第6单元 确定位置&数学好玩 五子棋-【新课程能力培养】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

数学六年级上 北师大版 第六单元 确定位置 生活中，我们常用数学的方法来确定位置，就是用最少的信息准确地说出一个 点在哪儿。比如，我们可以用数对确定自己的座位、在队列中的位置等，也可以用方 向加距离确定一个点的位置。现在，让我们继续学习如何用方向和距离确定位置。食 象群北迁（一） “四基”达标场 1.填一填，以图书馆为观测点。 (1)综合楼的位置是( )偏( 北 实验楼 距图书馆( )米。 (2)教学楼的位置是( )偏( 教学楼 距图书馆( )米。 45d 一东 图书馆 70° (3)实验楼的位置是( )偏( 综合楼 距图书馆( )米。 100m 我发现：准确确定位置需要知道( )和( “四能”训练言 2.在寻找“宝藏”游戏中，需要找到三把钥匙才能打开百宝 北 箱。如图，以百宝箱为观测点，请你找到钥匙的位置，并 填在图中。 30 (1)①号钥匙的位置是北偏东30°，距离百宝箱200m。 西 东 百宝箱 50 (2)②号钥匙的位置是北偏西45°，距离百宝箱300m。 (3)③号钥匙的位置是东偏南50°，距离百宝箱100m。 100m 36 元 确定位置 象群北迁（二） “四基”达标场 1.选一选。 根据下面四名同学的说法，可以知道( )家的确切位置。 我家在东偏 我家在距离 淘气 北40°1km处。 奇思 学校1km处。 我家在东偏北40° 我家在东偏 距离学校1km处。》 北40°方向上。 笑笑 妙想 A.淘气 B.奇思 C.笑笑 D.妙想 2.以小动物村为观测点，量一量，填一填 北 (1)狮虎山的位置是()偏( ),距 离小动物村()米。 小兽区 400米 少狮虎山 (2)小兽区的位置是()偏()()，距 西100米 小动物村 。东 离小动物村()米。 300米 200米 (3)猴山的位置是()偏()( ),距离 猴山 斑马房 小动物村()米。 100m (4)斑马房的位置是()偏(）()，距 南 离小动物村()米。 “四能”训练营 3.周末，小红在书店挑选课外书后想前往图书馆学习。观察下图，图书馆在书店的什么位 置？(1cm表示100m) 图书馆 是医院· ·邮局 7局 明 书店。 37 数学六年级上 北师大版 象群北迁（三） “四基”达标场 1.风筝在乐乐( )的方向上，乐乐在风筝的(）方向上。 A.西偏南30° B.北偏东60° C.南偏西30° D.东偏北60° 乐乐 2.选一选。 如图，笑笑上学应该如何走？() 250m。学校 商场 3g 300 笑笑家。 ·东 200m A.笑笑家→向西走200米→向北偏东30°走300米→向西走250米 B.笑笑家→向东走200米→向东偏北30°走300米→向东走250米 C.笑笑家→向东走200米→向北偏东30°走300米→向东走250米 D.笑笑家→向东走200米→向东偏北30°走300米→向西走250米 “四能”训练言 3.下图是2路公共汽车从淘气家到图书馆的行驶路线图，看一看，填一填。 医院 学校 北 2000m 1500米450- 1259 180 淘气家 3 商场30° 1600 图书馆 (1)淘气从家出发，向()偏()()行驶()m到医院，再向 ()行驶()m到学校，然后向()偏()(）行驶()m到商 场，最后向()偏()（)行驶（)m到图书馆。 (2)你能说一说从图书馆回家怎么走吗？ 38 得好玩 五子棋 数学好玩！ 五子棋 “四基”达标场 1.选一选。 15 五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋 14 迷的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中， 13 12 双方各执一色棋子，黑方先行，交替落子，每次 11 10 只能下一子。在任意方向连成五子者获胜。如图 0 是五子棋爱好者小王和电脑对弈图的一部分：小 王执黑子先行，电脑执白子后落。观察棋盘，小 王必须在哪个位置上落子，才能阻止电脑短时间 内获胜( )。 A.(1,8)或(4,9) B.(1,8)或(5,4) 23456789101112131415 C.(0,5)或(5,4) D.(5,0)或(5,4) “四能”训练营 2.如图是两人所下五子棋棋局的一部分，执黑子 15 14 的一方若想避免白子一方再落子直接获胜，应 13 该把棋子落在什么位置？请你猜一猜，执黑子 12 的一方会获胜吗？ 10 8 3456789101112131415 39数学六年级上 北师大版 (3)略 比例的认识 1.B 2. 0.2:0.5 1:2 7.8 33 21:28 99 8.4:9.6 10:25 0.3:0.6 2.7:3.6 44 3.6:120=10:200我发现，两个商场衣服单价 相同，所以能组成比例。 4.二 第二杯蜂蜜和水的比值最大12：60= 14:70 整理与复习 1.(1)B(2)C 2.(1)145800.25 3.(1)53(2)40 4.(1)24:16=3:2 (2) L号/件 12 30 36 M号/件 8 20 24 第六单元确定位置 象群北迁（一) 1.(1)东南20°（或南东70）200 (2)西北45°（或北西45）100(3)北 东23°（或东北67°）300方向距离 2. 北 (②) (①) Q9 45 西 V50° ·东 百宝箱 (③) 100m 南 象群北迁（二） 1.C2.(1)东北15°400(2)北西 40°100(3)东南60°200(4)西 南50°3003.提示：以书店为观测点画方向标， 连接图书馆与书店两点，测量角度和距离。 象群北迁（三） 1.B A 2.C 3.(1)东北25°2000东1500东 南45°1800东南30°1600(2)先往西 9 偏北30°走1600米到商场，再从商场往西偏北45° 走1800米到学校，接着从学校往正西走1500米到 医院，最后从医院往西偏南25°走2000米到家。 数学好玩五子棋 1.B2.(4,6)会获胜。 第七单元百分数的认识与应用（一） 百分数的认识 1.(1)V(2)×(3)V 2.(1)20%(2)降低的价格占这件羊绒大 衣原价的25% 3.略4.12%26%37%5.略 合格率 1.(1)D(2)A 2.(1)发芽的种子数占试验种子数的百分之 几。(2)96%94%98%97.5%(3)黄豆 稻谷 3.1600÷8000=20%比国家24%低 餐桌上的百分数 1.(1)70141(2)64%0.62.①-D ②-B③-C 3.1800x(1-60%)=720(米) 4.(1)A方案：360×88%=316.8元B方案： 360-50=310元：310<316.8，方案B更省钱。(2) 提示：这个观点不正确。从上面的计算可见，总价 360元时，方案B只需310元，方案A要316.8元， 满减更省钱。(3)提示：先求出两种方案价格相 等的临界点，设原价为x元，0.88x=x-50,x≈416.67。 消费不足300元，选方案A(八八折)；消费满300 元，但小于约416.67元，选方案B(满300减50)； 消费刚好416.67元，两种优惠一样；消费超过 416.67元：选方案A(八八折)。 储蓄中的百分数 1.(1)5000×1.25%x3(2)1010.5 2.300000×80%=240000(元）240000+ 24000x0.85%x-241020(元) 3.2000000×2×1.05%=42000(元） 42000÷ 400=105(名) 4.根据调研实际，合理即可。 整理与复习(1) 1.(1)D(2)B2.301230 3.A:3800:4000=95%B:4800÷5000=96% C:5600:6000≈93.3%选择B牌 4.略 整理与复习(2) 1.(1)32800.8八(2)96%2.125 3.30000×1.25%×3=1125(元)30000+1125= 31125(元)