17.4《欧姆定律在串、并联电路中的应用》作业设计-2026-2027学年人教版物理九年级

该初中物理作业设计方案聚焦“欧姆定律在串、并联电路中的应用”，按串联、并联、综合分类梳理核心规律，题型从基础计算到动态分析、生活应用分层设计，满足不同学生学习需求，基础题巩固概念，综合题挑战思维深度。 通过对比表构建串并联电路物理观念，动态电路分析培养科学推理能力，生活应用题型如酒精浓度测试仪问题强化知识迁移，实验题设计等效替代法探究培养科学探究素养，评价兼顾基础与能力，助力学生全面掌握电路规律。

学科网（北京）股份有限公司 电路 序号 作业目标 关键规律 表达式 / 要点 串联 1 知道电流特点 电流处处相等 I＝I₁＝I₂ 串联 2 知道电压特点 总电压等于各分电压之和 U＝U₁＋U₂ 串联 3 掌握总电阻 总电阻等于各电阻之和 R＝R₁＋R₂（越串越大） 串联 4 理解分压规律 电压按电阻成正比分配 U₁∶U₂＝R₁∶R₂ 串联 5 会算电流、电压、电阻 已知部分量求其余量 用 I＝U/R 灵活变形 并联 1 知道电压特点 各支路电压相等 U＝U₁＝U₂ 并联 2 知道电流特点 干路电流等于各支路电流之和 I＝I₁＋I₂ 并联 3 掌握总电阻 总电阻倒数等于各分电阻倒数之和 1/R＝1/R₁＋1/R₂（越并越小） 并联 4 理解分流规律 电流按电阻成反比分配 I₁∶I₂＝R₂∶R₁ 并联 5 会算电流、电压、电阻 已知部分量求其余量 用 I＝U/R 灵活变形 综合 1 综合解决串并联简单计算 灵活选用对应规律 识别串并联后套用公式 综合 2 分析电路变化影响 开关通断、变阻器移动 判断电流、电压变化 综合 3 正确识别串并联 选用对应规律 主干法 / 拆除法判断 17.4《欧姆定律在串、并联电路中的应用》作业设计-2026-2027学年人教版物理九 知识梳理 一、串、并联核心规律对比表 电路类型 电流规律 电压规律 总电阻 比例关系 串联 I1​=I2​ U=U1​+U2​ R总=R1+R2 ​​=（正比分压） 并联 I=I1​+I2​ U1​=U2​ = ​​=（反比分流） 二、重难点 & 易错点 1.动态电路分析（必考） （1）串联动态电路（滑动变阻器滑片移动） 滑片移动→R滑变化→R总变化→由I=判断总电流→再由U=IR分析各部分电压。 （2）规律：串联中，某电阻变大 → 它两端电压变大，其余电阻电压变小。 2.并联动态电路 （1）各支路互不影响：一条支路电阻 / 通断改变，其他支路电流、电压、电阻均不变。 （2）仅干路电流、电路总电阻发生变化。 题型速练 一、串并联电路电阻规律（共 5 小题） 1.根据欧姆定律，可得：，___________，___________；由于，因此 ___________+___________，因为串联电路中各处电流相等，______________________，所以___________。 【答案】 【详解】[1][2]由欧姆定律的变形式可知，串联电路总电压为……① 电阻R1两端电压为……② 电阻R2两端电压为……③ [3][4]根据串联电路电压规律可得……④ 将①②③代入④可得……⑤ [5][6]因为在串联电路中，电流处处相等，即总电流等于通过各个用电器的电流，所以有……⑥ [7]将⑥代入⑤可得串联电路电阻规律为 2.根据欧姆定律，可得：，，___________。由于，因此___________+___________。又因为并联电路中各支路两端的电压相等，即：，可得：_________。 【答案】 【详解】[1]设R1和R2并联后的总电阻为R，根据欧姆定律，可得干路电流为 则通过R1的电流 同理，通过R2的电流 [2][3]根据并联电路电流的特点，干路中的电流等于各支路中电流之和，即 因此 [4]又因为并联电路各支路两端的电压相等，即 约掉电压后可得 3.修理电器的师傅急需一个5Ω的电阻，而他手头上只有2Ω、3Ω、4Ω和10Ω的电阻各一个。利用这些电阻，如何获得一个5Ω的电阻，你给师傅的建议是___________。 【答案】将2Ω、3Ω两个电阻串联 【详解】根据串联电路电阻的特点 可知，可以将2Ω、3Ω两个电阻串联，总电阻 就可获得一个5Ω的电阻。 4.如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为、和，最大的是______（选填、或），电路中的电流分别为、（乙的干路电流）、，最大的是______（选填、或）。 【答案】 【详解】[1][2]串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，所以电路总电阻最大的是，由于在并联电路中，总电阻小于任何一个支路的分电阻，所以电路总电阻最小的是，根据可知，电路中的电流最大的是。 5.电阻值分别为1Ω、100Ω的两只电阻并联，并联后的等效电阻为 （  ） A．小于10Ω B．等于101Ω C．等于1Ω D．小于1Ω 【答案】D 【详解】因为并联电路的总电阻小于任一支路电阻，即小于最小的电阻，故电阻值分别为1Ω、100Ω的两只电阻并联后总电阻小于1Ω。 故选D。 二、分压、分流原理物理意义（共 4 小题） 1.根据欧姆定律有，，因为，所以，即__________。可见串联电路中各电阻分得的电压跟它的阻值成__________，电阻越大，分得的电压越__________。 【答案】 正比 大 【详解】[1][2][3]串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律可得，即 由此可知，串联电路中，电压之比等于电阻之比，所以串联电路中各电阻分得的电压跟它的电阻成正比，电阻越大，分得的电压就越大。 2.根据欧姆定律有，，因为，所以，即__________。可见并联电路中通过各支路的电流跟支路中的电阻成__________，电阻越大，通过的电流越__________。 【答案】 反比 小 【详解】【小题1】[1][2][3]由题可知， 即 也就是在并联电路中，通过各支路的电流跟支路中的电阻成反比，即支路电阻越大，通过的电流越小； 3.下图是某组同学设计的酒精浓度测试仪的电路图，其中电源电压保持不变，为定值电阻，为酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小。在电路中的作用是___________；在测量的过程中，当吹出的气体酒精浓度升高时，电压表示数与电流表示数的比值___________（选填“变大”或“变小”）；若将图中某电表改装成酒精浓度表（浓度越大，电表示数越大），应当改装___________（选填“电压表”或“电流表”）。 【答案】 保护电路 变小 电流表 【详解】[1]如图，当酒精传感器的值为0时，电阻R能防止电路短路，在电路中的作用是保护电路。 [2]如图，电压表测酒精传感器两端的电压，电流表测通过的电流，由可知，电压表示数与电流表示数的比值就是酒精传感器的电阻，阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当吹出的气体酒精浓度升高时，电压表示数与电流表示数的比值变小。 [3]在测量的过程中，当吹出的气体酒精浓度升高时，酒精气体传感器的电阻减小，电路总电阻减小，电流变大，电流表的示数变大；由可知，定值电阻两端的电压增大，电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，传感器两端的电压减小，即电压表示数减小；在测量的过程中，若将图中某电表改装成酒精浓度表，酒精气体浓度越大，电流表示数越大，应当改装电流表。 4.电阻若将它们串联在电路中，则通过R1、R2的电流之比是___________，加在R1、R2两端的电压之比是 ___________；若并联在电路两端时，则加在R1、R2两端的电压之比是___________，通过R1、R2的电流之比是___________。 【答案】 1∶ 1 2∶ 5 1∶ 1 5∶ 2 【详解】[1][2]两电阻串联时，由于串联电路中各处的电流相等，所以通过R1、R2的电流之比为1∶1。根据串联电路的分压原理可得，R1、R2两端的电压之比 U1∶U2=R1∶R2=2∶5 [3][4]两电阻并联时，由于并联电路各支路两端的电压相等，所以R1、R2两端的电压之比为1∶1，根据并联电路的分流原理可得，通过R1、R2的电流之比 I1∶ I2=R2∶ R1=5∶ 2 三、串并联规律生活应用（共 6 小题） 1.如图甲所示是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，是红外线探测电阻，其阻值随红外线强度变化关系如图乙所示，R是定值电阻。当R两端的电压增大到设定值时，摄像机自主启动拍摄。闭合电路开关，当红外线强度增大时，下列说法正确的是（    ） A．的阻值变大 B．电压表示数变大 C．电流表示数变小 D．当红外线强度减弱到一定值时摄像机才能自动开启 【答案】B 【详解】ABC．由电路图知，闭合开关，红外线探测电阻RP和定值电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；闭合电路开关，当红外线强度增大时，根据图乙可知，红外线探测电阻RP阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大；根据U=IR可知，定值电阻两端电压变大，电压表示数变大，故B正确，AC错误； D．当R两端的电压增大到设定值时，摄像机自主启动拍摄，根据串联电路的分压规律可知，红外线探测电阻RP分担电压变小，红外线探测电阻RP电阻减小，根据图乙可知，红外线强度是变大的，故D错误。 故选B。 2.如图为我国“翼龙”多用途无人机，它利用传感器感知高度（高度越大越大）。若高度表（电表）示数随飞行高度的增大而增大，下列设计电路符合要求的是（　　） A B C D 【答案】C 【详解】A．闭合开关，电阻R0、R串联接入电路，根据欧姆定律，随着传感器的阻值R的增大，电流表示数减小，故A不符合题意； B．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电源电压，电压表示数保持不变，故B不符合题意； C．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电阻R两端的电压，根据欧姆定律及串联分压规律可知，随着传感器的阻值R增大，电压表示数增大，故C符合题意； D．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电阻R0两端的电压，根据欧姆定律，随着传感器的阻值R增大，电压表示数减小，故D不符合题意。 故选C。 3.增大汽车电动机中的电流，可以使汽车加速。如图虚线框内所示，模拟电路中驾驶员向下踩“油门”踏板时变阻器滑片会向下平移，下列能实现踩下踏板，汽车加速的电路是（   ） A B C D 【答案】D 【详解】AC．电路图A、C中，变阻器与电动机并联接入电路，滑片移动，对电动机的工作无影响，不能通过踩踏板改变汽车的速度，故AC不符合题意； B．电路图B中，变阻器与电动机串联接入电路，向下踩踏板时，滑片向下移动，变阻器接入电路的阻值变大，电路的总阻值变大，电源电压不变，据欧姆定律知，电路的电流变小，电动机转速变慢，不能达到加速作用，故B不符合题意； D．电路图D中，变阻器与电动机串联接入电路，向下踩踏板时，滑片向下移动，变阻器接入电路的阻值变小，电路的总阻值变小，电源电压不变，据欧姆定律知，电路的电流变大，电动机转速变快，达到加速目的，故D符合题意。 故选D。 4.如图是一种监测温度变化的传感器的工作原理电路图。膨胀棒的长度由于热胀冷缩随温度变化，膨胀棒的一端固定，另一端与滑块M相连，滑块M与滑动变阻器滑片P相连。闭合开关S，当温度升高时，膨胀棒带动滑块M向右移动，此时电流表的示数将_______，电压表的示数将_______。 【答案】 不变 变大 【详解】[1][2]由题图可知，电流表串联接入电路中，电压表测量R左边部分电阻两端的电压。当温度升高时，膨胀棒变长，物体M向右移动，电阻上的滑片右移，R接入电路的电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，电流表示数不变；P点左侧部分变长，左侧电阻变大，根据U=IR可知，左侧两端的电压变大，电压表示数变大。 5.地磅秤的工作原理示意图如图所示。秤台的下面连着竖直的弹簧，秤台的上方是待称量的汽车，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P 向下滑动。闭合开关 S，车辆总质量越大时，电流表的示数______ ，电压表的示数_______ ，电压表与电流表的示数之比________ 。（均选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”） 【答案】 不变 变大 变大 【详解】[1][2][3]由图示知，两个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测R上部分的电压，车辆总质量越大时，滑片的位置越往下移动，R上部分的电阻越大，滑片移动过程，电路中的总电阻不变，电源电压不变，据欧姆定律知，电路中的电流不变，电流表示数不变。据串联电路的分压特点知，电压表的示数变大，电压表与电流表示数之比变大。 6.如图甲是反映身体柔韧水平的“坐位体前屈测量仪”，图乙是其内部电路图（电源电压恒定），爱思考的小军判断出“显示器”是______表。闭合开关，若“显示器”的示数变大，则说明他推动挡板的距离变______。 【答案】 电流 大 【详解】[1]由图乙可知，显示器串联在电路中，因此显示器应为电流表。 [2]闭合开关，定值电阻与电阻丝串联，电流表测电路中的电流。若“显示器”的示数变大，即电流表示数变大，根据欧姆定律可知，电路中的电阻变小，由串联电路中电阻关系可知，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑片向左移动，说明他推动挡板的距离变大。 四、串并联电路基础计算（共 6 小题） 1.在如图所示的电路中，电源电压恒为4.5 V，敏感元件T的电阻随电流的增大而增大。电压表示数为3 V时，电流表示数为0.3 A；调节滑动变阻器，当电压表示数为3.5 V时，电流表示数可能为（　　） A．0.40 A B．0.34 A C．0.26 A D．0.18 A 【答案】C 【详解】由图示知，滑动变阻器与敏感元件T串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压。当电压表示数为3V时，敏感元件T两端的电压 敏感元件的阻值 当电压表示数为3.5V，据串联电路的分压特点知，变阻器接入电路的阻值变大，电路中的电流变小，而敏感元件T的电阻随电流的增大而增大，则此时T的电阻变小，两端的电压 若电流表示数为0.18A，则T的阻值 若电流表示数为0.26A，则T的阻值，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2.一个灯泡正常工作时的电压是6V，正常工作时通过它的电流是0.4A。若将该灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应该分掉______V的电压，应______联一个______Ω的定值电阻。 【答案】 4 串 10 【详解】[1][2]因为电源电压大于灯泡的额定电压，则需要串联一个电阻分担电压。根据串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压 [3]串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律可知定值电阻的阻值 3.已知，它与另一个电阻串联后，总电阻为50Ω，则另一个电阻为______Ω；若再跟它们串联一个10Ω的电阻，则总电阻为______Ω。 【答案】 30 60 【详解】[1]已知，与另一个电阻串联后，总电阻为50Ω， 则 [2]若再跟它们串联一个10Ω的电阻，则总电阻为 4.如图所示的电路中，电源电压为，已知，闭合开关S后，电阻两端的电压为，则电路电流为__________，滑动变阻器接入电路的阻值为__________。 【答案】 0.2 50 【详解】[1]根据题图可知，该电路为滑动变阻器R与定值电阻R1的串联电路，电流处处相等，已知R1两端的电压为2V，故电路中的电流 [2]根据串联电路的电压规律可得滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入电路的阻值 5.如图所示电路中，电源电压不变，已知。闭合开关后，干路上的电流为，通过滑动变阻器的电流为，则电源电压为__________，滑动变阻器接入电路的阻值为__________。 【答案】 24 80 【详解】[1]由图可知，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，根据并联电路中电流规律，干路电流等于各支路电流之和，已知干路中电流，通过滑动变阻器中电流，故通过定值电阻中电流 根据欧姆定律可知，定值电阻R1两端电压 根据并联电路中电压规律可知 [2]根据欧姆定律可知，滑动变阻器的阻值 6.如图所示，电源电压为6V且不变，电阻R1的阻值为10，R2为滑动变阻器，两电表均为常用电表。闭合开关S，电流表的示数为0.2A，求； （1）电压表的示数； （2）此时电阻R2连入电路的阻值。 【答案】（1）2V；（2）20Ω 【详解】解：（1）因为R1与R2串联，电流表示数为电路中的电流 电压表测电阻R1两端电压，所以电压表示数为 （2）电阻R2两端的电压为 所以此时R2连入电路的阻值为 答：（1）电压表示数为2V； （2）电阻R2连入电路的阻值为20Ω。 五、电路比例问题分析（共 5 小题） 1.把两个定值电阻R1和R2以某种方式连接在电源上，通过它们的电流之比为2∶1．这两个电阻的连接方式和R1∶R2分别是（　　） A．串联，1∶2 B．串联，2∶1 C．并联，1∶2 D．并联，2∶1 【答案】C 【详解】由于通过R1和R2的电流之比为2∶1，根据两电阻串联时，通过两电阻的电流相等的特点可知，两个定值电阻R1和R2连接在电源上的方式是并联，则两电阻两端的电压U1=U2，由可知，R1∶R2 =I2∶I1 =1∶2，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2.如图所示电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则 A．L2两端的电压为1.5V B．L1两端的电压为1.5V C．L1与L2的灯丝电阻之比为2：1 D．通过L1与L2的电流之比为1：2 【答案】B 【详解】由图可知：当开关S闭合时，灯泡L1、L2串联，则通过的电流之比为1:1， 电源电压为： U=4.5V， 电压表的示数为： U1=1.5V， 则L2两端电压： U2=U－U1=4.5V－1.5V=3V L1与L2的灯丝电阻之比为1:2， 故ACD错误，B正确． 3.如图所示的电路中，两个电流表均为实验室里常用的电流表，闭合开关后，两电流表的指针均偏转相同的角度，此时通过灯L1和L2的电流之比为____________；此时L1和L2的电阻之比为____________。 【答案】 4∶ 1 1∶ 4 【详解】[1]由图可知，两灯泡并联，电流表测干路电流，电流表测灯泡支路的电流， 根据两个电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同可得，电流表的示数是电流表示数的5倍， 所以通过灯L1和L2的电流之比为 [2]L1和L2并联，根据并联电路电压规律可知，L1和L2两端的电压相等，所以L1和L2的电阻之比 4.如甲图所示电路，，，闭合开关，电压表测_______________的电压，电压表与的示数之比是_______________。 【答案】 【详解】[1][2]两电阻串联，测两端电压，测电源电压，根据串联分压规律可得电压表示数比为 5.如图所示的电路中电源电压恒定，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2是__________联的，此时甲乙两电压表读数之比为3∶1；那么当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲乙两个电流表的读数之比为__________。 【答案】 串 2∶3 【详解】[1]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电流依次经过R2、R1，因此它们是串联的。 [2]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，甲测电源电压，乙测R2两端电压，读数之比为3∶1，即 根据串联电压规律，R1、R2两端电压之比为 根据串联分压R1、R2电阻之比为 那么当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1、R2并联，两端电压相等，甲测R2的电流，乙测干路电流，R1、R2电流之比与电阻成反比，为 甲乙两个电流表的读数之比为R2电流与干路电流之比，为 六、结合图像的电路分析（共 4 小题）（难★★★） 1.在研究通过导体的电流随导体的两端电压变化规律的实验时，根据实验数据作出金属导体、的电流和电压关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知两个电阻的阻值随着电压的变化而变化 B．由图像可知两个电阻的阻值不变，R1:R2=1:3 C．若两个电阻串联，则通过R1的电流大于通过R2的电流 D．若两个电阻并联，则通过R1的电流小于通过R2的电流 【答案】B 【详解】A．由图像可知，当两个电阻两端的电压变化时，通过电阻的电流也随之变化，但电压与电流的比值不变，即两导体的阻值不变，故两个电阻的阻值不随电压的变化而变化，故A错误； B．由图像可知，R1的阻值为 R2的阻值为 故 故B正确； C．串联电路中电流处处相等，故若两个电阻串联，则通过R1的电流等于通过R2的电流，故C错误； D．根据并联电路的电压规律可知，若两个电阻并联，则两个电阻两端的电压相同，由于R1的阻值小于R2的阻值，根据可知，通过R1的电流大于通过R2的电流，故D错误。 故选B。 2.如图甲所示的电路， R为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的关系图像如图乙所示（不计温度对灯丝电阻的影响），R的最大电阻___________Ω，电源电压为___________V。 【答案】 20 6 【详解】[1]由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流； 滑片P在b端时，滑动变阻器两端的电压为4V时，电路中的电流I=0.2A，此时接入了最大阻值，即R的最大电阻 [2]不计温度对灯丝电阻的影响，由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为I大=0.6A，根据欧姆定律可知，电源电压为U=RLI大=RL×0.6A……① 当滑动变阻器两端的电压为4V时，电路中的电流I=0.2A，根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压 U=U滑+I RL = 4V+0.2A× RL……② 联立①②解得电源电压U=6V。 3.如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知：______（选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为______V，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。 【答案】 a 6 40 【详解】[1]由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测定值电阻R1两端电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端电压，电流表测电路中电流，变阻器滑片P从右端移到左端的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，则电路中总电阻变小，由欧姆定律可得，电路中电流变大，由串联分压可知，定值电阻R1两端电压变大，滑动变阻器R2两端电压变小，即电压表V1的示数随电流的增大而增大，电压表V2的示数随电流的增大而减小，故a是电压表V1示数变化的图像。 [2][3]由图中可知，电路中的最大电流为I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表V1两端电压为6V，故可知电源电压为U=6V。由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为 电路中的最小电流为I小=0.1A，此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大，由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为 由串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器R2最大阻值为R2=R总-R1=60Ω-20Ω=40Ω 4.某课外活动小组的同学设计了一个用电压表示数的变化来反映环境温度变化的电路，如图甲所示。电源电压为6V不变，R0是定值电阻阻值为20Ω，R1是热敏电阻，R1阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S后，求： (1)当电压表示数为3V时，电路中的电流多大； (2)当电压表示数为2V时，环境温度为多少℃； (3)如果将、并联接在该电源上，测得干路中的电流为0.6A，请计算此时的环境温度。 【答案】(1) (2)20℃ (3)40℃ 【详解】（1）由图甲可知，电阻和串联，电压表测量两端的电压，，时，根据欧姆定律，电路中的电流 （2）当电压表示数时，根据欧姆定律，电路中的电流 根据串联电路的特点，热敏电阻两端的电压 根据欧姆定律，此时热敏电阻的阻值为 由图乙可知，当热敏电阻的阻值为40Ω时，对应的环境温度为20℃。 （3）当、并联接在该电源上时，根据并联电路电压的特点，和两端的电压均等于电源电压。通过定值电阻的电流 已知干路电流，根据并联电路电流的特点，通过热敏电阻的电流 根据欧姆定律，此时热敏电阻的阻值 由图乙可知，当热敏电阻的阻值为20Ω时，对应的环境温度为40℃。 七、极值与取值范围问题（共 5 小题） 1.一个滑动变阻器上标有“50Ω  1.5A”字样，把它和30Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（   ） A．0~30Ω B．0~50Ω C．0~80Ω D．30~80Ω 【答案】D 【详解】略 2.下列各组的两个电阻并联后，总电阻最小的一组是 （ ） A．10Ω、10Ω B．30Ω、60Ω C．30Ω、20Ω D．1000Ω、1Ω 【答案】D 【详解】并电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，则 A．RA＝×10Ω＝5Ω； B．RB＝＝20Ω； C．RC＝＝12Ω； D．RD＝≈0.999Ω＜1Ω； 显而易见，D选项中的总电阻最小． 故选D． 3.如图甲所示，电源电压恒为18V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器R的最大阻值为250Ω，当移动滑动变阻器的滑片P时，滑动变阻器两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，电流表示数变化了0.15A，则当滑动变阻器接入电路的阻值R1时，电流表的示数为_________A，在保证电路安全情况下，滑动变阻器允许接入电路的范围为_________Ω。 【答案】 0.3 0-200 【详解】[1]由图甲知道，R0和变阻器R串联，电压表测变阻器R的电压，电流表测电路电流。由图乙知道，当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，变阻器R的电压为U1，由串联电路的电流特点和欧姆定律知道，此时电路中的电流为 由串联电路的电阻特点和欧姆定律知道，电源电压为  ① 当滑动变阻器接入电路的阻值为4R1时，变阻器R的电压为2U1，由串联电路的电流特点和欧姆定律知道，此时电路中电流为 由串联电路的电阻特点和欧姆定律知道，电源电压为② 联立①②解得 根据欧姆定律，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，电流表示数减小了0.15A，则有 解得R0=40Ω，即 当滑动变阻器接入电路的阻值R1时，由串联分压原理知道， 此时电流表的示数为 [2]当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，为 电压表量程为0～15V，当电压表示数最大为15V时，电路中电流最小为 此时变阻器阻值为 在保证电路安全情况下，滑动变阻器允许接入电路的范围为0-200Ω。 4.如图所示电路，电源两端电压为U=4.5V且保持不变。电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“30Ω 1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，滑动变阻器R2阻值变化范围是___________Ω。 【答案】5~20Ω 【详解】由图得，R1、R2串联，电压表V1、V2分别测量R1、R2的电压，电流表测量电路电流。两块电压表的量程均为0~3V，当电压表V2的示数为3V时，R2的电压最大，R2接入电路中的电阻最大，此时R1的电压为 此时电路电流为 R2接入电路中的最大电阻为 当电压表V1的示数为3V时，R1的电压最大，R2接入电路中的电阻最小，此时电路电流为 R2接入电路中的最小电阻为 滑动变阻器R2阻值变化范围是5~20Ω。 5.为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 【答案】(1)5Ω (2)15Ω (3)0.4A (4)4Ω~10Ω 【详解】（1）由图可知，当开关闭合时，定值电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压。根据串联电路电压特点知，定值电阻R1两端电压为 根据串联电路中电流特点知，通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律知，R1的阻值 （2）当所测身高达到最大值时，电压表示数最大值为3V，则 此时电路中的电流为 电路的总电阻是 （3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电流表的示数为电路中的电流 （4）由题意知，电流表量程为0~0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A，故电路中电流不得超过I1=0.5A，则电路的总电阻 则此时滑动变阻器接入电阻为 电压表量程为0~3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为 此时电路中电流为 则滑动变阻器的阻值 故滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω~10Ω。 八、欧姆定律串并联综合题（共 6 小题） 1.有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I-U图线如图所示．如果R1、R2串联的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则说法中正确的是（ ） A．在Ⅲ区域，在I区域 B． C．在I区域，在Ⅲ区域 D． 【答案】C 【详解】因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R串比每一个串联的分电阻都要大， 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，R并比每一个并联电路的分电阻都要小，在这四个电阻值中，R串最大，R并最小，故BD错误；由I＝U/R可知，当它们两端加相同的电压时，通过R串的电流最小，故它的I-U图线在I区，故A错误；通过R并的电流最大，故它的I-U图线在III区，故C正确． 故选C． 2.在右图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表和电压表示数的变化分别为（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数变大 B．电流表的示数变大，电压表的示数变小 C．电流表的示数变小，电压表的示数不变 D．电流表的示数变小，电压表的示数变小 【答案】C 【详解】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故ABD错误；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过R1的电流不变，滑动变阻器滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，由I= 可得，通过R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表的示数变小。 故选C。 3.如图所示是电阻甲和乙的I－U图像，下列说法正确的是(　 　) A．电阻乙为定值电阻 B．当电阻甲两端电压为2 V时，R甲＝0.4 Ω C．如图2所示，当开关S闭合，电路电流为0.2 A时，电路总电阻是15 Ω D．如图3所示，当开关S闭合，电源电压为2 V时，电路总电流为0.4 A 【答案】C 【详解】A．由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化，故A不正确； B．由图象可知，当甲两端电压为2V时，通过的电流为0.4A，根据欧姆定律可得: ， 故B不正确； C．如图2所示，甲和乙串联，通过两电阻的电流相等，当电路电流为0.2A时，由图象可知， U甲=1V，U乙=2V， 根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，电源的电压: U=U甲+U乙=1V+2V=3V， 根据欧姆定律可得: ， 故C正确； D．如图3所示，甲、乙并联，两电阻两端的电压相等，当电源电压为2V时，由图象可知， I甲=0.4A，I乙=0.2A， 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流: I=I甲+I乙=0.4A+0．2A=0.6A， 故D不正确． 4.如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 _______V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 ________A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 _________。 【答案】 12 0.4 1.8A 【详解】[1]由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，此时电路为R2​的简单电路，电流表测通过R2​的电流，即I2=0.6A，R2=20Ω，电源电压U=I2R2​=0.6A×20Ω=12V [2]由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，此时R1与R2串联，根据串联电路电阻的特点：串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得总电阻R串=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 再根据欧姆定律可得，此时电路中的电流（即电流表示数） [3]由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，此时R1与R2​并联，根据并联电路的电压特点：并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电压，可得U1=U2​=U=12V 通过R1​的电流 通过R2​的电流 根据并联电路的电流特点：并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流（即电流表示数） I并​=I1+I2​=1.2A+0.6A=1.8A 5.甲、乙两个电阻分别标有“6Ω  0.5A”“10Ω  1A”的字样。 (1)将两个电阻串联，相当于增加了导体的______（选填“长度”或“横截面积”），电路中的总电阻大小为______Ω； (2)将它们串联起来，电路中的电流不能超过______A，电路两端允许加的最大电压是______V。 【答案】(1) 长度 16 (2) 0.5 8 【详解】（1）[1]串联电路的总电阻等于各分电阻之和，则将两个电阻串联，相当于增加了导体的长度。 [2]甲、乙两个电阻串联后总电阻 （2）[1]由题意可知，I甲＝0.5A，I乙＝1A，因串联电路中各处的电流相等，且I甲＜I乙，则当它们串联接到电路里时，为了保护电阻，串联电路中的最大电流为 [2]甲、乙两个电阻串联后总电阻 电路两端允许加的最大电压 6.如图所示电路，电源电压保持不变，，当开关断开、闭合时，电流表示数为1.5A，求： (1)电源电压U； (2)开关都断开时，求电流表的示数； (3)开关都闭合时，电流表示数为2A，求R3的阻值。 【答案】(1)9V (2)0.9A (3)18 Ω 【详解】（1）当S1断开、S2闭合时，电路中仅有R1，电流表读数，则电源电压 （2）当S1、S2都断开时，R3不参与电路，仅剩R1和R2串联在电路中，根据串联电路的电阻特点，该电路总阻值为 根据得电流表示数 （3）当S1、S2都闭合时，R3与R1并联，R2不参与电路，电流表测干路电流，已知此时电流表读数为2A，故，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流 又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R3的电流 再根据欧姆定律，可得R3的阻值 一、单项选择题 1. 两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于 A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积 【答案】C 【详解】导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于增大了导体长度，电阻变大．故C正确为答案． 2.电工师傅在修理电器时，急需一只8Ω的电阻，但手边只有阻值20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是 A．将10Ω和40Ω的电阻并联 B．将5Ω和20Ω的电阻串联 C．将5Ω和40Ω的电阻并联 D．将10Ω和20Ω的电阻串联 【答案】A 【详解】AC．两个电阻并联后，总电阻 所以并联后的总电阻分别为8Ω和4.4Ω，故A正确，C不正确。 BD．根据串联电路的特点，若将两个电阻串联在电路中，电路中的总电阻是两个电阻之和。那么，B选项中总电阻为25Ω，D选项中总电阻为30Ω，故BD都不正确。 3.电路中有一根电阻丝，若要使电路中的电阻变大，可以采取的方法是 A．串联一根相同的电阻丝 B．并联一根相同的电阻丝 C．增大电路两端的电压 D．减小通过电路中的电流 【答案】A 【详解】A. 串联一根相同电阻丝，导体的长度增大，电路中的电阻增大，故A正确； B. 并联一根相同电阻丝，横截面积增大，则电路中的电阻减小，故B错误． C. 导体电阻的大小与其两端的电压的大小无关，故增大电路两端的电压不影响电阻的大小，故C错误； D. 导体电阻的大小与通过的电流的大小无关，故减小通过电路的电流不影响电阻的大小，故D错误； 故选A． 4.小明发现，家里的灯都是由不同的开关控制的，一个开关控制一盏灯，则灯亮着的个数与总电阻及总电流之间的关系是（　　） A．亮着的灯越多，总电阻越小，总电流越小 B．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越小 C．亮着的灯越少，总电阻越小，总电流越大 D．亮着的灯越少，总电阻越大，总电流越小 【答案】D 【详解】家庭电路的照明灯是并联的，开亮的灯越多，并联的支路越多，总电阻越小，根据 知电流越大；反之，开亮的灯越少，并联的支路越少，总电阻越大，总电流越小。 故选D。 5.导体A和B是由同种金属材料做成的，A和B长度相等，但A比B的横截面积大，将A、B导体接入电路（如图所示），当开关S闭合后（　　） A．导体A的电阻大于导体B的电阻 B．导体A的电阻等于导体B的电阻 C．通过导体A的电流大于通过导体B的电流 D．导体A两端的电压小于导体B两端的电压 【答案】D 【详解】AB．当导体的材料相同、长度相等时，导体的横截面积越大，电阻越小，所以A的电阻小于B的电阻，故AB不符合题意； C．因两电阻串联，故通过两部分导体的电流相等，故C不符合题意； D．由于通过A、B的电流相同，且A的电阻小于B的电阻，由U=IR知道，导体A两端的电压小于导体B两端的电压，故D符合题意。 故选D。 6.学了电阻的串并联后，小涵归纳了如下结论，正确的是（　　） A．串联电路的总电阻比每个分电阻都小 B．并联电路的总电阻比每条支路的电阻都小 C．两个阻值均为R的电阻并联后的等效电阻为2R D．串联电路中的任何一个电阻变大，总电阻都会变小 【答案】B 【详解】AD．串联电路的总电阻等于各电阻之和；所以串联电路的总电阻比其中任何一个电阻都大，且任何一个分电阻变大，总电阻都变大，故AD错误； BC．并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，并联电路的总电阻比其中任何一个电阻都小，两个阻值均为R的电阻并联后的等效电阻为 故B正确，C错误。 故选B。 7.教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，则教室电路的（　　） A．总电阻增大 B．总电阻减小 C．总电压增大 D．总电流不变 【答案】B 【详解】AB．每多开一盏灯，多增加了一个支路，相当于增加了原来的横截面积，总电阻减小，故A不符合题意，B符合题意； C．家庭总电压保持220V不变，故C不符合题意； D．每多开一盏灯，增加一个支路，增加了一个电流，其它支路电流不变，总电流增大，故D不符合题意。 故选B。 二、多项选择题 8.如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I－U关系图象如图乙所示．则下列判断正确的是 A．图线A是电阻R1的I－U关系图象 B．电源电压为18V C．R1的阻值是20Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω 【答案】BC 【详解】如图定值电阻R1与滑动变阻器串联，电压表V1测量定值电阻R1两端电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从右端滑到左端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的电流变小，电流表示数变小，有U1=IR1可知 定值电阻R1两端电压变小，滑动变阻器两端的电压U2=U-U1，电源电压不变，滑动变阻器两端电压变大． 图线A是电阻R2的I－U关系图象，故选项A错误； 当电流为0．6A时，电源电压U =U1+ U2=6V+12V=18V,此时．R1的阻值，故选项BC正确； 滑动变阻器R2的阻值最大时电流最小为0．2A，此时滑动变阻器两端的电压为14V，滑动变阻器R2的最大阻值，故选项D错误． 9.如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．断开、，电压表V无示数 B．断开、，电流表A无示数 C．先闭合，再闭合，电压表V的示数变大 D．先闭合，再闭合，电流表A的示数变小 【答案】AC 【详解】AB. 断开、，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，所以电流表有示数，由于电压表V与电源的两端不相连，电压表V无示数，故A正确，B错误； C. 先闭合，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，再闭合，灯泡短路，电路中只有灯泡，电压表测电源电压，所以电压表的示数变大，故C正确； D. 先闭合，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压，再闭合，灯泡短路，电路中只有灯泡，电流表测量电路中的电流，此时电路中的电阻变小，由可知电路中的电流变大，电流表的示数变大，故D错误。 故选AC。 10.如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为______A，两电阻之比R1∶R2=______；只断开开关S2，电流表A1的示数将______（变大／变小／不变）。 【答案】 1.44 1∶4 变小 【详解】[1]由图可知，开关S1、S2闭合后，两电阻并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2所在支路电流；两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙，根据并联电路电流规律可知，电流表A1选用分度值为0.1A的大量程，示数为1.8A，电流表A2选用分度值为0.02A的小量程，示数为0.36A，即通过R2的电流为0.36A。根据并联电路电流规律可得通过R1的电流为 [2]根据欧姆定律已经并联电路支路两端电压相等的规律可知 则 [3]只断开开关S2，此时电路由原来的两电阻并联变为只有R1的简单电路，流表A1只测通过R1的电流，总电阻变大，电压不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流变小，即电流表A1的示数变小。 三、填空题 11.如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器最大阻值为20Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A，此时电阻R两端的电压为___________V；当滑动变阻器滑片P移到b端时，电流表的示数为0.8A，则电源电压为___________V；电阻R的阻值为___________Ω。 【答案】 0 12 60 【详解】[1][2][3]开关S闭合，滑片P移动到a端时，电阻R被短路，此时电阻R两端的电压为0V；电路中只有R1连入电路中，R1两端的电压 此时电路中只有R1连入电路，电源电压U等于R1两端的电压U1，即 当滑片移动到b端时，R与R1并联接入电路，此时通过R支路的电流 则电阻R的阻值 12.物理社团的同学们发现实验室里有一卷单股导线，他们了解到此类导线每米的电阻约为0.2Ω。为了粗略估算导线有多长，他们用电压表、电流表和电源连接成如图所示的电路进行测量。测得电压表的示数为6V，电流表的示数为0.3A，则导线的电阻为______Ω，这卷导线的长度约为______m。 【答案】 20 100 【详解】[1]分析电路图，电压表测量导线两端的电压，电流表测量电路电流，由欧姆定律知，导线的电阻为 [2]可以把导线看成由多条一米长的导线串联而成，导线每米的电阻约为0.2Ω，导线的总电阻为20Ω，导线的长度约为 四、计算题 13.如图所示，电源电压为4.5V保持不变，滑动变阻器R标有“20Ω  1A”字样。已知灯泡L正常发光时的电压为3V，电阻为10Ω（假设灯丝电阻不变）。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，求： (1)当灯泡L正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻。 (2)当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表和电压表的示数。 【答案】(1) (2)0.15A；3V 【详解】（1）闭合开关S，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当灯泡L正常发光时，灯泡L两端电压为，则电路中的电流 滑动变阻器两端电压 所以滑动变阻器接入电路的电阻 （2）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，，此时电路中的总电阻 电路中的电流（即电流表示数） 滑动变阻器两端的电压（即电压表示数） 14.如图所示，电源电压为3V，，。求： (1)只闭合开关时，电流表的示数； (2)只闭合开关时，与两端电压之比； (3)闭合开关、，断开时，电流表与的示数之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）只闭合开关时， 电路为的简单电路。由欧姆定律 ，代入电源电压 ，得 （2）只闭合开关时，与串联。串联电路中，电压分配与电阻成正比即，代入 ，得 （3）闭合，断开时，与并联。电流表测干路电流，测支路电流。 支路电流：由 ，得 干路电流：并联电路干路电流等于各支路电流之和，即 电流表示数比 五、实验题 15.小明和小华合作探究串联电路总电阻与各小电阻的关系，他俩设计了如图1电路，电池电压恒定，电压表测量电阻R1、R2的总电压。 (1)请用笔画线代替导线将电压表接入电路，要求开关断开时两表均无示数； (2)连接电路时开关必须______，电阻箱阻值调至最______（选填“大”或“小”）处； (3)接好电路后，小明闭合开关发现电流表示数为零，电压表有示数。经检查发现是某根导线出现了断路，该导线是______（选填导线编号）； (4)纠正错误后，小华将电阻箱R1、R2的阻值分别调成和，小明闭合开关发现电流表示数如图2，则此时电路电流大小为______A； (5)小华发现电压表刻度模糊不能读数，于是想到用等效替代法探究，她断开开关，将R1的示数调为零，则接下来她的操作应该是：______。 A．闭合开关，调节R2的阻值，使电流表示数不变 B．闭合开关，调节R2的阻值，使电压表示数不变 C．闭合开关，调节R2的阻值，使其大小为 【答案】(1) (2) 断开 大 (3)② (4) (5)A 【详解】（1）根据题目要求电压表测两个电阻的总电压，则电压表需并联在两个电阻箱的两端，而开关断开时两表均无示数，说明开关在电压表并联部分以外，所以电路图如图所示 （2）[1][2]为了保护电路，连接电路时开关必须断开，为防止电流过大而损坏电路，同时电阻箱阻值应调至最大处。 （3）接好电路后，小明闭合开关发现电流表示数为零，说明电路断路，电压表有示数，说明电压表与电源相通，则电压表并联部分断路。经检查发现是某根导线出现了断路，该导线是②。 （4）如图2，则电流表此时用的是小量程0~0.6A，分度值为，所以电流表读数为。 （5）因为电压表刻度模糊不能读数，无法计算电阻，可用等效替代法探究，她断开开关，将R1的示数调为零，调节R2的阻值，使电路中的电流不变，则总电阻不变，就可以得到串联电路中总电阻和各小电阻的关系，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 1.将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路中，测出各电阻两端的电压U和通过的电流I，把测得的数据描点在坐标系中如图所示。根据下图中信息可知，b的电阻__________a的电阻（选填“大于”“等于”或“小于”）；若b的阻值为，将b和d两电阻并联在电路中，则它们的总电阻阻值为__________。 【答案】 小于 【详解】[1]由的变形式可知，电阻大小为图像纵、横坐标之比，由题中图像可知，各电阻的大小关系为 则b的电阻小于a的电阻。 [2]若b的阻值为，则 将b和d两电阻并联在电路中，则它们的总电阻 2.图甲所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器滑片从端移到端，电压表和电流表的示数变化图像如图乙所示，图乙中A点是滑动变阻器滑片P在_____端，可知电源电压_____V。 【答案】 b 9 【详解】[1]如图所示，和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。滑动变阻器滑片P从端移到端，滑动变阻器接入到电路中的阻值变大，故电路中的总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律，总电阻变大，则总电流变小。图乙中的A点电流最小，所以滑动变阻器滑片滑至b端。 [2]反之当滑动变阻器位于a端时，滑动变阻器接入到电路中的阻值为0，电路中只有，此时电流，则电源电压……① 当滑动变阻器位于b端时，滑动变阻器接入到电路中的阻值为最大，此时其两端的电压，电流，则根据串联电路电压的规律得电源电压……② 联立①②，解得，电源电压U=9V。 3.如图是小明设计的环境温度报警器，已知电源电压恒为12V，为的定值电阻。Rp是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如表所示。当输出电压达到8V时，触发报警器图中未画出开始报警，试问： 温度 10 20 30 40 50 60 Rp 44 28 20 12 5 2 (1)热敏电阻是由___________材料制作的；随着温度升高，输出电压将___________选填“增大”或“减小”。 (2)报警器开始报警时，电路中的电流为多少？此时环境温度是多少？ (3)使用一段时间后，电源电压降为10V。要使报警器仍达到原报警温度时开始触发报警，通过计算说明应使定值电阻的阻值调整为多少？ 【答案】(1) 半导体 增大 (2)， (3) 【详解】（1）[1]由题知，热敏电阻的阻值Rp受温度的影响，所以热敏电阻是由半导体材料制成的。 [2]由表中数据可知，Rp的阻值随温度的升高而减小，因通过电路的电流不变，Rp的阻值变小，由可知Rp两端的电压随温度的升高而减小，由串联电路电压的规律可知随着温度升高，输出电压将增大。 （2）开始报警时，电路中的电流 热敏电阻Rp两端的电压 热敏电阻Rp的阻值 根据题目中表格数据知，热敏电阻Rp的阻值为时，环境温度为。 （3）原报警温度为时，热敏电阻Rp阻值仍为，触发报警器报警的电压仍为，由电路图可知，定值电阻与热敏电阻Rp串联，此时热敏电阻两端电压为 电路中的电流 定值电阻的阻值 1 / 33 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 17.4《欧姆定律在串、并联电路中的应用》作业设计-2026-2027学年人教版物理九 电路 序号 作业目标 关键规律 表达式 / 要点 串联 1 知道电流特点 电流处处相等 I＝I₁＝I₂ 串联 2 知道电压特点 总电压等于各分电压之和 U＝U₁＋U₂ 串联 3 掌握总电阻 总电阻等于各电阻之和 R＝R₁＋R₂（越串越大） 串联 4 理解分压规律 电压按电阻成正比分配 U₁∶U₂＝R₁∶R₂ 串联 5 会算电流、电压、电阻 已知部分量求其余量 用 I＝U/R 灵活变形 并联 1 知道电压特点 各支路电压相等 U＝U₁＝U₂ 并联 2 知道电流特点 干路电流等于各支路电流之和 I＝I₁＋I₂ 并联 3 掌握总电阻 总电阻倒数等于各分电阻倒数之和 1/R＝1/R₁＋1/R₂（越并越小） 并联 4 理解分流规律 电流按电阻成反比分配 I₁∶I₂＝R₂∶R₁ 并联 5 会算电流、电压、电阻 已知部分量求其余量 用 I＝U/R 灵活变形 综合 1 综合解决串并联简单计算 灵活选用对应规律 识别串并联后套用公式 综合 2 分析电路变化影响 开关通断、变阻器移动 判断电流、电压变化 综合 3 正确识别串并联 选用对应规律 主干法 / 拆除法判断 知识梳理 一、串、并联核心规律对比表 电路类型 电流规律 电压规律 总电阻 比例关系 串联 I1​=I2​ U=U1​+U2​ R总=R1+R2 ​​=（正比分压） 并联 I=I1​+I2​ U1​=U2​ = ​​=（反比分流） 二、重难点 & 易错点 1.动态电路分析（必考） （1）串联动态电路（滑动变阻器滑片移动） 滑片移动→R滑变化→R总变化→由I=判断总电流→再由U=IR分析各部分电压。 （2）规律：串联中，某电阻变大 → 它两端电压变大，其余电阻电压变小。 2.并联动态电路 （1）各支路互不影响：一条支路电阻 / 通断改变，其他支路电流、电压、电阻均不变。 （2）仅干路电流、电路总电阻发生变化。 题型速练 一、串并联电路电阻规律（共 5 小题） 1.根据欧姆定律，可得：，___________，___________；由于，因此 ___________+___________，因为串联电路中各处电流相等，______________________，所以___________。 【答案】 【详解】[1][2]由欧姆定律的变形式可知，串联电路总电压为……① 电阻R1两端电压为……② 电阻R2两端电压为……③ [3][4]根据串联电路电压规律可得……④ 将①②③代入④可得……⑤ [5][6]因为在串联电路中，电流处处相等，即总电流等于通过各个用电器的电流，所以有……⑥ [7]将⑥代入⑤可得串联电路电阻规律为 2.根据欧姆定律，可得：，，___________。由于，因此___________+___________。又因为并联电路中各支路两端的电压相等，即：，可得：_________。 【答案】 【详解】[1]设R1和R2并联后的总电阻为R，根据欧姆定律，可得干路电流为 则通过R1的电流 同理，通过R2的电流 [2][3]根据并联电路电流的特点，干路中的电流等于各支路中电流之和，即 因此 [4]又因为并联电路各支路两端的电压相等，即 约掉电压后可得 3.修理电器的师傅急需一个5Ω的电阻，而他手头上只有2Ω、3Ω、4Ω和10Ω的电阻各一个。利用这些电阻，如何获得一个5Ω的电阻，你给师傅的建议是___________。 【答案】将2Ω、3Ω两个电阻串联 【详解】根据串联电路电阻的特点 可知，可以将2Ω、3Ω两个电阻串联，总电阻 就可获得一个5Ω的电阻。 4.如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为、和，最大的是______（选填、或），电路中的电流分别为、（乙的干路电流）、，最大的是______（选填、或）。 【答案】 【详解】[1][2]串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，所以电路总电阻最大的是，由于在并联电路中，总电阻小于任何一个支路的分电阻，所以电路总电阻最小的是，根据可知，电路中的电流最大的是。 5.电阻值分别为1Ω、100Ω的两只电阻并联，并联后的等效电阻为 （  ） A．小于10Ω B．等于101Ω C．等于1Ω D．小于1Ω 【答案】D 【详解】因为并联电路的总电阻小于任一支路电阻，即小于最小的电阻，故电阻值分别为1Ω、100Ω的两只电阻并联后总电阻小于1Ω。 故选D。 二、分压、分流原理物理意义（共 4 小题） 1.根据欧姆定律有，，因为，所以，即__________。可见串联电路中各电阻分得的电压跟它的阻值成__________，电阻越大，分得的电压越__________。 【答案】 正比 大 【详解】[1][2][3]串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律可得，即 由此可知，串联电路中，电压之比等于电阻之比，所以串联电路中各电阻分得的电压跟它的电阻成正比，电阻越大，分得的电压就越大。 2.根据欧姆定律有，，因为，所以，即__________。可见并联电路中通过各支路的电流跟支路中的电阻成__________，电阻越大，通过的电流越__________。 【答案】 反比 小 【详解】【小题1】[1][2][3]由题可知， 即 也就是在并联电路中，通过各支路的电流跟支路中的电阻成反比，即支路电阻越大，通过的电流越小； 3.下图是某组同学设计的酒精浓度测试仪的电路图，其中电源电压保持不变，为定值电阻，为酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小。在电路中的作用是___________；在测量的过程中，当吹出的气体酒精浓度升高时，电压表示数与电流表示数的比值___________（选填“变大”或“变小”）；若将图中某电表改装成酒精浓度表（浓度越大，电表示数越大），应当改装___________（选填“电压表”或“电流表”）。 【答案】 保护电路 变小 电流表 【详解】[1]如图，当酒精传感器的值为0时，电阻R能防止电路短路，在电路中的作用是保护电路。 [2]如图，电压表测酒精传感器两端的电压，电流表测通过的电流，由可知，电压表示数与电流表示数的比值就是酒精传感器的电阻，阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当吹出的气体酒精浓度升高时，电压表示数与电流表示数的比值变小。 [3]在测量的过程中，当吹出的气体酒精浓度升高时，酒精气体传感器的电阻减小，电路总电阻减小，电流变大，电流表的示数变大；由可知，定值电阻两端的电压增大，电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，传感器两端的电压减小，即电压表示数减小；在测量的过程中，若将图中某电表改装成酒精浓度表，酒精气体浓度越大，电流表示数越大，应当改装电流表。 4.电阻若将它们串联在电路中，则通过R1、R2的电流之比是___________，加在R1、R2两端的电压之比是 ___________；若并联在电路两端时，则加在R1、R2两端的电压之比是___________，通过R1、R2的电流之比是___________。 【答案】 1∶ 1 2∶ 5 1∶ 1 5∶ 2 【详解】[1][2]两电阻串联时，由于串联电路中各处的电流相等，所以通过R1、R2的电流之比为1∶1。根据串联电路的分压原理可得，R1、R2两端的电压之比 U1∶U2=R1∶R2=2∶5 [3][4]两电阻并联时，由于并联电路各支路两端的电压相等，所以R1、R2两端的电压之比为1∶1，根据并联电路的分流原理可得，通过R1、R2的电流之比 I1∶ I2=R2∶ R1=5∶ 2 三、串并联规律生活应用（共 6 小题） 1.如图甲所示是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，是红外线探测电阻，其阻值随红外线强度变化关系如图乙所示，R是定值电阻。当R两端的电压增大到设定值时，摄像机自主启动拍摄。闭合电路开关，当红外线强度增大时，下列说法正确的是（    ） A．的阻值变大 B．电压表示数变大 C．电流表示数变小 D．当红外线强度减弱到一定值时摄像机才能自动开启 【答案】B 【详解】ABC．由电路图知，闭合开关，红外线探测电阻RP和定值电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；闭合电路开关，当红外线强度增大时，根据图乙可知，红外线探测电阻RP阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大；根据U=IR可知，定值电阻两端电压变大，电压表示数变大，故B正确，AC错误； D．当R两端的电压增大到设定值时，摄像机自主启动拍摄，根据串联电路的分压规律可知，红外线探测电阻RP分担电压变小，红外线探测电阻RP电阻减小，根据图乙可知，红外线强度是变大的，故D错误。 故选B。 2.如图为我国“翼龙”多用途无人机，它利用传感器感知高度（高度越大越大）。若高度表（电表）示数随飞行高度的增大而增大，下列设计电路符合要求的是（　　） A B C D 【答案】C 【详解】A．闭合开关，电阻R0、R串联接入电路，根据欧姆定律，随着传感器的阻值R的增大，电流表示数减小，故A不符合题意； B．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电源电压，电压表示数保持不变，故B不符合题意； C．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电阻R两端的电压，根据欧姆定律及串联分压规律可知，随着传感器的阻值R增大，电压表示数增大，故C符合题意； D．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电阻R0两端的电压，根据欧姆定律，随着传感器的阻值R增大，电压表示数减小，故D不符合题意。 故选C。 3.增大汽车电动机中的电流，可以使汽车加速。如图虚线框内所示，模拟电路中驾驶员向下踩“油门”踏板时变阻器滑片会向下平移，下列能实现踩下踏板，汽车加速的电路是（   ） A B C D 【答案】D 【详解】AC．电路图A、C中，变阻器与电动机并联接入电路，滑片移动，对电动机的工作无影响，不能通过踩踏板改变汽车的速度，故AC不符合题意； B．电路图B中，变阻器与电动机串联接入电路，向下踩踏板时，滑片向下移动，变阻器接入电路的阻值变大，电路的总阻值变大，电源电压不变，据欧姆定律知，电路的电流变小，电动机转速变慢，不能达到加速作用，故B不符合题意； D．电路图D中，变阻器与电动机串联接入电路，向下踩踏板时，滑片向下移动，变阻器接入电路的阻值变小，电路的总阻值变小，电源电压不变，据欧姆定律知，电路的电流变大，电动机转速变快，达到加速目的，故D符合题意。 故选D。 4.如图是一种监测温度变化的传感器的工作原理电路图。膨胀棒的长度由于热胀冷缩随温度变化，膨胀棒的一端固定，另一端与滑块M相连，滑块M与滑动变阻器滑片P相连。闭合开关S，当温度升高时，膨胀棒带动滑块M向右移动，此时电流表的示数将_______，电压表的示数将_______。 【答案】 不变 变大 【详解】[1][2]由题图可知，电流表串联接入电路中，电压表测量R左边部分电阻两端的电压。当温度升高时，膨胀棒变长，物体M向右移动，电阻上的滑片右移，R接入电路的电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，电流表示数不变；P点左侧部分变长，左侧电阻变大，根据U=IR可知，左侧两端的电压变大，电压表示数变大。 5.地磅秤的工作原理示意图如图所示。秤台的下面连着竖直的弹簧，秤台的上方是待称量的汽车，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P 向下滑动。闭合开关 S，车辆总质量越大时，电流表的示数______ ，电压表的示数_______ ，电压表与电流表的示数之比________ 。（均选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”） 【答案】 不变 变大 变大 【详解】[1][2][3]由图示知，两个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测R上部分的电压，车辆总质量越大时，滑片的位置越往下移动，R上部分的电阻越大，滑片移动过程，电路中的总电阻不变，电源电压不变，据欧姆定律知，电路中的电流不变，电流表示数不变。据串联电路的分压特点知，电压表的示数变大，电压表与电流表示数之比变大。 6.如图甲是反映身体柔韧水平的“坐位体前屈测量仪”，图乙是其内部电路图（电源电压恒定），爱思考的小军判断出“显示器”是______表。闭合开关，若“显示器”的示数变大，则说明他推动挡板的距离变______。 【答案】 电流 大 【详解】[1]由图乙可知，显示器串联在电路中，因此显示器应为电流表。 [2]闭合开关，定值电阻与电阻丝串联，电流表测电路中的电流。若“显示器”的示数变大，即电流表示数变大，根据欧姆定律可知，电路中的电阻变小，由串联电路中电阻关系可知，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑片向左移动，说明他推动挡板的距离变大。 四、串并联电路基础计算（共 6 小题） 1.在如图所示的电路中，电源电压恒为4.5 V，敏感元件T的电阻随电流的增大而增大。电压表示数为3 V时，电流表示数为0.3 A；调节滑动变阻器，当电压表示数为3.5 V时，电流表示数可能为（　　） A．0.40 A B．0.34 A C．0.26 A D．0.18 A 【答案】C 【详解】由图示知，滑动变阻器与敏感元件T串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压。当电压表示数为3V时，敏感元件T两端的电压 敏感元件的阻值 当电压表示数为3.5V，据串联电路的分压特点知，变阻器接入电路的阻值变大，电路中的电流变小，而敏感元件T的电阻随电流的增大而增大，则此时T的电阻变小，两端的电压 若电流表示数为0.18A，则T的阻值 若电流表示数为0.26A，则T的阻值，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2.一个灯泡正常工作时的电压是6V，正常工作时通过它的电流是0.4A。若将该灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应该分掉______V的电压，应______联一个______Ω的定值电阻。 【答案】 4 串 10 【详解】[1][2]因为电源电压大于灯泡的额定电压，则需要串联一个电阻分担电压。根据串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压 [3]串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律可知定值电阻的阻值 3.已知，它与另一个电阻串联后，总电阻为50Ω，则另一个电阻为______Ω；若再跟它们串联一个10Ω的电阻，则总电阻为______Ω。 【答案】 30 60 【详解】[1]已知，与另一个电阻串联后，总电阻为50Ω， 则 [2]若再跟它们串联一个10Ω的电阻，则总电阻为 4.如图所示的电路中，电源电压为，已知，闭合开关S后，电阻两端的电压为，则电路电流为__________，滑动变阻器接入电路的阻值为__________。 【答案】 0.2 50 【详解】[1]根据题图可知，该电路为滑动变阻器R与定值电阻R1的串联电路，电流处处相等，已知R1两端的电压为2V，故电路中的电流 [2]根据串联电路的电压规律可得滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入电路的阻值 5.如图所示电路中，电源电压不变，已知。闭合开关后，干路上的电流为，通过滑动变阻器的电流为，则电源电压为__________，滑动变阻器接入电路的阻值为__________。 【答案】 24 80 【详解】[1]由图可知，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，根据并联电路中电流规律，干路电流等于各支路电流之和，已知干路中电流，通过滑动变阻器中电流，故通过定值电阻中电流 根据欧姆定律可知，定值电阻R1两端电压 根据并联电路中电压规律可知 [2]根据欧姆定律可知，滑动变阻器的阻值 6.如图所示，电源电压为6V且不变，电阻R1的阻值为10，R2为滑动变阻器，两电表均为常用电表。闭合开关S，电流表的示数为0.2A，求； （1）电压表的示数； （2）此时电阻R2连入电路的阻值。 【答案】（1）2V；（2）20Ω 【详解】解：（1）因为R1与R2串联，电流表示数为电路中的电流 电压表测电阻R1两端电压，所以电压表示数为 （2）电阻R2两端的电压为 所以此时R2连入电路的阻值为 答：（1）电压表示数为2V； （2）电阻R2连入电路的阻值为20Ω。 五、电路比例问题分析（共 5 小题） 1.把两个定值电阻R1和R2以某种方式连接在电源上，通过它们的电流之比为2∶1．这两个电阻的连接方式和R1∶R2分别是（　　） A．串联，1∶2 B．串联，2∶1 C．并联，1∶2 D．并联，2∶1 【答案】C 【详解】由于通过R1和R2的电流之比为2∶1，根据两电阻串联时，通过两电阻的电流相等的特点可知，两个定值电阻R1和R2连接在电源上的方式是并联，则两电阻两端的电压U1=U2，由可知，R1∶R2 =I2∶I1 =1∶2，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2.如图所示电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则 A．L2两端的电压为1.5V B．L1两端的电压为1.5V C．L1与L2的灯丝电阻之比为2：1 D．通过L1与L2的电流之比为1：2 【答案】B 【详解】由图可知：当开关S闭合时，灯泡L1、L2串联，则通过的电流之比为1:1， 电源电压为： U=4.5V， 电压表的示数为： U1=1.5V， 则L2两端电压： U2=U－U1=4.5V－1.5V=3V L1与L2的灯丝电阻之比为1:2， 故ACD错误，B正确． 3.如图所示的电路中，两个电流表均为实验室里常用的电流表，闭合开关后，两电流表的指针均偏转相同的角度，此时通过灯L1和L2的电流之比为____________；此时L1和L2的电阻之比为____________。 【答案】 4∶ 1 1∶ 4 【详解】[1]由图可知，两灯泡并联，电流表测干路电流，电流表测灯泡支路的电流， 根据两个电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同可得，电流表的示数是电流表示数的5倍， 所以通过灯L1和L2的电流之比为 [2]L1和L2并联，根据并联电路电压规律可知，L1和L2两端的电压相等，所以L1和L2的电阻之比 4.如甲图所示电路，，，闭合开关，电压表测_______________的电压，电压表与的示数之比是_______________。 【答案】 【详解】[1][2]两电阻串联，测两端电压，测电源电压，根据串联分压规律可得电压表示数比为 5.如图所示的电路中电源电压恒定，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2是__________联的，此时甲乙两电压表读数之比为3∶1；那么当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲乙两个电流表的读数之比为__________。 【答案】 串 2∶3 【详解】[1]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电流依次经过R2、R1，因此它们是串联的。 [2]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，甲测电源电压，乙测R2两端电压，读数之比为3∶1，即 根据串联电压规律，R1、R2两端电压之比为 根据串联分压R1、R2电阻之比为 那么当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1、R2并联，两端电压相等，甲测R2的电流，乙测干路电流，R1、R2电流之比与电阻成反比，为 甲乙两个电流表的读数之比为R2电流与干路电流之比，为 六、结合图像的电路分析（共 4 小题）（难★★★） 1.在研究通过导体的电流随导体的两端电压变化规律的实验时，根据实验数据作出金属导体、的电流和电压关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知两个电阻的阻值随着电压的变化而变化 B．由图像可知两个电阻的阻值不变，R1:R2=1:3 C．若两个电阻串联，则通过R1的电流大于通过R2的电流 D．若两个电阻并联，则通过R1的电流小于通过R2的电流 【答案】B 【详解】A．由图像可知，当两个电阻两端的电压变化时，通过电阻的电流也随之变化，但电压与电流的比值不变，即两导体的阻值不变，故两个电阻的阻值不随电压的变化而变化，故A错误； B．由图像可知，R1的阻值为 R2的阻值为 故 故B正确； C．串联电路中电流处处相等，故若两个电阻串联，则通过R1的电流等于通过R2的电流，故C错误； D．根据并联电路的电压规律可知，若两个电阻并联，则两个电阻两端的电压相同，由于R1的阻值小于R2的阻值，根据可知，通过R1的电流大于通过R2的电流，故D错误。 故选B。 2.如图甲所示的电路， R为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的关系图像如图乙所示（不计温度对灯丝电阻的影响），R的最大电阻___________Ω，电源电压为___________V。 【答案】 20 6 【详解】[1]由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流； 滑片P在b端时，滑动变阻器两端的电压为4V时，电路中的电流I=0.2A，此时接入了最大阻值，即R的最大电阻 [2]不计温度对灯丝电阻的影响，由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为I大=0.6A，根据欧姆定律可知，电源电压为U=RLI大=RL×0.6A……① 当滑动变阻器两端的电压为4V时，电路中的电流I=0.2A，根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压 U=U滑+I RL = 4V+0.2A× RL……② 联立①②解得电源电压U=6V。 3.如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知：______（选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为______V，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。 【答案】 a 6 40 【详解】[1]由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测定值电阻R1两端电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端电压，电流表测电路中电流，变阻器滑片P从右端移到左端的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，则电路中总电阻变小，由欧姆定律可得，电路中电流变大，由串联分压可知，定值电阻R1两端电压变大，滑动变阻器R2两端电压变小，即电压表V1的示数随电流的增大而增大，电压表V2的示数随电流的增大而减小，故a是电压表V1示数变化的图像。 [2][3]由图中可知，电路中的最大电流为I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表V1两端电压为6V，故可知电源电压为U=6V。由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为 电路中的最小电流为I小=0.1A，此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大，由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为 由串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器R2最大阻值为R2=R总-R1=60Ω-20Ω=40Ω 4.某课外活动小组的同学设计了一个用电压表示数的变化来反映环境温度变化的电路，如图甲所示。电源电压为6V不变，R0是定值电阻阻值为20Ω，R1是热敏电阻，R1阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S后，求： (1)当电压表示数为3V时，电路中的电流多大； (2)当电压表示数为2V时，环境温度为多少℃； (3)如果将、并联接在该电源上，测得干路中的电流为0.6A，请计算此时的环境温度。 【答案】(1) (2)20℃ (3)40℃ 【详解】（1）由图甲可知，电阻和串联，电压表测量两端的电压，，时，根据欧姆定律，电路中的电流 （2）当电压表示数时，根据欧姆定律，电路中的电流 根据串联电路的特点，热敏电阻两端的电压 根据欧姆定律，此时热敏电阻的阻值为 由图乙可知，当热敏电阻的阻值为40Ω时，对应的环境温度为20℃。 （3）当、并联接在该电源上时，根据并联电路电压的特点，和两端的电压均等于电源电压。通过定值电阻的电流 已知干路电流，根据并联电路电流的特点，通过热敏电阻的电流 根据欧姆定律，此时热敏电阻的阻值 由图乙可知，当热敏电阻的阻值为20Ω时，对应的环境温度为40℃。 七、极值与取值范围问题（共 5 小题） 1.一个滑动变阻器上标有“50Ω  1.5A”字样，把它和30Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（   ） A．0~30Ω B．0~50Ω C．0~80Ω D．30~80Ω 【答案】D 【详解】略 2.下列各组的两个电阻并联后，总电阻最小的一组是 （ ） A．10Ω、10Ω B．30Ω、60Ω C．30Ω、20Ω D．1000Ω、1Ω 【答案】D 【详解】并电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，则 A．RA＝×10Ω＝5Ω； B．RB＝＝20Ω； C．RC＝＝12Ω； D．RD＝≈0.999Ω＜1Ω； 显而易见，D选项中的总电阻最小． 故选D． 3.如图甲所示，电源电压恒为18V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器R的最大阻值为250Ω，当移动滑动变阻器的滑片P时，滑动变阻器两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，电流表示数变化了0.15A，则当滑动变阻器接入电路的阻值R1时，电流表的示数为_________A，在保证电路安全情况下，滑动变阻器允许接入电路的范围为_________Ω。 【答案】 0.3 0-200 【详解】[1]由图甲知道，R0和变阻器R串联，电压表测变阻器R的电压，电流表测电路电流。由图乙知道，当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，变阻器R的电压为U1，由串联电路的电流特点和欧姆定律知道，此时电路中的电流为 由串联电路的电阻特点和欧姆定律知道，电源电压为  ① 当滑动变阻器接入电路的阻值为4R1时，变阻器R的电压为2U1，由串联电路的电流特点和欧姆定律知道，此时电路中电流为 由串联电路的电阻特点和欧姆定律知道，电源电压为② 联立①②解得 根据欧姆定律，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，电流表示数减小了0.15A，则有 解得R0=40Ω，即 当滑动变阻器接入电路的阻值R1时，由串联分压原理知道， 此时电流表的示数为 [2]当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，为 电压表量程为0～15V，当电压表示数最大为15V时，电路中电流最小为 此时变阻器阻值为 在保证电路安全情况下，滑动变阻器允许接入电路的范围为0-200Ω。 4.如图所示电路，电源两端电压为U=4.5V且保持不变。电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“30Ω 1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，滑动变阻器R2阻值变化范围是___________Ω。 【答案】5~20Ω 【详解】由图得，R1、R2串联，电压表V1、V2分别测量R1、R2的电压，电流表测量电路电流。两块电压表的量程均为0~3V，当电压表V2的示数为3V时，R2的电压最大，R2接入电路中的电阻最大，此时R1的电压为 此时电路电流为 R2接入电路中的最大电阻为 当电压表V1的示数为3V时，R1的电压最大，R2接入电路中的电阻最小，此时电路电流为 R2接入电路中的最小电阻为 滑动变阻器R2阻值变化范围是5~20Ω。 5.为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 【答案】(1)5Ω (2)15Ω (3)0.4A (4)4Ω~10Ω 【详解】（1）由图可知，当开关闭合时，定值电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压。根据串联电路电压特点知，定值电阻R1两端电压为 根据串联电路中电流特点知，通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律知，R1的阻值 （2）当所测身高达到最大值时，电压表示数最大值为3V，则 此时电路中的电流为 电路的总电阻是 （3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电流表的示数为电路中的电流 （4）由题意知，电流表量程为0~0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A，故电路中电流不得超过I1=0.5A，则电路的总电阻 则此时滑动变阻器接入电阻为 电压表量程为0~3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为 此时电路中电流为 则滑动变阻器的阻值 故滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω~10Ω。 八、欧姆定律串并联综合题（共 6 小题） 1.有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I-U图线如图所示．如果R1、R2串联的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则说法中正确的是（ ） A．在Ⅲ区域，在I区域 B． C．在I区域，在Ⅲ区域 D． 【答案】C 【详解】因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R串比每一个串联的分电阻都要大， 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，R并比每一个并联电路的分电阻都要小，在这四个电阻值中，R串最大，R并最小，故BD错误；由I＝U/R可知，当它们两端加相同的电压时，通过R串的电流最小，故它的I-U图线在I区，故A错误；通过R并的电流最大，故它的I-U图线在III区，故C正确． 故选C． 2.在右图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表和电压表示数的变化分别为（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数变大 B．电流表的示数变大，电压表的示数变小 C．电流表的示数变小，电压表的示数不变 D．电流表的示数变小，电压表的示数变小 【答案】C 【详解】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故ABD错误；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过R1的电流不变，滑动变阻器滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，由I= 可得，通过R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表的示数变小。 故选C。 3.如图所示是电阻甲和乙的I－U图像，下列说法正确的是(　 　) A．电阻乙为定值电阻 B．当电阻甲两端电压为2 V时，R甲＝0.4 Ω C．如图2所示，当开关S闭合，电路电流为0.2 A时，电路总电阻是15 Ω D．如图3所示，当开关S闭合，电源电压为2 V时，电路总电流为0.4 A 【答案】C 【详解】A．由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化，故A不正确； B．由图象可知，当甲两端电压为2V时，通过的电流为0.4A，根据欧姆定律可得: ， 故B不正确； C．如图2所示，甲和乙串联，通过两电阻的电流相等，当电路电流为0.2A时，由图象可知， U甲=1V，U乙=2V， 根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，电源的电压: U=U甲+U乙=1V+2V=3V， 根据欧姆定律可得: ， 故C正确； D．如图3所示，甲、乙并联，两电阻两端的电压相等，当电源电压为2V时，由图象可知， I甲=0.4A，I乙=0.2A， 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流: I=I甲+I乙=0.4A+0．2A=0.6A， 故D不正确． 4.如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 _______V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 ________A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 _________。 【答案】 12 0.4 1.8A 【详解】[1]由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，此时电路为R2​的简单电路，电流表测通过R2​的电流，即I2=0.6A，R2=20Ω，电源电压U=I2R2​=0.6A×20Ω=12V [2]由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，此时R1与R2串联，根据串联电路电阻的特点：串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得总电阻R串=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 再根据欧姆定律可得，此时电路中的电流（即电流表示数） [3]由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，此时R1与R2​并联，根据并联电路的电压特点：并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电压，可得U1=U2​=U=12V 通过R1​的电流 通过R2​的电流 根据并联电路的电流特点：并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流（即电流表示数） I并​=I1+I2​=1.2A+0.6A=1.8A 5.甲、乙两个电阻分别标有“6Ω  0.5A”“10Ω  1A”的字样。 (1)将两个电阻串联，相当于增加了导体的______（选填“长度”或“横截面积”），电路中的总电阻大小为______Ω； (2)将它们串联起来，电路中的电流不能超过______A，电路两端允许加的最大电压是______V。 【答案】(1) 长度 16 (2) 0.5 8 【详解】（1）[1]串联电路的总电阻等于各分电阻之和，则将两个电阻串联，相当于增加了导体的长度。 [2]甲、乙两个电阻串联后总电阻 （2）[1]由题意可知，I甲＝0.5A，I乙＝1A，因串联电路中各处的电流相等，且I甲＜I乙，则当它们串联接到电路里时，为了保护电阻，串联电路中的最大电流为 [2]甲、乙两个电阻串联后总电阻 电路两端允许加的最大电压 6.如图所示电路，电源电压保持不变，，当开关断开、闭合时，电流表示数为1.5A，求： (1)电源电压U； (2)开关都断开时，求电流表的示数； (3)开关都闭合时，电流表示数为2A，求R3的阻值。 【答案】(1)9V (2)0.9A (3)18 Ω 【详解】（1）当S1断开、S2闭合时，电路中仅有R1，电流表读数，则电源电压 （2）当S1、S2都断开时，R3不参与电路，仅剩R1和R2串联在电路中，根据串联电路的电阻特点，该电路总阻值为 根据得电流表示数 （3）当S1、S2都闭合时，R3与R1并联，R2不参与电路，电流表测干路电流，已知此时电流表读数为2A，故，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流 又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R3的电流 再根据欧姆定律，可得R3的阻值 一、单项选择题 1. 两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于 A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积 【答案】C 【详解】导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于增大了导体长度，电阻变大．故C正确为答案． 2.电工师傅在修理电器时，急需一只8Ω的电阻，但手边只有阻值20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是 A．将10Ω和40Ω的电阻并联 B．将5Ω和20Ω的电阻串联 C．将5Ω和40Ω的电阻并联 D．将10Ω和20Ω的电阻串联 【答案】A 【详解】AC．两个电阻并联后，总电阻 所以并联后的总电阻分别为8Ω和4.4Ω，故A正确，C不正确。 BD．根据串联电路的特点，若将两个电阻串联在电路中，电路中的总电阻是两个电阻之和。那么，B选项中总电阻为25Ω，D选项中总电阻为30Ω，故BD都不正确。 3.电路中有一根电阻丝，若要使电路中的电阻变大，可以采取的方法是 A．串联一根相同的电阻丝 B．并联一根相同的电阻丝 C．增大电路两端的电压 D．减小通过电路中的电流 【答案】A 【详解】A. 串联一根相同电阻丝，导体的长度增大，电路中的电阻增大，故A正确； B. 并联一根相同电阻丝，横截面积增大，则电路中的电阻减小，故B错误． C. 导体电阻的大小与其两端的电压的大小无关，故增大电路两端的电压不影响电阻的大小，故C错误； D. 导体电阻的大小与通过的电流的大小无关，故减小通过电路的电流不影响电阻的大小，故D错误； 故选A． 4.小明发现，家里的灯都是由不同的开关控制的，一个开关控制一盏灯，则灯亮着的个数与总电阻及总电流之间的关系是（　　） A．亮着的灯越多，总电阻越小，总电流越小 B．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越小 C．亮着的灯越少，总电阻越小，总电流越大 D．亮着的灯越少，总电阻越大，总电流越小 【答案】D 【详解】家庭电路的照明灯是并联的，开亮的灯越多，并联的支路越多，总电阻越小，根据 知电流越大；反之，开亮的灯越少，并联的支路越少，总电阻越大，总电流越小。 故选D。 5.导体A和B是由同种金属材料做成的，A和B长度相等，但A比B的横截面积大，将A、B导体接入电路（如图所示），当开关S闭合后（　　） A．导体A的电阻大于导体B的电阻 B．导体A的电阻等于导体B的电阻 C．通过导体A的电流大于通过导体B的电流 D．导体A两端的电压小于导体B两端的电压 【答案】D 【详解】AB．当导体的材料相同、长度相等时，导体的横截面积越大，电阻越小，所以A的电阻小于B的电阻，故AB不符合题意； C．因两电阻串联，故通过两部分导体的电流相等，故C不符合题意； D．由于通过A、B的电流相同，且A的电阻小于B的电阻，由U=IR知道，导体A两端的电压小于导体B两端的电压，故D符合题意。 故选D。 6.学了电阻的串并联后，小涵归纳了如下结论，正确的是（　　） A．串联电路的总电阻比每个分电阻都小 B．并联电路的总电阻比每条支路的电阻都小 C．两个阻值均为R的电阻并联后的等效电阻为2R D．串联电路中的任何一个电阻变大，总电阻都会变小 【答案】B 【详解】AD．串联电路的总电阻等于各电阻之和；所以串联电路的总电阻比其中任何一个电阻都大，且任何一个分电阻变大，总电阻都变大，故AD错误； BC．并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，并联电路的总电阻比其中任何一个电阻都小，两个阻值均为R的电阻并联后的等效电阻为 故B正确，C错误。 故选B。 7.教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，则教室电路的（　　） A．总电阻增大 B．总电阻减小 C．总电压增大 D．总电流不变 【答案】B 【详解】AB．每多开一盏灯，多增加了一个支路，相当于增加了原来的横截面积，总电阻减小，故A不符合题意，B符合题意； C．家庭总电压保持220V不变，故C不符合题意； D．每多开一盏灯，增加一个支路，增加了一个电流，其它支路电流不变，总电流增大，故D不符合题意。 故选B。 二、多项选择题 8.如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I－U关系图象如图乙所示．则下列判断正确的是 A．图线A是电阻R1的I－U关系图象 B．电源电压为18V C．R1的阻值是20Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω 【答案】BC 【详解】如图定值电阻R1与滑动变阻器串联，电压表V1测量定值电阻R1两端电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从右端滑到左端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的电流变小，电流表示数变小，有U1=IR1可知 定值电阻R1两端电压变小，滑动变阻器两端的电压U2=U-U1，电源电压不变，滑动变阻器两端电压变大． 图线A是电阻R2的I－U关系图象，故选项A错误； 当电流为0．6A时，电源电压U =U1+ U2=6V+12V=18V,此时．R1的阻值，故选项BC正确； 滑动变阻器R2的阻值最大时电流最小为0．2A，此时滑动变阻器两端的电压为14V，滑动变阻器R2的最大阻值，故选项D错误． 9.如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．断开、，电压表V无示数 B．断开、，电流表A无示数 C．先闭合，再闭合，电压表V的示数变大 D．先闭合，再闭合，电流表A的示数变小 【答案】AC 【详解】AB. 断开、，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，所以电流表有示数，由于电压表V与电源的两端不相连，电压表V无示数，故A正确，B错误； C. 先闭合，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，再闭合，灯泡短路，电路中只有灯泡，电压表测电源电压，所以电压表的示数变大，故C正确； D. 先闭合，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压，再闭合，灯泡短路，电路中只有灯泡，电流表测量电路中的电流，此时电路中的电阻变小，由可知电路中的电流变大，电流表的示数变大，故D错误。 故选AC。 10.如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为______A，两电阻之比R1∶R2=______；只断开开关S2，电流表A1的示数将______（变大／变小／不变）。 【答案】 1.44 1∶4 变小 【详解】[1]由图可知，开关S1、S2闭合后，两电阻并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2所在支路电流；两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙，根据并联电路电流规律可知，电流表A1选用分度值为0.1A的大量程，示数为1.8A，电流表A2选用分度值为0.02A的小量程，示数为0.36A，即通过R2的电流为0.36A。根据并联电路电流规律可得通过R1的电流为 [2]根据欧姆定律已经并联电路支路两端电压相等的规律可知 则 [3]只断开开关S2，此时电路由原来的两电阻并联变为只有R1的简单电路，流表A1只测通过R1的电流，总电阻变大，电压不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流变小，即电流表A1的示数变小。 三、填空题 11.如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器最大阻值为20Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A，此时电阻R两端的电压为___________V；当滑动变阻器滑片P移到b端时，电流表的示数为0.8A，则电源电压为___________V；电阻R的阻值为___________Ω。 【答案】 0 12 60 【详解】[1][2][3]开关S闭合，滑片P移动到a端时，电阻R被短路，此时电阻R两端的电压为0V；电路中只有R1连入电路中，R1两端的电压 此时电路中只有R1连入电路，电源电压U等于R1两端的电压U1，即 当滑片移动到b端时，R与R1并联接入电路，此时通过R支路的电流 则电阻R的阻值 12.物理社团的同学们发现实验室里有一卷单股导线，他们了解到此类导线每米的电阻约为0.2Ω。为了粗略估算导线有多长，他们用电压表、电流表和电源连接成如图所示的电路进行测量。测得电压表的示数为6V，电流表的示数为0.3A，则导线的电阻为______Ω，这卷导线的长度约为______m。 【答案】 20 100 【详解】[1]分析电路图，电压表测量导线两端的电压，电流表测量电路电流，由欧姆定律知，导线的电阻为 [2]可以把导线看成由多条一米长的导线串联而成，导线每米的电阻约为0.2Ω，导线的总电阻为20Ω，导线的长度约为 四、计算题 13.如图所示，电源电压为4.5V保持不变，滑动变阻器R标有“20Ω  1A”字样。已知灯泡L正常发光时的电压为3V，电阻为10Ω（假设灯丝电阻不变）。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，求： (1)当灯泡L正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻。 (2)当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表和电压表的示数。 【答案】(1) (2)0.15A；3V 【详解】（1）闭合开关S，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当灯泡L正常发光时，灯泡L两端电压为，则电路中的电流 滑动变阻器两端电压 所以滑动变阻器接入电路的电阻 （2）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，，此时电路中的总电阻 电路中的电流（即电流表示数） 滑动变阻器两端的电压（即电压表示数） 14.如图所示，电源电压为3V，，。求： (1)只闭合开关时，电流表的示数； (2)只闭合开关时，与两端电压之比； (3)闭合开关、，断开时，电流表与的示数之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）只闭合开关时， 电路为的简单电路。由欧姆定律 ，代入电源电压 ，得 （2）只闭合开关时，与串联。串联电路中，电压分配与电阻成正比即，代入 ，得 （3）闭合，断开时，与并联。电流表测干路电流，测支路电流。 支路电流：由 ，得 干路电流：并联电路干路电流等于各支路电流之和，即 电流表示数比 五、实验题 15.小明和小华合作探究串联电路总电阻与各小电阻的关系，他俩设计了如图1电路，电池电压恒定，电压表测量电阻R1、R2的总电压。 (1)请用笔画线代替导线将电压表接入电路，要求开关断开时两表均无示数； (2)连接电路时开关必须______，电阻箱阻值调至最______（选填“大”或“小”）处； (3)接好电路后，小明闭合开关发现电流表示数为零，电压表有示数。经检查发现是某根导线出现了断路，该导线是______（选填导线编号）； (4)纠正错误后，小华将电阻箱R1、R2的阻值分别调成和，小明闭合开关发现电流表示数如图2，则此时电路电流大小为______A； (5)小华发现电压表刻度模糊不能读数，于是想到用等效替代法探究，她断开开关，将R1的示数调为零，则接下来她的操作应该是：______。 A．闭合开关，调节R2的阻值，使电流表示数不变 B．闭合开关，调节R2的阻值，使电压表示数不变 C．闭合开关，调节R2的阻值，使其大小为 【答案】(1) (2) 断开 大 (3)② (4) (5)A 【详解】（1）根据题目要求电压表测两个电阻的总电压，则电压表需并联在两个电阻箱的两端，而开关断开时两表均无示数，说明开关在电压表并联部分以外，所以电路图如图所示 （2）[1][2]为了保护电路，连接电路时开关必须断开，为防止电流过大而损坏电路，同时电阻箱阻值应调至最大处。 （3）接好电路后，小明闭合开关发现电流表示数为零，说明电路断路，电压表有示数，说明电压表与电源相通，则电压表并联部分断路。经检查发现是某根导线出现了断路，该导线是②。 （4）如图2，则电流表此时用的是小量程0~0.6A，分度值为，所以电流表读数为。 （5）因为电压表刻度模糊不能读数，无法计算电阻，可用等效替代法探究，她断开开关，将R1的示数调为零，调节R2的阻值，使电路中的电流不变，则总电阻不变，就可以得到串联电路中总电阻和各小电阻的关系，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 1.将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路中，测出各电阻两端的电压U和通过的电流I，把测得的数据描点在坐标系中如图所示。根据下图中信息可知，b的电阻__________a的电阻（选填“大于”“等于”或“小于”）；若b的阻值为，将b和d两电阻并联在电路中，则它们的总电阻阻值为__________。 【答案】 小于 【详解】[1]由的变形式可知，电阻大小为图像纵、横坐标之比，由题中图像可知，各电阻的大小关系为 则b的电阻小于a的电阻。 [2]若b的阻值为，则 将b和d两电阻并联在电路中，则它们的总电阻 2.图甲所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器滑片从端移到端，电压表和电流表的示数变化图像如图乙所示，图乙中A点是滑动变阻器滑片P在_____端，可知电源电压_____V。 【答案】 b 9 【详解】[1]如图所示，和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。滑动变阻器滑片P从端移到端，滑动变阻器接入到电路中的阻值变大，故电路中的总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律，总电阻变大，则总电流变小。图乙中的A点电流最小，所以滑动变阻器滑片滑至b端。 [2]反之当滑动变阻器位于a端时，滑动变阻器接入到电路中的阻值为0，电路中只有，此时电流，则电源电压……① 当滑动变阻器位于b端时，滑动变阻器接入到电路中的阻值为最大，此时其两端的电压，电流，则根据串联电路电压的规律得电源电压……② 联立①②，解得，电源电压U=9V。 3.如图是小明设计的环境温度报警器，已知电源电压恒为12V，为的定值电阻。Rp是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如表所示。当输出电压达到8V时，触发报警器图中未画出开始报警，试问： 温度 10 20 30 40 50 60 Rp 44 28 20 12 5 2 (1)热敏电阻是由___________材料制作的；随着温度升高，输出电压将___________选填“增大”或“减小”。 (2)报警器开始报警时，电路中的电流为多少？此时环境温度是多少？ (3)使用一段时间后，电源电压降为10V。要使报警器仍达到原报警温度时开始触发报警，通过计算说明应使定值电阻的阻值调整为多少？ 【答案】(1) 半导体 增大 (2)， (3) 【详解】（1）[1]由题知，热敏电阻的阻值Rp受温度的影响，所以热敏电阻是由半导体材料制成的。 [2]由表中数据可知，Rp的阻值随温度的升高而减小，因通过电路的电流不变，Rp的阻值变小，由可知Rp两端的电压随温度的升高而减小，由串联电路电压的规律可知随着温度升高，输出电压将增大。 （2）开始报警时，电路中的电流 热敏电阻Rp两端的电压 热敏电阻Rp的阻值 根据题目中表格数据知，热敏电阻Rp的阻值为时，环境温度为。 （3）原报警温度为时，热敏电阻Rp阻值仍为，触发报警器报警的电压仍为，由电路图可知，定值电阻与热敏电阻Rp串联，此时热敏电阻两端电压为 电路中的电流 定值电阻的阻值 23 / 33 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $