精品解析:江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月学情调研物理试卷
2026-09-08
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内容正文:
中华中学2023—2024学年度第二学期5月学情调研
高一物理
本卷调研时间:75分钟 总分:100分
一、单选题(44分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 点电荷在电势越高的位置,电势能越大
B. 点电荷的电荷量越大,电势能越大
C. 电势差是矢量,正负表示电势差的方向
D. 在电场中移动点电荷,若电场力对其做负功,则电势能增大
2. 北京正负电子对撞机的储存环是周长为的圆形轨道,当环中电子以速度沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为,已知电子电荷量为,则环中运行的电子数目为( )
A. B. C. D.
3. 某一导体的伏安特性曲线(图中段曲线)如图所示,由图像可知( )
A. 导体两端电压为6V时,电阻为
B. 该导体的电阻随电压的升高而减小
C. 导体两端电压为12V时,电阻为
D. 由到过程中,导体的电阻因温度的影响改变了
4. 如图所示,平行板电容器正中有一个带电微粒,当S闭合时,该微粒恰好能保持静止。下列操作能使该带电微粒向上运动的是( )
A. 保持S闭合,上移极板M B. 保持S闭合,上移极板N
C. 充电后将S断开,上移极板M D. 充电后将S断开,上移极板N
5. 某静电场中的一条电场线刚好与轴重合,其电势随位置坐标变化的关系如图所示,图线上三点的横坐标满足,纵坐标分别为,三点的场强大小分别为,电子在三点的电势能分别为。则下列说法正确的是( )
A. 电场线方向沿轴正方向
B.
C.
D.
6. 如图所示为两个点电荷的电场,虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b为轨迹上两点,下列说法中正确的是( )
A. 两个点电荷为左正右负,且左边电荷所带电荷量多
B. 带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
C. 带电粒子带正电
D. 带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
7. 将如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度为l的绝缘细线把质量为m、带电量为q的金属小球悬挂在O点。小球静止在B点时,细线与竖直方向的夹角为。重力加速度为g,,。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放,以下说法中正确的是( )
A. 从A到最低点C的过程中小球的机械能守恒
B. 从A到最低点C的过程中小球的速度一直增大
C. 从A到最低点C的过程中小球的向心力大小先增大后减小
D. 若在A点给一个初速度,小球可以做完整的圆周运动,则速度最小值出现在C1点
8. 如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。时刻,质量为m的带电微粒以初速度沿中线射入两板间,时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述,正确的是( )
A. 末速度大小为
B. 末速度沿水平方向
C. 重力势能减少了
D. 克服静电力做的功为
9. 如图所示,空间中虚线右侧存在水平向右的匀强电场,场强大小为。一足够大平板MN竖直放置于电场中,且与电场垂直,平板左侧表面均匀涂有荧光物质。电场中O点有一粒子源,可以向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为+q、速度大小为的带电粒子,粒子撞击荧光物质会被吸收并使其发出荧光,O点与平板之间的距离为d,不计粒子重力。平板MN上的发光面积为( )
A. B. C. D.
10. 如图所示,一个直径是6m的圆,AB是圆的一条直径,CD是圆的一条弦,CD与AB平行且CD的长度为5m。已知元电荷为e,分别在两个不同的电场中进行如下操作。电场1是匀强电场,在电场1中将电子由O点移至C点,电势能减少了3eV,由O点移至D点,电势能增加了2eV。在电场2中,将电子沿圆周从C点移至D点,电势能保持不变,沿直线从C点移到D点,电势能先增大后减小。下列说法正确的是( )
A. 电场1的电场方向由O指向C
B. 电场1中,将电子由B点移至D点,电势能增加
C. 电场2可能是由位于圆心的正点电荷产生的
D. 若电场1、2同时存在,电子沿圆周上的劣弧由A移至C,电势能先减小后增大
11. 一球面均匀带有正电荷,球内的电场强度处处为零。如图所示,O为球心,A、B为直径上的两点,且OA=OB。现垂直于AB将球面均分为左右两部分,C为截面上的一点。移去左半球面,右半球面所带电荷仍均匀分布,则( )
A. B点的电场强度可能大于A点的电场强度
B. C点电场强度方向可能沿CA方向
C. B点的电场强度一定等于A点的电场强度
D. 质子沿直线从A到B,电势能先减小后增加
二、实验题(12分)
12. 设计如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率,按图甲连接电路,闭合开关,调节滑动变阻器,设计表格,记录多组电压、电流值,根据实验数据绘制I-U图像,由图线的斜率得出金属丝的阻值R,根据测得的金属丝长度、直径和阻值来计算金属丝的电阻率。回答下列问题:
(1)按照图甲所示的实验电路图用笔代替导线把图乙的连线补充完整_____。
(2)如图丙所示,在测量电阻丝的直径时,将电阻丝轻轻地放在测砧与测微螺杆之间,先旋动______(选填“A”或“B”)使它们距离减小,再旋动______(选填“A”或“B”),夹住电阻丝,直到听到“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏,测得金属丝的直径d为___________mm。
(3)实验完成后绘制的I-U图像如图丁所示,若金属丝的直径为d,长度为L,则该金属丝电阻率______(用a、b、L、d来表示)。
三、解答题(44分)
13. 某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示,A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷在A点所受电场力,将该点电荷从A点移到B点,电场力做功,求:
(1)A点电场强度;
(2)A、B两点间的电势差UAB;
14. 如图所示,在倾角为的光滑绝缘斜面上,一带电体在外加匀强电场的作用下处于静止状态,已知带电体的质量为,电荷量大小为q, 重力加速度大小为。求:
(1)带电体的电性和匀强电场的电场强度大小;
(2)若改变匀强电场的方向,使带电体仍能静止在斜面上,求电场强度的最小值。
15. 如图所示,加速电场的电压为U0=4500V,电子从左极板由静止开始运动,经加速电场加速后从右极板中央垂直射入电压为U=45V的偏转电场中,经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上,整个装置处在真空中,已知电子的质量为m=9.0×10-31kg,电量e=-1.6×10-19C,偏转电场的极板长为L1=10cm,极板间距离为d=1cm,荧光屏M到偏转电场极板右端的距离L2=15cm。求:
(1)电子从加速电场射入偏转电场的速度v0;
(2)电子飞出偏转电场时的侧移y和速度偏转角的正切tanθ;
(3)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。
16. 如图所示,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,,,将一质量为m的小球以一定的速率v0(v0未知)自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与所在平面平行,现从O点以同样的速率v0沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的速率v1为速率v0的倍;若该小球从O点以同样的速率v0沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的速率v2为速率v0的倍,重力加速度大小为g。求:
(1)无电场时,小球到达A点时的速率v1,与速率v0的比值;
(2)电场强度的大小;
(3)UOA与UOB的比值。
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中华中学2023—2024学年度第二学期5月学情调研
高一物理
本卷调研时间:75分钟 总分:100分
一、单选题(44分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 点电荷在电势越高的位置,电势能越大
B. 点电荷的电荷量越大,电势能越大
C. 电势差是矢量,正负表示电势差的方向
D. 在电场中移动点电荷,若电场力对其做负功,则电势能增大
【答案】D
【解析】
【详解】A.电势能公式为,电势能大小由电荷性质(正负)和电势共同决定。若点电荷为负,电势越高,电势能反而越小,故A错误。
B.电势能公式为,电势能不仅与电势有关,还与电荷量的大小和符号有关,负点电荷在高电势点,电量越大,则电势能反而越小,故B错误。
C.电势差是标量,其正负仅表示两点电势高低,不表示方向,故C错误。
D.电场力做功,若电场力做负功(),则,电势能增大,故D正确。
故选D。
2. 北京正负电子对撞机的储存环是周长为的圆形轨道,当环中电子以速度沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为,已知电子电荷量为,则环中运行的电子数目为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】电流的大小为
则可得环中运行的电子数目为
故选B。
3. 某一导体的伏安特性曲线(图中段曲线)如图所示,由图像可知( )
A. 导体两端电压为6V时,电阻为
B. 该导体的电阻随电压的升高而减小
C. 导体两端电压为12V时,电阻为
D. 由到过程中,导体的电阻因温度的影响改变了
【答案】A
【解析】
【详解】A.导体电阻的定义为,导体两端有一定电压时,电压与其上电流的比值。伏安曲线上某点的电阻对应的是该点与原点连线的斜率的倒数,切线斜率没有实际含义。导体两端电压为时,其上电流为,由欧姆定律得,,故A正确;
B.由图可知,随着电压升高,伏安曲线上一点与原点相连的直线斜率逐渐减小。斜率的倒数对应电阻,因此电阻逐渐变大,故B错误;
C.导体两端电压为时,由欧姆定律得,,故C错误;
D.点和点的电阻之差为,故D错误。
故选A。
4. 如图所示,平行板电容器正中有一个带电微粒,当S闭合时,该微粒恰好能保持静止。下列操作能使该带电微粒向上运动的是( )
A. 保持S闭合,上移极板M B. 保持S闭合,上移极板N
C. 充电后将S断开,上移极板M D. 充电后将S断开,上移极板N
【答案】B
【解析】
【详解】微粒静止时,受重力和电场力平衡,有
且电场力方向向上。要使微粒向上运动,需增大电场力,即增大板间场强。
A.保持S闭合,电容器板间电压不变。上移极板M,板间距离增大,由
可知,场强减小,电场力减小,微粒向下运动,故A错误;
B.保持S闭合,电容器板间电压不变。上移极板N,板间距离减小,由
可知,场强增大,电场力增大,微粒向上运动,故B正确;
C.充电后将S断开,电容器带电量不变。由、
可得
可知场强与板间距离无关。上移极板M,场强不变,微粒仍静止,故C错误;
D.同理,充电后将S断开,上移极板N,场强不变,微粒仍静止,故D错误。
故选B。
5. 某静电场中的一条电场线刚好与轴重合,其电势随位置坐标变化的关系如图所示,图线上三点的横坐标满足,纵坐标分别为,三点的场强大小分别为,电子在三点的电势能分别为。则下列说法正确的是( )
A. 电场线方向沿轴正方向
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据图象可知,沿x轴方向电势增加,而沿电场线方向电势降低,则电场线方向沿x轴负方向,故A错误;
B.根据图象可知,y轴表示电势,相等的位移电势变化越大,有
故B错误;
C.根据图象可知,电势关系
由电势能表达式得
故C错误;
D.由电场强度表达式可知
因此,电势φ随位置坐标x变化图象的斜率代表电场强度大小,则
故D正确;
故选D。
6. 如图所示为两个点电荷的电场,虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b为轨迹上两点,下列说法中正确的是( )
A. 两个点电荷为左正右负,且左边电荷所带电荷量多
B. 带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
C. 带电粒子带正电
D. 带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
【答案】A
【解析】
【详解】A.由电场线的指向和电场线的密集程度可判断,左边电荷带正电,且所带电荷量多,故A项正确;
BC.根据粒子的轨迹一定夹在速度和电场力之间,可判断带电粒子受电场力方向与电场线相反,故该粒子带负电,由于b点靠近正电荷,所以b点电势更高,带负电粒子在电势高的地方所具有的电势能小,所以带电粒子在b点的电势能小,故BC错误;
D.b处的电场线更加密集,电场强度较大,又由于,所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度,故D项错误。
故选A。
7. 将如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度为l的绝缘细线把质量为m、带电量为q的金属小球悬挂在O点。小球静止在B点时,细线与竖直方向的夹角为。重力加速度为g,,。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放,以下说法中正确的是( )
A. 从A到最低点C的过程中小球的机械能守恒
B. 从A到最低点C的过程中小球的速度一直增大
C. 从A到最低点C的过程中小球的向心力大小先增大后减小
D. 若在A点给一个初速度,小球可以做完整的圆周运动,则速度最小值出现在C1点
【答案】C
【解析】
【详解】A.从A到最低点C的过程中,电场力做负功,所以小球机械能不守恒,故A错误;
BC.由题意可知,B点为等效最低点,所以从A到最低点C的过程中小球的速度先增大后减小,根据公式
可知此过程小球的向心力大小先增大后减小,故B错误,C正确;
D.根据竖直平面等效圆周运动,可知小球做完整的圆周运动,速度最小值出现在BO延长线与圆周的交点处,故D错误。
故选C。
8. 如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。时刻,质量为m的带电微粒以初速度沿中线射入两板间,时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述,正确的是( )
A. 末速度大小为
B. 末速度沿水平方向
C. 重力势能减少了
D. 克服静电力做的功为
【答案】B
【解析】
【详解】AB.根据题意可知,时间内微粒匀速运动,有
把微粒的运动分解,水平方向做速度为的匀速直线运动,竖直方向上,时间内,只受重力,做自由落体运动,时刻,竖直分速度为
时间内,加速度大小为
方向竖直向上,则微粒在竖直方向上做匀减速直线运动,T时刻竖直分速度为
可得,末速度大小
方向沿水平方向,故A错误,B正确;
C.根据题意,由功能关系可得,重力势能的减少量
故C错误;
D.整个运动过程中,设克服静电力做的功为,由动能定理有
解得
故D错误。
故选B。
9. 如图所示,空间中虚线右侧存在水平向右的匀强电场,场强大小为。一足够大平板MN竖直放置于电场中,且与电场垂直,平板左侧表面均匀涂有荧光物质。电场中O点有一粒子源,可以向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为+q、速度大小为的带电粒子,粒子撞击荧光物质会被吸收并使其发出荧光,O点与平板之间的距离为d,不计粒子重力。平板MN上的发光面积为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】初速度方向与平板平行的粒子沿平板方向运动距离最远,沿平板方向的位移,
则平板MN上的发光面积
解得
故选C。
10. 如图所示,一个直径是6m的圆,AB是圆的一条直径,CD是圆的一条弦,CD与AB平行且CD的长度为5m。已知元电荷为e,分别在两个不同的电场中进行如下操作。电场1是匀强电场,在电场1中将电子由O点移至C点,电势能减少了3eV,由O点移至D点,电势能增加了2eV。在电场2中,将电子沿圆周从C点移至D点,电势能保持不变,沿直线从C点移到D点,电势能先增大后减小。下列说法正确的是( )
A. 电场1的电场方向由O指向C
B. 电场1中,将电子由B点移至D点,电势能增加
C. 电场2可能是由位于圆心的正点电荷产生的
D. 若电场1、2同时存在,电子沿圆周上的劣弧由A移至C,电势能先减小后增大
【答案】D
【解析】
【详解】A.由电场力做功与电势能变化的关系可知WOC=-e•UOC=3eV
解得UOC=-3V
同理可得UOD=2V
则C、D两点间电势差为UCD=UCO+UOD=3V+2V=5V;
由匀强电场中电势差与电场强度的关系可知,匀强电场中,相互平行的线段两端的电势差之比等于长度之比,由于CD与AB平行,A、B间距离为6m,C、D间距离为5m,则UOA=-3V,则可知A、C两点电势相等,即AC是一条等势线,由几何关系可知,电场1的电场线方向沿CB方向,且由C指向B,故A错误;
B.由静电场规律可知,在电场1中,D点电势高于B点电势,故将电子由B点移至D点,电势能减小,故B错误;
C.在电场2中,将电子沿圆周从C点移动至D点,电子电势能不变,可知该电场可能是由位于圆心的点电荷产生的,又将电子沿直线从C点移动到D点,电子电势能先增大后减小,则该点电荷带负电,故C错误;
D.电场1和电场2同时存在时,沿劣弧将电子由A移动至C,仅在电场2作用下,电子电势能不变,仅在电场1作用下,电子电势能先减小后增大,故D正确;
故选D。
11. 一球面均匀带有正电荷,球内的电场强度处处为零。如图所示,O为球心,A、B为直径上的两点,且OA=OB。现垂直于AB将球面均分为左右两部分,C为截面上的一点。移去左半球面,右半球面所带电荷仍均匀分布,则( )
A. B点的电场强度可能大于A点的电场强度
B. C点电场强度方向可能沿CA方向
C. B点的电场强度一定等于A点的电场强度
D. 质子沿直线从A到B,电势能先减小后增加
【答案】C
【解析】
【详解】B.完整带电球面,在其内部AB的中垂面上各点场强为零,左右半球面在此中垂面上各点的场强等大反向,左右半球面的电场关于中垂面对称,左右半球面各自在中垂面上各点的场强方向均垂直于中垂面,左半球面移走之后,右半球面在中垂面上各点场强均垂直于中垂面,则C点电场强度方向平行AB向左,不可能沿CA方向,故B错误;
AC.将半球壳补成一个完整的球壳,且带电均匀,设左右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2,球面均匀带有正电荷,球内的电场强度处处为零,则E1=E2;结合对称性,左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1,且E2=E1;在图示的电场中,A点的电场强度为E2,方向向左,B点的电场强度为E1,方向向左,A点的电场强度与B点相同,故A错误,C正确;
D.根据电场叠加,直线AB上的电场线方向向左,沿电场线方向电势降低,故从A到B电势在升高,质子沿直线从A到B,电势能逐渐增加,故D错误。
故选C。
二、实验题(12分)
12. 设计如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率,按图甲连接电路,闭合开关,调节滑动变阻器,设计表格,记录多组电压、电流值,根据实验数据绘制I-U图像,由图线的斜率得出金属丝的阻值R,根据测得的金属丝长度、直径和阻值来计算金属丝的电阻率。回答下列问题:
(1)按照图甲所示的实验电路图用笔代替导线把图乙的连线补充完整_____。
(2)如图丙所示,在测量电阻丝的直径时,将电阻丝轻轻地放在测砧与测微螺杆之间,先旋动______(选填“A”或“B”)使它们距离减小,再旋动______(选填“A”或“B”),夹住电阻丝,直到听到“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏,测得金属丝的直径d为___________mm。
(3)实验完成后绘制的I-U图像如图丁所示,若金属丝的直径为d,长度为L,则该金属丝电阻率______(用a、b、L、d来表示)。
【答案】(1) (2) ①. A ②. B ③. 1.200##1.201##1.199
(3)
【解析】
【小问1详解】
从电源正极出发,依次连接开关、滑动变阻器的一个滑片端接线柱,电流表已连接,再补充连接金属丝,最后回到电源负极,电压表并联在金属丝两端。
【小问2详解】
[1][2] 螺旋测微器使用时,先旋动粗调旋钮使测砧与测微螺杆距离减小,再旋动微调旋钮夹住电阻丝,直到听到“喀喀”声。
[3]螺旋测微器的读数为固定刻度读数加上可动刻度读数,由图丙可知,固定刻度读数为1mm,可动刻度读数为,所以金属丝的直径。
【小问3详解】
由电路欧姆定律可得
由图像可得
由电阻定律公式,又有
联立可得
三、解答题(44分)
13. 某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示,A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷在A点所受电场力,将该点电荷从A点移到B点,电场力做功,求:
(1)A点电场强度;
(2)A、B两点间的电势差UAB;
【答案】(1),方向由B指向A
(2)-20V
【解析】
【小问1详解】
根据电场强度的定义式可知,A点电场强度大小为
解得
由于该点电荷从A点移到B点,电场力做正功,表明该负电荷所受电场力方向向右,电场强度方向向左,即电场强度方向由B指向A。
【小问2详解】
A、B两点间的电势差UAB,则
解得
14. 如图所示,在倾角为的光滑绝缘斜面上,一带电体在外加匀强电场的作用下处于静止状态,已知带电体的质量为,电荷量大小为q, 重力加速度大小为。求:
(1)带电体的电性和匀强电场的电场强度大小;
(2)若改变匀强电场的方向,使带电体仍能静止在斜面上,求电场强度的最小值。
【答案】(1)负;
(2)
【解析】
【小问1详解】
根据题意可知,由于物体处于静止状态,由平衡条件可知,电场力水平向右,与电场方向相反,则物体带负电。
根据题意,对物体受力分析,如图所示
由平衡条件有
又有
则有
【小问2详解】
根据题意可知,当电场力沿斜面向上时最小,则有
则有
电场方向沿斜面向下。
15. 如图所示,加速电场的电压为U0=4500V,电子从左极板由静止开始运动,经加速电场加速后从右极板中央垂直射入电压为U=45V的偏转电场中,经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上,整个装置处在真空中,已知电子的质量为m=9.0×10-31kg,电量e=-1.6×10-19C,偏转电场的极板长为L1=10cm,极板间距离为d=1cm,荧光屏M到偏转电场极板右端的距离L2=15cm。求:
(1)电子从加速电场射入偏转电场的速度v0;
(2)电子飞出偏转电场时的侧移y和速度偏转角的正切tanθ;
(3)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。
【答案】(1)
(2);
(3)1cm
【解析】
【小问1详解】
设电子经过加速电场后获得速度大小为v0,根据动能定理有
解得
【小问2详解】
电子在偏转电场中做类平抛运动的加速度大小满足
运动时间满足
偏移距离为
解得
代入数据可得
根据速度的合成和分解可得
解得
【小问3详解】
根据类平抛运动规律的推论可知电子离开偏转电场时速度方向的反向延长线一定经过偏转电场中心位置,则根据几何关系有
解得
16. 如图所示,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,,,将一质量为m的小球以一定的速率v0(v0未知)自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与所在平面平行,现从O点以同样的速率v0沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的速率v1为速率v0的倍;若该小球从O点以同样的速率v0沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的速率v2为速率v0的倍,重力加速度大小为g。求:
(1)无电场时,小球到达A点时的速率v1,与速率v0的比值;
(2)电场强度的大小;
(3)UOA与UOB的比值。
【答案】(1)
(2),方向与竖直方向夹角为斜向右下方
(3)
【解析】
【小问1详解】
小球做平抛运动,设初速度,初动能,从O到A的运动时间为t,令,则
根据平抛运动的规律得,水平方向有
竖直方向有
同时有
联立解得
设小球到达A点时的动能为,有
得
即。
【小问2详解】
加电场后,从O点到A点下降了,从O点到B点下降了,如图设电场力F与竖直方向夹角为,则由动能定理得,
其中
联立解得,
所以电场强度为
正电荷受力方向与电场方向相同,即E与竖直方向夹角为斜向右下方。
【小问3详解】
UOA与UOB的比值为。
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