第四单元 第01课时 大数的认识与改写（1）（分层作业）数学沪教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习通过“基础巩固-能力提升-思维训练”三级分层设计，构建从概念理解到综合应用再到拓展探究的知识巩固路径，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|计数单位、数位、数级等核心概念|以选择、填空题为主，如区分计数单位与数位，强化抽象能力| |能力提升|数的组成、进制转换（如二进制加法）|综合应用题型，培养运算能力和推理意识| |思维训练|古代记数法（算筹）、密码构建|探究性问题设计，发展创新意识和数学眼光|

第四单元 第1课时 大数的认识与改写（1） 1. 一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是（ ）。每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ），这就是“十进制计数法”； 2. 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作（ ）。从右起，数位顺序表里的数位是按（ ）排列的； 3. 个级上的数表示（ ）；万级上的数表示（ ）；亿级上的数表示（ ）…… 1．100000可以看作（    ）个一，也可以看作（    ）个百，还可以看作（    ）个万。 A．10；1000；100 B．100；1000；100 C．1000；10；100 D．100000；1000；10 2．个、十、百、千、万……都是（    ）。 A．计数单位 B．数位 C．数级 D．近似数 3．在整数的数位顺序表中从右起第五位是( )位，亿位的右面一位是( )位。 4．10个一万是( )，10个十万是( )，10个( )是一亿，一亿里面有( )个一万。 5．十万十万地数，5000000前面一个数是( )万，后面一个数是( )万。 6．你知道吗？除了十进制计数，还有被广泛运用于电子计算机中的二进制，二进制满二进“1”，只有0，1两个数字参与计数，下面是二进制中最基础的加法： 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋1＝10 （二进制满二进“1”，个位满二，要向前一位进“1”，变成“一零”） 按照二进制的计数规则，下面110＋100的计算，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．关于200120360，下列说法错误的是（    ）。 A．这个数有3级 B．这个数读数时读出两个零 C．这个数中十万位上的数是最小的自然数 D．这个数是由2个亿、12个万和360个一组成的 8．34453802是一个( )位数，包括( )级和( )级，其中左边的“3”表示( )，右边的“3”表示( )。 9．2407006509这个数的最高位是( )，对应的计数单位是( )，接着这个数一百万一百万地往下数，数三次后是( )。 10．如图1，从右到左依次在绳子上打结，满六进一，它表示的数是91（1＋3×6＋2×6×6＝91）。按同样的方法，图2表示的数是( )。 11．请在计数器上画图表示下面各数。 12．一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 13．一个七位数，从左往右开始，将相邻两个数位上的数字相加，和分别是6，5，4，3，2，1，这个七位数是多少？ 14．在日常生活中，我们常用的最大的计数单位是“亿”。然而，当我们需要表示更大的数时，我们会使用更大的计数单位。目前已知的比亿级大的数级依次是：兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量、大数……。请根据之前所学知识和以上内容续写下面的数位顺序表。 数级 … … 京 兆级 亿级 万级 … … 数位 … … 兆位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 … … 计数单位 … … 十京 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 … … 通过续写数位顺序表，我发现： 15．你知道吗？早在2000多年前，我国古人就使用算筹记数，请你阅读下面的材料，试着用算筹表示出37025。 【知识加油站】 1. 计数单位。10； 2. 数位。从低位到高位的顺序； 3. 多少个一；多少个万；多少个亿。 【基础巩固】 1．D 【分析】数位上的数是几，它就表示有几个这样的计数单位，100000里面有100000个1，100000里面有1000个100，100000里面有10个10000，据此即可解答。 【详解】100000可以看作100000个一，也可以看作1000个百，还可以看作10个万。 故答案为：D 2．A 【分析】区分计数单位、数位、数级、近似数的概念，对应判断即可。 【详解】计数单位依次是个、十、百、千、万……；数位是个位、十位、百位等带“位”字的名称；数级包含个级、万级、亿级等；近似数是和准确数接近的数。因此个、十、百、千、万都是计数单位。 3． 万 千万 【分析】整数数位从右往左的顺序依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；数下来从右数第五位就是万位，亿位右边紧挨着的那一位是千万位。 【详解】在整数的数位顺序表中从右起第五位是万位，亿位的右面一位是千万位。 4． 十万 一百万 一千万 10000 【分析】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……根据十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率是十。 【详解】比万位大的下一个数位是十万位，比十万位大的下一个数位是百万位，比亿位小的上一个数位是千万位，从万位到亿位，中间隔了十万位、百万位、千万位，因此10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一千万是一亿，一亿里面有10000个一万。 5． 490 510 【分析】十万十万地数，也就是后面一个数比前一个数多十万。把5000000后面的4个0去掉，加上“万”字，就是500万。再用500万加上10万，算出后面一个数。500万减去10万，算出前面一个数。 【详解】5000000＝500万 500－10＝490（万） 500＋10＝510（万） 所以，十万十万地数，5000000前面一个数是490万，后面一个数是510万。 【能力提升】 6．D 【分析】二进制满二进“1”，个位满二，要向前一位进“1”，变成“一零”。根据“二进制”满二进一的计算方法计算即可。 【详解】 110＋100的计算，最左边相加时要满二进一，变为“一零”，因此正确的是。 故答案为：D 7．C 【分析】先对数字做数位分级，从右到左划分，个级，万级，亿级，所以该数包含级；再根据多位数的读数规则读出该数，统计读出零的个数，判断读数时是否读出两个零；找到数字的十万位对应的数位上的数值，结合最小自然数是的知识点，判断十万位上的数是否为最小自然数；最后根据前面数字拆分出的亿级、万级、个级，分别提取各级对应的数值，判断是否由个亿、个万和个一组成。 【详解】读作：二亿零一十二万零三百六十。 A．该数分为亿级、万级、个级共级，所以该选项说法正确，不是正确选项； B．该数读数为：二亿零一十二万零三百六十，共读出两个零，所以该选项说法正确，不是正确选项； C．十万位上的数是，最小的自然数是，所以该选项说法错误，是正确选项； D．个级四位：，表示个一；万级四位：，表示个万；亿级一位：，表示个亿，所以该选项说法正确，不是正确选项。 8． 八 万 个 3个千万 3个千 【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级；万位、十万位、百万位、千万位为万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级。 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，以此类推：十万位、百万位、千万位、亿位……，依此解答即可。 【详解】34453802是一个八位数，包括万级和个级，其中左边的“3”在千万位上，表示3个千万，右边的“3” 在千位上，表示3个千。 9． 十亿位 十亿 2410006509 【分析】这个数是十位数，最高位是十亿位，对应的计数单位是十亿，这个数一百万一百万地往下数，数三次后是多少，也就是往百万位上加，原先百万位上是，，满十向千万位进一。 【详解】2407006509这个数的最高位是十亿位，对应的计数单位是十亿，接着这个数一百万一百万地往下数，数三次后是。 10．451 【分析】根据题意可知，满六进一类似于现在我们的十进制“满十进一”，从右到左依次排列的绳子上打结，个位上的绳结数＋十位上的绳结数×6＋百位上的绳结数×6×6＋千位上的绳结数×6×6×6即可。 【详解】1＋3×6＋2×6×6×6 ＝1＋18＋432 ＝451 【思维训练】 11．见详解 【分析】2407340中，百万位是2，表示2个百万，就在百万位画2颗珠子；十万位是4，表示4个十万，就在十万位画4颗珠子；万位是0，不画珠子；千位是7，表示7个千，就在千位画7颗珠子；百位是3，表示3个百，就在百位画3颗珠子；十位是4，表示4个十，就在十位画4颗珠子；个位是0，不画珠子； 10085232中，千万位是1，表示1个千万，就在千万位画1颗珠子；百万位是0，不画珠子；十万位是0，不画珠子；万位是8，表示8个万，就在万位画8颗珠子；千位是5，表示5个千，就在千位画5颗珠子；百位是2，表示2个百，就在百位画2颗珠子；十位是3，表示3个十，就在十位画3颗珠子；个位是2，表示2个一，就在个位画2颗珠子。据此解答。 【详解】根据分析，如图： 12． 161865458 【分析】根据亿以上的数的数位顺序，从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，再根据题意逐一确定每个数位上的数字，最后按从高位到低位的顺序写出这个数，即可找出密码。 【详解】九位数的最高位是亿位，最小的计数单位是1，因此亿位和百万位上的数字都是1； 千万位和万位上的数字都是6； 亿位数字比百位数字小3，则百位数字为1＋3＝4； 最小的自然数是0，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，则千位和十位上的数字都是0＋5＝5； 剩下的十万位和个位都是8； 答：这个九位数密码是161865458。 13．3322110 【分析】由题意知，七位数的最高位是百万位，那么百万位上的数字＋十万位上的数字＝6，十万位上的数字＋万位上的数字＝5，万位上的数字＋千位上的数字＝4，千位上的数字＋百位上的数字＝3，百位上的数字＋十位上的数字＝2，十位上的数字＋个位上的数字＝1。从十位上的数字＋个位上的数字＝1，入手，一步一步往前推算出各个数位上的数字。 【详解】和为1的两个数字只有1和0，那么个位上是0，十位上是1或者个位上是1，十位上是0。 当个位上是0，十位上是1时，百位上是2－1＝1，千位上是3－1＝2，万位上是4－2＝2，十万位上是5－2＝3，百万位上是6－3＝3，所以这个数是3322110。 答：这个七位数是3322110。（答案不唯一） 14． 数级 … … 京 兆级 亿级 万级 … … 数位 … … 千京位 百京位 十京位 京位 千兆位 百兆位 十兆位 兆位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 … … 计数单位 … … 千京 百京 十京 京 千兆 百兆 十兆 兆 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 … … 每相邻两个计数单位之间的进率都是十。（答案不唯一） 【分析】个级的数位分别是个位、十位、百位、千位，对应的计数单位分别是个、十、百、千。万位的数位分别是万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位分别是万、十万、百万、千万。亿位的数位分别是亿位、十亿位、百亿位、千亿位，对应的计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。据此可知，兆级中第一个数位是兆位，其余数位是在十、百、千后面添上兆位，即分别是十兆位、百兆位、千兆位，而对应的计数单位就是把数位后面的“位”字去掉，依次是兆、十兆、百兆、千兆。京的数位分别是京位、十京位、百京位、千京位，对应的计数单位分别是京、十京、百京、千京。计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位“字，而计数单位后面没有“位”字。最后再结合数位顺序表写出发现即可。 【详解】略 15． 【分析】由图可知，单纯的纵式（或单纯的横式）有几根小棒，就表示几，纵横放在一起的时候，一个横式和一个纵式表示6，再看还有几个纵式或几个横式那么就给6加几，其中一位什么也有没有的时候用0来占位。由此可知37025，先是三个纵式表示3，接下来是一个横式两个纵式即为7，第三个数是0，接着是两个纵式表示2，最后是五个纵式表示5，据此解答。 【详解】画图略。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $