精品解析：广东省茂名市高州市2025-2026学年北师大版六年级上学期阶段练习（三）数学试卷

2025—2026学年度第一学期 小学六年级数学阶段练习（三） （答卷时间：80分钟，满分100分） 温馨提示：请在答题卡上作答，在试卷作答无效。 一、选择题。（选择正确答案的序号在答题卡上填涂）（每小题2分，共10分） 1. 一个等腰三角形，顶角与底角的度数比是4∶3，这个等腰三角形的一个底角是（ ）。 A. 54° B. 72° C. 45° D. 60° 2. 小美看一本故事书，已看了总页数的20%，没看的页数与全书总页数的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶4 C. 4∶5 D. 5∶4 3. 一个比的前项是5，比值是，这个比的后项是（ ）。 A. B. 25 C. 1 D. 5 4. 男生人数比女生人数多，也就是（ ）。 A. 女生人数比男生人数少 B. 女生人数是男生人数的 C. 男生人数与女生人数的比是 D. 男生人数是女生人数的 5. 要表示出六年级各班的具体人数，用（ ）统计图合适。 A. 单式条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 扇形 二、填空题。每小题2分，共20分） 6. 制衣厂要统计本年度每月产量的增减变化情况，应绘制（ ）统计图。 7. （ ）∶（ ）（ ）（ ）（填小数）。 8. 六（2）班学生人数在40—46之间，男、女生人数的比是5∶4，这个班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 9. 暑假里笑笑一家自驾游，爸爸开车3小时行了210km，这辆汽车所行路程和时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 10. 一个圆形花坛里种了四种花，各种花的种植面积分布情况如图所示。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）月季的种植面积占花坛面积的（ ）%。 11. 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 12. 把30克糖溶于240克水中，则糖与糖水的比是（ ）。 13. 在绘制一幅条形统计图时，如果用2厘米长的直条表示60千克，那么6厘米长的直条就表示（ ）千克的重量。 14. 如果A＋B＝90，A∶B＝8∶7，那么A＝（ ），B＝（ ）。 15. 6∶5的后项加上15，要使比值不变，比的前项应加上（ ）。 三、计算题。（24分） 16. 直接写出得数。 17. 求比值。 0.25∶1.25 50分∶时 ∶ 4.5千克∶600克 18. 化简比。 40分∶时 四、动手操作。（14分） 19. 画一个面积是48cm2的长方形，其长和宽的长度比是4∶3，（每个小方格的边长均表示1cm）。 20. 期末数学测试，（1）班和（2）班各45名同学的成绩如下： 分数段/分 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100 （1）班/人 3 5 10 12 15 （2）班/人 4 6 8 14 13 根据统计表中的数据绘制统计图。 五、解决问题。（共32分） 21. 下图是某运动服装店1～12月份销售情况折线统计图。 （1）（ ）月份的销售量最高，是（ ）件。（ ）月份的销售量最低，是（ ）件。 （2）9月份和10月份的销售量相差（ ）件。 （3）第四季度每月的平均销量是多少件？ 22. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 23. 暑假期间，奇思一家三口人和妙想一家四口人自驾车去广西旅游，吃、住、行共花了5600元，若按人口比来付钱，奇思家和妙想家各应付多少钱？ 24. 张大伯家有鸡、鸭、鹅共180只，鸡与鸭的只数比是2∶3，鹅比鸡多12只，鸡、鸭、鹅各有多少只？ 25. 学校图书室购进一批历史书和文艺书，_________________________，历史书与文艺书的比是3∶2，文艺书有多少本？（先从下面两个信息中选择一个序号填在横线上再解答） ①历史书有660本。 ②历史书比文艺书多660本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期 小学六年级数学阶段练习（三） （答卷时间：80分钟，满分100分） 温馨提示：请在答题卡上作答，在试卷作答无效。 一、选择题。（选择正确答案的序号在答题卡上填涂）（每小题2分，共10分） 1. 一个等腰三角形，顶角与底角的度数比是4∶3，这个等腰三角形的一个底角是（ ）。 A. 54° B. 72° C. 45° D. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，已知顶角与底角的度数比是4：3，顶角是4份，底角是3份，可得三个角的度数比为4：3：3，用180°除以三个角的总份数，算得1份对应度数，再乘底角对应份数可算得底角的度数。 【详解】等腰三角形三个角的度数比为：，顶角是4份，底角是3份 总份数： （份） 底角的度数： 2. 小美看一本故事书，已看了总页数的20%，没看的页数与全书总页数的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶4 C. 4∶5 D. 5∶4 【答案】C 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“1”，用1减去已看了总页数的20%，求出没看的页数占总页数的百分之几，用算出的百分率与1组成比，再化简比。 【详解】 3. 一个比的前项是5，比值是，这个比的后项是（ ）。 A. B. 25 C. 1 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据比各部分的关系，比的后项等于前项除以比值，代入数值计算即可。 【详解】 4. 男生人数比女生人数多，也就是（ ）。 A. 女生人数比男生人数少 B. 女生人数是男生人数的 C. 男生人数与女生人数的比是 D. 男生人数是女生人数的 【答案】C 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，女生人数平均分成5份，男生人数比女生人数多的是1份，男生人数是份，据此分析各选项。求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。 【详解】女生人数看作单位“1”，女生人数平均分成5份，男生人数比女生人数多的是1份（女生人数比男生人数少1份），男生人数是份 A．女生人数比男生人数少，原选项错误，不符合题意。 B．女生人数是男生人数的，原选项错误，不符合题意。 C．男生人数与女生人数的比是，原选项正确，符合题意。 D．男生人数是女生人数的，原选项错误，不符合题意。 5. 要表示出六年级各班的具体人数，用（ ）统计图合适。 A. 单式条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 扇形 【答案】A 【解析】 【分析】单式条形统计图可以清晰呈现一组中每个类别的具体数量，折线统计图用于反映数量的增减变化趋势，扇形统计图用于反映各部分数量占总数量的百分比，复式条形统计图适用于两组及以上数据的对比，据此解答。 【详解】要表示出六年级各班的具体人数，只需要展现一个年级中各班具体人数，不需要反映数据变化情况和各班与总人数的百分比关系，所以选择单式条形统计图合适。 二、填空题。每小题2分，共20分） 6. 制衣厂要统计本年度每月产量的增减变化情况，应绘制（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；扇形统计图能清楚地表示出部分与整体的关系；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，根据统计图各自的特点，结合实际需要选择合适统计图。 【详解】制衣厂要统计本年度每月产量的增减变化情况， 因为折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况，所以应绘制折线统计图。 7. （ ）∶（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 45 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数大小不变。比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母；除法中的被除数相当于分子，除数相当于分母；分数化百分数通常先化成小数，再化成百分数。 【详解】＝12∶20 ＝27÷45 ＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 所以12∶20＝27÷45＝60%＝0.6。 8. 六（2）班学生人数在40—46之间，男、女生人数的比是5∶4，这个班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】男生与女生人数比是5∶4，总份数＝5＋4＝9（份）。总人数必须是9的倍数。在40到46之间找9的倍数即可。 【详解】5＋4＝9（份） 总人数只能是45人。 一份：45÷9＝5（人） 男生：5×5＝25（人） 女生：5×4＝20（人） 9. 暑假里笑笑一家自驾游，爸爸开车3小时行了210km，这辆汽车所行路程和时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 汽车行驶的速度 【解析】 【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做两个数的比，路程和时间的比即路程除以时间；比值是比的前项除以后项所得的商；在行程问题中，路程除以时间的商表示速度。 【详解】已知汽车行驶的路程是，时间是。 路程和时间的比是 求比值： 根据数量关系：路程时间速度，所以这个比值表示汽车行驶的速度。 10. 一个圆形花坛里种了四种花，各种花的种植面积分布情况如图所示。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）月季的种植面积占花坛面积的（ ）%。 【答案】（1）扇形 （2）15 【解析】 【分析】（1）观察图形的特征：它以圆形为整体，用不同大小的扇形来表示各部分占总体的百分比，符合扇形统计图的定义。 （2）扇形统计图中所有部分的占比之和为100%，已知玫瑰占35%、芍药占10%、茉莉占40%，求月季的占比，用整体减去玫瑰的占比减去芍药的占比减去茉莉的占比。 【小问1详解】 这个统计图清晰展示各部分数量占总数量的百分比，是扇形统计图。 【小问2详解】 100%－35%－10%－40% ＝65%－10%－40% ＝55%－40% ＝15% 11. 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 【答案】 ①. 54 ②. 36 【解析】 【分析】在一个直角三角形中，两个锐角度数的和是90°，它们的比是3∶2，根据按比分配的方法求出两个角的度数即可。 【详解】总份数：3＋2＝5（份）， 第一个锐角的度数：90×＝54° 第二个锐角的度数：90×＝36° 【点睛】此题考查了三角形内角和以及利用比的意义求三角形各个角的度数，解答此题关键是掌握两个锐角度数的和是90°。 12. 把30克糖溶于240克水中，则糖与糖水的比是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】用糖加水算出糖水的总质量，再写出糖与糖水的质量比，最后利用比的基本性质将其化成最简整数比。 【详解】糖水的质量为：（克） 糖与糖水的比是： 13. 在绘制一幅条形统计图时，如果用2厘米长的直条表示60千克，那么6厘米长的直条就表示（ ）千克的重量。 【答案】180 【解析】 【分析】直条长度和表示的重量成正比例，它们的比值一定。设6厘米长的直条表示x千克，根据“长度∶重量＝比值不变”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设6厘米长的直条表示x千克。 2∶60＝6∶x 2x＝60×6 2x＝360 2x÷2＝360÷2 x＝180 所以6厘米长的直条就表示180千克的重量。 14. 如果A＋B＝90，A∶B＝8∶7，那么A＝（ ），B＝（ ）。 【答案】 ①. 48 ②. 42 【解析】 【分析】A∶B＝8∶7，把A看成是8份，B看成是7份，一共是8＋7＝15份，也就是把90分成15份，据此用90÷15计算出1份是多少，然后再分别乘A、B占的份数即可。 【详解】8＋7＝15（份） 90÷15＝6 6×8＝48 6×7＝42 A＝48，B＝42。 15. 6∶5的后项加上15，要使比值不变，比的前项应加上（ ）。 【答案】 18 【解析】 【分析】先求出比的后项加上15后的新数值，计算后项变化的倍数。依据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，确定前项也应乘相同的倍数，最后计算出前项需要增加的具体数值。 【详解】后项加上后变为： 后项变化的倍数为： 根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应乘，变为： 前项应加上： 三、计算题。（24分） 16. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 17. 求比值。 0.25∶1.25 50分∶时 ∶ 4.5千克∶600克 【答案】0.2；2.5； ；7.5 【解析】 【分析】求比值的方法是用比的前项除以后项，遇到小数直接相除，分数除法转化为乘倒数，如果带有不同单位，要先统一单位再相除。 【详解】0.25∶1.25 ＝0.25÷1.25 ＝0.2 50分∶时 ＝50分∶20分 ＝50∶20 ＝50÷20 ＝2.5 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 4.5千克∶600克 ＝4500克∶600克 ＝4500∶600 ＝4500÷600 ＝7.5 18. 化简比。 40分∶时 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 第1、2题是数的比，第1题可将小数化成分数或同时乘分母的最小公倍数化成整数比；第2题可同时乘10化成整数比，再除以最大公因数。 第3、4题是带有单位的比，需先统一单位，再化简。第3题将时化成分，第4题将千米化成米。 【详解】 分时 分分 分分 四、动手操作。（14分） 19. 画一个面积是48cm2的长方形，其长和宽的长度比是4∶3，（每个小方格的边长均表示1cm）。 【答案】 【解析】 【分析】已知长和宽的长度比是4∶3，令长是4份，宽是3份，求长方形面积的份数，用长乘宽，再用总面积除以对应份数，求出1份的平方数，求出1份的量，再乘4，求出长，乘3求出宽，画出对应长方形。 【详解】4×3＝12 48÷12＝4（） 2×2＝4（） 1份的长度为2cm。 2×4＝8（cm） 2×3＝6（cm） 画长8cm，宽6cm的长方形。 略。 20. 期末数学测试，（1）班和（2）班各45名同学的成绩如下： 分数段/分 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100 （1）班/人 3 5 10 12 15 （2）班/人 4 6 8 14 13 根据统计表中的数据绘制统计图。 【答案】 【解析】 【分析】这是复式条形统计图，先看清图例，白色长条代表（1）班，灰色长条代表（2）班，横轴依次写上五个分数段，纵轴每格代表4人，对照表格里每个分数段对应的人数，分别画出高度和人数匹配的直条，最后在直条上方标注对应的人数。 【详解】略 五、解决问题。（共32分） 21. 下图是某运动服装店1～12月份销售情况折线统计图。 （1）（ ）月份的销售量最高，是（ ）件。（ ）月份的销售量最低，是（ ）件。 （2）9月份和10月份的销售量相差（ ）件。 （3）第四季度每月的平均销量是多少件？ 【答案】（1） ①. 9 ②. 334 ③. 2 ④. 125 （2）109 （3）229件 【解析】 【分析】（1）找销售量最高的月份，直接观察折线统计图中各月数据，最大的数对应的月份就是销售量最高的月份，最大的数就是最高销售量。找销售量最低的月份同理，找最小的数及其对应月份。 （2）求9月份和10月份销售量的差，用9月份销售量减去10月份销售量，差取正数。9月份是334件，10月份是225件。 （3）求第四季度每月的平均销量，第四季度是10月、11月、12月三个月。平均数等于总数量除以总份数，先算出这三个月销售量的总和，再除以3。 【小问1详解】 比较12个月的数据： 125＜163＜187＜215＜225＜242＜275＜286＜300＜320＜325＜334 12个月数据中最大的是334，对应9月份。最小的是125，对应2月份。 9月份的销售量最高，是334件。2月份的销售量最低，是125件。 【小问2详解】 9月份334件，10月份225件。 相差：334－225＝109（件） 【小问3详解】 第四季度是10月、11月、12月。 总销量：225＋275＋187＝687（件） 平均销量：687÷3＝229（件） 答：第四季度每月的平均销量是229件。 22. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】216平方厘米 【解析】 【分析】因为长方形周长里有两长和两宽，60÷2＝30得出长和宽的和，再按比分配分别求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】60÷2＝30（厘米） 30÷（3＋2） ＝30÷5 ＝6（厘米） 长：6×3＝18（厘米） 宽：6×2＝12（厘米） 长方形的面积：18×12＝216（平方厘米） 答：这个长方形的面积是216平方厘米。 【点睛】此题考查的是长方形的面积计算，解答此题应注意长方形周长是两长和两宽的和。 23. 暑假期间，奇思一家三口人和妙想一家四口人自驾车去广西旅游，吃、住、行共花了5600元，若按人口比来付钱，奇思家和妙想家各应付多少钱？ 【答案】 奇思家应付元，妙想家应付元。 【解析】 【分析】按人口数分摊总费用，根据题目可知奇思一家和妙想一家的人口数之比为。将总数看作单位“”。那么奇思家要支付的钱占总数的，妙想家则占。求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】（人） （元） （元） 答：奇思家应付元，妙想家应付元。 24. 张大伯家有鸡、鸭、鹅共180只，鸡与鸭的只数比是2∶3，鹅比鸡多12只，鸡、鸭、鹅各有多少只？ 【答案】鸡有48只，鸭有72只，鹅有60只 【解析】 【分析】鹅比鸡多12只，先从总只数中减去12只，此时鹅的只数和鸡相等，鸡、鸭、鹅的只数比为，用份，求出总份数，用减去12只的总数除以总份数求出1份的数量，再用1份的数量分别乘2与3算出鸡与鸭的只数，鸡的只数加12可算得鹅的只数。 【详解】（只） （只） 鸡的只数：（只） 鸭的只数：（只） 鹅的只数：（只） 答：鸡有48只，鸭有72只，鹅有60只。 25. 学校图书室购进一批历史书和文艺书，_________________________，历史书与文艺书的比是3∶2，文艺书有多少本？（先从下面两个信息中选择一个序号填在横线上再解答） ①历史书有660本。 ②历史书比文艺书多660本。 【答案】 ①；440本 【解析】 【分析】选择信息①，根据历史书与文艺书的比是，把历史书看作3份，文艺书看作2份，先求出1份的本数，再乘文艺书的份数即可求出文艺书的本数。 【详解】选择信息①。 （本） （本） 答：文艺书有440本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $