2026-2027学年北师大版七年级数学上册第六周周末小测卷（3.2—3.3）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
2.若单项式
与
是同类项,则
的值为( )
A.
B.1
C.
D.2
3.下列去括号正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.长方形一边等于
,另一边比它小
,则这个长方形的周长是( )
A.
B.
C.
D.
5.若
,
,则A与B的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
6.按一定规律排列的代数式:
,
,
,
,…,第n个代数式为( )
A.
B.
C.
D.
7.在学习了整式的加减后，老师给出了一道习题：
，对甲、乙两位同学的说法判断正确的是( )
甲同学：当
，
时，原式
；
乙同学：无论x，y取何值，原式的值不变
A.只有甲正确 B.只有乙正确
C.两人都正确 D.两人都不正确
8.小马做一道题：已知两个多项式A,B,其中
,计算
.她误将写成了
,结果答案是
.请帮她求出的正确答案为( )
A.
B.
C.
D.
9.若多项式
与
的和与x的取值无关，则
( )
A.-2 B.2
C.-3 D.3
10.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依此规律,第
个图形中
的个数为多少个( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中横线上）
11.化简
_____.
12.多项式
的项中，与
是同类项的是__________.
13.在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数,设最大的一个数为x,则圈出的三个数之和为______.(用含x的式子表示)
14.已知一个多项式与
的和等于
，则这个多项式是_____.
15.有一串神秘排列的数：
,则第10个数是_____________.
16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为
,宽为
)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是____________.
三、解答题（本大题共4小题，共40分）
17.（8分）化简：
(1)
.
(2)
18.（10分）先化简，再求值：
其中x，y满足
.
19.（10分）设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除
？请说明理由.
20.（12分）幻方起源于中国,月历常用于生活,它们有很多奥秘,探究并完成填空.
主题 | 探究月历与幻方的奥秘 |
活动一 | 图(1)是某月的月历,用方框选取了其中的9个数. (1)移动方框,若方框中的部分数如图(2)所示,则a是____,b是_____； (2)移动方框,若方框中的部分数如 |
| 图(3)所示,则c是_____,d是_____； (注：用含n的代数式表示c和d)
图(2)
图(3) | |||||||||||||||||||||||||||
活动二 | 移动方框选取月历中的9个数,调整它们的位置,使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等. (3)若方框选取的数如图(4)所示,调整后,部分数的位置如图(5)所示,则e是_______,f是_______； (4)若方框选取的数中最小的数是n,调整后,部分数的位置如图(6)所示,则g是_______(用含n的代数式表示g).
图(4)
图(5)
图(6) |
