10.2 电阻定律（重难点专练）物理沪科版必修第三册

**基本信息** 以电阻定义式-决定式-伏安特性曲线为逻辑主线，通过概念辨析、公式应用、实验探究三维度构建方法体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电阻|6题|定义式与欧姆定律辨析、比例计算|从电阻的定义（R=U/I）到欧姆定律适用条件，建立概念认知基础| |电阻定律 电阻率|6题|决定式（R=ρl/S）应用、变形分析、材料特性对比|通过电阻率与电阻的区别联系，深化对导体电阻决定因素的理解| |伏安特性曲线|6题|I-U/U-I图像斜率分析、实验电路设计与数据处理|结合实验探究，实现从理论公式到图像表征的知识迁移，培养科学探究能力|

10.2 电阻定律（题型突破） 题型01 电阻 题型02 电阻定律 电阻率 题型03 伏安特性曲线 ▌题型01 电阻 1．R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。 1．某电路中一条粗细均匀的金属丝电阻（其他电阻不计），其电阻为R，现将金属丝切成等长的三段，其中一段接入原来的电路，则其阻值变为（     ） A． B． C．3R D．9R 【答案】B 【详解】原金属丝电阻满足 将其切成等长三段后，每段的电阻率、横截面积 均不变，长度变为 因此单段电阻 故选B。 2．如图所示，两段长度和材料相同，各自粗细均匀的金属导线a，b，横截面积之比，已知秒内有n个自由电子通过导线a的横截面，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．流经导线a的电流为 B．导线a、b的电阻之比 C．通过导线a、b的电流之比 D．导线a、b两端的电压之比 【答案】B 【详解】A．时间内通过横截面的电荷量 根据电流的定义 因此流经的电流，故A错误； B．根据电阻定律 两导线电阻率、长度均相同，因此电阻之比，故B正确； C．串联电路中电流处处相等，因此，故C错误； D．根据欧姆定律 电流相等，因此电压之比，故D错误。 故选B。 3．将横截面积相同、材料不同的两段等长导体、无缝连接为一段新导体，新导体总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P滑动的距离x的变化关系如图乙所示，则导体、的电阻率之比约为（     ） A．3∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．5∶3 【答案】A 【详解】根据电阻定律，欧姆定律，整理可得 结合题图可知导体的电阻率之比等于U-x图像的斜率之比，即。 故选A。 4．如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体a和b并联接入电路中，其长度相同，a的直径小于b的直径，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（     ） A．a的电阻小于b的电阻 B．a两端电压大于b两端电压 C．相等时间内流过a中横截面的电荷量比b中多 D．a中自由电荷定向移动速率和b中相等 【答案】D 【详解】A．由电阻定律，， 因为，所以，的电阻较大，故A错误； BCD．两导体并联，，且由前述计算得，即的电阻较大。由欧姆定律， 中电流较小。相等时间内 所以，中通过横截面的电荷量较少。同种材料制成的导体中，自由电荷数密度和每个自由电荷的电荷量相同。由欧姆定律和电阻定律， 再与电流的微观表达式 联立，得 与横截面积无关，故BC错误，D正确。 故选D。 5．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（     ） A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 【答案】C 【详解】AB．导线横截面半径变为原来的，由得新横截面积。 导线均匀拉长体积不变，由得新长度。 根据电阻定律，新电阻。 由欧姆定律，电压不变时新电流，故AB错误； CD．由电流微观表达式（为自由电子数密度，为元电荷，均不变），得 代入、，得，故C正确，D错误。 故选C。 6．如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板 abcd， ab 边为L1， ad边为L2，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时阻值为R1， 当Ⅲ、Ⅳ接入电路时阻值为 R2，则R1： R2为（     ） A．L1： L2 B．L2： L1 C． D． 【答案】D 【详解】设电阻板厚度为d，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时，根据电阻定律，电阻为 当端点Ⅲ、Ⅳ接入电路时，根据电阻定律，电阻为 则 故选D。 ▌题型02 电阻定律 电阻率 1．导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。 2．对电阻定律公式的深入理解 物理量 ρ l S 含义 导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量 表示沿电流方向导体的长度 表示垂直于电流方向导体的横截面积 深入理解 与物体的材料和温度有关。金属(半导体)材料的电阻率随温度升高而增大(减小)；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab 3.导体变形后电阻的分析方法 (1)导体的电阻率不变。 (2)导体的体积不变，即V＝Sl＝S′l′，这是隐含条件，也是解题的关键。 (3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ进行求解。 4.电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小 7．由电阻定律变形后得电阻率可知（     ） A．电阻率随导体电阻的改变而改变 B．在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关 C．电阻率随导体横截面积的改变而改变 D．电阻率随导体长度L的改变而改变 【答案】B 【详解】ACD．电阻率是反映材料导电性能的物理量，由材料本身和温度决定，与导体的电阻、长度、横截面积无关，故ACD错误； B．在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关，故B正确。 故选B。 8．（多选）如图所示，沿各方向导电性能相同的长方体的长为、宽为、高为，下列说法正确的是（     ） A．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率相同 B．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率不同 C．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 D．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 【答案】AC 【详解】AB．电阻率是材料本身的属性，是表征材料本身导电能力的物理量，与形状无关，由材料的成分和温度等因素决定。对于一个给定的材料，只要温度和外界条件不变，它的电阻率就是一个定值，故A正确，B错误； CD．由电阻定律可知，电流沿和流入时，电阻分别为， 联立解得，故C正确，D错误。 故选AC。 9．2025年11月，中国科学技术大学王成威团队已成功研制出钙钛矿型抗氧化混合离子电子导体，攻克了全固态锂金属电池正极动力学缓慢的核心难题，该材料室温下的电子电导率是传统正极材料的倍。已知电导率与电阻率ρ的关系为，则下列说法正确的是（    ） A．电导率大小与温度无关 B．电导率的单位为 C．电导率越小的材料，导电性能越好 D．电导率与材料的长度、横截面积无关 【答案】D 【详解】A．电阻率与温度有关，故电导率也与温度有关，故A错误； B．电阻率的单位为 ，电导率的单位为 ，故B错误； C．因 ，可知电导率越小，电阻率越大，导电性能越差，故C错误； D．电导率是材料的本征属性，取决于材料本身，与长度和横截面积无关，故D正确。 故选D。 10．（多选）下列关于导体电阻的影响因素，说法正确的是（　　） A．常温下，纯金属导体的电阻随温度升高而增大 B．导体的电阻与通过它的电流大小无关 C．粗细相同的两根铝丝，较长的那根电阻更大 D．长度相同的铜丝和铁丝，横截面积也相同时，电阻相同 【答案】ABC 【详解】A．纯金属的电阻率随温度升高而增大，常温下导体长度、横截面积不变，由电阻定律可知，电阻随温度升高而增大，故A正确； B．电阻是导体的固有属性，由材料、长度、横截面积、温度共同决定，与通过的电流、两端电压无关，是电阻的定义式而非决定式，故B正确； C．两根铝丝材料相同，粗细相同即横截面积相同，默认温度相同故电阻率相同，由可知，长度越大电阻越大，较长的铝丝电阻更大，故C正确； D．铜和铁的电阻率不同，长度、横截面积相同时，由可知，电阻率不同则电阻不同，故D错误。 故选ABC。 11．某加热模块采用两种新型导电材料串联而成：材料甲为石墨烯基导电纤维（正温度系数，电阻随温度升高而增大），材料乙为碲化铋基半导体薄膜（负温度系数，电阻随温度升高而减小）。两种材料的横截面积相同，总长度为，在0℃附近的电阻率及电阻温度系数如表所示。已知材料电阻随温度变化的规律为，其中，为时的电阻，为电阻温度系数，为温度。为使该加热模块的总电阻不随温度变化，材料甲的长度应为（　　） 材料 电阻率 电阻温度系数 甲 乙 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设材料甲的长度为，则乙的长度为。总电阻为两材料电阻之和 要求总电阻不随温度变化，即。对求导后得 代入数据得 化简得 解得 故选A。 12．材料领域国际顶级期刊《自然·材料》发表复旦大学修发贤团队最新研究论文——《外尔半金属砷化铌纳米带中的超高电导率》，他们利用氯化铌、砷、氢气三种物质制备了砷化铌纳米带。目前最主要的导电材料是铜，据介绍该材料的电导率是铜薄膜的100倍，电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（　　） A．材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关 B．材料的电导率越大，其导电性能越弱 C．σ的单位用国际单位制中的基本单位表示为 D．σ的单位用国际单位制中的基本单位表示为 【答案】C 【详解】AB．材料的电阻率与材料的本身有关，与温度等因素有关，所以电导率也与材料的本身有关，与温度等因素有关，材料的电导率越大，其导电性能越强，故AB错误； CD．由电阻定律 整理得 又因为欧姆定律 电势差与电场力做功的关系 牛顿第二定律 电流的定义式 联立整理得 电阻率的单位为 又因为 所以电导率的单位为 故C正确，D错误。 故选 C。 ▌题型03 伏安特性曲线 1．不同图像的比较： 图像类型 I－U图 U－I图 图例 坐标轴的 物理量 纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U 横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U 图像的 斜率 电阻的倒数为斜率，R1>R2 电阻的倒数为图线上点与原点连线的斜率，元件c(d)的电阻在减小(增大) 斜率表示电阻，图中R1<R2 13．某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8V，额定电流0.32A）；电压表V（量程3V，内阻）；电流表A（量程0.5A，内阻约为）；定值电阻（阻值）；滑动变阻器R（阻值）；电源E（电动势5V，内阻不计）；开关S；导线若干。 (1)实验要求能够实现在0~3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，请在下面虚线框中画出实验电路原理图。 (2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。由实验曲线可知，随着电流的增加，小灯泡的电阻______（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率______（填“增大”“不变”或“减小”）（忽略灯丝长度和横截面积的变化）。 (3)用另一电源（电动势4V，内阻）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为______W（结果保留两位小数）。 【答案】(1)小灯泡的电压要求从0开始调节，则滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的额定电压超出电压表的量程，需将电压表与定值电阻串联后接入电路，由于电流表内阻约为，阻值不确定，而电压表阻值是确定的，所以电流表采用外接法，电路图如图甲所示 (2) 增大 增大 (3)0.39 【详解】（1）略 （2）[1]图像中图线上的点与点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图（a）可知，随着电流的增大，图线上点与点连线的斜率变小，则小灯泡的电阻增大 [2]根据电阻定律可知灯丝的电阻率增大 （3）当滑动变阻器R连入电路的阻值为最大阻值时，电路中电流最小，小灯泡功率有最小值。根据闭合电路欧姆定律得 得 在小灯泡的伏安特性曲线图中画出等效电源的图线，如图乙所示 图线与小灯泡伏安特性曲线交点的横、纵坐标分别为、，则小灯泡的最小功率为 14．实验小组利用如下器材描绘规格为“2.5V，0.3A”小灯泡的伏安特性曲线。 A．待测小灯泡（，） B．电源（，内阻不计） C．电流表（，内阻） D．电流表（，内阻约） E．电阻箱（） F．滑动变阻器（） G．开关、导线若干 (1)为完成实验，需将电流表和电阻箱串联，调节电阻箱阻值__________，将其改装为0~3 V的电压表； (2)如图（a）所示，实验小组已完成部分实物图连线，若实验采用电流表外接，请你补充完整实验电路图； (3)开关S闭合前，滑动变阻器应滑至__________（选填“a”或“b”）端。闭合开关后，改变滑动变阻器滑片位置，记录多组电流表示数和电流表示数，作出图像如图（b）所示。根据图像可知，小灯泡的电阻随流过小灯泡的电流增大而__________（选填“增大”“减小”或“不变”）； (4)在保证电表安全的情况下，设滑片到a端距离为，图（c）中电流表的示数与的关系可能正确的是__________。 A． B． C． 【答案】(1)900.0 (2) (3) a 增大 (4)B 【详解】（1）把改装为量程的电压表，根据串联分压规律，满偏时总电阻 串联电阻 （2）题目要求电流表外接，即改装后的电压表直接并联在小灯泡两端，电流表测小灯泡电流；滑动变阻器为分压接法，按上述规则补全连线即可。 （3）[1]开关闭合前，分压接法需要让待测部分电压为0保护电路，因此滑片应滑至电压为0的端。 [2]小灯泡电压，小灯泡电流近似为（），因此小灯泡电阻。 图像中，某点与原点连线的斜率为，斜率随增大逐渐增大，因此小灯泡电阻随电流增大而增大。 （4） ，因此与小灯泡电压成正比，只需分析随（滑片到a端的距离）的变化规律： 滑动变阻器分压接法中，到滑片的电阻与长度成正比，是与小灯泡并联部分的电压。 已知小灯泡电阻随（即）增大而增大：越小（越靠近a端），越小，越小，并联总电阻，相同下比线性关系更小； 越大，越大，越大，越大，随增长越来越快，即对的斜率越来越大。 过原点和终点的曲线，若斜率越来越大，曲线始终在连接原点、终点的直线下方，符合规律的是选项B。 故选B。 【点睛】 15．某实验小组要探究额定电压为3V的小灯泡的电阻随电流的变化情况。实验室提供的器材有： 电流表（量程为0~60mA，内阻约为30Ω） 电流表（量程为0~30mA，内阻） 定值电阻 滑动变阻器（最大阻值）一只 学生电源（输出电压，内阻不计） 开关一只，导线若干 (1)同学们设计了如图1所示的电路进行测量，根据器材的参数，位置1应连接______，位置2应连接______（均填“”或“”）； (2)根据图1所示的实验原理图，完成图2中未完成的实物连线______； (3)调节滑动变阻器，得到两个电流表的多组读数，设位置1处电流表的读数为，位置2处电流表的读数为，则在图像中描点作图，如图3所示。由图可知，灯泡的电阻随着电流的增大而______（填“增大”“减小”或“不变”）；灯泡正常工作时的电阻为____（结果保留3位有效数字）； (4)用该方案测量电阻，______（填“有”或“没有”）系统误差。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 增大 100 (4)没有 【详解】（1）根据电路图可知，灯泡的电压等于位置2的电表与电阻的总电压，要获得这个总电压，位置2的电表需要知道精确的内阻，故位置2应连接，位置1应连接； （2）根据电路图，将实物图依次连接，如图所示 （3）[1]由题图1可知，灯泡两端的电压为，灯泡的电流为，所以灯泡的电阻，整理得，由图像可知，斜率随着电流的增大逐渐减小，即逐渐减小，所以随着电流的增大而增大； [2]灯泡正常工作时，，所以此时，由题图3可知此时，所以灯泡的电阻； （4）该方案中，从理论来说，灯泡的电压为准确值，灯泡的电流也为准确值，所以该方案测电阻，没有系统误差。 16．某实验小组设计了“探究小灯泡灯丝电阻与温度的关系”实验。实验室提供的器材如下： A．待测小灯泡（额定功率0.6W，额定电流0.2A） B．电池组（电动势为4.5V，内阻约） C．电流表（量程250mA，内阻约） D．电压表（量程3V，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A） F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流1A） G.开关一个、导线若干 实验中调节滑动变阻器，小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，从而测出小灯泡在不同电压下的电流。 (1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的___________（用序号字母表示）。 (2)根据图甲设计的电路，完成图乙中的实物连线。 (3)如图丙所示是该研究小组测得小灯泡的关系图线。由图线可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而___________（填“增大”“减小”或“不变”）；当小灯泡两端所加电压为1.0V时，其灯丝电阻值约为___________。 【答案】(1)F (2) (3) 增大 10 【详解】（1）题中要求小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，则滑动变阻器应用分压式接法，为方便调节，滑动变阻器应选F。 （2）由图甲可知，电压表并联在小灯泡两端，滑动变阻器采用分压式接法，即将左下方接线柱与电源正极相连，如图 （3）[1]由图示图像可知，随灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流增大，温度升高且电压与电流的比值增大，灯丝电阻增大； [2]由图线可知，当小灯泡的电压为1.0V时，电流为0.1A，灯丝电阻值 17．有一兴趣小组研究某种电学元件的伏安特性。实验室提供如下器材： 电流表A1：量程为0.6 A，内阻约2Ω 电流表A2：量程为500µA，内阻约750Ω 电压表V：量程为3V，内阻约为15kΩ 定值电阻R0：约10Ω 滑动变阻器R1：约10Ω，额定电流1A 滑动变阻器R2：最大阻值为2kΩ，额定电流0.5A 电源E：电动势为12V，内阻约1Ω 开关S及导线若干。 (1)为完成此实验，在上述提供的器材中应选用的电流表为________、滑动变阻器为________（填字母代号）。（要求：电流表、电压表的示数以及滑动变阻器滑片都能在大范围内调节，且要保证元件的安全。） (2)在虚线框中补全电路图，其中待测电学元件用“”表示_______。 (3)利用测定的数据画出U-I图如图所示，则此电学元件的电阻随着电流的增大而________（选填“增大”或“减小”）。 (4)该同学将与本实验中一样的两个元件以及与定值电阻三者一起串联接在E=4V的电源（不计内阻）两端，则两个元件的总功率为________W（保留两位有效数字）。 【答案】(1) A1 R1 (2) (3)减小 (4)0.34/0.35/0.36/0.37/0.38 【详解】（1）[1]从伏安特性曲线可以看出，该元件的最大工作电流接近，必须选用量程为的电流表。 [2]实验要求电压和电流能从零开始在较大范围内调节，因此滑动变阻器必须采用分压式接法，为了方便调节且使电压变化比较线性，滑动变阻器的总阻值不宜过大，应选阻值约为的。 （2）由伏安特性曲线可知，元件在最大电压时的电流为，此时电阻，属于小电阻，因此为了减小系统误差，电流表应采用外接法；为了保护滑动变阻器和电压表，必须将定值电阻与滑动变阻器串联后接入电源。 （3）在图像中，图线上某点到原点连线的斜率表示该状态下元件的电阻，观察曲线可知，随着电流的增大，曲线上点与原点连线的斜率越来越小，这表明该电学元件的电阻随着电流的增大而减小。 （4）设电路中的电流为，每个元件两端的电压为，根据闭合电路欧姆定律有 化简得到关于单个元件的电压与电流的线性方程 作图求交点，观察交点位置，可以读出此时工作点的电流，对应的电压 ，两个元件消耗的总功率为 18．某兴趣小组利用图甲所示电路描绘小灯泡的伏安特性曲线，实验步骤如下： A．根据电路图连接好实物图，将滑片滑至最左端； B．闭合开关，向右滑动滑片，改变小灯泡两端电压，记录多组电压和电流数值； C．描点并拟合出图像，如图丙所示。 请根据以上操作，回答以下问题： (1)根据图甲，在答题卡上的实物图中用笔画线代替导线补全实物连接； (2)根据丙图，当电压为时，小灯泡的电阻为________（结果保留两位有效数字）； (3)把该灯泡与一节电动势为、内阻为的干电池相连，灯泡消耗的功率为________（结果保留两位有效数字）； (4)考虑图甲中电压表的分流作用，则（3）中所求得小灯泡的功率较真实功率________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)8.0 (3)0.18/0.17/0.19 (4)偏大 【详解】（1）图甲电路中，滑动变阻器为分压接法，将滑动变阻器的左下接线柱连接到电源负极。电流表外接，电压表并联在灯泡两端，将电压表的正接线柱连接到小灯泡右端。实物连接如答案图所示。 （2）由丙图可知，当时，对应电流 根据欧姆定律，​解得 （3）灯泡接电源时，由闭合电路的欧姆定律，整理得 将该直线画在丙图中，与小灯泡伏安曲线交点为工作点，如图所示 可得工作点， 灯泡消耗的功率 （4）本电路为电流表外接，考虑图甲中电压表的分流作用，电流表测得的电流是灯泡和电压表的总电流，大于灯泡真实电流，而电压测量值等于灯泡真实电压，因此计算功率，比真实功率偏大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2 电阻定律（题型突破） 题型01 电阻 题型02 电阻定律 电阻率 题型03 伏安特性曲线 ▌题型01 电阻 1．R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。 1．某电路中一条粗细均匀的金属丝电阻（其他电阻不计），其电阻为R，现将金属丝切成等长的三段，其中一段接入原来的电路，则其阻值变为（     ） A． B． C．3R D．9R 2．如图所示，两段长度和材料相同，各自粗细均匀的金属导线a，b，横截面积之比，已知秒内有n个自由电子通过导线a的横截面，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．流经导线a的电流为 B．导线a、b的电阻之比 C．通过导线a、b的电流之比 D．导线a、b两端的电压之比 3．将横截面积相同、材料不同的两段等长导体、无缝连接为一段新导体，新导体总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P滑动的距离x的变化关系如图乙所示，则导体、的电阻率之比约为（     ） A．3∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．5∶3 4．如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体a和b并联接入电路中，其长度相同，a的直径小于b的直径，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（     ） A．a的电阻小于b的电阻 B．a两端电压大于b两端电压 C．相等时间内流过a中横截面的电荷量比b中多 D．a中自由电荷定向移动速率和b中相等 5．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（     ） A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 6．如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板 abcd， ab 边为L1， ad边为L2，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时阻值为R1， 当Ⅲ、Ⅳ接入电路时阻值为 R2，则R1： R2为（     ） A．L1： L2 B．L2： L1 C． D． ▌题型02 电阻定律 电阻率 1．导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。 2．对电阻定律公式的深入理解 物理量 ρ l S 含义 导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量 表示沿电流方向导体的长度 表示垂直于电流方向导体的横截面积 深入理解 与物体的材料和温度有关。金属(半导体)材料的电阻率随温度升高而增大(减小)；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab 3.导体变形后电阻的分析方法 (1)导体的电阻率不变。 (2)导体的体积不变，即V＝Sl＝S′l′，这是隐含条件，也是解题的关键。 (3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ进行求解。 4.电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小 7．由电阻定律变形后得电阻率可知（     ） A．电阻率随导体电阻的改变而改变 B．在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关 C．电阻率随导体横截面积的改变而改变 D．电阻率随导体长度L的改变而改变 8．（多选）如图所示，沿各方向导电性能相同的长方体的长为、宽为、高为，下列说法正确的是（     ） A．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率相同 B．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率不同 C．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 D．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 9．2025年11月，中国科学技术大学王成威团队已成功研制出钙钛矿型抗氧化混合离子电子导体，攻克了全固态锂金属电池正极动力学缓慢的核心难题，该材料室温下的电子电导率是传统正极材料的倍。已知电导率与电阻率ρ的关系为，则下列说法正确的是（    ） A．电导率大小与温度无关 B．电导率的单位为 C．电导率越小的材料，导电性能越好 D．电导率与材料的长度、横截面积无关 10．（多选）下列关于导体电阻的影响因素，说法正确的是（　　） A．常温下，纯金属导体的电阻随温度升高而增大 B．导体的电阻与通过它的电流大小无关 C．粗细相同的两根铝丝，较长的那根电阻更大 D．长度相同的铜丝和铁丝，横截面积也相同时，电阻相同 11．某加热模块采用两种新型导电材料串联而成：材料甲为石墨烯基导电纤维（正温度系数，电阻随温度升高而增大），材料乙为碲化铋基半导体薄膜（负温度系数，电阻随温度升高而减小）。两种材料的横截面积相同，总长度为，在0℃附近的电阻率及电阻温度系数如表所示。已知材料电阻随温度变化的规律为，其中，为时的电阻，为电阻温度系数，为温度。为使该加热模块的总电阻不随温度变化，材料甲的长度应为（　　） 材料 电阻率 电阻温度系数 甲 乙 A． B． C． D． 12．材料领域国际顶级期刊《自然·材料》发表复旦大学修发贤团队最新研究论文——《外尔半金属砷化铌纳米带中的超高电导率》，他们利用氯化铌、砷、氢气三种物质制备了砷化铌纳米带。目前最主要的导电材料是铜，据介绍该材料的电导率是铜薄膜的100倍，电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（　　） A．材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关 B．材料的电导率越大，其导电性能越弱 C．σ的单位用国际单位制中的基本单位表示为 D．σ的单位用国际单位制中的基本单位表示为 ▌题型03 伏安特性曲线 1．不同图像的比较： 图像类型 I－U图 U－I图 图例 坐标轴的 物理量 纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U 横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U 图像的 斜率 电阻的倒数为斜率，R1>R2 电阻的倒数为图线上点与原点连线的斜率，元件c(d)的电阻在减小(增大) 斜率表示电阻，图中R1<R2 13．某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8V，额定电流0.32A）；电压表V（量程3V，内阻）；电流表A（量程0.5A，内阻约为）；定值电阻（阻值）；滑动变阻器R（阻值）；电源E（电动势5V，内阻不计）；开关S；导线若干。 (1)实验要求能够实现在0~3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，请在下面虚线框中画出实验电路原理图。 (2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。由实验曲线可知，随着电流的增加，小灯泡的电阻______（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率______（填“增大”“不变”或“减小”）（忽略灯丝长度和横截面积的变化）。 (3)用另一电源（电动势4V，内阻）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为______W（结果保留两位小数）。 14．实验小组利用如下器材描绘规格为“2.5V，0.3A”小灯泡的伏安特性曲线。 A．待测小灯泡（，） B．电源（，内阻不计） C．电流表（，内阻） D．电流表（，内阻约） E．电阻箱（） F．滑动变阻器（） G．开关、导线若干 (1)为完成实验，需将电流表和电阻箱串联，调节电阻箱阻值__________，将其改装为0~3 V的电压表； (2)如图（a）所示，实验小组已完成部分实物图连线，若实验采用电流表外接，请你补充完整实验电路图； (3)开关S闭合前，滑动变阻器应滑至__________（选填“a”或“b”）端。闭合开关后，改变滑动变阻器滑片位置，记录多组电流表示数和电流表示数，作出图像如图（b）所示。根据图像可知，小灯泡的电阻随流过小灯泡的电流增大而__________（选填“增大”“减小”或“不变”）； (4)在保证电表安全的情况下，设滑片到a端距离为，图（c）中电流表的示数与的关系可能正确的是__________。 A． B． C． 15．某实验小组要探究额定电压为3V的小灯泡的电阻随电流的变化情况。实验室提供的器材有： 电流表（量程为0~60mA，内阻约为30Ω） 电流表（量程为0~30mA，内阻） 定值电阻 滑动变阻器（最大阻值）一只 学生电源（输出电压，内阻不计） 开关一只，导线若干 (1)同学们设计了如图1所示的电路进行测量，根据器材的参数，位置1应连接______，位置2应连接______（均填“”或“”）； (2)根据图1所示的实验原理图，完成图2中未完成的实物连线______； (3)调节滑动变阻器，得到两个电流表的多组读数，设位置1处电流表的读数为，位置2处电流表的读数为，则在图像中描点作图，如图3所示。由图可知，灯泡的电阻随着电流的增大而______（填“增大”“减小”或“不变”）；灯泡正常工作时的电阻为____（结果保留3位有效数字）； (4)用该方案测量电阻，______（填“有”或“没有”）系统误差。 16．某实验小组设计了“探究小灯泡灯丝电阻与温度的关系”实验。实验室提供的器材如下： A．待测小灯泡（额定功率0.6W，额定电流0.2A） B．电池组（电动势为4.5V，内阻约） C．电流表（量程250mA，内阻约） D．电压表（量程3V，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A） F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流1A） G.开关一个、导线若干 实验中调节滑动变阻器，小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，从而测出小灯泡在不同电压下的电流。 (1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的___________（用序号字母表示）。 (2)根据图甲设计的电路，完成图乙中的实物连线。 (3)如图丙所示是该研究小组测得小灯泡的关系图线。由图线可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而___________（填“增大”“减小”或“不变”）；当小灯泡两端所加电压为1.0V时，其灯丝电阻值约为___________。 17．有一兴趣小组研究某种电学元件的伏安特性。实验室提供如下器材： 电流表A1：量程为0.6 A，内阻约2Ω 电流表A2：量程为500µA，内阻约750Ω 电压表V：量程为3V，内阻约为15kΩ 定值电阻R0：约10Ω 滑动变阻器R1：约10Ω，额定电流1A 滑动变阻器R2：最大阻值为2kΩ，额定电流0.5A 电源E：电动势为12V，内阻约1Ω 开关S及导线若干。 (1)为完成此实验，在上述提供的器材中应选用的电流表为________、滑动变阻器为________（填字母代号）。（要求：电流表、电压表的示数以及滑动变阻器滑片都能在大范围内调节，且要保证元件的安全。） (2)在虚线框中补全电路图，其中待测电学元件用“”表示_______。 (3)利用测定的数据画出U-I图如图所示，则此电学元件的电阻随着电流的增大而________（选填“增大”或“减小”）。 (4)该同学将与本实验中一样的两个元件以及与定值电阻三者一起串联接在E=4V的电源（不计内阻）两端，则两个元件的总功率为________W（保留两位有效数字）。 18．某兴趣小组利用图甲所示电路描绘小灯泡的伏安特性曲线，实验步骤如下： A．根据电路图连接好实物图，将滑片滑至最左端； B．闭合开关，向右滑动滑片，改变小灯泡两端电压，记录多组电压和电流数值； C．描点并拟合出图像，如图丙所示。 请根据以上操作，回答以下问题： (1)根据图甲，在答题卡上的实物图中用笔画线代替导线补全实物连接； (2)根据丙图，当电压为时，小灯泡的电阻为________（结果保留两位有效数字）； (3)把该灯泡与一节电动势为、内阻为的干电池相连，灯泡消耗的功率为________（结果保留两位有效数字）； (4)考虑图甲中电压表的分流作用，则（3）中所求得小灯泡的功率较真实功率________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $