第4单元 圆-【新课程能力培养】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

0 四 圆 四 圆 本单元我们将学习有关圆的知识。不同于以往认识的直线图形，圆是曲线图 形。通过对圆的研究，我们不仅要了解圆的基础知识，还需要通过学习，了解 “化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，学会用数学的思维思考问 题，体会数学的魅力，感受数学之美。 圆和扇形的认识(1) “四基”达标场 1.填一填。 (1)时钟的分针转动一周形成的图形是()。 (2)将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。圆是()图形， 有(）条对称轴。 (3)画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。 (4)用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离是()cm。 (5)()决定了圆的位置，半径或直径决定了圆的()。 (6)在同一个圆中，所有的直径都()，所有的半径都()；直径是半径的 (),半径是直径的()。 2.辨一辨。 (1)圆中过圆心的线段叫作直径。 (2)圆的直径长度是半径长度的2倍。 ( (3)两个半圆可以拼成一个整圆。 ( (4)圆中最长的线段是圆的直径。 (5)在同一个圆里，直径有无数条。 ( (6)圆中两端都在圆上的线段是直径。 ( 3.填表。 r/m 2 1.4 5 d/m 0.8 6 37 数学六年级上 人教版 4.画一画。 林林根据古诗“小时不识月，呼作白玉盘”画了一 幅画（如图），他还未画完圆月，请你在图中合适位置 上补一个半径r=（）cm的图，让画面更完整。 5.看图算一算。 5 cm 4-10cm -7cm 大圆的直径=()cm 大圆的半径=(）cm 半圆的半径=()cm 小圆的半径=( ）cm 小圆的半径=( ）cm 半圆的直径=(）cm “四能”训练营 6.一张长12dm,宽8dm的蜡光纸，要剪成半径是1dm的小圆片，最多能剪多少个？ (可以先画出示意图，再解答哦) *7.海上有一处废弃的灯塔（在B处）要实施爆破。 (1)A、B两点间的距离是5km,爆破的危险区域半径是4km,请你画出危险区域。 (2)一般船离A点8km,这艘船处在危险区域吗？请你画一画，说明理由。 圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。 目 38 0加 四 圆 圆和扇形的认识(2) “四基”达标场 1.填一填。 (1)如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作()。读作“弧 AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作()。 (2)像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作( )。 (3)在同一圆中扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。 2.辨一辨。 (1)判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形。 () () (2)判断下面各角是不是圆心角。 () () () (3)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。 ( (4)扇形的大小与圆心角的大小、半径的长短有关。 ( (5)半圆也是一个扇形。 (6)扇形不是轴对称图形。 (7)在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。 (8)一个圆上有无数条弧。 3.比一比。 如右图，一个圆被分成了四个扇形，按圆心角的度数把它们从大到小 ③ 排一排。（填序号） ④ ② ①D ()>()>()>() 39 数学六年级上 人教版 4.画一画。 分别画出下面几组图形的所有对称轴。 “四能”训练营 5.画两个半径是2cm的圆，在一个圆中画一个圆心角是80°的扇形，在另一个圆中画一 个扇形，使它占圆的1。 3 o 6.在钟面上画一画，涂一涂，分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分。 12 63 6 都可看作是（ ),圆心角分别是()(）()。 *7.如图，3个扇形（涂色部分）的圆心角的度数和是多少？为什么？ 扇形是它所在圆的一部分。 目 40 漏 0 四 圆 圆的周长 “四基”达标场 1.填一填。 (1)圆的周长总是直径的()倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫作 (),用字母()表示。 (2)汽车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的()。 (3)一个半圆形养鱼池，直径14m,它的周长是()m。 (4)用铁丝在一个半径25cm的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5cm,共需要 (）cm长的铁丝。 (5)美术课上老师要求同学们画一个周长为12.56dm的圆，它的半径是()dm。 2.辨一辨。 (1)在画圆的时候，圆的半径越大，这个圆的周长就会越大。 (2)T=3.14 (3)小圆的直径是大圆的半径，那么大圆的周长就是小圆周长的2倍。 (4)半圆的周长就是这个圆周长的一半加上直径。 ( 3.选一选。 (1)在一个边长为2cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是() A.6.28cm B.12.56cm C.3.14cm (2)小圆的周长是9.42cm,大圆的半径是9cm,大圆的周长是小圆周长的(）倍。 A.3 B.4 C.6 (3)圆周长的一半比半圆周长少()。 A.Tr B.2r C.r (4)如图所示，M是圆上一点，如果圆滚动一周，那么M点的位置在()之间。 A.4和5 M B.5和6 mmmmmm 0cm1234567 C.6和7 4.你能利用圆规把这个图完整吗？并试着求出这个圆的周长。 41 数学六年级上人教版 5.计算下面各图形中涂色部分的周长。 4 dm- 16 dm “四能”训练营 6.为落实全民健身，完善乡村便民设施，村委会给村里的户外健身器材缠绕保暖防滑布防 冻手。图中的太极轮器材配有4个完全相同的圆形转盘，每个转盘直径60cm,一共需 要多少cm长的布料？（接头处忽略不计） *7,筒车是我国古代文明的一种水利灌溉工具。如图①，明朝科学家徐光启在《农政全书》 中用图画描绘了筒车的工作原理，如图②筒车盛水桶的运行轨迹是一个圆，AB是水 面，已知简车的周长约25.12m,它在水面上方的部分高度约为7.5m。求筒车没入水 中的最大深度？ 水面 图① 图② 素养培植园。 *8.如图，线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是从点A到哪个点之间线 段的长度？请你说明理由。 A B C DE 圆的半径、直径的特征，决定了它的变化是有规律的，要注重对它们特征的研究。 自 42 病 湄 四 圆 圆的面积(1) “四基”达标场 1.填一填。 ()把一个圆分成若干等份，拼成的图形近似长方形，这个长方形的长相当于圆的周 长的()，即=2=，长方形的宽就是圆的()，由于长方形的面积等于 2-2 ()×(),所以圆的面积=()。 (2)用一根长62.8m的铁丝围成一个圆，所围成这个圆的半径是()m,面积是 (）m2。 (3)圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的()倍，周长就扩大到原 来的()倍，面积就扩大到原来的()倍。 (4)一个时钟的分针长6cm,从2时到3时，分针尖端走过的路程是()cm,扫 过的面积是(）cm。 2.辨一辨。 (1)半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。 () (2)两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。 (3)半圆的面积是它整个圆的面积的一半。 () 3.填表。 半径lcm 1.5 直径lcm 8 周长/cm 18.84 面积/cm 4.计算下面各圆的面积。 r=4 m d=10m 43 数学六年级上 人教版 “四能”训练言 5.太极图被称为“中华第一图”，在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在 一起，象征两极和合。请先补充一个条件，然后求出阴鱼的面积。 我补充的条件是： 求阴鱼的面积： 6.一根长25.12米的绳子正好绕树干8圈。请你算一算，这个树干的横截面的面积大约是 多少平方米？ 我们两个 7.长方形的宽是多少厘米？ 的面积相等。 00 ---◆-- 16 cm 16 cm 素养培植园 *8.湖滨公园一个正形的草坪需要安装自动旋转灌溉喷头，有两种方案，如下图所示。 (1)你同意哪种方案？请完整写出你的思考过程，说明理由。 (2)结合你的判断、观察，还有哪些发现？ 安装1个喷 安装4个小喷 头的灌溉面积大。 头的灌溉面积大。 在计算圆的面积时，千万不要错把严算成r×2哟！ 目 44 0湄 四 圆 圆的面积(2) “四基”达标场 1,填一填。 (1)如右图所示，它是一个( )形，内圆半径()是( 3 cm cm,外圆半径(R)是( )cm,环宽( )cm,环形的面积是 5 cm (）cm2。 (2)一个环形，外圆直径是8cm,内圆直径是4cm,这个环形的面积是() cm2。 (3)一个环形，外圆半径是10cm,环宽4cm,这个环形的面积是( ）cm2。 (4)一个圆的半径由4cm增加到6cm,圆的面积增加了()cm2。 2.选一选。 (1)外圆的半径是R,内圆的半径是r的一个圆环的面积等于()。 A.T(R2-r2) B.TR2-r2 C.2TR-2r (2)圆的半径由3cm增至5cm,圆的面积增加了()cm。 A.4m B.8T C.16m 3.求阴影部分面积。（单位：cm) (1) (2) 2 6 10 (3) (4) 2 2 45 数学六年级上 人教版 “四能”训练茗 4,虎撑是古代游医走街行医时用来拓揽病人的器具，整体看似圆环，器具拥有正、反两个 完全相同的环形金属面，金属碰撞会发出声响，一个虎撑外圆直径10cm,内圆直径6cm, 这个虎撑的金属面的面积一共是多少？ 5.湖滨公园中有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平 方米？ 6.学校举办文艺作品展览会，会场中心是一个周长为18.84m的圆形展区，在圆形展区周 围设置了一个宽为2m环形展台，这个展台的面积是多少？ *7.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王 国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米 的纸？ 30 cm 20 cm 环宽是半径之差，不是半径，不能直接拿来算面积。 目 46 0员 四 圆 圆的面积(3) “四基”达标场 1.填一填。 (1)在一个边长为10cm的正方形纸片中，剪出一个最大的圆（如图），剪掉的涂色 部分的面积是多少？ 发现：正方形的边长就是圆的()，圆的半径是( ）cmo 正方形的面积： 圆的面积： 涂色部分的面积： 10 cm (2)在一个半径为5cm的圆形纸片中，剪一个最大的正方形（如图），剪掉的涂色部 分的面积是多少？ 发现：可以把图中的正方形看成两个三角形，三角形的底就是圆的( ),高就是 圆的()。 圆的面积： 正方形的面积： 涂色部分的面积： (3)如图，平行四边形是由1个正方形和2个等腰三角形拼成 的，正方形的边长是10cm。图中圆的面积是()cm?,1个等腰 三角形的面积是(）cm。 2.求阴影部分面积。（单位：cm) 47 数学六年级上 人教版 “四能”训练营○ 3.如图是一个圆形“禁止驶入”交通标志的示意图，圆中有一个长70cm、宽12cm的白 色长方形，这个图形中涂色部分（实际为红色）的面积是多少平方厘米？ .80cm 4.在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？ 5.一张可折叠的圆形餐桌，直径是1.2m,折叠后变成一个正方形（如图）。折叠起来的面 积是多少平方米？（阴影部分即为折叠部分，得数保留一位小数） 12m 素养培植园● 6.随着人工智能发展，扫地机器人走进千家万户。明明家的扫地机器人（如图）直径 40cm,机器人沿房间内部清扫，它能覆盖到的清扫面积和整个房间总面积一样大吗？ 请画图说明理由。如果不相等，机器人扫不到的面积是多少？ 3 m 4m 图1 图2 “外方内圆”中，圆的直径等于正方形的边长；“外圆内方”中，圆的直径等于正方形的对角线的长。 自 48 0加 四 圆 整理和复习 “四基”达标场 1.填一填。 (1)画一个直径是12cm的圆，圆规两脚间的距离是()cm,这个圆的半径是 ()cm,周长是()cm,面积是()cm。 (2)一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的()倍，周长扩大到原 来的(）倍，面积扩大到原来的()倍。 (3)一个圆环的内圆直径是8m,外圆半径是6m,这个圆环的面积是()m。 (4)体育课上，同学们站成一个圆圈做游戏，老师站在中心点，已知这个圆的周长大 约是18.84m。那么每个同学与老师的距离大约是（)m。 (5)在一个周长是12.56cm的圆中画一条最长的线段，这条线段长是(）cm, 这个圆的面积是()cm。 2.辨一辨。 (1)因为圆有无数条对称轴，所以由圆组成的图形都有无数条对称轴。 () (2)圆上每一点到圆心的距离都相等。 (3)圆的周长是它直径的3.14倍。 ( (4)4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 (5)一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。 3.选一选。 (1)周长相等的长方形、正方形和圆，()的面积最大。 A.长方形 B.正方形 C.圆 (2)钟面上的时针从12走到3，经过的部分是一个圆心角为()的扇形。 A.30° B.60° C.90° (3)一个半径是4m的圆形鱼池向外扩建2m,现在鱼池的面积比原来增加了()m。 A.4T B.12m C.20m 4.求下面图形的周长和面积。 49 数学六年级上 人教版 “四能”训练营○ 5.小军骑车到学校需要几分钟？ 自行车轮胎的外 直径约为70cm,车轮 每分钟可转100圈。 2198m 6.如图，在一次冰雕展上，一件冰雕作品被放置在一个周长是18.84m的圆形底座上，底 座周围留有一条1m宽的观赏路，这条观赏路的面积是多少平方米？ 7.秦汉战鼓是陕西省非物质文化遗产，起源于秦代军阵，现代多用于民俗表演。下图是一 个战鼓，鼓的上、下两个鼓面都是直径为80cm的圆，用牛皮制成，鼓的侧面用椿木制 成，做这样的鼓至少需要多少m的牛皮？（接口处忽略不计）（结果保留一位小数） 素养培植园C *8.下图是一个三角形，以它的每个顶点为圆心，以3cm为半径画弧，求阴影部分的面积。 在研究数学知识时，要关注知识的本质特征，现象是多样的，本质是不变的。 目 50数学六年级上人教版 量。81xf1+号)=99(099x1+h=108() 三分数除法 倒数的认识 1.(1)倒数(2)颠倒位置(3)4氵10 4)9号01(5)多号日7(o1 2.(1)×(2)×(3)×(4)V(5)×(6)V (7)×3.(1)B(2)B(3)C(4)C(5) D4.()互为倒数名dm(2)略 分数除法(1) 1山)同图略42号4号子冬冬 号2号号-号9号(3)青号 (4) 6(5)<<<=<>2.(1)B(2)A(3) D30842}告异日4)8 4号(m号×号号(m)292 5.1小时60分钟号8x606(m）6.空：15s15 1 18 分数除法(2) 1.(1)乘倒数(2)345(3)3(4)15 5(5)号6)392.（山V2)V(3) V(4)×(5)×(6)V3.325￥44 10414.①②6⑦小于1④⑧等于1⑧⑤ 大于15)号-8子=82)60 =80(袋)60号6(0号016(m)7 10÷1-0)=10(元） 分数除法(3) 1.)B501(5*0=6(天)(2) ①1：(5+日)②号(5+g)③1-4)片(5+8 ④（行+8x3⑤1-53：82的品号子 品63.(1)1÷日+成-6（小时） (2)1÷ (0+0-24(套)(3)(1-4)：6+位3（天） (4)1(号3+日)9（小时） 整理和复习 1.(1)30x号-2424号=30(2)乘法除法 3)号 (4)=<>=(5)26 6)12.1)C(2)A(3)A(4)C3.59 5326号4.(D140x号-28(em (2) 28÷号=140(cm）（3)10x1-号)=20（次）5.师 傅：500个徒弟：300个 实践活动乐园（略）》 四圆 圆和扇形的认识(1) 1.(1)圆(2)2轴对称无数(3)半径 (④10(5)圆心大小(6)相等相等2倍之 2.(1)×(2)×(3)×(4)V(5)V(6)× 3.0.4342.8105.102.53236 6.图略最多剪24个*7.(1)略(2)处于危险区 域。图略 圆和扇形的认识(2) 1.(1)弧扇形(2)圆心角(3)圆心角2 (1)第二、四不是(2)第二、三不是(3)×(4) V(5)V(6)×(7)V(8)V3.②③ ④①4.略5.略6.画图略扇形60°90°270° *7.360°-90°=270°因为三个圆心角和直角是直角梯形 的4个内角，直角梯形的内角和是360°，减去直角的90°， 就得到另外三个内角的度数和。 圆的周长 1.(1)3圆周率T(2)周长(3)43.96 (4)162(5)22.(1)V(2)×(3)V(4) V3.(1)A(2)C(3)B(4)C4.图略 9.42cm5.12.56dm57.12dm6.753.6cm *7.25.12÷3.14=8(m)8-7.50.5(m)8.圆的周长是 它直径的3倍多一点，也就是说直径的长度是周长的}少 一点，线段AF表示圆的周长，规察线段AF上的点，点A 到点C的K度大约是AF的号，符合这个长度关系。（理 由合理即可) 圆的面积(1) 1.(1)一半半径长宽π2(2)10314 (3)224(4)37.68113.042.(1)×(2)V (3)V 3 4 3 3 6 9.42 25.12 7.065 50.24 28.26 4.5024(m2)78.5(m2)5.补充条件：太极图 的大圆直径10cm。39.25cm2(条件不唯一，合理即可) 6.25.12÷8=3.14(m)3.14÷(2×3.14)=0.5(m) 3.14×0.52=0.785(m)7.3.14×(16÷2)2-200.96(cm) 200.96÷16=12.56(cm)*8.(1)两种灌溉面积一样。理 由合理即可。(2)发现：当大圆的直径与相邻两个小圆 的直径和相等时，大圆面积与所有小圆面积和相等。（答 案不唯一，合理即可) 圆的面积(2) 1.(1)圆环35250.24(2)37.68 (3)200.96(4)62.82.(1)A(2)C 3.(1)3.14×(42-22)=37.68(cm2)(2)3.14×[(10÷2) 2-(6÷2P]×】=25.12(cm)(3)3.14x(20:2)2×7=157 (cm2)(4)2×3=6(cm)2×2=4(cm)3.14×(62- 4)×4-5.7(cm)3.14x2×4-3.14(cm)15.7+ 3.14=18.84(cm2)4.10÷2=5(cm)6÷2=3(cm) 3.14×(52-32)=50.24(cm2)50.24×2=100.48(cm2)5. 2÷2=1(m)4:2=2(m)3.14×(22-12)=9.42(m2)6 18.84÷(3.14×2)=3(m)3+2=5(m)3.14×(52-32)= 5024(m)*7.30-20=l0(cm）3.14x(302-10)×2× 2=2512(cm2) 圆的面积(3) 1.(1)直径510×10=100(cm2)3.14×52=78.5 (cm)100-78.5=21.5(cm2)(2)直径半径3.14× 5=785(cm)(10x5x2x2=50(cm）78.5-50=-28.5 (cm)(3)78.5502.6×6-3.14×(6÷2)2-7.74(cm) 3.14x(8=2)2×7-(8÷2)×(8÷2)×2=17.12(cm) 3.3.14×(80÷2)2-70×12=4184(cm)4.3.14×(10÷2)2× 7=39.25(cm)5.1.2÷2=-0.63.14×0.6=l.1034(m) 1.2×0.6÷2×2=0.72(m2)1.1034-0.72≈0.4(m2) 6.图略扫到的面积和房间总面积不一样大。机器人扫不 到的部分是房间四个角落，合起来相当于一个边长为40cm 的正方形减去一个直径为40cm的圆的面积：正方形面 积：40×40=1600cm2圆的面积：3.14×(40÷2)2=1256m2 扫不到的面积：1600-1256=344cm 整理和复习 1.(1)6637.68113.04(2)339(3) 62.8(4)3(5)412.562.(1)×(2)V (3)×(4)×(5)×3.(1)C(2)C(3)C 4.周长：3.14×6×2=37.68(cm)面积：3.14×(6÷2)2×2 56.52(cm2)6×6+56.52=92.52(cm2)5.70cm=0.7m 3.14×0.7×100=219.8(m2)2198:219.8=10(分钟) 6.18.84÷3.14÷2=3(m)3+1=4(m)3.14×(42-32)= 21.98(m2)7.3.14×(80=2)2×2≈1.1(m2)*8.3.14× 3x2=l4.13(cm) 综合实践乐园（略） 五百分数 百分数的意义(1) 1.略2.(1)新能源汽车出口量占汽车出口总量 (2)15分钟内能够到达最近医疗点的家庭数占全国家庭数 的(3)6一17岁肥胖青少年占我国青少年总数的3.牛 奶可乐猪肉建议略4.(1)派天天去合理他的命中 率最高。(2)套中率可能上升、下降或保持不变，取决 于后续10次的套中情况。（答案不唯一）5.(1)选B 点因为好评率最高。 (2)选A店，因为评价人数多且 好评率高，数据更可靠。 (3)不会完全相同，好评率可 能随后续评价出现上升、下降或小幅波动。（答案不唯一） 百分数的意义(2) 1.(1)V(2)×(3)V(4)×(5)× (6)×2.96%94%98%97.5%黄豆稻谷3. (1)B(2)A(3)①A②D③B4.(1)75% 55%70%40%(2)增加新闻类理由略5.(1) 准点航班数占总航班数的百分之几。(2)85.7%(3) 选B航班理由略(4)不一定，准点率是概率，不是 必然晚点。 百分数的意义(3) 1.(1)整个工程(2)243.6(3)12636 6328(4)5025252.(1)×(2)V (3)V(4)× 参考答案 3 3 是 0.9 0.36 1.6 90% 37.5% 160% 4.3940728095.①12÷(6+10+10+12+2)=30%② 略6.(1)15÷20=75%(2)可能是11.6秒理由略 折扣 1.(1)十分之几百分之几十(2)八(3)75 (4)92.35100七五3.(1)B(2)B4. 72元5.乙店更合算6.(1)买的卫衣和衬衫，思考过 程略。(2)答案不唯一 利率 1.(1)本金利息利息利率(2)本金×利率× 存期(3)5.25(4)902.(1)×(2)V(3)× 3.(1)B(2)B(3)C4.8571.2元5.4%6. 7500×3×2.75%+7500=8118.75(元)6000×1×1.45%+ 6000=6087(元)8118.75+6087=14205.75（元） 14205.75>14198够买*7.35×60%+8=29（元）29： (1×1.45%)=2000(元) 百分数的应用(1) 1.(1)女生人数男生比女生多的人数女生人数 (2)525533.3(3)2548(4)100(5) 46402.(1)月季花比菊花少百分之几(2)菊花比月 季花多百分之儿(3)月季花比菊花少40%(4)月季 花比菊花多40%3.(250-200)÷250=20%4200×(1- 15%)=3570(元)4.13%5.768(dm3)6.50%7. 7.9+3.3=11.2(km/s)3.3÷11.2≈29.5% 百分数的应用(2) 1.(1)原计划产量原计划产量实际产量原计划 产量实际产量实际产量原计划产量(2)15%a 85%a(3)去年合唱队人数80(4)85(1-15%)x= 68002.(1)30000÷(1-25%)=40000(台)(2)8100× (1+35%)=1080(kg)3. 4.70÷(1-56.52%)= 160(万册)5.1100÷(1+25%)=880（元）6.1800÷(1+ 20%)=1500(万吨)1800+1500=3300（万吨）*7.A等14 人，B等18人，C等6人，D等2人。思考过程略。 百分数的应用(3) 1.(1)3月初猪肉价格4月初猪肉价格(2) 37.5(3)1922.(1)×(2)×(3)V3.(1) 春节期间降价了多少元(2)180×(1-5%)=171（元） (3)171×5%=8.55(元)(4)春节后的售价是原价的百 分之几(5)180×(1-5%)×(1+5%)=179.55(180- 179.55)÷180=0.25%4.80%5.温度降低了4%6. 3500×(1-12%)×(1-5%)=2926(元)(3500-2926)÷ 3500=16.4% 整理与复习 1.(1)801632八(2)去年合唱队人数85 (3)4.63(4)八(5)51090(6)2162. (1)×(2)×(3)V3.(1)A(2)B(3)C (4)B4.(1)98%(2)140%5.(1.22π-12π)÷ 1?π=44%6.以14岁男生为例，早餐吃50g鸡蛋、250g 牛奶、100g玉米；午餐吃100g牛肉、150g大米、100g 青菜；晚餐吃80g三文鱼、100g大米、100g青菜，全 天可摄入87.5g蛋白质，满足需求（方案不唯一）