第43讲 电路的基本概念及规律（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“概念-规律-应用”为逻辑主线，通过基础巩固、题型突破、创新情境和真题实战构建电路基础专项训练体系，注重科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|4知识点|填空式概念梳理|从电流形成（微观/宏观）到电阻定律（决定因素），再到欧姆定律（伏安特性）及电功电热（能量转化），形成完整概念链| |模拟·基础演练|5题型（约25题）|选择+计算，覆盖纯/非纯电阻电路|题型与知识点一一对应，从公式直接应用到综合计算，逐步深化理解| |重难·创新演练|4题|新情境（高压融冰/机器人跑步等）|结合科技前沿，考查知识迁移与模型转化能力| |真题·实战演练|8题（含高考题）|高频考点（伏安特性/功率计算等）|对接高考命题趋势，强化科学论证与实际问题解决|

第43讲 电路的基本概念及规律（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 电流的理解与计算 1 知识点2 电阻与电阻定律的理解 1 知识点3 欧姆定律与伏安特性曲线 2 知识点4 电功与电热、电功率与电热功率 2 模拟·基础演练 3 题型01 电流的理解与计算 3 题型02 电阻与电阻定律的理解 7 题型03 欧姆定律与伏安特性曲线 11 题型04 纯电阻电路中的功率 14 题型05 非纯电阻电路中的功和功率 18 重难·创新演练 23 真题·实战演练 28 巩固·知识解构 知识点1 电流的理解与计算 1.电流的形成：电荷的定向移动形成电流。 2.电流的方向：__________定向移动的方向规定为电流的方向。 3.三个公式：①定义式I=；②微观式I=__________；③决定式I=。 知识点2 电阻与电阻定律的理解 1.电阻 （1）定义：导体两端的电压跟通过导体的电流之比反映了导体对电流的__________作用，物理学中就把它叫作导体的电阻。 （2）定义式：R=__________。 （3）决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流__________。 2.电阻定律 （1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的__________成正比，与它的__________成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 （2）公式：R=__________。 （3）适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3.电阻率 （1）计算公式：ρ=__________。 （2）物理意义：电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。 （3）电阻率与温度的关系 ①金属导体：电阻率随温度升高而__________。 ②负温度系数半导体：电阻率随温度升高而__________。 知识点3 欧姆定律与伏安特性曲线 1.欧姆定律 （1）内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 （2）公式：I=__________。 （3）适用条件：适用于__________和电解质溶液，适用于纯电阻电路。对气态导体、半导体元件不适用，对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。 2．伏安特性曲线 （1）定义：在直角坐标系中，用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I⁃U图像叫作导体的伏安特性曲线。 （2）线性元件：若元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，这样的电学元件叫作线性元件。 （3）非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫作非线性元件。 知识点4 电功与电热、电功率与电热功率 1.电功 （1）实质：导体中的恒定电场对自由电荷的__________做的功。 （2）公式：W=Uq=__________（适用于任何电路）。 （3）能量转化：电荷的__________转化成其他形式的能。 2.电功率 （1）定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的__________。 （2）公式：P==__________（适用于任何电路）。 3.热功率 （1）定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。 （2）公式：P=__________。 模拟·基础演练 考查重点：电流的理解与计算、电阻与电阻定律的理解、欧姆定律的理解和应用、伏安特性曲线的理解和应用、纯电阻电路中的功率、非纯电阻电路中的功和功率…… ⏳题型01 电流的理解与计算 1．（2026·北京十一学校顺义学校）金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线。当存在外加电场E时，自由电子在杂乱无章的热运动基础上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如图所示。大量自由电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况下，电流稳定时，自由电子定向移动的速率约为m/s，自由电子热运动的速率约为m/s。可以将金属导电问题简化为下述过程：自由电子每次与金属离子碰撞后，定向移动速率变为0；接着自由电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动速度，直到再次与金属离子发生碰撞。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大 B．相较于自由电子的热运动速率，定向移动速率对碰撞频率影响更大 C．E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流不变 D．E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流变大 2．（2026·北京大兴区第一中学）如图所示为静电分析器中一段极窄的真空圆弧分析管道。电子束沿圆弧匀速运动穿过管道，形成恒定电流I。已知单位长度的电子数量为n，电子的电荷量为e，横截面积为S，不计电子之间的相互作用力，则电子的定向移动速率为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·北京第十九中学）在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为的电子束，在刚射出加速电场时的一小段长为的电子束内，电子个数为，已知电子的电荷量为，质量为，则电子束形成的电流大小是（　　） A． B． C． D． 4．（2026·北京育英学校）（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。则在时间内（ ） A．通过导线横截面的电荷量为ne B．通过导线横截面的电荷量为 C．通过导线横截面的自由电子数为 D．通过导线横截面的自由电子数为 5．（2025·北京西城）在高压变压器中，线圈绕阻散发的热量通常用流动的绝缘油通过循环带走，离子泵是一种驱动绝缘油循环流动的装置。如图1所示，离子泵的核心为横截面积为S，长为d的柱体，内部充满绝缘油。其简化工作原理是：在柱体两侧电极加上电压后，在柱体内形成匀强电场，左侧电极不断产生电荷量为q的带正电的粒子，这些带电粒子运动到右侧电极后被回收。初始时，带电粒子与绝缘油分子发生碰撞，经过极短时间后，带电粒子受到的电场力与绝缘油分子对其作用力达到平衡，此后，带电粒子与油分子以相同的速度沿柱体的轴线向右匀速运动。若稳定时，柱体内的带电粒子均匀分布，单位体积内的粒子数为n。 (1)测得离子泵工作时的电流为I，求单位时间内流过柱体横截面的绝缘油的体积Q。 (2)在柱体内的每个带电粒子也会产生电场，可视为静电场。柱体内所有带电粒子产生的电场可简化为电场强度方向平行于轴线，大小沿轴线均匀变化的电场。当两极间电压较小时，局部带电粒子受到的电场力与绝缘油的流动方向相反，将导致局部绝缘油倒流。当两极间电压为U0时，恰能避免这种情况的发生。 a．如图2所示，以柱体轴线的中点为坐标原点，沿轴线建立x轴。在图3中画出电压为U0时，柱体内的一个带电粒子受到的电场力F随x变化的图像，并在纵轴上标出你能确定的关键点的坐标。 b．若两极间电压为U（U > U0），求柱体中带电粒子对绝缘油整体的驱动力F驱。 ⏳题型02 电阻与电阻定律的理解 6．（2026·北京昌平一中）1911年，科学家们发现一些金属在温度低于某一临界温度时，其直流电阻率会降到以下，远低于正常金属的，称为超导现象。1934年，科学家提出超导体的二流体模型初步解释了低温超导现象。该模型认为，当金属在温度低于成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为量级的交界区。根据上述信息可知下列说法中错误的是（ ） A．交界区两侧单位时间内通过的电荷量相等 B．超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流 C．如图中超导体内部轴线附近没有定向移动的自由电子 D．如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零 7．(2026·北京第二十中学2)如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽均为、厚为，若沿着方向测得的电阻为，下列说法正确的是（　　） A．沿方向的电阻大于 B．该样品的电阻率为 C．沿方向的电阻为 D．增加，不改变，沿方向的电阻变小 8．（2025·北京西城·二模）超导体是一种在温度降低到特定温度以下，电阻会突然降为零，且完全排斥磁场的材料。超导体从有电阻的正常态转变为零电阻的超导态，有两个重要的临界参数：临界温度和临界磁场强度。临界温度是在没有外磁场干扰的理想条件下，超导体从正常态转变为超导态的温度。临界磁场强度描述了超导体在特定温度下能够承受的最大外部磁场强度，超过该值后，超导体将从超导态转变为正常态。已知某类超导体的临界磁场强度与热力学温度的关系，式中是理论上达到绝对零度时的临界磁场强度。下列说法正确的是（　　） A．若温度低于，超导体一定处于超导态 B．若温度逐渐升高但不超过，可以通过减小磁场强度的方式来维持超导态 C．若外加磁场强度大于，且温度低于，则超导体处于超导态 D．若外加磁场强度小于，且温度高于，则超导体处于超导态 9．（2026·北京东直门中学）“电场”和“电路”看似毫不相关，实则紧密联系。电路中的宏观现象和规律可从微观角度用电场知识给出合理解释。 (1)如图（a）、（b）、（c）所示为外电路中的某段金属导体内建立恒定电场的过程示意图。（a）中E0表示电路闭合瞬间由电源正负极电荷所激发电场的场强，将E0分解为沿导线方向和垂直于导线方向的分量E1、E2；（c）表示最终在导线中形成了沿导线方向的恒定电场。自由电荷在此恒定电场的作用下定向移动形成电流。已知E0的大小以及图（b）中E0与E1的夹角为θ，求金属导体内的感应电场的强度E′的大小。 (2)恒定电场的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与场强的关系，例如在恒定电场中仍适用。欧姆定律的宏观形式为。小物同学通过翻阅大学教材，发现欧姆定律还有微观形式，即，j称为“电流密度”，其大小为单位时间内通过垂直电流方向的单位面积的电荷量，E为恒定电场的场强，ρ为导体电阻率。请利用已有知识从欧姆定律宏观形式出发推导其微观形式。 (3)小理同学对导线中的恒定电场产生了疑问：“导线中恒定电场的电场线沿导线方向，因此沿导线方向电势降落，为何在分析电路问题时不考虑导线两端的电势差呢？”小物同学首先根据给出了宏观解释：“因导线电阻相比用电器电阻小得多，因此不考虑导线上的电势降落”。他又建立了如图所示的模型尝试从微观角度给出解释。两段横截面积和长度均相同的导体A、B串联，其电阻率分别为、，通过导体的电流恒为I。请你结合小物同学的模型和，从导体中“场的视角”解答小理同学的疑问。 10．（2025·北京朝阳）某均匀直金属丝长，横截面积，将该金属丝接入电路后，其两端的电压，在内有的电荷量通过该金属丝的横截面。 (1)求金属丝中的电流I； (2)求金属丝材料的电阻率； (3)金属丝中之所以形成电流，是因为其内部存在恒定电场。已知电子的电荷量，求金属丝中一个电子在此恒定电场中所受的电场力大小。 ⏳题型03 欧姆定律与伏安特性曲线 11．（2026·北京清华大学附属中学）如图为电阻、的图像，把、并联接入电路中，通过它们的电流大小分别为、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 12．(2026·北京中学)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（　　） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻为 D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积 13．（2025·北京东城）类比是研究问题的常用方法。 (1)情境1：已知一段导体两端的电势分别为和，且。导体的电阻率为，横截面积为S，长度为L。请根据欧姆定律与电阻定律，推导通过导体的电流I的表达式。 (2)情境2：热传导是由于温度差引起的热量传递现象，其本质是由物质中大量做热运动的分子互相撞击，从而使能量从物体的高温部分传至低温部分。 如图甲所示，某传热介质的横截面积为S，两端的温度分别为和，且。类比电流的定义式，定义“热流”（热传导速率）为单位时间内通过传热介质某一横截面积的热量。已知其他条件一定时，正比于温差。定义“热阻”为物体两端温度差与热流的比值，对于热流经过的截面积不变的传热介质，热阻。其中L为沿热流方向的介质长度，S为垂直于热流方向传热介质的截面积，k为传热材料的热阻率。 a．类比电流I与电势差的关系，试推导热流的表达式； b．两根金属棒A、B尺寸相同，其中。现将A、B两金属棒先后串联、并联在温度恒定的低温热源和高温热源之间，如图乙所示。低温热源、高温热源的温度分别为、，且。当A、B串联使用时，热源之间各处热流均相等； A、B并联使用时，总热流等于流过金属棒A、B的热流之和，求将A、B串联使用时与并联使用时两热源之间的总热流之比。不计金属棒侧面与外界进行的热量交换。 ⏳题型04 纯电阻电路中的功率 14．(2025·北京师范大学附属中学)如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r=0.5Ω，则1min内（　　） A．充电宝输出的电功率小于3W B．充电宝产生的热功率为0.18W C．手机电池储存的化学能为169.2J D．手机电池产生的焦耳热为18J 15．（2026·北京八十中）机动车的尾气含有大量有害物质，也是造成地球“温室效应”的重要因素之一。电动汽车因其无尾气排放且噪声小等因素，正在逐渐被人们接受。某国产品牌电动汽车的铭牌如下，已知蓄电池储存的电能等于其容量乘输出电压，则下列说法正确的是（　　） 规格 后轮驱动直流电动机 车型：60电动汽车 电动机额定输出功率：1675W 整车质量： 额定转速：600r/min 蓄电池（容量，输出电压：约为） 额定工作电压/电流：36V/50A A．电动汽车正常工作时消耗的电功率为 B．电动机的内阻为 C．蓄电池充满电后储存的电能约为 D．充满电后电动汽车在额定功率下能连续行驶的时间约为 16．（2026·北京十一学校顺义学校）如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.20A。已知电源内阻Ω，电阻Ω，电流表和电压表均视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为0.2V B．电源的电动势为1.8V C．电阻R的电功率为0.4W D．电路消耗的总功率为0.4W 17．（2026·北京十一学校）（多选）小明同学家里购买了一款扫地机器人，如图所示，小明同学仔细检查了这款扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人（　　） 主机基本参数 产品尺寸 无线连接 WiFi智能快连 电池 2250mA·h锂电池 工作额定电压 8V 质量 0.65kg 工作额定功率 14.4W A．额定工作电流为1.6A B．mA·h是能量单位 C．每当剩余电量减少为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电，则充满电后正常工作的时间为1h D．以额定电流工作时每分钟消耗电能为864J 18．（2025·北京人大附中）（多选）两根材料不同、粗细相同的均匀金属导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A和B导线中的电流之比为3∶1 B．A和B导线两端的电阻之比为3：1 C．A和B导线的电功率之比为3∶1 D．A和B导线中自由电子所受的电场力之比为3：1 ⏳题型05 非纯电阻电路中的功和功率 19．（2025·北京十一学校）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。取重力加速度，，不计空气阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为7.5Ω B．电动机的输出功率为30W C．电动机将电能转化为机械能的效率是26.7% D．电动机可以将质量为2kg的重物以1.1m/s的速度匀速提升 20．（2026·北京八十中）如图所示，电源电动势为12V，内阻为，电阻为，为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压为6V，线圈电阻为，当电动机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．通过的电流为1A B．电源的输出功率为36W C．电动机产生的机械功率为10W D．若电动机卡住不转，电动机发热的功率为12W 21．（2026·北京西城·）如图所示电路中，电源电动势E为8V，电源内阻r为0.5Ω，电阻R为2.0Ω，电动机M的内阻为0.5Ω。闭合开关S后，电动机转动，电路中电流为2.0A。则此时（　　） A．电源两端的电压为5V B．电动机两端的电压为1V C．电动机的发热功率为6W D．电动机输出的机械功率为4W 22．（2026·北京一六六中&五十中）某学习小组用如下电路研究小电动机的电流与电压关系。通过调节滑动变阻器接入电路的阻值，测量得到下表记录的信息。若认为小电动机的电阻是不变的，则（　　） 序号 电压U/V 电流 I/A 电动机工作状态 1 1.25 0.50 卡住未转动 2 2.00 0.20 稳定转动 3 3.5 0.30 稳定转动 A．小电动机的电阻大约为 B．当小电动机的电压为时，其发热功率为 C．当小电动机的电压为时，其电功率为 D．当小电动机的电压为3.5V时，其对外做功的功率为1.05W 23．（2026·北京师大附中）（多选）某学习小组用如下电路研究小电动机的电流与电压关系。通过调节滑动变阻器R接入电路的阻值，测量得到下表记录的信息。若认为小电动机的电阻是不变的，则（　　） 序号 电压U/V 电流I/A 电动机工作状态 1 1.25 0.50 卡住未转动 2 2.00 0.20 稳定转动 3 3.50 0.30 稳定转动 A．小电动机的电阻为 B．当小电动机的电压为2.00V时，其发热功率为0.1W C．当小电动机的电压为2.00V时，其输出的机械功率为0.35W D．当小电动机的电压为3.50V时，其输出的机械功率为0.825W 24．（2026·北京中学）如图所示，用干电池组给玩具电动机供电，小灯泡标有“3V 3W”字样，小灯泡标有“2V 4W”字样，电动机的内阻，当闭合电键S，将滑动变阻器的阻值调到时，两灯泡和玩具电动机均能正常工作。求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率。 25．（2026·北京顺义一中）直流电动机是一个把电能转化为机械能的装置。如图所示，电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，电动机M的线圈电阻为R=0.5Ω，限流电阻，电键S闭合，电动机处于正常工作状态，理想电压表的示数为4.5V，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)如果电动机突然卡住，则电动机的热功率是多少？（电动机未被烧坏） 26．（2026·北京西城）某电动汽车采用的电池容量Q为75A·h，充电和工作时的电压U都为400V。 (1)充电桩的输出功率P为75kW，充电时能量转化效率η为80%。用此充电桩给剩50%电量的该车电池充至70%电量，求所需的时间。 (2)充满电后，车辆以匀速行驶时，电机工作电流I恒为15A。求电池80%的电量可维持该车此速度下最多行驶的里程。 重难·创新演练 设题创新：结合社会科技发展(T1、T3);结合体育竞技(T2)；结合物理模型创新（T4） 1．▶新情境◀某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 2．▶新情境◀如图所示，在一场人形机器人跑步大赛中，某型号机器人在平直路面上以速度v匀速跑步，此时电池工作电压为U，输出电流为I，已知输出功率的80%用于电机驱动，驱动电机的输出能量转化为机器人跑步的机械能的效率为η，机器人跑步时受到的阻力为f，则（　　） A．驱动电机的输出功率为0.8UI B．驱动电机线圈的电阻为 C．驱动电机的效率为 D．机器人克服阻力做功的功率为0.8ηUI 3．▶新情境◀2025年12月，中国科学家制备的单层金属铋薄膜入选《物理世界》年度“十大科学突破”，其厚度仅为头发丝直径的二十万分之一。如图所示，一张长为L宽为b的单层铋薄膜，其厚度为d（约6.3），室温电导率为（其中），沿长度方向通入电流，则其电阻R的表达式可能为（　　） A． B． C． D． 4．▶新考法◀（2026·北京十一学校）类比是研究问题的常用方法。热传导是由于温度差引起的热量传递现象，其本质是由物质中大量做热运动的分子互相撞击，从而使能量从物体的高温部分传至低温部分。类比电流的定义，定义热流为单位时间内通过传热介质某一横截面积的热量。类比电阻的定义，定义热阻为物体两端温度差与热流的比值。类比电阻率，同样可以定义传热材料的热阻率。现有两根长度相同的圆柱形金属棒、，金属棒的截面半径是金属棒的一半，金属棒的热阻率为金属棒的两倍，且热阻率均恒定不变。现将、两棒先后串联、并联在温度恒定的低温热源和高温热源之间，如图所示。不计金属棒侧面与外界进行的热量交换。（　　） A．热流从热源流向热源 B．热阻率的单位可表示为 C．金属棒A、B在串联使用时与并联使用时通过金属棒A的热流之比为 D．金属棒A、B在串联使用时与并联使用时金属棒A中点处的温度之比为 真题·实战演练 高频考点：电流的理解与计算、伏安特性曲线、电功和电热、电功率与电热功率、电阻和电阻定律的理解 1．（2025·广西·高考）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（ ） A． B． C． D． 2．（2026·黑吉辽蒙·高考）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．（2025·浙江·高考）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 4．（2025·浙江·高考）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 5．（2026·重庆·高考）（多选）图1为某同学设计的可调亮度台灯的电路图。电源E的电动势为6 V，内阻为1 Ω，灯泡L和三个电阻的阻值均为R。闭合，当处于图1所示断开状态时，测得L两端电压为1.80 V，再将接a或b，测量L两端电压。若L阻值视为不变，则（ ） A．R为3 Ω B．图2示数为接a时L两端电压 C．图2示数为接b时L两端电压 D．接b时外电路的电功率约为3.74 W 6．（2026·广西·高考）车的总质量为，重力加速度为。 (1)单位换算，对应的电荷量为多少库仑？ (2)车配备的电池已知电压为，电池电量参数为，则该电池可储备的能量最多为多少？ (3)轮胎受地面阻力为，车受到的空气阻力，则车匀速以速度行驶时，电池输出功率只有倍用于牵引力做功（），求电池的输出功率。 (4)当速度时，传动效率；当时，传动效率；当，，时，现要进行实验：行驶400千米，要求在时间内完成；（重力加速度取） 现有如下三个方案，应该选哪个方案？ 实验方案 设置速度 方案一 90 km/h 方案二 108km/h 方案三 120km/h 7．（2024·海南·高考）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 8．（2024·江苏·高考）某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第43讲 电路的基本概念及规律（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 电流的理解与计算 1 知识点2 电阻与电阻定律的理解 1 知识点3 欧姆定律与伏安特性曲线 2 知识点4 电功与电热、电功率与电热功率 2 模拟·基础演练 3 题型01 电流的理解与计算 3 题型02 电阻与电阻定律的理解 7 题型03 欧姆定律与伏安特性曲线 11 题型04 纯电阻电路中的功率 14 题型05 非纯电阻电路中的功和功率 18 重难·创新演练 23 真题·实战演练 28 巩固·知识解构 知识点1 电流的理解与计算 1.电流的形成：电荷的定向移动形成电流。 2.电流的方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 3.三个公式：①定义式I=；②微观式I=nqSv；③决定式I=。 知识点2 电阻与电阻定律的理解 1.电阻 （1）定义：导体两端的电压跟通过导体的电流之比反映了导体对电流的阻碍作用，物理学中就把它叫作导体的电阻。 （2）定义式：R=。 （3）决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。 2.电阻定律 （1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 （2）公式：R=ρ。 （3）适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3.电阻率 （1）计算公式：ρ=。 （2）物理意义：电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。 （3）电阻率与温度的关系 ①金属导体：电阻率随温度升高而增大。 ②负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。 知识点3 欧姆定律与伏安特性曲线 1.欧姆定律 （1）内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 （2）公式：I=。 （3）适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路。对气态导体、半导体元件不适用，对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。 2．伏安特性曲线 （1）定义：在直角坐标系中，用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I⁃U图像叫作导体的伏安特性曲线。 （2）线性元件：若元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，这样的电学元件叫作线性元件。 （3）非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫作非线性元件。 知识点4 电功与电热、电功率与电热功率 1.电功 （1）实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。 （2）公式：W=Uq=UIt（适用于任何电路）。 （3）能量转化：电荷的电势能转化成其他形式的能。 2.电功率 （1）定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。 （2）公式：P==UI（适用于任何电路）。 3.热功率 （1）定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。 （2）公式：P=I2R。 模拟·基础演练 考查重点：电流的理解与计算、电阻与电阻定律的理解、欧姆定律的理解和应用、伏安特性曲线的理解和应用、纯电阻电路中的功率、非纯电阻电路中的功和功率…… ⏳题型01 电流的理解与计算 1．（2026·北京十一学校顺义学校）金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线。当存在外加电场E时，自由电子在杂乱无章的热运动基础上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如图所示。大量自由电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况下，电流稳定时，自由电子定向移动的速率约为m/s，自由电子热运动的速率约为m/s。可以将金属导电问题简化为下述过程：自由电子每次与金属离子碰撞后，定向移动速率变为0；接着自由电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动速度，直到再次与金属离子发生碰撞。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大 B．相较于自由电子的热运动速率，定向移动速率对碰撞频率影响更大 C．E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流不变 D．E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流变大 【答案】A 【解析】AB．自由电子热运动的速率约为，自由电子定向移动的速率约为，由于，则说明热运动更容易发生碰撞，即相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大，A正确，B错误； CD．E恒定时，碰撞频率升高，则单位时间自由电子定向移动量减少，自由电子定向移动形成的电流变小，C错误，D错误。故选A。 2．（2026·北京大兴区第一中学）如图所示为静电分析器中一段极窄的真空圆弧分析管道。电子束沿圆弧匀速运动穿过管道，形成恒定电流I。已知单位长度的电子数量为n，电子的电荷量为e，横截面积为S，不计电子之间的相互作用力，则电子的定向移动速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知 可得；故选A。 3．（2026·北京第十九中学）在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为的电子束，在刚射出加速电场时的一小段长为的电子束内，电子个数为，已知电子的电荷量为，质量为，则电子束形成的电流大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】电流 （其中为段内的电子数，为电子通过的时间）， 解得 设电子经电场加速后，速度为，由动能定理 解得 将速度代入电流表达式，可得 ；故选A。 4．（2026·北京育英学校）（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。则在时间内（ ） A．通过导线横截面的电荷量为ne B．通过导线横截面的电荷量为 C．通过导线横截面的自由电子数为 D．通过导线横截面的自由电子数为 【答案】BC 【解析】AB．时间内通过导线横截面的电荷量为，故A错误，B正确； CD．由 可得通过导线横截面的自由电子数为，故C正确，D错误。故选BC。 5．（2025·北京西城）在高压变压器中，线圈绕阻散发的热量通常用流动的绝缘油通过循环带走，离子泵是一种驱动绝缘油循环流动的装置。如图1所示，离子泵的核心为横截面积为S，长为d的柱体，内部充满绝缘油。其简化工作原理是：在柱体两侧电极加上电压后，在柱体内形成匀强电场，左侧电极不断产生电荷量为q的带正电的粒子，这些带电粒子运动到右侧电极后被回收。初始时，带电粒子与绝缘油分子发生碰撞，经过极短时间后，带电粒子受到的电场力与绝缘油分子对其作用力达到平衡，此后，带电粒子与油分子以相同的速度沿柱体的轴线向右匀速运动。若稳定时，柱体内的带电粒子均匀分布，单位体积内的粒子数为n。 (1)测得离子泵工作时的电流为I，求单位时间内流过柱体横截面的绝缘油的体积Q。 (2)在柱体内的每个带电粒子也会产生电场，可视为静电场。柱体内所有带电粒子产生的电场可简化为电场强度方向平行于轴线，大小沿轴线均匀变化的电场。当两极间电压较小时，局部带电粒子受到的电场力与绝缘油的流动方向相反，将导致局部绝缘油倒流。当两极间电压为U0时，恰能避免这种情况的发生。 a．如图2所示，以柱体轴线的中点为坐标原点，沿轴线建立x轴。在图3中画出电压为U0时，柱体内的一个带电粒子受到的电场力F随x变化的图像，并在纵轴上标出你能确定的关键点的坐标。 b．若两极间电压为U（U > U0），求柱体中带电粒子对绝缘油整体的驱动力F驱。 【答案】(1) (2)a．；b．UnSq 【解析】（1）根据电流的定义有 则由流量的定义可得，单位时间内流过柱体横截面的绝缘油的体积 （2）a．当电压为U0时，外加电场的电场强度方向沿x轴正方向，大小为 柱体内的带电粒子均匀分布，由对称性可知带电粒子的电场在O点的电场强度为0，由题意可知带电粒子在x轴上各点的电场强度 （k为常数） 则x轴上各点的电场强度为 当电压为U0时，x轴上各点的电场强度E ≥ 0，在处的电场强度为 从而得到 那么x轴上各点的电场强度 x轴上带电粒子受到的电场力为 于是得到柱体内，一个带电粒子受到的电场力F随x变化的图像如图所示： b．柱体中所有带电粒子产生的电场为 因带电粒子均匀分布，由对称性可知，柱体内所有带电粒子受到该电场的电场力的合力为0，柱体中所有带电粒子的电荷量为 柱体中所有带电粒子受到的外加电场力大小为 则有 带电粒子匀速运动，则所有带电粒子受到绝缘油的作用力大小 根据牛顿第三定律，绝缘油整体受到带电粒子的驱动力大小 则 ⏳题型02 电阻与电阻定律的理解 6．（2026·北京昌平一中）1911年，科学家们发现一些金属在温度低于某一临界温度时，其直流电阻率会降到以下，远低于正常金属的，称为超导现象。1934年，科学家提出超导体的二流体模型初步解释了低温超导现象。该模型认为，当金属在温度低于成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为量级的交界区。根据上述信息可知下列说法中错误的是（ ） A．交界区两侧单位时间内通过的电荷量相等 B．超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流 C．如图中超导体内部轴线附近没有定向移动的自由电子 D．如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零 【答案】B 【解析】A．交界区两侧的电流相等，则单位时间内通过的电荷量相等，故A正确，不符合题意； B．因超导电子能产生定向运动，不受阻碍，则超导体中不需要恒定电场以维持其中的超导电流，故B错误，符合题意； C．由题意可知，当金属在温度低于成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子，电流只分布在超导体的表层，所以内部无电流，即内部无定向移动的电子，故C正确，不符合题意； D．因为超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，由对称性可知，如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零，故D正确，不符合题意。本题选错误的，故选B。 7．(2026·北京第二十中学2)如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽均为、厚为，若沿着方向测得的电阻为，下列说法正确的是（　　） A．沿方向的电阻大于 B．该样品的电阻率为 C．沿方向的电阻为 D．增加，不改变，沿方向的电阻变小 【答案】C 【解析】AB．设样品的电阻率为，根据电阻定律得出样品沿方向的电阻为 沿方向的电阻为 综合解得,，故AB错误； C．沿方向的电阻为 结合 解得，故C正确； D．样品沿方向的电阻与无关，当增加，不改变，沿方向的电阻不变，故D错误。故选C。 8．（2025·北京西城·二模）超导体是一种在温度降低到特定温度以下，电阻会突然降为零，且完全排斥磁场的材料。超导体从有电阻的正常态转变为零电阻的超导态，有两个重要的临界参数：临界温度和临界磁场强度。临界温度是在没有外磁场干扰的理想条件下，超导体从正常态转变为超导态的温度。临界磁场强度描述了超导体在特定温度下能够承受的最大外部磁场强度，超过该值后，超导体将从超导态转变为正常态。已知某类超导体的临界磁场强度与热力学温度的关系，式中是理论上达到绝对零度时的临界磁场强度。下列说法正确的是（　　） A．若温度低于，超导体一定处于超导态 B．若温度逐渐升高但不超过，可以通过减小磁场强度的方式来维持超导态 C．若外加磁场强度大于，且温度低于，则超导体处于超导态 D．若外加磁场强度小于，且温度高于，则超导体处于超导态 【答案】B 【解析】A．温度低于时，若外加磁场强度超过此时的临界磁场，超导体会处于正常态，故A错误； B．温度升高但不超过时，临界磁场随温度升高而减小（由可知，当时，随增大而减小）。此时减小外加磁场强度，使其低于，可维持超导态，故B正确； C．当温度低于时，，此时。若外加磁场强度大于，必然超过，超导体处于正常态，故C错误； D．温度高于时，无论磁场如何，超导体均处于正常态，故D错误。故选B。 9．（2026·北京东直门中学）“电场”和“电路”看似毫不相关，实则紧密联系。电路中的宏观现象和规律可从微观角度用电场知识给出合理解释。 (1)如图（a）、（b）、（c）所示为外电路中的某段金属导体内建立恒定电场的过程示意图。（a）中E0表示电路闭合瞬间由电源正负极电荷所激发电场的场强，将E0分解为沿导线方向和垂直于导线方向的分量E1、E2；（c）表示最终在导线中形成了沿导线方向的恒定电场。自由电荷在此恒定电场的作用下定向移动形成电流。已知E0的大小以及图（b）中E0与E1的夹角为θ，求金属导体内的感应电场的强度E′的大小。 (2)恒定电场的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与场强的关系，例如在恒定电场中仍适用。欧姆定律的宏观形式为。小物同学通过翻阅大学教材，发现欧姆定律还有微观形式，即，j称为“电流密度”，其大小为单位时间内通过垂直电流方向的单位面积的电荷量，E为恒定电场的场强，ρ为导体电阻率。请利用已有知识从欧姆定律宏观形式出发推导其微观形式。 (3)小理同学对导线中的恒定电场产生了疑问：“导线中恒定电场的电场线沿导线方向，因此沿导线方向电势降落，为何在分析电路问题时不考虑导线两端的电势差呢？”小物同学首先根据给出了宏观解释：“因导线电阻相比用电器电阻小得多，因此不考虑导线上的电势降落”。他又建立了如图所示的模型尝试从微观角度给出解释。两段横截面积和长度均相同的导体A、B串联，其电阻率分别为、，通过导体的电流恒为I。请你结合小物同学的模型和，从导体中“场的视角”解答小理同学的疑问。 【答案】(1) (2) (3)电阻率很小的导体中的电场强度很小，可近似为0，可以忽略，故在分析电路问题时不考虑导线两端的电势差。 【解析】（1）电路闭合瞬间由电源正负极电荷所激发电场的场强E0可以分解为沿导线方向和垂直于导线方向的分量E1、E2，导线中的电子在E0的作用下向导线下方侧面堆积，使得导线下方侧面带负电，导线上方侧面带正电，导线两侧面之间堆积的电荷产生垂直于导线侧面向下的附加电场E′，该电场与E2的矢量和为0，则 （2）根据电流的定义式有 由于电流密度大小为单位时间内通过垂直电流方向的单位面积的电荷量，令导体横截面积为S，则有 根据欧姆定律宏观表达式有 令导体长度为L，则有 根据电阻决定式有 解得 （3）导体A、B串联，通过的电流相等，由于导体的横截面积和长度均相同，则通过两导体的电流密度也相等，则有， 则有 根据题意有 则有 即电阻率很小的导体中的电场强度很小，可知，导线中的电场强度近似为0，可以忽略，即分析电路问题时不考虑导线两端的电势差。 10．（2025·北京朝阳）某均匀直金属丝长，横截面积，将该金属丝接入电路后，其两端的电压，在内有的电荷量通过该金属丝的横截面。 (1)求金属丝中的电流I； (2)求金属丝材料的电阻率； (3)金属丝中之所以形成电流，是因为其内部存在恒定电场。已知电子的电荷量，求金属丝中一个电子在此恒定电场中所受的电场力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）该金属丝中的电流 得 （2）金属丝的电阻 根据电阻定律 得 （3）金属丝内部恒定电场的电场强度大小为 一个电子所受的电场力 得 ⏳题型03 欧姆定律与伏安特性曲线 11．（2026·北京清华大学附属中学）如图为电阻、的图像，把、并联接入电路中，通过它们的电流大小分别为、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】图像的斜率表示电阻的倒数，所以。因为两电阻并联，故电阻两端的电压相等，根据，可得，故选D。 12．(2026·北京中学)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（　　） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻为 D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积 【答案】C 【解析】A．图线上的点与坐标原点的连线的斜率倒数表示小灯泡的电阻，由题图可知，U越大，图线上的点与坐标原点的连线的斜率倒数不断增大，则小灯泡的电阻增大，故A正确，不符合题意； BC．对应P点，小灯泡的电阻为，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．对应P点，小灯泡的功率，与题图中PQOM所围的面积相等，故D正确，不符合题意。故选C。 13．（2025·北京东城）类比是研究问题的常用方法。 (1)情境1：已知一段导体两端的电势分别为和，且。导体的电阻率为，横截面积为S，长度为L。请根据欧姆定律与电阻定律，推导通过导体的电流I的表达式。 (2)情境2：热传导是由于温度差引起的热量传递现象，其本质是由物质中大量做热运动的分子互相撞击，从而使能量从物体的高温部分传至低温部分。 如图甲所示，某传热介质的横截面积为S，两端的温度分别为和，且。类比电流的定义式，定义“热流”（热传导速率）为单位时间内通过传热介质某一横截面积的热量。已知其他条件一定时，正比于温差。定义“热阻”为物体两端温度差与热流的比值，对于热流经过的截面积不变的传热介质，热阻。其中L为沿热流方向的介质长度，S为垂直于热流方向传热介质的截面积，k为传热材料的热阻率。 a．类比电流I与电势差的关系，试推导热流的表达式； b．两根金属棒A、B尺寸相同，其中。现将A、B两金属棒先后串联、并联在温度恒定的低温热源和高温热源之间，如图乙所示。低温热源、高温热源的温度分别为、，且。当A、B串联使用时，热源之间各处热流均相等； A、B并联使用时，总热流等于流过金属棒A、B的热流之和，求将A、B串联使用时与并联使用时两热源之间的总热流之比。不计金属棒侧面与外界进行的热量交换。 【答案】(1) (2)a． b． 【解析】（1）由欧姆定律和电阻定律，可知 解得 （2）a．类比电流I与电势差的关系，可得 b．因为 所以 串联时 所以，串联时的热流为 并联时 并联时的热流为 所以 ⏳题型04 纯电阻电路中的功率 14．(2025·北京师范大学附属中学)如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r=0.5Ω，则1min内（　　） A．充电宝输出的电功率小于3W B．充电宝产生的热功率为0.18W C．手机电池储存的化学能为169.2J D．手机电池产生的焦耳热为18J 【答案】C 【解析】A．充电宝的输出电压为5.0V、输出电流为0.6A，所以充电宝输出的电功率为 故A错误； B．充电宝内的电流为0.6A，但其内阻未知，所以产生的热功率无法计算，故B错误； C．由题意及能量守恒定律，可得手机电池储存的化学能为 代入数据解得 故C正确； D．根据焦耳定律，可知手机电池产生的焦耳热为 故D错误。故选C。 15．（2026·北京八十中）机动车的尾气含有大量有害物质，也是造成地球“温室效应”的重要因素之一。电动汽车因其无尾气排放且噪声小等因素，正在逐渐被人们接受。某国产品牌电动汽车的铭牌如下，已知蓄电池储存的电能等于其容量乘输出电压，则下列说法正确的是（　　） 规格 后轮驱动直流电动机 车型：60电动汽车 电动机额定输出功率：1675W 整车质量： 额定转速：600r/min 蓄电池（容量，输出电压：约为） 额定工作电压/电流：36V/50A A．电动汽车正常工作时消耗的电功率为 B．电动机的内阻为 C．蓄电池充满电后储存的电能约为 D．充满电后电动汽车在额定功率下能连续行驶的时间约为 【答案】D 【解析】A．电动汽车正常工作时消耗的电功率为额定工作电压与额定工作电流的乘积，即 ，故A错误； B．热损耗功率 内阻，故B错误； C．蓄电池储存的电能，故C错误； D．蓄电池总电能 额定输入功率 连续行驶时间 故D正确。故选D。 16．（2026·北京十一学校顺义学校）如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.20A。已知电源内阻Ω，电阻Ω，电流表和电压表均视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为0.2V B．电源的电动势为1.8V C．电阻R的电功率为0.4W D．电路消耗的总功率为0.4W 【答案】D 【解析】A．根据欧姆定律可知，电压表的示数为，故A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律可得，电源的电动势为，故B错误； C．电阻R的电功率，故C错误； D．电路消耗的总功率为，故D正确。故选D。 17．（2026·北京十一学校）（多选）小明同学家里购买了一款扫地机器人，如图所示，小明同学仔细检查了这款扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人（　　） 主机基本参数 产品尺寸 无线连接 WiFi智能快连 电池 2250mA·h锂电池 工作额定电压 8V 质量 0.65kg 工作额定功率 14.4W A．额定工作电流为1.6A B．mA·h是能量单位 C．每当剩余电量减少为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电，则充满电后正常工作的时间为1h D．以额定电流工作时每分钟消耗电能为864J 【答案】CD 【解析】A．额定工作电流为，故A错误； B．mA是电流单位，h是时间单位，电流与时间的乘积是电荷量，故mA·h是电荷量的单位，故B错误； C．机器人充满电后正常工作的时间为，故C正确； D．以额定电流工作时每分钟消耗电能为，故D正确。故选CD。 18．（2025·北京人大附中）（多选）两根材料不同、粗细相同的均匀金属导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A和B导线中的电流之比为3∶1 B．A和B导线两端的电阻之比为3：1 C．A和B导线的电功率之比为3∶1 D．A和B导线中自由电子所受的电场力之比为3：1 【答案】BC 【解析】A．两电阻串联在电路里，流经地电流之比为1：1，故A错误； B．根据图像可知，电阻两端的电压分别为， 由电阻公式，可知电阻之比为3：1，故B正确； C．由功率，可知两导线电功率之比为3：1，故C正确； D．导线内恒定电场，电场之比为6：1，故自由电子电场力之比为6：1，故D错误。故选BC。 ⏳题型05 非纯电阻电路中的功和功率 19．（2025·北京十一学校）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。取重力加速度，，不计空气阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为7.5Ω B．电动机的输出功率为30W C．电动机将电能转化为机械能的效率是26.7% D．电动机可以将质量为2kg的重物以1.1m/s的速度匀速提升 【答案】D 【解析】A．电动机停止转动时为纯电阻，则电动机的内电阻为，A错误； B．正常运转时电动机的输出功率为，B错误； C．电动机将电能转化为机械能的效率是，C错误； D．根据 可得，D正确。故选D。 20．（2026·北京八十中）如图所示，电源电动势为12V，内阻为，电阻为，为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压为6V，线圈电阻为，当电动机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．通过的电流为1A B．电源的输出功率为36W C．电动机产生的机械功率为10W D．若电动机卡住不转，电动机发热的功率为12W 【答案】C 【解析】A．电动机正常工作，两端电压，则并联部分电压，通过的电流。 由闭合电路欧姆定律 代入数据解得干路电流，即通过的电流为，故A错误； B．电源的输出功率，故B错误； C．通过电动机的电流 电动机产生的机械功率，故C正确； D．若电动机卡住不转，电动机视为纯电阻，并联部分电阻 总电流 并联部分电压 电动机发热功率，故D错误。故选C。 21．（2026·北京西城·）如图所示电路中，电源电动势E为8V，电源内阻r为0.5Ω，电阻R为2.0Ω，电动机M的内阻为0.5Ω。闭合开关S后，电动机转动，电路中电流为2.0A。则此时（　　） A．电源两端的电压为5V B．电动机两端的电压为1V C．电动机的发热功率为6W D．电动机输出的机械功率为4W 【答案】D 【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可得 电源两端的电压为，故A错误； B．电动机两端的电压为，故B错误； C．电动机的发热功率为，故C错误； D．电动机消耗的功率为 电动机输出的机械功率为，故D正确。 故选D。 22．（2026·北京一六六中&五十中）某学习小组用如下电路研究小电动机的电流与电压关系。通过调节滑动变阻器接入电路的阻值，测量得到下表记录的信息。若认为小电动机的电阻是不变的，则（　　） 序号 电压U/V 电流 I/A 电动机工作状态 1 1.25 0.50 卡住未转动 2 2.00 0.20 稳定转动 3 3.5 0.30 稳定转动 A．小电动机的电阻大约为 B．当小电动机的电压为时，其发热功率为 C．当小电动机的电压为时，其电功率为 D．当小电动机的电压为3.5V时，其对外做功的功率为1.05W 【答案】B 【解析】A．将电压表当作理想电压表，当小电动机的电压为时，电动机卡住未转动，电功率等于内阻发热功率 将第一组数据代入可解得，故A错误； B．当小电动机的电压为时，电流是0.20A，由焦耳定律 得其发热功率为，故B正确； C．当小电动机的电压为时，其电功率，故C错误； D．当小电动机的电压为时，其对外做功的功率，故D错误。故选B。 23．（2026·北京师大附中）（多选）某学习小组用如下电路研究小电动机的电流与电压关系。通过调节滑动变阻器R接入电路的阻值，测量得到下表记录的信息。若认为小电动机的电阻是不变的，则（　　） 序号 电压U/V 电流I/A 电动机工作状态 1 1.25 0.50 卡住未转动 2 2.00 0.20 稳定转动 3 3.50 0.30 稳定转动 A．小电动机的电阻为 B．当小电动机的电压为2.00V时，其发热功率为0.1W C．当小电动机的电压为2.00V时，其输出的机械功率为0.35W D．当小电动机的电压为3.50V时，其输出的机械功率为0.825W 【答案】BD 【解析】A．当小电动机卡住未转动时，由欧姆定律，故A错误； BC．当小电动机的电压为2.00V时，小电动机的发热功率为 小电动机的输入功率为 则小电动机输出的机械功率为，故B正确，C错误； D．当小电动机的电压为3.50V时，则小电动机输出的机械功率为，故D正确。故选BD。 24．（2026·北京中学）如图所示，用干电池组给玩具电动机供电，小灯泡标有“3V 3W”字样，小灯泡标有“2V 4W”字样，电动机的内阻，当闭合电键S，将滑动变阻器的阻值调到时，两灯泡和玩具电动机均能正常工作。求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）依题意可知，两灯泡和电动机均能正常工作时，由电功率公式可得，流过小灯泡的电流为 流过小灯泡的电流为 由并联电路的特点可知流过电动机的电流为 （2）小灯泡的电阻为 则电动机两端的电压为 电动机的输入功率为 电动机的热功率为 电动机输出的机械功率为 25．（2026·北京顺义一中）直流电动机是一个把电能转化为机械能的装置。如图所示，电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，电动机M的线圈电阻为R=0.5Ω，限流电阻，电键S闭合，电动机处于正常工作状态，理想电压表的示数为4.5V，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)如果电动机突然卡住，则电动机的热功率是多少？（电动机未被烧坏） 【答案】(1)1A (2)4W (3)4.5W 【解析】（1）通过电动机的电流 （2）电动机输入功率 电动机内阻上功率损耗 电动机输出功率 （3）电动机突然卡住，电动机此时的发热功率 26．（2026·北京西城）某电动汽车采用的电池容量Q为75A·h，充电和工作时的电压U都为400V。 (1)充电桩的输出功率P为75kW，充电时能量转化效率η为80%。用此充电桩给剩50%电量的该车电池充至70%电量，求所需的时间。 (2)充满电后，车辆以匀速行驶时，电机工作电流I恒为15A。求电池80%的电量可维持该车此速度下最多行驶的里程。 【答案】(1)0.1h (2)144km 【解析】（1）该电动汽车充满电后具有的电能为 给剩50%电量的该车电池充至70%电量，需要消耗的电能为 设充电所需时间为，则 联立，解得 （2）电池80%的电量下的容量为 该车可以行驶的时间为 该车此速度下最多行驶的里程 联立，解得 重难·创新演练 设题创新：结合社会科技发展(T1、T3);结合体育竞技(T2)；结合物理模型创新（T4） 1．▶新情境◀某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【答案】B 【解析】A．根据，可得，A错误； B．设每根导线电阻为，电路的总电阻为 根据，可得，B正确； C．根据，可得，C错误； D．根据可知，若电流加倍，时间t不变，电阻R不变时，产生的焦耳热变为原来的4倍，D错误。故选B。 2．▶新情境◀如图所示，在一场人形机器人跑步大赛中，某型号机器人在平直路面上以速度v匀速跑步，此时电池工作电压为U，输出电流为I，已知输出功率的80%用于电机驱动，驱动电机的输出能量转化为机器人跑步的机械能的效率为η，机器人跑步时受到的阻力为f，则（　　） A．驱动电机的输出功率为0.8UI B．驱动电机线圈的电阻为 C．驱动电机的效率为 D．机器人克服阻力做功的功率为0.8ηUI 【答案】B 【解析】A．由题意得，驱动电机的输入功率为，A错误； BCD．机器人克服阻力做功的功率为，驱动电机的输出功率为，所以驱动电机热功率为 电机的热输出功率的80%用于电机驱动，所以流经电动机的电流为，则 联立解得 驱动电机的效率为，CD错误，B正确。故选B。 3．▶新情境◀2025年12月，中国科学家制备的单层金属铋薄膜入选《物理世界》年度“十大科学突破”，其厚度仅为头发丝直径的二十万分之一。如图所示，一张长为L宽为b的单层铋薄膜，其厚度为d（约6.3），室温电导率为（其中），沿长度方向通入电流，则其电阻R的表达式可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】从电导率单位表达可知，电导率为电阻率的倒数，再根据电阻定律 可得电阻。故选A。 4．▶新考法◀（2026·北京十一学校）类比是研究问题的常用方法。热传导是由于温度差引起的热量传递现象，其本质是由物质中大量做热运动的分子互相撞击，从而使能量从物体的高温部分传至低温部分。类比电流的定义，定义热流为单位时间内通过传热介质某一横截面积的热量。类比电阻的定义，定义热阻为物体两端温度差与热流的比值。类比电阻率，同样可以定义传热材料的热阻率。现有两根长度相同的圆柱形金属棒、，金属棒的截面半径是金属棒的一半，金属棒的热阻率为金属棒的两倍，且热阻率均恒定不变。现将、两棒先后串联、并联在温度恒定的低温热源和高温热源之间，如图所示。不计金属棒侧面与外界进行的热量交换。（　　） A．热流从热源流向热源 B．热阻率的单位可表示为 C．金属棒A、B在串联使用时与并联使用时通过金属棒A的热流之比为 D．金属棒A、B在串联使用时与并联使用时金属棒A中点处的温度之比为 【答案】C 【解析】A．热传导中热量从高温热源流向低温热源，由题可知 是高温热源、 是低温热源，因此热流从 流向 ，故A错误； B．热流 热量 单位 故 单位为 ； 热阻 单位为 ，故 单位为 ； 由 得 单位为 ，故B错误； C．设总温差 串联时：热流处处相等，总热阻 总热流（即通过 A 的热流） 并联时通过 A 的热流 因此比值 故C正确； D．设低温 在左，高温 在右，则串联时，A左端温度为 ，A中点温度满足 代入 得 并联时，A中点温度满足： 代入得 故 故D错误；故选C。 真题·实战演练 高频考点：电流的理解与计算、伏安特性曲线、电功和电热、电功率与电热功率、电阻和电阻定律的理解 1．（2025·广西·高考）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据电阻定律 可得，； 两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同； 联立可得； 即；故选B。 2．（2026·黑吉辽蒙·高考）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】 从图像中读出两点坐标： 状态:Ua​=0.6 V， 则 , 状态：， 则 ， 故电阻变化量为2Ω，电功率变化量为0.68W。故选B。 3．（2025·浙江·高考）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【解析】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。故选D。 4．（2025·浙江·高考）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 【答案】A 【解析】根据电功可知是能量的单位。故选A。 5．（2026·重庆·高考）（多选）图1为某同学设计的可调亮度台灯的电路图。电源E的电动势为6 V，内阻为1 Ω，灯泡L和三个电阻的阻值均为R。闭合，当处于图1所示断开状态时，测得L两端电压为1.80 V，再将接a或b，测量L两端电压。若L阻值视为不变，则（ ） A．R为3 Ω B．图2示数为接a时L两端电压 C．图2示数为接b时L两端电压 D．接b时外电路的电功率约为3.74 W 【答案】AC 【解析】A．当闭合、断开时，电路总结构为：灯泡L与右侧两个串联的电阻串联，再和电源内阻串联，总电阻为： 已知灯泡两端电压，由欧姆定律得总电流 结合闭合电路欧姆定律 代入得，故A正确； BC．接时：并联部分为两个阻值为的电阻并联，并联总电阻 电路总电阻 总电流 灯泡两端电压： 接时：仅有灯泡和一个电阻串联接入电源，电路总电阻 总电流 灯泡两端电压： 观察图2电压表示数约为2.57V，显然接b，故B错误，C正确； D．接时，外电路电功率： ，故D错误。故选 AC。 6．（2026·广西·高考）车的总质量为，重力加速度为。 (1)单位换算，对应的电荷量为多少库仑？ (2)车配备的电池已知电压为，电池电量参数为，则该电池可储备的能量最多为多少？ (3)轮胎受地面阻力为，车受到的空气阻力，则车匀速以速度行驶时，电池输出功率只有倍用于牵引力做功（），求电池的输出功率。 (4)当速度时，传动效率；当时，传动效率；当，，时，现要进行实验：行驶400千米，要求在时间内完成；（重力加速度取） 现有如下三个方案，应该选哪个方案？ 实验方案 设置速度 方案一 90 km/h 方案二 108km/h 方案三 120km/h 【答案】(1)3600C (2) (3) (4)方案二 【解析】（1）由于1h=3600s，所以 （2）因为 所以根据题意有 （3）根据题意可知汽车匀速行驶时，牵引力等于总阻力，即 汽车牵引力的功率为 又因为电池的输出功率 （4）根据题意行驶400千米，要求在时间内完成，则全程最低平均速度 由于方案一中90km/h<100km/h，故不满足时间要求； 方案二中v=108km/h=30m/s，则由题可知，此时有 电池输出功率 整个过程行驶的时间 所以消耗的能量为 方案三中，则由题可知，此时有 电池输出功率 整个过程行驶的时间 所以消耗的能量为 根据前面的计算可知电池的最大储能为，故方案三也不可行；所以应该选择方案二。 7．（2024·海南·高考）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据电路可知当时MN间电阻R的阻值最小，为 当时MN间电阻R的阻值最大，为 故MN间电阻R的变化范围为 （2）当，通过电热器B的电流为 此时电热器B消耗的功率为 解得 8．（2024·江苏·高考）某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）重物在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得 由运动学公式 联立解得 （2）重物在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为 由得 （3）全过程重物增加的机械能为 整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知 故可得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第43讲 电路的基本概念及规律（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 6 7 8 11 12 14 15 答案 A A A BC B C B D C C D 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 D CD BC D C D B BD 5.解：（1）根据电流的定义有 则由流量的定义可得，单位时间内流过柱体横截面的绝缘油的体积 （2）a．当电压为U0时，外加电场的电场强度方向沿x轴正方向，大小为 柱体内的带电粒子均匀分布，由对称性可知带电粒子的电场在O点的电场强度为0，由题意可知带电粒子在x轴上各点的电场强度 （k为常数） 则x轴上各点的电场强度为 当电压为U0时，x轴上各点的电场强度E ≥ 0，在处的电场强度为 从而得到 那么x轴上各点的电场强度 x轴上带电粒子受到的电场力为 于是得到柱体内，一个带电粒子受到的电场力F随x变化的图像如图所示： b．柱体中所有带电粒子产生的电场为 因带电粒子均匀分布，由对称性可知，柱体内所有带电粒子受到该电场的电场力的合力为0，柱体中所有带电粒子的电荷量为 柱体中所有带电粒子受到的外加电场力大小为 则有 带电粒子匀速运动，则所有带电粒子受到绝缘油的作用力大小 根据牛顿第三定律，绝缘油整体受到带电粒子的驱动力大小 则 9.解：（1）电路闭合瞬间由电源正负极电荷所激发电场的场强E0可以分解为沿导线方向和垂直于导线方向的分量E1、E2，导线中的电子在E0的作用下向导线下方侧面堆积，使得导线下方侧面带负电，导线上方侧面带正电，导线两侧面之间堆积的电荷产生垂直于导线侧面向下的附加电场E′，该电场与E2的矢量和为0，则 （2）根据电流的定义式有 由于电流密度大小为单位时间内通过垂直电流方向的单位面积的电荷量，令导体横截面积为S，则有 根据欧姆定律宏观表达式有 令导体长度为L，则有 根据电阻决定式有 解得 （3）导体A、B串联，通过的电流相等，由于导体的横截面积和长度均相同，则通过两导体的电流密度也相等，则有， 则有 根据题意有 则有 即电阻率很小的导体中的电场强度很小，可知，导线中的电场强度近似为0，可以忽略，即分析电路问题时不考虑导线两端的电势差。 10.解：（1）该金属丝中的电流 得 （2）金属丝的电阻 根据电阻定律 得 （3）金属丝内部恒定电场的电场强度大小为 一个电子所受的电场力 得 13.解：（1）由欧姆定律和电阻定律，可知 解得 （2）a．类比电流I与电势差的关系，可得 b．因为 所以 串联时 所以，串联时的热流为 并联时 并联时的热流为 所以 24.解：（1）依题意可知，两灯泡和电动机均能正常工作时，由电功率公式可得，流过小灯泡的电流为 流过小灯泡的电流为 由并联电路的特点可知流过电动机的电流为 （2）小灯泡的电阻为 则电动机两端的电压为 电动机的输入功率为 电动机的热功率为 电动机输出的机械功率为 25.解：（1）通过电动机的电流 （2）电动机输入功率 电动机内阻上功率损耗 电动机输出功率 （3）电动机突然卡住，电动机此时的发热功率 26.解：（1）该电动汽车充满电后具有的电能为 给剩50%电量的该车电池充至70%电量，需要消耗的电能为 设充电所需时间为，则 联立，解得 （2）电池80%的电量下的容量为 该车可以行驶的时间为 该车此速度下最多行驶的里程 联立，解得 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 答案 B B A C 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 答案 B B D A AC 6.解：（1）由于1h=3600s，所以 （2）因为 所以根据题意有 （3）根据题意可知汽车匀速行驶时，牵引力等于总阻力，即 汽车牵引力的功率为 又因为电池的输出功率 （4）根据题意行驶400千米，要求在时间内完成，则全程最低平均速度 由于方案一中90km/h<100km/h，故不满足时间要求； 方案二中v=108km/h=30m/s，则由题可知，此时有 电池输出功率 整个过程行驶的时间 所以消耗的能量为 方案三中，则由题可知，此时有 电池输出功率 整个过程行驶的时间 所以消耗的能量为 根据前面的计算可知电池的最大储能为，故方案三也不可行；所以应该选择方案二。 7.解：（1）根据电路可知当时MN间电阻R的阻值最小，为 当时MN间电阻R的阻值最大，为 故MN间电阻R的变化范围为 （2）当，通过电热器B的电流为 此时电热器B消耗的功率为 解得 8.解：（1）重物在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得 由运动学公式 联立解得 （2）重物在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为 由得 （3）全过程重物增加的机械能为 整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知 故可得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $