1.2 从立体图形到平面图形 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正方体的展开与折叠”，从生活中正方体盒子制作问题导入，先介绍正方体特征，再通过观察分类活动总结11种展开图类型及口诀，构建从立体到平面的知识支架，帮助学生建立空间观念。 其亮点在于通过活动探究（如折叠标注相对面）和分类归纳（141型等口诀），培养学生几何直观与推理意识，结合“相间、Z端是对面”等判断方法，让学生用数学语言表达空间关系。学生能在动手操作中深化理解，教师可借助清晰结构与实例提升教学效率。

第一章 丰富的图形世界 第1课时 正方体的展开与折叠 2 从立体图形到平面图形 教学目标 1. 掌握正方体展开图，能根据展开图判断立体图形。 2. 经历和体验图形的转换过程中，学会建立空间观念。 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 正方体有 个顶点, 条棱, 个面; 棱与棱均_______， 面与面均_______。 8 12 6 相等 相同 正方体的特征 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的11种展开图 活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？ 第一类： 中间四连方， 两侧各一个,共六种。 记忆口诀：1 4 1 型 第一类:1-4-1型（共6种）（记忆口诀：1 4 1） 提问：请将上图上图中的所对面用相同颜色标出来. 第二类：一在三上任意放， 二在三下露一端，共三种。 （记忆口诀：1 3 2 型） 第二类:1-3-2型（共3种）（记忆口诀：1 3 2） 提问：请将上图上图中的所对面用相同颜色标出来. 第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。（记忆口诀：2 2 2 型） 第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。（记忆口诀：3 3 型） 第三类:2-2-2型（共1种）（记忆口诀：2 2 2） 提问：请将上图上图中的所对面用相同颜色标出来. 第四类:3-3型（共1种）（记忆口诀：3 3） 提问：请将上图上图中的所对面用相同颜色标出来. 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因. （2） 找对面的方法， 得出不是正方体的展开图 例1 下列图形中，正方体展开图错误的是( ) D 典例精析 A B C D 操作：请动手将下图折成一个正方形的盒子。 思考：与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？ 4 5 1 3 6 2 正方体相对的面 2 4、5、6、2 4 5 6 1 2 3 2 1 3 4 6 与 1 相邻的数是 与 1 相对的数是 3 相对两面不相连 / 上下隔一行 正方体的展开图共有 11 种 “一四一”型 “一三二”型 “三三”型 “二二二”型 相间、“Z”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C 和 D 为相邻的两个面 A B A B 如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙”字的对面是（ ） A. 学 B. 业 C. 进 D. 步 龙 年 学 业 进 步 C 【对应训练】 典例精析 例2 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　） A．不 B．思 C．则 D．罔 C 学 不 而 思 则 罔 (1) 把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2) 标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注； 活动3：按下列步骤操作并回答相关问题。 (3) 你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？ 活动探究 例 如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是（ ） C 一个正方体的展开图如图所示，经过折叠后可围成的图形是（ ） D 【对应训练】 正方体的展开图与折叠 正方体的 11 种展开图 展开图中相对面的位置规律 相间、“Z”两端 第一类：141 型 第二类：132 型 第三类：222 或 33 型 当堂小结 1. 图 1 和图 2 中所有的正方形都完全相同，将图 1 的正方形放在图 2 中的 ①②③④ 某一位置，则使所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ ① ② ③ ④ 图 1 图 2 D 课堂练习 左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形? 能力提升 $