精品解析：陕西西安市第一中学2024-2025学年高一下学期第二次（5月）阶段检测物理试题

西安市第一中学2027届高一第二学期第二次月考 物理试题 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 地球赤道上有一物体随地球自转，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的静止卫星向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（　　） A. g=a1=a3 B. a1>a2>a3 C. v1<v3<v D. ω2<ω3=ω1 2. 在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（　　） A. 0.25g B. 0.5g C. 2g D. 4g 3. 如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳连接。将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（　　） A. 刚释放时细线的拉力大小为mg B. 该过程中物块的机械能减少了 C. 该过程中软绳的重力势能减少了 D. 软绳离开滑轮时速度大小为 5. 如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A. 杆对小球A做功为 B. 小球A和B的速度都为 C. 小球A、B的速度分别为和 D. 杆与小球A和B组成的系统机械能减少了 6. 若a、b为两个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b从同高度开始做平抛运动，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A. a球落地时动量大 B. a球落地时动能大 C. 从开始运动到落地，a球受到的重力冲量大 D. 从开始运动到落地，两球所用时间相同 7. A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2，两物体最终停下，它们的v-t图像如图所示。已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等。则下列说法中不正确的是（　　） A. 全过程中A、B的平均速度之比为1∶1 B. A、B质量之比为2∶1 C. F1、F2冲量大小之比为1∶1 D. 全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的3分，有选错或不答的得0分） 8. 探月工程中，嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，月球车将在M点着陆月球表面，下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大 B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大 C. “嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小 D. “嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度 9. 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧拴接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是（　　） A. 从子弹开始射入物块A到弹簧被压缩到最短的过程中，子弹、物块A和B组成的系统机械能守恒 B. 子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的作用力所做的功等于子弹克服物块A对子弹的作用力所做的功 C. 整个过程的任意时刻，子弹、物块A和物块B组成的系统的动量守恒 D. 子弹射入物块A的过程中，子弹动量变化量的大小等于物块A动量变化量的大小 10. 如图所示，水平传送带由电动机驱动，始终保持以速度v匀速运动，将质量为m的物体无初速度地放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体运动一段时间后能与传送带保持相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（　　） A. 电动机由于传送物体多做的功为 B. 物体在传送带上的划痕长 C. 传送带克服摩擦力做的功等于摩擦热 D. 摩擦力对物体做的功为 三、实验填空题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. 如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置，铝制斜槽与电池和电磁铁组成回路，斜槽下端与弹性细金属线只接触不连接。当小球a处于斜槽末端时与小球b离地面的高度相同。 （1）在研究平抛运动的竖直分运动与自由落体运动的关系时，将小球a由斜槽某位置释放，当其经过斜槽末端时弹开金属导线，电路瞬间断开，电磁铁释放小球b，两小球在空中相碰。下列说法错误的是___________。 A．释放小球a前应调整斜槽末端水平 B．本实验不能说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 C．本实验说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．重复实验时，小球a必须从原来的高度释放 （2）利用该实验装置研究小球a平抛运动的初速度。 ①将小球a由斜槽最上端释放，确定好两球碰撞的位置，将其标记在竖直挡板上； ②水平移动电磁铁，改变小球b的位置，将小球a仍由斜槽最上端释放，再次标记碰撞位置；重复以上操作多标记几个碰撞位置； ③根据所标记的碰撞位置，描绘出小球a平抛运动的轨迹。 某次实验描绘出的轨迹如图乙所示，图中O为抛出点，A、B、C三点均在两坐标线交点，所选坐标纸每小格的边长为5cm，重力加速度，则小球a水平飞出时的初速度大小v0=___________m/s，从A运动到B所需时间t=___________s，在B点处的瞬时速度的大小为vB=___________m/s。 12. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示。其中为重锤开始下落时记录的点，各点到点的距离分别是、、、、。当地重力加速度，本实验所用电源的频率。（结果保留三位有效数字） （1）打点计时器打下点D时，重锤下落的速度________。 （2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减少量为__________，重锤动能的增加量为__________。 （3）在误差允许范围内，通过比较_______________________________就可以验证重锤下落过程中机械能是否守恒了。 四、计算题（本题共3小题，共38分。要求写出必要的文字说明和相关方程，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 一个质量为50kg的运动员进行蹦床运动表演，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为0.5s，取10 m/s2． （1）求运动员从开始下落到与网接触前，重力的冲量； （2）求运动员从接触网到离开网，网对运动员的平均作用力大小． 14. 如图所示，固定在竖直平面内的四分之三圆弧形光滑管道中心到圆心的距离为R，A点与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正下方，质量为m的小球（直径略小于管道口径）从A点正上方距A点高度为1.5R处由静止释放，下落至A点时无碰撞地进入管道，从管道的最高点飞出后落在水平面上的C点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： (1)小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小F； (2)落点C到A点的水平距离x。 15. 如图所示，AB为半径R=0.4m的四分之一光滑圆轨道，BC、DE为两段足够长的光滑水平轨道，E端固定有轻短弹簧，水平传送带CD长为L=1.5m，且始终以速度v0=0.5m/s顺时针匀速转动，可视为质点的小球a、b用轻杆固定相连，开始时a处在与圆轨道圆心等高处，b位于圆轨道底端，a球光滑，b球与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，b球与弹簧间的碰撞没有机械能损失，两球质量均为m=1.0kg，重力加速度g=10m/s2。现将a、b由静止释放，求： （1）a球到达圆轨道底端B点时的速度大小v； （2）b球与弹簧第一次相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep； （3）b球与弹簧第n次碰撞之前，b球与传送带因摩擦产生的总热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西安市第一中学2027届高一第二学期第二次月考 物理试题 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 地球赤道上有一物体随地球自转，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的静止卫星向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（　　） A. g=a1=a3 B. a1>a2>a3 C. v1<v3<v D. ω2<ω3=ω1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即 ω1=ω3 而加速度 a=rω2 则 a3＞a1 卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据 知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则 a2＞a3，ω2＞ω3 对于近地卫星，有 向心加速度等于表面的重力加速度，即 g=a2 所以 g=a2＞a3＞a1，ω1=ω3＜ω2 由于地球静止卫星的轨道半径大于地球半径，根据 v=ωr 则有 v1＜v3 所以 v=v2＞v3 则 v1<v3<v 故C正确ABD错误。 故选C。 2. 在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（　　） A. 0.25g B. 0.5g C. 2g D. 4g 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设地球的密度为，则在地球表面 地球的质量为 联立可得，地表重力加速度表达式为 由题意可知，地面以下深0.5R处的重力加速度相当于半球为0.5R的球体表面的重力加速度，即 对比可得 B正确。 故选B。 3. 如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由牛顿第三定律可得，质点对轨道的正压力等于轨道对质点的支持力，即 在最低点Q重力和支持力的合力提供向心力，则 设此过程克服摩擦力所做的功为，根据动能定理可得 联立解得 故选B。 4. 如图，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳连接。将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（　　） A. 刚释放时细线的拉力大小为mg B. 该过程中物块的机械能减少了 C. 该过程中软绳的重力势能减少了 D. 软绳离开滑轮时速度大小为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．刚释放时，m有加速度 故拉力小于mg，故A错误； B．物块的重力势能减小，但物块也获得了速度，即动能增加，故机械能损失小于，故B错误； C．因为绳子均匀，把绳子的重心看作在绳子的中点，所以绳子相当于向下移动了，故减小的重力势能为，故C错误； D．由能量守恒得 解得速度大小为 5. 如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A. 杆对小球A做功为 B. 小球A和B的速度都为 C. 小球A、B的速度分别为和 D. 杆与小球A和B组成的系统机械能减少了 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】BCD．设当小球A沿墙下滑距离为时，杆与竖直墙的夹角为，不计一切摩擦，对杆与小球A和B组成的系统，运动过程中只有重力做功，则系统机械能守恒，如图所示 有 由机械能守恒定律，有 由关联速度规律，有 得，，BCD错误； A．设杆对小球做的功为 由动能定理，有 得，A正确； 故选A。 【点睛】 6. 若a、b为两个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b从同高度开始做平抛运动，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A. a球落地时动量大 B. a球落地时动能大 C. 从开始运动到落地，a球受到的重力冲量大 D. 从开始运动到落地，两球所用时间相同 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB．由动能定理可知，对a球有 对b球有 则b球球落地时动能大，由于两球质量相同，则b球落地时的速度较大，b球落地时的动量较大，故AB错误； CD．由公式对b球有 对a球有 则 所以 由公式可知，从开始运动到落地，a球受到的重力冲量大，故C正确，D错误。 故选C。 7. A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2，两物体最终停下，它们的v-t图像如图所示。已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等。则下列说法中不正确的是（　　） A. 全过程中A、B的平均速度之比为1∶1 B. A、B质量之比为2∶1 C. F1、F2冲量大小之比为1∶1 D. 全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1 【答案】D 【解析】 【详解】A．因v-t图像的面积等于位移，可知两物体的位移相同，时间也相同，则平均速度相同，选项A正确，不符合题意； B．由v－t图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知 f=ma A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2∶1，选项B正确，不符合题意； C．全过程中由动量定理 而摩擦力的冲量If相同，则F1、F2冲量大小之比为1∶1，选项C正确，不符合题意； D．因整个过程中摩擦力相等，由v－t图象可知，A、B两物体加速与减速的位移之和相等，则全过程中A、B克服摩擦力做功相等，选项D错误，符合题意； 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的3分，有选错或不答的得0分） 8. 探月工程中，嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，月球车将在M点着陆月球表面，下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大 B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大 C. “嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小 D. “嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，“嫦娥三号”在轨道1上的半径大于月球半径，根据 得线速度 可知“嫦娥三号”在轨道1上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A错误； B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经P点进入轨道1，需减速，所以在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确； C．根据开普勒第三定律得卫星在轨道2上运动轨道的半长轴比在轨道1上轨道半径小，所以卫星在轨道1上运动周期比在轨道2上大，故C错误； D．“嫦娥三号”无论在哪个轨道上经过Q点时的加速度都为该点的万有引力加速度，所以万有引力在此产生的加速度相等，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧拴接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是（　　） A. 从子弹开始射入物块A到弹簧被压缩到最短的过程中，子弹、物块A和B组成的系统机械能守恒 B. 子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的作用力所做的功等于子弹克服物块A对子弹的作用力所做的功 C. 整个过程的任意时刻，子弹、物块A和物块B组成的系统的动量守恒 D. 子弹射入物块A的过程中，子弹动量变化量的大小等于物块A动量变化量的大小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．从子弹开始射入物块A到弹簧被压缩到最短的过程中，由于子弹射入物块A中摩擦要产生热，所以子弹、物块A和B组成的系统机械能不守恒，故A错误； B．子弹射入物块A的过程中，根据动能定理，子弹对物块A的作用力所做的功等于物块A的动能的增加，子弹克服物块A对子弹的作用力所做的功等于子弹的动能的减小，而子弹动能的减小等于物块A动能的增加量和摩擦生的热，所以子弹对物块A的作用力所做的功不等于子弹克服物块A对子弹的作用力所做的功，故B错误； C．整个过程的任意时刻，子弹、物块A和物块B组成的系统，所受到的合外力为零，即子弹、物块A和物块B组成的系统的动量守恒，故C正确； D．子弹射入物块A的过程中，因为作用时间极短，弹簧弹力可忽略，子弹和物块A组成的系统合外力为零，动量守恒，则子弹动量变化量和物块A动量变化量的大小相等，方向相反，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，水平传送带由电动机驱动，始终保持以速度v匀速运动，将质量为m的物体无初速度地放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体运动一段时间后能与传送带保持相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（　　） A. 电动机由于传送物体多做的功为 B. 物体在传送带上的划痕长 C. 传送带克服摩擦力做的功等于摩擦热 D. 摩擦力对物体做的功为 【答案】BD 【解析】 【详解】B.根据牛顿第二定律可得物体在传送带上做匀加速运动时的加速度大小为 由运动学公式可得物体从静止释放到与传送带保持相对静止所经历的时间为 t时间内物体的位移大小为 传送带的位移大小为 物体在传送带上的划痕长度即为二者相对位移的大小，即 故B正确； AC.根据功能关系可知，电动机由于传送物体多做的功等于传送带克服摩擦力做的功，即 而系统产生的摩擦热为 所以，故AC错误； D.根据动能定理可知摩擦力对物体做的功为 故D正确。 故选BD。 三、实验填空题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. 如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置，铝制斜槽与电池和电磁铁组成回路，斜槽下端与弹性细金属线只接触不连接。当小球a处于斜槽末端时与小球b离地面的高度相同。 （1）在研究平抛运动的竖直分运动与自由落体运动的关系时，将小球a由斜槽某位置释放，当其经过斜槽末端时弹开金属导线，电路瞬间断开，电磁铁释放小球b，两小球在空中相碰。下列说法错误的是___________。 A．释放小球a前应调整斜槽末端水平 B．本实验不能说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 C．本实验说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．重复实验时，小球a必须从原来的高度释放 （2）利用该实验装置研究小球a平抛运动的初速度。 ①将小球a由斜槽最上端释放，确定好两球碰撞的位置，将其标记在竖直挡板上； ②水平移动电磁铁，改变小球b的位置，将小球a仍由斜槽最上端释放，再次标记碰撞位置；重复以上操作多标记几个碰撞位置； ③根据所标记的碰撞位置，描绘出小球a平抛运动的轨迹。 某次实验描绘出的轨迹如图乙所示，图中O为抛出点，A、B、C三点均在两坐标线交点，所选坐标纸每小格的边长为5cm，重力加速度，则小球a水平飞出时的初速度大小v0=___________m/s，从A运动到B所需时间t=___________s，在B点处的瞬时速度的大小为vB=___________m/s。 【答案】 ①. D ②. 2.0 ③. 0.1 ④. 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]平抛运动的初速度沿水平方向，所以释放a小球前应调整斜槽末端水平，两球在空中相碰能说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，不能说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，重复实验时，以不同初速度抛出，两球均能相碰，所以a小球不必从原来的高度释放，故ABC正确，D错误。 故选D。 (2)③[2][3]A点的坐标为（20cm，5cm），B点的坐标为（40cm，20cm），C点的坐标为（60cm，45cm），OA、AB、BC水平间距相等，所需时间相等，对B点，根据 得 [4]则平抛运动的初速度 B点竖直方向上的分速度为 则B点的瞬时速度 12. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示。其中为重锤开始下落时记录的点，各点到点的距离分别是、、、、。当地重力加速度，本实验所用电源的频率。（结果保留三位有效数字） （1）打点计时器打下点D时，重锤下落的速度________。 （2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减少量为__________，重锤动能的增加量为__________。 （3）在误差允许范围内，通过比较_______________________________就可以验证重锤下落过程中机械能是否守恒了。 【答案】（1）1.36 （2） ①. 0.230 ②. 0.223 （3）重力势能的减少量和动能的增加量 【解析】 【小问1详解】 打点周期 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，得D点速度为 【小问2详解】 [1]从点B到点D的过程中，重锤重力势能减少量 [2]B点速度为 从点B到点D的过程中, 重锤动能的增加量为 【小问3详解】 在误差允许范围内，比较重锤重力势能的减少量和动能的增加量是否相等，即可验证机械能守恒。 四、计算题（本题共3小题，共38分。要求写出必要的文字说明和相关方程，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 一个质量为50kg的运动员进行蹦床运动表演，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为0.5s，取10 m/s2． （1）求运动员从开始下落到与网接触前，重力的冲量； （2）求运动员从接触网到离开网，网对运动员的平均作用力大小． 【答案】（1）400N·s 方向竖直向下（2）2300N 【解析】 【详解】（1）由得 =0.8s 由得 =400N·s 方向竖直向下 （2）由得 v1=8m/s 由得 =10m/s 设竖直向下为正方向 由 得 =2300N 14. 如图所示，固定在竖直平面内的四分之三圆弧形光滑管道中心到圆心的距离为R，A点与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正下方，质量为m的小球（直径略小于管道口径）从A点正上方距A点高度为1.5R处由静止释放，下落至A点时无碰撞地进入管道，从管道的最高点飞出后落在水平面上的C点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： (1)小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小F； (2)落点C到A点的水平距离x。 【答案】(1) 6mg；(2) （-1）R 【解析】 【详解】(1)设小球通过B点的速度大小为v1，由动能定理有 mg（1.5R+R）= 小球通过B点时，有 F-mg= 解得 F=6mg (2)设小球通过管道最高点时的速度大小为v2，由动能定理有 mg（1.5R-R）= 由平抛运动的规律，有 R+x=v2t 解得 x=（-1）R 15. 如图所示，AB为半径R=0.4m的四分之一光滑圆轨道，BC、DE为两段足够长的光滑水平轨道，E端固定有轻短弹簧，水平传送带CD长为L=1.5m，且始终以速度v0=0.5m/s顺时针匀速转动，可视为质点的小球a、b用轻杆固定相连，开始时a处在与圆轨道圆心等高处，b位于圆轨道底端，a球光滑，b球与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，b球与弹簧间的碰撞没有机械能损失，两球质量均为m=1.0kg，重力加速度g=10m/s2。现将a、b由静止释放，求： （1）a球到达圆轨道底端B点时的速度大小v； （2）b球与弹簧第一次相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep； （3）b球与弹簧第n次碰撞之前，b球与传送带因摩擦产生的总热量Q。 【答案】（1）2m/s；（2）1J；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）对两球和轻杆组成的系统，由机械能守恒定律 得 （2）由于，系统滑上传送带开始做匀减速运动，假设小球在传送带上一直做匀减速运动。对两球和轻杆系统，由动能定理 得 所以假设成立。则，弹簧的最大弹性势能 （3）系统在传送带上匀变速过程的加速度 ①第一次碰前，系统在传送带上减速的时间 系统产生的热量 ②第一次碰后，第二次碰前，系统在传送带上向左减速的时间 该过程相对位移 系统再向右加速到与传送带共速过程中的时间 该过程相对位移 则第一次碰后，第二次碰前，系统产生的热量 ③第二次碰后，系统每次都以滑上和滑出传送带，每次来回过程的相对位移 一次往复过程，系统产生的热量 所以，当时，系统产生的热量 当时，系统产生的热量 当时，系统产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $