精品解析：2025-2026学年湖南省岳阳市湘阴县长仑五校人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025年下学期长仑区期中学业水平监测 六年级上册数学试卷 时量：90分钟 满分：100分 命题人： 审题人： 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1. 甲×乙×＝丙，在甲、乙、丙三个数中（ ）。 A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 一样大 2. 六（6）班男生有25人，______，六（6）班女生有多少人？ 列式是：25×（1－）。那么横线上条件合适的是（ ）。 A. 女生人数是男生的 B. 男生人数是女生的 C. 男生人数比女生少 D. 女生人数比男生少 3. 水结成冰后，冰的体积比水的体积增加，2dm3的冰融化成水后的体积是（ ）dm3。 A. B. C. D. 4. 一袋大米，吃了它的，还剩35千克，这袋大米原来有（ ）千克。 A. 10 B. 45 C. 60 D. 65 5. 小明家在小红家北偏西30°方向，则小红家在小明家（ ）方向。 A. 南偏东30° B. 西偏北60° C. 西偏北30° D. 东偏北60° 二、仔细推敲，判断正误。（共5分） 6. 因为×＝1，所以与都是倒数。（ ） 7. 红花比黄花多，黄花就比红花少。（ ） 8. 两个分数相乘的积一定小于其中任意一个因数。（ ） 9. 平面图上确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可。（ ） 10. 甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数。（ ） 三、用心思考，认真填空。（每空1分，共22分） 11. 0.8倒数是（ ）；的倒数是（ ）；最小质数和最小合数的积的倒数是（ ）。 12. 把米长的铁丝平均分成8份，每份长（ ）米，占全长的（ ）。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ×（ ） ÷（ ） （ ） 14. 如图，小林家在小强家的（ ）方向上，距离（ ）米。 15. 小红在国庆节阅读刘慈欣作品《三体》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天把书全部读完，那么第三天小红读了这本书的（ ），如果这本书有256页，那么第三天他读了（ ）页。 16. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨的少60吨。 17. 有8吨水泥，运走，还剩（ ）吨，再运走吨，还剩（ ）吨。 18. 甲、乙两数的平均数是30，甲数是乙数的，甲数是（ ），乙数是（ ）。 19. 嘉庚纪念馆位于乐乐家东偏南30°方向700米处，乐乐从嘉庚纪念馆返回家应往（ ）偏（ ）方向（ ）°走700米。 四、看清题目，巧思妙算。（共28分） 20. 口算。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 23. 看图列式计算。 24. 看线段图列式或列方程解答。 五、实践操作，探索创新。（共6分） 25. 在如图的图中标出熊猫馆、猴山、鳄鱼潭的位置。 （1）熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400m。 （2）猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300m。 （3）鳄鱼潭在动物园大门西偏北60°方向上，距离是500m。 六、活学活用，解决问题。（共29分） 26. 小龙买了一本故事书，全书共180页，他第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了多少页？ 27. 小亮的体重比小红重，小亮的体重是多少千克？ 28. 养殖场养了360只鸡，养的鸭的只数是鸡的，鸭的只数比鹅多，养殖场养了多少只鹅？ 29. 罗老师开车从株洲到益阳要行驶3小时，李老师开车从益阳到株洲要行驶4小时。他们俩开车分别从株洲和益阳同时出发（沿着同一条线路行驶），相对开出，几小时后相遇？ 30. 六（1）班同学打算利用周末做一些手工拿去义卖，上午做了全部手工的，下午做了全部的，上午比下午多做了32份手工，六（1）班同学打算一共做多少份手工？（用方程解答） 31. 一项工程，甲队单独做12天能完成，乙队单独做15天能完成，两队合作若干天后，剩下的乙队独做6天完成了任务。两队合作了多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期长仑区期中学业水平监测 六年级上册数学试卷 时量：90分钟 满分：100分 命题人： 审题人： 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1. 甲×乙×＝丙，在甲、乙、丙三个数中（ ）。 A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 一样大 【答案】B 【解析】 【分析】假设甲×乙×＝丙＝1，然后根据乘法各部分之间的关系求出甲和乙的值，再进行比较即可。 【详解】假设甲×乙×＝丙＝1 则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝，丙＝1 因为＞1＞，所以在甲、乙、丙三个数中乙最大。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法，明确其计算方法是解题的关键。 2. 六（6）班男生有25人，______，六（6）班女生有多少人？ 列式是：25×（1－）。那么横线上条件合适的是（ ）。 A. 女生人数是男生的 B. 男生人数是女生的 C. 男生人数比女生少 D. 女生人数比男生少 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，已知六（6）班男生有25人，用算式25×（1－）求六（6）班女生有多少人，说明男生是单位“1”，女生比男生少，据此解答即可。 【详解】由分析可得：用算式25×（1－）求六（6）班女生有多少人，说明男生是单位“1”，女生比男生少。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 3. 水结成冰后，冰的体积比水的体积增加，2dm3的冰融化成水后的体积是（ ）dm3。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的体积的（1＋），对应的是冰的体积，求单位“1”，用冰的体积÷（1＋），即可求出冰融化成水后的体积。 【详解】2÷（1＋） ＝2÷ ＝2× ＝（dm3） 水结成冰后，冰的体积比水的体积增加，2dm3的冰融化成水后的体积是dm3。 故答案为：B 【点睛】先选一个合适的量当做单位“1”，然后将另一个量表示出来，再根据题目，如果求单位“1”，用除法，如果单位“1”已知，求其它的量则用乘法。 4. 一袋大米，吃了它的，还剩35千克，这袋大米原来有（ ）千克。 A. 10 B. 45 C. 60 D. 65 【答案】B 【解析】 【分析】把这袋大米原来的质量看作单位“1”，吃了它的，则剩下大米的质量占原来质量的（1－），这袋大米原来的质量＝剩下大米的质量÷（1－），据此解答。 【详解】35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝45（千克） 所以，这袋大米原来有45千克。 故答案为：B 5. 小明家在小红家北偏西30°方向，则小红家在小明家（ ）方向。 A. 南偏东30° B. 西偏北60° C. 西偏北30° D. 东偏北60° 【答案】A 【解析】 【分析】以小红家为观测点时，小明家在小红家北偏西30°方向，由位置的相对性方向相反，角度相同。可知，以小明家为观测点时，小红家在小明家南偏东30°方向或东偏南60°方向，据此解答。 【详解】分析可知，小明家在小红家北偏西30°方向，则小红家在小明家南偏东30°方向或东偏南60°方向。 故答案为：A 二、仔细推敲，判断正误。（共5分） 6. 因为×＝1，所以与都是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以，倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能说谁是倒数，要说谁是谁的倒数。 【详解】据分析可知 因为×＝1，所以与互为倒数，但不能说与都是倒数。 故答案为：× 7. 红花比黄花多，黄花就比红花少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知红花比黄花多，把黄花的数量看作单位“1”，则红花是黄花的。求黄花比红花少几分之几，需用少的量除以红花的数量。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 因此，黄花比红花少，而不是。原题说法错误。 故答案为：× 8. 两个分数相乘的积一定小于其中任意一个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如果两个大于1的假分数相乘，那么它们的积大于每一个因数，举例说明即可。 【详解】分析可知，两个分数相乘的积不一定小于其中任意一个因数，如：＝2，2＞，2＞，此时两个分数相乘的积大于每一个因数，所以题目说法错误。 故答案为：× 9. 平面图上确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要确定某一物体的位置， 必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，方向、距离这两个条件缺一不可。 【详解】由分析可得： 确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握在图上确定一个物体位置的方法是解答题目的关键。 10. 甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由“”可知，甲数÷乙数＝，而可以转化为甲数（乙数不为0），此过程说明了甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，甲数÷乙数＝＝＝甲数（乙数不为0），所以甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数，题目说法正确。 故答案为：√ 三、用心思考，认真填空。（每空1分，共22分） 11. 0.8倒数是（ ）；的倒数是（ ）；最小质数和最小合数的积的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；最小的质数是2，最小的合数是4，进而得到它们的积，最后求出它们的积的倒数即可。 【详解】0.8＝，＝ 2×4＝8 则0.8倒数是；的倒数是；最小质数和最小合数的积的倒数是。 【点睛】本题考查倒数，明确求倒数的方法是解题的关键。 12. 把米长的铁丝平均分成8份，每份长（ ）米，占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）用铁丝的总长度除以分成的份数即可得到每份的长度； （2）把铁丝的长度看作单位“1”，用1除以分成的份数即可得到每段占全长的几分之几。 【详解】÷8＝（米） 1÷8＝ 把米长的铁丝平均分成8份，每份长米，占全长的。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ×（ ） ÷（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以另一个数等于乘这个数的倒数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；根据分数乘法的运算法则计算出结果，再进行比较。 【详解】因为＜1，所以； 因为＞1，所以； ，，因为，所以。 【点睛】本题主要考查了积的变化规律、商的变化规律、分数乘法的运算以及分数大小的比较。 14. 如图，小林家在小强家的（ ）方向上，距离（ ）米。 【答案】 ①. 东偏北40° ②. 200 【解析】 【分析】以小强家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向、角度和距离，得出小林家与小强家的位置关系。 【详解】90°－40°＝50° 小林家在小强家的东偏北40°（或北偏东50°）方向上，距离200米。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 15. 小红在国庆节阅读刘慈欣作品《三体》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天把书全部读完，那么第三天小红读了这本书的（ ），如果这本书有256页，那么第三天他读了（ ）页。 【答案】 ①. ②. 112 【解析】 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天读的页数占总页数的分率，减去第二天读的页数占总页数的分率，即可求出小红第三天读的页数占总页数的分率；再用书的总页数×第三天读的页数占总页数的分率，即可求出第三天读的页数。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 256×＝112（页） 小红在国庆节阅读刘慈欣作品《三体》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天把书全部读完，那么第三天小红读了这本书的，如果这本书有256页，那么第三天他读了112页。 【点睛】解答本题需将这本书的总页数为单位“1”，先求出第三天看的页数占总页数的分率，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法用乘法解答。 16. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨的少60吨。 【答案】 ①. 120 ②. 540 【解析】 【分析】把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度多，则所求长度是已知长度的（1＋），所求长度＝已知长度×（1＋）；把所求质量看作单位“1”，（300＋60）吨刚好是所求质量的，所求质量列式为（300＋60）÷，据此解答。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝120（米） （300＋60）÷ ＝360÷ ＝360× ＝540（吨） 所以，比80米多是120米；300吨比540吨的少60吨。 17. 有8吨水泥，运走，还剩（ ）吨，再运走吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】把水泥的总吨数看作单位“1”，运走，则还剩下总吨数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下的吨数；再运走吨，用剩下的吨数减去再运走的吨数，即是最终剩下的吨数。 【详解】8×（1－） ＝8× ＝6（吨） 6－＝（吨） 有8吨水泥，运走，还剩6吨，再运走吨，还剩吨。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，区分“”和“吨”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。 18. 甲、乙两数的平均数是30，甲数是乙数的，甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 36 【解析】 【分析】由题意可知，甲、乙两数的平均数是30，则甲、乙两数的和为30×2＝60，设乙数为x，则甲数为x，根据等量关系：甲数＋乙数＝30×2，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙数为x，则甲数为x。 x＋x＝30×2 x＝60 x×＝60× x＝36 36×＝24 则甲数是24，乙数是36。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 19. 嘉庚纪念馆位于乐乐家东偏南30°方向700米处，乐乐从嘉庚纪念馆返回家应往（ ）偏（ ）方向（ ）°走700米。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 30° 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。 【详解】嘉庚纪念馆位于乐乐家东偏南30°方向700米处，乐乐从嘉庚纪念馆返回家应往西偏北方向30°（北偏西60°）走700米。 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 四、看清题目，巧思妙算。（共28分） 20. 口算。 【答案】；；； 【解析】 【详解】略 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；8； ；； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （4）先把37分解成36＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （5）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （6）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 解方程。 【答案】x＝18；x＝72；x＝ 【解析】 【分析】x＋x＝30，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可； （1－）x＝28，先计算出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】x＋x＝30 解：x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝18 （1－）x＝28 解：x＝28 x＝28÷ x＝28× x＝72 x÷＝ 解：x＝× x＝ 23. 看图列式计算。 【答案】24×÷＝40（个） 【解析】 【分析】先把排球的数量看作单位“1”，足球的数量是排球的，则足球的数量＝排球的数量×，再把篮球的数量看作单位“1”，足球的数量是篮球的，则篮球的数量＝足球的数量÷，即篮球的数量＝排球的数量×÷，据此解答。 【详解】24×÷ ＝16÷ ＝16× ＝40（个） 所以，篮球有40个。 24. 看线段图列式或列方程解答。 【答案】75吨 【解析】 【分析】把水稻的吨数看作单位“1”，小麦吨数占水稻的（1－），根据“量÷对应的分率”即可求得水稻的吨数。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（吨） 水稻有75吨。 五、实践操作，探索创新。（共6分） 25. 在如图的图中标出熊猫馆、猴山、鳄鱼潭的位置。 （1）熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400m。 （2）猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300m。 （3）鳄鱼潭在动物园大门西偏北60°方向上，距离是500m。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，图上1格表示100m，则熊猫馆到动物园大门的距离有400÷100＝4个格；猴山在动物园大门的距离有300÷100＝3个格；鳄鱼潭到动物园大门的距离有500÷100＝5个格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】400÷100＝4（个） 300÷100＝3（个） 500÷100＝5（个） 作图略； 【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 六、活学活用，解决问题。（共29分） 26. 小龙买了一本故事书，全书共180页，他第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了多少页？ 【答案】18页 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可得到第一天看的页数，同理，用第一天看的页数乘即可求出第二天看了多少页。 【详解】180×＝45（页） 45×＝18（页） 答：第二天看了18页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 27. 小亮的体重比小红重，小亮的体重是多少千克？ 【答案】55千克 【解析】 【分析】把小红的体重看作单位“1”，小亮的体重是小红的（1＋），求小亮的体重，用小红的体重×（1＋）解答。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝55（千克） 答：小亮的体重是55千克。 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 28. 养殖场养了360只鸡，养的鸭的只数是鸡的，鸭的只数比鹅多，养殖场养了多少只鹅？ 【答案】240只 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用360乘即可得到鸭的只数；把鹅的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鹅的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】360×＝300（只） 300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝240（只） 答：养殖场养了240只鹅。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 29. 罗老师开车从株洲到益阳要行驶3小时，李老师开车从益阳到株洲要行驶4小时。他们俩开车分别从株洲和益阳同时出发（沿着同一条线路行驶），相对开出，几小时后相遇？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把株洲到益阳的路程看作单位“1”，罗老师开车从株洲到益阳要行驶3小时，罗老师的速度是1÷3＝ ；李老师开车从益阳到株洲要行驶4小时，李老师的速度是1÷4＝ ；再根据时间＝路程÷速度，用1÷罗老师和李老师的速度和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：相对开出，小时后相遇。 【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。 30. 六（1）班同学打算利用周末做一些手工拿去义卖，上午做了全部手工的，下午做了全部的，上午比下午多做了32份手工，六（1）班同学打算一共做多少份手工？（用方程解答） 【答案】960份 【解析】 【分析】设六（1）班同学打算一共做x份手工，上午做了全部手工的，上午做了x份手工，下午做了全部的，下午做了x份手工，上午比下午多做了32份手工，即上午做的手工的份数－下午做的手工的份数＝32份手工，列方程：x－x＝32，解方程，即可解答。 【详解】解：设六（1）班同学打算一共做x份手工。 x－x＝32 x－x＝32 x＝32 x＝32÷ x＝32×30 x＝960 答：六（1）班同学打算一共做960份手工。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据上午做的手工份数与下午做的手工份数的差与总份数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 31. 一项工程，甲队单独做12天能完成，乙队单独做15天能完成，两队合作若干天后，剩下的乙队独做6天完成了任务。两队合作了多少天？ 【答案】4天 【解析】 【分析】根据“甲队单独做12天能完成，乙队单独做15天能完成”可知甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”代入乙队的工作效率和工作时间，求出乙队6天的工作总量，再用1减去乙队的工作量，求出两队合作的工作量，根据“工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”代入对应数值，解答即可。 【详解】（1－×6）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝÷ ＝ ＝4（天） 答：两队合作了4天。 【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $