辽宁沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期期末八年级数学试卷

缺考[」 D000154B8010 2025-2026学年度下学期八年级学情 学生二维码粘贴处 调研问卷数学答题卡 班级： 姓名： 注意事项 正确填涂 1.管遐前，务必将自己的班级、姓名填写在答逻卡规定的位置上，将准考正条形丽粘贴在规定的位置上， 填涂要求 ?.答远择避时，务必使用B铅管将答避卡上对应的答案标号涂暴。如需改动，先用檬皮擦干净后，耳治無。 3.答非进择题时，必须使用05米的色字笔，将答案书写在答卡规定的位上 错误填涂 ☑ 凶边 不得折叠， 被损等 考试结束后，将试卷和管思卡一井交回 选择题 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A]【B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 填空题 11-15 11. 12. 13. 14. 15. 解答题 16.(1) I i 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 i 16.(2) .-.-.-.---.----. i -. i 17. E (第17题图) i .. -.--.- 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18. 19 y A ⊙ 0 (3)① ② 20 (1) E D G B (2) ● 000015488021 21. 22. A G E B 图1 ● 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 G E .-.-.-.-.-.-.-. H F 小 i 图2 ------------ ② 23. (1) (2) .-.--.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. D A E .. 图2 B i II.III.II.I. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 备用图 2025-2026学年度下学期八年级学情调研问卷 数学试卷 （考试时间为120分钟，全卷满分为120分） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分） 1. 垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运动属于平移的是（ ） A. 电风扇扇叶的转动 B. 石头从山顶滚到山脚的运动 C. 电梯从一楼运动到三楼 D. 荡秋千 4. 如图，﹣3x≤9的解集在数轴上可表示为（　　） A. B. C. D. 5. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 要使如图所示的四边形是平行四边形，根据图中数据，可以添加的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则的解集是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，的面积为 ，平分，于点P，连接，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：a2﹣6a+9=_____． 12. 如图，正六边形任意一个外角的度数为________． 13. 不等式组的解集为________． 14. 如图，一张等边三角形纸片，，点是中点，用尺规过点作边所在直线的垂线，交直线于点 (保留作图痕迹)，则的长为________． 15. 如图，在中，，，，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，________． 三、解答题 16. 解方程、化简求值： （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，中， ，且与相交于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：垂直平分． 18. 某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元．求A型、B型两种机器人的单价． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中每个小正方形的边长均为1． （1）作关于点B成中心对称的． （2）将向右平移4个单位长度，作出平移后的，并写出点的坐标． （3）将绕点逆时针旋转，旋转后的三角形记作，点对应点，点对应点，点对应点， ①连接，直接写出旋转过程中的最小值________； ②当与在同一条直线上时，点到直线的距离是________． 20. 如图，在中，点F为边的中点，连接并延长，与的延长线交于点E，连接，平分． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若于点G，，的长为________． 21. 甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每把椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1把椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买60张课桌和把椅子，则什么情况下该学校到甲工厂购买更合算？ 22. 如图，在等腰直角三角形中，，．点，分别为，的中点，为线段上一动点不与点，重合，将绕点逆时针方向旋转得到， （1）若，求的度数； （2）如图，连接，交于点． ①若与在一条直线上，，，求的长； ②若，当的长度为________时，为等腰三角形． 23. 如图1，对于平面内的点A、P，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，则称点B是点A关于点P的“旋垂点”． （1）在平面直角坐标系中，点关于点O的“旋垂点”的坐标是 ． （2）直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． ①如图2，当时，在上取一点C，将绕点C逆时针旋转到点D，使点D落在y轴正半轴上，再将绕点D逆时针旋转到点E，使点E落在x轴正半轴上，． 证明：点C是点E关于点D的“旋垂点”． ②点B关于点A的“旋垂点”记为点．若点A在x轴的负半轴上，且，a的取值范围为，求k的取值范围． 2025-2026学年度下学期八年级学情调研问卷 数学试卷 （考试时间为120分钟，全卷满分为120分） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##60度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1）证明：，， ， ，， ． ． ． （2）证明：， ， ， ∴点A在的垂直平分线上． ， 点在的垂直平分线上， 垂直平分． 【18题答案】 【答案】A型机器人的单价为9万元，B型机器人的单价为6万元 【19题答案】 【答案】（1）如图，即为所求， （2）如图，即为所求， ， （3）①；② 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ， ， ∵点为边的中点， ， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形； （2）8 【21题答案】 【答案】当购买的椅子少于360把时，选择甲厂家合算 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②2或 【23题答案】 【答案】（1） （2）①当时，，，． ，． 过点作轴．垂足为M， 由旋转可知， ， ． 把代入得． ， ， 中， 在与中， ，，， ， ， ． ， 即． ， ， ∴点是点E关于点D的“旋垂点”． ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度下学期八年级学情调研问卷 学校 数学试卷 (考试时间为120分钟，全卷满分为120分) 班级 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题 装 3分，共30分) 座位号 1.垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，即 是轴对称图形又是中心对称图形的是（△） 姓名 订 A. 0 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 有害地毁 Food Waste Recyclable Residual Waste Hazardous Waste 线 装 2.若分式x2有意义，则x的取值范围是（△） x+1 A.X>1 B.X>-1 C.X#0 D.X≠-1 3.下列运动属于平移的是（△) A.电风扇扇叶的转动 B.石头从山顶滚到山脚的运动 C.电梯从一楼运动到三楼 D.荡秋千 习 4.如图，一3x一9≤0的解集在数轴上可表示为（△） 要 A. B.山 432-101234 432101234 432.101234 43.2-101234 5.将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（△） 答 线 题 6.如图，DB⊥AB,DC⊥AC, BD=DC,∠BAC=80 则LBDA的度数为（▲) A.40° B.50° C.60° D.80° (笋6题) 八年数学第1页（共8页） 7.计算x÷上的结果是（△) y x A.1 B.xy C.yx D.xy 8.要使如图所示的四边形ABCD是平行四边形，根据图中数据， 可以添加的条件是（▲) (第题图) A.0C=5 B.OC =3 C.CD =3 D.CD =9 9.如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两，点， B(0,2) A(-3,0)0 则kx+b>2的解集是（▲). (第9题圆) (A)x>0 (B)x>-3 (C)x>2 (D)-3X<2 A 10.如图，△PBC的面积为3cm2,CP平分∠ACB,AP⊥CP于，点P, 连接BP,则△ABC的面积为（▲） A.3B.4C.5 D.6 第10题图) 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.因式分解：a2-6a+9=▲. 12.如图， 正六边形ADHGFE任意一个外角的度数为▲ 13.不等式组 的解集为△ 2x-1)-x (第12题图) 2x(3 14.如图，一张等边三角形纸片ABC,AB=4,点E是AC中，点， 用尺规过点E作BC边所在直线的垂线EF,交直线BC于点F (保留作图痕迹)，则EF的长为▲ B (第14题图) 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90。,AB=6,BC=2V2, 点D在线段AB上，且BD=1,E是线段AC上的一点，连接DE, 将四边形BCED沿直线DE翻折，得到四边形GFED,当点F恰好 G 落在线段AB上时，BG= (第15题恩) 八年数学第2页（共8页）】 三、解答题16.（每小题5分，共10分） ()解方程：-31 3 -+1= x-22-x· ②)先化简，再求值：2x-1,其中2-1. x2-1x-1' 17.(8分)如图，△ABC中，BE⊥AC,CD⊥AB,且BE=CD,CD与BE相交 于点F,连接AF. (1)求证：FB=FC: (2)求证：AF垂直平分BC; 18.(8分)某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能 机器人，购买A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用 为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元 求A型、B型两种机器人的单价； 八年数学第3页（共8页） 19(8分)△ABC在平面直角坐标系Oy中的位置如图所示，网格中每个 小正方形的边长均为1. (1)作△ABC关于点B成中心对称的△A1B1C1. (2)将△A1B1C1向右平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2, 并写出点B2的坐标. 装 (3)将△A2B2C2绕点B2逆时针旋转，旋转后的三角形记作△A3B3C3, 点A2对应点A3,点B2对应点B3,点C2对应点C3, 订 ①连接CC3,直接写出旋转过程中CC3的最小值 A ②当B3A3与B2C2在同一条直线上时，点C2到直线B3C3的距离是 线 y个 内 A C 订 B o x 答 题 学 八年数学第4页（共8页) 学校 20.(8分)如图，在ABCD中，点F为边AD的中点，连接BF并延长， 与CD的延长线交于点E,连接AE,BE平分∠ABC. E 班级 (1)求证：四边形ABDE是平行四边形； 装 D (2)若AG⊥BE于点G,BE=8V5,AG=2, 座位号 AD的长为△ B 姓名 订 线装 内 不 到 要 答 线 题 八年数学第5页（共8页） 21.(8分)甲、乙两个厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌 200元，每把椅子50元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案： 甲：买一张课桌送一把椅子； 乙：课桌和椅子全部按原价的九折优惠 现某学校要购买60张课桌和×(x≥60)把椅子，则什么情况下该学校 到甲厂家购买更合算？ 八年数学第6页（共8页） 22.(12分）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC. 点E,F分别为AB,AC的中点，H为线段EF上一动点（不与，点E,F重合）， 将△AHB绕点A逆时针方向旋转90°得到△AGC, ()若∠EHB=28°，求∠ACG的度数 (2)如图2，连接HG,交AF于点Q ①若BH与HG在一条直线上，AE=√5，AH=√2，求BH的长； ②若BC=8,当EH的长度为▲时，△AQG为等腰三角形； G G H B B 图1 图2 八年数学第7页（共8页） 23.(13分) 如图1，对于平面内的点A、P,将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PB, 则称，点B是点A关于点P的“旋垂点”· (1)在平面直角坐标系中，点(-2,1)关于点○的“旋垂点”的坐标是▲ (2)直线y=kx6与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. 装 ①如图2，当k=-2时，在AB上取一，点C,将CB绕点C逆时针旋转到，点D, 使，点D落在y轴正半轴上，再将DC绕，点D逆时针旋转到点E,使，点E落 订 在×轴正半轴上，OD=2. 装 证明：点C是，点E关于点D的“旋垂点”， 线 ②，点B关于点A的“旋垂点”记为点F(a,b).若点A在x轴的负半轴上， 内 且0<0A<3,。的取值范图为4<a<,求k的取值范图 y D 订 要 图1 图2 题 线 备用圈 八年数学第8页（共8页）