专项突破与评价(三) 图形与几何-【黄冈名卷】2026-2027学年六年级上册数学（青岛版·新教材）

数学六年级上册63QD 专项突破与评价（三） 图形与几何 密 ○测试时间：90分钟⊙满分：100分+卷面：5分 评价 按 一仔细填空。（每空1分，共29分) 1.如图所示，大圆的直径是( )cm,小圆的半径是( )cm。 6cm 2.大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积是小圆的( )倍，大圆周长是小 10cm 圆的()倍。 3.一进文具店，乐乐就发现各式各样的笔整齐地放在货架上，铅笔在货架的第5列第3层， 用数对表示是(，)；钢笔在铅笔上面两层，钢笔的位置是第()列第( )层，用 数对表示是(，）。 4.一个扇形的圆心角是90°，它所对的弧长是6.28cm。这个扇形所在的圆的面积是( )cm2 5.小圆周长是大圆周长的多，两个圆的总面积是14.96cm,小圆的面积是( )cm2。 封 6.(青岛市黄岛区)将一个周长为20分米的圆的半径扩大为原来的5倍，则周长变 为()分米。 7.图中的电影院可以用数对(10,5)表示。 (1)图中(2,3)和(3,2)表示的位置分别是( )和( (2)星期日，乐乐的活动路线是(3,7)→(5,5)→(7,3)，他这一天先后去了( p ( ）→( )。 8 7 图审馆 丛林驿站 北 5 商 电影院 180m 学 体育馆 40100m 海盗船60°7 极限运动场 公园 110m 0 12345678910 极速飞车 第7题图 第8题图 第9题图 线 8.题图是某游乐场部分游玩设施平面展示图。 (1)极速飞车在海盗船的( )偏()( )°方向，距离海盗船( )m。 (2)小刚做完极限运动后想去丛林驿站看看，他先向( )方向走( )m到海盗船，再 向()偏( )()方向走( )m到达丛林驿站。 9.(☆)如图，每个小圆的直径是4cm,那么正六边形的周长是( )cm;阴影部分的面积 是()cm。 +53+ 10.(☆，新情境)如图①所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬 合进行工作的。其原理可以简化为图②，其中小齿轮半径为 5厘米，大齿轮半径为10厘米，大齿轮转动3周，小齿轮刚好 图① 转了()周。 图② 日谨慎选择。（每题2分，共16分） 1.在同一个圆中，半圆的周长是直径的( )倍。 A.元 B.2π c.包+i D.π+1 2.下列说法中正确的是()。 A.数对(5,2)和(2,5)表示的位置一样 B.奇奇的位置是(2,3)，他同桌的位置是(3,2) C.数对(4，a)和(3，a)表示的位置在同一行 D.(x,9)能确定一个物体的具体位置 3.下列说法中正确的是()。 A.两个圆的面积相等，则两个圆的直径、半径都分别相等 B.两个半圆可以拼成一个圆 C.大圆的圆周率比小圆的圆周率大 D.一个正方形的边长与一个圆的直径相等，这个圆的周长一定大于正方形的周长 4.(☆，新角度)三名同学在研究圆的面积，观察图后说出了自己的想法，( )的想法 正确。 甲：研究圆的面积，可以用面积单位去测量。 乙：如果小方格越来越小，求出来的小方格的面积就越来越接近圆的面积。 丙：如果像这样把小方格继续画下去，画到第5个图时，计算出来的面积等于圆的面积。 A.甲 B.甲和乙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 5.如图，一个等边三角形花圃的边长是50米。小明想要从点A走到点B,可以( )。 A.向北偏东30°方向走50米 B.向北偏东60°方向走50米 6 北 C.向南偏西30°方向走50米 D.向南偏西60°方向走50米 6.将一张边长为2分米的正方形纸，按下图的方法对折四次，再沿着虚线剪一刀，展开后得 到一个近似的圆。这个圆的面积约为( )平方分米。 A.2 B.π C.4 D.2π ◆54+ 7.(青岛市市南区)按如下三幅图的样子继续画，第10幅图中涂色部分的面积可以表示为 （图中每个圆的半径为r)( ⊙0 ① ② ③ A.40r2 B.9×(4-π)r2 C.10×(4-π)r2D.10×(π-2)r2 8.如图是“禁止驶入”交通标志，标志中间是一个尺寸为70cm×12cm的白色长方形，其余 部分为红色。计算这个交通标志中红色部分的面积，下面列式正确的是( ）。 A.2×(80÷2yr元 B.(80÷2)2π-70×12 L80厘米 C2×80r D.802π-70×12 三动手操作。(18分) 1.画出下面各组图形的对称轴。（有几条对称轴就要画出几条）(4分) 2.画一个半径为1cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形，并涂上自己喜欢的颜色。 (4分) 3.按要求填一填，画一画。(10分) 8--T-「-1-T「7-TT (1)如图，在方格图中，点B可以用数对(2,4)表示，点A7--- 6-」-1---」--L-J-1-L- 用数对可以表示为(，)，点C用数对可以表示为5。 4B」 C (,)。(4分) 3- 1-T---1-7- (2)如果点BC的位置不动，点A可左右平移。那么点A花 2r 平移到位置(，)时，三角形ABC变为等腰三角形；01234567891011121314 点A平移到位置(，)时，三角形ABC变为直角三角形。(6分) 四按要求完成下面各题。(12分) 1.计算下面图形的周长。(8分) 450m 4 cm 2 cm 130m +55+ 2.如图，已知半圆中等腰三角形的面积是10平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？ (4分) 密 密 五解决问题。(25分) 1.两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆形路线骑车比赛，这样 的比赛公平吗？（通过计算说明）(6分) 封 100米 100米 线 2.公园里有一块直径为10米的圆形草坪，现在对这个草坪进行扩建，扩建后草坪的半径比原 来增加了号。扩建后草坪的占地面积是多少平方米？(6分) 内 封 3.球场工作人员用长37.68米的围栏在球场的空地上围了一个圆形休息区，现在由于场地 调整，利用一面墙和原来的围栏将休息区改成了一个半圆形。改变后面积增加了吗？若 请 增加，则面积增加了多少平方米？(6分) 勿 4.(☆，新情境)火锅桌起源于我国古代，从陶鼎到青铜器，演变至今，形式多样。如图，一个圆 形火锅桌面的直径是2米。桌子中间放置火锅的部分的直径是60厘米，采用大理石制作， 答 其他部分是由实木板做成的桌面。制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的木板？（得 数保留两位小数)(7分) 线 题 *56+(2)128×(1-8)×(1+8）=126(千克) 126<128,轻了。128-126=2（千克） 轻了2千克。 专项突破与评价（三） 一、1.622.423.(5,3)55(5,5) 4.50.245.3.966.100 7.(1)学校公园(2)图书馆商场体育馆 8.(1)南东30110 (2)正西100北西50180 9.2425.12 10.6解析：根据两个齿轮相互咬合时，它们走过的 齿数相同，即大齿轮周长与转动周数的乘积等于 小齿轮周长与转动周数的乘积，利用圆的周长公 式C=2πr来计算小齿轮转动的周数。 二、1.C2.C3.A4.B5.A6.B 7.C解析：第1幅图有1个阴影，面积为(2r)2 π2=(4一π)尸；第2幅图有2个阴影，其面积为2× (4一π)r2;第3幅有3个阴影，其面积为3×(4一π)r2; 第10幅图有10个阴影，其面积为10×(4-π)r2。 8.B 三1， 2.略 3.(1)(1,1)(6,4) (2)(4,1)(2,1)或(6,1) 四、1.3.14×(4+2)=18.84(cm) 3.14×50+130×2=417(m) 2.3.14×10÷2-10=5.7(平方厘米) 五、1.100×4=400（米）3.14×100=314（米） 400>314 不公平，因为直径为100米的圆形周长小于边长 为100米的正方形周长，路线长度不相等。 ◆8 2.10÷2×(1+号)=6（米） 3.14×62=113.04(平方米) 3.圆的半径：37.68÷2÷3.14=6（米） 原来圆的面积：3.14×62=113.04（平方米） 半圆的半径：37.68÷3.14=12（米） 半圆的面积：3.14×122÷2=226.08（平方米） 226.08>113.04,面积增加了。 226.08-113.04=113.04(平方米) 4.60厘米=0.6米 3.14×[(2÷2)2-(0.6÷2)2]≈2.86（平方米） 解析：桌面直径是2米，其半径为2一2=1（米）。 中间放置火锅的部分的直径是60厘米，60厘米= 0.6米，其半径为0.6÷2=0.3（米）。其他部分是 由实木板做成，把实木板部分看作是圆环。根据 圆环面积公式：S=π(R2一r2)(π取3.14，R为外 圆半径，r为内圆半径)，把外圆半径1米、内圆半 径0.3米代入公式计算即可。 专项突破与评价（四） 一、1.(1)可能(2)一定(3)可能 (4)不可能(5)可能 2.(1)大于(2)小于(3)等于 3.41574猴子4.松鼠5.大于 6.(1)5(2)4(3)单号区域 7.6解析：根据数量越多，被摸到的可能性就越大， 反之，可能性越小，可知水果糖最少是1颗，酥心 糖最少是2颗，奶糖最少是3颗。所以布袋中至 少要装1+2十3=6（颗）糖。 二、1.×2.×3.×4.×5.×6./ 三、1.C2.B3.D4.C5.C 6.C解析：需先明确正方体有6个面，黄色面数最多， 蓝色和绿色面数相同，通过数量关系确定黄色面数。 四、1.略2.略 9◆ 五、1.(1)小玲 平行四边形的面积比半圆的面积大4.3平方厘 (2)小洁制定的抽签规则不合理，因为小于5的数 米。要求半圆的面积，平行四边形的底是半圆的 有4个，大于5的数有5个。小玲制定的抽签 直径2r厘米，高是半圆的半径r厘米，根据平行四 规则合理，因小于6和大于5的张数相等。小 边形面积公式S=底×高，可得平行四边形面积， 林制定的抽签规则合理但不够简便，因为小于 根据圆的面积公式S=π，可得半圆的面积，可据 4和大于7的张数相等，还有4个无效数字。 此建立等式求解。 (3)抽出的数是奇数，则小强先出场：抽出的数是 10.是 偶数，则小明先出场。（答案不唯一） 二1.C2.B3.D4.B5.A6.A7.B8.D 2.(1)黑色的蓝色的白色的 (2)2黑2蓝2白1黑1蓝1黑1白 三1.122070六28.26日 1蓝1白 (3)白色的 3.11种不可能两个点数的和最大是6+6=12 3.28÷7=4(cm)3.14×42÷2=25.12(cm2) 4.列表如下： 28-25.12=2.88(cm2) 长方体的长(cm) 8 7 6 5 四，1.25×号×(1-号)=5（厘米） 长方体的宽(cm) 2 3 4 长方体的高(cm) 8 8 280X号÷号-60（棵） 8×1×8=64(cm3)7×2×8=112(cm3) 3.3.14×160÷20≈25（个） 6×3×8=144(cm3)5×4×8=160(cm3) 4.60÷(1-品音×专)=20（吨） 64<112144<160 能做成4种不同的长方体，其中体积最大的 解析：根据题意，需先求第二周卖出的量占总量的 是160cm3。 几分之几，再用总量减去第一周和第二周卖出的 期末核心素养能力检测卷 量，得到剩余量对应的分率，最后用剩余量除以对 应分率求出总量。 一、1.83512200.8 2.1米彩带可以编织的手链个数 5.(1)①3×(8÷2)2=48（平方厘米） 48÷2=24(平方厘米) 3.><=4.30×(1-吉)=6（千克）5.2号 24÷(48+8×8-24)-是 6.10357.62 8.(1)(3,1)长廊(2)北150 ②23 9.15.7解析：根据题目，已知阴影①比阴影②的面 (2)当小圆在大圆的内部时两圆重合度最大。 积小4.3平方厘米，即阴影②的面积一阴影①的 3X1P÷(3x29)-= 面积=4.3平方厘米。观察图形可知，阴影②的面 期末核心素养能力演练卷 积加上空白部分面积是平行四边形的面积，阴影 1 ①的面积加上空白部分面积是半圆的面积，所以 902.283.646 +90+