精品解析：青海玉树州囊谦县香达镇邦达寄宿制学校2025-2026学年人教版下学期期末考试六年级数学试卷

囊谦县香达镇邦达寄宿制学校 2025~2026学年度第二学期期末学习评价 六年级数学 一、回忆思考来填空。（每空1分，共20分） 1. 在﹣4、、﹣51%、0、﹣和﹢这些数中，负数有（ ）个。 2. 据统计，2026年1月～3月消费品以旧换新销售额超433170000000元，惠及60933000人次。433170000000改写成用亿作单位的数是（ ）亿，60933000读作（ ）。 3. 比较大小：160270414（ ）160270424。（填“＞”或“＜”） 4. 16千克的是（ ）千克；比50分米短20%是（ ）分米；3分钟比5分钟少（ ）%。 5. 把0.2平方千米∶5公顷化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，已知∠1＝100°，∠2＝40°，撕去的这个角是（ ）°。这张纸片的形状按角分是（ ）三角形。 7. 把13个杯子放进4个盒子里，总有1个盒子里至少放进了（ ）个杯子。 8. 把下面的数字卡片放进一个盒子里，从中任意摸出一张，摸出质数的可能性比合数（ ）。（填“大”或“小”） 9. 王阿姨上个月的工资是7200元，按规定超过5000元的部分需要按3%缴纳个人所得税。王阿姨上个月应该缴纳（ ）元个人所得税，实际得到工资（ ）元。 10. 一幅地图的线段比例尺是千米，甲、乙两地在这幅地图上的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。如果把甲、乙两地画在比例尺是1∶5000000的地图上，那么甲、乙两地的图上距离是（ ）厘米。 11. 用铁丝做一个长是5分米、宽是4分米、高是3分米的长方体框架，至少需要（ ）分米长的铁丝。若要给这个长方体框架的表面焊上一层铁皮，至少需要（ ）平方分米的铁皮。 12. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，6天完成全长的。这条路全长是（ ）米。 二、动脑思考判对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 13. 立体图形和，从左面看到的形状相同。（ ） 14. 和0.75∶0.9可以组成比例。（ ） 15. 用长度分别是3cm、4cm和7cm的三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 16. 把一个圆柱切割成一个最大的圆锥后，体积比原来减少了3.6dm3，则切割成的圆锥的体积是1.8dm3。（ ） 17. 刘阿姨把80000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.4%。到期支取时，刘阿姨可得1120元利息。（ ） 三、斟酌比较慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 18. 如图，把整个图形看作单位“1”，阴影部分占整个图形的（ ）。 A. 65% B. 67.5% C. 62.5% D. 50% 19. 下列选项中，成正比例关系的是（ ）。 A. 和互为倒数 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数与差 D. 总价一定，单价与数量 20. 某生态环境监测站如同“隐形卫士”，24小时监测空气、水质、土壤和气象数据，守护生态平衡与游客安全。如图，点A、B、C为该生态环境监测站的三个监测点，三点构成一个边长是40千米的等边三角形。下列选项中，说法正确的是（ ）。 A. 点A在点C的北偏西60°方向40千米处 B. 点C在点A的东偏北60°方向40千米处 C. 点B在点A的西偏南60°方向40千米处 D. 点A在点B的东偏北30°方向40千米处 21. 房车露营是一种与大自然为伴的露营方式。某露营基地开发了房车露营项目，该项目前年收入了45万元，去年的收入比前年增长了三成，该项目去年的收入是（ ）万元。 A. 63.5 B. 58.5 C. 48.5 D. 31.5 22. 一个底面内直径是6cm的瓶子里，水的高度是10cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形。这个瓶子最多可以装（ ）mL水。 A. 310.86 B. 282.6 C. 395.64 D. 423.9 四、认真审题细心算。（共31分） 23. 直接写出得数。 7.1－1.7＝ 3.09÷10%＝ 2.03×0.4＝ 24. 解比例或解方程。 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 26. 计算下图中圆柱的表面积。（C表示底面周长） 五、图形世界细作答。（共14分） 27. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 （3）画出图形②绕点P按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 28. 某学校为了丰富学生课余生活，推出了以下四种选修课程：武术、少儿编程、绘画和唱歌，学校规定每名学生都必须报名且只能选择其中的一种课程。学校随机抽取部分学生对他们选择的课程情况进行了调查统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）该学校抽取调查的学生人数是（ ）人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）在这次调查中，选修少儿编程课程的学生人数比选修绘画课程的学生人数多（ ）（填最简分数）。 