第2单元 分数乘法-【新课程能力培养】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

分数乘法 二分数乘法 同学们，在掌握了整数、小数乘法的基础上，我们将把乘法的范围扩展到分 数世界。这一单元不仅要探索如何计算分数，还要学会用数学解决生活中的实际 问题。学会分析、概括和归纳，在探索中不断提升自己的能力。 ☆ 分数乘整数 “四基”达标场 1.想一想，填一填。 (①)清你在下面的图形中涂出3个号，并计算。 ( ()个号 号x3)-() 7 2++号( ）×() )+() (3)在计算3x6时，用( )的积作分子，( )不变。 (④)一个正方形的边长是品m,它的周长是( ）m 2.选一选。 ()关于号x3,下列表示正确的有(）个。 甲： ：gx+g+ 9 丙：3个2相乘 9 丁：号的3倍是多少？ A.1 B.2 C.3 D.4 (2)4名同学用不同方法计算。×10，其中计算过程或结果错误的是()。 8 25 A名×10-58-军 B.3x10=5x10_5825 84 8 884 4 c冬x0 ，5=1 8×016 D.g×10=-0.625x10-=6.25 2 9 数学六年级上 人教版 3.算一算。 6 音2m 15x60 36 “四能”训练言 4.解决问题。 (1)一瓶果汁号L,一听可乐写L。 ①1瓶果汁和1听可乐一共多少升？ ②4瓶果汁一共多少升？ (2)一种花生每干克含油号kg,10k2这样的花生含油多少kg?1t呢？ (3)学校图书馆在五楼。小华从一楼走到二楼需要2分钟。照这样的速度，她从一楼 、3 爬到图书馆所在的五楼，需要多少分钟？ 素养培植园 5在括号里填人不为0的自然数，使等式成立：2x( 你能写出几组不同 的填法？请写出全部组合，并说说你思考的过程。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 目 10 分数乘法 一个数乘分数 “四基”达标场 1.想一想，填一填。 ()求圣m的号是多少？ 想：求一个数的几分之几是多少，可以用()法计算。 列式是( )。 请你在右图中涂出3m的？。相当于把1m2平均分成()× (）份，共()份，取了其中的()×()份，即 (）m2。 (2)看图填一填。 % h ×对 x( )=() (3)比一比。 ×○ 号x1○号 7x号○， gOg 2.选一选。 (①下面选项中，不能表示号m的是（) 1m2 A B 2 m2 m2 m2 C.2m2的 D.3m2的2 (2)下面各式中，计算结果最大的是( )。 e号 D号+ 11 数学六年级上人教版 “四能”训练言。 3.解决问题。 (①)已知正方体的楼长是)m,试着回答下列问题。 ①正方体的棱长之和是多少米？ ②正方体一个面的面积是多少平方米？ ③正方体的表面积是多少平方米？ ④正方体的体积是多少立方米？ (2)我国盾构机是地下隧道施工的核心大国重器，广泛用于地铁、过江隧道建设，某 中型盾构机在稳定岩层中施工，由于同步进行管片拼装和注浆，平均每天掘进5m。照这 6 样计算，4天能掘进多少m?一个月（按30天计算）能掘进多少米？ 素养培植园 4.数学课上，老师带领大家回顾梳理乘法算理，引导大家发现新旧知识间相通的数学规律。 小明小组通过拆解算式，发现整数乘法与小数乘法的算理高度统一，推导过程如下： 20x30=(2×10)×(3×10)=(2×3)×(10×10)=6×100 0.2x0.3=(2x0.1)×(3×0.1)=(2×3)×(0.1×0.1)=6x0.01 请你类比上面的推导思路思考：分数乘法的算理是否也与整数乘法、小数乘法的算理 相通？按照上面拆分、分组的方法完成下面各题。 15 (2)号x号=(×x(×)=(×x(×)( )x() (3)若一道分数乘法拆分后的计算过程是(3x4x7×),那么可能是那两个分数相 乘？（写出一种即可） 准确理解一个数乘分数的意义可以帮助你解决许多数学问题。 12 分数乘法 分数、小数混合运算及运算律(1) “四基”达标场 1.下面四名同学用不同的方法计算了2.5×？，请你帮他们补充完整。 我想把分数化成小数：2.5x2=2.5×(）=（) 小丽 我想把小数化成分数：25x号=( 小宇 我想先“约分”再计算：2.5×2=25x2=( 5 () 小明 我想把小数与分子直接相乘：2.5x号() 小婷 2.先判断对错，再改正。 36x5-36x5-30（) 6 6 0.31 -3（） 15x-5x易 3.选择合适的方法计算。 24x号 3x1.5 8x0.27 ×4.9 7 0.36× 4 13 数学六年级上 人教版 “四能”训练营 4,解决问题。 (1)竹子是生长速度很快的草本植物。一根竹笋雨后一天可以长高1.6dm,阴天生长 的高度只有晴天的子，阴天竹算一天能长高多少分米？ (2)一个平行四边形，底是1.2cm,高是底的？，这个平行四边形的面积是多少平方 厘米？ (3)蜂蜜营养价值丰富，是天然滋补食材。一罐蜂蜜重3.5kg,吃掉3后，还剩下多 少千克？ 5.张叔叔以平均每小时14.8km的速度从家跑去公园，3小时后他离终点还有2km,全 4 程有多长？ 学会知识的迁移，会帮助我们更好地掌握分数知识。 目 14 怎 分数乘法 分数、小数混合运算及运算律(2) “四基”达标场 1.填一填。 (1)分数加法、减法、乘法混合在一起运算时，运算顺序跟( )的运算顺序 相同。 (2②)在计算房+好×号时，应先算()法，得( )；再算()法，得 ) (③)在计算号+5x时，应先算()法，得( 7 )；再算()法， 得( )。 (④)子+号×12=x12号x12,这里应用了( ）律。 3 (5)1×5x7-1 6×7×9=61 ×(×) 30号-3=()x()-()x() 2.算一算，能简算的要简算。 名×g品 45×5-12x3 9 4 1-号 8x5x3 291 3+子x16 15 数学六年级上人教版 “四能”训练营 3.解决问题。 (1)有90人参加数学竞赛，获奖的男生占参赛总人数的人，获奖的女生占参赛总人 6 数的行，共有多少人获奖？ (2)一支钢笔的价格是20元，一支圆珠笔的价格是钢笔价格的号，一支钢笔与一支 圆珠笔一共多少钱？ (3)一个长方体，长是号m,宽是号m,高是日m,这个长方体的体积是多少立 8 方米？ (4)小可读一本240页的书，已经读的页数比全书的7还多18页，小可已经读了多 10 少页？ 4.商店要运送450kg的蔬菜，上午运走全部的石，下午运走全部的号，一共运走多 少吨？ 仔细审题，认真思考，准确计算，你一定会成功的。 目 16 分数乘法 分数、小数混合运算及运算律(3) “四基”达标场 1.用不同的方法解决问题。 某学校六年级共有378名学生，六(1)班的人数占六年级总人数的 9 而六(1)班男生人数占全班人数的4，六(1) 班男生有多少人？ > E 要求六(1)班男生有多少人，可以先求 要求六(1)班男生有多少人， 也可以先 出六(1)班人数，再求六(1)班人数 求出六(1)班男生人数占六年级总人数 的( )。 的( ),再求出男生的人数。 列综合算式为： 列综合算式为： 2.看图列式计算。 120棵 美术小组48人 柳树：1 舞蹈小组是美术小组的3 杨树：L 象棋小组是舞 松树：已 黯小组的号 ?棵 列式： 列式： 3.计算下面各题。 号×子×号 4x3x6 985 6x×号 15x号x号 号x14x ×品错 17 数学六年级上人教版 “四能”训练营。 4,解决问题。 ()学校图书馆共有80本图书，其中故事书占总数的？，科普书占故事书的4。科 普书有多少本？ (②)一块布料长15m,第一次用去总长的；，第二次用去的是第一次的号。第二次 用去多少m布料？ (3)某造纸厂原来每天用水120t,为了节约用水，实施了环保改造，现在每天用水量 是原来的三，而经过进一步优化设备后，未来每天用水量将是现在的4。请问未来每天用 6 水量是多少吨。 素养培植园● *5,一个篮球从2米高的看台落下，每次接触地面后弹起的高度大约是上次下落高度的3 (1)请你画线段图表示： 初始下落高度： 第一次弹起的高度： 第二次弹起的高度： 第三次弹起的高度： (2)列式计算： 思考问题时注意题中数量间的关系，找准关系就能准确解题了。 目 18 分数乘法 分数、小数混合运算及运算律(4) “四基”达标场 1.填一填。 (1)比168米多5是()米。 8 (2) “实际每月比计划多生产3”，多生产的部分是( 4 )的3，也就是 4 )+实际每月比计划多生产的量=( )。 (3)公鸡有48只，母鸡比公鸡多}母鸡有（)只。 (4)看图解答。 12人 200本 男生： 多1 故事书： 女生：L上上 连环画： ?人 ?本 少3 2.辨一辨。 (D用去一根铁丝的5和用去}米一样长。 (2)甲数的}与乙数的】相等，甲数一定比乙数大。 (3)4千克的号和3千克的号一样重。 (④)把30米先蜡加号后，再减少分，还是30米。 3,选一选。 (1)比56的了少5的数是多少？列式为()。 8 A.565 B56x8-5 C(56-5xg (2)一种商品，先提价令，再降价日，商品的现价比原价( )。 A.提高了 B.降低了 C.不变 19 数学六年级上 人教版 4.连一连。 商店运来彩色电视机126台， 冰箱多少台？ ①冰箱比彩电少 6 126x6 ②冰箱比彩电多 6 126x1-石 ③冰箱是彩电的 6 126x1+6 “四能”训练言 5.解决问题。 (1)某单位上个月计划用水43.5t,实际节约了2，实际用水多少吨？ (2)医生建议小学生每天饮水1.5L。小明今天只喝了建议量的4，小明今天还差多 少L达到建议量？ (3)一根铁丝，第一次用去全长的)，第二次用去余下的)，还剩下全长的几分 之几？ 素养培植园 6,电影票原来每张60元，现在降价)， 观众人数增加子，现在卖电影票的收入是否 减少？ 题目只告诉了原来电影票的单价， 没有给出原来观众的具体人数，这种 情况下你打算用什么方法求出原来、 现在的总收入？请完整说明你的思路。 细心分析题意，理清题中各个数量之间的对应关系。 目 20 怎 分数乘法 整理和复习 “四基”达标场 1.填一填。 (1)甲数比乙数多1 ,甲数是乙数的()： 乙数比甲数少4，乙数是甲数的()。 (2)12t的}是()t:比12t多吨是()t: 4 比12t多是()；比12t少是(）t (③)一本书，已经看了4，未看的占全书总页数的}， 如果这本书有36页，还 有()页没看。 (④一条绳子长2m,剪去号m,还利(）m:剪去号，还利()m 2.辨一辨。 (1)一个数是15，比它大1的数是20。 (2)一堆沙子，运走子，还剩下士吨。 () (3)甲占乙的号，也就是乙占甲的 20 () (④)两根同样长的绳子，一根剪掉圣，另一根剪掉子m,剩下的部分同样长。（） (5)一根绳子，第一次用去全长的子，第二次用去号m,正好全部用完。第二次用去 的多。 (⑥)一批货物运出乃，又运进}吨，这时的货物与原来一样多。 3.看图列式计算。 400辆 已修 还剩？m 小汽车：■ 比小汽车少1 1200m 摩托车：上 ?辆 180人 女生：上 比女生多 6 男生：上上上上上 ?人 21 数学六年级上人教版 “四能”训练营 4,解决问题。 (山)一种国产冰箱，原来每台售价1800元，现在比原来降低了0，现在每台售价多 少元？ (2)某县去年收玉米360万t,今年比去年增产？，今年收玉米多少万吨？ (③)学校食堂买来一批大米，共有240千克。第一天用掉了总数的分，第二天用掉的 是第一天剩下的；。第二天用了多少kg大米？ 8 (4)一根木头锯成两段要9分钟，现在要将它锯成11段（每次锯木头的时间相等）， 10 需要多长时间完成？ 素养培植园 5.某农场前年收获小麦81【。去年改良小麦品种，产量比前年增产号：今年田间种植稳 定，产量比去年又增产引。今年小麦产量是多少吨？ 小明列式：81x1+号+片}，想直接算出今年产量。 (1)你认为小明的列式对不对？错在哪里？ (2)请按先后顺序说明结题思路，再列式计算。 抓住题目关键条件，不遗漏信息，准确理解题意再作答。 目 22参考答案 参考答案 一确定位置 用有序数对确定位置 5.148x+2=131m 1.(1)列(2)4536(3)第1行27 分数、小数混合运算及运算律(2) (4)872.(1)50639236(2) 1.(1)整数混合运算 略3.(1)A(2)C(3)C4.C5.(1)(2,5) (2)乘方加专 (5,5)(2)(6,7)(0,7)(4,3)(3)图略 (3)加号乘员(4乘法分配(5)号号 五角星 用方向和距离确定位置(1) 30号30号2.子16子号子26 1.(1)C(2)C2.略3.①500②30°1500 ③20004，(1)略(2)200米/分钟 3.(1)90×6+90x5=33(人)(2)20×号+20=36 用方向和距离确定位置(2) 1.(1)2标注略(2)东北27°600 (元) 3)号×号×35(m)④240x7+18- (3)南西50°1800302.略3.(1)略 (2)(30+20+25+50)÷50=2.5(小时)(3)略 186(页)4.方法：450x合+号)-435g)=0435(0 整理和复习 分数、小数混合运算及运算律(3) 1.(1)4214(2)村雨(3)82.北 30°600西30°400南30°600正北3.略 1.号378x)×号=24（人）后378××号 4.(1)国风集市在入口以北1600m,再往东800m处 (2)(8,6)(3)略5.(1)北偏东30°200； 24(人)2120x子×号=45（棵）48x子×号-24（人） 东偏南45°100(2)佳佳需走1100米，佳佳20分 钟可以走1200米，不会迟到。(3)略 3号号2083景41)80x号×4120 二分数乘法 分数乘整数 (本)2)15×号×号4(m)(3)120x名×号=80 1.)322392)号3号号 5 w5x×号x号法m (3)3x6分母 4)子2.(1)C(2)C3.号 分数、小数混合运算及运算律(4) 1.(1)273(2)原计划每月产量原计划每月产 2254(①号+写号L)②号×4= 量原计划每月产量实际每月产量(3)64(4) 9 12×1+3)=16(人)20x1-)=125(本)2.( (L) (2)号×10=-40(kg)1t=l000kg号×100= ×(2)×(3)V(4)×3.(1)B(2)B4. 400(kg) (3)子×5-1)=弩（分钟）5略 略5(485x1-号)-26.1()215x1-号） 一个数乘分数 0.3(L) 1)乘×号品(m452033 (3)1-3-1-x3=46,60x1-5x (1+4)=60(元) 收人不变。 易2)6号号8(3)><>=< 整理和复习 =2.(1)B(2)D3.(1)①)×12=6(m)② 1.(09是（②）3碧1593) 2×2=4m③2×3x6号m)④2×分×3 27(4)9921)V (2)×(3)V(4) =8(m2)名×号号(m）号×30-20(m) ×(5)×(6)×3.1200xf1-号)=720(m)400x 4023号号②4号3号435 (1-3)=320(辆)180×1+6)=210（人）4.(1) 71253)马×号 1800x1-0)=1620(元)(2)360x1+名)-660（万 分数、小数混合运算及运算律(1) 吨) 1.0.41 第或号1051125251 (3)240x1-3)×8-10(千克)（④）11-1= 10(次) 2×3× 片3.0.9号02421060.16 10x品-9（分钟）5，(1)不对：两个分率 对应的单位“1”不一样，不能直接相加。(2)第一 4,(①1.6x=-12(dm）(2)12×号=0.8(cm) 步：以前年产量为单位1，算出去年小麦产量：第二步： 1.2×0.8=0.96(cm2) (3)3.5×1-号)=2(kg) 以去年产量为单位1，在去年基础上增产引、算出今年产 95 数学六年级上人教版 量。81x1+号=9W9x+片=08(0 28÷}=140(cm）(3)100x/1-号)=20（次）*5.师 三分数除法 傅：500个徒弟：300个 倒数的认识 实践活动乐园（略） 1.(1)倒数(2)颠倒位置 (3)4810 四圆 3 圆和扇形的认识(1) 4)9号01(5)号号日7(61 1.(1)圆(2)2轴对称无数(3)半径 2.(1)×(2)×(3)×(4)V(5)×(6)V (410(⑤)圆心大小（⑥）相等相等2倍习 (7)×3.(1)B(2)B(3)C(4)C(5) 2.(1)×(2)×(3)×(4)V(5)V(6)× D4.(1)互为倒数 。dm(2)略 3.0.4342.8105.102.53236 分数除法(1) 6.图略最多剪24个*7.(1)略(2)处于危险区 域。图略 1()画图略42号4号冬子4 444 圆和扇形的认识(2) 号2)等号-等号3号号 (4) 1.(1)弧扇形(2)圆心角(3)圆心角2 (1)第二、四不是(2)第二、三不是(3)×(4) 6(5)<<<=<>2.(1)B(2)A(3 V(5)V(6)×(7)V(8)V3.②③ ④①4.略5.略6.画图略扇形60°90°270° D30842}告子号4)8 *7.360°-90°=270°因为三个圆心角和直角是直角梯形 的4个内角，直角梯形的内角和是360°，减去直角的90°， 4=号(m）号×号号(m 2)92号（ 就得到另外三个内角的度数和。 5.1小时-60分钟号：8606m）6.2空：1515 圆的周长 1.(1)3圆周率π(2)周长(3)43.96 1 (4)162(5)22.(1)V(2)×(3)V(4) 18 V3.(1)A(2)C(3)B(4)C4.图略 分数除法(2】 9.42cm5.12.56dm57.12dm6.753.6cm 1.(1)乘倒数(2)345(3)3(4)15 *7.25.12÷3.14=8(m）8-7.5-0.5(m)8.圆的周长是 5)g6)392(V2)V(3) 它直径的3倍多一点，也就是说直径的长度是周长的】少 V(④×(5)×(6)V3325￥44 一点，线段AF表示圆的周长，观察线段AF上的点，点A 10414.①②6⑦小于1④8等于1⑧⑤ 到点C的长度大约是AF的兮，符合这个长度关系。（理 由合理即可) 大于15)号-8子=82)60： 圆的面积(1) 4 1.(1)一半半径长宽m2(2)10314 =80(袋)60号6()专016(m) 7 (3)224(4)37.68113.042.(1)×(2)V 10:(1-0=100(元) (3)V 分数除法(3) 4 3 1.)B50150-6(天) (2) 3 6 ①1：5+8)②号(5+g)③1-4)片(5+8) 9.42 25.12 ④(g+g)x⑤1g3)g2华品3￥ 7.065 50.24 28.26 器63.(1)1+日+成=6（小时） (2)1÷ 4.50.24(m2)78.5(m2)5.补充条件：太极图 的大圆直径10cm。39.25cm2(条件不唯一，合理即可) (编)24（套）3)1名+3（天） 6.25.12÷8=3.14(m)3.14÷(2×3.14)=0.5(m) 3.14×0.52=0.785(m2)7.3.14×(16:2)2=200.96(cm2) (④)1号3+g)=9(小时) 200.96÷16=12.56(cm)*8.(1)两种灌溉面积一样。理 整理和复习 由合理即可。(2)发现：当大圆的直径与相邻两个小圆 1.()30x号-2424：号-302)乘法除法 的直径和相等时，大圆面积与所有小圆面积和相等。（答 案不唯一，合理即可) 3)号号 圆的面积(2) (4)=<>=(5)26 1.(1)圆环35250.24(2)37.68 612.)C2)A(3)A④C35号 (3)200.96(4)62.82.(1)A(2)C 3.(1)3.14×(42-22)=37.68(cm2)(2)3.14×[(10÷2) 5326号4，(D140x5-28(cm） (2) -(6÷2P]×号=25.12(cm㎡)(3)3.14x(20=2)×2=157 96