第29讲 电场强度和电势能（复习讲义）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦电场强度、电势能等静电学核心考点，按知识解构（7个知识点）-考向破译（5个考向）-真题溯源逻辑架构，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生系统构建电场力与能量观念，突破电场线、电势差等难点。 讲义采用模型建构与科学推理策略，如对比E=F/q与E=kQ/r²深化场强理解，分析等量异种电荷电场线分布培养科学思维，结合光刻技术真题情境设置分层例题与变式训练，高效提升学生物理观念应用能力，为教师把控复习节奏提供精准教学支撑。

第29讲 电场强度和电势能 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 电场和电场强度 知识点02 点电荷的电场 知识点03 电场线和匀强电场 知识点04 电势能 知识点05 电势和电势差 知识点06 静电力做功与电势差的关系 知识点07 匀强电场 考●向●破●译 考向01 电场强度 考向02 点电荷 考向03 电场线 考向04 静电力做功与电势能 考向05 电势 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × √ × 填空题 √ × √ 计算题 × × × 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．电场、电势和电势能是静电学的重要知识点，内容多，难度中等，属于高考必考知识点。 2．题型为选择题、填空题和计算题出现的可能性较大，本节内容无实验题。 3. 结合力学、做功、能量和电磁学的知识点进行综合考察的可能性也较大。 4. 考题场景为物理模型为主，一般不太容易结合生活应用场景。 复习目标 1. 了解电场强度的定义和物理含义。 2. 会由库仑定律推导出点电荷周围电场强度的表达式。 3. 了解常见点电荷模型中电场线的分布规律。 4. 理解电场力做功与路径无关的特点。 5. 了解电势能和电势以及电势差的概念，了解用等势线描述电势的方法。 6. 会利用电势能和电势差计算电场力做功。 思维建模·脉络梳理 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 电场和电场强度 1.电场：电荷的周围存在着由它产生的电场。电荷之间的相互作用是通过电场产生的。 2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。 (1)电荷之间通过电场产生相互作用。 (2)库仑力的实质是电场力，所以库仑力、静电力、电场力说的是一回事。 3.静电场：由静止的电荷产生的电场，叫作静电场。 4.试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况，称为试探电荷，或检验电荷。 (2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。 5.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度。 (2)定义式：E＝。 思考：比值定义法，你能列举出其它比值定义法吗？ (3)单位：牛/库(N/C) ，伏/米(V/m)。1 N/C＝1 V/m。 (4)方向：电场强度是矢量，规定某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。 因为正负电荷受力方向相反，所以负电荷受力方向与该点电场方向相反。 注意：此公式中取正电荷受力方向为正，电荷以正负代入。 可以不难看出，同一点的场强无论用正电荷或负电荷，算出结果方向相同。 (5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。 不同的电荷q在电场的同一点所受的电场力F是不同的，但该点的电场强度是确定的。 知识点02 点电荷的电场 如图所示，两个带等量正电的点电荷P、Q周围都有电场，A点处于P的电场中，也处于Q的电场中，试猜想A点处的电场强度的大小方向如何？如果把检验电荷＋q放在A点，其受力情况如何？ 1.点电荷的电场 如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们的库仑力F＝k＝qk， 所以电荷q处的电场强度E＝＝k。 (1)公式：E＝k (2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q； 若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。 2.电场强度的叠加 (1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。即满足矢量叠加原则。 (2)如图所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度：E＝k， 式中r是球心到该点的距离(r≫R)，Q为整个球体所带的电荷量。 (3)电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。 3. E＝ 与E＝k 的比较： 　　公式 比较内容 E＝ E＝k 本质区别 电场强度的定义式 点电荷场强的决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q与q的意义 q为检验(试探)电荷的电荷量 Q为场源电荷的电荷量 E与其他量的关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 知识点03 电场线和匀强电场 1.电场线 (1)定义：画在电场中的一条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 (2)特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。 ②电场线在电场中不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。 ③在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。 ④电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。理想模型。 2.匀强电场 (1)定义：电场强度的大小相等、方向相同的电场。 (2)电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。 3.几种特殊的电场线分布，如图所示： 电场线图样 简要描述 正点电荷 光芒四射，发散状 负点电荷 众矢之的，会聚状 等量同号点电荷 势不两立，相斥状 等量异号点电荷 手牵手，心连心，相吸状 匀强电场 平行、等间距、同向直线 注意： (1)如果以Q为中心，r为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等，但不能说场强相等。 (2)两块等大、靠近、正对的平行金属板，均匀带等量异种电荷（平行板电容器）时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。 4. 电场线的性质和特点 (1)电场线不会相交，如果相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出同一点电场方向不唯一的错误结论。反证法思想。 (2)没画电场线的地方，即两条电场线之间的空白区域也有电场。 知识点04 电势能 1.静电力做功的特点 (1)在匀强电场中，静电力做功W＝qElcos θ。其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。 (2)静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 类比：重力做功。 (3)此公式使用时，E以正值代入，q按正负电荷代入符号。结果为正表示静电力做正功。 2.电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。 (1)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。 表达式：WAB＝EpA－EpB。 类比：重力做正功，重力势能减少。 ★超重要的第一句话：电场力做正功，电势能减小 (2)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpA＝WA0。 如果正电荷在某点地电势能为正，则负电荷在该点地电势能为负。 (3)零势能位置：电场中规定电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。 3.电势能的性质 (1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的。 而电势是电场的属性，由场源电荷决定的，与试探电荷无关。 (2)电势能是相对的，其大小与选定的零势能位置有关。 (3)电势能为正值表示电势能大于零电势参题型，负值表示小于零电势参题型，正负表示大小。 知识点05 电势和电势差 1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 (2)公式：φ＝。 又是比值定义法！什么特征 (3)单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 2.电势的特点： (1) 相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关。 (2) 标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 正负表示大小，3V>-5V 注意：此公式中，3个物理量都有正负，但其含义不同。 3.电势与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。（★超重要的第二句话） 4.扩展理解 (1)一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点，由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故静电力对该电荷一定不做功。 (2)在电场中确定的两点间移动等量的正、负电荷时，静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反。 (3)电势具有相对性，与零势面的选择有关，但两点间电势差与零势面选择无关。 (4) φ＝是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 5.电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。（类比高度差） 初中阶段，通常说小灯泡两端电压，即小灯泡两端的电势差，概念相同。 (2)公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB， 则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB。 另外，B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA。所以UAB＝－UBA。 (3)电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。 电场中各点间的电势差可依次相加，即UAC=UAB+UBC。 (4)电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V。 6.等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点构成的面。（类比等高线） (2)等势面的特点： ①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ②电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③两个不同的等势面永不相交。 知识点06 静电力做功与电势差的关系 1.公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得： WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝ 可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。 所以WAB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。 注意：此公式中q有正负号，无论以正负电荷计算结果相同，即与试探电荷无关。 2.公式：UAB＝。 又是比值定义法！ 3.物理意义：A、B两点间的电势差等于将电荷由A点移至B点的过程中静电力做功与电荷量q的比值。 知识点07 匀强电场 1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 C 2.关系式：U＝Ed。 推导：W=Uq=qEd 所以U=Ed 扩展理解： (1)匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。 (2)若AB两点间距L不沿电场线方向，与电场线成θ，则d=Lcosθ=AC (3)U是标量，是两个矢量的数量积。类似于W=Fscosθ (4)公式U＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中不能进行定量计算，但可以定性分析。 3.电场强度的另一种表达式：E＝。 (1)物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 (2)延伸：在φ-x图像中，斜率表示场强 (3)场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。 4.电场强度有3种表达方式： (1)定义式E＝ (2)点电荷表达式E＝k (3)电势差表达式E＝ 考●向●破●译 考向01 电场强度 例1. （25-26高一下·上海浦东新·期末）对电场的理解正确的是（     ） A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在 B．电场线是客观存在的 C．电场是由较小和较轻的原子组成，既看不见，也摸不到 D．电场对放入其中的电荷一定有力的作用 【答案】 D 【详解】A．电场不是一个理想模型，实际上是真实存在的一种物质，故A错误； B．电场线只是为了形象地描述电场而假象的线，实际上并不存在，故B错误； C．电场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，不是由较小和较轻的原子组成，是由电荷产生的，故C错误； D．电场的基本性质是对放入其中的电荷一定有力的作用，故D正确。 故选D。 例2.（25-26高一下·上海浦东新·期末） 如图，一电荷量为的正点电荷位于电场中点，受到的电场力为，则点的电场强度大小，方向与相同。若把该点电荷换为电荷量为的负点电荷，则点的电场强度（     ）。 A．大小变为，方向与原来相反 B．大小变为，方向与原来相同 C．大小仍为，方向与原来相同 D．大小仍为，方向与原来相反 【答案】C 【详解】电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关，改变检验电荷后，电场强度的大小和方向都不改变。 故选C。 【变式训练1】（25-26高二下·上海黄浦·期末）电场强度的单位用国际单位制中的基本单位表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电场强度的定义，其中力的单位为牛顿，基本单位表示为； 电荷的单位为库仑，基本单位表示为 因此 故选A。 考向02 点电荷 例1. （25-26高一下·上海浦东新·期末）在真空中的点固定一个电荷量的点电荷。 （1）求距离点的 点处的电场强度大小。 （2）若在 点放入一个的试探电荷，求该试探电荷受到的电场力大小和方向。（静电力常量） 【答案】 （1）；（2），方向沿AB连线向外 【详解】（1）根据电场强度公式则有 （2）根据静电力公式则有 因为q带正电荷，所以受到的电场力方向沿AB连线向外。 【变式训练1】（25-26高一下·上海·阶段检测）两个带等量同种电荷的相距较远的金属球可视作点电荷。如图，两金属球带电量为+，相距，为点电荷连线的中垂线上一点，且，则点场强大小为__________。（结果保留2位有效数字，静电力常量） 【答案】 【详解】单个电荷到P的距离 单个电荷在P点产生的场强 两场强水平分量抵消，竖直分量叠加，场强方向沿中垂线向外，夹角θ=45° 合场强 考向03 电场线 例1. （25-26高二上·上海杨浦·阶段检测）闪电产生的电场十分强大，下列关于电场的说法中错误的是（　　） A．电场只是一个模型，实际上并不存在 B．电场中电场线不是人为画出的，而是实际存在的 C．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用，自然界只存在两种电荷 D．电场线一定是闭合的 【答案】ABD 【详解】A．电场本身是客观存在的物质，故A错误； B．电场线是人为引入的假想曲线，用于描述电场的分布，实际并不存在，故B错误； C．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，且自然界仅存在正、负两种电荷，故C正确，不符合题意，不选； D．静电场中，电场线起始于正电荷，终止于负电荷，并非闭合曲线，故D错误。 故选ABD。 例2. （25-26高一上·上海·课堂例题）在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（　　） A．OM中点的电场比ON中点的电场强 B．O点的电场与MN上各点相比是最弱的 C．O点的电场与HG上各点相比是最弱的 D．将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 【答案】B 【详解】ABC．等量的异种点电荷电场线分布如图所示 电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的；O点的电场强度大小与HG上各点相比是最大的，故AC错误，B正确； D．因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先变大再减小，由可知，将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受电场力先增大后减小，故D错误。 故选B。 【变式训练1】（多选）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ） A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低 【答案】 ACD 【解析】 根据电场线分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，A正确； 沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误； 由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确； c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确。 考向04 静电力做功与电势能 例1.（25-26高一上·上海·课堂例题）如图所示，在圆心O为正点电荷Q的电场中有1、2、3三个点，以下说法正确的是（　　） A．1、2两点的电场强度方向相同 B．2、3两点的电势相同 C．将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”和“3”，静电力做功相同 D．将负的试探电荷从“2”移动到“3”，电势能增加 【答案】D 【详解】A．由点电荷的电场分布可知，1、2两点的电场强度方向不相同，故A错误； B．由于2、3两点离点电荷的距离不同，则2、3两点的电势不相同，故B错误； C．将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”电场力做负功，将正的试探电荷分别从“1”移动到“3”电场力做正功，故C错误； D．根据正点电荷Q的电势分布特点可知，2点的电势高于3点的电势，根据负电荷在电势越高的点，其电势能越低，可知负的试探电荷在2点的电势能小于在3点的电势能，故将负的试探电荷从“2”移动到“3”，电势能增加，故D正确。 故选D。 【变式训练1】（25-26高二上·上海青浦·阶段检测）一带电粒子仅在静电力的作用下从点运动到点，其速度一时间图像如图所示。下列说法中不正确的是（     ） A．点的场强一定大于点的场强 B．点的电势一定比点的电势高 C．粒子在点的电势能一定大于在点的电势能 D．静电力一定对粒子做正功 【答案】B 【详解】A．图像的切线斜率表示加速度，由图可知点的斜率大于点的斜率，即 根据牛顿第二定律 可知，所以点的场强一定大于点的场强，故A正确； BC．粒子仅受静电力作用从运动到，速度增大，动能增加，根据能量守恒定律可知电势能减小，所以粒子在点的电势能一定大于在点的电势能。由于粒子的电性未知，无法判断电场线的方向，因此无法判断、两点电势的高低，故B错误，C正确； D．由图可知，粒子的动能增加，根据动能定理 可知，静电力一定对粒子做正功，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 【变式训练2】如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J。问： (1)在此过程中，静电力对该电荷做了多少功？ (2)A、B两点的电势差UAB为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？ 【答案】　(1)－0.1 J　(2)5 000 V　(3)5×105 V/m 【解析】　(1)电势能增加多少，静电力就做多少负功，故静电力对电荷做了－0.1 J的功。 (2)由W＝qU，得UAB＝＝ V＝5 000 V。 (3)由U＝Ed，得E＝＝＝5×105 V/m。 考向05 电势 例1. （25-26高一上·上海·课堂例题）某一电场的电场线和等势面如图所示，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则（　　） A．φb＝4 V B．φb＞4 V C．φb＜4 V D．上述情况都有可能 【答案】A 【详解】题意可知ab＝bc，且电场为匀强电场，根据 可知即，代入题中数据，解得 故选A。 例2.（25-26高二上·上海青浦·阶段检测）右图实线为某区域内的电场线分布，虚线为一负离子仅在静电力作用下的运动轨迹。轨迹上M、N两点的电场强度和电势大小分别为、和、，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】题图中点附近的电场线比点附近密，所以 仅受静电力的粒子，其轨迹向所受静电力一侧弯曲。由图中轨迹的凹向可知，负离子所受静电力沿当地电场线切线总体指向左侧。负离子带负电，电场方向与静电力方向相反，故电场线方向总体由左向右。沿轨迹由到的切线方向与当地电场方向的夹角均为锐角，故电势沿该方向降低，所以 故选C。 【变式训练1】图甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图像如图乙所示。关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是（ ） A.φA>φB，EA>EB B.φA>φB，EA<EB C.φA<φB，EA>EB D.φA<φB，EA<EB 【答案】 C 【解析】 负电荷从A由静止释放后到达B速度增加，说明负电荷受到的静电力方向从A指向B， 那么电场方向就是由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是φA<φB。 负电荷从A运动到B的过程中，它的加速度是逐渐减小的(图乙中曲线斜率表示加速度)， 由牛顿第二定律知，受到的静电力是逐渐减小的，由E＝知，EA>EB，C正确。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1. （26年上海高考真题）光刻技术 光刻是半导体芯片生产流程中最复杂、最关键的工艺步骤，耗时长、成本高。半导体芯片生产的难点和关键点在于如何在硅片上制作出目标电路图样，这一过程通过光刻来实现，光刻的工艺水平直接决定芯片的制程水平和性能水平。一般芯片在生产中需要进行20-30次的光刻，耗时占到IC生产环节的50%左右，占芯片生产成本的1/3。浦济之光是一种很好的光刻材料，你认识吗？在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用特定光（一般是紫外光、深紫外光、极紫外光）透过包含目标图案信息的掩模版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，因此，在显影后被照到的区域会产生与未被照到的区域不同的效果。 （1）粒子发射器的带电粒子平行于平行板进入平行板电容器，电容器与电源E，定值电阻R串联组成闭合电路；已知电路稳定时，电容器的两端电压为，两板间距为。则电容器两板间的电场强度________ （2）带电粒子刚进入电容器的时刻为，刚离开电容器的时刻为；比较、时刻该粒子的电势能与的大小关系________以及、时刻该粒子所处位置的电势与的高低关系________。 【答案】（1） （2） 【解析】 （1）[1]匀强电场中电场强度与电压关系为 （2）[2]粒子进入电场后，电场力做正功，电势能减小，即 [3]电容器左极板接电源正极，电场方向向右，沿着电场线的方向电势降低，所以 2.（25宝山二模）为避免雷电造成损害，应用尖端放电原理在高大的建筑物上装有避雷针。一次雷雨天气，某避雷针附近电场的等势面分布如图中虚线所示。 (1)关于A、B两点的场强，下列说法中正确的是（    ） A．EA>EB B．EA<EB C．二者方向相同 D．二者方向不同 (2)若一电子（带电量为-1.6×10-19C）由A点运动到B点，则电场力对其做 （选择：A．正功   B．负功），其电势能的变化量∆Ep= J。 【答案】(1)AD (2) A 【详解】（1）AB．根据，可知相邻等差等势面越密度的地方场强越大，则有，故A正确，B错误； CD．根据电场方向与等势面垂直，由高电势指向低电势，可知A、B两点的场强方向不同，故C错误，D正确。 故选AD。 （2）[1]根据电场力做功与电势差关系可得 可知电场力对其做正功。 故选A； [2]根据 可知其电势能的变化量为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第29讲 电场强度和电势能 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 电场和电场强度 知识点02 点电荷的电场 知识点03 电场线和匀强电场 知识点04 电势能 知识点05 电势和电势差 知识点06 静电力做功与电势差的关系 知识点07 匀强电场 考●向●破●译 考向01 电场强度 考向02 点电荷 考向03 电场线 考向04 静电力做功与电势能 考向05 电势 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × √ × 填空题 √ × √ 计算题 × × × 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．电场、电势和电势能是静电学的重要知识点，内容多，难度中等，属于高考必考知识点。 2．题型为选择题、填空题和计算题出现的可能性较大，本节内容无实验题。 3. 结合力学、做功、能量和电磁学的知识点进行综合考察的可能性也较大。 4. 考题场景为物理模型为主，一般不太容易结合生活应用场景。 复习目标 1. 了解电场强度的定义和物理含义。 2. 会由库仑定律推导出点电荷周围电场强度的表达式。 3. 了解常见点电荷模型中电场线的分布规律。 4. 理解电场力做功与路径无关的特点。 5. 了解电势能和电势以及电势差的概念，了解用等势线描述电势的方法。 6. 会利用电势能和电势差计算电场力做功。 思维建模·脉络梳理 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 电场和电场强度 1.电场：电荷的周围存在着由它产生的电场。电荷之间的相互作用是通过电场产生的。 2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。 (1)电荷之间通过电场产生相互作用。 (2)库仑力的实质是电场力，所以库仑力、静电力、电场力说的是一回事。 3.静电场：由静止的电荷产生的电场，叫作静电场。 4.试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况，称为试探电荷，或检验电荷。 (2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。 5.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度。 (2)定义式：E＝。 思考：比值定义法，你能列举出其它比值定义法吗？ (3)单位：牛/库(N/C) ，伏/米(V/m)。1 N/C＝1 V/m。 (4)方向：电场强度是矢量，规定某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。 因为正负电荷受力方向相反，所以负电荷受力方向与该点电场方向相反。 注意：此公式中取正电荷受力方向为正，电荷以正负代入。 可以不难看出，同一点的场强无论用正电荷或负电荷，算出结果方向相同。 (5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。 不同的电荷q在电场的同一点所受的电场力F是不同的，但该点的电场强度是确定的。 知识点02 点电荷的电场 如图所示，两个带等量正电的点电荷P、Q周围都有电场，A点处于P的电场中，也处于Q的电场中，试猜想A点处的电场强度的大小方向如何？如果把检验电荷＋q放在A点，其受力情况如何？ 1.点电荷的电场 如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们的库仑力F＝k＝qk， 所以电荷q处的电场强度E＝＝k。 (1)公式：E＝k (2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q； 若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。 2.电场强度的叠加 (1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。即满足矢量叠加原则。 (2)如图所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度：E＝k， 式中r是球心到该点的距离(r≫R)，Q为整个球体所带的电荷量。 (3)电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。 3. E＝ 与E＝k 的比较： 　　公式 比较内容 E＝ E＝k 本质区别 电场强度的定义式 点电荷场强的决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q与q的意义 q为检验(试探)电荷的电荷量 Q为场源电荷的电荷量 E与其他量的关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 知识点03 电场线和匀强电场 1.电场线 (1)定义：画在电场中的一条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 (2)特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。 ②电场线在电场中不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。 ③在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。 ④电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。理想模型。 2.匀强电场 (1)定义：电场强度的大小相等、方向相同的电场。 (2)电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。 3.几种特殊的电场线分布，如图所示： 电场线图样 简要描述 正点电荷 光芒四射，发散状 负点电荷 众矢之的，会聚状 等量同号点电荷 势不两立，相斥状 等量异号点电荷 手牵手，心连心，相吸状 匀强电场 平行、等间距、同向直线 注意： (1)如果以Q为中心，r为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等，但不能说场强相等。 (2)两块等大、靠近、正对的平行金属板，均匀带等量异种电荷（平行板电容器）时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。 4. 电场线的性质和特点 (1)电场线不会相交，如果相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出同一点电场方向不唯一的错误结论。反证法思想。 (2)没画电场线的地方，即两条电场线之间的空白区域也有电场。 知识点04 电势能 1.静电力做功的特点 (1)在匀强电场中，静电力做功W＝qElcos θ。其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。 (2)静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 类比：重力做功。 (3)此公式使用时，E以正值代入，q按正负电荷代入符号。结果为正表示静电力做正功。 2.电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。 (1)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。 表达式：WAB＝EpA－EpB。 类比：重力做正功，重力势能减少。 ★超重要的第一句话：电场力做正功，电势能减小 (2)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpA＝WA0。 如果正电荷在某点地电势能为正，则负电荷在该点地电势能为负。 (3)零势能位置：电场中规定电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。 3.电势能的性质 (1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的。 而电势是电场的属性，由场源电荷决定的，与试探电荷无关。 (2)电势能是相对的，其大小与选定的零势能位置有关。 (3)电势能为正值表示电势能大于零电势参题型，负值表示小于零电势参题型，正负表示大小。 知识点05 电势和电势差 1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 (2)公式：φ＝。 又是比值定义法！什么特征 (3)单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 2.电势的特点： (1) 相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关。 (2) 标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 正负表示大小，3V>-5V 注意：此公式中，3个物理量都有正负，但其含义不同。 3.电势与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。（★超重要的第二句话） 4.扩展理解 (1)一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点，由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故静电力对该电荷一定不做功。 (2)在电场中确定的两点间移动等量的正、负电荷时，静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反。 (3)电势具有相对性，与零势面的选择有关，但两点间电势差与零势面选择无关。 (4) φ＝是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 5.电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。（类比高度差） 初中阶段，通常说小灯泡两端电压，即小灯泡两端的电势差，概念相同。 (2)公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB， 则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB。 另外，B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA。所以UAB＝－UBA。 (3)电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。 电场中各点间的电势差可依次相加，即UAC=UAB+UBC。 (4)电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V。 6.等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点构成的面。（类比等高线） (2)等势面的特点： ①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ②电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③两个不同的等势面永不相交。 知识点06 静电力做功与电势差的关系 1.公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得： WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝ 可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。 所以WAB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。 注意：此公式中q有正负号，无论以正负电荷计算结果相同，即与试探电荷无关。 2.公式：UAB＝。 又是比值定义法！ 3.物理意义：A、B两点间的电势差等于将电荷由A点移至B点的过程中静电力做功与电荷量q的比值。 知识点07 匀强电场 1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 C 2.关系式：U＝Ed。 推导：W=Uq=qEd 所以U=Ed 扩展理解： (1)匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。 (2)若AB两点间距L不沿电场线方向，与电场线成θ，则d=Lcosθ=AC (3)U是标量，是两个矢量的数量积。类似于W=Fscosθ (4)公式U＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中不能进行定量计算，但可以定性分析。 3.电场强度的另一种表达式：E＝。 (1)物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 (2)延伸：在φ-x图像中，斜率表示场强 (3)场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。 4.电场强度有3种表达方式： (1)定义式E＝ (2)点电荷表达式E＝k (3)电势差表达式E＝ 考●向●破●译 考向01 电场强度 例1. （25-26高一下·上海浦东新·期末）对电场的理解正确的是（     ） A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在 B．电场线是客观存在的 C．电场是由较小和较轻的原子组成，既看不见，也摸不到 D．电场对放入其中的电荷一定有力的作用 例2.（25-26高一下·上海浦东新·期末） 如图，一电荷量为的正点电荷位于电场中点，受到的电场力为，则点的电场强度大小，方向与相同。若把该点电荷换为电荷量为的负点电荷，则点的电场强度（     ）。 A．大小变为，方向与原来相反 B．大小变为，方向与原来相同 C．大小仍为，方向与原来相同 D．大小仍为，方向与原来相反 【变式训练1】（25-26高二下·上海黄浦·期末）电场强度的单位用国际单位制中的基本单位表示为（　　） A． B． C． D． 考向02 点电荷 例1. （25-26高一下·上海浦东新·期末）在真空中的点固定一个电荷量的点电荷。 （1）求距离点的 点处的电场强度大小。 （2）若在 点放入一个的试探电荷，求该试探电荷受到的电场力大小和方向。（静电力常量） 【变式训练1】（25-26高一下·上海·阶段检测）两个带等量同种电荷的相距较远的金属球可视作点电荷。如图，两金属球带电量为+，相距，为点电荷连线的中垂线上一点，且，则点场强大小为__________。（结果保留2位有效数字，静电力常量） 考向03 电场线 例1. （25-26高二上·上海杨浦·阶段检测）闪电产生的电场十分强大，下列关于电场的说法中错误的是（　　） A．电场只是一个模型，实际上并不存在 B．电场中电场线不是人为画出的，而是实际存在的 C．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用，自然界只存在两种电荷 D．电场线一定是闭合的 例2. （25-26高一上·上海·课堂例题）在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（　　） A．OM中点的电场比ON中点的电场强 B．O点的电场与MN上各点相比是最弱的 C．O点的电场与HG上各点相比是最弱的 D．将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 【变式训练1】（多选）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ） A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低 考向04 静电力做功与电势能 例1.（25-26高一上·上海·课堂例题）如图所示，在圆心O为正点电荷Q的电场中有1、2、3三个点，以下说法正确的是（　　） A．1、2两点的电场强度方向相同 B．2、3两点的电势相同 C．将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”和“3”，静电力做功相同 D．将负的试探电荷从“2”移动到“3”，电势能增加 【变式训练1】（25-26高二上·上海青浦·阶段检测）一带电粒子仅在静电力的作用下从点运动到点，其速度一时间图像如图所示。下列说法中不正确的是（     ） A．点的场强一定大于点的场强 B．点的电势一定比点的电势高 C．粒子在点的电势能一定大于在点的电势能 D．静电力一定对粒子做正功 【变式训练2】如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J。问： (1)在此过程中，静电力对该电荷做了多少功？ (2)A、B两点的电势差UAB为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？ 考向05 电势 例1. （25-26高一上·上海·课堂例题）某一电场的电场线和等势面如图所示，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则（　　） A．φb＝4 V B．φb＞4 V C．φb＜4 V D．上述情况都有可能 例2.（25-26高二上·上海青浦·阶段检测）右图实线为某区域内的电场线分布，虚线为一负离子仅在静电力作用下的运动轨迹。轨迹上M、N两点的电场强度和电势大小分别为、和、，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练1】图甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图像如图乙所示。关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是（ ） A.φA>φB，EA>EB B.φA>φB，EA<EB C.φA<φB，EA>EB D.φA<φB，EA<EB 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1. （26年上海高考真题）光刻技术 光刻是半导体芯片生产流程中最复杂、最关键的工艺步骤，耗时长、成本高。半导体芯片生产的难点和关键点在于如何在硅片上制作出目标电路图样，这一过程通过光刻来实现，光刻的工艺水平直接决定芯片的制程水平和性能水平。一般芯片在生产中需要进行20-30次的光刻，耗时占到IC生产环节的50%左右，占芯片生产成本的1/3。浦济之光是一种很好的光刻材料，你认识吗？在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用特定光（一般是紫外光、深紫外光、极紫外光）透过包含目标图案信息的掩模版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，因此，在显影后被照到的区域会产生与未被照到的区域不同的效果。 （1）粒子发射器的带电粒子平行于平行板进入平行板电容器，电容器与电源E，定值电阻R串联组成闭合电路；已知电路稳定时，电容器的两端电压为，两板间距为。则电容器两板间的电场强度________ （2）带电粒子刚进入电容器的时刻为，刚离开电容器的时刻为；比较、时刻该粒子的电势能与的大小关系________以及、时刻该粒子所处位置的电势与的高低关系________。 2.（25宝山二模）为避免雷电造成损害，应用尖端放电原理在高大的建筑物上装有避雷针。一次雷雨天气，某避雷针附近电场的等势面分布如图中虚线所示。 (1)关于A、B两点的场强，下列说法中正确的是（    ） A．EA>EB B．EA<EB C．二者方向相同 D．二者方向不同 (2)若一电子（带电量为-1.6×10-19C）由A点运动到B点，则电场力对其做 （选择：A．正功   B．负功），其电势能的变化量∆Ep= J。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $