2.2.1有理数的乘法与除法清学单”(2) 2026-2027学年青岛版七年级数学上册

该初中数学学习任务单聚焦有理数乘法的核心内容，前承小学正数、小数、分数乘法基础，通过收支情境引入负数乘法探究，构建有理数乘法法则、运算步骤（定符号、算绝对值）及倒数概念的知识框架，为后续除法学习奠定支架。 资料以情境导入（小莹收支实例）助力理解“负负得正”，体现数学眼光；分层次问题（A/B/C）与易错点梳理，培养运算能力和推理意识；习题结合实际应用与符号判断，强化模型意识，促进数学思维与语言表达，提升学习效果。

巨野县丹外博雅学校初中部七年级数学“清学单 ”设计 第二单元 2.2 有理数的乘法和除法 课题:有理数的乘法和除法 第 1 课时清学单 年级： 七 设计人姓名：侯明波 审核人姓名：朱臣路 使用时间 ：2026 年 月 日 姓名： 班级： 问题清单： 清单完成情况 1.【A/B/C】经历有理数乘法法则的探究，会进行有理数乘法运算，感悟分类、转化思想 2.【B/C】掌握有理数乘法两步运算：先定符号，再算绝对值。 3.【C】能结合实际情境理解有理数乘法意义，完成符号判断、实际应用类变式习题。 学习目标：会进行有理数乘法运算；理解有理数乘法法则的合理性；掌握倒数概念，会解决简单实际问题。 重难点 有理数乘法法则、乘法运算步骤、倒数概念；难点：理解“负负得正”，准确确定积的符号。 易错点 1.积的符号判断错误；2.混淆加法与乘法符号规律；3.误认为0有倒数；4.小数、分数绝对值计算出错。 1、 【情境导入】 小学我们已经学习正数、小数、分数的乘法。引入负数后，如何进行有理数乘法运算？小莹投放可回收物每次收入2元；购买文具每次支出2元，借助收入、支出实例，探究有理数乘法。 二、【 自学指导】 1.【A/B/C】观察算式，看一看两个有理数相乘，积的符号和绝对值如何确定？ 2.【B/C】 有理数乘法计算分为哪两步？什么是倒数？0有没有倒数？ 3.【C】 结合收支、水位实例，尝试解释负负相乘算式的实际意义 三、【 自学检测】 1.【A/B/C】 填空梳理有理数乘法法则两数相乘，同号得____，异号得____，并把________相乘；任何数与0相乘，积等于____。 四、【展示评学】 把错误的序号填写在横线上________①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，取绝对值较大数的符号；③0乘任何数都得0；④倒数等于本身的数只有1；⑤0没有倒数。 五、【清错测学】 1.(1)若a＞0，b＞0，则ab____0；若a＜0，b＜0，则ab____0； (2)若a＞0，b＜0，则ab____0；若a＜0，b＞0，则ab____0 6、 【师生小结】 1.有理数乘法法则: 2.运算两步:1 ;2 3.倒数:乘积为 的两个数互为倒数; 没有倒数;倒数等于本身的数是 。 七、【当堂清学】 1.【A/B/C】 (1)(+4)x(-5); (2)(-2.5)x4; (3)0x(-2024); (4)(-2/3)x(-2/4) 2.【A/B/C】填空:倒数等于本身的数是 。 3.【B/C】 －｜－2.5｜×［－（－2/25 ）］ 1.6×（ －14/5 ）×（－2.5）×（ －3/8 ） 4.【B/C】一个有理数与它的相反数相乘，积是什么数，举例说明 5.【C】若a、b、c都是有理数，|a|=4,|b|=9,|c|=6，且ab>0,bc<0，求a−b−(−c)的值． 问题反思 学科网（北京）股份有限公司 $