精品解析：湖南岳阳市湘阴县多校2025-2026学年人教版上学期阶段学情调研六年级数学试卷

2026年上学期期中学情调研六年级数学试卷 满分：100分 时量：90分钟 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 水位高于正常水位0.8m记为﹢0.8m，那么水位低于正常水位0.5m记为（ ）；向东走15m记为﹢15m，那么向（ ）走10m记为﹣10m。 【答案】 ①. ﹣0.5m##﹣0.5米 ②. 西 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定正常水位为标准，超出部分为正，低于部分为负；如果规定向东走为正，那么向西走就为负；据此解答。 【详解】水位高于正常水位0.8m记为﹢0.8m，那么水位低于正常水位0.5m记为﹣0.5m； 向东走15m记为﹢15m，那么向西走10m记为﹣10m。 【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2. （ ）（ ）（ ）（小数）＝（ ）（用成数表示）。 【答案】 ①. 12 ②. 30 ③. 0.8 ④. 八成 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 将分数的分子除以分母即可转化为小数，几成就是十分之几（对应百分之几十）。 【详解】； ； ； 即。 3. 张阿姨把5000元存入银行，定期两年，年利率是1.75%，到期后，应得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。 【答案】 ①. 175 ②. 5175 【解析】 【分析】已知本金是5000元，年利率是1.75%，定期2年，根据“利息＝本金×利率×时间”可求出利息，将本金与利息相加即可求出一共可取回的钱数。 【详解】5000×1.75%×2 ＝5000×0.0175×2 ＝87.5×2 ＝175（元） 5000＋175＝5175（元） 因此，到期后，应得利息175元，一共可取回5175元。 4. 一种笔记本每本定价4元，在三家商店均有促销活动；甲商店“买四送一”，乙商店打八五折，丙商店每满十五元减二元。明明要买5本这种笔记本，最少要用（ ）元。 【答案】 16 【解析】 【分析】根据三家商店的促销活动，分别计算出买5本需要的价格，比较大小即可。 【详解】甲：5÷（4＋1）×4 ＝5÷5×4 ＝4（本） 4×4＝16（元） 乙：4×5×85% ＝20×0.85 ＝17（元） 丙：4×5＝20（元） 15＜20 20－2＝18（元） 16＜17＜18 最少要用16元。 5. 某商场全场八折，王阿姨买条原价160元的丝巾，可以省下（ ）元，她还花120元买了一件上衣，这件上衣的原价是（ ）元。 【答案】 ①. 32 ②. 150 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”。八折表示十分之几，也就是百分之八十，节省了原价的（1－80%），用160乘（1－80%）即可。 把原价看作单位“1”。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，用120除以80%即可。 【详解】160×（1－80%）＝160×0.2＝32（元） 120÷80％＝120÷0.8＝150（元） 6. 一块试验田，去年收小麦16t，今年的产量比去年增加了二成五。今年的产量比去年增加了（ ）t，今年收小麦 （ ）t。 【答案】 ①. 4 ②. 20 【解析】 【分析】二成五表示25%，这里是把去年的产量看作标准量，用去年的产量乘25%就是增加的产量，再用去年产量加上增加的产量，就能得到今年的产量。 【详解】二成五＝25% 16×25%＝16×0.25＝4（t） 16＋4＝20（t） 7. 把棱长是4厘米的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56cm2##12.56平方厘米 ②. 50.24cm3##50.24立方厘米 【解析】 【分析】正方体削成的最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长，圆柱的底面积＝π（d÷2）2，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此列式计算。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 8. 伐木工人伐木时为方便运输，把一段圆柱木材横截成两个小圆柱（如图甲），表面积增加25.12平方分米，如果把它沿底面直径切成两个半圆柱（如图乙），表面积增加40平方分米，这个圆柱木材的高是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 5 ②. 87.92 【解析】 【分析】图甲是水平切，则增加两个底面面积，圆的面积＝πr2，据此求出底面半径；图乙是增加两个长方形面积，长是圆柱的高，宽是底面直径，长方形的面积＝长×宽，据此求出高；再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积即可解答。圆柱的侧面积＝底面周长×高。 【详解】25.12÷2＝12.56（平方分米） 12.56÷3.14＝4（平方分米） 因为22＝4，所以圆柱的底面半径是2分米，直径＝2×2＝4（分米）。 圆柱的高：40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（分米） 表面积：3.14×4×5＋12.56×2 ＝12.56×5＋25.12 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方分米） 9. 如果，那么（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。由a×6＝b×8先写出比例，再将比化为最简整数比。 【详解】由a×6＝b×8，根据比例性质改写： 故。 10. 比例奥秘：在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】####1.4 【解析】 【分析】根据题意，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1。根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，因此两个内项的乘积也是1。已知其中一个内项是，那么另一个内项是1除以，计算分数除法即可得出答案。 【详解】 ＝ ＝ 二、判断题。（共5分） 11. 某天的天气预报说今天的气温是﹣3℃～9℃，那么当日温差为12℃。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】以0℃为标准，低于0℃记为负，高于0℃记为正，将低于0℃和高于0℃的气温相加，就是当日温差。 【详解】9℃＋3℃＝12℃，因此，当日温差为12℃的说法正确。 故答案为：√ 12. 一种商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，先提价20%，则价格变为原价的（1＋20%）；再打八折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的80%。通过计算求出现价占原价的分率，并与单位“1”比较大小即可判断。 【详解】把该商品的原价看作单位“1”： 1×（1＋20%）×80% ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 即现价比原价降低了。 故答案为：√ 13. 如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱的底面积的比是3∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，假设圆锥和圆柱的体积都是6，高都是1，根据圆锥的体积＝×圆锥的底面积×高，底面积＝圆锥的体积×3÷高，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高＝圆柱的体积÷高，据此分别求出圆锥的底面积和圆柱的底面积，再进行比即可。 【详解】假设圆锥和圆柱的体积都是6，高都是1。 圆锥的底面积＝6×3÷1＝18÷1＝18 圆柱的底面积＝6÷1＝6 18∶6＝（18÷6）∶（6÷6）＝3∶1 所以圆锥与圆柱的底面积的比是3∶1。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 如果3m＝4n（m不等于0），那么m∶n＝3∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此解答。 【详解】如果3m＝4n，4和n为内项，3和m为外项，可得m∶n＝4∶3，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟记比例的基本性质是解答本题的关键。 15. 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积由底面积和高共同决定。底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍。题干中未说明高的变化情况，若高不变，体积扩大到原来的4倍；只有当高也扩大到原来的2倍时，体积才扩大到原来的8倍。因此该说法不一定成立。 【详解】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×。当底面半径扩大到原来的2倍时，底面积扩大到原来的2×2＝4倍。因为题干中没有说明高是否变化，若高不变，体积扩大到原来的4倍；若高也扩大到原来的2倍，体积才扩大到原来的4×2＝8倍。所以仅根据底面半径扩大到原来的2倍，不能确定体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（共10分） 16. 一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、和5cm。以4cm的直角边为轴，旋转一周后得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 A. 37.68 B. 50.24 C. 12.56 D. 47.1 【答案】A 【解析】 【分析】以4cm的直角边为轴，旋转一周后得到的立体图形是个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】3.14×3²×4÷3＝37.68（cm³） 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。 17. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差20cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 10 B. 20 C. 30 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，与它等底等高的圆柱的体积是3份，它们的体积相差2份，用相差的体积除以2求出每份的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】20÷（3－1） ＝20÷2 ＝10（cm3） 10×3＝30（cm3） 圆柱的体积是30cm3。 18. 王阿姨把10000元存入银行，年利率是2.4%，到期后，利息是480元，她一共存了（ ）年。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利息本金×年利率×存期（年数），可以把公式变形，用来求未知的存期：存期利息÷本金÷年利率。 【详解】480÷10000÷2.4% 0.048÷0.024 2（年） 她一共存了2年。 19. 下列各比中，能与3∶2组成比例的是（ ）。 A. 10∶15 B. 1.5∶1 C. 1∶2 D. 0.6∶0.5 【答案】B 【解析】 【分析】比值相同的比可以组成比例，先将选项中的各个比的比值计算出来，和3∶2的比值相同的可以和它组成比例。 【详解】3∶2＝3÷2＝1.5 A．10∶15＝10÷15≈0.667，0.667≠1.5，比值不相等，不能组成比例； B．1.5∶1＝1.5÷1＝1.5，1.5＝1.5，比值相等，能组成比例； C．1∶2＝1÷2＝0.5，0.5≠1.5，比值不相等，不能组成比例； D．0.6∶0.5＝0.6÷0.5＝1.2，1.2≠1.5，比值不相等，不能组成比例。 能与3∶2组成比例的是1.5∶1。 20. 高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是﹣10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（ ）。 A. ﹣4℃ B. ﹣14℃ C. ﹣24℃ D. 14℃ 【答案】C 【解析】 【分析】高空气温等于地面气温减去因高度增加而下降的温度值。先计算 7 千米高度对应的温度下降总值，再与地面气温进行运算。 【详解】7÷1×2 ＝7×2 ＝14（℃） 10＋14＝24（℃） 离地面高度为7千米的高空的气温是﹣24℃。 四、计算题。（共35分） 21. 直接写出计算结果。 61.01－0.9＝ ＋＝ 1－35%＝ －×0＝ 3.5÷＝ 30%×3＝ 七五折＝（ ）% 20%×50%＝ 【答案】60.11；；0.65； 350；0.9；75；0.1 【解析】 【分析】根据小数、分数、百分数的加减、乘除运算方法进行计算即可。 【详解】61.01－0.9＝60.11 ＋＝＋＝ 1－35%＝1－0.35＝0.65 －×0＝－0＝ 3.5÷＝3.5÷0.01＝350 30%×3＝0.3×3＝0.9， 七五折＝75% 20%×50%＝0.2×0.5＝0.1 【点睛】本题考查了小数、分数、百分数之间的运算，关键是要掌握进行它们之间的运算的方法。 22. 脱式计算，能简算的要简算． 50％×2.5××64 0.65×101－65％ （1－75％）÷（1＋） 【答案】10 65 0.2 【解析】 【详解】略 23. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以8求解； 分数形式的比例，分子、分母交叉相乘，积相等，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以8求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘求解。 【详解】                     解：                      解： 解： 24. 计算图形（1）的体积，图形（2）的表面积（单位：分米）。 【答案】904.32立方分米； 791.28平方分米 【解析】 【分析】（1）组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数值即可解答。 （2）圆柱表面积公式S＝2πrh＋2πr2，代入数值即可解答。 【详解】（1）8÷2＝4（分米） 3.14×42×15＋3.14×42×9÷3 ＝3.14×16×15＋3.14×16×9÷3 ＝753.6＋150.72 ＝904.32（立方分米） （2）3.14×62×2＋2×3.14×6×15 ＝3.14×36×2＋2×3.14×6×15 ＝226.08＋565.2 ＝791.28（平方分米） 五、解答题。（共30分） 25. 信宜竹编是传统手工艺品，是一项省级非物质文化遗产。某竹编品售卖店今年2月份的销量是1000件，3月份销量比2月增长二成。今年3月份的销量是多少件？ 【答案】 1200 件 【解析】 【分析】3月的销量＝2月的销量（1＋20%），利用乘法可计算出3月份的销量。 【详解】1000（1＋20%） ＝10001.2 ＝1200（件） 答：今年3月份的销量是1200件。 26. 学校组建了一支30人的舞蹈队，每人要买一双舞蹈鞋。售价为25元的舞蹈鞋，A商店打八折销售，B商店按“每满100元减20元”销售。学校选择哪家商店更省钱？ 【答案】A商店 【解析】 【分析】这是典型的折扣类经济类题目，主要是通过计算不同优惠方案的实际花费，判断最优购买选择。要把握好已知条件中的每一条关键信息。 【详解】30双舞蹈鞋的总价：30×25＝750（元） A商店：750×80%＝600（元） B商店：750元里满7个100元，剩余50元不参与减免，7×20＝140（元） 实际支付750－140＝610（元） 600元＜610元，所以在A商店购买更省钱。 答：学校选择A商店更省钱。 27. 一个内直径是10厘米的圆柱形瓶子（如图）里，水的高度为6厘米把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是15厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？ 【答案】1648.5毫升 【解析】 【分析】根据题意，瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积。瓶子正放时，水形成一个圆柱，高6厘米；瓶子倒放时，无水部分也是一个圆柱，高是15厘米。圆柱的半径＝直径÷2，圆柱的体积＝。最后换算单位，1立方厘米＝1毫升。 【详解】半径：10÷2＝5（厘米） 水的体积： ＝3.14×25×6 ＝78.5×6 ＝471（立方厘米） 无水部分的体积： ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） 471＋1177.5＝1648.5（立方厘米） 1648.5立方厘米＝1648.5毫升 答：这个瓶子的容积是1648.5毫升。 28. 2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？ 【答案】58.3厘米 【解析】 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”将58.3米换算成5830厘米，根据题意可得出等量关系：模型的高度∶实际的高度＝1∶100，据此列出比例方程，并求解。 【详解】58.3米＝5830厘米 解：设这一模型的高度是厘米。 ∶5830＝1∶100 100＝5830×1 ＝5830÷100 ＝58.3 答：这一模型的高度是58.3厘米。 29. 一个底面半径是6厘米的铁圆锥完全浸没在底面直径是1.8分米圆柱形容器的水中。拿出铁圆锥，水面下降了2厘米。这个铁圆锥的高是多少厘米？ 【答案】13.5厘米 【解析】 【分析】先根据“1分米＝10厘米”把1.8分米转化为18厘米，拿出铁圆锥后下降部分水的体积等于铁圆锥的体积，把下降部分的水看作一个圆柱，根据“”求出下降部分水的体积，即铁圆锥的体积，再根据“”求出圆锥的底面积，最后利用“”求出这个铁圆锥的高。 【详解】1.8分米＝18厘米 3.14×（18÷2）2×2 ＝3.14×92×2 ＝3.14×81×2 ＝254.34×2 ＝508.68（立方厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 3×508.68÷113.04 ＝1526.04÷113.04 ＝13.5（厘米） 答：这个铁圆锥的高是13.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期中学情调研六年级数学试卷 满分：100分 时量：90分钟 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 水位高于正常水位0.8m记为﹢0.8m，那么水位低于正常水位0.5m记为（ ）；向东走15m记为﹢15m，那么向（ ）走10m记为﹣10m。 2. （ ）（ ）（ ）（小数）＝（ ）（用成数表示）。 3. 张阿姨把5000元存入银行，定期两年，年利率是1.75%，到期后，应得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。 4. 一种笔记本每本定价4元，在三家商店均有促销活动；甲商店“买四送一”，乙商店打八五折，丙商店每满十五元减二元。明明要买5本这种笔记本，最少要用（ ）元。 5. 某商场全场八折，王阿姨买条原价160元的丝巾，可以省下（ ）元，她还花120元买了一件上衣，这件上衣的原价是（ ）元。 6. 一块试验田，去年收小麦16t，今年的产量比去年增加了二成五。今年的产量比去年增加了（ ）t，今年收小麦 （ ）t。 7. 把棱长是4厘米的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面积是（ ），体积是（ ）。 8. 伐木工人伐木时为方便运输，把一段圆柱木材横截成两个小圆柱（如图甲），表面积增加25.12平方分米，如果把它沿底面直径切成两个半圆柱（如图乙），表面积增加40平方分米，这个圆柱木材的高是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 9. 如果，那么（ ）∶（ ）。 10. 比例奥秘：在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 二、判断题。（共5分） 11. 某天的天气预报说今天的气温是﹣3℃～9℃，那么当日温差为12℃。（ ） 12. 一种商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了。（ ） 13. 如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱的底面积的比是3∶1。（ ） 14. 如果3m＝4n（m不等于0），那么m∶n＝3∶4。（ ） 15. 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ） 三、选择题。（共10分） 16. 一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、和5cm。以4cm的直角边为轴，旋转一周后得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 A. 37.68 B. 50.24 C. 12.56 D. 47.1 17. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差20cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 10 B. 20 C. 30 D. 15 18. 王阿姨把10000元存入银行，年利率是2.4%，到期后，利息是480元，她一共存了（ ）年。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 下列各比中，能与3∶2组成比例的是（ ）。 A. 10∶15 B. 1.5∶1 C. 1∶2 D. 0.6∶0.5 20. 高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是﹣10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（ ）。 A. ﹣4℃ B. ﹣14℃ C. ﹣24℃ D. 14℃ 四、计算题。（共35分） 21. 直接写出计算结果。 61.01－0.9＝ ＋＝ 1－35%＝ －×0＝ 3.5÷＝ 30%×3＝ 七五折＝（ ）% 20%×50%＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算． 50％×2.5××64 0.65×101－65％ （1－75％）÷（1＋） 23. 解方程。 24. 计算图形（1）的体积，图形（2）的表面积（单位：分米）。 五、解答题。（共30分） 25. 信宜竹编是传统手工艺品，是一项省级非物质文化遗产。某竹编品售卖店今年2月份的销量是1000件，3月份销量比2月增长二成。今年3月份的销量是多少件？ 26. 学校组建了一支30人的舞蹈队，每人要买一双舞蹈鞋。售价为25元的舞蹈鞋，A商店打八折销售，B商店按“每满100元减20元”销售。学校选择哪家商店更省钱？ 27. 一个内直径是10厘米的圆柱形瓶子（如图）里，水的高度为6厘米把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是15厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？ 28. 2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？ 29. 一个底面半径是6厘米的铁圆锥完全浸没在底面直径是1.8分米圆柱形容器的水中。拿出铁圆锥，水面下降了2厘米。这个铁圆锥的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $