陕西西安市高新第一学校2026-2027学年上学期九年级学情自测数学试题

数学练习 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列低是轴对称图形又见中心对称图形的是（) 2.已知a>b,下列不等式一定成立的是（) A.02>b B.ac>bc D.-a+1>-b+1 3.下列从左到右的变形.风于因式分解的是（) A.（x-1=x2-2x+1 B.x2+3x+2=X(x+3)+2 C.x2-16=(x+4)(x-4) D.15x2y2=3x2-5y2 4若关于：的方程之。一2=”5有抛机，则加的值应为（） A.-5 B.5 C.0 D.1 5.如图，nABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是BC的中点，若∠BMC=90, BC=20,aABCD的周长为64，则△C0E的周长为（) A.10 B.12 C.16 D.24 6.如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，连接AE、DE,若DE=DC,∠C=70°，则∠DME的度数 为() A.40° B,45 C.50° D.55° 7.已知关于x的方程x2+mx-2=0的一个根是1，则m的值是（) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.已知实数a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+6b的是（) A.14 B.-14 C.17N2 D.10 9.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是边CD的中点.若OB=5,OM=3, 则线段CD的长为() A.8 B.9 C.10 D11 10.如图，在Ri△ABC中，∠C=90°，AC=10cm,BC=8cm,点P从点C出发，以2cm/s 的速度沿若CA向点A匀速运动.同时点Q从点B出发，以Icm/s的速度沿若BC向点C匀速 运动，当一个点到终点时，另一个点随之停业.经过()B后，aPCQ与△ABC相似. A智 c智9 D. 9 25」 D 试卷第1页（供4项） 二、填空题（每题3分，共15分） 11.分解因式：xy2-2xy+x= [5-3x20 12若不等式组 x-m20有解，则实数m的取值范围是 18em后-号片专8号 14.如图，在△ABC中，AB=AC,分别以C.B为圆心，AB的长为半径画弧，两孤交于 点D,连接BD、AD、CD,若∠ABD=I30°，则∠CDA=. 15.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AC=15.AB=9.点D.E分别为AB,AC上的点，且AD=CE. 连接DE,则DE的最小值为。 D 三、解答题（共10题，共75分） 16.5分)解不等式二_6g+1,并将解集表示在数轴上 36 17.(5分)先化简，再求值： (-1小}6e4,类pa=vg1 0-1 18.(8分)解方程： 12 02 x-3 (2)6x2+x-2=0. 19.(5分)如图，在R1△ACB中，∠C=90°，AC=4,BC=3,D.E、F分别为AC、BC、AB上的点，四 边形ADBF为芝形，请尺规作图画出D,B,F点（不写作法，保留作图痕迹）： 20.(6分)如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD,已知∠ABD=∠C,求证：△ABD△ACB, 试卷第2页（共4项） 21.(B分)如图.△ABC≌△DEF,点A和点D,点B和点E是对应顶点. (I)求证：AF=DC: (2)连接BF,CE.求证：四边形BCEF是平行四边形. 22.(6分)如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE,CE,并延长CE交AD于点F,若 ∠AEC=140°，求DFE的度数. 23.(8分)某无人机配件公司销售A,B两种配件，其进价和售价如下表. A配件 B配件 进价1（元U件） 260 80 售价1（元/件） 300 100 若该公司某次购进人配件和B配件共300件，并全部售出，本次销售获得的利涧为y元，设购进A配件x 件. (1)请直接写出y与x之间的函数解析式（不必写出自变量取值范围）： (2)根据市场分析，A配件的销售不超过B配件的，问怎样购进配件可使本次销售获得的利阀最大？最 大利润是乡少元？ 24.(8分)随若气温的降低，某电器商场销售一批电暖器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，经 调查发现，如果每降价1元，商场平均每天可乡街出2台、为了州大利涧，商场决定采取适当的降价拼施， (1)商场每天婴盈利2100元，每台电吸器应降价多少元？ (2)该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价乡少：如果不能.请说明理由. 试卷第3页（共4页） 25.(6分)如图，在梯形ABCD，中ADIIBC,且C-号点B边AD的中点，连接cE交对角线BD下 点F,当BD=6时，求DF的长， 26.(10分)(I)如图@，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，P为AC上一点，连接BP,若BC=6, 则BP的及小值是一 (2)如图②.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,点D为AC上一点，连接BD,将线段BD绕点B 顺时针旋策90°得线段BE,连接CE,求∠DCE的度数 (3)如图③.在矩形ABCD中，连接AC,∠ACB=30°，AC=I6,点M为线段AC上一动点，连接BM, 将线段BM绕点B烦时针旋转90得线段BN,连接AN,MN,取AN的中点记为P,连接BP,求BP的最 小值 D M B N 图① 图② 图③ 试右第4页（共4页）