六、解决问题我能行。（共20分） 29. 一辆摩托车油箱里储油15升，且这辆摩托车行驶了60千米正好耗油2升。照这样计算，这箱油一共能使这辆摩托车行驶多少千米？ 30. 奇思的妈妈在会员日给奇思买了一件外套，比原价便宜了29.7元，这件外套的原价是多少元？ 会员日：全场打八五折！ 31. 一个装有水的圆柱形水桶中，从里面量底面直径是10厘米。小明在玩时，用线系了一个底面半径是4厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤浸没在这个圆柱形水桶中，这时水面升高了多少厘米？（绳子浸没在水中的体积忽略不计） 32. 修一条生态观光步道时，运来了一堆石子。第一天用去的质量是这堆石子总质量的，第二天用去4.5吨后，这两天用去的质量与剩下质量的比是3∶5，这堆石子原来有多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 囊谦县香达镇邦达寄宿制学校 2025~2026学年度第二学期期末学习评价 六年级数学 一、回忆思考来填空。（每空1分，共20分） 1. 在﹣4、、﹣51%、0、﹣和﹢这些数中，负数有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】负数是在正数前面加“﹣”号的数，无需管﹣后面接的是什么类型的数。 【详解】﹣4是负数。是正数。﹣51%是负数。0既不是正数也不是负数。﹣是负数。﹢2是正数。 共3个负数。 2. 据统计，2026年1月～3月消费品以旧换新销售额超433170000000元，惠及60933000人次。433170000000改写成用亿作单位的数是（ ）亿，60933000读作（ ）。 【答案】 ①. 4331.7 ②. 六千零九十三万三千 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 【详解】433170000000＝4331.7亿 60933000读作： 六千零九十三万三千 3. 比较大小：160270414（ ）160270424。（填“＞”或“＜”） 【答案】＜ 【解析】 【分析】两个数的位数相同，从最高位开始逐位对应比较数字大小，找到两个数第一次出现对应数位数字不同的位置，根据该位置数字的大小关系判断整体的大小关系 【详解】这两个数都是九位数，位数相同，就从最高位开始一位一位往下比，直到比出不同的数位：前七位数字都完全一样，比到十位数字时，左边的数是1，右边的数是2，1比2小，所以。 4. 16千克的是（ ）千克；比50分米短20%是（ ）分米；3分钟比5分钟少（ ）%。 【答案】 ①. 6 ②. 40 ③. 40 【解析】 【分析】求16千克的是多少千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答； 求比50分米短20%是多少分米，把50分米看作单位“1”，则要求的长度是50分米的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 求3分钟比5分钟少百分之几，先用减法求出少的时间，再除以5分钟即可。 【详解】16×＝6（千克） 50×（1－20%） ＝50×（1－0.2） ＝50×0.8 ＝40（分米） （5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 5. 把0.2平方千米∶5公顷化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 4 【解析】 【分析】先根据1平方千米＝100公顷对单位进行统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。 【详解】根据分析，解答如下： 0.2平方千米＝20公顷 20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1 4∶1＝4÷1＝4 即把0.2平方千米∶5公顷化成最简单的整数比是4∶1，比值是4。 6. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，已知∠1＝100°，∠2＝40°，撕去的这个角是（ ）°。这张纸片的形状按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 40 ②. 钝角 【解析】 【分析】因为三角形内角和为180°，所以用180°减去已知的∠1和∠2的度数，即可得到撕去的角的度数。 根据求出的三个角的度数，判断最大角的类型，按角的分类标准确定三角形的类别。 【详解】 最大的角是100°，是钝角，这个三角形是钝角三角形。 7. 把13个杯子放进4个盒子里，总有1个盒子里至少放进了（ ）个杯子。 【答案】4 【解析】 【分析】用杯子总个数除以盒子个数，求出平均每个盒子放3个，还余下1个，余下的1个还要放进其中一个盒子，因此至少有一个盒子里的数量要加1。 【详解】13÷4＝3（个）……1（个） 3＋1＝4（个） 8. 把下面的数字卡片放进一个盒子里，从中任意摸出一张，摸出质数的可能性比合数（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】小 【解析】 【分析】分别统计1到10中质数的总个数、合数的总个数。某类数的个数越多，摸出该类数的可能性越大，通过比较两类数的个数多少，即可判断摸出质数的可能性与摸出合数的可能性的大小关系。 【详解】合数是除了1和自己，还有别的因数的数，这里的合数是4、6、8、9、10，一共有5张；1既不是质数也不是合数；质数是只有1和它本身两个因数的数，这里的质数有2、3、5、7，一共4张；质数的卡片数量4张，比合数的5张少，所以任意摸一张，摸出质数的可能性比合数小。 9. 王阿姨上个月的工资是7200元，按规定超过5000元的部分需要按3%缴纳个人所得税。王阿姨上个月应该缴纳（ ）元个人所得税，实际得到工资（ ）元。 【答案】 ①. 66 ②. 7134 【解析】 【分析】先求超过5000元的部分，用工资总额减5000元。应缴纳的个人所得税＝超过部分×3%。实际得到工资＝工资总额－个人所得税。 【详解】超过部分：7200－5000＝2200（元） 个人所得税：2200×3% ＝2200×0.03 ＝66（元） 实际工资：7200－66＝7134（元） 应缴纳66元个人所得税，实际得到工资7134元。 10. 一幅地图的线段比例尺是千米，甲、乙两地在这幅地图上的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。如果把甲、乙两地画在比例尺是1∶5000000的地图上，那么甲、乙两地的图上距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 480 ②. 9.6 【解析】 【分析】图上距离＝比例尺×实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据新的比例尺，求出图上距离。 【详解】实际距离：8×60＝480（千米） 480千米＝48000000厘米 图上距离：48000000×＝9.6（厘米） 11. 用铁丝做一个长是5分米、宽是4分米、高是3分米的长方体框架，至少需要（ ）分米长的铁丝。若要给这个长方体框架的表面焊上一层铁皮，至少需要（ ）平方分米的铁皮。 【答案】 ①. 48 ②. 94 【解析】 【分析】求制作框架所需的铁丝长度，即求长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值求出所需铁丝的长度。求表面焊铁皮所需的面积，即求长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值求出铁皮所需的面积。 【详解】铁丝长度：（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 铁皮面积：（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 12. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，6天完成全长的。这条路全长是（ ）米。 【答案】1080 【解析】 【分析】用乙队每天修的30米乘6天，求出乙队6天修的米数； 把修这条路的工作总量看作“1”，甲队单独修12天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲队的工作效率； 两队合修了6天，则甲队、乙队分别工作了6天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用甲队的工作效率乘6，求出甲队6天完成了全长的几分之几； 再用两队合修6天完成全长的减去甲队6天完成了全长的分率，求出乙队6天完成了全长的几分之几；把这条路的全长看作单位“1”，单位“1”未知，用乙队6天修的米数除以对应的分率，求出这条路的全长。 【详解】（30×6）÷（－×6） ＝180÷（－） ＝180÷（－） ＝180÷ ＝180×6 ＝1080（米） 二、动脑思考判对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 13. 立体图形和，从左面看到的形状相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从左面看有3列，每列都是一个小正方体；从左面看有2列，每列都是一个小正方体。 【详解】根据分析，立体图形和，从左面看到的形状不同，原题说法错误。 故答案为：× 14. 和0.75∶0.9可以组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用比的前项除以后项，分别求出两个比的比值，如果比值相等，就可以组成比例。 【详解】÷＝×＝ 0.75∶0.9＝0.75÷0.9＝＝ 比值相等，能组成比例，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 用长度分别是3cm、4cm和7cm的三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】3＋4＝7，则长3cm，4cm，7cm的三根小棒不能围成一个三角形。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。 16. 把一个圆柱切割成一个最大的圆锥后，体积比原来减少了3.6dm3，则切割成的圆锥的体积是1.8dm3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个圆柱切割成一个最大的圆锥意味着圆锥与圆柱等底等高。根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可知减少的体积（即削去部分的体积）是圆锥体积的2倍。利用减少的体积除以2即可求出圆锥的体积，再与题干数据进行对比判断。 【详解】圆锥的体积为： 故答案为：√ 17. 刘阿姨把80000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.4%。到期支取时，刘阿姨可得1120元利息。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，算出实际利息，和题干给出的利息对比即可判断。 【详解】 （元） 实际利息为2240元，和题干的1120元不符。 故答案为：× 三、斟酌比较慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 18. 如图，把整个图形看作单位“1”，阴影部分占整个图形的（ ）。 A. 65% B. 67.5% C. 62.5% D. 50% 【答案】C 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的5份，用分数表示为；再把分数化成小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】＝5÷8＝0.625 0.625＝62.5% 阴影部分占整个图形的62.5%。 19. 下列选项中，成正比例关系的是（ ）。 A. 和互为倒数 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数与差 D. 总价一定，单价与数量 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值（商）一定，这两种量成正比例关系；如果乘积一定，则是反比例关系。 【详解】A．a和b互为倒数，即ab＝1（积一定），不是正比例关系。 B．圆柱的体积公式是V＝Sh，当高h一定时，＝h（比值一定），所以体积和底面积是正比例关系。 ​C．被减数一定，减数与差关系：减数＋差＝被减数（和一定），不是比值一定，不是正比例关系。 ​D．总价一定，单价与数量关系：单价数量＝总价（积一定），不是正比例关系。 20. 某生态环境监测站如同“隐形卫士”，24小时监测空气、水质、土壤和气象数据，守护生态平衡与游客安全。如图，点A、B、C为该生态环境监测站的三个监测点，三点构成一个边长是40千米的等边三角形。下列选项中，说法正确的是（ ）。 A. 点A在点C的北偏西60°方向40千米处 B. 点C在点A的东偏北60°方向40千米处 C. 点B在点A的西偏南60°方向40千米处 D. 点A在点B的东偏北30°方向40千米处 【答案】C 【解析】 【分析】等边三角形三条边长度相等，每个角都等于60°，再结合方向“上北下南、左西右东”，以A点为观测点，南方向与AB线段的夹角为30°，以B点为观测点，北方向与AB线段的夹角为30°，以C点为观测点，北方向与AB线段的夹角为30°， 【详解】A．点A应在点C的北偏西30°方向40千米处，选项说法错误； B．点C应在点A的东偏南60°方向40千米处，选项说法错误； C．根据分析可知，点B在点A的西偏南60°方向40千米处，此项说法正确； D．点A应在点B的北偏东30°方向40千米处，选项说法错误。 21. 房车露营是一种与大自然为伴的露营方式。某露营基地开发了房车露营项目，该项目前年收入了45万元，去年的收入比前年增长了三成，该项目去年的收入是（ ）万元。 A. 63.5 B. 58.5 C. 48.5 D. 31.5 【答案】B 【解析】 【分析】解题关键是理解“三成”即，并将前年收入看作单位“1”，去年的收入相当于前年的，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】三成表示百分之三十，写作。 （万元） 该项目去年的收入是万元。 22. 一个底面内直径是6cm的瓶子里，水的高度是10cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形。这个瓶子最多可以装（ ）mL水。 A. 310.86 B. 282.6 C. 395.64 D. 423.9 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，水的体积是不变的，由第二幅图可知，瓶子的容积＝水的体积＋高度为15－11＝4（cm）的圆柱的体积。 【详解】半径：6÷2＝3（cm） 底面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2） 瓶子容积： 28.26×10＋28.26×（15－11） ＝28.26×（10＋15－11） ＝28.26×14 ＝395.64（cm3） ＝395.64（mL） 这个瓶子最多可以装395.64mL水。 四、认真审题细心算。（共31分） 23. 直接写出得数。 7.1－1.7＝ 3.09÷10%＝ 2.03×0.4＝ 【答案】5.4；30.9；；2； ；0.812；；3 24. 解比例或解方程。 【答案】x＝7.5；；x＝2 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，即； 根据比例的基本性质，内项和的乘积等于外项和的乘积，即； 先化简左边的式子，即逆用乘法分配律，计算的差，然后再解方程。 【详解】 解： 解： 解： 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】 2；； ；6 【解析】 【分析】（1）观察发现0.34和66%能凑成1；和分母相同，能凑成1，利用加法交换律和结合律简算。 （2）先分别计算前后两个括号内的加法和乘法，再算除法。 （3）观察发现25%等于，两项都含有，利用乘法分配律简算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝6 26. 计算下图中圆柱的表面积。（C表示底面周长） 【答案】 854.08平方厘米 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝，算出半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据得出答案。 【详解】半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 3.14××2＋25.12×30 ＝100.48＋753.6 ＝854.08（平方厘米） 五、图形世界细作答。（共14分） 27. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 （3）画出图形②绕点P按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先确定图形①的所有顶点，因为轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以据此找出各顶点关于虚线的对称点，再顺次连接对称点。 （2）先确定图形①的所有顶点，如果要先向右平移3格，就将各顶点向右数3格确定位置，再向下平移4格，就将得到的点再向下数4格确定最终对应点，顺次连接对应点。 （3）先确定图形②的所有顶点，因为绕点P逆时针旋转90°时点P位置不变，其余点与P的连线绕P逆时针转90°且长度不变，所以据此确定各顶点旋转后的位置，顺次连接对应点。 （4）先确定图形①各边的格数长度，因为按2∶1放大就是各边长度变为原来的2倍，对应角大小不变，所以按放大后的边长确定各顶点位置，顺次连接对应点。 【详解】略 28. 某学校为了丰富学生课余生活，推出了以下四种选修课程：武术、少儿编程、绘画和唱歌，学校规定每名学生都必须报名且只能选择其中的一种课程。学校随机抽取部分学生对他们选择的课程情况进行了调查统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）该学校抽取调查的学生人数是（ ）人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）在这次调查中，选修少儿编程课程的学生人数比选修绘画课程的学生人数多（ ）（填最简分数）。 【答案】（1）40 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）已知唱歌的人数和其占总调查人数的百分比，所以用唱歌人数除以对应百分比即可求出抽取的总学生人数； （2）用总人数减去武术、少儿编程、唱歌的人数，得到绘画的人数，再分别计算少儿编程、绘画人数占总人数的百分比，即可补全两个统计图； （3）先求出少儿编程和绘画的人数差，再用人数差除以绘画的人数，将结果约分为最简分数。 【小问1详解】 从条形图知道选武术的有12人，扇形图显示武术人数占总调查人数的30%。 （人）。 该学校抽取调查的学生人数是40人。 【小问2详解】 绘画人数：总人数减去已知的武术、少儿编程、唱歌的人数，即（人），在条形图“绘画”位置画高度对应10的直条。 少儿编程占比：，填到扇形图少儿编程的括号里。 绘画占比：，填到扇形图绘画的括号里。 图略 【小问3详解】 （人） ​ 六、解决问题我能行。（共20分） 29. 一辆摩托车油箱里储油15升，且这辆摩托车行驶了60千米正好耗油2升。照这样计算，这箱油一共能使这辆摩托车行驶多少千米？ 【答案】450 千米 【解析】 【分析】根据题意，“照这样计算”说明每升油行驶的路程是一定的，所以摩托车行驶的路程与耗油量成正比例关系。设这箱油一共能使这辆摩托车行驶x千米，根据路程与耗油量的比值相等列出比例并求解。 【详解】解：设这箱油一共能使这辆摩托车行驶x千米。 60∶2＝x∶15 答：这箱油一共能使这辆摩托车行驶450千米。 30. 奇思的妈妈在会员日给奇思买了一件外套，比原价便宜了29.7元，这件外套的原价是多少元？ 会员日：全场打八五折！ 【答案】198元 【解析】 【分析】打八五折即现价是原价的。比原价便宜的钱数对应的是原价的。已知便宜了元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算原价。 【详解】八五折 （元） 答：这件外套的原价是198元。 31. 一个装有水的圆柱形水桶中，从里面量底面直径是10厘米。小明在玩时，用线系了一个底面半径是4厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤浸没在这个圆柱形水桶中，这时水面升高了多少厘米？（绳子浸没在水中的体积忽略不计） 【答案】1.28厘米 【解析】 【分析】根据题意，将一个圆锥形铅锤浸没在这个圆柱形水桶中，水面会升高，水上升部分的体积等于圆锥形铅锤的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铅锤的体积； 已知圆柱形水桶从里面量底面直径是10厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出水桶的底面积； 根据圆柱的高h＝V÷S，用水上升部分的体积除以水桶的底面积，求出水面上升的高度。 【详解】圆锥形铅锤的体积： ×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（立方厘米） 圆柱形水桶的底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 水面升高了： 100.48÷78.5＝1.28（厘米） 答：这时水面升高了1.28厘米。 32. 修一条生态观光步道时，运来了一堆石子。第一天用去的质量是这堆石子总质量的，第二天用去4.5吨后，这两天用去的质量与剩下质量的比是3∶5，这堆石子原来有多少吨？ 【答案】 36吨 【解析】 【分析】先根据两天用去的质量与剩下质量的比，求出两天一共用去总质量的几分之几，再减去第一天用去的分率，得到4.5吨对应的分率，用对应量除以对应分率即可求出总质量。 【详解】 （吨） 答：这堆石子原来有36吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $