精品解析：广东省深圳市宝安区2025-2026学年北师大版五年级上学期学科素养课堂提升数学试题

绝密★启用前 禁止擅自复制、传播 2025—2026学年第一学期学科素养课堂提升五年级数学 （建议时长：70分钟） 第一部分 学科素养 一、选一选。 1. 下面图形中，涂色部分的面积是整个图形面积的的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 分母是10的最简真分数有（ ）个。 A. 9 B. 4 C. 6 D. 7 3. “把4块大饼平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少块？”下面正确的分法是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一袋5千克的糖果平均分给8个小朋友，每人分到（ ）千克；每个小朋友分到这袋糖果的（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 5. 把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上18 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的4倍 D. 加上20 6. 奇奇读一本故事书，已经读了10页，还剩下90页未读，已读的页数占这本故事书总页数的（ ）。 A. B. C. D. 7. 一个图形的是，这个图形的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 两个分数的分子相同，则这两个分数（ ）。 A. 大小相同 B. 分数单位相同 C. 所含分数单位的个数相同 D. 意义相同 9. 如图，a，b，c，d是奇奇找到的四个分数，其中假分数是（ ）。 A. a B. a和b C. c D. c和d 10. 阅读同一篇文章，欢欢用了时，乐乐用了时，奇奇用了时，妙妙用了时，看得最快的是（ ）。 A. 欢欢 B. 乐乐 C. 奇奇 D. 妙妙 二、填一填。 11. 米表示把（ ）平均分成（ ）份，取这样的3份；还可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取这样的1份。 12. （填小数）。 13. 分数（是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么有（ ）种填法；如果它是一个假分数，那么最小是（ ）。 14. 单位换算。（填最简分数） 45秒分 160平方分米平方米 15. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 16. 如果（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 三、算一算。 17. 比较下面各组分数的大小，并说说你的比较方法。 （ ） 我是这样比较的： （ ） 我是这样比较的： （ ） 我是这样比较的： 18. 先圈出最简分数，再把其余的分数化成最简分数。 19. 求出下面每组数的最小公倍数和最大公因数，把过程写下来。 5和10 24和36 第二部分 综合运用 四、分析理解，动手操作。 20. 先分一分，然后用阴影表示出下面的分数。 21. 按要求涂一涂。 在下图中涂色表示出平方米。 22. 按要求涂一涂。 在下图涂色表示出。 23. 欢欢和妙妙花了同样多的钱各买了一本相同的书，欢欢花了自己钱的，妙妙花了自己钱的，两人谁原有的钱多？（请用画图或文字说明的方式解释你的想法） 五、解决生活中的实际问题。 24. 《史记•仲尼弟子列传》中记载：“孔门弟子三千，达者七十二人”。意思是“孔子的弟子很多，有三千人，其中特别优秀的有七十二个”。在孔子的弟子中，特别优秀的弟子约占弟子总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 25. 把5块月饼平均给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？（先画图表示出分得的结果，再列式计算。） 26. 根据深圳市城市管理最新数据显示，截止到2025年2月10日，深圳共有1320个公园。在不到2000平方公里的土地上，分布着大大小小一千多个各类公园。深圳某公园里有一座喷泉由内外两层构成。外层每隔8分钟喷一次水，内层每隔6分钟喷一次水。上午10：30同时喷过一次水后，下一次同时喷水是什么时间？ 27. 有一张长30分米、宽18分米的长方形硬纸板，乐乐想在这张长方形硬纸板上裁若干个正方形纸板且没有剩余（正方形纸板的边长为整分米数），裁成的正方形边长最大是多少分米？一共可以裁多少块这样的正方形？（先画一画，再算一算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 禁止擅自复制、传播 2025—2026学年第一学期学科素养课堂提升五年级数学 （建议时长：70分钟） 第一部分 学科素养 一、选一选。 1. 下面图形中，涂色部分的面积是整个图形面积的的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】涂色部分的面积是整个图形面积的，也就是把单位“1”平均分成3份，涂色部分占其中的1份，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占其中的3份，3÷9＝＝，符合题意。 B．，把正方体的总个数看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的2份，2÷3＝，不符合题意。 C．，不是平均分成3份，不能表示涂色部分的面积是这个图形面积的，不符合题意。 D．，涂色部分面积是三角形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积是长方形面积的，不符合题意。 涂色部分的面积是整个图形面积的的是。 2. 分母是10的最简真分数有（ ）个。 A. 9 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数，据此求出分母是10的最简真分数，即可解答。 【详解】分母是10的最简真分数有：、、、，有4个。 3. “把4块大饼平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少块？”下面正确的分法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把4块大饼平均分给3个小朋友，根据分数的意义，用大饼的块数÷小朋友的人数，即4÷3＝（块），据此逐项分析每个选项小朋友分到的块数。 【详解】每个小朋友分到：4÷3＝（块） A．图中1块大饼，平均分成了4份，涂色部分占了3份，3÷4＝（块），表示块，与块不符。 B．图中有3块大饼，每块大饼被平均分成了4份，每块涂色1份，这表示的是3个，即块，与计算结果不符。 C．图中有3块大饼，每块被平均分成了3份，每块涂色1份，这表示的是3个，即＝1块，与计算结果不符。 D．图中有4块大饼，每块都被平均分成了3份，每块涂色1份，这表示从4块大饼中，每块都取出来，总共取出的数量是4个，即块，与计算结果相符。 正确的分法是。 4. 一袋5千克的糖果平均分给8个小朋友，每人分到（ ）千克；每个小朋友分到这袋糖果的（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】D 【解析】 【分析】求每人分到糖果的重量，用糖果的重量÷小朋友的人数，即5÷8解答；求每个小朋友分到这袋糖果的几分之几，把糖果的重量看作单位“1”，平均分成8份，用1÷8解答。 【详解】（千克） 一袋5千克的糖果平均分给8个小朋友，每人分到千克；每个小朋友分到这袋糖果的。 5. 把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上18 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的4倍 D. 加上20 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用分母加18，再除以分母，求出分母扩大到原来的几倍，则分子也扩大到原来的几倍，再用扩大后的分子－原来的分子，即可解答。 【详解】（6＋18）÷6 ＝24÷6 ＝4 分子应扩大到原来的4倍。 5×4－5 ＝20－5 ＝15 把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应扩大到原来的4倍或加上15。 6. 奇奇读一本故事书，已经读了10页，还剩下90页未读，已读的页数占这本故事书总页数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用已经读的页数＋剩下的页数，求出这本故事书总页数，再用已读的页数÷这本故事书总页数，即可解答。 【详解】10÷（10＋90） ＝10÷100 ＝ 已读的页数占这本故事书总页数的。 7. 一个图形的是，这个图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形的是2个方格，也就是把这个图形看作单位“1”，平均分成9份，取其中的1份是2个方格，那么这个图形的是其中的4份，也就是2×4＝8（个）方格，据此选择即可。 【详解】根据分析可知，一个图形的是，这个图形的是。 8. 两个分数的分子相同，则这两个分数（ ）。 A. 大小相同 B. 分数单位相同 C. 所含分数单位的个数相同 D. 意义相同 【答案】C 【解析】 【分析】分数由分子、分母和分数线组成。分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示有这样的多少份。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即几分之一。据此逐项分析分母、分数值、分数单位及意义的情况。 【详解】A．两个分数的分子相同，但分母不一定相同。分母不同，分数的大小就不同。例如和，分子都是，但。此选项错误。 B．分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。因为两个分数的分母不一定相同，所以分数单位不一定相同。例如的分数单位是，的分数单位是。此选项错误。 C．分子表示含有分数单位的个数。因为两个分数的分子相同，所以它们所含分数单位的个数相同。例如含有个，含有个，个数都是。此选项正确。 D．分数的意义与分母有关，分母表示平均分的份数。因为分母不一定相同，即平均分的份数不一定相同，所以分数的意义不一定相同。此选项错误。 因此，两个分数的分子相同，则这两个分数所含分数单位的个数相同。 9. 如图，a，b，c，d是奇奇找到的四个分数，其中假分数是（ ）。 A. a B. a和b C. c D. c和d 【答案】D 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数≥1；假分数在数轴上对应1及1右侧的点。 【详解】根据图可知，a和b在0和1之间，是真分数；c在1的位置（等于1）、d在1的右侧（大于1），c、d都是假分数。 假分数是c和d。 10. 阅读同一篇文章，欢欢用了时，乐乐用了时，奇奇用了时，妙妙用了时，看得最快的是（ ）。 A. 欢欢 B. 乐乐 C. 奇奇 D. 妙妙 【答案】D 【解析】 【分析】阅读同一篇文章，用时越短速度越快，只需比较四人用时的分数大小，同分子分数比较大小；分子相同，分母越大，分数越小；异分母分数比较大小：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，找到用时最短的人即可。 【详解】因为4＞3＞2，所以。 ＝；因为＜，即＜。 所以＜，看得最快的是妙妙。 二、填一填。 11. 米表示把（ ）平均分成（ ）份，取这样的3份；还可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取这样的1份。 【答案】 ①. 1米##1m ②. 4 ③. 3米##3m ④. 4 【解析】 【分析】米的含义：一是根据分数的意义，把单位“1”（即1米）平均分成若干份，表示这样的几份；二是根据分数与除法的关系，把具体数量（即3米）平均分成若干份，表示这样的一份。 【详解】根据分数的意义，米可以把1米看作单位“1”，平均分成4份，取这样的3份，1份是米，3份就是3个米，即米； 根据分数与除法的关系，米也可以看作把3米平均分成4份，取这样的1份，长度是：（米）。 12. （填小数）。 【答案】4；50；30；0.4； 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2得出第一空；分子和分母同时乘10，得出第二空； 根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6，得出第三空； 直接计算除法得出小数。 【详解】2÷5＝ ＝＝ ＝＝ 2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30 2÷5＝0.4 所以，。 13. 分数（是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么有（ ）种填法；如果它是一个假分数，那么最小是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 9 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此解答。 【详解】分数（x是非零自然数）是真分数时，x＜9，x可以取值1、2、3、4、5、6、7、8，所以x有（8）种填法。 分数（x是非零自然数）是假分数时，x≥9，x最小是（9）。 14. 单位换算。（填最简分数） 45秒分 160平方分米平方米 【答案】 ； 【解析】 【分析】1分＝60秒，1平方米＝100平方分米，低级单位换高级单位，除以进率，结果用分数表示，再根据分数的基本性质，化为最简分数。 【详解】（分）； （平方米）。 15. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】带分数的分数单位由其分母决定，分母是几分数单位就是几分之一，最小的合数是 4。4与相减即可。 【详解】的分母是7，所以它的分数单位是。 所以的分数单位是，再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。 16. 如果（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】已知a÷b＝10（a、b都是不为0的自然数），说明a是b的10倍，即a和b是倍数关系 当两个数成倍数关系时：最大公因数是较小的数，因为较小数的所有因数都包含在较大数的因数中，最大的共同因数就是较小数本身；最小公倍数是较大的数，因为较大数是自身倍数，也是较小数的倍数，最小的共同倍数就是较大数本身。 【详解】结合a和b的关系，a÷b＝10（a、b都是不为0的自然数），最大公因数是较小数b；最小公倍数是较大数a。 三、算一算。 17. 比较下面各组分数的大小，并说说你的比较方法。 （ ） 我是这样比较的： （ ） 我是这样比较的： （ ） 我是这样比较的： 【答案】＜；先通分，将异分母分数化为同分母分数，再比较分子，分子大的分数大； ＜；真分数小于1，假分数大于1，因此真分数小于假分数； ＜；分子相同的分数，分母越小，分数越大； 【解析】 【分析】比较和：先通分再进行比较； 比较和，根据真分数小于1，假分数大于1，因此真分数小于假分数进行比较。 比较和，根据分子相同的分数，分母越小，分数越大。 【详解】＝，＝，＜，所以＜； ＜1，＞1，所以＜； 分子相同，18＞9，所以＜。 18. 先圈出最简分数，再把其余的分数化成最简分数。 【答案】 ，， 【解析】 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。化简分数时，需要找出分子和分母的最大公因数，然后分子分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数。 【详解】：分子15和分母35除了1之外，还有公因数5，所以不是最简分数。 ：分子12和分母36除了1之外，还有公因数12，所以不是最简分数。 ：分子7和分母9只有公因数1，所以是最简分数，圈出。 ：分子39和分母48除了1之外，还有公因数3，所以不是最简分数。 15＝3×5，35＝5×7，两数的公有质因数为5，因此两数的最大公因数为5。 ＝＝ 12和36成倍数关系，因此两数的最大公因数为较小数12。 ＝＝ 39＝3×13，48＝2×2×2×2×3，两数的公有质因数为3，因此两数的最大公因数为3。 19. 求出下面每组数的最小公倍数和最大公因数，把过程写下来。 5和10 24和36 【答案】 5和10最大公因数是5，最小公倍数是10； 24和36最大公因数是12，最小公倍数是72。 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，一般采用分解质因数的方法。如果两个数成倍数关系，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；如果是一般关系，公有质因数的乘积是最大公因数，公有质因数与各自独有质因数的乘积是最小公倍数。 【详解】10÷5＝2，10是5的倍数，5是10的因数。 所以，5和10最大公因数是5，最小公倍数是10。 分解质因数：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3 2×2×3＝12，2×2×2×3×3＝72 所以，24和36最大公因数是12，最小公倍数是72。 第二部分 综合运用 四、分析理解，动手操作。 20. 先分一分，然后用阴影表示出下面的分数。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，作图即可。 【详解】图略 21. 按要求涂一涂。 在下图中涂色表示出平方米。 【答案】 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，则其中的1份表示平方米，4份表示平方米，据此作图即可。 【详解】图略 22. 按要求涂一涂。 在下图涂色表示出。 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】是带分数，＝2＋。 把前2个菱形全部涂色，表示整数部分2；再把第3个菱形平均分成2份，涂其中的1份，表示，据此解答。 【详解】图略 23. 欢欢和妙妙花了同样多的钱各买了一本相同的书，欢欢花了自己钱的，妙妙花了自己钱的，两人谁原有的钱多？（请用画图或文字说明的方式解释你的想法） 【答案】 妙妙 【解析】 【分析】欢欢和妙妙的钱分别看作单位“1”，将欢欢的钱平均分成3份，取其中的1份，也就是欢欢的钱的是一本书的价格；将妙妙的钱平均分成4份，取其中的1份，也就是妙妙的钱的是一本书的价格；一本相同的书，根据分数的意义，求出欢欢和妙妙原有的钱再比较。 【详解】欢欢花了自己钱的＝妙妙花了自己钱的 根据分数的意义，把一本书的价格看作1份，欢欢原有的钱相当于一本书价格的3倍，妙妙原有的钱相当于一本书价格的4倍。 答：妙妙原有的钱多。 五、解决生活中的实际问题。 24. 《史记•仲尼弟子列传》中记载：“孔门弟子三千，达者七十二人”。意思是“孔子的弟子很多，有三千人，其中特别优秀的有七十二个”。在孔子的弟子中，特别优秀的弟子约占弟子总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】 【解析】 【分析】求优秀弟子占弟子总数的几分之几，用优秀弟子人数除以弟子总人数，计算结果约分成最简分数。 【详解】72÷3000＝＝ 答：特别优秀的弟子约占弟子总数的。 25. 把5块月饼平均给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？（先画图表示出分得的结果，再列式计算。） 【答案】 【解析】 【分析】4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。 【详解】 4÷4＝1（块） 1÷4＝（块） 1＋＝（块） 答：每个小朋友分得块。 【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。 26. 根据深圳市城市管理最新数据显示，截止到2025年2月10日，深圳共有1320个公园。在不到2000平方公里的土地上，分布着大大小小一千多个各类公园。深圳某公园里有一座喷泉由内外两层构成。外层每隔8分钟喷一次水，内层每隔6分钟喷一次水。上午10：30同时喷过一次水后，下一次同时喷水是什么时间？ 【答案】 10：54 【解析】 【分析】要找到下一次同时喷水的时间，需先求出8和6的最小公倍数，即两次同时喷水的间隔时长，再将间隔时长加到上次同时喷水的时刻上即可。 【详解】求8和6的最小公倍数： 8的倍数：8，16，24，32…… 6的倍数：6，12，18，24…… 8和6的最小公倍数是24，即再过24分钟两层同时喷水。 10：30＋24分钟＝10：54 答：下一次同时喷水是10：54。 27. 有一张长30分米、宽18分米的长方形硬纸板，乐乐想在这张长方形硬纸板上裁若干个正方形纸板且没有剩余（正方形纸板的边长为整分米数），裁成的正方形边长最大是多少分米？一共可以裁多少块这样的正方形？（先画一画，再算一算） 【答案】； 6分米；15块 【解析】 【分析】要裁出同样大的正方形且没有剩余，正方形的边长是长和宽的公因数，边长最长就是求30和18的最大公因数。用分解质因数法求出30和18的最大公因数是6分米。画图时，沿着长每6分米画一条竖线，沿着宽每6分米画一条横线，分割出小正方形，再用长、宽分别除以边长，相乘求出总块数。 【详解】30＝2×3×5 18＝2×3×3 30和18的最大公因数是6，即正方形边长最大为6分米。 长方向可裁个数：30÷6＝5（个） 宽方向可裁个数：18÷6＝3（个） 总块数：5×3＝15（块） 答：裁成的正方形边长最大是6分米，一共可以裁15块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $