第六单元 大数的运算-能力提升【思维导图+知识卡片+新知梳理+七大考点讲练+难度分层练 共41题】-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统构建“大数的运算”知识体系，以知识梳理模块呈现11个核心知识点，涵盖口算、笔算、含0计算等基础运算，以及积的变化规律、单价数量总价等实际应用，用框架图清晰展现从基础到拓展的递进脉络，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于“考点讲练+分层演练”设计，精选高频考点如三位数乘两位数实际问题（研学车票费用计算）、计算器探究规律（555×999=554445），通过典例精讲与变式训练培养运算能力和推理意识，分层真题满足不同学生需求，助力自主复习，为教师提供精准教学支持。

nullnull2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第六单元 大数的运算『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+7个考点讲练展+真题难度分层演练 共41题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 知识点一 口算 3 知识点二 笔算 3 知识点三 含0的计算 3 知识点四 末尾有0的数量判断 3 知识点五 估算 3 知识点六 积的变化规律 3 知识点七 认识单价、数量和总价 4 知识点八 认识速度、路程和时间 4 知识点九 计算器的认识 4 知识点十 计算器的使用方法 4 知识点十一 计算器探索规律 5 考点讲练 真题汇总 5 高频考点一 三位数与两位数的乘法 5 高频考点二 三位数乘两位数，乘数末尾有0 7 高频考点三 三位数乘两位数，三位数中间有0 8 高频考点四 三位数乘两位数的实际问题 10 高频考点五 计算器的复杂运算 11 高频考点六 用计算器探究规律 12 高频考点七 用归纳法解决计算器探索规律问题 15 优选真题 实战演练 18 【基础通关】 18 【能力提升】 22 知识点一 口算 1. 两位数分成整十的数和另一个数相加，再分别与一位数相乘，最后的结果相加。比如。 2. 一位数乘三位数：先乘被乘数的百位数，得到一个整百数，再乘被乘数的十位数，得到一个整十数，又乘个位数，得到一个数，最后把这三个得数相加。 3. 整百或整十的数相乘时，先把0前面用数字进行相乘，最后在乘的积的后面填上0，有几个添几个。 比如，先算,然后在乘的积的后面填上两个0。 知识点二 笔算 1. 列竖式时，三位数写在上面，两位数写在下面。 2. 先用三位数乘以个位上的数字，所得的积的末尾与个位对齐。 3. 再用三位数乘以十位上的数字，所得的积的末尾与十位对齐。 4. 最后把两次得到的积加起来，满几十向前进几。 知识点三 含0的计算 1. 数中间有0的乘法：数中间的0也要乘，0乘任何数都得0，还要注意后面有无进位。 2. 数的末尾有0的乘法：先不看数的末尾的0，进行相乘，再在积的末尾加上0（0的个数是两个因数末尾0的总个数）。 知识点四 末尾有0的数量判断 三位数乘以两位数积是四位数或是五位数，末尾有0的两个数相乘，原来竖式中有几个0，积的末尾至少有几个0。 知识点五 估算 灵活运用四舍五入的方法求出近似数，近似到整百、整十或几百几十的数。方便计算就可以了，但是在实际应用题中尽量估得多些，近似数越接近准确数越好。 进行估算的关键字：大约，接近，左右等等。 估算中使用“≈” 知识点六 积的变化规律 有一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，它的积也就乘（除以）几。 有一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 知识点七 认识单价、数量和总价 单价：每件商品的价钱，叫做单价。 数量：买了多少，叫做数量。 总价：一共用的钱数，叫做总价。 单价×数量=总价 知识点八 认识速度、路程和时间 速度：每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。 路程：一共行了多长的路，叫做路程。 时间：行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间。 知识点九 计算器的认识 1. 组成：计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等几部分组成。 2. 按键功能： ON键：开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。 OFF键：关机键，按下此键关闭电源。 “+-×÷”键：运算符号键，用于进行四则运算。 “=”键：等号键，用于得出运算结果。 [0]~[9]键：数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。 AC键：清除键，用于清除错误或之前的计算结果。 知识点十 计算器的使用方法 1. 基本运算：用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键和运算符号键，最后按等号键即可得出运算结果。 2. 混合运算：用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。当运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运算。 3. 解决按错键的问题：首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。 4. 数字键损坏的应对：计算器上某一个数字键损坏后，在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换，通过增加计算的过程来解决问题。 知识点十一 计算器探索规律 1. 积的变化规律： 一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 一个乘数缩小（或扩大几倍），另一个乘数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。 2. 商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）。 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。 3. 探索规律的方法：遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算器，直接根据规律填写结果。一般先分析题目中数据的变化特点，再分析所得结果的变化特点，最后综合得出规律，并能运用规律解题。 高频考点一 三位数与两位数的乘法 【典例精讲】（25-26四年级上·福建漳州·期中）学校组织118名师生从漳州出发去参加“潮州古城”研学活动，车票每人89元。路程共204千米，客车以96千米/时的速度已经行驶了2小时。 (1)结合情境，请你说出下面算式要解决的问题。 204－96×2要解决的问题是：________________________________________。 (2)学校准备10000元车费够吗？还需要多少？ 【答案】(1)客车行驶2小时后还剩多少千米路程 (2)不够；还需502元 【思路引导】（1）96×2表示客车2小时行驶的路程。204－96×2表示总路程减去已行驶路程，即还剩下的路程。 （2）车票总价＝人数×每人票价。用118×89计算。与10000元比较。如果不够，用车票总价减10000元求还需要的钱数。 【规范解答】（1）204－96×2要解决的问题是：客车行驶2小时后还剩多少千米路程。 （2）118×89＝10502（元），10502＞10000，不够。 10502－10000＝502（元） 答：10000元不够，还需要502元。 【变式训练1】（25-26四年级上·浙江温州·期末）列竖式计算（带*的要验算）。 ①604×23＝    ②350×25＝ ③371÷57＝    ④*1480÷40＝ 【答案】 ①；② ③；④ 【思路引导】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数每一位上的数分别去乘三位数，哪一位乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加；末尾有0的乘法，可以先乘0前面的数，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每次除后余下的数必须比除数小。除法的验算方法：没有余数时，商×除数＝被除数；有余数时，商×除数＋余数＝被除数。 【规范解答】604×23＝13892　　　　　350×25＝8750　　 　　　 371÷57＝6 …… 29 　　　*1480÷40＝37　　　　 　　　　验算： 【变式训练2】（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）王军是某网店的老会员，双“十一”期间，网购一款商品15件，每件136元。他的朋友张红是该店的新会员，网购同款商品，每件反而便宜25元。如果王军用张红的账号购买这款商品15件，只需支付多少元？ 【答案】 1665元 【思路引导】先用136减去25，求出新会员的商品单价，再根据总价单价数量，计算15件的总费用。 【规范解答】 （元） 答：只需支付1665元。 高频考点二 三位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】（25-26四年级上·福建厦门·期末）要使□32÷48的商是一位数，□里最大能填( )；要使□40×60的积是五位数，□里最小填( )。 【答案】 4 2 【思路引导】三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位必须小于除数。 三位数乘两位数的积是五位数，最小的五位数是，可通过试算确定的最小值。 【规范解答】□32÷48，被除数的前两位是，除数是。要使商是一位数，需满足。里可以填、、、。其中最大的是。 ，最小的五位数是。当里填时，，积是四位数；当里填时，，积是五位数。所以里最小填。 【变式训练1】（25-26四年级上·浙江温州·期中）列竖式计算。 102×54＝    130×57＝    420×80＝    39×150＝ 【答案】5508；7410；33600；5850 【思路引导】三位数乘两位数的竖式计算，先将两个数的数位对齐，用两位数的个位分别乘三位数的每一位，再用两位数的十位分别乘三位数的每一位，把两次乘得的结果相加，得到最终的乘积。 若因数末尾有0，可先将0前面的数位对齐，先计算0前面的数的乘积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上对应数量的0。 【规范解答】102×54＝5508     130×57＝7410      420×80＝33600      39×150＝5850                   【变式训练2】（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）用竖式计算。 720×75＝         198×46＝          68×304＝ 798×48＝         290×36＝          27×409＝ 【答案】54000；9108；20672； 38304；10440；11043 【思路引导】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数字乘第一个乘数，把结果与个位对齐，再用两位数十位上的数字乘第一个乘数，把结果与十位对齐，最后把两次乘得的结果相加，乘数末尾的0可以不参加运算，最后在结果后面添上相应个数的0即可。 【规范解答】720×75＝54000     198×46＝9108      68×304＝20672              798×48＝38304   290×36＝10440    27×409＝11043             高频考点三 三位数乘两位数，三位数中间有0 【典例精讲】（25-26四年级上·福建厦门·期末）两名老师带领启航组13名同学去厦门诚毅科技馆参观。 下图为福州站到厦门北站的高铁票售价，老师购买成人票，同学们购买儿童票，购买车票共需要花多少钱？ 福州—厦门北 成人票：208元／人 儿童票：104元／人 【答案】1768元 【思路引导】先分别算出成人票总费用和儿童票总费用，再把两部分费用相加，得到购票一共花费的钱数。总价＝单价×数量。 【规范解答】成人总费用：208×2＝416（元） 儿童总费用：104×13＝1352（元） 一共：416＋1352＝1768（元） 答：购买车票共需要花1768元。 【变式训练1】（25-26四年级上·福建泉州·期末）列竖式计算，带“※”的要验算。 204×75＝        972÷27＝          ※320÷41＝ 【答案】；； 【思路引导】三位数乘两位数的计算方法：把数位对齐，先用两位数的个位去乘三位数，得数末位和个位对齐；再用两位数的十位去乘三位数，得数末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 除数是两位数的除法计算方法：先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法算式验算时可根据：被除数＝除数×商＋余数，据此列式验算即可。 【规范解答】204×75＝15300           972÷27＝36        320÷41＝7……33               验算： 【变式训练2】（25-26四年级上·陕西榆林·期末）智能工厂里，机器人“小闪电”每小时可以加工368个齿轮，机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量比机器人“小闪电”多39个，则机器人“铁臂”45小时可以加工（    ）个齿轮。 A．16560 B．18315 C．17865 D．14805 【答案】B 【思路引导】依题意可知：机器人“小闪电”每小时可以加工个齿轮，机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量比机器人“小闪电”多个，求机器人“铁臂”小时可以加工多少个齿轮，先计算机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量，用“小闪电”每小时可以加工个齿轮加个，可得到“铁臂”的单位时间加工量；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用“铁臂”的工作效率×工作时间小时，得到机器人“铁臂”总加工量。 【规范解答】（个） （个） 高频考点四 三位数乘两位数的实际问题 【典例精讲】（25-26四年级下·河南新乡·期末）新学期开始前，某文具店购进32箱铅笔，已知每箱铅笔有149支，求购进多少支铅笔。亮亮通过下面的竖式进行计算，则2箱中有( )支铅笔，竖式中箭头所指的这一步表示的是( )箱中有( )支铅笔。 【答案】 298 30 4470 【思路引导】计算149×32时，可以把32拆成2＋30。先用个位上的2乘149：149×2＝298，代表2箱铅笔的总数；再用十位上的3乘149：十位上的3表示30，149×30＝4470。 竖式书写时，末尾的0省略不写，把447的末位和十位对齐，箭头指向的447实际代表4470，表示30箱铅笔的总数。 【规范解答】149×2＝298，所以2箱中有298支铅笔；竖式箭头所指一步表示的是30箱中有4470支铅笔。 【变式训练1】（26-27四年级上·全国·单元测试）六一儿童节，实验小学排练了一支舞蹈参加市里举行的文艺演出。张老师要给参加表演的12名学生买裙子，她带了1500元，想买下面三种裙子中的一种。她可以买哪一种裙子？ 【答案】 可以买前两种裙子中的任意一种。 【思路引导】要确定张老师可以买哪种裙子，需要先分别计算购买12条每种裙子所需的总价，再与她带的1500元进行比较，总价不超过1500元的裙子就是可以购买的。 【规范解答】118×12＝1416（元） 125×12＝1500（元） 136×12＝1632（元） 1632＞1500＞1416 答：可以买前两种裙子中的任意一种。 【变式训练2】购物。 (1)AI互动机器人的价格比智能台灯多48元，智能台灯的价格是多少元？ (2)买12台智能台灯和35台智能学习机一共需要多少元？ 【答案】(1)88元 (2)13586元 【思路引导】（1）用AI互动机器人的价格减去48元，即为智能台灯的价格； （2）利用总价＝单价×数量，分别计算出12台智能台灯和35台智能学习机的总价，最后再相加即可。 【规范解答】（1）（元） 答：智能台灯的价格是元。 （2） （元） 答：买12台智能台灯和35台智能学习机一共需要元。 高频考点五 计算器的复杂运算 【典例精讲】（25-26四年级下·山东枣庄·期中）观察算式：3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；根据你发现的规律再写出一道这样的算式：( ) 【答案】3333×3334＝11112222 【思路引导】观察已知算式可以总结规律：如果第一个因数是n个3组成的数，第二个因数比第一个因数大1，那么乘积就是n个1后面接n个2组成的数。按照规律，我们就可以写出符合要求的算式。 【规范解答】3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；3333×3334＝11112222（答案不唯一） 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏扬州·期中）用计算器计算（100－25）÷25时，按到“÷”的时候，显示屏上显示( )，接着按“25”，再按“＝”，显示屏上显示的是( )。 【答案】 75 3 【思路引导】按到“÷”的时候计算的是括号里的减法，接着按“25”，再按“＝”后则为最后的计算结果。 【规范解答】100－25＝75 75÷25＝3 所以用计算器计算（100－25）÷25时，按到“÷”的时候，显示屏上显示75，接着按“25”，再按“＝”，显示屏上显示的是3。 【变式训练2】（25-26四年级上·河北·课后作业）用计算器计算下面各题。 77×121＝       960×135＝     9842＋5698＝ 15309÷27＝    34296÷6×12＝       231×76－367＝ 【答案】9317；129600；15540 567；68592；17189 【思路引导】用计算器计算一步计算的算式时，可以直接按从左到右的顺序依次按数字键，运算符号键、数字键、等号键，最后显示屏上会显示出计算结果。用计算器计算整数四则混合运算，也要按运算顺序进行计算，当运算顺序与算式书写顺序不一致时，分步操作。需要注意的是，用计算器进行计算时，每按一个键，一定要认真核对所要输入的数字与显示屏上所显示的数字是否一致。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 高频考点六 用计算器探究规律 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏盐城·期末）观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)               ( ) (2) ( )( )( ) 【答案】(1)555555 (2) 6666 6667 2222 【思路引导】（1）根据题意，通过观察已知算式，发现乘数都是13的倍数，且积是六位重复数字。积中的重复数字与乘数中13的倍数一致。因为65＝13×5，所以乘积是6个5，即555555。以此答题即可。 （2）通过观察所给算式发现：第一个因数分别是6、66、666（由6依次增加60、600……），第二个因数分别是7、67、667……（由7依次增加60、600），加数分别是2、22、222……（由2依次增加20、200……），其计算结果分别是44、4444、444444……（分别是2个4、4个4、6个4……），计算结果4的个数是第一个数是两因数和的个数，根据这一规律，即可直接写出各式的计算结果。 【规范解答】（1）8547×13＝111111 8547×26＝222222 8547×39＝333333 65＝13×5 8547×65＝555555 （2）6×7＋2＝44 66×67＋22＝4444 666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝44444444 【变式训练1】（25-26四年级上·陕西西安·期末）阅读探索。在学习运算律的时候，我们已经看到，字母可以表示数，当然也可以表示线段的长度。我们知道，测评的过程也是学习探索的过程，而数学的两个基本方面就是数和形，让我们就从这两个方面开始探索吧！ b a 丙 乙 a 甲 丁 b 上图整体是一个大正方形，我们可以把它分成四部分，其中甲、乙是两个正方形，丙、丁是两个相同的长方形。把甲的边长用b表示，乙的边长用a表示，那么大正方形的边长就是（a＋b），于是一方面，大正方形的面积可以表示为（a＋b）×（a＋b），另一方面，大正方形的面积也等于甲、乙、丙、丁的面积之和：b×b＋a×a＋b×a＋b×a即b×b＋a×a＋a×b×2，因为它们都表示的是大正方形的面积，自然相等， （a＋b）×（a＋b）＝b×b＋a×a＋a×b×2 这样，我们就从图形之间的关系得到了一个数之间的关系：两个数的和与自身相乘，其结果等于这两个数各与自身相乘所得积的和，再加上这两个数相乘之积的2倍。 正如我国已故著名数学家华罗庚所说：数无形时少直观，形无数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。 上面这个数量关系式可以给我们提供一些计算方便，比如计算52×52，我们可以把52看作50＋2，那么52×52＝（50＋2）×（50＋2）＝50×50＋2×2＋2×50×2＝2704，熟练后就完全可以口算。 类似的，81×81＝( )×( )＋( )×( )＋2×( )×( ) ＝( )＋( )＋( ) ＝( ) 【答案】 【思路引导】把一个数拆成整十数加个位数，再代入公式 （a＋b）×（a＋b）＝a×a＋b×b＋2×a×b；计算：把81拆成80＋1，对应公式展开，得到第一步填空；分别计算各项：80×80＝6400，1×1＝1，2×80×1＝160，得到第二步填空；求和得到最终结果：6400＋1＋160＝6561。 【规范解答】计算52×52，我们可以把52看作50＋2，那么52×52＝（50＋2）×（50＋2）＝50×50＋2×2＋2×50×2＝2704，熟练后就完全可以口算。 81×81 ＝（80＋1）×（80＋1） ＝80×80＋1×1＋2×80×1 ＝6400＋1＋160 ＝6561 【变式训练2】（25-26四年级下·河北·课后作业）用计算器计算，看看积有什么规律。 5×9＝45 55×99＝5445 555×999＝554445 5555×9999＝ 6×9＝54 66×99＝6534 666×999＝665334 6666×9999＝ 7×9＝ 77×99＝ 777×999＝ 7777×9999＝ 根据发现的规律，算出：888888888×999999999＝ 【答案】55544445；66653334； 63；7623；776223；77762223； 888888887111111112 【思路引导】根据题意可知，第一组算式的积的规律是乘数是几个5与几个9相乘，积中从高位到低位就有（几－1）个5，接着是一个4，然后是（几－1）个4， 最后一个是5；第二组算式的积的规律是乘数是几个6与几个9相乘，积中从高位到低位就有（几－1）个6，接着是一个5，然后是（几－1）个3，最后是一个4；由此得出第三组算式的积的规律是乘数是几个7与几个9相乘，积中从高位到低位就有（几－1）个7，接着是一个6，然后是（几－1）个2，最后一个是3；根据发现的规律，888888888×999999999的积中从高位到低位就有8个8，接着是一个7，然后是8个1，最后是一个2。据此解答。 【规范解答】由分析得出： 5×9＝45 55×99＝5445 555×999＝554445 5555×9999＝55544445 6×9＝54 66×99＝6534 666×999＝665334 6666×9999＝66653334 7×9＝63 77×99＝7623 777×999＝776223 7777×9999＝77762223 根据发现的规律，算出：888888888×999999999＝888888887111111112 高频考点七 用归纳法解决计算器探索规律问题 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业）想一想，填一填，再用计算器验算。 697＋698＋699＋700＋701＋702＋703 ＝( )×7 ＝( )     646＋648＋650＋652＋654 ＝( )×( ) ＝( ) 【答案】 700 4900 650 5 3250 【思路引导】找“基准数凑整”就把复杂的加法转化成乘法。 【规范解答】697+698+699+700 +701+702+703   以“700”为基准数 697+703=1400 =700×2   698+702=1400 =700×2   699+701=1400 =700×2   因此可转化为乘法：  700× 7 = 4900   646+648+650+652+654    以“650”为基准数 646+654=1300= 650×2    648+652=1300 = 650×2   中间数为 650 相当于 5个650相加，因此可转化为乘法： 650×5 = 3250 【变式训练1】不计算，根据规律直接写出得数。 108÷9＝12     1107÷9＝123     11106÷9＝1234     111105÷9＝( )     1111104÷9＝( )    …      ( )÷9＝12345678 【答案】 12345 123456 111111102 【思路引导】除数是9，被除数从三位数开始，下一行依次比上一行多一位。被除数十位上是0，0前面数位上的数都是1。个位上不是0，并且从8开始下一行的个位依次比上一行的个位数字少1，各个数位上的数字之和等于9。 则商的位数比被除数的位数少1，商的最高位上是1，相邻数位上的数，后面数位上的数比前面数位上的数多1；据此即可解答。 【规范解答】根据规律可知： 108÷9＝12     1107÷9＝123     11106÷9＝1234     111105÷9＝12345    1111104÷9＝123456 …      111111102÷9＝12345678 【变式训练2】（23-24四年级下·河北·课后作业）用计算器验证下面的计算是否正确。 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 【答案】见详解 【思路引导】按键ON/C打开计算器，按2次8键，按×号键，按1次8键，算出88×8的结果，同理可得888×8、8888×8、88888×8、888888×8、8888888×8、88888888×8、888888888×8的结果，看与题中给出的结果是否一样，最后铵OFF键关闭计算器。 由于左边第二个乘数不发生改变，故规律可以观察左边第一个乘数与结果进行总结，答案不唯一，言之有理即可。 写出两个或两个以上这与的算式即可，答案不唯一。 【规范解答】经过计算器验证可知： 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 我发现的规律：右边结果的最左边第一个数字和最右边的两个数字都是7和04，不会改变，在7和04中间的1的数量与左边第一个乘数中8的数量相差2。 我还可以写出两个这样的算式： 8888888888×8＝71111111104；888888888888×8＝7111111111104 【基础通关】 1．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）某煤场要将露天的一堆煤用小推车运送到封闭煤棚，若每次运送140千克，需要运送16次，则这堆煤一共有（    ）千克。 A．2240 B．2340 C．1240 D．2140 【答案】A 【思路引导】总重量等于每次运送的重量乘运送次数，用乘法计算即可得到结果。 【规范解答】（千克） 则这堆煤一共有千克。 2．（25-26四年级上·福建漳州·期中）计算247×58时，算到4×5时，表示（    ）。 A．400×5 B．400×50 C．40×50 D．4×5 【答案】C 【思路引导】竖式计算乘法时，每个数字要结合它所在数位看它代表的计数单位，不能只看数字本身。 【规范解答】247中的4在十位，代表4个十，即40；58中的5在十位，代表5个十，即50；因此算到4×5时，表示。 3．（25-26四年级上·福建漳州·期中）在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了9个12 B．少了9个12 C．多了10个12 D．少了10个12 【答案】A 【思路引导】乘法的意义：几个相同加数相加的简便运算；表示156个12相加的和，表示165个12相加的和。两个乘法算式有相同的乘数12，只需比较另一个看错的乘数和原数的差，即可判断结果的变化情况。 【规范解答】表示 156个12 相加； 表示 165个12 相加。 ，所以165个12比156个12多了9个12。 因此所以错误算式比正确算式多了9个12。 4．（25-26四年级上·浙江温州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 890000( )10000    105×60( )150×60    460÷30( )460÷31    90个百万( )9个千万 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ 【思路引导】比较890000和10000，比较整数大小，先看位数，位数多的数大。 比较105×60和150×60，乘法算式中，一个因数相同，另一个因数大的积就大。 比较460÷30和460÷31，除法算式中，被除数相同，除数小的商反而大。 比较90个百万和9个千万，化成相同的单位再比较大小。 【规范解答】890000是六位数，10000是五位数，六位数大于五位数，所以890000＞10000。 在105×60和150×60中，都有一个因数是60，另一个因数105＜150，所以105×60＜150×60。 在460÷30和460÷31中，被除数都是460，除数30＜31，被除数相同，除数越小商越大，所以460÷30＞460÷31。 90个百万＝90000000，9个千万＝90000000，所以90个百万＝9个千万。 5．（25-26四年级上·福建厦门·期末）在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 304万( )304400    1亿( )100个一百万     150×16( )160×15     ▲÷33( )▲÷22（▲＞0） 【答案】 ＞ ＝ ＝ ＜ 【思路引导】（1）先将304万改写成3040000，再比较大小，整数大小比较时，数位越多数越大。 （2）根据十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率是10，计算出100个一百万是多少，再与1亿进行比较。 （3）乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。150×16先算15×16，再在积的末尾添上1个0，160×15先算16×15，再在积的末尾添上1个0，据此比较150×16和160×15大小。 （4）在除法算式中，被除数（大于0）相同，除数越大，商越小。 【规范解答】（1）304万＝3040000，3040000是七位数，304400是六位数，所以3040000＞304400，即304万＞304400。 （2）10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，所以100个一百万是一亿，即1亿＝100个一百万； （3）150×16＝2400，160×15＝2400，2400＝2400，所以150×16＝160×15； （4）▲÷33和▲÷22中，被除数相同，除数33＞22，所以▲÷33＜▲÷22。 6．（26-27四年级上·全国·单元测试）填一填。 【答案】 【思路引导】三位数乘两位数竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【规范解答】计算114乘23时，先用114乘23个位上的3得到342，再用114乘23十位上的2，即114乘20得2280。 7．（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）三位数乘两位数的积是五位数。( ) 【答案】 × 【思路引导】举最小、最大的三位数与两位数的乘积实例，判断积的位数范围即可解题。 【规范解答】三位数是100，两位数是10，，1000是四位数； 三位数是999，两位数是99：，98901是五位数； 可知三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数，原题说法错误。 故答案为：× 8．（25-26四年级下·河南新乡·期末）计算340×60，可以先算34×6，再在得数的末尾添上2个0。( ) 【答案】√ 【思路引导】计算因数末尾有0的乘法时，可先计算0前面的数的乘积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上相同个数的0。据此判断。 【规范解答】先计算，340末尾有1个0，60末尾有1个0，两个因数末尾共有2个0，因此在204的末尾添上2个0即可得到的结果，原说法正确。 故答案为：√ 9．（25-26四年级上·河北石家庄·期末）直接写出得数。 560×10＝    630÷90＝    18×300＝    360÷62≈ 300×23＝    9000÷600＝    800÷5＝    122÷31≈ 【答案】 5600；7；5400；6； 6900；15；160；4 【解析】略 10．（25-26四年级上·福建厦门·期末）列竖式计算，带※的要验算。 234×17＝        207×36＝ 902÷25＝        ※510÷34＝ 【答案】 ；；； 【思路引导】三位数乘两位数竖式计算：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 三位数除以两位数竖式计算：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。 除法验算方法：利用乘法验算，商除数被除数。 【规范解答】                                            验算： 【能力提升】 1．（25-26四年级上·浙江温州·期末）“2□4×65”中有个数字被遮住了，正确的积可能是（    ）。 A．520 B．13910 C．22524 D．85088 【答案】B 【思路引导】三位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 先根据乘数个位数字确定积的末尾特征，排除不符合的选项，再计算乘积的取值范围，选出符合条件的选项。 【规范解答】1. 判断积的末尾：两个乘数的个位是4和5，4×5＝20，因此积的末尾一定是0，排除末尾为4的C、末尾为8的D。 2. 计算积的取值范围：当被遮挡数字为0时，积最小：204×65＝13260；当被遮挡数字为9时，积最大：294×65＝19110。 3. 剩余选项中： A．520小于最小值13260，不符合要求； B．选项13910在13260到19110的范围内，符合要求。 2．（25-26五年级上·福建泉州·期中）小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（    ）。 A．1111122222 B．111111222222 C．1111111222222 D．1111111222222 【答案】B 【思路引导】观察三个算式的结果可知，商都是由3组成，并且商中3的个数与被除数中1和2的个数相同。 【规范解答】当商是333333时，有6个3，那么被除数中就有6个1和6个2组成，即111111222222。 因此，小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是111111222222。 故答案为：B 【考点剖析】这道题的关键在于，根据所给出式子的特点，找出规律，再根据规律解决问题。 3．（26-27四年级上·全国·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 590×40( )59×400 39×800( )80×370 870×90( )87×900 510×20( )200×67 【答案】 ＝ ＞ ＝ ＜ 【思路引导】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。先计算出各个算式的乘积，再比较大小。 【规范解答】590×40＝23600，59×400＝23600，590×40＝59×400； 39×800＝31200，80×370＝29600，31200＞29600，39×800＞80×370； 870×90＝78300，87×900＝78300，870×90＝87×900； 510×20＝10200，200×67＝13400，10200＜13400，510×20＜200×67。 4．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）165的24倍是( )，472÷47的商是( )位数。 【答案】 3960 两 【思路引导】求一个数的几倍是多少用乘法运算，所以直接用计算，即可； 判断三位数除以两位数的商的位数，需要先比较被除数的前两位与除数的大小关系，如果被除数前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数前两位小于除数，那么商是一位数，先提取的前两位和比较，判断出商是几位数。 【规范解答】 的倍是。 被除数的前两位是，，所以的商是两位数。 5．（25-26五年级下·陕西榆林·期末）一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】先求出边长4分米方砖的面积，乘需要的块数得到教室的总面积，总面积不变，除以新方砖的面积得到需要的块数，和题干给出的240块对比即可判断对错。 【规范解答】边长4分米的方砖面积：（平方分米） 教室总面积：（平方分米） 需要面积8平方分米的方砖块数：（块） 故答案为：√ 6．（25-26四年级上·福建厦门·期末）竖式计算，带★的题要验算。 480×25＝    24×207＝    902÷22＝    ★640÷45＝ 【答案】12000；4968；41；14……10 【思路引导】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加； 除数是两位数的除法的笔算，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，余下的数必须比除数小；有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 【规范解答】480×25＝12000            24×207＝4968                       902÷22＝41    640÷45＝14……10                   验算：    7．（26-27四年级上·北京·课后作业）社区准备采购一批防疫物资，要给小区296户居民发放物资包。A款物资包一箱装37份，每箱价格880元；B款物资包一箱装28份，每箱价格660元。如果只采购同一种包装箱，把物资配齐，两种采购方案分别需要花多少钱？ 【答案】A款7040元；B款7260元 【思路引导】根据所给数据，先用除法计算296份可以分成多少箱，如果有余数，需要单独再包一箱；然后用每箱的单价×箱数求出总价格。 【规范解答】采购A款： （箱） （元） 采购B款： （箱）……16（份） 剩下16份也需要1箱，（箱） （元） 答：采购A款一共花7040元；采购B款一共花7260元。 8．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）某电器店从工厂批发了30个豆浆机，批发价是每个280元。如图是该电器店这种豆浆机的价格，在按原价卖出21个后，开始降价销售。如果这些豆浆机全部售出，该电器店是赚钱还是赔本？ 【答案】赚钱 【思路引导】一共批发30个豆浆机，每个批发价280元，用280乘30，先算电器店进货的总成本；再用21乘350，算出按原价卖出21个的销售额；剩下的豆浆机数量：30－21＝9个，这9个按现价245元卖出，用245乘9，求出收入，再加上7350，求出全部售出的总收入；对比总成本和总收入即可。 【规范解答】280×30＝8400（元） 350×21＝7350（元） 245×（30－21） ＝245×9 ＝2205（元） 7350＋2205＝9555（元） 8400＜9555 答：该电器店赚钱。 9．（25-26四年级上·山西吕梁·期末）滴水能成河：每年的3月22日是“世界节水日”。经测试，拧紧一个未关紧的水龙头，每分钟大约可节约85滴水。如果一栋教学楼里有8个这样的水龙头，在一节课（40分钟）的时间里未拧紧，那么一共会浪费多少滴水？ 【答案】27200滴 【思路引导】要计算总浪费的水滴数，需用单个未拧紧水龙头每分钟的浪费量乘水龙头数量，再乘漏水总时长。 【规范解答】85×8×40 ＝680×40 ＝27200（滴） 答：一共会浪费27200滴水。 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）有些国家采用“画线法”计算三位数乘两位数。如图①，用两组分开的线代表不同数位上的数，形成的交叉点从右往左依次对应“个、十、百、千”等计数单位。 (1)图②中D圈中2个点表示2个一，那么A圈中2个点表示( )个( )。 (2)请你用“画线法”在图③上先圈一圈，再计算214×31＝( )。 【答案】(1) 2 千 (2) 【思路引导】（1）根据画线法“从右往左依次对应个、十、百、千”的规则，结合D圈的位置和意义，推导A圈对应的计数单位。 （2）利用画线法计算三位数乘两位数，分别计算各数位对应的交叉点数量，满十向前一位进一，最终得到乘积。 【规范解答】（1）由题意可知，交叉点从右往左依次对应个、十、百、千等计数单位。D圈在最右侧，2个点表示2个一，对应个位。A圈在最左侧，是从右往左数第4个数位，对应千位，因此2个点表示2个千。 （2）作图：在图③中从右往左依次圈出四个交叉区域，最右侧区域为个位（4个交叉点），右数第二个区域为十位（13个交叉点），满十需向右数第三个区域即百位进一，右数第三个区域为百位（5个交叉点），加上进位的一，即，最左侧区域为千位（6个交叉点），作图略；。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第六单元 大数的运算『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+7个考点讲练展+真题难度分层演练 共41题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 知识点一 口算 3 知识点二 笔算 3 知识点三 含0的计算 3 知识点四 末尾有0的数量判断 3 知识点五 估算 3 知识点六 积的变化规律 3 知识点七 认识单价、数量和总价 4 知识点八 认识速度、路程和时间 4 知识点九 计算器的认识 4 知识点十 计算器的使用方法 4 知识点十一 计算器探索规律 5 考点讲练 真题汇总 5 高频考点一 三位数与两位数的乘法 5 高频考点二 三位数乘两位数，乘数末尾有0 6 高频考点三 三位数乘两位数，三位数中间有0 6 高频考点四 三位数乘两位数的实际问题 7 高频考点五 计算器的复杂运算 8 高频考点六 用计算器探究规律 8 高频考点七 用归纳法解决计算器探索规律问题 10 优选真题 实战演练 11 【基础通关】 11 【能力提升】 12 知识点一 口算 1. 两位数分成整十的数和另一个数相加，再分别与一位数相乘，最后的结果相加。比如。 2. 一位数乘三位数：先乘被乘数的百位数，得到一个整百数，再乘被乘数的十位数，得到一个整十数，又乘个位数，得到一个数，最后把这三个得数相加。 3. 整百或整十的数相乘时，先把0前面用数字进行相乘，最后在乘的积的后面填上0，有几个添几个。 比如，先算,然后在乘的积的后面填上两个0。 知识点二 笔算 1. 列竖式时，三位数写在上面，两位数写在下面。 2. 先用三位数乘以个位上的数字，所得的积的末尾与个位对齐。 3. 再用三位数乘以十位上的数字，所得的积的末尾与十位对齐。 4. 最后把两次得到的积加起来，满几十向前进几。 知识点三 含0的计算 1. 数中间有0的乘法：数中间的0也要乘，0乘任何数都得0，还要注意后面有无进位。 2. 数的末尾有0的乘法：先不看数的末尾的0，进行相乘，再在积的末尾加上0（0的个数是两个因数末尾0的总个数）。 知识点四 末尾有0的数量判断 三位数乘以两位数积是四位数或是五位数，末尾有0的两个数相乘，原来竖式中有几个0，积的末尾至少有几个0。 知识点五 估算 灵活运用四舍五入的方法求出近似数，近似到整百、整十或几百几十的数。方便计算就可以了，但是在实际应用题中尽量估得多些，近似数越接近准确数越好。 进行估算的关键字：大约，接近，左右等等。 估算中使用“≈” 知识点六 积的变化规律 有一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，它的积也就乘（除以）几。 有一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 知识点七 认识单价、数量和总价 单价：每件商品的价钱，叫做单价。 数量：买了多少，叫做数量。 总价：一共用的钱数，叫做总价。 单价×数量=总价 知识点八 认识速度、路程和时间 速度：每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。 路程：一共行了多长的路，叫做路程。 时间：行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间。 知识点九 计算器的认识 1. 组成：计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等几部分组成。 2. 按键功能： ON键：开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。 OFF键：关机键，按下此键关闭电源。 “+-×÷”键：运算符号键，用于进行四则运算。 “=”键：等号键，用于得出运算结果。 [0]~[9]键：数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。 AC键：清除键，用于清除错误或之前的计算结果。 知识点十 计算器的使用方法 1. 基本运算：用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键和运算符号键，最后按等号键即可得出运算结果。 2. 混合运算：用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。当运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运算。 3. 解决按错键的问题：首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。 4. 数字键损坏的应对：计算器上某一个数字键损坏后，在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换，通过增加计算的过程来解决问题。 知识点十一 计算器探索规律 1. 积的变化规律： 一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 一个乘数缩小（或扩大几倍），另一个乘数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。 2. 商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）。 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。 3. 探索规律的方法：遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算器，直接根据规律填写结果。一般先分析题目中数据的变化特点，再分析所得结果的变化特点，最后综合得出规律，并能运用规律解题。 高频考点一 三位数与两位数的乘法 【典例精讲】（25-26四年级上·福建漳州·期中）学校组织118名师生从漳州出发去参加“潮州古城”研学活动，车票每人89元。路程共204千米，客车以96千米/时的速度已经行驶了2小时。 (1)结合情境，请你说出下面算式要解决的问题。 204－96×2要解决的问题是：________________________________________。 (2)学校准备10000元车费够吗？还需要多少？ 【变式训练1】（25-26四年级上·浙江温州·期末）列竖式计算（带*的要验算）。 ①604×23＝    ②350×25＝ ③371÷57＝    ④*1480÷40＝ 【变式训练2】（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）王军是某网店的老会员，双“十一”期间，网购一款商品15件，每件136元。他的朋友张红是该店的新会员，网购同款商品，每件反而便宜25元。如果王军用张红的账号购买这款商品15件，只需支付多少元？ 高频考点二 三位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】（25-26四年级上·福建厦门·期末）要使□32÷48的商是一位数，□里最大能填( )；要使□40×60的积是五位数，□里最小填( )。 【变式训练1】（25-26四年级上·浙江温州·期中）列竖式计算。 102×54＝    130×57＝    420×80＝    39×150＝ 【变式训练2】（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）用竖式计算。 720×75＝         198×46＝          68×304＝ 798×48＝         290×36＝          27×409＝ 高频考点三 三位数乘两位数，三位数中间有0 【典例精讲】（25-26四年级上·福建厦门·期末）两名老师带领启航组13名同学去厦门诚毅科技馆参观。 下图为福州站到厦门北站的高铁票售价，老师购买成人票，同学们购买儿童票，购买车票共需要花多少钱？ 福州—厦门北 成人票：208元／人 儿童票：104元／人 【变式训练1】（25-26四年级上·福建泉州·期末）列竖式计算，带“※”的要验算。 204×75＝        972÷27＝          ※320÷41＝ 【变式训练2】（25-26四年级上·陕西榆林·期末）智能工厂里，机器人“小闪电”每小时可以加工368个齿轮，机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量比机器人“小闪电”多39个，则机器人“铁臂”45小时可以加工（    ）个齿轮。 A．16560 B．18315 C．17865 D．14805 高频考点四 三位数乘两位数的实际问题 【典例精讲】（25-26四年级下·河南新乡·期末）新学期开始前，某文具店购进32箱铅笔，已知每箱铅笔有149支，求购进多少支铅笔。亮亮通过下面的竖式进行计算，则2箱中有( )支铅笔，竖式中箭头所指的这一步表示的是( )箱中有( )支铅笔。 【变式训练1】（26-27四年级上·全国·单元测试）六一儿童节，实验小学排练了一支舞蹈参加市里举行的文艺演出。张老师要给参加表演的12名学生买裙子，她带了1500元，想买下面三种裙子中的一种。她可以买哪一种裙子？ 【变式训练2】购物。 (1)AI互动机器人的价格比智能台灯多48元，智能台灯的价格是多少元？ (2)买12台智能台灯和35台智能学习机一共需要多少元？ 高频考点五 计算器的复杂运算 【典例精讲】（25-26四年级下·山东枣庄·期中）观察算式：3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；根据你发现的规律再写出一道这样的算式：( ) 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏扬州·期中）用计算器计算（100－25）÷25时，按到“÷”的时候，显示屏上显示( )，接着按“25”，再按“＝”，显示屏上显示的是( )。 【变式训练2】（25-26四年级上·河北·课后作业）用计算器计算下面各题。 77×121＝       960×135＝     9842＋5698＝ 15309÷27＝    34296÷6×12＝       231×76－367＝ 高频考点六 用计算器探究规律 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏盐城·期末）观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)               ( ) (2) ( )( )( ) 【变式训练1】（25-26四年级上·陕西西安·期末）阅读探索。在学习运算律的时候，我们已经看到，字母可以表示数，当然也可以表示线段的长度。我们知道，测评的过程也是学习探索的过程，而数学的两个基本方面就是数和形，让我们就从这两个方面开始探索吧！ b a 丙 乙 a 甲 丁 b 上图整体是一个大正方形，我们可以把它分成四部分，其中甲、乙是两个正方形，丙、丁是两个相同的长方形。把甲的边长用b表示，乙的边长用a表示，那么大正方形的边长就是（a＋b），于是一方面，大正方形的面积可以表示为（a＋b）×（a＋b），另一方面，大正方形的面积也等于甲、乙、丙、丁的面积之和：b×b＋a×a＋b×a＋b×a即b×b＋a×a＋a×b×2，因为它们都表示的是大正方形的面积，自然相等， （a＋b）×（a＋b）＝b×b＋a×a＋a×b×2 这样，我们就从图形之间的关系得到了一个数之间的关系：两个数的和与自身相乘，其结果等于这两个数各与自身相乘所得积的和，再加上这两个数相乘之积的2倍。 正如我国已故著名数学家华罗庚所说：数无形时少直观，形无数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。 上面这个数量关系式可以给我们提供一些计算方便，比如计算52×52，我们可以把52看作50＋2，那么52×52＝（50＋2）×（50＋2）＝50×50＋2×2＋2×50×2＝2704，熟练后就完全可以口算。 类似的，81×81＝( )×( )＋( )×( )＋2×( )×( ) ＝( )＋( )＋( ) ＝( ) 【变式训练2】（25-26四年级下·河北·课后作业）用计算器计算，看看积有什么规律。 5×9＝45 55×99＝5445 555×999＝554445 5555×9999＝ 6×9＝54 66×99＝6534 666×999＝665334 6666×9999＝ 7×9＝ 77×99＝ 777×999＝ 7777×9999＝ 根据发现的规律，算出：888888888×999999999＝ 高频考点七 用归纳法解决计算器探索规律问题 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业）想一想，填一填，再用计算器验算。 697＋698＋699＋700＋701＋702＋703 ＝( )×7 ＝( )     646＋648＋650＋652＋654 ＝( )×( ) ＝( ) 【变式训练1】不计算，根据规律直接写出得数。 108÷9＝12     1107÷9＝123     11106÷9＝1234     111105÷9＝( )     1111104÷9＝( )    …      ( )÷9＝12345678 【变式训练2】（23-24四年级下·河北·课后作业）用计算器验证下面的计算是否正确。 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 【基础通关】 1．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）某煤场要将露天的一堆煤用小推车运送到封闭煤棚，若每次运送140千克，需要运送16次，则这堆煤一共有（    ）千克。 A．2240 B．2340 C．1240 D．2140 2．（25-26四年级上·福建漳州·期中）计算247×58时，算到4×5时，表示（    ）。 A．400×5 B．400×50 C．40×50 D．4×5 3．（25-26四年级上·福建漳州·期中）在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了9个12 B．少了9个12 C．多了10个12 D．少了10个12 4．（25-26四年级上·浙江温州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 890000( )10000    105×60( )150×60     460÷30( )460÷31    90个百万( )9个千万 5．（25-26四年级上·福建厦门·期末）在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 304万( )304400    1亿( )100个一百万     150×16( )160×15     ▲÷33( )▲÷22（▲＞0） 6．（26-27四年级上·全国·单元测试）填一填。 7．（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）三位数乘两位数的积是五位数。( )（判断对错） 8．（25-26四年级下·河南新乡·期末）计算340×60，可以先算34×6，再在得数的末尾添上2个0。( )（判断对错） 9．（25-26四年级上·河北石家庄·期末）直接写出得数。 560×10＝    630÷90＝    18×300＝    360÷62≈ 300×23＝    9000÷600＝    800÷5＝    122÷31≈ 10．（25-26四年级上·福建厦门·期末）列竖式计算，带※的要验算。 234×17＝        207×36＝ 902÷25＝        ※510÷34＝ 【能力提升】 1．（25-26四年级上·浙江温州·期末）“2□4×65”中有个数字被遮住了，正确的积可能是（    ）。 A．520 B．13910 C．22524 D．85088 2．（25-26五年级上·福建泉州·期中）小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（    ）。 A．1111122222 B．111111222222 C．1111111222222 D．1111111222222 3．（26-27四年级上·全国·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 590×40( )59×400 39×800( )80×370 870×90( )87×900 510×20( )200×67 4．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）165的24倍是( )，472÷47的商是( )位数。 5．（25-26五年级下·陕西榆林·期末）一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。( )（判断对错） 6．（25-26四年级上·福建厦门·期末）竖式计算，带★的题要验算。 480×25＝    24×207＝    902÷22＝    ★640÷45＝ 7．（26-27四年级上·北京·课后作业）社区准备采购一批防疫物资，要给小区296户居民发放物资包。A款物资包一箱装37份，每箱价格880元；B款物资包一箱装28份，每箱价格660元。如果只采购同一种包装箱，把物资配齐，两种采购方案分别需要花多少钱？ 8．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）某电器店从工厂批发了30个豆浆机，批发价是每个280元。如图是该电器店这种豆浆机的价格，在按原价卖出21个后，开始降价销售。如果这些豆浆机全部售出，该电器店是赚钱还是赔本？ 9．（25-26四年级上·山西吕梁·期末）滴水能成河：每年的3月22日是“世界节水日”。经测试，拧紧一个未关紧的水龙头，每分钟大约可节约85滴水。如果一栋教学楼里有8个这样的水龙头，在一节课（40分钟）的时间里未拧紧，那么一共会浪费多少滴水？ 10．（26-27四年级上·全国·课后作业）有些国家采用“画线法”计算三位数乘两位数。如图①，用两组分开的线代表不同数位上的数，形成的交叉点从右往左依次对应“个、十、百、千”等计数单位。 (1)图②中D圈中2个点表示2个一，那么A圈中2个点表示( )个( )。 (2)请你用“画线法”在图③上先圈一圈，再计算214×31＝( )。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第六单元大数的运算「举一反三知识讲练」（能力提升版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+7个考点讲练展+真题难度分层演练共41题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版四上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦」 目录指引丙容知晓 导图指引梳理脉络.· 2 知识梳理温故知新..·....... 3 知识点一口算 知识点二笔算 3 知识点三含0的计算 知识点四末尾有0的数量判断 3 知识点五估算 3 知识点六积的变化规律 ……………… …3 知识点七认识单价、数量和总价.。 知识点八认识速度、路程和时间 知识点九计算器的认识…… ….4 知识点十计算器的使用方法…4 第1页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 知识点十一计算器探索规律.… ·.5 考点讲练真题汇总.· 高频考点一三位数与两位数的乘法 高频考点二三位数乘两位数，乘数末尾有0. 6 高频考点三三位数乘两位数，三位数中间有0.. b 高频考点四三位数乘两位数的实际问题.7 高频考点五计算器的复杂运算.… 高频考点六用计算器探究规律.... 高频考点七用归纳法解决计算器探索规律问题 10 优选真题实战演练.… 11 【基础通关】 11 【能力提升】 12 少导图指引梳理脉格 一、三位数乘两位数 ?三、想想做做 四、解决问题 1.口算估算 1.先填一填，再说说每步算出的各是什么。 1.录插教室更有4棒虚位，春排能坐2人。一共能坐多少人？ 128×16 来处十载成整百酸 100 20 4 324 一片长方彩防护林，长325米，宽210来，这片防护林的面积是多少平方来写 128×16=128K4X4 128×16=128×10+128× 小芳家到国书馆的基红是800，果小芳平均海分种步行5来 地12分钟能从家走到图书馆吗？ 2.竖式计算 2124×71 25×102 30×240 x a 3.先我出储在率里，再改正。 下面是张叔的购物发票。用计算器算一算：2000元够吗 121 604 850 中山中心器 ×26 ×20 开集日称：2的兴×牛8月5国 ×63 （)位一共佳（1户 363 3624 1700 □…(1位一共位(）户 3.试-试 4904 观门电冰箱 4无 90×120 4 制5书无 打伊根 t12 8 来数161616160160 骨值格元角公分 先 来数220200220 3.季枚计刻装配50台计算机。如果计算机的单价是3928元/台， 二、用计算器计算 20万无的预算够吗2 1,认识针算器 第六单元 4。五百多年前，航海家麦智伦单领的队历时3年首次尖现了人类 大数的运算 环球地球一周的航行。在轮船天可以行450千来，环地球 ；域幕健 单元复习 一周大约需委39天。环绕地球一周需委根行多少千米？ 2用计算器计算 用合适的方式计算 八、计算器检验 七、每组算式的得数 龙计算远上计算.解决 识计算器功能 .根据分×45=2385，说出下面各题的得 筒的实际问题，探 品 电利限舞子份改泰持泽 15×45=（ 53×25=( 筒单的规律，并用计算 105×45= 53×90=( 器检脸等。 例知：2巴+456先按123再按中再楼456再按☐ 六、除法的规律 五、乘法的规律 2.根無发现的规律，直接写出得数。 评价与反思 1.来法交换律：a×b=b×a 1,除法的性质： 44×46- 54×56= 6科×66 a+b=（a+c)+b+e） 2.来法合排：(a×b)关c=a×(b×c) (e≠0】 45×45= 55×55= 65×65= 能正计算三位 ☆☆☆☆ 2.离不变妮律： 束两位最。 3.乘法分形律：出×(b+c）=a×b+a×C a+b=(a×)+(b×m) (+0) 4545,5×55,65×6 能用计算器地行计算 (a+b)×c=a×c+b×c 比一比，你能想到什么？ 解决简 ☆☆☆☆☆ 根据规律可以使计算简使！ 探索简单的规律。 第2页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 知识梳理温故知新 知识点一口算 1.两位数分成整十的数和另一个数相加，再分别与一位数相乘，最后的结果相加。比如 23×4=20×4+3×4=80+12=92. 2.一位数乘三位数：先乘被乘数的百位数，得到一个整百数，再乘被乘数的十位数，得到一个整十数， 又乘个位数，得到一个数，最后把这三个得数相加。 3.整百或整十的数相乘时，先把0前面用数字进行相乘，最后在乘的积的后面填上0，有几个添几个。 比如110×30=3300，先算11×3=33，然后在乘的积的后面填上两个0。 知识点二笔算 1.列竖式时，三位数写在上面，两位数写在下面。 2.先用三位数乘以个位上的数字，所得的积的末尾与个位对齐。 3.再用三位数乘以十位上的数字，所得的积的末尾与十位对齐。 4.最后把两次得到的积加起来，满几十向前进几。 知识点三含0的计算 1.数中间有0的乘法：数中间的0也要乘，0乘任何数都得0，还要注意后面有无进位。 2.数的末尾有0的乘法：先不看数的末尾的0，进行相乘，再在积的末尾加上0(0的个数是两个因数 末尾0的总个数)。 知识点四末尾有0的数量判断 三位数乘以两位数积是四位数或是五位数，末尾有0的两个数相乘，原来竖式中有几个0，积的末尾至 少有几个0。 知识点五估算 灵活运用四舍五入的方法求出近似数，近似到整百、整十或几百几十的数。方便计算就可以了，但是 在实际应用题中尽量估得多些，近似数越接近准确数越好。 进行估算的关键字：大约，接近，左右等等。 估算中使用“≈” 知识点六积的变化规律 有一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，它的积也就乘（除以）几。 有一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 第3页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 知识点七认识单价、数量和总价 单价：每件商品的价钱，叫做单价。 数量：买了多少，叫做数量。 总价：一共用的钱数，叫做总价。 单价义数量=总价 知识点八认识速度、路程和时间 速度：每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。 路程：一共行了多长的路，叫做路程。 时间：行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 速度×时间=路程路程÷时间=速度 路程÷速度=时间。 知识点九计算器的认识 1.组成：计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等几部分组成。 2.按键功能： ON键：开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。 OFF键：关机键，按下此键关闭电源。 “+-X÷”键：运算符号键，用于进行四则运算。 “=”键：等号键，用于得出运算结果。 [0]~[9]键：数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。 AC键：清除键，用于清除错误或之前的计算结果。 知识点十计算器的使用方法 1,基本运算：用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键 和运算符号键，最后按等号键即可得出运算结果。 2.混合运算：用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。当 运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运 算。 3.解决按错键的问题：首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比 较复杂时可以借助计算器完成。 4.数字键损坏的应对：计算器上某一个数字键损坏后，在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方 法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换，通过增加计算的过程来解决问题。 第4页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 知识点十一计算器探索规律 1.积的变化规律： 一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 一个乘数缩小（或扩大几倍），另一个乘数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。 2.商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数(0除外)，商不变（如有余数，余数会变）。 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 被除数不变，除数缩小几倍(0除外)，商反而扩大几倍。 3.探索规律的方法：遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算 器，直接根据规律填写结果。一般先分析题目中数据的变化特点，再分析所得结果的变化特点，最后 综合得出规律，并能运用规律解题。 考点讲练真题亿扈 高频考点一三位数与两位数的乘法 【典例精讲】(25-26四年级上·福建漳州·期中)学校组织118名师生从漳州出发去参加“潮州古城” 研学活动，车票每人89元。路程共204千米，客车以96千米/时的速度已经行驶了2小时。 (1)结合情境，请你说出下面算式要解决的问题。 204-96×2要解决的问题是： (2)学校准备10000元车费够吗？还需要多少？ 【变式训川练1】(25-26四年级上·浙江温州·期末)列竖式计算（带*的要验算）。 ①604×23= ②350×25= ③371÷57= ④*1480÷40= 第5页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】(25-26四年级上·辽宁朝阳·期末)王军是某网店的老会员，双“十一”期间，网购一款 商品15件，每件136元。他的朋友张红是该店的新会员，网购同款商品，每件反而便宜25元。如果王军 用张红的账号购买这款商品15件，只需支付多少元？ 高频考点二三位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】(25-26四年级上·福建厦门·期末)要使口32÷48的商是一位数，口里最大能填( 要使口40×60的积是五位数，口里最小填()。 【变式训练1】(25-26四年级上·浙江温州·期中)列竖式计算。 102×54= 130×57= 420×80= 39×150= 【变式训练2】(25-26四年级上·辽宁朝阳·期末)用竖式计算。 720×75= 198×46= 68×304= 798×48= 290X36= 27×409= 高频考点三三位数乘两位数，三位数中间有0 【典例精讲】(25-26四年级上·福建厦门·期末)两名老师带领启航组13名同学去厦门诚毅科技馆参观。 下图为福州站到厦门北站的高铁票售价，老师购买成人票，同学们购买儿童票，购买车票共需要花多少钱？ 福州一厦门北 成人票：208元/人 儿童票：104元/人 第6页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】(25-26四年级上·福建泉州·期末)列竖式计算，带“※”的要验算。 204×75= 972÷27= ※320÷41= 【变式训练2】(25-26四年级上·陕西榆林·期末)智能工厂里，机器人“小闪电”每小时可以加工368 个齿轮，机器人“铁臂”每小时加工的齿轮数量比机器人“小闪电”多39个，则机器人“铁臂”45小时可 以加工( )个齿轮。 A.16560 B.18315 C.17865 D.14805 高频考点四三位数乘两位数的实际问题 【典例精讲】(25-26四年级下·河南新乡·期末)新学期开始前，某文具店购进32箱铅笔，已知每箱铅 笔有149支，求购进多少支铅笔。亮亮通过下面的竖式进行计算，则2箱中有( )支铅笔，竖式中 箭头所指的这一步表示的是( )箱中有( )支铅笔。 149 ×32 298 →447 4768 【变式训练1】(26-27四年级上·全国·单元测试)六一儿童节，实验小学排练了一支舞蹈参加市里举行 的文艺演出。张老师要给参加表演的12名学生买裙子，她带了1500元，想买下面三种裙子中的一种。她 可以买哪一种裙子？ 118元 125元 136元 第7页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 【变式训练2】购物。 智能台灯？元 AI互动机器人136元 智能学习机358元 (1)AI互动机器人的价格比智能台灯多48元，智能台灯的价格是多少元？ (2)买12台智能台灯和35台智能学习机一共需要多少元？ 高频考点五计算器的复杂运算 【典例精讲】(25-26四年级下山东枣庄·期中)观察算式：3×4=12：33×34=1122：333×334=111222： 根据你发现的规律再写出一道这样的算式：（ 【变式训练1】(25-26四年级下·江苏扬州·期中)用计算器计算(100一25)÷25时，按到“÷”的时 候，显示屏上显示( ),接着按“25”，再按“=”，显示屏上显示的是(）。 【变式训川练2】(25-26四年级上·河北·课后作业)用计算器计算下面各题。 77×121= 960×135= 9842+5698= 15309÷27= 34296÷6×12= 231×76-367= 高频考点六用计算器探究规律 【典例精讲】(24-25四年级下·江苏盐城·期末)观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)8547×13=111111 8547×26=222222 8547×39=333333 8547×65=( 第8页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 (2)6×7+2=44 66×67+22=4444 666×667+222=444444 ( )×( )+( ）=44444444 【变式训川练1】(25-26四年级上·陕西西安·期末)阅读探索。在学习运算律的时候，我们已经看到，字 母可以表示数，当然也可以表示线段的长度。我们知道，测评的过程也是学习探索的过程，而数学的两个 基本方面就是数和形，让我们就从这两个方面开始探索吧！ 6 丙 甲 入 上图整体是一个大正方形，我们可以把它分成四部分，其中甲、乙是两个正方形，丙、丁是两个相同的长 方形。把甲的边长用b表示，乙的边长用a表示，那么大正方形的边长就是(a十b),于是一方面，大正 方形的面积可以表示为(a十b)×(a十b),另一方面，大正方形的面积也等于甲、乙、丙、丁的面积之 和：b×b十a×a十b×a十b×a即bXb十a×a十aXb×2,因为它们都表示的是大正方形的面积，自然相等， (a+b)×(a+b)=b×b+a×a+a×b×2 这样，我们就从图形之间的关系得到了一个数之间的关系：两个数的和与自身相乘，其结果等于这两个数 各与自身相乘所得积的和，再加上这两个数相乘之积的2倍。 正如我国已故著名数学家华罗庚所说：数无形时少直观，形无数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万 事休。 上面这个数量关系式可以给我们提供一些计算方便，比如计算52×52，我们可以把52看作50十2，那么52 ×52=(50+2)×(50+2)=50×50+2×2+2×50×2=2704,熟练后就完全可以口算。 类似的，81×81=()×()+()×()+2×()×() =( )+()+() =( 第9页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】(25-26四年级下·河北·课后作业)用计算器计算，看看积有什么规律。 5×9=45 6×9=54 7X9= 55×99=5445 66×99=6534 77×99= 555×999=554445 666×999=665334 777×999= 5555×9999= 6666×9999= 7777×9999= 根据发现的规律，算出：888888888×999999999= 高频考点七用归纳法解决计算器探索规律问题 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业)想一想，填一填，再用计算器验算。 697+698+699+700+701+702+703 =( )X7 =( 646+648+650+652+654 =( )×( ) =( ) 【变式训川练1】不计算，根据规律直接写出得数。 108÷9=12 1107÷9=123 11106÷9=1234 111105÷9=( 1111104÷9=( ( ）÷9=12345678 【变式训练2】(23-24四年级下·河北·课后作业)用计算器验证下面的计算是否正确。 你发现了什么规律？你还能写 一出一些这样的乘法算式吗？ 88×8=704 888×8=7104 第10页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 8888×8=71104 88888×8=711104 888888×8=7111104 8888888×8=71111104 88888888×8=711111104 888888888×8=7111111104 优选真题实战演练 【基础通关】 1.(25-26四年级上·陕西榆林·期末)某煤场要将露天的一堆煤用小推车运送到封闭煤棚，若每次运送 140千克，需要运送16次，则这堆煤一共有( )千克。 A.2240 B.2340 C.1240 D.2140 2.(25-26四年级上·福建漳州·期中)计算247×58时，算到4×5时，表示( A.400×5 B.400×50 C.40×50 D.4×5 3.(25-26四年级上·福建漳州·期中)在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结果与正确 结果相比，( ）。 A.多了9个12 B.少了9个12 C.多了10个12 D.少了10个12 4.(25-26四年级上·浙江温州·期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。 890000( )10000 105×60( )150×60 460÷30( )460÷31 90个百万( )9个千万 5.(25-26四年级上·福建厦门·期末)在括号里填上“>”“<”“=”。 304万( )304400 1亿( )100个一百万 150×16( )160×15 ▲÷33( )▲÷22（▲>0） 6.(26-27四年级上·全国·单元测试)填一填。 114 ×23 342→表示( )乘( )的积是() 228→表示()乘()的积是( 2622 7.(25-26四年级下·安徽蚌埠·期末)三位数乘两位数的积是五位数。（ )(判断对错) 第11页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 8.(25-26四年级下河南新乡·期末)计算340×60，可以先算34×6，再在得数的末尾添上2个0。() (判断对错) 9.(25-26四年级上·河北石家庄·期末)直接写出得数。 560×10= 630÷90= 18×300= 360÷62≈ 300×23= 9000÷600= 800÷5= 122÷31≈ 10.(25-26四年级上·福建厦门·期末)列竖式计算，带※的要验算。 234×17= 207×36= 902÷25= ※510÷34= 【能力提升】 1.(25-26四年级上·浙江温州·期末)“2口4×65”中有个数字被遮住了，正确的积可能是( A.520 B.13910 C.22524 D.85088 2.(25-26五年级上·福建泉州·期中)小明用计算器计算：12÷4=3,1122÷34=33,111222÷334=333， 11112222÷3334=3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是( ）。 A.1111122222 B.111111222222 C.1111111222222 D.1111111222222 3.(26-27四年级上·全国·单元测试)在括号里填上“>”“<”或“=”。 590×40( )59×400 39×800( )80×370 870×90( )87×900 510×20( )200×67 4.(25-26四年级上·陕西榆林·期末)165的24倍是( ),472÷47的商是( )位数。 5.(25-26五年级下·陕西榆林·期末)一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。 如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。（ )(判断对错) 6.(25-26四年级上·福建厦门·期末)竖式计算，带★的题要验算。 480×25= 24×207= 902÷22= ★640÷45= 第12页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 7.(26-27四年级上·北京·课后作业)社区准备采购一批防疫物资，要给小区296户居民发放物资包。A 款物资包一箱装37份，每箱价格880元：B款物资包一箱装28份，每箱价格660元。如果只采购同一种包 装箱，把物资配齐，两种采购方案分别需要花多少钱？ 8.(25-26四年级上·陕西榆林·期末)某电器店从工厂批发了30个豆浆机，批发价是每个280元。如图 是该电器店这种豆浆机的价格，在按原价卖出21个后，开始降价销售。如果这些豆浆机全部售出，该电器 店是赚钱还是赔本？ 每个豆浆机 原价 现价 350元 245元 9.(25-26四年级上·山西吕梁·期末)滴水能成河：每年的3月22日是“世界节水日”。经测试，拧紧 一个未关紧的水龙头，每分钟大约可节约85滴水。如果一栋教学楼里有8个这样的水龙头，在一节课(40 分钟)的时间里未拧紧，那么一共会浪费多少滴水？ 第13页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 10.(26-27四年级上·全国·课后作业)有些国家采用“画线法”计算三位数乘两位数。如图①，用两组 分开的线代表不同数位上的数，形成的交叉点从右往左依次对应“个、十、百、千”等计数单位。 2个百 3个 D 7个+十 C 2 13×21=273 132×21=-2772 ① ② ③ (1)图②中D圈中2个点表示2个一，那么A圈中2个点表示( )个( )。 (2)请你用“画线法”在图③上先圈一圈，再计算214×31=()。 第14页共14页