精品解析：浙江省杭州市临平区2025-2026学年人教版六年级上学期阶段性练习数学试卷

2025学年第一学期六年级数学阶段性练习分项等级评价卷 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 15∶（ ）（ ）∶（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 24 ②. 10 ③. 40 ④. 0.625 【解析】 【分析】本题以为突破口，分数、比、除法可以互相转化，比的前项相当于分数分子，比的后项相当于分数分母，被除数相当于分子，除数相当于分母。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；分数基本性质：分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。利用以上性质完成填空，最后用分子除以分母，把分数转化成小数。 【详解】①前项5×3＝15，后项也要乘3，8×3＝24； ②后项8×2＝16，前项5×2＝10； ③除数8×8＝64，被除数5×8＝40； ④化成小数：5÷8＝0.625。 所以：。 2. 比16千克少千克是（ ）千克，21千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. ②. 28 【解析】 【分析】第一空，千克是具体数量，直接用减法计算。第二空，是分率，要找准单位“1”，括号里是单位“1”，21千克对应的是单位“1”的（1－），用除法求出单位“1”。 【详解】①16－＝（千克） ②21÷（1－）＝21÷＝21×＝28（千克） 3. 的比值是（ ），如果后项乘4，要使比值不变，那么前项应变成（ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. 5 【解析】 【分析】比的前项除以后项所得的商叫作比值，所以用前项除以后项即可求出比值； 如果后项乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，那么前项也要乘4，变为×4＝5。 【详解】 因此，的比值是0.5，如果后项乘4，要使比值不变，那么前项应变成5。 4. 如图，空白部分与阴影部分的比是（ ）。 【答案】9∶7 【解析】 【分析】把整个大正方形平均分成16个完全一样的小等腰三角形，数出空白部分占的份数和阴影部分占的份数，用空白部分的份数做比的前项，阴影部分的份数做比的后项，然后化简成最简整数比即可。 【详解】空白部分的份数占9份，阴影部分的份数占7份。 空白部分与阴影部分的比是9∶7。 5. A和B互为倒数，那么（－14）÷7的结果为（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】A和B互为倒数，则A×B＝1；化简算式（÷－14）÷7，进而解答。 【详解】A×B＝1 （÷－14）÷7 ＝（×－14）÷7 ＝（－14）÷7 ＝（35－14）÷7 ＝21÷7 ＝3 A和B互为倒数，那么（÷－14）÷7的结果是3。 6. 把一根2米长的绳子，截成每段长米的小段，可以截（ ）段，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 【解析】 【分析】第一空，已知绳子总长度和每段的实际长度，求段数，用总长度÷每段实际长度。第二空，求每段占全长的几分之几，把整条绳子看作单位“1”，用单位“1”除以段数，得到分率。 【详解】①求可以截几段：2÷＝2×＝7（段） ②求每段是全长的几分之几：把全长看作单位“1”，一共分成7段：1÷7＝ 7. 甲、乙、丙三人都有一些压岁钱，甲的压岁钱是乙的，乙与丙的压岁钱之比是3∶5，甲、乙、丙三人的压岁钱之比是（ ）。 【答案】9∶12∶20 【解析】 【分析】将乙的压岁钱看作单位“1”。根据“乙与丙的压岁钱之比是3∶5”可知：丙的压岁钱是乙的。甲∶乙∶丙＝∶1∶，再同时乘12即可化简。 【详解】丙∶乙＝5∶3，丙的压岁钱是乙的。 ∶1∶ ＝（×12）∶（1×12）∶（×12） ＝9∶12∶20 甲、乙、丙三人的压岁钱之比是9∶12∶20。 8. 一根绳子长米，如果用去它的，那么还剩它的（ ），还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用1减去用去的，求出还剩它的几分之几；再用绳子总长度乘剩下的分率，求出剩下的实际长度是多少米。 【详解】1－＝ ×＝（米） 9. 一种磨面机小时磨面粉吨，1小时磨面粉（ ）吨；磨1吨面粉需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，所以用磨出的面粉总吨数除以对应的工作时间即可求出1小时磨面粉的吨数。 总时间÷总磨面量＝磨单位质量面粉所需时间，所以用工作总时间除以对应的磨面粉总吨数即可求出磨1吨面粉需要的小时数。 【详解】（吨） （小时） 1小时磨面粉吨；磨1吨面粉需要2小时。 10. 仓库里有2吨货物，甲车每次运吨，乙车每次运。单独运这些货物，甲车需要运（ ）次，乙车需要运（ ）次。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】甲车每次运吨，这是具体的质量，求运的次数用总质量÷每次运的质量。乙车每次运，这是分率，把全部货物看作单位“1”，求运的次数用单位“1”÷每次运的分率。 【详解】①甲车：总货物2吨，每次运吨：2÷＝2×2＝4（次） ②乙车：把货物总量看作单位“1”，每次运总量的：1÷＝1×2＝2（次） 11. 李明小时走了千米。李明平均每小时走多少千米？小华是这样解答的：其中“”求的是（ ）。 【答案】小时走了多少千米 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，​小时是时间，千米是路程。 因为​小时可以看作5个​小时，所以把总路程平均分成5份，每份对应的就是小时走的路程。 结合除法的意义，除以一个数等于乘这个数的倒数，，其中是将总路程按5等份划分，对应小时的行走路程。 【详解】 ：5个小时一共走了千米，乘可以看作除以5，求的是1个小时行走的路程。 求的是小时走了多少千米？ 12. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）三角形，最大的内角是（ ）°。 【答案】 ①. 等腰直角 ②. 90 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，根据三个内角的度数比计算总份数，再用180°除以总份数求出每份对应的度数。 已知每份的度数，那么分别乘三个角对应的份数，即可得到每个内角的度数。 因为得到了三个内角的具体度数，所以可以根据角的大小和边的特征判断三角形的类型，同时确定最大内角的度数。 【详解】 有两个角都是45°相等，说明两条对应的边也相等，同时还有一个90°的直角，所以它是等腰直角三角形。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（a＞b＞c＞0） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ 【解析】 【分析】因为，所以是大于1的假分数。 第一组比较：因为一个正数乘大于1的数结果大于它本身，除以大于1的数结果小于它本身，所以可据此判断和​的大小。 第二组比较：先根据分数除法的计算法则，把​转化为乘法化简，再结合的条件，和​比较大小 【详解】，，所以前者大于后者；  ，因为，所以，所以左边大于右边。 二、选择题。（每题2分，共14分） 14. 数a、b、c在数轴上的位置如下图所示。下列式子结果最大的是（ ）。 A. c÷a B. a＋c C. a×c D. c÷b 【答案】A 【解析】 【分析】从数轴可以先确定三个数的范围：a比1小，是零点几的数（）；b在1和2之间（）；c在2和3之间（）。我们可以举符合要求的简单数来计算比较，比如取，，。 【详解】A．c除以小于1的a，结果比c（）还大，的取值上限大于4； B．a加c，是零点几加2点几，结果不到4，最大也小于； C．a乘c，一个小于1的数乘c，结果比c小，也就是小于3； D．c除以大于1的b，结果比c小，也就是小于3； 结果最大的是A选项。 15. 下面图示不能用表示或解决的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义可知，算式表示求的是多少，据此分析每个图形所表示的含义，找出不能用表示或解决的选项即可。 【详解】A．先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份画网格线，用分数表示为；那么网格线部分占整个图形的的，根据分数的意义列式为；不符合题意。 B．已知小时走了千米，那么1小时走的路程应是，所以不能用表示，符合题意。 C．长方形的总面积为m2，求它的25%是多少m2；因为25%＝，即把总面积看作单位“1”，平均分成4份，求其中1份的面积，也就是求m2的是多少m2，根据分数的意义列式为；不符合题意。 D．把m看作单位“1”，平均分成4份，求其中的3份是多少m，也就是求m的是多少m，根据分数乘法的意义列式为，所以能用表示，不符合题意。 16. 如果轮船在灯塔北偏东40°的方向上，那么灯塔在轮船的（ ）方向上。 A. 南偏西50° B. 南偏东40° C. 南偏西40° D. 南偏东50° 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此求解即可。 【详解】根据方向的相对性可得；如果轮船在灯塔北偏东40°的方向上，那么灯塔在轮船的南偏西40°方向上。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。 17. 甲、乙、丙三种商品原价相同，甲先提高20%，再降价20%；乙先降价20%，再提高20%；丙保持原价不变。这三种商品现在的价格关系是：（ ）。 A. 甲＝乙＝丙 B. 甲＞乙＞丙 C. 甲＝乙＜丙 D. 无法计算 【答案】C 【解析】 【分析】涨价、降价的单位“1”会发生改变。可以把原价假设一个具体数值，涨价就用原价乘（1＋涨价百分数），降价就乘（1－降价百分数），分步计算出现价，最后再对比三者现价的大小。 【详解】假设三种商品原价均为100元。 甲的现价： （元） （元） 乙的现价： （元） （元） 丙的现价为100元。 ，即。 18. 学校3个社团的总人数不足100人，三个社团的人数比是2∶3∶4，这3个社团的总人数可能是（ ）。 A. 72 B. 84 C. 96 D. 98 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，根据比的意义可知总人数是2＋3＋4＝9的倍数，据此把100以内9的倍数列举出来并结合选项判断即可。 【详解】2＋3＋4＝9 100以内9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99； 所以这3个社团的总人数可能是72。 故答案为：A 19. 通常情况下，体积相同的水的质量比冰的质量多，一桶水重10千克，和它体积相同的冰的质量是（ ）千克。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】把冰的质量看作单位“1”，体积相同的情况下，水的质量是冰的质量的（），已知水的质量，求冰的质量用除法计算。 【详解】 （千克） 20. 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的。 （1）两段铁丝相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 （2）这根铁丝长（ ）米。 A. 1米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】（1）A （2）C 【解析】 【分析】（1）把铁丝的全长看作单位“1”，第二段占全长的，用单位“1”减去第二段的分率，求出第一段占全长的，比较两个分率的大小，判断哪一段更长。 （2）把铁丝全长看作单位“1”，已经算出第一段占全长的，也就是全长的是米，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用对应的具体长度除以分率，求出铁丝全长。 【小问1详解】 1－＝ ＞ 所以第一段长。 【小问2详解】 ÷ ＝× ＝（米） 即这根铁丝长米。 三、计算。（共32分） 21. 直接写出下列各题的得数。 【答案】；；；； 0.49；36；0.08；3 22. 怎样算简便就怎样算。 （在□里填上合适的数，使计算可以简便，并计算。） 【答案】22；276；2025； ；30；164.6（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律将括号外的因数与括号里的每个数相乘进行简算。 （2）根据乘法分配律将括号外的两个因数与括号里的每个数相乘进行简算。 （3）先把除法转化成乘法，将算式变成，再根据乘法分配律的逆运算提取相同因数进行简算。 （4）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （5）先交换“”和“”的位置，将算式变成，再根据减法的性质把连减变成减去它们的和进行简算。 （6）先设□为一个具体的数，再根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6）设□＝2；（答案不唯一） 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：先将分数​化为小数1.75，然后根据等式的性质方程两边同时减去1.75，再同时除以0.8求解。 第二题：先计算，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 第三题：根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题（共6分） 24. 请用画图表示÷4。 【答案】 【解析】 【分析】算式÷4表示：把一个图形的平均分成4份，求每份是多少。 根据分数的意义，先将整个图形平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成4份，取其中的一份，据此画图。 【详解】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份涂浅色阴影，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂深色阴影，用分数表示为；深色阴影部分是整个长方形的的；所以求÷4，也就是求的是多少； 画图略 25. AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协调我们完成搜索和救援工作。一次搜索任务中，机器狗从指挥中心先向东偏南30°方向行驶400米到达事故现场A点，再以A点为中心，向北偏东40°方向距离300米的B点开展救援工作，请你在下图中画出机器狗到A点和B点的路线。 【答案】 【解析】 【分析】线段比例尺的含义是图上1厘米代表实际200米，用实际距离除以200计算出400米和300米分别对应的图上距离。 以指挥中心为观测点，按照“上北下南左西右东”的方位规则，画出东偏南30°的方向，再在该方向上截取对应400米的图上长度，标记该端点为A点，连接指挥中心与A点并标注方向和实际距离。 以A点为观测点，重新建立方位坐标，画出北偏东40°的方向，在该方向上截取对应300米的图上长度，标记该端点为B点，连接A点与B点并标注方向和实际距离。 【详解】 作图略 五、解决问题（24分） 26. 九三阅兵大致分为“阅兵式”（习近平主席检阅静止的方阵）和分列式（各方队行进通过天安门接受检阅）两部分，其中分列式大约用了42分钟，约占整个九三阅兵仪式时长的，整个九三阅兵仪式的时间有多长？ 【答案】70分钟 【解析】 【分析】把整个阅兵仪式的总时长看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知它的是42分钟，用已知量除以对应分率即可求出总时长。 【详解】 ＝42× ＝70（分钟） 答：整个九三阅兵仪式的时间有70分钟。 27. 一桶食用油，第一次用去全部的，第二次用去全部的，正好用去23千克，原来这桶食用油多少千克？（先画出线段图，再列式解答） 【答案】46千克； 【解析】 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。用两次用去的总质量除以对应的分率和，即可求出总质量。绘制线段图： ①画一条线段代表这桶食用油的总质量，将其看作单位“1”； ②把线段平均分成6等份，用大括号括住前3份，标注“一共用去23千克”； ③用大括号括住整条线段，标注“？千克”。 【详解】图略 （千克） 答：原来这桶食用油有46千克。 28. 水果店运来苹果和梨共65箱，其中运来的苹果的箱数是梨的。运来苹果和梨各多少箱？（列方程解答） 【答案】苹果20箱，梨45箱 【解析】 【分析】把梨的箱数看作单位“1”，苹果箱数是梨的，设梨的箱数为箱，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；再根据“苹果箱数＋梨的箱数＝总箱数”的等量关系，列方程求解。 【详解】解：设运来梨箱，则运来苹果箱，根据苹果箱数＋梨的箱数＝总箱数，列方程： （箱） 答：运来苹果箱，梨箱。 29. 一项工程，甲单独做3天可以完成这项工作的，乙单独做4天可以完成这项工作的，甲乙合作10天，能完成这项工程吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用甲、乙完成的工作量除以各自时间，求出两人的工作效率，相加得到合作的工作效率，再乘10求出10天一共完成多少，和单位“1”比较判断。 【详解】甲的效率：÷3 ＝× ＝ 乙的效率：÷4 ＝× ＝ 合作效率：＋ ＝＋ ＝ 10天完成：×10＝ ＞1，能完成。 答：甲乙合作10天，能完成这项工程。 30. 奶奶匀速步行去公园，走了20分钟后发现，已走路程和未走路程的比是2∶3，当她继续向前走了500米后，发现正好走了全程的。 （1）题中“继续向前走了500米”占全程的（ ）。（填分数） （2）从下面的问题中，选择一个问题并解答。 A. 从家到公园一共多少米？ B. 还剩多少米到公园？ C. 奶奶步行的速度为每分钟多少米？ 【答案】（1） （2）A 【解析】 【分析】（1）根据分数和比的关系，则把家到公园的距离看作单位“1”，已走了全程的，再走500米正好是全程的，则300米占全程的（－）。 （2）选择A：从家到公园一共多少米？根据分数除法的意义，用500米除以（－）就是家到公园的距离。 【小问1详解】 － ＝－ ＝ 题中“继续向前走了500米”占全程的。 【小问2详解】 选择A：从家到公园一共多少米？ 500÷（－） ＝500÷ ＝500×5 ＝2500（米） 答：从家到公园一共2500米。 31. 张爷爷和李爷爷进行一场自行车比赛，当李爷爷骑行了全程的时，张爷爷骑行了8千米，当李爷爷骑行完全程时，张爷爷还要骑行全程的才能到达终点，如果两人的速度都是不变的，那么你能计算出比赛的全程是多少吗？ 【答案】20千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，当李爷爷骑行了全程的时，张爷爷骑行了8千米；所以李爷爷骑行完全程，张爷爷又行了（8÷2）千米。张爷爷已经骑行的部分是（1－），张爷爷一共骑行了（8÷2＋8）千米，对应着全程的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用（8÷2＋8）÷（1－）即可求出比赛的全程。 【详解】（8÷2＋8）÷（1－） ＝（4＋8）÷ ＝12÷ ＝12× ＝20（千米） 答：比赛的全程是20千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期六年级数学阶段性练习分项等级评价卷 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 15∶（ ）（ ）∶（ ）（ ）（填小数）。 2. 比16千克少千克是（ ）千克，21千克比（ ）千克少。 3. 的比值是（ ），如果后项乘4，要使比值不变，那么前项应变成（ ）。 4. 如图，空白部分与阴影部分的比是（ ）。 5. A和B互为倒数，那么（－14）÷7的结果为（ ）。 6. 把一根2米长的绳子，截成每段长米的小段，可以截（ ）段，每段是全长的（ ）。 7. 甲、乙、丙三人都有一些压岁钱，甲的压岁钱是乙的，乙与丙的压岁钱之比是3∶5，甲、乙、丙三人的压岁钱之比是（ ）。 8. 一根绳子长米，如果用去它的，那么还剩它的（ ），还剩（ ）米。 9. 一种磨面机小时磨面粉吨，1小时磨面粉（ ）吨；磨1吨面粉需要（ ）小时。 10. 仓库里有2吨货物，甲车每次运吨，乙车每次运。单独运这些货物，甲车需要运（ ）次，乙车需要运（ ）次。 11. 李明小时走了千米。李明平均每小时走多少千米？小华是这样解答的：其中“”求的是（ ）。 12. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）三角形，最大的内角是（ ）°。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（a＞b＞c＞0） （ ） （ ） 二、选择题。（每题2分，共14分） 14. 数a、b、c在数轴上的位置如下图所示。下列式子结果最大的是（ ）。 A. c÷a B. a＋c C. a×c D. c÷b 15. 下面图示不能用表示或解决的是（ ） A. B. C. D. 16. 如果轮船在灯塔北偏东40°的方向上，那么灯塔在轮船的（ ）方向上。 A. 南偏西50° B. 南偏东40° C. 南偏西40° D. 南偏东50° 17. 甲、乙、丙三种商品原价相同，甲先提高20%，再降价20%；乙先降价20%，再提高20%；丙保持原价不变。这三种商品现在的价格关系是：（ ）。 A. 甲＝乙＝丙 B. 甲＞乙＞丙 C. 甲＝乙＜丙 D. 无法计算 18. 学校3个社团的总人数不足100人，三个社团的人数比是2∶3∶4，这3个社团的总人数可能是（ ）。 A. 72 B. 84 C. 96 D. 98 19. 通常情况下，体积相同的水的质量比冰的质量多，一桶水重10千克，和它体积相同的冰的质量是（ ）千克。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 20. 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的。 （1）两段铁丝相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 （2）这根铁丝长（ ）米。 A. 1米 B. 米 C. 米 D. 米 三、计算。（共32分） 21. 直接写出下列各题的得数。 22. 怎样算简便就怎样算。 （在□里填上合适的数，使计算可以简便，并计算。） 23. 解方程。 四、操作题（共6分） 24. 请用画图表示÷4。 25. AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协调我们完成搜索和救援工作。一次搜索任务中，机器狗从指挥中心先向东偏南30°方向行驶400米到达事故现场A点，再以A点为中心，向北偏东40°方向距离300米的B点开展救援工作，请你在下图中画出机器狗到A点和B点的路线。 五、解决问题（24分） 26. 九三阅兵大致分为“阅兵式”（习近平主席检阅静止的方阵）和分列式（各方队行进通过天安门接受检阅）两部分，其中分列式大约用了42分钟，约占整个九三阅兵仪式时长的，整个九三阅兵仪式的时间有多长？ 27. 一桶食用油，第一次用去全部的，第二次用去全部的，正好用去23千克，原来这桶食用油多少千克？（先画出线段图，再列式解答） 28. 水果店运来苹果和梨共65箱，其中运来的苹果的箱数是梨的。运来苹果和梨各多少箱？（列方程解答） 29. 一项工程，甲单独做3天可以完成这项工作的，乙单独做4天可以完成这项工作的，甲乙合作10天，能完成这项工程吗？ 30. 奶奶匀速步行去公园，走了20分钟后发现，已走路程和未走路程的比是2∶3，当她继续向前走了500米后，发现正好走了全程的。 （1）题中“继续向前走了500米”占全程的（ ）。（填分数） （2）从下面的问题中，选择一个问题并解答。 A. 从家到公园一共多少米？ B. 还剩多少米到公园？ C. 奶奶步行的速度为每分钟多少米？ 31. 张爷爷和李爷爷进行一场自行车比赛，当李爷爷骑行了全程的时，张爷爷骑行了8千米，当李爷爷骑行完全程时，张爷爷还要骑行全程的才能到达终点，如果两人的速度都是不变的，那么你能计算出比赛的全程是多少吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $