精品解析：广东江门市新会区2025-2026学年人教版第一学期六年级数学学情自测

2025－2026学年度第一学期六年级数学期中检测 一、慎重选择。 1. 在下面各比中，能够与6∶4组成比例的是（ ）。 A. 2∶3 B. C. 3∶2 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，只需对比二者的比值，比值相等即可组成比例。 【详解】先计算的比值： A．，不等于，不符合要求； B．，不等于，不符合要求； C．，和的比值相等，符合要求。 2. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 订阅《小学生学习报》的份数与总钱数成正比例关系 B. 同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例关系 C. 长方形的周长一定，长和宽成反比例关系 D. 给房间地面铺砖，每块砖的面积与铺的块数成反比例关系 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成正比例还是反比例，关键看两种量对应的比值是否一定，或乘积是否一定。比值一定则成正比例，乘积一定则成反比例，其余情况不成比例。 【详解】A．《小学生学习报》单价固定，总钱数÷份数＝单价（一定），两种量比值一定，成正比例关系，说法正确； B．同一时间、同一地点，物体高度和影长的比值固定，两种量比值一定，成正比例关系，说法正确； C．长方形周长＝（长＋宽）×2，周长一定时，长＋宽＝周长÷2（一定），是长与宽的和一定，不是比值或乘积一定，所以长和宽不成正、反比例关系，说法错误； D．房间地面面积固定，每块砖的面积×铺的块数＝房间地面的面积（一定），两种量乘积一定，成反比例关系，说法正确。 3. 已知甲、乙两数均不为0，如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数等于（ ）。 A. 9∶8 B. 8∶3 C. 8∶9 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意写出甲数和乙数的等量关系，再运用比例的基本性质将等式转化为甲数与乙数的比，最后化简比得到结果。 【详解】 根据比例的基本性质可得： 4. 一个圆锥和一个圆柱的高相等，底面半径之比是3∶2，这个圆锥和圆柱的体积之比是（ ）。 A. 3∶2 B. 3∶4 C. 9∶4 【答案】B 【解析】 【分析】圆的面积比等于半径比的平方，圆锥的体积＝×底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高，结合圆锥、圆柱的体积计算公式，二者高相等，代入即可求出体积比。 【详解】圆锥与圆柱的底面积比为 ， 设圆锥底面积为，圆柱底面积为，二者的高均为。 圆锥体积： 圆柱体积： 圆锥与圆柱的体积比为 这个圆锥和圆柱的体积之比是3∶4。 5. 在直线上，点A用﹣1表示，点B用﹢2表示，这两点之间相距（ ）个长度单位。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出点A、点B到原点的距离，两个距离相加就是两点之间的长度单位数。 【详解】点A到原点0的距离是1，点B到原点0的距离是2， 即这两点之间相距3个长度单位。 二、判断题。 6. 本金不变，利率上涨，所得的利息就会上涨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由利息＝本金×利率×存期。可以看到，最终得到的利息多少，是由本金、利率、存期这三个条件共同决定的，仅本金和利率的变化不足以确定利息的变化情况。 【详解】题干只给出了本金不变、利率上涨这两个条件，没有说明存期是固定不变的。如果利率上涨的同时，存款的时间大幅缩短，最终得到的利息反而可能比之前更少。 举例验证： 假设本金是1000元，原来年利率是2%，存满2年可以得到利息：1000×2%×2＝1000×0.02×2＝40元；之后利率上涨到3%，但这笔钱只存了1年就取出，最终得到的利息是：1000×3%×1＝1000×0.03×1＝30元。 这种情况下利率上涨了，所得利息反而比之前更少，所以题干的说法不成立。 故答案为：× 7. 汽车通过一座大桥，车轮的周长和转数成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个量是否成反比例，关键看二者是否是相关联的量，且乘积是否一定。 【详解】因为车轮周长转数行驶的路程，汽车通过一座大桥，行驶的路程等于大桥长度，是固定值，即车轮周长和转数的乘积一定，所以车轮周长和转数成反比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 8. “二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数，也可表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。例：一成就是10%，三成五就是35%。 【详解】根据分析得，二成五＝25%＝0.25＝＝ 即“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。原说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握成数的意义。 9. 一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，连续两次打九折，九折也就是90%，即现价是原价90%的基础上再乘90%，用90%×90%即可求出此时的价格是原价的百分之几。 【详解】90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 ＝81% 即一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。 原说法正确。 故答案为：√ 10. 如果正方形的边长按1∶2缩小，那么它的周长和面积也都按1∶2缩小。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】假设正方形原来的边长，分别计算缩小前后的周长、面积，根据周长＝边长×4，面积＝边长×边长来计算。根据计算结果来判断二者的缩小比例是否符合题干说法。 【详解】假设正方形原来边长为，则缩小后的边长为。 原来周长： 缩小后周长： 周长缩小比为，符合题意。 原来面积： 缩小后面积： 面积缩小比为，不符合题意。 故答案为：× 三、认真填空。（21分，每空1分） 11. （ ）∶8＝（ ）%＝0.75＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】4；6；75；七五；七成五 【解析】 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，去掉小数的小数点作分子，化成分数能约分的要约分成最简分数。分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【详解】0.75＝＝； 8÷4×3＝6； 0.75＝75%＝七五折＝七成五 6∶8＝75%＝0.75＝七五折＝七成五 12. 在一幅比例尺是的图上量得A、B两地之间的距离是，则A、B两地之间实际距离是（ ）km。 【答案】120 【解析】 【分析】先根据线段比例尺确定图上1厘米对应的实际距离是多少千米。 因为实际距离等于图上距离乘以1厘米代表的实际距离，所以用给出的图上距离乘该数值即可得到实际距离。 【详解】根据线段比例尺，图上1cm表示实际40km， 3×40＝120（km） 13. 如果（a、b均不为0），那么（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以将题中所给的乘法等式改写成比例式。 【详解】由可知，。若要写成的形式，则为比例的外项，为比例的内项，所以3应为比例的外项，2应为比例的内项，即。 14. 一个长方形长2cm，宽1cm，以它的短边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。这个立体图形的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 12.56 【解析】 【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以长方形的短边所在的直线为轴旋转一周得到的圆柱，底面半径＝长方形的长，高＝长方形的宽，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】一个长方形长2cm，宽1cm，以它的短边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱。 体积：3.14×22×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56（cm3） 15. 如果用﹣8m表示小芳向西运动8m，那么﹢3m表示小芳向（ ）运动（ ）m。小芳从﹣8m处再向东运动5m，她现在的位置可以表示为（ ）m。 【答案】 ①. 东 ②. 3 ③. ﹣3 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量。如果向西记为负，则向东记为正；最后一空，比较开始离起点的距离和运动的距离，确定在起点的西还是东，再用正负数表示出她现在的位置。 【详解】如果用﹣8m表示小芳向西运动8m，与西相反的是东，那么﹢3m表示小芳向东运动3m。小芳从﹣8m处再向东运动5m，即从起点西侧8m处向东运动5m，8＞5，8－5＝3（m），运动后还在起点的西侧3m，她现在的位置可以表示为﹣3m。 16. 青青的妈妈把10000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.74%。到期时能得到（ ）元利息。 【答案】548 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。直接代入公式计算即可求出利息。 【详解】10000×2.74%×2 ＝10000×0.0274×2 ＝274×2 ＝548（元） 17. 一袋食盐的包装袋上标注：净重500±5克表示这种食盐的标准质量是（ ）克，实际每袋的质量最轻不少于（ ）克，最重不多于（ ）克。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】包装袋上标注的“克”表示标准质量是克，允许误差范围是克。即实际质量比标准质量最多多克，最少少克。据此分别计算最轻质量和最重质量即可。 【详解】由题意可知： 这种食盐的标准质量是克。 实际每袋的质量最轻不少于：（克）。 实际每袋的质量最重不多于：（克）。 18. 把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形若这个圆柱的底面半径是2cm，那么圆柱的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。题目中指出侧面展开后得到一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高。已知圆柱的底面半径，根据圆的周长公式，即可求出底面周长，进而得到圆柱的高。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 19. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，这两个立体图形的体积之和是40，那么这个圆柱的体积是（ ），这个圆柱的体积比圆锥的体积大（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 20 【解析】 【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是1×3＝3（份），它们的体积之和是1＋3＝4（份）。已知体积之和是40，用除法求出1份的量（即圆锥体积），再乘3求出圆柱体积，最后求两者的差。 【详解】40÷（1＋3） ＝40÷4 ＝10（） 10×3＝30（） 30－10＝20（） 20. 钱叔叔看中一套售价208万的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，钱叔叔要买这套房共需要支付（ ）万元。 【答案】211.12 【解析】 【分析】根据题意，买房共需支付的钱数＝房屋售价＋房屋契税，房屋契税＝房屋售价×契税税率；据此解答。 【详解】208×1.5%＋208 ＝3.12＋208 ＝211.12（万元） 所以，钱叔叔要买这套房共需要支付211.12万元。 四、细心计算。 21. 直接写出得数。 6.78＋3.22＝ 【答案】；； ；； ；； ； 22. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】前两个算式根据比例的基本性质：内项积＝外项积，进行解比例。最后一个算式，先把分数转化为比，写成比例形式，再根据比例的基本性质进行解比例。 【详解】                            解：                      解： 解： 23. 求下面物体的表面积。（单位：cm） 【答案】 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝πr2×2＋2πrh。 【详解】 24. 求下面物体的体积。（单位：dm） 【答案】 【解析】 【分析】物体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积＝。 【详解】 五、动手实践。 25. 在下面互相垂直的两条直线上（每相邻两点之间的长度为1cm），以O为起点，向右和向上都为正。根据描述确定点A、B、C的位置，依次连接这三个点，并求围成图形的面积。 。 【答案】 15cm2 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。三角形面积＝底×高÷2。 【详解】A（2，3）表示A点在第2列第3行；B（2，﹣3）表示B点在第2列﹣3行；C（﹣3，0）表示C点在第﹣3列第0行。 A、B两点横坐标相同，AB是竖直线段，可作为三角形的底；点C到AB的水平距离是三角形的高。 底AB的长度：3＋3＝6（cm） 三角形的高：2＋3＝5（cm） 三角形面积： 6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（cm²） 则围成图形的面积是15cm²。 26. 画出图形A按放大后的图形B。 【答案】 【解析】 【分析】先数出原梯形上底、下底、高各占几格，按4∶1放大就是每条边都乘4，求出放大之后对应的格数，角度保持不变，最后按新的长度描点连线画出图形。 【详解】原梯形：上底1格，下底2格，高1格 放大后： 上底：1×4＝4（格） 下底：2×4＝8（格） 高：1×4＝4（格） 在方格纸上画一个上底4格、下底8格、高4格的梯形，画图略。 27. 小胡家正北方向600m处是邮局；学校西偏北60°方向1200m处有一个健身房。请按下面的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 【答案】 【解析】 【分析】先根据比例尺公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算邮局到小胡家、健身房到学校的图上距离，计算时注意统一实际距离和比例尺的长度单位。1m＝100cm。 确定邮局位置：以小胡家为观测点，沿正北方向，量取对应的图上距离，标记邮局位置。 确定健身房位置：以学校为观测点，先找到正北方向，再向西偏北60°画出对应方向射线，沿射线量取对应的图上距离，标记健身房位置。 【详解】600m＝60000cm 1200m＝120000cm 60000×＝1（cm） 120000×＝2（cm） 图略 六、活学活用。（20分，每小题5分） 28. 有一块稻田，今年收稻谷2200千克，比去年增产一成。今年比去年增产多少千克？ 【答案】200千克 【解析】 【分析】把去年收稻谷的质量看作单位“1”，一成即10%，今年产量是去年的（1＋10%）。先用今年收的稻谷质量除以（1＋10%）求出去年的产量，再用乘法计算去年产量的10%，就是今年比去年增产的质量。 【详解】一成＝10% 2200÷（1＋10%） ＝2200÷1.1 ＝2000（千克） 2000×10% ＝2000×0.1 ＝200（千克） 答：今年比去年增产200千克。 29. 某工程队修一条道路，原计划15天修完，平均每天修3千米。实际12天完成任务，实际平均每天修多少千米？（用比例知识解答） 【答案】3.75千米 【解析】 【分析】道路总长度＝每天修的长度×修路的天数，道路总长度一定，每天修的长度与修的天数成反比例，可根据两组效率与时间的乘积相等列等式求解。 【详解】解：设实际平均每天修千米。 答：实际平均每天修3.75千米。 30. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到北京的距离是2.4厘米，上海到北京的实际距离是多少千米？ 【答案】120千米 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，则实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出结果后将单位从厘米换算为千米。1千米＝100000厘米。 【详解】2.4÷ ＝2.4×5000000 ＝12000000（厘米） 12000000÷100000＝120（千米） 答：上海到北京的实际距离是120千米。 31. 一种瓶装饮料，每瓶售价5元。A、B、C三家网店进行促销活动龙一鸣准备买18瓶这种饮料，到哪家网店购买最合算？ 【答案】B网店 【解析】 【分析】分别计算出三家网店的实付钱数，比较即可。 A店：每瓶售价×准备买的瓶数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×折扣＝实付钱数； B店：买2瓶实际得（2＋1）瓶，求出总瓶数包含几个（2＋1）瓶，实际购买几个2瓶，售价×实际购买的瓶数＝实付钱数； C店：每瓶售价×准备买的瓶数＝应付钱数，应付钱数包含几个50元就减去几个15元是实付钱数。 【详解】A店：5×18×76% ＝90×0.76 ＝68.4（元） B店：18÷（2＋1）×2 ＝18÷3×2 ＝12（瓶） 5×12＝60（元） C店：5×18＝90（元） 90÷50＝1……40（元） 90－15＝75（元） 60＜68.4＜75 答：到B网店购买最合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期六年级数学期中检测 一、慎重选择。 1. 在下面各比中，能够与6∶4组成比例的是（ ）。 A. 2∶3 B. C. 3∶2 2. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 订阅《小学生学习报》的份数与总钱数成正比例关系 B. 同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例关系 C. 长方形的周长一定，长和宽成反比例关系 D. 给房间地面铺砖，每块砖的面积与铺的块数成反比例关系 3. 已知甲、乙两数均不为0，如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数等于（ ）。 A. 9∶8 B. 8∶3 C. 8∶9 4. 一个圆锥和一个圆柱的高相等，底面半径之比是3∶2，这个圆锥和圆柱的体积之比是（ ）。 A. 3∶2 B. 3∶4 C. 9∶4 5. 在直线上，点A用﹣1表示，点B用﹢2表示，这两点之间相距（ ）个长度单位。 A. 1 B. 2 C. 3 二、判断题。 6. 本金不变，利率上涨，所得的利息就会上涨。（ ） 7. 汽车通过一座大桥，车轮的周长和转数成反比例关系。（ ） 8. “二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。（ ） 9. 一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。（ ） 10. 如果正方形的边长按1∶2缩小，那么它的周长和面积也都按1∶2缩小。（ ） 三、认真填空。（21分，每空1分） 11. （ ）∶8＝（ ）%＝0.75＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 12. 在一幅比例尺是的图上量得A、B两地之间的距离是，则A、B两地之间实际距离是（ ）km。 13. 如果（a、b均不为0），那么（ ）∶（ ）。 14. 一个长方形长2cm，宽1cm，以它的短边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。这个立体图形的体积是（ ）cm3。 15. 如果用﹣8m表示小芳向西运动8m，那么﹢3m表示小芳向（ ）运动（ ）m。小芳从﹣8m处再向东运动5m，她现在的位置可以表示为（ ）m。 16. 青青的妈妈把10000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.74%。到期时能得到（ ）元利息。 17. 一袋食盐的包装袋上标注：净重500±5克表示这种食盐的标准质量是（ ）克，实际每袋的质量最轻不少于（ ）克，最重不多于（ ）克。 18. 把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形若这个圆柱的底面半径是2cm，那么圆柱的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm。 19. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，这两个立体图形的体积之和是40，那么这个圆柱的体积是（ ），这个圆柱的体积比圆锥的体积大（ ）。 20. 钱叔叔看中一套售价208万的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，钱叔叔要买这套房共需要支付（ ）万元。 四、细心计算。 21. 直接写出得数。 6.78＋3.22＝ 22. 解比例。 23. 求下面物体的表面积。（单位：cm） 24. 求下面物体的体积。（单位：dm） 五、动手实践。 25. 在下面互相垂直的两条直线上（每相邻两点之间的长度为1cm），以O为起点，向右和向上都为正。根据描述确定点A、B、C的位置，依次连接这三个点，并求围成图形的面积。 。 26. 画出图形A按放大后的图形B。 27. 小胡家正北方向600m处是邮局；学校西偏北60°方向1200m处有一个健身房。请按下面的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 六、活学活用。（20分，每小题5分） 28. 有一块稻田，今年收稻谷2200千克，比去年增产一成。今年比去年增产多少千克？ 29. 某工程队修一条道路，原计划15天修完，平均每天修3千米。实际12天完成任务，实际平均每天修多少千米？（用比例知识解答） 30. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到北京的距离是2.4厘米，上海到北京的实际距离是多少千米？ 31. 一种瓶装饮料，每瓶售价5元。A、B、C三家网店进行促销活动龙一鸣准备买18瓶这种饮料，到哪家网店购买最合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $