曹冲称象的故事（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学讲义以曹冲称象故事为载体，通过知识框架图梳理单元考点清单，用表格归纳克、千克、吨的适用场景及进率，以步骤列表呈现称象四步操作，系统构建等量代换、化整为零等数学思想与质量单位认知的内在联系，突出重难点分布。 讲义亮点在于“原理-应用”分层练习设计，如例题4运输食品问题，引导学生用化整为零思路解决实际称重，培养推理意识与量感。核心口诀助记操作步骤，易错点清单规避常见错误，基础题巩固知识，拔高题提升思维，支持学生自主复习，助力教师精准教学。

单元复习讲义：曹冲称象的故事（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《曹冲称象的故事》是人教版三年级上册数学全新综合实践单元，以经典历史故事为载体，渗透小学阶段核心数学思想，衔接质量单位认知与实际测量应用。本单元摒弃直接称重的固定思维，重点学习等量代换、化整为零、分量求和三大数学方法，认识克、千克、吨质量单位，掌握无法直接测量物体的替代测量思路。本单元侧重培养学生逻辑推理、转化思维与解决实际问题的能力，是小学数学思维启蒙的重要内容，相关原理为高年级等量替换、方程解题奠定基础，属于期末思维拓展必考知识点。 二、曹冲称象完整操作步骤（必背） 第一步：赶象上船。将大象赶到平稳的大船上，船身受重力下沉，观察水面与船舷的交界位置，精准画一条刻度线做标记。 第二步：赶象下船。把大象赶上岸，此时船空载，恢复原本平稳状态。 第三步：装石对标。往船上分批装载石头，持续添加石头，直到船身再次下沉到之前标记的刻度线位置，立即停止装石。此时船的负重与装载大象时的负重完全相等。 第四步：称重求和。将船上的石头分批单独称重，记录每一次的质量，最后把所有石头的质量相加，石头的总质量即为大象的质量。 三、核心数学原理（考试重难点） 1. 等量的等量相等（核心定理） 同一艘船、同一水域环境下，船身下沉到相同刻度，代表船承受的总重量相等。大象的重量使船下沉至刻度线，石头总重量也使船下沉至同一刻度线，因此可以推出：大象的质量 = 船上所有石头的总质量。这是等量代换思想的核心依据，也是本单元最核心的数学考点。 2. 总量等于各分量之和 大象体型庞大，无法直接一次性称重，曹冲将大象的整体质量，转化为多块石头的分散质量。通过分批称量石头（分量），再求和得到总质量（总量），完美运用化整为零、分量求和的数学思想，解决超大物体无法直接测量的难题。 3. 转化替代思想 将无法直接测量、无法用常规工具称重的物体，转化为多个可以测量、方便称重的物体，用已知可测的量替代未知不可测的量，是数学解决难题的经典思维方法。 四、配套质量单位知识（单元关联考点） 1. 常用质量单位及适用场景 克（g）：计量较轻物品，如硬币、鸡蛋、零食等； 千克（kg）：计量一般物品，如人体体重、水果、书包等； 吨（t）：计量很重、大型物体或大宗物品，如大象、车辆、货物、船只载重等，大象质量通常用吨作单位。 2. 质量单位进率（必背） 1千克 = 1000克 1吨 = 1000千克 单位换算规则：大单位换小单位乘1000，小单位换大单位除以1000，计算前需统一单位。 五、解题核心思路与应用场景 1. 通用解题逻辑 遇到无法直接测量、无法直接计算的整体量，优先采用替代法：找等量替代物→统一标准对标→拆分分量测量→求和得出总量。 2. 生活拓展应用 生活中测量巨型物体、大批量物品、不规则物体质量，均可借鉴曹冲称象的思路，用等量代换、化整为零的方法解决问题，是数学知识生活化的典型应用。 易错指引 六、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 原理误解：误以为石头和大象体积相等，核心是重量（质量）相等，与体积大小无关； 2. 步骤遗漏：答题时遗漏刻度对标环节，不清楚划线是保证等量的关键； 3. 概念混淆：不理解“等量的等量相等”，无法解释为什么石头总重等于大象重量； 4. 计算失误：分批称重后忘记求和，只取单块石头质量当作大象质量； 5. 单位乱用：描述大象质量误用千克、克，不会选用吨作为大型物体单位； 6. 思维固化：只会背诵故事，不会运用等量代换、化整为零思想解决同类题型。 七、单元必背核心口诀 巨物称重有妙招，上船划线做记号； 赶象下船装石头，刻度对齐等量找； 分批称重再求和，代换思想真正妙； 等量相等是核心，化整为零解难题。 八、单元核心考点清单 1. 熟练背诵、完整表述曹冲称象的四个标准操作步骤； 2. 精准理解“等量的等量相等”核心定理，能规范解释称重原理； 3. 掌握化整为零、分量求和、等量代换三大数学思维； 4. 熟记克、千克、吨质量单位及进率，能正确换算、合理选填单位； 5. 能结合故事原理，解决同类等量替换、拆分求和的思维题型； 6. 理解刻度划线的作用，明确等量对标是实验成功的关键； 7. 规避原理误解、步骤遗漏、单位乱用、计算漏求和等易错点。 例题讲解 【例题1】 一堆沙子有3990千克，可以说大约有( )千克，还可以说大约有( )吨。 【例题2】 1袋食盐重500( )，2袋这样的食盐重( )千克；一头成年大象的体重大约是3( )。 【例题3】 一个苹果的质量约是200克还是200千克？你是怎么确定的，写出你的思考过程。（可借助质量单位参照物进行推断或假设、推理分析） 【例题4】 食品厂上午生产食品5500千克，下午生产3500千克。用下面的这辆货车运输，几次才能运完这些食品？ 真题拔高 一、填空题 1．某蔬菜摊的蔬菜价格如下： 蔬菜种类 土豆 黄瓜 白菜 价格 3元/500克 4元/500克 2元/500克 爸爸用8元可以买( )千克黄瓜；买1500克土豆和1000克白菜需要( )元。 2．在（    ）里填上合适的质量单位。 一个鸡蛋约重45( )；一个大西瓜约重5( )。 3．妈妈去市场买鸡蛋，一个鸡蛋约重50( )，妈妈想买10个鸡蛋，这些蛋大约重( )，买完鸡蛋，妈妈又买了200克的豆腐，她把鸡蛋和豆腐装到一个能放1千克的袋子里，如果妈妈想把袋子装满，这个袋子还能装( )克的物品。 4．一袋盐重500克，两袋这样的盐重( )克，也就是( )千克。 5．5元钱可以买500克苹果，买1千克苹果需要( )元。 6．在（    ）里填上合适的单位。 在3D打印实验时，老师搬来一台重约5( )的3D打印机，给同学们打印了一个缩小版哪吒手办高7( )，重50( )。 7．4000克－2千克＝( )千克    50克＋5千克＝( )克 8．填上合适的单位名称。 一卡车梨重5( )       教室黑板长400( )   一个桃重200( ) 二、选择题 9．5000克棉花和5千克水相比，（    ）。 A．一样重 B．棉花重 C．水重 D．无法确定 10．如图，是一款产品说明书的部分信息。根据信息，你认为最符合的产品是（    ）。 产品型号： 50E3G 外形尺寸： 1117mm×651mm×74mm 产品净重： 9.8kg 产地： 中国 生产日期： 2025.6.1 A．一部手机 B．一台笔记本电脑 C．一台电冰箱 D．一台电视机 11．一包低筋面粉重500克，（    ）包这种低筋面粉共重1千克。 A．40 B．20 C．4 D．2 12．下面描述中，最接近1吨的是（    ）。 A．1000枚硬币的质量 B．40名三年级学生的体重 C．5头成年亚洲象的体重 D．20个西瓜的质量 13．鹅、鸭、鸡的质量关系如下图。如果一只鸭约重2千克，那么一只鸡约重（    ）。 A．4千克 B．2千克 C．3千克 D．1千克 三、判断题 14．爷爷买了3千克鸡蛋和2500克西红柿，爷爷买的西红柿比鸡蛋重一些。( ) 15．一头肥猪的质量是200千克，50头肥猪的质量刚好是1吨。( ) 16．一个南瓜重约2000克。( ) 17．2千克白糖和2千克西瓜一样重。( ) 18．一个苹果约重250克，4个这样的苹果约重1000千克。( ) 四、计算题 19．口算。 35÷7＝            9×7＝            1千克900克＝ 28÷4＝            24÷8＝            4克＋84克＝ 20÷5＝            56÷7＝            72÷9÷8＝ 五、解答题 20．火药的发明推动了古代的科技进步，主要用于军事和民用两个方面。我国古代用竹筒来盛装火药。现有29千克火药，长竹筒能装8千克火药，短竹筒能装5千克火药。 (1)两种竹筒都用，且都装满，应该怎么分装？ (2) 如果每个长竹筒重2千克，短竹筒重1千克，装满后的火药和竹筒共重多少千克？ 21．欢欢一家周末到超市买了许多物品，下表是超市里部分物品的价格。 物品 胡萝卜 西红柿 西兰花 鱼 价格 2元/500克 3元/500克 4元/500克 8元/500克 (1) 如果买2千克西红柿需要多少钱？ (2) 如果买1500克胡萝卜和500克鱼一共需要多少钱？ 22．各种水果的价目表如下： 苹果 草莓 葡萄 4元/500克 5元/500克 8元/500克 (1) 买1千克苹果和500克草莓共需要多少钱？ (2) 买1500克葡萄需要多少钱？ 23． 苹果500克4元，香蕉500克3元。如果买1千克苹果和2千克香蕉应付多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：曹冲称象的故事（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《曹冲称象的故事》是人教版三年级上册数学全新综合实践单元，以经典历史故事为载体，渗透小学阶段核心数学思想，衔接质量单位认知与实际测量应用。本单元摒弃直接称重的固定思维，重点学习等量代换、化整为零、分量求和三大数学方法，认识克、千克、吨质量单位，掌握无法直接测量物体的替代测量思路。本单元侧重培养学生逻辑推理、转化思维与解决实际问题的能力，是小学数学思维启蒙的重要内容，相关原理为高年级等量替换、方程解题奠定基础，属于期末思维拓展必考知识点。 二、曹冲称象完整操作步骤（必背） 第一步：赶象上船。将大象赶到平稳的大船上，船身受重力下沉，观察水面与船舷的交界位置，精准画一条刻度线做标记。 第二步：赶象下船。把大象赶上岸，此时船空载，恢复原本平稳状态。 第三步：装石对标。往船上分批装载石头，持续添加石头，直到船身再次下沉到之前标记的刻度线位置，立即停止装石。此时船的负重与装载大象时的负重完全相等。 第四步：称重求和。将船上的石头分批单独称重，记录每一次的质量，最后把所有石头的质量相加，石头的总质量即为大象的质量。 三、核心数学原理（考试重难点） 1. 等量的等量相等（核心定理） 同一艘船、同一水域环境下，船身下沉到相同刻度，代表船承受的总重量相等。大象的重量使船下沉至刻度线，石头总重量也使船下沉至同一刻度线，因此可以推出：大象的质量 = 船上所有石头的总质量。这是等量代换思想的核心依据，也是本单元最核心的数学考点。 2. 总量等于各分量之和 大象体型庞大，无法直接一次性称重，曹冲将大象的整体质量，转化为多块石头的分散质量。通过分批称量石头（分量），再求和得到总质量（总量），完美运用化整为零、分量求和的数学思想，解决超大物体无法直接测量的难题。 3. 转化替代思想 将无法直接测量、无法用常规工具称重的物体，转化为多个可以测量、方便称重的物体，用已知可测的量替代未知不可测的量，是数学解决难题的经典思维方法。 四、配套质量单位知识（单元关联考点） 1. 常用质量单位及适用场景 克（g）：计量较轻物品，如硬币、鸡蛋、零食等； 千克（kg）：计量一般物品，如人体体重、水果、书包等； 吨（t）：计量很重、大型物体或大宗物品，如大象、车辆、货物、船只载重等，大象质量通常用吨作单位。 2. 质量单位进率（必背） 1千克 = 1000克 1吨 = 1000千克 单位换算规则：大单位换小单位乘1000，小单位换大单位除以1000，计算前需统一单位。 五、解题核心思路与应用场景 1. 通用解题逻辑 遇到无法直接测量、无法直接计算的整体量，优先采用替代法：找等量替代物→统一标准对标→拆分分量测量→求和得出总量。 2. 生活拓展应用 生活中测量巨型物体、大批量物品、不规则物体质量，均可借鉴曹冲称象的思路，用等量代换、化整为零的方法解决问题，是数学知识生活化的典型应用。 易错指引 六、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 原理误解：误以为石头和大象体积相等，核心是重量（质量）相等，与体积大小无关； 2. 步骤遗漏：答题时遗漏刻度对标环节，不清楚划线是保证等量的关键； 3. 概念混淆：不理解“等量的等量相等”，无法解释为什么石头总重等于大象重量； 4. 计算失误：分批称重后忘记求和，只取单块石头质量当作大象质量； 5. 单位乱用：描述大象质量误用千克、克，不会选用吨作为大型物体单位； 6. 思维固化：只会背诵故事，不会运用等量代换、化整为零思想解决同类题型。 七、单元必背核心口诀 巨物称重有妙招，上船划线做记号； 赶象下船装石头，刻度对齐等量找； 分批称重再求和，代换思想真正妙； 等量相等是核心，化整为零解难题。 八、单元核心考点清单 1. 熟练背诵、完整表述曹冲称象的四个标准操作步骤； 2. 精准理解“等量的等量相等”核心定理，能规范解释称重原理； 3. 掌握化整为零、分量求和、等量代换三大数学思维； 4. 熟记克、千克、吨质量单位及进率，能正确换算、合理选填单位； 5. 能结合故事原理，解决同类等量替换、拆分求和的思维题型； 6. 理解刻度划线的作用，明确等量对标是实验成功的关键； 7. 规避原理误解、步骤遗漏、单位乱用、计算漏求和等易错点。 例题讲解 【例题1】 一堆沙子有3990千克，可以说大约有( )千克，还可以说大约有( )吨。 【答案】 4000 4 【分析】求一个数的近似数，通常看这个数接近哪个整千数；千克与吨之间的进率是，即千克吨。 【详解】求近似数：接近整千数，所以可以说大约有千克。 单位换算：因为千克吨，千克里面有个千克，所以千克吨。 【例题2】 1袋食盐重500( )，2袋这样的食盐重( )千克；一头成年大象的体重大约是3( )。 【答案】 克/g 1 吨/t 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答。重量单位：克用于称量较轻的物体，比如1枚硬币约重2克；千克用于称比较重的物体，比如一袋面约重20千克；吨通常用于表示大型货运车的重量，比如1辆普通轿车约1吨；可以判断1袋食盐重500克，2袋这样的食盐重1千克；一头成年大象的体重大约是3吨。 【详解】1袋食盐重500克，2袋这样的食盐重1千克；一头成年大象的体重大约是3吨。 【例题3】 一个苹果的质量约是200克还是200千克？你是怎么确定的，写出你的思考过程。（可借助质量单位参照物进行推断或假设、推理分析） 【答案】 200克 【分析】依据生活中常见物体质量作参照，对比推理出一个苹果的合理质量。 【详解】成年人体重约 50 - 100 千克，一个苹果远轻于成年人，200 千克数值太大所以不合理。 一枚鸡蛋约 50 - 60 克，一个苹果比鸡蛋重一些，所以一个苹果质量约 200 克更合理。 【例题4】 食品厂上午生产食品5500千克，下午生产3500千克。用下面的这辆货车运输，几次才能运完这些食品？ 【答案】3次 【分析】先根据1吨＝1000千克，用5500千克加上3500千克，算出食品的总质量。食品的总质量换算成以吨为单位的数；然后根据货车的载重为3吨，用总质量的吨数除以货车的载重吨数，即可求出运的次数。 【详解】5500＋3500＝9000（千克） 1吨＝1000千克，9000千克里面有9个1000千克，就是9个1吨，即9000千克＝9吨。 9÷3＝3（次） 答：用下面的这辆货车运输，3次才能运完这些食品。 真题拔高 一、填空题 1．某蔬菜摊的蔬菜价格如下： 蔬菜种类 土豆 黄瓜 白菜 价格 3元/500克 4元/500克 2元/500克 爸爸用8元可以买( )千克黄瓜；买1500克土豆和1000克白菜需要( )元。 【答案】 1 13 【分析】每500克黄瓜是4元，先求出8里面有多少个4，用8除以4等于2，即有2个500克，500克加500克等于1000克，再根据1千克＝1000克，可以求出8元钱买黄瓜的重量；每500克土豆是3元，先求出1500克里面有多少个500克，3个500克等于1500克，每500克土豆的钱数乘3，即可求出买1500克土豆的钱数，求1000克里面有几个500克，2个500克是1000克，每500克白菜的钱数乘2，即可求出买1000克白菜的钱数，然后把买土豆的钱数与白菜的钱数相加，等于买这些土豆和白菜的钱数。 【详解】8÷4＝2（个） 500克＋500克＝1000克，1000克＝1千克； 500克＋500克＋500克＝1500克，1500克里面有3个500克； 3×3＝9（元） 500克＋500克＝1000克，1000克里面有2个500克； 2×2＝4（元） 9＋4＝13（元） 爸爸用8元可以买1千克黄瓜；买1500克土豆和1000克白菜需要13元。 2．在（    ）里填上合适的质量单位。 一个鸡蛋约重45( )；一个大西瓜约重5( )。 【答案】 克/g 千克/kg 【分析】克用于称量较轻的物体，一个鸡蛋的质量用克较为合适；千克用于称量较重的物体，一个西瓜的质量用千克合适。 【详解】一个鸡蛋约重45克；一个大西瓜约重5千克。 3．妈妈去市场买鸡蛋，一个鸡蛋约重50( )，妈妈想买10个鸡蛋，这些蛋大约重( )，买完鸡蛋，妈妈又买了200克的豆腐，她把鸡蛋和豆腐装到一个能放1千克的袋子里，如果妈妈想把袋子装满，这个袋子还能装( )克的物品。 【答案】 克/g 500克/500g 300 【分析】称很轻的物体，常用克作单位。一枚2分的硬币重量是1克。一个鸡蛋约重50克。10个鸡蛋就是10个50克，是500克。1千克＝1000克，用1000克减去10个鸡蛋的重量，再减去豆腐的重量，就是袋子里还能装多少克物品。 【详解】1千克＝1000克 1000－500－200 ＝500－200 ＝300（克） 妈妈去市场买鸡蛋，一个鸡蛋约重50克，妈妈想买10个鸡蛋，这些蛋大约重500克（500g），买完鸡蛋，妈妈又买了200克的豆腐，她把鸡蛋和豆腐装到一个能放1千克的袋子里，如果妈妈想把袋子装满，这个袋子还能装300克的物品。 4．一袋盐重500克，两袋这样的盐重( )克，也就是( )千克。 【答案】 1000 1 【分析】已知一袋盐重500克，要求两袋这样的盐重多少克，也就是求2个500克是多少，用加法计算；根据1千克＝1000克，将求出克数，转化成千克数即可。 【详解】500＋500＝1000（克） 1000克＝1千克 一袋盐重500克，两袋这样的盐重1000克，也就是1千克。 5．5元钱可以买500克苹果，买1千克苹果需要( )元。 【答案】 10 【分析】首先需要根据质量单位间的进率，将千克换算成克。然后分析克与克的数量关系，得出千克里面包含个克。最后根据克苹果的价格，计算出个克苹果的总价格。 【详解】千克克 （克） 千克里面有个克 （元） 6．在（    ）里填上合适的单位。 在3D打印实验时，老师搬来一台重约5( )的3D打印机，给同学们打印了一个缩小版哪吒手办高7( )，重50( )。 【答案】 千克/kg 厘米/cm 克/g 【分析】一只鸡的质量大约1千克，所以3D打印机的质量以千克为单位合适； 指甲的宽度大约1厘米，所以一个缩小版哪吒手办的高度以厘米为单位合适； 一枚2分硬币的质量大约1克，所以一个缩小版哪吒手办的质量以克为单位合适。 【详解】在3D打印实验时，老师搬来一台重约5千克的3D打印机，给同学们打印了一个缩小版哪吒手办高7厘米，重50克。 7．4000克－2千克＝( )千克    50克＋5千克＝( )克 【答案】 2 5050 【分析】在进行加减计算前，需要先统一单位，1千克＝1000克。统一单位后，再按照整数加减法进行计算。 【详解】4000克＝4千克，4－2＝2（千克），故4000克－2千克＝2千克； 5千克＝5000克，50＋5000＝5050（克），故50克＋5千克＝5050克。 8．填上合适的单位名称。 一卡车梨重5( )       教室黑板长400( )   一个桃重200( ) 【答案】 吨/t 厘米/cm 克/g 【分析】卡车的载重很大，吨是用来计量较重物体的质量单位，所以一卡车梨重用吨比较合适； 一名儿童张开双臂的长度大约是100厘米，所以黑板的长度用厘米比较合适； 一个桃比较轻，所以选择“克”做单位合适。 【详解】一卡车梨重5吨； 教室黑板长400厘米； 一个桃重200克。 二、选择题 9．5000克棉花和5千克水相比，（    ）。 A．一样重 B．棉花重 C．水重 D．无法确定 【答案】A 【分析】比较不同单位的重量时，先统一单位，再比较数值大小即可。 【详解】1千克＝1000克 5×1000＝5000（克） 5000克＝5千克，二者质量相等。 10．如图，是一款产品说明书的部分信息。根据信息，你认为最符合的产品是（    ）。 产品型号： 50E3G 外形尺寸： 1117mm×651mm×74mm 产品净重： 9.8kg 产地： 中国 生产日期： 2025.6.1 A．一部手机 B．一台笔记本电脑 C．一台电冰箱 D．一台电视机 【答案】D 【分析】产品净重为9.8kg，外形尺寸为1117mm×651mm×74mm，重量的常用单位有吨、千克、克等，1吨大约是一辆小汽车的重量，1千克大约是两个菠萝的重量，1克大约是一枚1角硬币的重量，据此解答即可。 【详解】A．手机长度仅十几厘米，重量多为200g左右，不符合产品净重，排除； B．笔记本电脑长度多为30~40cm，重量多为2~3kg，不符合产品净重，排除； C．电冰箱重量多为几十千克，厚度远超7.4cm，不符合参数，排除； D．50寸左右的平板电视机的尺寸、重量均和给出参数吻合。 11．一包低筋面粉重500克，（    ）包这种低筋面粉共重1千克。 A．40 B．20 C．4 D．2 【答案】D 【分析】先要统一重量单位，1千克＝1000克；已知1包面粉重500克，算几包加起来是1000克即可解决。 【详解】1千克＝1000克 500＋500＝1000（克） 即，一包低筋面粉重500克，2包这种低筋面粉共重1千克。 12．下面描述中，最接近1吨的是（    ）。 A．1000枚硬币的质量 B．40名三年级学生的体重 C．5头成年亚洲象的体重 D．20个西瓜的质量 【答案】B 【分析】根据生活经验对质量单位和数据大小的认识，计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位，4只老虎大约重1吨，据此分析每个选项，选出最接近1吨的即可。 【详解】A．硬币的质量非常轻，1000枚硬币的质量不可能和4只老虎的重量差不多，不符合题意； B．一名三年级学生的体重大约是25千克，1吨＝1000千克，40名三年级学生的体重和4只老虎的重量差不多，符合题意； C．1头成年亚洲象的体重就比4只老虎重，不符合题意； D．1个西瓜大约重10千克， 20个西瓜的质量不可能和4只老虎的重量差不多，不符合题意。 最接近1吨的是40名三年级学生的体重。 13．鹅、鸭、鸡的质量关系如下图。如果一只鸭约重2千克，那么一只鸡约重（    ）。 A．4千克 B．2千克 C．3千克 D．1千克 【答案】D 【分析】2只鸭＝1只鹅，1只鹅＝4只鸡，已知一只鸭约重2千克，先计算出2只鸭也就是1只鹅的质量，再除以4就是1只鸡的质量。 【详解】2×2＝4（千克） 4÷4＝1（千克） 一只鸡约重1千克。 三、判断题 14．爷爷买了3千克鸡蛋和2500克西红柿，爷爷买的西红柿比鸡蛋重一些。( ) 【答案】× 【分析】根据1千克＝1000克统一质量单位，再比较鸡蛋和西红柿的重量即可判断正误。 【详解】3千克里面有3个1千克，也就是3个1000克是3000克； ，可知鸡蛋重量大于西红柿重量，题干说法错误。 故答案为：× 15．一头肥猪的质量是200千克，50头肥猪的质量刚好是1吨。( ) 【答案】× 【分析】先计算50头肥猪的总质量，再根据1吨＝1000千克，将50头肥猪的总质量换算为吨作单位，与1吨比较判断对错。 【详解】因为一头肥猪的质量是200千克，所以50头肥猪的质量是10000千克；10000千克里面有10个1000千克，即10吨，10≠1，原题说法错误。 故答案为：× 16．一个南瓜重约2000克。( ) 【答案】√ 【分析】一袋米的质量约为1千克。生活中较小的水果、蔬菜用克作单位，而像南瓜这样比较大的蔬菜，重量通常超过1千克。1000克等于1千克，2000克就是2千克。 【详解】南瓜大约有2千克，符合实际情况，原题说法正确。 故答案为：√ 17．2千克白糖和2千克西瓜一样重。( ) 【答案】√ 【分析】物体的重量只和它的质量大小有关，和物体的种类没有关系，质量相等的物体重量相等。 【详解】白糖的质量是2千克，西瓜的质量是2千克，所以2千克白糖和2千克西瓜一样重。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．一个苹果约重250克，4个这样的苹果约重1000千克。( ) 【答案】 × 【分析】先计算4个苹果的总重量，换算单位后和题干的描述对比，就能判断对错。 【详解】250＋250＋250＋250＝1000 4个250克是1000克 克千克 题干表述为4个苹果约重1000千克，和计算结果不符。 故答案为：× 四、计算题 19．口算。 35÷7＝            9×7＝            1千克900克＝ 28÷4＝            24÷8＝            4克＋84克＝ 20÷5＝            56÷7＝            72÷9÷8＝ 【答案】5；63；100克         7；3；88克         4；8；1 【解析】略 五、解答题 20．火药的发明推动了古代的科技进步，主要用于军事和民用两个方面。我国古代用竹筒来盛装火药。现有29千克火药，长竹筒能装8千克火药，短竹筒能装5千克火药。 (1)两种竹筒都用，且都装满，应该怎么分装？ (2)如果每个长竹筒重2千克，短竹筒重1千克，装满后的火药和竹筒共重多少千克？ 【答案】(1) 使用3个长竹筒和1个短竹筒分装。 (2) 36千克 【分析】（1）通过枚举长竹筒的可能数量，验证剩余火药能否用短竹筒正好装满，且保证两种竹筒都使用； （2）先计算竹筒总重量，再加火药重量得到总重。 【详解】（1）长竹筒1个：剩余火药（千克），21不是5的倍数，无法用短竹筒装满，不符合； 长竹筒2个：剩余火药（千克），13不是5的倍数，不符合； 长竹筒3个：剩余火药（千克），（个），正好用1个短竹筒装满，符合要求； 长竹筒4个：（千克），，超过总火药量，不符合。 答：分装方案为3个长竹筒和1个短竹筒。 （2）竹筒总重量： （千克） 总重量：（千克） 答：装满后的火药和竹筒共重36千克。 21．欢欢一家周末到超市买了许多物品，下表是超市里部分物品的价格。 物品 胡萝卜 西红柿 西兰花 鱼 价格 2元/500克 3元/500克 4元/500克 8元/500克 (1)如果买2千克西红柿需要多少钱？ (2)如果买1500克胡萝卜和500克鱼一共需要多少钱？ 【答案】(1)12元 (2)14元 【分析】（1）1千克＝1000克，1000克也就是2个500克，2千克＝2000克，2000克也就是4个500克。西红柿每500克3元，西红柿500克的钱数乘4，即可求出2千克西红柿的钱数。 （2）1500克里有3个500克，胡萝卜每500克2元，胡萝卜每500克的钱数乘3，求出买胡萝卜的钱数，再加上500克鱼的8元，等于一共需要的钱数。 【详解】（1）1千克＝1000克，500＋500＝1000（克），1000克也就是2个500克； 500＋500＋500＋500＝2000（克），2000克也就是4个500克； （元） 答：如果买2千克西红柿需要12元。 （2）500＋500＋500＝1500（克），1500克也就是3个500克； （元） （元） 答：如果买1500克胡萝卜和500克鱼一共需要14元。 22．各种水果的价目表如下： 苹果 草莓 葡萄 4元/500克 5元/500克 8元/500克 (1)买1千克苹果和500克草莓共需要多少钱？ (2)买1500克葡萄需要多少钱？ 【答案】(1)13元 (2)24元 【分析】根据1千克＝1000克，可以得出1千克是2个500克，那么1千克苹果和500克草莓的价格就是2个4相加，再加上1个5即可； 根据题意可得，1500＝500＋500＋500，即3个500，那么1500克葡萄的价格就是3个8相加，可以通过乘法计算； 【详解】（1）根据分析，解答如下： 1千克＝ 500克＋500克 4×2＋5＝8＋5＝13（元） 答：买1千克苹果和500克草莓共需要13元。 （2）根据分析，解答如下： 1500克＝500克＋500克＋500克 8×3＝24（元） 答：买1500克葡萄需要24元。 23．苹果500克4元，香蕉500克3元。如果买1千克苹果和2千克香蕉应付多少钱？ 【答案】20元 【分析】先将购买的重量换算为克，购买苹果1千克＝2个500克，购买香蕉2千克＝4个500克，分别用乘法计算出购买苹果和香蕉各需要的金额，再相加即可。 【详解】苹果：4×2＝8（元） 香蕉：3×4＝12（元） 8＋12＝20（元） 答：买1千克苹果和2千克香蕉应付20元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $