4.1 整式（课时1） 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册
4.1 整式 教学设计
课题 | 4.1 整式（课时1：单项式） | 学科 | 数学 |
年级 | 七年级 | 教材版本 | 人教版（2024） |
课时 | 第1课时 | 课型 | 新授课 |
教学目标 | 1.经历实例列式归纳单项式的过程，理解单项式的概念，能准确识别单项式，掌握单项式系数与次数的定义。 2.能依据定义精准判定单项式的系数和次数，规范完成相关辨析、作答类练习。 3.会用单项式刻画简单实际问题里的数量关系，感受代数式的建模作用，发展符号意识。 | ||
教学重点 | 单项式的概念辨析，单项式系数、次数的判定方法。 | ||
教学难点 | 准确识别含负号、分数、乘方形式单项式的系数与次数，灵活用单项式建立实际问题的数量模型。 | ||
教学方法 | 讲授法、探究法、合作交流、练习巩固 | 教学准备 | 多媒体课件 |
课后练习 | 完成课本第4.1节随堂练习及课后巩固练习 | 板书设计 | 见板书设计部分 |
教学过程
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、新知导入 | 讲解引入：代数式的类型多种多样，下面我们学习一类基本的代数式——整式。 出示港珠澳大桥主体工程示意图，口述情境：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为 96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h。请根据这些数据回答下列问题。
依次出示三道问题，分层引导学生列式： 问题（1）：汽车在主桥上行驶 t h，行驶的路程是多少千米？ | 结合港珠澳大桥真实情境，回忆路程＝速度 × 时间，依已知速度 92 km/h、时间 t 列出式子 92t；尝试分析问题（2）（3）中主桥与海底隧道长度和、差所列式子的思路。 | 选用港珠澳大桥真实工程情境，贴合生活，借助路程公式自然列出含字母式子，激发探究单项式概念的兴趣。 |
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| 问题（2）：如果汽车通过海底隧道需要 a h，从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是通过海底隧道时间的 1.25 倍，你能用含 a 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？ 问题（3）：如果汽车通过主桥需要 b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h，你能用含 b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 提问：路程、速度、时间三者的数量关系是什么？ 讲解：路程、速度、时间三者的数量关系是“路程＝速度 × 时间”。 引导列式：结合已知速度 92 km/h、时间 t，可列出式子 92×t，简写为 92t。
点题：92t 这类代数式就是本节课要研究的单项式，由此引出课题。 |
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二、探究新知 | 探究：单项式的概念。 出示一组代数式：92t、a²、0.9p、
提问：这些代数式有什么共同特点？（组织学生小组交流 2 分钟后回答） 讲解单项式的概念：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式，像这样的代数式叫作单项式。 补充讲解：单独的一个数或一个字母也是单项式，例如 6、x 都是单项式。 | 小组交流后归纳共同特征：92t、a²、0.9p、 | 组织学生小组观察式子特征，自主归纳单项式定义，渗透由具体到抽象的数学思想。 |
三、探究新知 | 探究：单项式的系数与次数。 讲解单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。以 92t 为例，它的数字因数是 92，因此系数为 92。 依次出示四个单项式 a³、−x、
提问1：a³ 只含字母，它的系数是多少？（省略了数字 1，系数是 1） 提问2：−x 的系数是 −1，能不能直接写成 1x？（不能，系数为 ±1 时，数字 1 必须省略不写） | 分层回答系数辨析题：a³ 系数为 1、−x 系数为 −1（不得写成 1x）、 | 分层设问辨析正负系数、省略系数 1、分数系数、含 π 系数等易错情形，理清系数判定要点；举例讲解次数计算方法，明确非零常数次数为 0 的特殊规定，搭配口算小练即时巩固，突破概念理解误区，为列式应用单项式做好 |
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