精品解析：2024-2025学年河南省安阳市滑县人教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学拓展训练二 时间：90分钟 满分：100分 一、我会填。（每空1分，共23分） 1. ×（ ）＝÷（ ）＝0.25×（ ）＝（ ）×8＝1。 【答案】 ①. ②. ③. 4 ④. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分别求出乘法算式的答案，除法算式中，被除数和除数相等时商为1。 【详解】由分析得， ×＝÷＝0.25×4＝×8＝1 【点睛】此题主要考查的是求倒数的方法，掌握倒数的意义是解题关键。 2. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的意义可知，男生人数是5份，女生人数是4份，用女生人数除以男生人数，结果用分数表示即可；全班人数是：5＋4＝9份，用男生人数÷全班人数得到的结果用分数表示即可。 【详解】4÷5＝ 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 女生是男生多的；男生人数是全班人数的。 【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 3. 120的是（ ），（ ）的是30，60的是80的（ ），（ ）t比16t多，64km比（ ）km少。 【答案】 ①. 40 ②. 75 ③. ④. 20 ⑤. 80 【解析】 【分析】计算120的是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可得120×＝40。 计算多少的是30，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可得30÷＝30×＝75。 计算60的是80的几分之几，先算60的：60×＝40。再算40是80的几分之几，用40除以80计算即可。 计算多少t比16t多，把16t看作单位“1”，则所求的量是16t的：（1＋），然后用16乘（1＋）计算即可。 计算64km比多少km少，把要求的千米数看作单位“1”，则64km是它的：（1－），然后用64除以（1－）计算即可。 【详解】120×＝40 所以120的是40； 30÷ ＝30× ＝75 所以75的是30； 计算60的是80的几分之几 60×÷80 ＝40÷80 ＝ 60的是80的； 把16t看作单位“1”。 16×（1＋） ＝16× ＝20（t） 20t比16t多； 把要求的km看作单位“1”。 64÷（1－） ＝64÷ ＝64× ＝80（km） 64km比80km少。 4. 4.2米增加它的后是（ ）米，（ ）千克减少它的后是36千克。 【答案】 ①. 4.9 ②. 45 【解析】 【分析】计算4.2米增加它的后是多少米，4.2米的是4.2×（米），再用4.2米加上增加的部分（4.2×）即可。 计算多少千克减少它的后是36千克，把要求的千克数看作单位“1”，减少它的后，剩下的是它的（1－）。剩下36千克，根据分数除法的意义，用36除以（1－）计算即可。 【详解】4.2×＋4.2 ＝0.7＋4.2 ＝4.9（米） 36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝45（千克） 4.2米增加它的后是4.9米，45千克减少它的后是36千克。 5. 甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】已知乙数是甲数的，那么乙数＝甲数，丙数是乙数的，所以丙数＝乙数，由此解答即可。 【详解】乙数： 丙数： 丙数是60。 6. 把0.75m∶m化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】根据比的基本性质，把0.75∶化成最简整数比，可以先把化成0.25，再同时乘100，再除以25。比值用前项除以后项的商来表示。 【详解】0.75∶ ＝0.75∶0.25 ＝（0.75×100）∶（0.25×100） ＝75∶25 ＝（75÷25）∶（25÷25） ＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 所以，把0.75m∶m化成最简单的整数比是3∶1，比值是3。 7. 0.125的倒数是（ ），（ ）的倒数是 。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此填空。 【详解】0.125×8＝1，所以0.125的倒数是8； ×＝1，所以的倒数是 。 【点睛】此题考查了倒数的认识，明确倒数是相互依存，不能单独存在的。 8. 把3∶5的后项加上15，要使比值不变，前项要加上（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】把3∶5的后项加上15，后项变为20，扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也要扩大到原来的4倍，变为12，加上9，据此解答即可。 【详解】把3∶5的后项加上15，要使比值不变，前项要加上9。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 9. 公鸡的只数比母鸡多”这里是把（ ）看作单位“1”，公鸡的只数相当于母鸡的（ ）。 【答案】 ①. 母鸡的只数 ②. 【解析】 【分析】根据公鸡的只数比母鸡多，是把母鸡的只数看作单位“1”，公鸡的只数相当于母鸡的（1＋）。 【详解】答题空1：母鸡的只数 答题空2：1＋ 把（母鸡的只数）看作单位“1”，公鸡的只数相当于母鸡的（）。 10. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。 【答案】东偏北35° 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】由分析可得：图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。 11. ×A＝B÷＝C÷，且A、B、C均不为0，把这三个数从大到小排列是（ ）。 【答案】C＞A＞B 【解析】 【分析】观察三个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出A、B、C的值，再根据分数比较大小的方法进行比较，最后按照从大到小的顺序排列。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】设×A＝B÷＝C÷＝1； A＝1÷＝ B＝1×＝ C＝1×＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞，则＞＞； 所以C＞A＞B。 【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出A、B、C的值，直接比较大小，更直观。 二、我会判断。（每题1分，共5分） 12. 一种商品，先提价，再降价，还是原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】提价，价格是原价的（1＋），降价，价格是原价的（1－），价格连续变化，据此解答。 【详解】假设原价是1，先提价，价格变成 1×（1＋） ＝1× ＝ 再降价，价格在的基础上降价，价格变成 ×（1－） ＝× ＝ 原价是1，先提价再降价后的价格是，所以一个商品，先提价，再降价，还是原价，这种说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题关键是注意单位“1”的变化。 13. 因为0.2×5＝1，所以0.2和5都是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】因为0.2×5＝1，所以0.2和5互为倒数，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的意义，注意倒数是相互依存的。 14. 甲数的是乙数（甲、乙两数均不为0），乙数和甲数的比是2∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，把甲数平均分成5份，乙数相当于其中的2份，则乙数和甲数的比是2∶5。 【详解】甲数的是乙数（甲、乙两数均不为0），乙数和甲数的比是2∶5。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数的意义和比的意义是解题关键。 15. 东偏南30°方向与南偏东30°方向相同．_____ 【答案】× 【解析】 【详解】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可． 16. 如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＜B。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 因为＞1，所以A×＞A，即A＜B。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。 二、我会选。（每题1分，共5分） 17. n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. n× B. n÷ C. n÷ D. n× 【答案】C 【解析】 【分析】把选项都变为乘法式子，一个因数相同，另一个因数大的积就大。 【详解】B.n÷＝n×5， C.n÷＝n×6， 因为：n×6＞n×5＞n×＞n×； 所以：C＞B＞D＞A。 故选C。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法。 18. 一批零件，王师傅单独做需要5天完成，李师傅单独做需要4天完成，两人的工作效率比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 9∶4 D. 9∶5 【答案】B 【解析】 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出王师傅、李师傅各自的工作效率，再根据比的意义写出两人的工作效率之比，并化简比。 【详解】王师傅的工作效率：1÷5＝ 李师傅的工作效率：1÷4＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶5 两人的工作效率比是4∶5。 故答案为：B 19. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价贵 B. 原价贵 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，算出涨价后的价格是1×（1＋），在这基础上又降价了，再算出现在的价格，用现在的价格和原价比较即可。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ ＝ ＝ 1，所以是原价贵。 故答案为：B 20. 如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 4∶5 C. 5∶6 D. 6∶5 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”。可以把乙数看作5份，则甲数是（5＋1）份，根据比的意义写出乙数与甲数的比即可。 【详解】5∶（5＋1）＝5∶6 乙数与甲数的比是5∶6。 故答案为：C 21. 李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）的方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° D. 东偏南30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°的方向上。 故选：B 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 四、我会计算。（共34分） 22. 直接写出结果。 ÷＝ ×8＝ ÷14＝ ÷＝ ×＝ ×＝ 0×＝ ÷＝ 【答案】2；；；　 ；；0； 【解析】 【详解】略 23. 求比值。 13.5∶2.7 12∶ 0.6千克∶5克 ∶0.6 【答案】5；27；120； 【解析】 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项。对于13.5∶2.7，用13.5除以2.7计算即可；对于12∶，用12除以计算即可；对于0.6千克∶5克，因为1千克＝1000克，所以0.6千克为0.6×1000＝600克，然后用600除以5计算即可；对于∶0.6，用除以0.6计算即可。 【详解】13.5∶2.7 ＝13.5÷2.7 ＝5 12∶ ＝12÷ ＝12× ＝27 0.6千克∶5克 ＝600克∶5克 ＝600÷5 ＝120 ∶0.6 ＝÷0.6 ＝× ＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 45× （）÷ （44＋）÷ [1－（）]÷ 【答案】；；； ；49； 【解析】 【分析】分数混合运算，有括号先算括号里的，再算括号外的。既有乘除又有加减，先算乘除，再算加减。同级运算，从左到右依次计算。 乘法分配律：，乘法交换律： 第1小题：先把分数除法变为分数乘法（一个不为零的数除以一个非零的数，相当于乘这个数的倒数），再用乘法交换律交换后两个分数，接着约分计算。 第2小题：整数45与分数分母44比较接近，可以把45写成441，再应用乘法分配律，得到的算式先计算分数乘法，最后计算加法。 第3小题：先把括号外的分数除法变为分数乘法，再应用乘法分配律，得到的算式先计算分数乘法，再计算分数减法。 第4小题：先把分数除法变为分数乘法，再应用乘法分配律的逆运算，接着计算括号里的分数加法，最后计算括号外的分数乘法。 第5小题：先把分数除法变为分数乘法，再应用乘法分配律，依据得到的算式，接着计算分数乘法，最后计算加法。 第6小题：先算小括号里的分数加法，再算中括号里的分数减法，最后算括号外的分数除法。 【详解】 五、我会动手操作。（3分） 25. 某海域一艘轮船发生事故，船上雷达搜索附近显示： 军舰：东偏北40°方向300km处； 货船：西偏北30°方向200km处； 商船：南偏东20°方向250km处 请根据雷达搜索显示，在平面图中画出它们的位置。 【答案】 【解析】 【分析】根据方向与角度找到物体的位置，画出，并标上名称。段数＝总长度÷一段的长度。 【详解】军舰图上距离：（厘米） 货船图上距离：（厘米） 商船图上距离：（厘米） 作图略。 六、我能看图列式计算。（每题3分，共6分） 26. 看图列式计算。 【答案】490kg 【解析】 【分析】把总共的重量看作单位“1”，用对应量350除以对应分率就可以算出单位“1”的量。 【详解】350÷ ＝ ＝490（kg） 27. 看图列式计算。 【答案】240÷（1＋）＝192（千克） 【解析】 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量比苹果多，则梨的质量是苹果的（1＋），单位“1”未知用除法计算，用梨的质量除以梨的对应分率即可求出苹果的质量。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝192（千克） 所以苹果的质量是192千克。 七、我会解决问题。（每题4分，共24分） 28. 有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有240千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 【答案】600千米 【解析】 【详解】240÷＝600(千米) 29. 六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？ 【答案】绘画36人，书法48人 【解析】 【分析】将参加书法兴趣小组的人设为未知数x人，那么参加绘画兴趣小组的人有x人。据此，再根据“绘画兴趣小组人数＋书法兴趣小组人数＝84人”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设六年级参加书法兴趣小组的人数为x人。 x＋x＝84 x＝84 x＝84÷ x＝48 48×＝36（人） 答：参加绘画兴趣小组的有36人，参加书法兴趣小组的有48人。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。 30. 一个长方形鱼池的周长是84米，长与宽的比是4∶3，这个长方形鱼池的面积是多少平方米？ 【答案】432平方米 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用（84÷2）即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是4∶3，把长看作4份，宽看作3份，则用42÷（4＋3）即可求出每份是多少米，进而求出4份和3份分别是多少米，也就是长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式求解鱼池的面积即可。 【详解】84÷2＝42（米） 42÷（4＋3） ＝42÷7 ＝6（米） 长：6×4＝24（米） 宽：6×3＝18（米） 面积：24×18＝432（平方米） 答：这个长方形鱼池的面积是432平方米。 【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式和面积公式以及按比分配问题，求出每份是多少是解题的关键。 31. 某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，还剩下450个，计划生产多少个零件？ 【答案】2700个 【解析】 【分析】将这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去第一次和第二次完成的分率即可得到剩余的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用剩下的具体数量除以对应的剩余分率，即可求出计划生产的零件数。 【详解】450÷（1－－） ＝450÷ ＝450×6 ＝2700（个） 答：计划生产2700个零件。 32. 一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做，几天能完成这批零件的？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”。甲单独做6天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲的工作效率为；乙单独做9天完成，乙的工作效率为。甲、乙合作的工作效率和为甲的工作效率与乙的工作效率之和，即：；工作总量为，工作效率和为（），根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，用除以（）计算即可。 【详解】把这批零件的工作总量看作单位“1”。 ÷（） ＝÷（） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天能完成这批零件的。 33. 芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3∶5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 【答案】400个 【解析】 【分析】根据比的意义，第一、二天已折个数看作3份，剩下个数看作5份，则总数就是份，两天已折个数是总数的，用这个分率减可得第二天的分率，把总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二天折的个数除以其对应的分率即可得解。 【详解】3＋5＝8 （个） 答：芳芳一共要折400个千纸鹤。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学拓展训练二 时间：90分钟 满分：100分 一、我会填。（每空1分，共23分） 1. ×（ ）＝÷（ ）＝0.25×（ ）＝（ ）×8＝1。 2. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 3. 120的是（ ），（ ）的是30，60的是80的（ ），（ ）t比16t多，64km比（ ）km少。 4. 4.2米增加它的后是（ ）米，（ ）千克减少它的后是36千克。 5. 甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（ ）。 6. 把0.75m∶m化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 0.125的倒数是（ ），（ ）的倒数是 。 8. 把3∶5的后项加上15，要使比值不变，前项要加上（ ）。 9. 公鸡的只数比母鸡多”这里是把（ ）看作单位“1”，公鸡的只数相当于母鸡的（ ）。 10. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。 11. ×A＝B÷＝C÷，且A、B、C均不为0，把这三个数从大到小排列是（ ）。 二、我会判断。（每题1分，共5分） 12. 一种商品，先提价，再降价，还是原价。（ ） 13. 因为0.2×5＝1，所以0.2和5都是倒数。（ ） 14. 甲数的是乙数（甲、乙两数均不为0），乙数和甲数的比是2∶5。（ ） 15. 东偏南30°方向与南偏东30°方向相同．_____ 16. 如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＜B。（ ） 二、我会选。（每题1分，共5分） 17. n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. n× B. n÷ C. n÷ D. n× 18. 一批零件，王师傅单独做需要5天完成，李师傅单独做需要4天完成，两人的工作效率比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 9∶4 D. 9∶5 19. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价贵 B. 原价贵 C. 同样多 D. 无法确定 20. 如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 4∶5 C. 5∶6 D. 6∶5 21. 李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）的方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° D. 东偏南30° 四、我会计算。（共34分） 22. 直接写出结果。 ÷＝ ×8＝ ÷14＝ ÷＝ ×＝ ×＝ 0×＝ ÷＝ 23. 求比值。 13.5∶2.7 12∶ 0.6千克∶5克 ∶0.6 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 45× （）÷ （44＋）÷ [1－（）]÷ 五、我会动手操作。（3分） 25. 某海域一艘轮船发生事故，船上雷达搜索附近显示： 军舰：东偏北40°方向300km处； 货船：西偏北30°方向200km处； 商船：南偏东20°方向250km处 请根据雷达搜索显示，在平面图中画出它们的位置。 六、我能看图列式计算。（每题3分，共6分） 26. 看图列式计算。 27. 看图列式计算。 七、我会解决问题。（每题4分，共24分） 28. 有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有240千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 29. 六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？ 30. 一个长方形鱼池的周长是84米，长与宽的比是4∶3，这个长方形鱼池的面积是多少平方米？ 31. 某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，还剩下450个，计划生产多少个零件？ 32. 一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做，几天能完成这批零件的？ 33. 芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3∶5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $