精品解析：青海省果洛藏族自治州久治县2024-2025学年人教版六年级下学期阶段性练习四（期末）数学试卷

2024－2025学年度第二学期阶段性练习（四） 六年级数学 （本练习满分100分，时间90分钟。答案一律写在答题卡上） 一、仔细推敲，选一选（每小题2分，共16分） 1. 妈妈说：“今天天气好冷啊，需要穿羽绒服！”你觉得这天的气温最有可能是（ ）。 A. 16摄氏度 B. ﹣6摄氏度 C. 26摄氏度 D. 36摄氏度 2. 某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的（ ）。 A. 81% B. 63% C. 49% D. 40% 3. 三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定 4. 底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是3∶1，圆锥的高是6cm，圆柱的高是（ ）。 A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 18cm 5. 我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵。若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用（ ）统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 A. 条形；折线 B. 扇形；折线 C. 折线；条形 D. 都可以 6. 下面表述正确的是（ ）。 A. 男生比女生多25%，则女生比男生少25% B. 数对（5，3）和（3，3）表示的位置是同一列 C. 一个60°的角，用放大2倍的放大镜看是120° D. 《海洋探秘》的单价一定，总价和订阅份数成正比例 7. 李叔叔得到了一笔3000元的劳务费，其中1200元是免税的，其余部分要按的税率缴税。这笔劳务费一共要缴税（ ）元 A. 36 B. 240 C. 360 D. 600 8. 小学毕业聚会结束时，统计出一共握手55次，如果聚会的每人都和其他人握1次手，那么有（ ）人参加了聚会 A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 二、明辨是非，断一断（每小题1分，共4分） 9. 任何一个负数都比0小。（ ） 10. 存5万元所得的利息一定比存2万元所得的利息高。（ ） 11. 如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ） 12. 某工程队修一段路，已完成的工作量和未完成的工作量成反比例关系。（ ） 三、认真审题，填一填（每空1分，共18分） 13. 国家医保局2025年消息，过去一年全国共发放举报欺诈骗取医保基金奖励754人次，奖励金额1866000元。将横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 14. 在（ ）里填上“”“”或“”。 2小时15分钟（ ）2.15小时 （ ）2 0.05吨（ ）50千克 4.06L（ ）46mL 15. （ ）（ ）（ ）%（ ）成。 16. 快递员王叔叔准备送出件包裹，每小时送出件，送了3小时。用式子表示剩下的快件数是（ ）件，如果，剩下（ ）件。 17. 王叔叔在短视频后台数据中看到他的一条视频浏览人数中，有6人未点赞，点赞率为。这条视频的浏览人数为（ ）人。 18. 神舟十二号载人飞船的高度为9米，在一幅图纸上神舟十二号载人飞船高度为9厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 19. 一个圆柱形灯笼，底面直径是8分米，高是3分米。灯笼的侧面由红色绸缎围成，上、下底面蒙的是金色宣纸。制作一个这样的灯笼，至少需要红色绸缎（ ）平方分米，金色宣纸（ ）平方米。 20. 纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸（ ）次。 红球 3个 黄球 4个 蓝球 5个 四、看清题目，算一算（25分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 23. 解方程或比例。 2－35%x＝1.3 x∶∶10 五、动手动脑，我能行（8分） 24. （1）用数对表示图中点的位置为（ ）。 （2）画出图①三角形绕点顺时针旋转后的图形。 （3）根据给定的对称轴，画出②号图形的另一半。 （4）画出图③按的比放大后的图形。 六、走进生活，答一答（24分） 25. 某传统酿酒作坊有一个圆锥形酒曲堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米酒曲重0.75吨。这堆酒曲重多少吨？ 26. AI平板教学试点学校给学生配备平板电脑，每台平板电脑1200元，买了50台平板电脑。这批款项如果购买每台1500元的平板电脑，则少买多少台平板电脑？（用比例解） 27. 小黔要把自己的1500元奖学金存入银行，存期3年，年利率为，到期时将利息的捐给希望工程。捐完后小黔还可得到利息多少元？ 28. “校园手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者丁丁随机调查了若干名学生家长对小学生带手机进校现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图。 （1）把上面两个统计图补充完整。 （2）丁丁随机调查的家长有（ ）人。 （3）小记者丁丁还调查了若干名带手机进校和不带手机进校同学的数学成绩情况，并选取两名有代表性同学的成绩制成如下统计图。请你说一说这两位同学数学成绩的变化情况。 七、思维发散，我提升（5分） 29. 乐乐有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如下图： ①将300mL的水倒入一个容量为600mL的圆柱体杯子中； ②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出； ③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满； ④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来。 根据以上过程，推测一颗小铁球的体积大约在（ ），简单写出推测过程。 A.之间 B.之间 C.之间 D.正好 我的推测过程： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期阶段性练习（四） 六年级数学 （本练习满分100分，时间90分钟。答案一律写在答题卡上） 一、仔细推敲，选一选（每小题2分，共16分） 1. 妈妈说：“今天天气好冷啊，需要穿羽绒服！”你觉得这天的气温最有可能是（ ）。 A. 16摄氏度 B. ﹣6摄氏度 C. 26摄氏度 D. 36摄氏度 【答案】B 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。根据题意，天气冷穿羽绒服则代表温度是负数，据此选择即可。 【详解】这天的气温最有可能是﹣6摄氏度。 故答案为：B 2. 某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的（ ）。 A. 81% B. 63% C. 49% D. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】把鞋子的价格当作单位“1”，打七折，就是相当于原价的70%，根据分数乘法的意义，列式：，得到打七折后的价格为0.7，再为0.7为单位“1”，然后又打九折，求出第二次打折后是原价的百分之几，据此解答。 【详解】促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的： 故答案为：B 3. 三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°；三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，即最大角占三角形内角和的，用三角形内角和×，求出最大角，进而解答。 【详解】最大的角： 180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形是直角三角形。 三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 4. 底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是3∶1，圆锥的高是6cm，圆柱的高是（ ）。 A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 18cm 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱体积和圆锥体积，依据题意：圆柱的体积（）∶圆锥的体积（）＝3∶1，因为圆柱和圆锥的底面积相等，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，即可求出圆柱的高。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 （两边同时除以S，S不为0） 因为所以 所以圆柱的高是6cm。 5. 我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵。若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用（ ）统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 A. 条形；折线 B. 扇形；折线 C. 折线；条形 D. 都可以 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】据分析可知，我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵。若想统计某个朝代各类型画作占全部画作的百分比，选用扇形统计图更为恰当，要想知道各朝代山水画的发展变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：B 6. 下面表述正确的是（ ）。 A. 男生比女生多25%，则女生比男生少25% B. 数对（5，3）和（3，3）表示的位置是同一列 C. 一个60°的角，用放大2倍的放大镜看是120° D. 《海洋探秘》的单价一定，总价和订阅份数成正比例 【答案】D 【解析】 【分析】A．男生比女生多25%，是把女生的人数看做单位“1”，平均分成100份，男生的人数比100份多25份，是125份；女生比男生少百分之几，即女生100份比男生125份少的份数占男生的百分之几； B．数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数；由此找出两个数对所在的位置； C．角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大2倍的放大镜看一个60°的角，仍然是60°； D．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．（125－100）÷125 ＝25÷125 ＝20% 所以男生比女生多25%，则女生比男生少20%，选项说法错误； B．由分析得：（5，3）表示第5列，第3行，（3，3）表示第3列，第3行，所以数对（5，3）和（3，3）表示的两个点的位置在同一行，选项说法错误； C．一个60°的角用一个可放大2倍的放大镜来看，这个角还是60°，选项说法错误； D．因为总价÷订阅数量＝单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例，选项说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数、数对、角、正比例、反比例的认识。 7. 李叔叔得到了一笔3000元的劳务费，其中1200元是免税的，其余部分要按的税率缴税。这笔劳务费一共要缴税（ ）元 A. 36 B. 240 C. 360 D. 600 【答案】C 【解析】 【分析】求缴税金额，先确定应纳税部分，即劳务费总额减去免税部分，再根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”的数量关系进行计算。 【详解】 （元） 所以这笔劳务费一共要缴税360元。 8. 小学毕业聚会结束时，统计出一共握手55次，如果聚会的每人都和其他人握1次手，那么有（ ）人参加了聚会 A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据握手问题的规律，若有人参加聚会，每人都和其他人握次手，则握手总次数为。由于是选择题，可以将各选项的人数代入公式计算握手次数，与题干中的次进行比对，从而确定正确选项。 【详解】A．若有人参加，握手次数为：（次）计算结果与题干统计次数相符，此选项正确。 B．若有人参加，握手次数为：（次），此选项错误。 C．若有人参加，握手次数为：（次），此选项错误。 D．若有人参加，握手次数为：（次），此选项错误。 二、明辨是非，断一断（每小题1分，共4分） 9. 任何一个负数都比0小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。比0小的数是负数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数，也不是负数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 任何一个负数都比0小。原题说法正确。 故答案为：√ 10. 存5万元所得的利息一定比存2万元所得的利息高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为利息与利率、存款时间和本金都有关系，所以只有当利率和存款时间一样时，才能判断存5万元所得的利息一定比存2万元所得的利息高。 【详解】根据分析可知，存5万元所得的利息不一定比存2万元所得的利息高。故原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟知利息与利率、存款时间和本金都有关系是解题的关键。 11. 如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，据此可以假设一个圆柱的底面半径是3，高是16；另一个圆柱的底面半径是4，高是9；分别计算出两个圆柱的体积和表面积并判断即可。 【详解】假设一个圆柱的底面半径是3，高是16；另一个圆柱的底面半径是4，高是9； 3.14×32×16 ＝3.14×9×16 ＝28.26×16 ＝452.16 3.14×42×9 ＝3.14×16×9 ＝50.24×9 ＝452.16 3.14×32×2＋2×3×3.14×16 ＝3.14×9×2＋6×3.14×16 ＝28.26×2＋18.84×16 ＝56.52＋301.44 ＝357.96 3.14×42×2＋2×4×3.14×9 ＝3.14×16×2＋8×3.14×9 ＝50.24×2＋25.12×9 ＝100.48＋226.08 ＝326.56 两个圆柱的体积都是452.16，但357.96≠326.56，即它们的表面积不相等。 如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积不一定相等；原说法错误。 故答案为：× 12. 某工程队修一段路，已完成的工作量和未完成的工作量成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】已完成的工作量＋未完成的工作量＝一段路的全长（一定） 和一定，那么已完成的工作量和未完成的工作量不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 三、认真审题，填一填（每空1分，共18分） 13. 国家医保局2025年消息，过去一年全国共发放举报欺诈骗取医保基金奖励754人次，奖励金额1866000元。将横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 186.6万 ②. 187 【解析】 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只需将原数的小数点向左移动4位，去掉小数末尾的0，再添上“万”字即可；省略万位后的尾数需要将千位上的数与5比较，用“四舍五入”法估算。 【详解】根据分析：将小数点向左移动四位后得：1866000＝186.6万； 因为千位上是6，6＞5，所以向万位进一，万位6＋1＝7，所以186.6万≈187万。 14. 在（ ）里填上“”“”或“”。 2小时15分钟（ ）2.15小时 （ ）2 0.05吨（ ）50千克 4.06L（ ）46mL 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）1小时＝60分钟，先进行单位换算，再比较大小； （2）负数永远小于正数； （3）1吨＝1000千克，0.05吨，先进行单位换算，再比较大小； （4）1L＝1000mL，先进行单位换算，再比较大小。 【详解】15分钟＝15÷60小时＝0.25小时，2小时15分钟＝2.25小时，2.25＞2.15，2小时15分钟＞2.15小时； ＜2； 0.05吨＝0.05×1000千克＝50千克； 4.06L＝4.06×1000mL＝4060mL，4060＞46，4.06L＞46mL。 15. （ ）（ ）（ ）%（ ）成。 【答案】18；0.8；60；50；五 【解析】 【分析】先求出的比值，再根据在比中，前项＝后项×比值、在除法中，除数＝被除数÷商、在分数中，分母＝分子÷分数值，求出需填写的数；将比值化成小数，再将小数点向右移动两位，末尾添上百分号；最后根据百分之几十，表示几成，将百分数化成成数。 【详解】＝＝＝＝0.5 （1）36×0.5＝18 （2）0.4÷0.5＝0.8 （3）30÷0.5＝60 （4）0.5＝50%＝五成 因此，18∶36＝0.4÷0.850%五成。 16. 快递员王叔叔准备送出件包裹，每小时送出件，送了3小时。用式子表示剩下的快件数是（ ）件，如果，剩下（ ）件。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】先用乘法求出3小时共送出的包裹件数，再用总快件数减去已送出的快件数，求出还剩的快件数；最后将已知数值代入代数式，按运算顺序计算结果。 【详解】3小时送出快件数：3×＝3（件） 还剩快件数：（）件 当时，代入中，求得还剩： 20－3×4 ＝20－12 ＝8（件） 17. 王叔叔在短视频后台数据中看到他的一条视频浏览人数中，有6人未点赞，点赞率为。这条视频的浏览人数为（ ）人。 【答案】50 【解析】 【分析】把总人数看作单位，点赞率为，那么用减法求出未点赞率，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】 （人） 这条视频的浏览人数为人。 18. 神舟十二号载人飞船的高度为9米，在一幅图纸上神舟十二号载人飞船高度为9厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶100 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离︰实际距离，代入数据化简即可。 【详解】9厘米∶9米 ＝9厘米∶900厘米 ＝9∶900 ＝（9÷9）∶（900÷9） ＝1∶100 19. 一个圆柱形灯笼，底面直径是8分米，高是3分米。灯笼的侧面由红色绸缎围成，上、下底面蒙的是金色宣纸。制作一个这样的灯笼，至少需要红色绸缎（ ）平方分米，金色宣纸（ ）平方米。 【答案】 ①. 75.36 ②. 1.0048 【解析】 【分析】求红色绸缎用量，就是求灯笼的侧面积，可以根据侧面积公式＝2πrh； 求金色宣纸用量，就是求灯笼的两个底面积，可以先通过公式S＝π求出一个底面积然后再乘2，注意单位换算。 【详解】8÷2＝4（分米） 2×3.14×4×3＝75.36（平方分米） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 50.24×2＝100.48（平方分米） 100.48平方分米＝1.0048平方米 至少需要红色绸缎75.36平方分米，金色宣纸1.0048平方米 20. 纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸（ ）次。 红球 3个 黄球 4个 蓝球 5个 【答案】6 【解析】 【分析】纸箱里有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从不同颜色的小球的个数看，摸出蓝球的可能性要大，所以要保证能从中摸出不同颜色的两个球，就得以蓝球的个数为基数去判断。假定摸5次摸的都是蓝球（蓝球全部摸出），第6次摸出的肯定是其他颜色的球。 【详解】5＞4＞3（所以摸一次，摸出蓝球的可能性最大） 5＋1＝6（次） 要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸6次。 四、看清题目，算一算（25分） 21. 直接写出得数。 【答案】13；0.008；63；9； 3；；2；0.2 22. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 【答案】420；8； 1；6 【解析】 【分析】，根据任何数乘1仍得这个数，将算式改写为，再根据乘法分配律将4.2提出来后进行计算； ，根据乘法分配律，将24分别与括号内的数相乘，再进行计算即可； ，根据乘法交换律与结合律，将算式变为，然后计算即可； ，先将算式统一转化为分数形式，则算式变为（因为0.75转化为分数为，60%转化为分数为），先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法（除以一个不为0的数等于乘它的倒数）。 【详解】 23. 解方程或比例。 2－35%x＝1.3 x∶∶10 【答案】x＝2；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时减去1.3，最后两边再同时除以35%； （2）先把方程左边化简为，两边再同时乘6； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）x∶∶10 解： 【点睛】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 五、动手动脑，我能行（8分） 24. （1）用数对表示图中点的位置为（ ）。 （2）画出图①三角形绕点顺时针旋转后的图形。 （3）根据给定的对称轴，画出②号图形的另一半。 （4）画出图③按的比放大后的图形。 【答案】（1）（6，5） （）（）（） 【解析】 【分析】（）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出B点； （）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，连结即可。 （）把平行四边形按放大，也就是把平行四边形的底和高都扩大到原来的倍，已知原来平行四边形的底是格，高是格，分别用（格）和（格）即可求出放大后的底和高，据此画图。 【详解】（）用数对表示图中点的位置为（6，5）。 （）（）（）略 六、走进生活，答一答（24分） 25. 某传统酿酒作坊有一个圆锥形酒曲堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米酒曲重0.75吨。这堆酒曲重多少吨？ 【答案】9.42吨 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，可得半径，将半径代入圆锥体积公式：，求得酒曲堆的体积，体积乘每立方米质量得到酒曲总质量。 【详解】12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） ×3.14×22×3×0.75 ＝×3.14×4×3×0.75 ＝9.42（吨） 答：这堆酒曲重9.42吨。 26. AI平板教学试点学校给学生配备平板电脑，每台平板电脑1200元，买了50台平板电脑。这批款项如果购买每台1500元的平板电脑，则少买多少台平板电脑？（用比例解） 【答案】10台 【解析】 【分析】这批款项的总金额是一定的，即总价一定。根据“单价数量总价”，当总价一定时，单价和数量成反比例关系。设这批款项如果购买每台1500元的平板电脑，可以少买x台，根据反比例关系列出方程求出x，列方程求解。 【详解】解：设少买台平板电脑。 （台） 答：少买10台平板电脑。 27. 小黔要把自己的1500元奖学金存入银行，存期3年，年利率为，到期时将利息的捐给希望工程。捐完后小黔还可得到利息多少元？ 【答案】24.75元 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，先求出到期时的总利息。把总利息看作单位“1”，捐出利息的80%，则剩下总利息的（1－80%）。求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用总利息乘剩下的百分率，即可求出小黔还可得到的利息。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝24.75（元） 答：捐完后小黔还可得到利息24.75元。 28. “校园手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者丁丁随机调查了若干名学生家长对小学生带手机进校现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图。 （1）把上面两个统计图补充完整。 （2）丁丁随机调查的家长有（ ）人。 （3）小记者丁丁还调查了若干名带手机进校和不带手机进校同学的数学成绩情况，并选取两名有代表性同学的成绩制成如下统计图。请你说一说这两位同学数学成绩的变化情况。 【答案】（1） （2）400 （3）观察折线统计图发现，带手机进校的学生A，数学成绩整体呈逐渐下降的趋势；不带手机进校的学生B，数学成绩整体呈稳步上升的趋势。 【解析】 【分析】（1）（2）计算调查的家长总人数：已知持“无所谓”态度的家长有80人，对应总人数的20%，先用除法求出总人数。 条形统计图补充：反对态度的家长人数＝总人数－赞成人数－无所谓人数； 扇形统计图补充：用赞成人数÷总人数×100%求出赞成占比，用反对人数÷总人数×100%求出反对占比。 （3）观察复式折线统计图分析即可。 【小问1详解】 总人数：80÷20%＝400（人） 反对态度的家长人数：400－40－80＝280（人），在“反对”类别画出高度为280的直条即可。 赞成占比：40÷400＝10%，反对占比：1－10%－20%＝70%，对应括号：赞成填10%，反对填70%。 【小问2详解】 总人数：80÷20%＝400（人） 【小问3详解】 带手机进校的学生A第1次测试到第6次测试的成绩依次是87.5、89、85、83、84.5、76，数学成绩整体呈逐渐下降的趋势； 不带手机进校的学生B第1次测试到第6次测试的成绩依次是85、87、92、93、98.5、99，数学成绩整体呈稳步上升的趋势。 七、思维发散，我提升（5分） 29. 乐乐有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如下图： ①将300mL的水倒入一个容量为600mL的圆柱体杯子中； ②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出； ③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满； ④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来。 根据以上过程，推测一颗小铁球的体积大约在（ ），简单写出推测过程。 A.之间 B.之间 C.之间 D.正好 我的推测过程： 【答案】B；我的推测过程：由①可知，无水部分的体积是300，由②可知，5颗大铁球的体积正好等于300，进而求出1颗大铁球的体积为60；由③可知，6颗小铁球的体积小于300，所以1颗小铁球的体积小于50；由④可知，6颗小铁球再加1颗大铁球的体积大于300，由此判断1颗小铁球的体积大于40。 【解析】 【分析】由图①可知，将300mL的水倒入一个容量为600mL的圆柱体杯子中，空余部分的体积为（将单位换算为，），由图②可知，将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出，则5颗相同的大铁球的总体积为空余部分的300，据此求出1颗大铁球的体积为。由图③可知，将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满，即6颗小铁球的体积小于图①的空余体积300，则可求出每颗小铁球的最大体积为。由图④可知，再加入一颗大铁球，结果水满溢出来，则6颗相同的小铁球的体积大于，则可求出每颗小铁球的最小体积为，由此可确定每颗小铁球体积的取值范围。 【详解】 所以，每颗小铁球的体积大于40，小于50。 即，一颗小铁球的体积大约在之间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $