25.2.2 配方法(二)二次项系数不为1 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

课时训练 04　25.2.2 配方法（二）二次项系数不为1

（满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分）

姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.（基础） 用配方法解方程 时，先把二次项系数化为 1，得（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

2.（基础） 方程 配方后可得（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

3.（基础） 用配方法解方程 时，正确的做法是（　　）

A. 两边都加 4　　B. 两边都加 16　　C. 先除以 2，再两边都加 4　　D. 先除以 2，再两边都加 16

4.（基础） 方程 的解是（　　）

A. ，　　B. ，　　C. 　　D.

5.（基础） 把 化为 的形式，结果是（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

6.（基础） 代数式 的最小值是（　　）

A. -1　　B. 1　　C. 2　　D. -7

7.（基础） 用配方法解方程 ，其根为（　　）

A. ，　　B. ，　　C. 　　D. ，

8.（基础） 方程 配方后可得（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

9.（中等） 若 是完全平方式，则 k 的值为（　　）

A. 12　　B. 　　C. 6　　D.

10.（拔高） 已知 ，则代数式 的值为（　　）

A. 11　　B. 6　　C. -9　　D. 10

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11.（基础） 将方程 的二次项系数化为 1，得 ________________。

12.（基础） 2x²+6x+1=2(x+________)²-________。

13.（基础） 用配方法解方程 ，配方得 (x-1)²=________，方程的根为 ________________。

14.（基础） 代数式 的最大值为 ________________。

15.（中等） 若 是一个完全平方式，则 m 的值为 ________________。

三、解答题（共5小题，共50分）

16.（基础·10分） 用配方法解方程。

（1）；　　（2）。

 

 

 

17.（基础·10分） 用配方法解方程。

（1）；　　（2）。

 

 

 

18.（基础·10分） 用配方法求下列代数式的最值。

（1）求 的最小值；　　（2）求 的最大值。

 

 

 

19.（中等·13分） 用配方法解方程 ，要求写出完整的配方过程，并检验所求得的根。

 

 

 

20.（拔高·7分） 已知 a、b 为实数，且 ，求 a+2b 的值。