精品解析：河南省安阳市滑县2025-2026学年人教版六年级上学期11月拓展训练二数学试题

六年级数学拓展训练二 时间：90分钟 满分：100分 一、我会填。（第10小题2分，其余每空1分，共24分） 1. m2＝（ ）dm2　时＝（ ）分　m3＝（ ）dm3 2. 4.5的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 3. 。 4. 48的是（ ），（ ）的是12，（ ）吨比12吨多，（ ）千米比80千米少。 5. m∶6dm的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 6. 学校在公园北偏东40°方向上，也可以说学校在公园（ ）方向上。 7. 一辆小汽车每行驶6千米耗油千克，平均每行驶1千米要耗油（ ）千克，平均每千克油可供小汽车行驶（ ）千米。 8. 有一个三角形，它的三个角的度数比是7∶3∶10，最小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 9. 一条公路修了全长的，已修和未修的比是（ ），未修和全长的比是（ ）。 10. 一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队运输，甲队运了这批货物的，丙队比乙队多运了这批货物的。 二、我会判断。（每题1分，共5分） 11. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 12. 甲在乙东偏南25°方向上，乙就在甲的南偏东25°方向上。（ ） 13. 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的分数，比值不变。（ ） 14. 0.8m∶4cm化成最简的整数比是1∶5。（ ） 15. 把平均分成2份，每份就是的，也就是×． （ ） 三、我会选。（每题1分，共5分） 16. 北京在昆明的北偏东42°方向2182千米处，那么昆明在北京的（ ）。 A. 南偏西方向2182千米处 B. 西偏南方向2182千米处 C. 南偏西方向2182千米处 D. 北偏西方向2182千米处 17. 从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟所行路程的最简整数比是（ ）。 A. 8∶9 B. 9∶8 C. D. 18. 甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 19. 如果a，b是非0的自然数，那么÷b与÷a的结果相比，（   ）． A. 两者一样大 B. ÷b大 C. ÷a大 D. 无法确定 20. 两个正方形边长的比是3∶5，周长的比是（ ）．面积的比是（ ） A. 3∶5  B. 9∶25 C. 5∶3 D. 25∶9 四、我会计算。（共30分） 21. 直接写出得数。 22. 化简比并求比值。 0.75∶　　　　　　∶0.6　　 　72∶48　　 时∶15分 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、我会动手操作。（8分） 24. 在右面的图中标出熊猫馆和猴山的位置。 1．熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400m。 2．猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300m。 25. 小琳周末去书店是这样走的：从家里出发向北偏西50°方向走400米后，再向西走300米，最后向西偏南30°走400米就到达了书店。 （1）根据上面的描述，画出从小琳家到书店的路线图。 （2）根据所画的路线图，写出小琳从书店回家时所走的方向和路程。 26. 把补充的条件与算式连起来。 李伯伯家养鸡120只。______________________，养鸭多少只？ （1）鸡的只数比鸭多 A.120× （2）鸭的只数比鸡多 B.120× （3）鸡的只数比鸭少 C.120÷ （4）鸭的只数比鸡少 D.120÷ 六、我会解决问题。（每题4分，共24分） 27. 笑笑看一本书，已经看了84页，还剩下没有看，这本书共有多少页？ 28. 学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的，并且又是柳树的，柳树有多少棵？ 29. 前进小学有学生2400人，女生人数是男生人数的 ，这所学校男生、女生各有多少人？ 30. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成，如果甲队先做3天，剩下的两队合作，还需要几天才能完成这项工程？ 31. 食堂有一批大米，第一周用去了总数的，第二周用去了余下的，两周一共用去了660千克．这批大米一共有多少千克？ 32. 阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的 ，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学拓展训练二 时间：90分钟 满分：100分 一、我会填。（第10小题2分，其余每空1分，共24分） 1. m2＝（ ）dm2　时＝（ ）分　m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 80 ②. 25 ③. 1600 【解析】 【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1m2＝100dm2，用×100即可；根据1时＝60分，用×60即可；根据1m3＝1000dm3，用×1000即可。 【详解】m2＝×100dm2＝80dm2 时＝×60分＝25分 m3＝×1000dm3＝1600dm3 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 2. 4.5的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此填空即可。 【详解】1÷4.5＝ 1÷＝ 则4.5的倒数是，和互为倒数。 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 3. 。 【答案】15；24；30；48 【解析】 【分析】根据分数和比的关系，把分数写成6∶5，根据比的性质，比的前项和后项同时乘3，比值不变，即6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15；根据比的性质，比的前项和后项同时乘4，即6∶5＝（6×4）∶（5×4）＝24∶20；利用分数的基本性质，分子和分母同时乘5，即＝＝；根据比与除法的关系，6∶5＝24∶20＝24÷20，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘2，可得：24÷20＝48÷40。 【详解】由分析可得： ＝18∶15＝24∶20＝＝48÷40。 【点睛】本题考查了比的性质、分数基本性质、比与除法的关系，以及商不变的规律的关系。 4. 48的是（ ），（ ）的是12，（ ）吨比12吨多，（ ）千米比80千米少。 【答案】 ①. 40 ②. 15 ③. 15 ④. 64 【解析】 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，48的是多少，用48×解答即可； （2）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用12÷解答即可； （3）求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）解答，据此用12×（1＋）解答即可； （4）求比一个数少几分之几是多少，用这个数乘（1－几分之几）解答，据此用80×（1－）解答即可。 【详解】（1）48×＝40 （2）12÷＝12×＝15 （3）12×（1＋）＝12×＝15 （4）80×（1－）＝80×＝64 5. m∶6dm的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2∶3 【解析】 【分析】m∶6dm的单位不统一，先根据进率“1m＝10dm”换算单位； 用比的前项除以比的后项即得比值； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。 【详解】m∶6dm ＝（×10）dm∶6dm ＝4∶6 ＝4÷6 ＝ m∶6dm ＝（×10）dm∶6dm ＝4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。 6. 学校在公园北偏东40°方向上，也可以说学校在公园（ ）方向上。 【答案】东偏北50° 【解析】 【分析】北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度，据此分析。 【详解】90°－40°＝50° 学校在公园北偏东40°方向上，也可以说学校在公园东偏北50°方向上。 7. 一辆小汽车每行驶6千米耗油千克，平均每行驶1千米要耗油（ ）千克，平均每千克油可供小汽车行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】求每千米耗油的质量，是把耗油量平均分在行驶的距离上，用耗油的质量除以行驶的距离，即÷6，据此解答； 求每千克油可以行驶的距离，是把行驶的距离平均分在耗油量上，用行驶的距离除以耗油量，即6÷，据此解答。 【详解】÷6＝×＝（千克） 6÷＝6×＝10（千米） 一辆小汽车每行驶6千米耗油千克，平均每行驶1千米要耗油千克，平均每千克油可供小汽车行驶10千米。 8. 有一个三角形，它的三个角的度数比是7∶3∶10，最小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 27 ②. 直角 【解析】 【分析】三角形三个内角的度数比是7∶3∶10，将其分别看成7份、3份、10份，则最小角占3份，是内角和的；最大角占10份，是内角和的。三角形内角和是180度，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出最小角、最大角的度数；最后根据最大角的度数判断是什么三角形。 【详解】最小角： 180× ＝180× ＝27（度） 最大角： 180× ＝180× ＝90（度） 所以最小的角是27度，这个三角形是直角三角形。 9. 一条公路修了全长的，已修和未修的比是（ ），未修和全长的比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 4∶7 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，已修全长的，用减法算出未修的长度；再根据比的基本性质化简比，求出已修和未修的比、未修和全长的比。 【详解】1－＝ 已修和未修的比：∶＝（×7）∶（×7）＝3∶4； 未修和全长的比：∶1＝（×7）∶（1×7）＝4∶7。 10. 一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队运输，甲队运了这批货物的，丙队比乙队多运了这批货物的。 【答案】； 【解析】 【分析】由“货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队运输”可知，这批货物共有9份，甲运了其中的2份，所以甲队运了这批货物的；求出丙队和乙队分别运了这批货物的几分之几在相减即可。 【详解】一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队运输，甲队运了这批货物的； －＝，丙队比乙队多运了这批货物的。 【点睛】本题主要考查了按比例分配的问题。 二、我会判断。（每题1分，共5分） 11. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 12. 甲在乙东偏南25°方向上，乙就在甲的南偏东25°方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相同，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 甲在乙东偏南25°方向上，乙就在甲的西偏北25°方向上。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 13. 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的分数，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】由分析可知： 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的分数，分数不是0，所以比值不变。 故题干说法正确。 【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，注意“0”这个特殊的数。 14. 0.8m∶4cm化成最简的整数比是1∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1m＝100cm，先把0.8m换算成cm，然后把前项和后项同时除以4即可化成最简整数比。 【详解】0.8m∶4cm＝80cm∶4cm＝20∶1，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】 在化简带单位的比时，单位不统一是没有意义的；只有单位统一了，所得到的比才能够准确描述两个量之间的倍比关系。 15. 把平均分成2份，每份就是的，也就是×． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、我会选。（每题1分，共5分） 16. 北京在昆明的北偏东42°方向2182千米处，那么昆明在北京的（ ）。 A. 南偏西方向2182千米处 B. 西偏南方向2182千米处 C. 南偏西方向2182千米处 D. 北偏西方向2182千米处 【答案】C 【解析】 【分析】位置和方向是相对的，北京在昆明的北偏东方向，那么昆明就在北京的南偏西方向，据此解题即可。 【详解】因为北京在昆明的北偏东42°方向2182千米处，所以昆明在北京的南偏西42°方向2182千米处。 故答案为：C 【点睛】本题考查了位置和方向，需要正确理解“北偏东”和“南偏西”等方位，并明确两个地点的方向是相对的。 17. 从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟所行路程的最简整数比是（ ）。 A. 8∶9 B. 9∶8 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把学校到电影院的总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出甲、乙的速度，再化简为最简整数比即可。 【详解】甲每分钟行的路程占总路程的： 乙每分钟行的路程占总路程的： 甲和乙每分钟所行路程的比： 18. 甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题干描述写出甲数和乙数的等量关系，再利用积相等时因数的大小规律判断甲乙的大小即可。 【详解】由题意得： 通分比较分数大小：，，可得 两个非零数乘积相等时，较小的因数对应的另一个因数更大，因此甲数大于乙数。 19. 如果a，b是非0的自然数，那么÷b与÷a的结果相比，（   ）． A. 两者一样大 B. ÷b大 C. ÷a大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个数除以另一个数，等于这个数乘另一个数的倒数，据此算出÷b与÷a的商，再比较大小。 【详解】÷b ＝× ＝ ÷a ＝× ＝ ÷b＝÷a 故答案为：A 20. 两个正方形边长的比是3∶5，周长的比是（ ）．面积的比是（ ） A. 3∶5  B. 9∶25 C. 5∶3 D. 25∶9 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【详解】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形的周长比与边长的比相同，正方形的面积比是边长的平方比． 四、我会计算。（共30分） 21. 直接写出得数。 【答案】；1.3；0.14； ；；； 22. 化简比并求比值。 0.75∶　　　　　　∶0.6　　 　72∶48　　 时∶15分 【答案】2∶3，；1∶2，；3∶2，；16∶5，3.2 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简求比值即可。 【详解】0.75∶＝（0.75×8）∶（×8）＝6∶9＝2∶3＝ ∶0.6＝3∶6＝1∶2＝ 72∶48＝（72÷24）∶（48÷24）＝3∶2＝ 时∶15分＝48分∶15分＝16∶5＝3.2 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】11；； ；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律，将原式变为36×＋36×－36×，进行简算即可； （2）先把28分成（27＋1），再利用乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （4）先将除法转化成乘法，再按照分数乘法的计算法则进行计算； （5）先将原式变为，再利用乘法分配律的逆运算进行简算； （6）先将0.25化成分数，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝36×＋36×－36× ＝9＋6－4 ＝15－4 ＝11 ＝（27＋1）× ＝27×＋1× ＝26＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、我会动手操作。（8分） 24. 在右面的图中标出熊猫馆和猴山的位置。 1．熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400m。 2．猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300m。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，图上1格表示100m，则熊猫馆到动物园大门的距离有400÷100＝4个格；猴山在动物园大门的距离有300÷100＝3个格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】400÷100＝4（个） 300÷100＝3（个） 图略。 25. 小琳周末去书店是这样走的：从家里出发向北偏西50°方向走400米后，再向西走300米，最后向西偏南30°走400米就到达了书店。 （1）根据上面的描述，画出从小琳家到书店的路线图。 （2）根据所画的路线图，写出小琳从书店回家时所走的方向和路程。 【答案】（1） （2）小琳从书店出发，先向东偏北30°方向走400米，再向东走300米，最后向南偏东50°方向走400米就到家了。 【解析】 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和距离，即可画出小琳从家到书店的路线图。 （2）根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【小问1详解】 400÷100＝4（段） 300÷100＝3（段） 400÷100＝4（段） 作图略 【小问2详解】 小琳从书店出发，先向东偏北30°方向走400米，再向东走300米，最后向南偏东50°方向走400米就到家了。 26. 把补充的条件与算式连起来。 李伯伯家养鸡120只。______________________，养鸭多少只？ （1）鸡的只数比鸭多 A.120× （2）鸭的只数比鸡多 B.120× （3）鸡的只数比鸭少 C.120÷ （4）鸭的只数比鸡少 D.120÷ 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）李伯伯家养鸡120只，鸡的只数比鸭多，求养鸭多少只，是将鸭的只数看作单位“1”，根据分数除法的意义，列式为120÷； （2）李伯伯家养鸡120只，鸭的只数比鸡多，求养鸭多少只，是将鸡的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式为120×； （3）李伯伯家养鸡120只，鸡的只数比鸭少，求养鸭多少只，是将鸭的只数看作单位“1”，根据分数除法的意义，列式为120÷； （4）李伯伯家养鸡120只，鸭的只数比鸡少，求养鸭多少只，是将鸡的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式为120×。 【详解】 【点睛】本题考查了利用分数乘除法解决问题，需准确分析问题与条件之间的关系，确定出补充的条件后准确选择对应的算式。 六、我会解决问题。（每题4分，共24分） 27. 笑笑看一本书，已经看了84页，还剩下没有看，这本书共有多少页？ 【答案】 147页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下没有看，则已看页数占总页数的，已看84页，求总页数用除法计算。 【详解】 （页） 答：这本书共有147页。 28. 学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的，并且又是柳树的，柳树有多少棵？ 【答案】35棵 【解析】 【分析】根据题意，杨树的棵数是槐树的，用槐树的棵数×，求出杨树的棵数；杨树的棵数又是柳树的，用杨树的棵数÷，求出柳树的棵数，据此解答。 【详解】15×÷ ＝10÷ ＝10× ＝35（棵） 答：柳树有35棵。 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 29. 前进小学有学生2400人，女生人数是男生人数的 ，这所学校男生、女生各有多少人？ 【答案】1440人；960人 【解析】 【详解】男生：2400÷（1+）=1440（人） 女生：2400-1440=960（人） 答：这所学校男生有1440人，女生有960人． 30. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成，如果甲队先做3天，剩下的两队合作，还需要几天才能完成这项工程？ 【答案】 3天 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算甲队先做3天的工作量，用工作总量减去已完成的工作量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以两队合作的效率和，就能求出还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要3天才能完成这项工程。 31. 食堂有一批大米，第一周用去了总数的，第二周用去了余下的，两周一共用去了660千克．这批大米一共有多少千克？ 【答案】1200千克 【解析】 【详解】660÷[＋（1-）×]＝1200（千克） 答：这批大米一共有1200千克． 32. 阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的 ，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？ 【答案】20人；40人；60人 【解析】 【详解】一等奖：120×＝20(人) 120-20＝100(人) 二等奖：100×＝40(人) 三等奖：100×＝60(人) 答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等奖的有60人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $