25.3 实际问题与一元二次方程(一)增长率与传播问题 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

课时训练 10　25.3 实际问题与一元二次方程（一）增长率与传播问题

（满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分）

姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.（基础） 某商品原价 100 元，连续两次降价后为 81 元。若每次降价的百分率相同，设为 x，则可列方程为（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

2.（基础） 某厂 1 月产量为 500 吨，3 月产量为 720 吨。若月平均增长率为 x，则可列方程为（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

3.（基础） 一台电脑感染病毒后，经过两轮感染共有 81 台电脑被感染。设每轮感染中平均一台电脑感染 x 台，则可列方程为（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

4.（基础） 毕业之际，某班每两名同学之间互送一张照片留念，全班共送出 56 张照片。设全班有 x 名同学，则可列方程为（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

5.（基础） 参加足球赛的每两队之间都进行一场比赛，一共比赛 28 场。设共有 x 支球队参赛，则可列方程为（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

6.（基础） 两个连续正偶数的积为 48，设较小的偶数为 x，则可列方程为（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

7.（基础） 某药品原价每盒 25 元，两次降价后每盒 16 元，则平均每次降价的百分率为（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

8.（基础） 某商店 1 月营业额为 200 万元，若月平均增长率为 ，则 3 月营业额为（　　）

A. 242 万元　　B. 220 万元　　C. 240 万元　　D. 200.2 万元

9.（中等） 某商品连续两次降价，每次都降 ，现价为 a 元，则该商品原价为（　　）

A. 元　　B. 0.64a 元　　C. 元　　D. 1.44a 元

10.（拔高） 某超市 1 月营业额为 200 万元，3 月营业额为 288 万元。如果每月比上月增长的百分率相同，那么这个百分率为（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11.（基础） 某商品原价 a 元，连续两次降价，平均每次降价的百分率为 x，则两次降价后的价格为 ____________ 元。

12.（基础） 某种细菌在每轮繁殖中，一个细菌分裂成 x 个。若开始只有 1 个，则经过两轮繁殖后共有 ____________ 个。

13.（基础） 若两个数的和为 7、积为 12，则这两个数分别为 ________________。

14.（基础） 一个小组有 x 人，每两人之间握一次手，共握手 45 次，则所列方程为 ________________。

15.（中等） 某商店将进价为 40 元的商品按 50 元售出时，每天能卖 200 件；已知该商品每涨价 1 元，每天就少卖 10 件。若要每天获得利润 2210 元，设每件涨价 x 元，则可列方程为 ________________（不必化简）。

三、解答题（共5小题，共50分）

16.（基础·10分） 某校九年级学生毕业时，每名同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送出 2450 张照片。设全班有 x 名同学，求 x 的值。

 

 

 

17.（基础·10分） 某商店 4 月销售额为 50 万元，第二季度（4、5、6 月）总销售额为 182 万元。求 5、6 两个月销售额的月平均增长率。

 

 

 

18.（基础·10分） 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感。

（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人；（2）若不加以控制，第三轮后共有多少人患流感？

 

 

 

19.（中等·13分） 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。经调查发现，每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。

（1）若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）若商场要尽快减少库存，每件衬衫应降价多少元？

 

 

 

20.（拔高·7分） 某农场要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25 m），另三边用木栏围成，木栏总长为 40 m。

（1）若要使养鸡场面积为 150 m²，求鸡场靠墙一边的长；（2）能围成面积为 250 m² 的养鸡场吗？请说明理由。