第四单元 完美的图形——圆 核心素养能力检测-【黄冈名卷】2026-2027学年六年级上册数学（青岛版·新教材）

数学六年级上册63QD 第四单元核心素养能力检测 密 ①测试时间：90分钟⊙满分：100分+卷面：5分 评价 拟 仔细填空。（每空1分，共20分） 1.看图填一填。 0.8 1 cm 9 0 长方形的长是( )cm。6dm 圆的半径是( ）dm。 2.有大、小两个圆，大圆的半径是小圆半径的4倍，那么小圆的周长是大圆周长的( 大圆面积是小圆面积的( )倍。 3.如图，两个圆大小相等，圆心分别是O1、O2。已知线段AB长12cm。 叠 圆的直径是( )cm,圆的周长是( ）cmo B 4.一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度 是( )厘米，时针转一周扫过的面积是( )平方分米。 封 5.把半径是5cm的圆平均分成若干等份，剪开后，拼成一个 近似的长方形，这个长方形的长是( ）cm,宽是 ()cm,面积是()cm。 6.日晷是古代人民利用日影制作的计时工具，由铜制的指针和石制的圆盘构成。圆盘被等 分为12个扇形，分别对应子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。每个时辰 孔 的扇形对应的圆心角是()°。 7.如图，A、B两块挡板之间有一个半径为 3cm的圆，圆从①号位置开始沿直线滚到 ②号位置，正好滚了5圈，那么圆的周长是A① ② B ()cm,A、B两块挡板之间的距离是( )cmo 8.有一块长8dm、宽4dm的长方形木板，现要在木板上锯下一个最大的圆，这个圆的周长 是()dm,如果锯的是一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )dm,最大圆和最大 线 半圆的面积之比是()。 9.贝壳堤岛景区圆形观景台直径为10米，要在边缘安装木质护栏，护栏的长度是( 米。观景台外围有一圈环形绿化带，绿化带宽度为1米，若在环形绿化带外侧围一圈警示 带，这条警示带的长度是( )米。 10.(☆，新情境)沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑，芳芳模仿它设计了一 个模型（如图）。模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24cm,中间正方 形的边长是0.8dm。这个模型正面的面积是( )cm2。 +25◆ 已谨慎选择。（每题2分，共16分） 1.《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也。”意思是从圆心出发的每一条半径都相等。以 下选项与这句话隐藏的数学道理不相关的是()。 A.自行车车轮是圆形，骑起来比较平稳 B.玩丢手绢游戏时，同学们围成圆形更公平 C.圆的周长是半径的2π倍 D.火把节上人们自然地围成圆形 2.下面( )的阴影部分是扇形。 C 3.如图，从甲地到乙地有A、B两条路线，这两条路线经过的路径( A.路线A远 B.路线B远 甲 C.同样远 D.不确定 4.(新角度)圆周率是圆的周长与直径的比值。公元263年左右，中国数学家刘徽用“割圆 术”计算圆周率。公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出圆周率精确 到小数点后7位的结果。如果下图中线段AF代表一个圆的周长，那么这个圆的直径可 能是( ）。 A B D E A.线段AB B.线段AC C.线段AD D.线段CE 5.下面关于右图两个图形的涂色部分，说法正确的是( A.周长相等，面积不相等 B.周长和面积都相等 a cm C.周长不相等，面积相等 -4 cm 4 cm- D.周长和面积都不相等 6.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道 理。如果图1中外面正方形的面积是16dm,则内圆的面积是 dm;如果图2 中外圆的面积是9πdm,则圆内大正方形的面积是 dm。正确的选项是( )。 A.12.56,18 B.18,36 C.18,50.24 图1 图2 D.12.56,50.24 7.在长12分米、宽8分米的长方形纸上剪半径是1分米的圆，最多可以剪()个。 A.20 B.96 C.24 D.28 ◆26+ 8.(☆☆)比较下面三个三角形中涂色部分的面积（每个扇形的半径都为1厘米），结果是()。 ① ② ③ A.图①中的大 B.图②中的大 C.图③中的大 D.一样大 三按要求完成下列各题。(31分) 1.画出下列图形的对称轴。（有几条画几条）(8分) 2.请把下面的表格填写完整。(9分) 半径(r) 直径(d) 圆的周长(C) 圆的面积(S) 0.5m 12 cm 25.12dm 3.画一个直径是3cm的圆，并求出圆的周长和面积，再在圆中画一个圆心角是120°的扇 形。(6分) 4.求涂色部分的周长或面积。(8分) (1)求涂色部分的周长。（单位：cm) (2)求涂色部分的面积。（单位：dm) 10 四解决问题。(33分) 1.(改编题)北京天坛中的回音壁，是中国建筑史上的一个奇迹，它是根据古人“天圆地方” 的思想建造的。如果两人分立于东西配殿后的回音壁下，面对墙轻声对话，双方均能清 晰听到。回音壁的周长大约为193米，那么两人之间的最远距离约为多少米？回音壁所 围面积约为多少平方米？（得数保留整数）(6分) ◆27◆ 2.游乐园新建了一个圆形旋转木马，旋转木马设施的直径是12米，在周边还要留出1米宽的 小路，并在小路外侧围上一圈栏杆。(8分) (1)这条小路的面积是多少平方米？ 密 密 (2)小路外侧这圈栏杆的长度是多少米？ 封 3.李爷爷用50.24米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的占地面积是多少 平方米？(5分) 线 XXXXXXX117211 4.当雨点落到池水中的时候，水面上就出现了一个个音符，这些音符是雨点在水面上击出 的圆形波纹。在一个正方形水池中，当水波的波纹波及池边时，所形成的最大整圆的面 内 积是50.24平方米，此时池面剩余部分的面积是多少平方米？(6分) 封 请 5.(新角度)把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如图所示（从底面方向看）的形状，图中 每个圆的直径都为3厘米。(8分) 勿 第1组 第2组 第3组 答 (1)像这样继续捆下去，第4组至少需要多少厘米的绳子？ (2)按照这样的方法继续捆下去，第组至少需要多少厘米的绳子？ 线 题 ◆28+10.D 三、1.1：43：12：12：3 2.248 3.略4.略 四、1.2：3=4：6 《论语》：《史记》：《诗经》=3：4：6 3 《论语》：780×3+4+6=180（本） 4 《史记》：780×3十4十6=240（本） 6 《诗经》：780×3+4+6=360（本） 2.305-305×59-240(首)） 5 第二个月：240×升3=150（首） 第三个月：240×是390（首） 3.(1)①蓝队和黄队一共需要多少件队服？ ②红队比蓝队多需要多少件队服？ (2)216÷9×(2+4-3)=72(件) (3)①216÷0=480（人） ②四年级：(480-216)×3是-9（人） 五年级：480-216-99=165（人） 4.(1)35÷5=7(米)7×3=21（米） 7×4=28(米)21×28÷2=294（平方米） (2)294×号=84（平方米） 7 84÷3×2=56(平方米) 期中核心素养能力检测卷 -1.40510802号号号 42 3.>>>=<< 44145授 6.阳阳林林 7.2520解析：男生人数是总人数的号，说明总人 8 数必须是8的倍数，且在30~40之间。30~40之 间8的倍数有32、40。当总人数最多为40人时， 男生最多，即40×5=25（人）：当总人数最少为 8 32人时，男生最少，中32X号=20人). 8.(1)每份图书的数量 (2)四年级分到的图书占图书总数的几分之几 二、1.×2./3./4.×5.× 三、1.B2.C3.C4.B5.D6.C 四14分18易 1209534 7229 2.5:152:5 2 9 12 5 9:10 10 12:35 35 3号号824 4.1)200÷号=350（米） (2)28×号÷号=24（立方米） 73 五、1.(1) 人 3千克 (2) 3千克 1厘米 米 (答案不唯一) 六、1.225×g+1=26(页) 2.24÷品=324（米）824+6=830（米） 3.1200×1÷5=160(张) 6·4 4.280÷(9-2)×3=120(克) 5.500×(分7号)-250（米） 解析：根据题意，先算还需铺设长度占全长的几分 3◆ 之几，再求还需铺设的长度。 2.盐水：12÷1十9=120（克） 6.180-180×号-135（株）135×写千460（标） 水：120-12=108（克） 期中核心素养能力培优卷 3品×号÷2=品（千米） -、1.A2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.D 4 9.D10.B 4.(36+183)×4千3=28（名）28-18=15（名） 二、1.81816320.75 5.选择信息①②③ 2.7201556子号含 2 (840÷7X8+840)÷是-240（元） 3.(1)乘除法的互逆关系(2)等式的性质 或选择信息①②④ 4.(1)销售开心果的质量销售腰果的质量(2)4：3 5.54006.28 （840÷7×8)÷号-240（元） 7.2：1330解析：根据题意，已加工的零件占全 解析：方法一：先求甲类试剂费用，再求甲、乙两类 试剂总费用，最后根据甲、乙两类试剂的费用占总 年的后则未加工的零件占全亦的所以巴加工 费月的是，求总来购变用。方法二：先求甲类诚剂 与未加工的个载比为号：骨-2：13：求究成这状 零件一共要用的天数，先求每天的工作效率，即 费月，再根据甲夹试剂货用占总来购费用号，求总 是4前再泉完成金部零件高要的总天数，即 采购费用。 第四单元核心素养能力检测 1÷0-80(天) -1.3662.7163.825.124.31450.24 三1.号号3罗61540 5.15.7578.56.30 2.1:133:52:1 7.18.84100.28.12.5620.561:2 3骨 9.31.437.68 75 10.388.16解析：先统一所有长度单位为厘米，分 四、16÷2=8（厘米） 别计算外圆和内正方形的面积，用“圆的面积 3 长：8×十3=6（厘米） 正方形的面积”得到模型正面的面积。 1 二、1.C2.C3.C4.D5.C6.A7.C 宽：8×1十3=2（厘米） 8.D解析：三角形的内角和是180°，三个图中的涂 作图如下： 色扇形半径都为1厘米，且圆心角之和恰好等于 三角形内角和180°。因此，三个图中的涂色部分 都可以拼接成一个半径为1厘米、圆心角为180 的扇形（即半圆），所以三个图形的涂色面积相等。 三、1.略 2.1m3.14m0.785m2;6cm37.68cm 7 五、1.387×9=301（家）画图略 113.04cm2;4dm8dm50.24dm *84 3.画图略周长：3.14×3=9.42(cm) 面积：3.14×(3÷2)2=7.065(cm) 4.(1)[2×3.14×(5+4)+2×3.14×5]×+4+ 4=29.98(cm) (2)10X5-号×3.14X=10.75(dm) 四、1.193÷3.14≈61（米） (61÷2)2×3.14≈2921（平方米） 2.(1)[(12÷2+1)2-(12÷2)2]×3.14=40.82(平方米) (2)(12+1+1)×3.14=43.96(米) 3.3.14×(50.24×2÷3.14÷2)2÷2=401.92(平方米) 4.50.24÷3.14=16(米) 因为16=4×4，所以形成的最大整圆的半径为4米 (4×2)2-50.24=13.76(平方米) 5.(1)3.14×3十3×4×4=57.42（厘米） (2)3.14×3+3×n×4=(9.42+12n)(厘米) 第五单元核心素养能力检测 2.16号 16 3176 34.>=<> 5.(1)公路全长×(1-)=利下没修的长度 (2)西蓝花的质量×(1一名)=甘蓝的质量 6.5107.40428.3579.7510.1510 二、1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.B 8.A解析：根据题意，两个仓库共有化肥420袋，调 动后袋数相同，因此每个仓库现在有420÷2= 210(袋)，从甲仑库取出号后，甲仓库剩下的化肥 占原来的了，是210袋，由此可求出甲仑库原来有 多少袋，即210÷号=270（象），则乙合库原来有 420-270=150(袋)。 8 三1.告0只8号 2.8 5 8112 1号号 3.(1)240÷(1+3)=180(个) (2)80×(1-}-号)=280（页） 四，1.100÷(1-号)=160（千米） 2.(1)1.68米=168厘米168×日=21（厘米） (2)略 (3)①×②/ 3.800×(0+是)=156（人） 4.1-方-(1-)×4-是 5.30÷(32237)=80(人) 解析：根据题意，原来参加人数是未参加的三，则 参加人：占总人微的品，后来参加人登是 未参加的号则参加人数占总人数的是3号。 由“8人最X(号一司)=0”可求出总人载。 阶段核心素养能力提升 (考查范围：第四、五单元) 一、1.半径直径2.20.565650.24 313.144品号 5.<<>=<< 6.(1)原来每台售价 (2)现在比原来降低的钱数 (3)现在售价是原来的几分之几 (4)现在每台售价 7.已完成的训练数据是未完成的了 未完成的训练 数据比总量的多TB 5◆ 8.3904.719.2r24r2 5.(1)251.2÷3.14÷2=40(米) 10.192320解析：典型的利润（亏损）问题，关键 (2)40+1=41(米) 是区分赚（赔）对应的分率。赚年：售价=成本 3.14×(41-402)=254.34(平方米) 第六单元核心素养能力检测 价×(1十)：赔子：售价=成本价×(1一子)， 一、1.(1)●(2)○(3)●(4)O(5)○ 已知售价求成本价，用除法计算。 2.(1)2(2)33.白黑白4.①③ 二、1.D2.B3.B4.A 5.(1)酥(2)相等6.67.K01 5.C解析：解题的关键在于分别计算出两种方式下 8.红色2黄色3黄色 圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积得到 9.小不公平，因为5以上有5种可能，5以下有4 剩下的废料的面积，最后比较两种方式剩下废料 种可能 面积的大小。 二、1.A2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.B 6.B 9.B解析：要使豆豆赢的可能性大，需要黑球数量> 28.261.2225.1211 白球数量，A箱：黑球2个，白球3个，2<3，贝贝赢 的可能性大；B箱：黑球2个，白球1个，2>1，豆豆 2.3045 赢的可能性大；C箱：黑球2个，白球2个，2=2，两 3.10×2+6+号×3.14×6=35.42(cm）) 人赢的可能性一样。 10.B 3.14×4=12.56(dm) 三、1.(1)全部涂绿色 4.(1)略 (2)答案不唯一，不涂绿色即可 (2)42-3.14×22=3.44(cm2) (3)答案不唯一，涂1、2、3或4个球为绿色均可 四，1.56×(1-子-) =38(项) 2.(1)答案不唯一，涂色时，红色区域大于黄色区域 2.受小时=6小时30分，钟表上分针针尖走了 (2)答案不唯一，涂色时，黄色区域大于红色区域 (3)答案不唯一，黄色区域和红色区域涂色同样多 6.5圈。 白球与红球的可 2×3.14×5×6.5=204.1(厘米) 能性相同 0红2白 12红 很可能是红球 3.(1)①③ 150×(1-号)=132（人） 很可能是白球 6白6红 一定是红球 (2)①② 150÷(1+4)=140人) 10白2红 一定是白球 12白 4.改变前的面积：31.4÷3.14÷2=5（米） 4.答案不唯一，如：第一个盒子涂5个红色、2个黄 3.14×52=78.5(平方米) 色、3个绿色；第二个盒子涂6个黄色、3个红色、 改变后的面积：31.4×2÷3.14÷2=10（米） 1个绿色；第三个盒子涂4个红色、4个黄色、2个绿 3.14×10÷2=157(平方米) 色：第四个盒子涂2个红色、4个黄色、4个绿色。 157>78.5157-78.5=78.5(平方米) 改变后面积增加了，增加了78.5平方米。 四1甲：21÷(21+4)器 乙：2÷(2+3)器 +86+