2.4自由落体运动 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦自由落体运动核心知识点，从定义（只受重力、初速度为零）出发，梳理其初速度为零和只受重力的特征，明确运动性质为初速度为零的匀加速直线运动，阐述重力加速度g的概念，进而总结运动规律（四个公式及四个比例式），最后结合伽利略研究过程形成完整知识链。 该资料以物理观念为基础，通过定义到规律的逻辑递进帮助学生构建运动观念，多样化例题（如树叶下落、宇航员实验）培养科学思维，伽利略研究部分渗透科学探究方法。课中辅助教师系统授课，课后不同题型助力学生巩固知识，查漏补缺。

自由落体运动 知识点一、自由落体运动 1、 自由落体运动的定义 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、 自由落体运动的两个基本特征 ①初速度为零； ②只受重力。 3、 自由落体运动的运动性质 自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 4、 自由落体运动的加速度 在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。 尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。 知识点二、自由落体运动的规律 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括 　　 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立 　　①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为 　　　v1：v2：v3：……：vn=1：2：3:……：n 　　②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为 　　　h1：h2：h3：……：hn=1：4：9:……：n2 　　③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为 　　　H1：H2：H3：……：Hn =1：3：5……(2n-1) 　　④通过相邻的相等的位移所用时间之比为 　　　t1：t2：t3：……：tn=1：()：()：……：() 知识点三、伽利略对自由落体运动的研究 1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。 2.伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 例题： 一、单选题 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（     ） A．自由落体运动就是物体不受任何作用力情况下的运动 B．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 C．做自由落体运动的物体质量越大，下落时加速度就越大 D．做自由落体运动的物体刚下落时，其速度和加速度都为零 【答案】B 【详解】A B．自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，故A错误，B正确； C．在同一地点，重力加速度不变，一切物体下落的加速度都相同。故C错误； D．做自由落体运动的物体刚下落时，其速度为零，加速度为重力加速度。故D错误。 故选B。 2．关于重力加速度的说法中，正确的是（     ） A．重力加速度是标量，只有大小没有方向 B．在地面上不同的地方，的大小相同 C．重力加速度是矢量，不仅有大小，而且有方向 D．同一地点，羽毛和铁块重力加速度不一样 【答案】C 【详解】AC．重力加速度是矢量，大小通常取，方向竖直向下，既有大小也有方向，A错误，C正确； B．重力加速度的大小随纬度、海拔变化，纬度越高、海拔越低，的数值越大，地面上不同地方的大小通常不同，B错误； D．重力加速度与物体的种类、质量无关，同一地点，羽毛和铁块的重力加速度相同，D错误。 故选C。 3．如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动（不考虑物体落地后的反弹），已知A的质量是B的质量的3倍，下列说法正确的是（     ） A．A、B落地时的速度相等 B．A与B一定能在空中相撞 C．从开始下落到落地，A、B的平均速度相等 D．下落过程中，A、B的加速度相同 【答案】D 【详解】A．由 可得 可知A的落地速度大，A错误； B．由，同时下落，速度一样大，不会相撞，B错误； C．由，可知A的平均速度大，C错误； D．下落过程中，A、B的加速度均为重力加速度，D正确。 故选D。 4．小球由空中A点静止释放，自由下落过程先后经过B、C两点，，忽略空气阻力，小球经过和的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设BC段长度为，则AB段长度为。小球从静止开始自由下落，由位移公式得经过AB段时间满足 经过AC段时间满足 经过BC段时间 小球经过和的时间之比 故选C。 5．一位同学观察到房子对面有一棵大树，大树上的树叶从约10米高的树枝上落下，她记录下了树叶下落的时间，重力加速度g取10 m/s2，你觉得时间可能为（     ） A．1.0 s B．1.2 s C． s D．3 s 【答案】D 【详解】假设树叶不受阻力，根据自由落体运动公式 代入数据解得 而树叶下落过程中受到的阻力不可忽略，下落时间一定大于。 故选D。 6．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，若质量为1的小球从高度处自由落下，落至该星球表面时的速度为，则（    ） A．小球在空中的运动时间为4s B．小球最后1s的下落高度为25m C．小球前2s的平均速度为4 D．该星球表面的重力加速度为8 【答案】C 【详解】D．已知小球自由下落高度，末速度，质量，由公式 解得该星球表面的重力加速度为，故D错误； A．由 解得小球在空中的运动时间为，故A错误； B．最后1秒（第10秒）的位移为总位移减去前9s位移，前9s的位移为 小球最后1s的下落高度为，故B错误； C．前2秒的位移为 前2秒的平均速度，故C正确。 故选C。 7．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为、、，。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（     ） A．三者运动时间之比为 B．三者到达桌面时的速度大小之比是 C．三个小球运动的加速度与质量有关 D．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 【答案】B 【详解】ABC．根据题意可知，三个金属小球做自由落体运动，三个小球运动的加速度均为重力加速度，与质量无关，则有 解得 则三者运动时间之比为 由可得，三者到达桌面时的速度大小之比是，故AC错误，B正确； D．由于三球刚好同时落到桌面上，设球的运动时间为，则b与a开始下落的时间差，c与b开始下落的时间差，可知，二者不相等，故D错误。 故选B。 8．对于物体自由落体运动，其中重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．在1s内、2s内、3s内的位移大小之比是1:2:3 B．在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1:3:5 C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1:4:9 D．在相邻两个1s内的位移之差都是10m 【答案】D 【详解】A．根据自由落体位移公式可知，1s内、2s内、3s内的位移与时间平方成正比，即比值为，故A错误； B．根据自由落体速度公式可知，1s末、2s末、3s末的速度与时间成正比，比值为1:2:3，故B错误； C．第n秒内位移等于前n秒位移减去前(n-1)秒位移，计算得第1s、第2s、第3s内的位移比为1:3:5，每段时间均为1s，由平均速度公式可知，平均速度比为1:3:5，故C错误； D．相邻相等时间内位移差满足，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．某同学研学时将一颗石头无初速度扔进井里，他用手机记录了石头从最高点落到井底的时间为2s，忽略空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．石头落到井底时的速度大小为20m/s B．石头下落高度为20m C．石头每下落一秒，速度变化量大小为2m/s D．第1s与第2s石头的位移之比为1:4 【答案】AB 【详解】A．石头做自由落体运动，根据自由落体速度时间公式可得石头落到井底时的速度大小为，故A正确； B．根据自由落体位移时间关系可得，故B正确； C．石头每下落一秒，速度变化量大小为，故C错误； D．第1s内位移 第2s内位移 二者位移之比为，故D错误。 故选AB。 10．某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，打开降落伞后运动员的位移与时间的关系满足，落地前瞬间速度大小为4m/s。若取重力加速度。则（     ） A．运动员打开降落伞时的速度为60m/s B．运动员打开降落伞后的加速度大小为 C．运动员从打开降落伞到落地经历的时间为4s D．悬停飞机距地面的高度为128m 【答案】AC 【详解】AB．打开降落伞后运动员做匀变速直线运动，其位移与时间的关系满足 根据匀变速直线运动位移公式 对比可得，即运动员打开降落伞时的速度为 加速度 解得，运动员打开降落伞后的加速度大小为，故A正确，B错误； C．已知落地瞬间速度为，由匀变速直线运动速度公式 代入数据解得运动员从打开降落伞到落地经历的时间为，故C正确； D．开伞前运动员做自由落体运动，下落高度 开伞后下落位移 悬停飞机距地面的高度为，故D错误。 故选AC。 11．小球从靠近竖直砖墙的某个位置，由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为，每块砖的厚度为，重力加速度为，可知小球（     ） A．经过位置2时的瞬时速度大小约 B．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 C．下落过程中的加速度大小约为 D．小球的静止释放点距离位置1为 【答案】CD 【详解】由题图可得，连续相等时间间隔内的位移分别为：，，，相邻位移差 A． 根据匀变速直线运动规律，位置2的瞬时速度等于1到3段的平均速度，A错误； B．位置1到4的总位移为，总时间为，平均速度，B错误； C．根据匀变速直线运动的推论，得加速度，C正确； D．位置1的速度 设释放点到位置1的距离为，由速度位移公式 ，D正确。 故选CD。 12．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图，（g取）则下列说法中正确的是（　　） A．滴水的时间间隔是0.2s B．此屋檐离地面的高度是20m C．此时第3滴水的速度大小是10m/s D．水滴通过窗子的平均速度大小是5m/s 【答案】AD 【详解】A．第2滴与第3滴的位移差为窗子高度，由 得 代入 解得 故A正确； B．屋檐高度为第1滴的总下落位移 故B错误； C．第3滴运动时间为，速度 故C错误； D．水滴通过窗子的位移为，运动时间等于滴水间隔，平均速度 故D正确。 故选AD。 三、解答题 13．小石子从塔顶做自由落体运动，落地瞬间的速度为40m/s，已知g取。求： (1)小石子的下落时间； (2)塔的高度； (3)小石子在落地前最后2s内的平均速度大小。 【答案】(1)4s (2)80m (3)30m/s 【详解】（1）小石子下落到地面的时间由 可求得 （2）塔的高度为 （3）小石子2s末的速度 则小石子在落地前最后2s内的平均速度 14．在很多游乐场中，都有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，如图所示。跳楼机能把乘客带入一定高度后，从静止开始下落做自由落体运动，达到最大速度后，由装置控制做匀速直线运动，匀速时间t=1s，匀速后立刻在装置作用下又开始做匀减速下降了h=18m，到距离地面L=1m处速度刚好减为零，减速加速度大小都设定为一般人能较长时间承受的值。某同学在参加这一娱乐活动时，用手机里的加速度传感器记录了匀减速下落过程加速度大小为。求： (1)下落过程中的最大速度 vm的大小。 (2)下落过程中经历的时间。 (3)游戏机开始下落时距离地面高度H。 【答案】(1)30m/s (2)5.2s (3)94m 【详解】（1）匀减速过程 得 （2）自由落体过程 匀减速过程 总时间 （3）自由落体过程 匀速过程 所以游戏机开始下落时距离地面高度 15．某跳伞运动员做低空跳伞表演。飞机悬停在距离地面H=433m的空中，运动员离开飞机后先做自由落体运动，5s末打开降落伞，到达地面时速度减为6m/s。我们认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，g取10m/s2，求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小及此时他离地面的高度h (2)运动员打开降落伞后的加速度 (3)运动员此次跳伞过程的平均速度大小 【答案】(1)50m/s，308m (2)4m/s2，方向向上 (3)27.1m/s 【详解】（1）运动员离开飞机后做自由落体运动的末速度 vm=gt1=50m/s 自由下落的高度 打开伞时离地面的高度h=H-h1= 308m （2）运动员打开降落伞后，由位移公式可得 代入数据可解得a=-4m/s2 ，方向向上。 （3）打开伞后至落地的时间 整个过程的平均速度大小 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 自由落体运动 知识点一、自由落体运动 1、 自由落体运动的定义 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、 自由落体运动的两个基本特征 ①初速度为零； ②只受重力。 3、 自由落体运动的运动性质 自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 4、 自由落体运动的加速度 在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。 尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。 知识点二、自由落体运动的规律 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括 　　 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立 　　①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为 　　　v1：v2：v3：……：vn=1：2：3:……：n 　　②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为 　　　h1：h2：h3：……：hn=1：4：9:……：n2 　　③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为 　　　H1：H2：H3：……：Hn =1：3：5……(2n-1) 　　④通过相邻的相等的位移所用时间之比为 　　　t1：t2：t3：……：tn=1：()：()：……：() 知识点三、伽利略对自由落体运动的研究 1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。 2.伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 例题： 一、单选题 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（     ） A．自由落体运动就是物体不受任何作用力情况下的运动 B．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 C．做自由落体运动的物体质量越大，下落时加速度就越大 D．做自由落体运动的物体刚下落时，其速度和加速度都为零 2．关于重力加速度的说法中，正确的是（     ） A．重力加速度是标量，只有大小没有方向 B．在地面上不同的地方，的大小相同 C．重力加速度是矢量，不仅有大小，而且有方向 D．同一地点，羽毛和铁块重力加速度不一样 3．如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动（不考虑物体落地后的反弹），已知A的质量是B的质量的3倍，下列说法正确的是（     ） A．A、B落地时的速度相等 B．A与B一定能在空中相撞 C．从开始下落到落地，A、B的平均速度相等 D．下落过程中，A、B的加速度相同 4．小球由空中A点静止释放，自由下落过程先后经过B、C两点，，忽略空气阻力，小球经过和的时间之比为（　　） A． B． C． D． 5．一位同学观察到房子对面有一棵大树，大树上的树叶从约10米高的树枝上落下，她记录下了树叶下落的时间，重力加速度g取10 m/s2，你觉得时间可能为（     ） A．1.0 s B．1.2 s C． s D．3 s 6．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，若质量为1的小球从高度处自由落下，落至该星球表面时的速度为，则（    ） A．小球在空中的运动时间为4s B．小球最后1s的下落高度为25m C．小球前2s的平均速度为4 D．该星球表面的重力加速度为8 7．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为、、，。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（     ） A．三者运动时间之比为 B．三者到达桌面时的速度大小之比是 C．三个小球运动的加速度与质量有关 D．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 8．对于物体自由落体运动，其中重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．在1s内、2s内、3s内的位移大小之比是1:2:3 B．在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1:3:5 C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1:4:9 D．在相邻两个1s内的位移之差都是10m 二、多选题 9．某同学研学时将一颗石头无初速度扔进井里，他用手机记录了石头从最高点落到井底的时间为2s，忽略空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．石头落到井底时的速度大小为20m/s B．石头下落高度为20m C．石头每下落一秒，速度变化量大小为2m/s D．第1s与第2s石头的位移之比为1:4 10．某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，打开降落伞后运动员的位移与时间的关系满足，落地前瞬间速度大小为4m/s。若取重力加速度。则（     ） A．运动员打开降落伞时的速度为60m/s B．运动员打开降落伞后的加速度大小为 C．运动员从打开降落伞到落地经历的时间为4s D．悬停飞机距地面的高度为128m 11．小球从靠近竖直砖墙的某个位置，由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为，每块砖的厚度为，重力加速度为，可知小球（     ） A．经过位置2时的瞬时速度大小约 B．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 C．下落过程中的加速度大小约为 D．小球的静止释放点距离位置1为 12．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图，（g取）则下列说法中正确的是（　　） A．滴水的时间间隔是0.2s B．此屋檐离地面的高度是20m C．此时第3滴水的速度大小是10m/s D．水滴通过窗子的平均速度大小是5m/s 三、解答题 13．小石子从塔顶做自由落体运动，落地瞬间的速度为40m/s，已知g取。求： (1)小石子的下落时间； (2)塔的高度； (3)小石子在落地前最后2s内的平均速度大小。 14．在很多游乐场中，都有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，如图所示。跳楼机能把乘客带入一定高度后，从静止开始下落做自由落体运动，达到最大速度后，由装置控制做匀速直线运动，匀速时间t=1s，匀速后立刻在装置作用下又开始做匀减速下降了h=18m，到距离地面L=1m处速度刚好减为零，减速加速度大小都设定为一般人能较长时间承受的值。某同学在参加这一娱乐活动时，用手机里的加速度传感器记录了匀减速下落过程加速度大小为。求： (1)下落过程中的最大速度 vm的大小。 (2)下落过程中经历的时间。 (3)游戏机开始下落时距离地面高度H。 15．某跳伞运动员做低空跳伞表演。飞机悬停在距离地面H=433m的空中，运动员离开飞机后先做自由落体运动，5s末打开降落伞，到达地面时速度减为6m/s。我们认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，g取10m/s2，求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小及此时他离地面的高度h (2)运动员打开降落伞后的加速度 (3)运动员此次跳伞过程的平均速度大小 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $