第五单元 面积的计算（单元自测•基础卷）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学“面积的计算”单元基础卷，以量感培养为核心，融合时代热点（火神山医院）、文化传承（《九章算术》）与生活实践，全面覆盖面积单位换算、图形面积计算等知识点，适配新授课单元检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|14题/28分|面积单位换算（如720000平方米=72公顷）、图形面积公式应用（平行四边形高计算）|结合中秋月饼塔考查梯形面积（文化情境）| |选择|8题/16分|图形变换面积变化（长方形拉平行四边形）、等积图形高的关系|《愚公移山》中面积计算（传统文化）| |计算|3题/19分|组合图形面积（梯形与平行四边形组合）|阴影部分面积推导（几何直观）| |解决问题|6题/37分|实际应用（花店包装纸、高铁站草坪）|AI绘图电子徽章面积计算（科技情境）|

保密女启用前 第五单元面积的计算（单元自测基础卷) O 0 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： …… 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 O O 评卷人 得分 一、 用心思考，正确填写。（每小题2分，共28分) 在() 里填上适当的单位名称。 (1)北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约是720000平方米，约合72( (2)在数以千万云监工的在线督战下，仅用10天时间，万众瞩目的建筑面积相当于半个北 : 京“水立方的火神山医院从一片荒地上拔地而起，总建筑面积3.39万( ) : 2.在括号里填上合适的数 60000平方米=( )公顷7平方千米=( )公顷 3.一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是( )分米：如果 拟 高是30厘米，那么它的底是( )厘米。 4.一个直角三角形的直角边长分别是5cm和8cm,它的面积是( )cm2。 5.一个梯形的面积是32cm2,上底是3cm,高是8cm,下底是( )cm。 : 6.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积变为原来的( )倍。 O 7.一个三角形的底是6cm,高是4cm,面积是( )c?,与它等底等高的平行四边形的面积 是( )cm2。 8.如果两个完全相同的梯形拼成平行四边形的面积是36平方分米，那么一个梯形的面积是 ( )平方分米。 : : 9. 一个直角梯形的上底是6cm,如果把下底减去3cm,它就变成了一个正方形。这个梯形的面 : 积是( )cm2。 : 第1页共8页 . 西学科网·上好课点好复黑课 10.如下图，平行四边形的面积是24平方米，那么图中阴影部分的面积是( )平方米。 11.如果下图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积大约是( 平方厘米。 12.如下图，李伯伯靠墙边用篱笆围成一个梯形鸡圈，围鸡圈的篱笆长13.5，这个鸡圈的面 积是( )m2。 13.中秋以圆月比喻团圆，月饼作为象征符号更是必不可少。糕点师傅将莲蓉月饼、五仁月饼 等月饼摆成梯形贡塔形状，象征步步高升”。已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1个， 共8层。这座月饼塔共有( )个月饼。 14.下面的木工工具是由两个长12厘米，宽2厘米的长方形木板重叠而成的，阴影部分的面积 是( ）。 cm 第2页共8页 西学科网·上好课好兽调 评卷人 得分 二、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共16 分) 15.《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。x方指面积，“方七百里”就是 四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若1里=500米，则文中太行、王屋两座山的占地 面积是()平方千米。 A.12250000 B.122500 C.1225 D.12250 16.如果把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长()、面积()。正确选项是（)。 A.不变；变小B.变小；变大 C.变大；变小 D.不变；变大 17.一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的 高是()厘米。 A.8 B.16 C.32 D.20 18.欢欢剪了两个底和高都相等的三角形，下面关于这两个三角形的说法正确的是()。 A.形状一定相同 B.一定能拼成一个平行四边形 C.周长一定相等 D.面积一定相等 19.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少14c,这个平行四边形的面积 是()。 A.6cm B.14cm2 C.28cm D.12cm2 20.如图，平行线a、b间三个图形的面积比较，()。 4cm 3cm a ① ② ③ 2cm 1cm A.图形①最大 B.图形②最大 C.图形③最大 D.一样大 21.下图是一面墙的形状，同学们在计算它的面积时，用到了不同的方法： 2.5m 5 m 5×5+5×2.5÷2 5+7.5)×2.5÷2 5×2.5÷2×5 5×7.5-2.5×2.5 5m 上面四位同学的想法不正确的是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 22.如图所示，比较阴影部分面积的大小，S1()S2。 第3页共8页 O ① ② .: : A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 评卷人 得分 三、计算部分。（共19分） ::::0 23.(6分)求下面图形的面积。 .; 8cm -16cm 6.8cm 24.(8分)计算下面组合图形的面积。（单位分米） ... 10 斟 15 35 15 30 45 .::::0 14 0 40 .... ? : : 25.（5分)在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积。 第4页共8页 : 8分米 10分米 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共37分) 26.（6分)某花店有一块平行四边形的包装纸，底是1.8米，高是1.2米。包装一束鲜花需要 和 用0.03平方米的包装纸，这块包装纸最多能包装多少束鲜花？ 。 .· 赵 27.(6分)大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章就论述了平面图形面积 謀 的算法。书中说圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田就是指三角形田地，广”和“从”是指三 角形的底和高。已知三角形的面积是39平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ : 28.(6分)高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的 : 第5页共8页 : .· .· 回学科网·上好课好每x裳课 三角形草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？ 15米 9米 6米 29.(6分)如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，这块草坪的面积是多少平方米？ k-13m-> 不 10m 2m 18m 30.（6分)AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左边 梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。 12.50 5.00 ？cm 6.00 (1)那么左边梯形的另一条底是多少厘米？ (2)这个电子徽章的总面积是多少？ 第6页共8页 @学科网·上好课堂课 31.(7分)植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不 同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米） 3 甲 ! 乙 5 丙 452 第7页共8页 O ………………………O………[1…………O……………………O……………………( ※必必鲳※※※易※※※※※※彩※必必「1※※必亲※※※业※必必童※※※业※※※※必西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密女启用前 第五单元面积的计算（单元自测基础卷) 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每小题2分，共28分） 1. 在()里填上适当的单位名称。 (1)北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约是720000平方米，约合72( )。 (2)在数以千万“云监工”的在线督战下，仅用10天时间，万众瞩目的建筑面积相当于半个北 京水立方的火神山医院从一片荒地上拔地而起，总建筑面积3.39万( ) 2.在括号里填上合适的数。 60000平方米=( )公顷7平方千米=( )公顷 3.一个平行四边形的面积是24平方分米，己知它的底是4分米，那么高是( )分米；如 果高是30厘米，那么它的底是( )厘米。 4.一个直角三角形的直角边长分别是5cm和8cm,它的面积是( )cm2。 5.一个梯形的面积是32cm2,上底是3cm,高是8cm,下底是( ）c1m。 6.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积变为原来的( )倍。 7.一个三角形的底是6cm,高是4cm,面积是( )c,与它等底等高的平行四边形的面 积是( )cm2。 8.如果两个完全相同的梯形拼成平行四边形的面积是36平方分米，那么一个梯形的面积是 ( )平方分米。 9.一个直角梯形的上底是6cm,如果把下底减去3cm,它就变成了一个正方形。这个梯形的 面积是( )cm2. 试卷第1页，共7页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10.如下图，平行四边形的面积是24平方米，那么图中阴影部分的面积是( )平方米。 11.如果下图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积大约是( ) 平方厘米。 12.如下图，李伯伯靠墙边用篱笆围成一个梯形鸡圈，围鸡圈的篱笆长13.5，这个鸡圈的面 积是( )m2。 寸 13.中秋以圆月比喻团圆，月饼作为象征符号更是必不可少。糕点师傅将莲蓉月饼、五仁月饼 等月饼摆成梯形贡塔形状，象征步步高升。已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1 个，共8层。这座“月饼塔共有( )个月饼。 14.下面的木工工具是由两个长12厘米，宽2厘米的长方形木板重叠而成的，阴影部分的面 积是( cm 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共 试卷第2页，共7页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 16分) 15.《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。x方指面积，“方七百里”就 是四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若1里=500米，则文中太行、王屋两座山的占 地面积是()平方千米。 A.12250000 B.122500 C.1225 D.12250 16.如果把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长()、面积()。正确选项是()。 A.不变：变小B.变小：变大 C.变大：变小 D.不变：变大 17.一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是16厘米，三角形 的高是()厘米。 A.8 B.16 C.32 D.20 18.欢欢剪了两个底和高都相等的三角形，下面关于这两个三角形的说法正确的是()。 A.形状一定相同 B.一定能拼成一个平行四边形 C.周长一定相等 D.面积一定相等 19.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少14c?,这个平行四边形的面积 是()。 A.6cm B.14cm2 C.28cm2 D.12cm2 20.如图，平行线a、b间三个图形的面积比较，()。 4cm 3cm 0 ① ② ③ 2cm Icm A.图形①最大B. 图形②最大 C.图形③最大 D.一样大 21.下图是一面墙的形状，同学们在计算它的面积时，用到了不同的方法： 2.5m 分 m 5×5+5×2.5÷2 5+7.5)×2.5÷2 5×2.5÷2×5 5×7.5-2.5×2.5 上面四位同学的想法不正确的是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 22.如图所示，比较阴影部分面积的大小，S1()S2。 试卷第3页，共7页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ① ② A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 评卷人 得分 三、计算部分。（共19分） 23.(6分)求下面图形的面积。 8cm 好 -16cm1 6.8cm 24.(8分)计算下面组合图形的面积。（单位分米） 10 35 15 30 15 45 14 40 25.(5分)在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积。 试卷第4页，共7页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8分米 10分米 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共37分） 26. (6分)某花店有一块平行四边形的包装纸，底是1.8米，高是1.2米。包装一束鲜花需 要用0.03平方米的包装纸，这块包装纸最多能包装多少束鲜花？ 27.(6分)大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面 积的算法。书中说圭田术曰，半广以乘正从。其中圭田就是指三角形田地，“广”和从”是 指三角形的底和高。已知三角形的面积是3.9平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ 28.(6分)高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米 的三角形草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？ 试卷第5页，共7页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 15米 9米 6米 29.(6分)如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，这块草坪的面积是多少平方米？ -13m 不 10m 2m 18m 30.(6分)AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左 边梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。 12.50 5.00 ？cm 6.00 ()那么左边梯形的另一条底是多少厘米？ (2)这个电子徽章的总面积是多少？ 试卷第6页，共7页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 31.(7分)植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种 不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米） 3 甲 乙 5 丙 45 试卷第7页，共7页 保密★启用前 第五单元 面积的计算（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每小题2分，共28分） 1．在（    ）里填上适当的单位名称。 （1）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约是720000平方米，约合72( )。 （2）在数以千万“云监工”的在线督战下，仅用10天时间，万众瞩目的建筑面积相当于半个北京“水立方”的火神山医院从一片荒地上拔地而起，总建筑面积3.39万( )。 2．在括号里填上合适的数。 60000平方米＝( )公顷    7平方千米＝( )公顷 3．一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是( )分米；如果高是30厘米，那么它的底是( )厘米。 4．一个直角三角形的直角边长分别是5cm和8cm，它的面积是（ ）cm2。 5．一个梯形的面积是，上底是3cm，高是8cm，下底是( ) cm。 6．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积变为原来的( )倍。 7．一个三角形的底是6cm，高是4cm，面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 8．如果两个完全相同的梯形拼成平行四边形的面积是36平方分米，那么一个梯形的面积是( )平方分米。 9．一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减去3cm，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )。 10．如下图，平行四边形的面积是24平方米，那么图中阴影部分的面积是( )平方米。 11．如果下图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积大约是( )平方厘米。 12．如下图，李伯伯靠墙边用篱笆围成一个梯形鸡圈，围鸡圈的篱笆长13.5m，这个鸡圈的面积是( )。 13．中秋以圆月比喻团圆，月饼作为象征符号更是必不可少。糕点师傅将莲蓉月饼、五仁月饼等月饼摆成梯形贡塔形状，象征“步步高升”。已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1个，共8层。这座“月饼塔”共有( )个月饼。 14．下面的木工工具是由两个长12厘米，宽2厘米的长方形木板重叠而成的，阴影部分的面积是（ ）。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共16分） 15．《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。”“方”指面积，“方七百里”就是四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若1里＝500米，则文中太行、王屋两座山的占地面积是（    ）平方千米。 A．12250000 B．122500 C．1225 D．12250 16．如果把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（    ）、面积（    ）。正确选项是（    ）。 A．不变；变小 B．变小；变大 C．变大；变小 D．不变；变大 17．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．32 D．20 18．欢欢剪了两个底和高都相等的三角形，下面关于这两个三角形的说法正确的是（    ）。 A．形状一定相同 B．一定能拼成一个平行四边形 C．周长一定相等 D．面积一定相等 19．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少14cm2，这个平行四边形的面积是（    ）。 A．6cm B．14cm2 C．28cm2 D．12cm2 20．如图，平行线a、b间三个图形的面积比较，（    ）。 A．图形①最大 B．图形②最大 C．图形③最大 D．一样大 21．下图是一面墙的形状，同学们在计算它的面积时，用到了不同的方法： 上面四位同学的想法不正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 22．如图所示，比较阴影部分面积的大小，S1（    ）S2。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 评卷人 得分 三、计算部分。（共19分） 23．（6分）求下面图形的面积。       24．（8分）计算下面组合图形的面积。（单位分米） 25．（5分）在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积。 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共37分） 26．（6分）某花店有一块平行四边形的包装纸，底是1.8米，高是1.2米。包装一束鲜花需要用0.03平方米的包装纸，这块包装纸最多能包装多少束鲜花？ 27．（6分）大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田”就是指三角形田地，“广”和“从”是指三角形的底和高。已知三角形的面积是3.9平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ 28．（6分）高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？ 29．（6分）如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，这块草坪的面积是多少平方米？ 30．（6分）AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左边梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。 (1)那么左边梯形的另一条底是多少厘米？ (2)这个电子徽章的总面积是多少？ 31．（7分）植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米） 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 面积的计算（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每小题2分，共28分 1．在（    ）里填上适当的单位名称。 （1）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约是720000平方米，约合72( )。 （2）在数以千万“云监工”的在线督战下，仅用10天时间，万众瞩目的建筑面积相当于半个北京“水立方”的火神山医院从一片荒地上拔地而起，总建筑面积3.39万( )。 【答案】 公顷 平方米/m² 【分析】（1）10000平方米＝1公顷，720000平方米＝72公顷。 （2）根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识： 计量火神山医院总建筑面积，结合数据3.39万可知：应用“平方米”做单位； 【详解】（1）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约是720000平方米，约合72（公顷）。 （2）在数以千万“云监工”的在线督战下，仅用10天时间，万众瞩目的建筑面积相当于半个北京“水立方”的火神山医院从一片荒地上拔地而起，总建筑面积3.39万（平方米）。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 2．在括号里填上合适的数。 60000平方米＝( )公顷    7平方千米＝( )公顷 【答案】 【分析】把60000平方米换算成公顷，1公顷＝10000平方米，把60000平方米换算成公顷就是除以进率10000； 把7平方千米换算成公顷，1平方千米＝100公顷，把7平方千米换算成公顷就是乘进率100。 【详解】60000÷10000＝6，所以60000平方米＝6公顷； 7×100＝700，所以7平方千米＝700公顷。 3．一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是( )分米；如果高是30厘米，那么它的底是( )厘米。 【答案】 6 80 【分析】根据，将面积除以底4分米即可求出高；根据，大单位转化为小单位，用24乘进率100得到2400平方厘米，再用面积除以高即可得底。 【详解】（分米） （平方厘米） （厘米） 所以一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是6分米；如果高是30厘米，那么它的底是80厘米。 4．一个直角三角形的直角边长分别是5cm和8cm，它的面积是（ ）cm2。 【答案】20 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，直角三角形的两条直角边可以作为它的底和高。 【详解】5×8÷2＝20（） 5．一个梯形的面积是，上底是3cm，高是8cm，下底是( ) cm。 【答案】5 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2除以高，再减去上底，求得即可。 【详解】32×2÷8－3 ＝64÷8－3 ＝8－3 ＝5（cm） 6．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积变为原来的( )倍。 【答案】9 【分析】平行四边形面积＝底×高，底扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，面积就要用3乘3算出扩大的倍数。 【详解】平行四边形的面积 ＝底×3×高×3 ＝底×高×9 所以面积变为原来的9倍。 7．一个三角形的底是6cm，高是4cm，面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 12 24 【分析】三角形的面积等于底乘高除以，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 【详解】 （cm2） （cm2） 面积是cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是cm2。 8．如果两个完全相同的梯形拼成平行四边形的面积是36平方分米，那么一个梯形的面积是( )平方分米。 【答案】18 【分析】两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积÷2＝一个梯形的面积。 【详解】36÷2＝18（平方分米） 9．一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减去3cm，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )。 【答案】45 【分析】解答这道题需理解一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减去3cm，它就变成了一个正方形，则原梯形的高是6cm，下底是，据此利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。 【详解】根据分析： 所以，这个梯形的面积是。 10．如下图，平行四边形的面积是24平方米，那么图中阴影部分的面积是( )平方米。 【答案】12 【分析】从图中可知，阴影部分是一个与平行四边形等底等高的三角形；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】24÷2＝12（平方米） 图中阴影部分的面积是12平方米。 11．如果下图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积大约是( )平方厘米。 【答案】20 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，2个半格凑一个满格，再加上满格的数量，最后乘每个小正方形的面积即可。 【详解】观察图形可知：满格的有13个，不是满格的大约14个。一个小正方形的面积是1平方厘米，则阴影部分面积大约为： （13＋14÷2）×1 ＝（13＋7）×1 ＝20×1 ＝20（平方厘米）（答案不唯一，合理即可） 12．如下图，李伯伯靠墙边用篱笆围成一个梯形鸡圈，围鸡圈的篱笆长13.5m，这个鸡圈的面积是( )。 【答案】19 【分析】鸡圈是梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由题意，上底＋下底＋高＝13.5m，由图可知高是4m，所以上底＋下底＝13.5－4＝9.5（m），根据面积公式就可以算出来鸡圈的面积。 【详解】（13.5－4）×4÷2 ＝9.5×4÷2 ＝38÷2 ＝19（） 这个鸡圈的面积是19。 13．中秋以圆月比喻团圆，月饼作为象征符号更是必不可少。糕点师傅将莲蓉月饼、五仁月饼等月饼摆成梯形贡塔形状，象征“步步高升”。已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1个，共8层。这座“月饼塔”共有( )个月饼。 【答案】76 【分析】已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1个，共8层，则从最底层到最上层共需要减少（8－1）次，每次减少1个，所以最上层月饼数为13－（8－1）；这个可以看成梯形，梯形的上底是最上层月饼数，下底是最底层月饼数，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，也就是总数＝（顶层数量＋底层数量）×层数÷2代入公式计算。 【详解】最上层月饼的数量：（个） 总数量： （个） 14．下面的木工工具是由两个长12厘米，宽2厘米的长方形木板重叠而成的，阴影部分的面积是（ ）。 【答案】36平方厘米 【分析】由图可知，空白部分是一个平行四边形，平行四边形的底是3厘米，平行四边形的高等于长方形的宽，则平行四边形的高是2厘米，利用“”求出空白部分的面积，，每个长方形中阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，最后乘2求出阴影部分的总面积，据此解答。 【详解】（12×2－3×2）×2 ＝（24－6）×2 ＝18×2 ＝36（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是36平方厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共16分） 15．《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。”“方”指面积，“方七百里”就是四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若1里＝500米，则文中太行、王屋两座山的占地面积是（    ）平方千米。 A．12250000 B．122500 C．1225 D．12250 【答案】B 【分析】由题意得，正方形的边长是七百里。1里＝500米，可以先用500乘上700算出正方形的边长，然后根据1000米＝1千米将得数转化为多少千米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出两座山的占地面积是多少平方千米。 【详解】500×700＝350000（米） 1000米＝1千米，所以350000米＝350千米。 350×350＝122500（平方千米），所以太行、王屋两座山的占地面积是122500平方千米。 故答案为：B 16．如果把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（    ）、面积（    ）。正确选项是（    ）。 A．不变；变小 B．变小；变大 C．变大；变小 D．不变；变大 【答案】A 【分析】将长方形木框拉成平行四边形后，每条边的长度不变，所以周长不变，但是平行四边形的高小于长方形的宽，所以平行四边形的面积比长方形面积小，即面积变小，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变、面积变小。 17．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．32 D．20 【答案】C 【分析】首先明确三角形和平行四边形的面积公式，分别为：，；题目给出两者面积相等、底也相等，根据面积相等写出等式，然后根据等式的基本性质，等式两边同时除以相同底，得到两种图形高的数量关系， 根据推导得到的高的关系，代入已知的平行四边形的高是厘米，即可求出三角形的高。 【详解】×底×高三角形＝底× ×底×高三角形÷底＝底×÷底 ×高三角形＝ 高三角形＝＝（厘米），三角形的高是厘米，对比所给的个选项，C是正确的。 18．欢欢剪了两个底和高都相等的三角形，下面关于这两个三角形的说法正确的是（    ）。 A．形状一定相同 B．一定能拼成一个平行四边形 C．周长一定相等 D．面积一定相等 【答案】D 【分析】根据周长的定义、三角形的面积公式等逐项判断。 【详解】A．底和高相等的三角形，第三个顶点的位置可以不同，形状不一定一样，选项错误。 B．只有两个完全一样（形状大小都相同）的三角形才能拼成平行四边形，底和高相等不代表两个三角形完全相同，所以不一定能拼成平行四边形，选项错误。 C．三角形的周长是三条边的长度和，底和高相等时，另外两条边的长度不一定相等，周长也就不一定相等，选项错误。 D．三角形的面积＝底×高÷2，两个三角形底和高都相等，面积一定相等，选项正确。 19．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少14cm2，这个平行四边形的面积是（    ）。 A．6cm B．14cm2 C．28cm2 D．12cm2 【答案】C 【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，面积差÷倍数差＝三角形面积，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。 【详解】14÷（2－1）×2 ＝14÷1×2 ＝28（cm2） 这个平行四边形的面积是28cm2。 故答案为：C 20．如图，平行线a、b间三个图形的面积比较，（    ）。 A．图形①最大 B．图形②最大 C．图形③最大 D．一样大 【答案】D 【分析】平行线间的距离处处相等；平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】设这个共同的高为h： 图形①是平行四边形，底长2cm，面积：2×h＝2h 图形②是三角形，底长4cm，面积：4×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h 图形③是梯形，上底3cm、下底1cm，面积：（3＋1）×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h 三个图形的面积都等于2h，所以它们的面积一样大。 21．下图是一面墙的形状，同学们在计算它的面积时，用到了不同的方法： 上面四位同学的想法不正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】甲同学把图形看作一个正方形和一个三角形，面积是5×5＋5×2.5÷2，计算正确。 乙同学把图形分成2个图形，每一个梯形的上底是5米，下底是5＋2.5＝7.5米，高是2.5米，整个图形的面积是（5＋7.5）×2.5÷2×2，计算错误。 丙同学把图形看出5个三角形，每个三角形的底是5米，高是2.5米，面积是5×2.5÷2×5，计算正确。 丁同学把图形看出1个长方形和2个小三角形，长方形的长是5＋2.5＝7.5米，宽是5米，小三角形的底和高都是2.5米，面积是7.5×5－2.5×2.5÷2×2，即7.5×5－2.5×2.5，计算正确。 【详解】根据分析可知，四位同学的想法不正确的是乙。 故答案为：B 22．如图所示，比较阴影部分面积的大小，S1（    ）S2。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据对图中信息的观察，，观察第一个阴影部分的面积，和空白部分的③的那个三角形的面积的组合在一起，可得这个组合三角形的底相当于长方形的长，高等于长方形的宽，而阴影三角形的面积等于组合三角形的面积减去③的面积；观察第二个阴影部分的面积，和空白部分的③的那个三角形的面积的组合在一起，可得这个组合三角形的底相当于长方形的长，高等于长方形的宽，而第二个阴影三角形的面积等于组合三角形的面积减去③的面积，即可比较S1与S2的大小；根据三角形的面积计算公式，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】 根据分析得： ①的面积＝长×宽÷2－③的面积 ②的面积＝长×宽÷2－③的面积 所以S1等于S2。 故答案为：C 评卷人 得分 三、计算部分。（共19分） 23．（6分）求下面图形的面积。       【答案】96cm2；15.3cm2 【分析】平行四边形对应的一组底和高是16cm和6cm，平行四边形面积＝底×高；直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】16×6＝96（cm2） 6.8×4.5÷2＝15.3（cm2） 24．（8分）计算下面组合图形的面积。（单位分米） 【答案】915平方分米；525平方分米 【分析】（1）此组合图形上面是梯形下面是三角形，梯形的上底、下底、高分别为35分米、45分米、15分米，三角形底是45分米，高是14分米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2， 三角形面积＝底×高÷2，组合图形面积＝梯形面积＋三角形面积。 （2）作一条辅助线，此组合图形上面是长方形下面是梯形，长方形长是10分米，宽15分米，梯形上底、下底、分别为10分米、40分米，高＝30－15＝15分米。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，组合图形面积＝梯形面积＋长方形面积。 【详解】（1）（35＋45）×15÷2＋45×14÷2 ＝80×15÷2＋45×14÷2 ＝600＋45×14÷2 ＝600＋315 ＝915（平方分米） 即，此组合图形面积为375平方分米。 （2）15×10＋（10＋40）×（30－15）÷2 ＝15×10＋50×15÷2 ＝150＋750÷2 ＝150＋375 ＝525（平方分米） 即，组合图形面积为525平方分米。 图形如下： 25．（5分）在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积。 【答案】54平方分米 【详解】分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a＋b）h÷2，计算梯形的面积即可。 解：24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（分米）； （8＋10）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝54（平方分米）； 答：梯形的面积是54平方分米。 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共37分） 26．（6分）某花店有一块平行四边形的包装纸，底是1.8米，高是1.2米。包装一束鲜花需要用0.03平方米的包装纸，这块包装纸最多能包装多少束鲜花？ 【答案】72束 【分析】要求最多能包装的鲜花束数，需先根据平行四边形的面积＝底×高，算出包装纸的总面积，再用总面积除以每束花所需包装纸的面积，即得最多能包装的花束数。 【详解】1.8×1.2＝2.16（平方米） 2.16÷0.03＝72（束） 答：这块包装纸最多能包装72束鲜花。 27．（6分）大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田”就是指三角形田地，“广”和“从”是指三角形的底和高。已知三角形的面积是3.9平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ 【答案】6.5米 【分析】“圭田术曰，半广以乘正从。”即面积是广乘从再除以2，“广”和“从”是指三角形的底和高，即三角形的面积＝底×高÷2，变形得到求高的公式：高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算可得这个底对应的高。 【详解】3.9×2÷1.2 ＝7.8÷1.2 ＝6.5（米） 答：这个底对应的高是6.5米。 28．（6分）高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？ 【答案】 129.6平方米 【分析】根据三角形的面积公式，反推出三角形的高（也就是平行四边形的高）：三角形面积＝底×高÷2，所以高＝面积×2÷底。 再用平行四边形的面积公式（底×高），算出原来平行四边形草坪的面积。 最后把平行四边形的面积和扩建的三角形面积相加，得到扩建后的总面积。 【详解】三角形的高：21.6×2÷6 ＝21.6÷3 ＝7.2（米） 平行四边形面积：15×7.2＝108（平方米） 总面积：108＋21.6＝129.6（平方米） 答：扩建后草坪的面积一共是129.6平方米。 29．（6分）如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【分析】可以用大梯形的面积（上底加下底的和乘高除以）减去平行四边形小路（底乘高）的面积，得到草坪的面积，代入数据得出答案。 【详解】 （平方米） 答：这块草坪的面积是平方米。 30．（6分）AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左边梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。 (1)那么左边梯形的另一条底是多少厘米？ (2)这个电子徽章的总面积是多少？ 【答案】(1)9.5厘米 (2)70平方厘米 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的下底＝面积×2÷高－上底；三角形的面积＝底×高÷2。题目中已知梯形的面积为55平方厘米，且梯形的上底为12.5厘米，高为5厘米，三角形的底为6厘米，高为5厘米。 （1）根据梯形的下底＝面积×2÷高－上底，将梯形的上底12.5厘米，高5厘米，代入解答即可。 （2）根据三角形面积公式求出三角形面积，再与梯形面积相加即可。 【详解】（1）根据分析： （厘米） 答：左边梯形的另一条底是9.5厘米。 （2） （平方厘米） 答：这个电子徽章的总面积是70平方厘米。 31．（7分）植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米） 【答案】甲：13平方米；乙：15平方米；丙：5平方米；丁：2平方米 【分析】（1）先根据长方形的长＝面积÷宽，用长方形的面积除以5求出长方形的长； （2）乙是一个底是3米、高是5米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，列式求出乙的面积； （3）丙是一个底是2米、高是5米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算； （4）丁是一个等腰直角三角形，它的两条直角边的长度都等于长方形的长减去2再减去3，再根据直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半解答； （5）甲的面积＝长方形地的面积－乙的面积－丙的面积－丁的面积，据此列式计算。 【详解】长方形地的长：35÷5＝7（米） 乙的面积：3×5＝15（平方米） 丙的面积：2×5÷2 ＝10÷2 ＝5（平方米） 丁的面积：（7－3－2）×（7－3－2）÷2 ＝2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方米） 甲的面积：35－15－5－2 ＝20－5－2 ＝15－2 ＝13（平方米） 答：甲的面积是13平方米，乙的面积是15平方米，丙的面积是5平方米，丁的面积是2平方米。 试卷第2页，共18页 试卷第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 面积的计算（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每小题2分，共28分） 1．在（    ）里填上适当的单位名称。 （1）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约是720000平方米，约合72( )。 （2）在数以千万“云监工”的在线督战下，仅用10天时间，万众瞩目的建筑面积相当于半个北京“水立方”的火神山医院从一片荒地上拔地而起，总建筑面积3.39万( )。 2．在括号里填上合适的数。 60000平方米＝( )公顷    7平方千米＝( )公顷 3．一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是( )分米；如果高是30厘米，那么它的底是( )厘米。 4．一个直角三角形的直角边长分别是5cm和8cm，它的面积是（ ）cm2。 5．一个梯形的面积是，上底是3cm，高是8cm，下底是( ) cm。 6．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积变为原来的( )倍。 7．一个三角形的底是6cm，高是4cm，面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 8．如果两个完全相同的梯形拼成平行四边形的面积是36平方分米，那么一个梯形的面积是( )平方分米。 9．一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减去3cm，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )。 10．如下图，平行四边形的面积是24平方米，那么图中阴影部分的面积是( )平方米。 11．如果下图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积大约是( )平方厘米。 12．如下图，李伯伯靠墙边用篱笆围成一个梯形鸡圈，围鸡圈的篱笆长13.5m，这个鸡圈的面积是( )。 13．中秋以圆月比喻团圆，月饼作为象征符号更是必不可少。糕点师傅将莲蓉月饼、五仁月饼等月饼摆成梯形贡塔形状，象征“步步高升”。已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1个，共8层。这座“月饼塔”共有( )个月饼。 14．下面的木工工具是由两个长12厘米，宽2厘米的长方形木板重叠而成的，阴影部分的面积是（ ）。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共16分） 15．《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。”“方”指面积，“方七百里”就是四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若1里＝500米，则文中太行、王屋两座山的占地面积是（    ）平方千米。 A．12250000 B．122500 C．1225 D．12250 16．如果把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（    ）、面积（    ）。正确选项是（    ）。 A．不变；变小 B．变小；变大 C．变大；变小 D．不变；变大 17．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．32 D．20 18．欢欢剪了两个底和高都相等的三角形，下面关于这两个三角形的说法正确的是（    ）。 A．形状一定相同 B．一定能拼成一个平行四边形 C．周长一定相等 D．面积一定相等 19．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少14cm2，这个平行四边形的面积是（    ）。 A．6cm B．14cm2 C．28cm2 D．12cm2 20．如图，平行线a、b间三个图形的面积比较，（    ）。 A．图形①最大 B．图形②最大 C．图形③最大 D．一样大 21．下图是一面墙的形状，同学们在计算它的面积时，用到了不同的方法： 上面四位同学的想法不正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 22．如图所示，比较阴影部分面积的大小，S1（    ）S2。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 评卷人 得分 三、计算部分。（共19分） 23．（6分）求下面图形的面积。       24．（8分）计算下面组合图形的面积。（单位分米） 25．（5分）在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积。 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共37分） 26．（6分）某花店有一块平行四边形的包装纸，底是1.8米，高是1.2米。包装一束鲜花需要用0.03平方米的包装纸，这块包装纸最多能包装多少束鲜花？ 27．（6分）大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田”就是指三角形田地，“广”和“从”是指三角形的底和高。已知三角形的面积是3.9平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ 28．（6分）高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？ 29．（6分）如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，这块草坪的面积是多少平方米？ 30．（6分）AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左边梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。 (1)那么左边梯形的另一条底是多少厘米？ (2)这个电子徽章的总面积是多少？ 31．（7分）植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $