精品解析：河北保定市定兴县2024-2025学年冀教版第二学期期末调研卷四年级数学试卷

定兴县2024—2025学年度第二学期期末调研卷 四年级数学试卷 （时间：80分钟；满分：100分） 一、填一填。（20分） 1. 一个数由2个一、4个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）。 2. 在中，分子和分母的最大公因数是（ ），用最大公因数直接约分，把化成最简分数是（ ）。 3. 小数加法的计算方法和整数加法一样，小数加法中的“小数点”对齐，就是整数加法中的（ ）对齐。 4. 一列快速列车平均每小时行驶120千米，行驶12小时。根据下面竖式填空。 （1）解决这个问题，用到的数量关系是（ ）。 （2）箭头①所指的表示（ ）小时行驶的路程。 （3）箭头②所指表示（ ）小时行驶（ ）千米。 5. 把一个边长a厘米的正方形，边长增加3厘米，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示：新正方形的周长是（ ）厘米，增加的面积是（ ）平方厘米。 6. 等腰三角形的底角是45°，它的顶角是（ ）°，按角分类，它是（ ）三角形。 7. 2升果汁平均倒进10个杯子里，每个杯子中的果汁是2升果汁的，是升果汁，3个杯子中的果汁是2升果汁的。 8. 如图，梯形（单位：厘米）是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是（ ）厘米，把梯形的上底向右延长（ ）厘米就变成了一个平行四边形。 9. 用2、3、4、7、8五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最小，组成的三位数是（ ），组成的两位数是（ ）。 二、选择，将正确答案的序号填在括号内。（12分） 10. 关于分数，下面说法正确的是（ ）。 A. 把3个月饼平均分给4个同学，每人分得个 B. 这是运用了分数的基本性质 C. 数学小组有4名男生，3名女生，女生占小组人数的 11. 与36×400计算结果不同的是（ ）。 A. 360×40 B. 360×4 C. 3600×4 12. 1千克苹果x元，1千克梨y元，那么3x＋2y表示（ ）。 A. 3千克苹果和2千克梨一共的钱数 B. 3千克苹果比2千克梨多的钱数 C. 2千克梨比3千克苹果少的钱数 13. 下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形（ ）。 A. 7cm、8cm、9cm B. 7cm、7cm、8cm C. 8cm、9cm、17cm 14. 下面说法错误的是（ ）。 A. 4850米＝0.485千米 B. 0.485的计数单位是0.001 C. 0.485中的8表示8个0.01 15. 如果46×☆＋52×□＝52×100，那么☆和□分别等于（ ）。 A. 46，52 B. 52，46 C. 52，54 三、计算。（20分） 16. 列竖式计算。 ①18.6＋6.75 ②9.82－7.04 ③208×35 ④465×28 17. 用自己喜欢的方式计算。 ① ②12.4＋6.65－8.55 ③125×25×8 ④123×78＋77×78 四、做一做。（18分） 18. 在方格纸上分别画出从正面、上面和左面看到的图形。 19. 直线a和b平行，在两条平行线之间按要求画图。 （1）画出一个底是3厘米的三角形，并画出它的高。 （2）画出一个有两个60°角的平行四边形，并标出这两个角。 （3）画出一个上底2厘米，下底3厘米的梯形。 20. 如下图，多边形能分割成多个三角形。 （1）照样子把六边形和七边形分割成三角形。 （2）根据上面的结果，完成下表。 多边形的边数（条） 4 5 6 7 8 9 … n 画出的线段条数（条） … 三角形的个数（个） … （3）一个15边形，画出的线段条数是（ ）条，分割成三角形（ ）个。 五、生活中的数学。（30分） 21. 一本故事书140页，丫丫和红红都在看这本书。 （1）丫丫看了35页，丫丫看了全书的几分之几？ （2）红红第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 22. 超市购进18箱苹果汁，每箱24瓶，每瓶售价5元，一共可卖多少元？ 23. 学校计划开展跳绳比赛，体育组准备了一根总长度是32.8米的绳子，第一次剪去了6.85米做了一条10人跳的长绳，第二次剪去2.5米做了一条单人跳的短绳，这根绳子还剩多少米？ 24. 下面是希望小学四年级学生1分钟跳绳成绩统计表。 优秀 良好 及格 不及格 男生人数（人） 5 18 16 3 女生人数（人） 4 20 15 2 （1）把统计表中的数据用条形统计图表示出来。 （2）本次测试有（ ）人不及格，参加测试的男生有（ ）人。 （3）读统计图比较四个成绩段的人数，你有什么发现？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 定兴县2024—2025学年度第二学期期末调研卷 四年级数学试卷 （时间：80分钟；满分：100分） 一、填一填。（20分） 1. 一个数由2个一、4个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 2.45 ②. 二点四五 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字，据此依次解答即可。 【详解】一个数由2个一、4个十分之一和5个百分之一组成，这个数是2.45，读作二点四五。 2. 在中，分子和分母的最大公因数是（ ），用最大公因数直接约分，把化成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 【解析】 【分析】先分别找出分子27和分母36的全部因数，从中找到最大的共同因数； 约分规则：分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。 【详解】27的因数：1、3、9、27 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 公共因数里最大的数是9。 约分计算： 所以，在中，分子和分母的最大公因数是9，用最大公因数直接约分，把化成最简分数是。 3. 小数加法的计算方法和整数加法一样，小数加法中的“小数点”对齐，就是整数加法中的（ ）对齐。 【答案】相同数位 【解析】 【分析】因为整数加法需要相同计数单位的数相加，所以核心是相同数位对齐。小数加法小数点对齐后，小数的整数部分和小数部分的各个数位都会对应对齐，所以可以对应到整数加法的对齐规则。 【详解】小数加法里把小数点对齐之后，小数的整数部分、小数部分的对应数位也自然对齐了，本质上和整数加法的相同数位对齐是一致的。 如：。 4. 一列快速列车平均每小时行驶120千米，行驶12小时。根据下面竖式填空。 （1）解决这个问题，用到的数量关系是（ ）。 （2）箭头①所指的表示（ ）小时行驶的路程。 （3）箭头②所指表示（ ）小时行驶（ ）千米。 【答案】（1）速度×时间＝路程； （2）2； （3）10；1200 【解析】 【分析】（1）已知平均每小时行驶120千米，是列车行驶的速度；行驶12小时，是时间；求列车行驶多少千米，是求路程；根据速度×时间＝路程，即可解答。 （2）竖式中，箭头①所指的数240是120与12个位上的2相乘的积，表示240千米，即2小时与速度相乘的积，表示2小时行驶的路程。 （3）竖式中，箭头②所指的数120是120与12十位上的1（即1个十）相乘的积，表示120个十，也就是1200千米，即10小时与速度相乘的积，表示10小时行驶了1200千米。 【详解】（1）解决这个问题，用到的数量关系是速度×时间＝路程。 （2）箭头①所指的表示2小时行驶的路程。 （3）箭头②所指表示10小时行驶1200千米。 5. 把一个边长a厘米的正方形，边长增加3厘米，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示：新正方形的周长是（ ）厘米，增加的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4a＋12 ②. 6a＋9##6a＋9 【解析】 【分析】原来正方形边长是a厘米，边长增加3厘米后，新正方形的边长就是（a＋3）厘米。根据正方形周长公式：周长＝边长×4，所以新正方形周长是4×（a＋3）＝4（a＋3）厘米。增加的面积是由2个长方形和1个正方形组成的，长方形的面积＝长×宽＝3×a＝3a平方厘米，正方形的面积＝3×3＝9平方厘米，求出增加的面积即可。 【详解】4×（a＋3） ＝4（a＋3） ＝4a＋12（厘米） 3×a×2＋3×3 ＝3a×2＋9 ＝6a＋9（平方厘米） 用含有字母的式子表示：新正方形的周长是（4a＋12）厘米，增加的面积是（6a＋9）平方厘米。 6. 等腰三角形的底角是45°，它的顶角是（ ）°，按角分类，它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等；三角形的内角和是180°，用180°减2个45°即可；有一个角是直角的三角形，是直角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。 【详解】，的角是直角，所以按角分类，它是直角三角形。 7. 2升果汁平均倒进10个杯子里，每个杯子中的果汁是2升果汁的，是升果汁，3个杯子中的果汁是2升果汁的。 【答案】；； 【解析】 【分析】把2升果汁看作一个整体，平均分成10份。求每个杯子是2升果汁的几分之几：一共分成10份，1份就是；求一杯实际有多少升：把2升平均分成10份，用除法计算，结果是；3个杯子是2升果汁的几分之几，1份是，3份就是。 【详解】（升） 所以，每个杯子中的果汁是2升果汁的，是升果汁，3个杯子中的果汁是2升果汁的。 8. 如图，梯形（单位：厘米）是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是（ ）厘米，把梯形的上底向右延长（ ）厘米就变成了一个平行四边形。 【答案】 ①. 10 ②. 10 【解析】 【分析】因为这个梯形是由长方形纸折叠而成的，所以可以看到梯形的高就是原来长方形的宽，也就是10厘米； 平行四边形的对边平行并且相等，要使其变成一个平行四边形，则延长后的上底长度等于下底长度。折叠后，左右两边各折进去一段5厘米，则梯形下底长：（12＋5＋5）厘米，比上底多（5＋5）厘米，则把梯形的上底延长（5＋5）厘米就变成了一个平行四边形。 【详解】5＋5＝10（厘米） 如图，梯形（单位：厘米）是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是10厘米，把梯形的上底向右延长10厘米就变成了一个平行四边形。 9. 用2、3、4、7、8五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最小，组成的三位数是（ ），组成的两位数是（ ）。 【答案】 ①. 378 ②. 24 【解析】 【分析】要乘积最小，先让高位的数字尽可能小，同时两个数的差尽可能大的规律来做：先把最小的两个数字2和3，分别放在两位数的十位、三位数的百位，保证两个数的最高位数值最小；接下来剩下的数字里最小的4，要放在两位数的个位，这样两位数整体更小，剩下的7、8依次放在三位数的十位和个位，得到三位数378、两位数24。 【详解】用2、3、4、7、8五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最小，组成的三位数是378，组成的两位数是24。 二、选择，将正确答案的序号填在括号内。（12分） 10. 关于分数，下面说法正确的是（ ）。 A. 把3个月饼平均分给4个同学，每人分得个 B. 这是运用了分数的基本性质 C. 数学小组有4名男生，3名女生，女生占小组人数的 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的1份或几份的数；分数的基本性质为：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此判断。 【详解】A．求每人分得的数量，用总数除以数量，也就是3÷4＝（个），不是个。错误。 B．的分子、分母同时除以2得到，符合分数的基本性质，B说法正确。 C．小组人数由男生人数加女生人数，求女生占小组人数的分率，用女生人数除以总人数，4＋3＝7（人），3÷7＝，不是，C说法错误。 11. 与36×400计算结果不同的是（ ）。 A. 360×40 B. 360×4 C. 3600×4 【答案】B 【解析】 【分析】计算乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】，计算时先算，再在积的末尾添上个； A．，先算，再在积的末尾添上个，与原式相同； B．，先算，再在积的末尾添上个，与原式不同； C．，先算，再在积的末尾添上个，与原式相同。 12. 1千克苹果x元，1千克梨y元，那么3x＋2y表示（ ）。 A. 3千克苹果和2千克梨一共的钱数 B. 3千克苹果比2千克梨多的钱数 C. 2千克梨比3千克苹果少的钱数 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，1千克苹果x元，1千克梨y元，那么3x表示3千克苹果需要3x元，2y表示2千克梨需要2y元，所以3x＋2y表示3千克苹果和2千克梨一共的钱数。 【详解】由分析得，1千克苹果x元，1千克梨y元，那么3x＋2y表示3千克苹果和2千克梨一共的钱数。 故答案为：A 13. 下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形（ ）。 A. 7cm、8cm、9cm B. 7cm、7cm、8cm C. 8cm、9cm、17cm 【答案】C 【解析】 【分析】判断三条线段能否围成三角形，只需验证较短两条线段的和是否大于最长的线段，满足则可以围成，不满足则不能。 【详解】A．（cm），，两边之和大于第三边，可以围成三角形。 B．（cm），，两边之和大于第三边，可以围成三角形。 C．（cm），，两边之和等于第三边，不可以围成三角形。 14. 下面说法错误的是（ ）。 A. 4850米＝0.485千米 B. 0.485的计数单位是0.001 C. 0.485中的8表示8个0.01 【答案】A 【解析】 【分析】1千米＝1000米，根据小数的意义，把1千米平均分成1000份，每份是1米，即千米，也就是0.001千米；有多少米，就有多少个0.001千米； 一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001； 小数数位上的数字是几，表示有几个这样的计数单位。 【详解】A．4850米就是4850个0.001千米，即4.85千米，该选项错误。 B．0.485是三位小数，计数单位为0.001，该选项正确。 C．0.485中数字8在百分位上，百分位的计数单位是0.01，即表示8个0.01，该选项正确。 15. 如果46×☆＋52×□＝52×100，那么☆和□分别等于（ ）。 A. 46，52 B. 52，46 C. 52，54 【答案】C 【解析】 【分析】观察发现算式46×☆＋52×□中有乘有加，运用的是乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把加号左右两边共同的因数52拿出来，另外两个因数相加得到100；据此解答。 【详解】根据分析：要使46×☆＋52×□＝52×100，那么100－46＝54。 46×☆＋52×□ ＝46×52＋52×54 ＝52×（46＋54） ＝52×100 ＝5200 所以☆是52，□是54。 三、计算。（20分） 16. 列竖式计算。 ①18.6＋6.75 ②9.82－7.04 ③208×35 ④465×28 【答案】①25.35；②2.78；③7280；④13020 【解析】 【分析】小数点对齐即相同数位对齐，从低位算起，哪一位不够减向前一位借1当10计算。 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数相加。 【详解】18.6＋6.75＝25.35 9.82－7.04＝2.78 208×35＝7280 465×28＝13020 17. 用自己喜欢的方式计算。 ① ②12.4＋6.65－8.55 ③125×25×8 ④123×78＋77×78 【答案】①；②10.5； ③25000；④15600 【解析】 【分析】①先算括号内的加法，再算括号外的减法。 ②按照从左往右的顺序依次进行计算。 ③利用乘法交换律交换25和8的位置，进行简便计算。 ④利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】①  ＝ ＝  ②12.4＋6.65－8.55 ＝19.05－8.55 ＝10.5 ③125×25×8 ＝125×8×25 ＝1000×25 ＝25000 ④123×78＋77×78 ＝（123＋77）×78 ＝200×78 ＝15600 四、做一做。（18分） 18. 在方格纸上分别画出从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看到的是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左边； 从上面看到的是2排，前排2个正方形，后排1个正方形靠右边； 从左面看到的是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；据此画图。 【详解】画图略。 19. 直线a和b平行，在两条平行线之间按要求画图。 （1）画出一个底是3厘米的三角形，并画出它的高。 （2）画出一个有两个60°角的平行四边形，并标出这两个角。 （3）画出一个上底2厘米，下底3厘米的梯形。 【答案】（1） （画法不唯一） （2） （画法不唯一） （3） （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）在直线a上截取一条长3厘米的线段，作为三角形的底边；在另一条平行线b上任选一个点；把这个点和底边的两个端点连起来，得到三角形；用三角板，从顶点向底边画一条垂直的虚线，画上直角符号，这条虚线就是三角形的高。 （2）平行四边形特点：对边平行且相等，对角相等。在直线a上取一条线段；用量角器画出一个60°的角，画出一条斜边，端点落在平行线b上；画出另外两条对边，保证上下两条边分别贴在a、b上；在一组相对的内角写上60°。 （3）梯形：只有一组对边平行。在直线a上画一条长2厘米的线段，当作上底；在直线b上画一条长3厘米的线段，当作下底；把左右两个端点依次相连，封闭图形就是梯形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 20. 如下图，多边形能分割成多个三角形。 （1）照样子把六边形和七边形分割成三角形。 （2）根据上面的结果，完成下表。 多边形的边数（条） 4 5 6 7 8 9 … n 画出的线段条数（条） … 三角形的个数（个） … （3）一个15边形，画出的线段条数是（ ）条，分割成三角形（ ）个。 【答案】（1） （2） 多边形的边数（条） 4 5 6 7 8 9 … n 画出的线段条数（条） 1 2 3 4 5 6 … n－3 三角形的个数（个） 2 3 4 5 6 7 … n－2 （3） ①. 12 ②. 13 【解析】 【分析】（1）选择六边形的任意一个顶点，向与它不相邻的3个顶点画虚线，即可将六边形分割为4个三角形；选择七边形的任意一个顶点，向与它不相邻的4个顶点画虚线，即可将七边形分割为5个三角形。 （2）根据题意，四边形（4条边）：从一个顶点出发，能画1条对角线，分成2个三角形；五边形（5条边）：从一个顶点出发，能画2条对角线，分成3个三角形……所以对角线条数＝边数－3 （这个顶点不能连自己，也不能连左右相邻的2个顶点，所以减去3） ，三角形个数＝边数－2；据此解答。 （3）用规律计算15边形的对应数值即可。 【小问1详解】 图略（画法不唯一） 【小问2详解】 6条边时，对角线有：6－3＝3（条），三角形有6－2＝4（个）； 7条边时，对角线有：7－3＝4（条），三角形有7－2＝5（个）； 8条边时，对角线有：8－3＝5（条），三角形有8－2＝6（个）； 9条边时，对角线有：9－3＝6（条），三角形有9－2＝7（个）； n条边时，对角线有：n－3（条），三角形有（n－2）个 【小问3详解】 15－3＝12（条） 15－2＝13（个） 五、生活中的数学。（30分） 21. 一本故事书140页，丫丫和红红都在看这本书。 （1）丫丫看了35页，丫丫看了全书的几分之几？ （2）红红第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 【答案】（1）丫丫看了全书的。 （2）还剩下全书的没看。 【解析】 【分析】①求看了全书的几分之几，是求部分占整体的分率，用看的页数÷全书总页数，最后分数要约分成最简分数。 ②把全书看作整体“1”，用整体“1”减去第一天、第二天看的分率，得到剩下的分率；同分母分数相加减，分母不变，分子做加减。 【小问1详解】 答：丫丫看了全书的。 【小问2详解】 答：还剩下全书的没看。 22. 超市购进18箱苹果汁，每箱24瓶，每瓶售价5元，一共可卖多少元？ 【答案】2160元 【解析】 【分析】先用苹果汁的箱数×每箱的瓶数求出苹果汁的总瓶数，再乘每瓶的售价求出一共卖的钱数。 【详解】18×24＝432（瓶） 432×5＝2160（元） 答：一共可卖2160元。 23. 学校计划开展跳绳比赛，体育组准备了一根总长度是32.8米的绳子，第一次剪去了6.85米做了一条10人跳的长绳，第二次剪去2.5米做了一条单人跳的短绳，这根绳子还剩多少米？ 【答案】23.45米 【解析】 【分析】求绳子剩余的长度，用总长度依次减去两次剪去的长度即可。 【详解】 （米） 答：这根绳子还剩23.45米。 24. 下面是希望小学四年级学生1分钟跳绳成绩统计表。 优秀 良好 及格 不及格 男生人数（人） 5 18 16 3 女生人数（人） 4 20 15 2 （1）把统计表中的数据用条形统计图表示出来。 （2）本次测试有（ ）人不及格，参加测试的男生有（ ）人。 （3）读统计图比较四个成绩段的人数，你有什么发现？ 【答案】（1） （2） ①. 5 ②. 42 （3） 成绩为良好的学生总人数最多，不及格的学生总人数最少（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，结合图例绘制对应高度的直条； （2）求总人数用加法计算，将对应类别人数合并即可； （3）通过观察条形的高低对比人数差异，总结合理结论。 【小问1详解】 统计图略 【小问2详解】 不及格总人数：（人） 男生总人数： 5＋18＋16＋3 ＝23＋16＋3 ＝39＋3 ＝42（人） 【小问3详解】 观察统计图中条形的高度：良好成绩段的条形最高，说明该成绩段的总人数最多；不及格成绩段的条形最矮，说明该成绩段的总人数最少。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $