第三单元 第01课时 四则运算（1）（分层作业）数学沪教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过“基础巩固-能力提升-思维训练”三级分层设计，实现从四则运算概念理解到综合应用的递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|四则运算概念、基本运算顺序|通过概念填空（如“四则运算定义”）和基础计算题（如25×4×125）夯实基础，强化抽象能力| |能力提升|运算顺序变式、简单数量关系|通过算式合并（如550÷50+42×3=137）和括号作用分析，培养推理意识，衔接基础与综合| |思维训练|多步运算、实际问题建模|通过相遇问题、年龄和倍问题等情境题，发展模型意识与应用能力，体现“适度提升”理念|

第三单元 第1课时 四则运算（1） 1. （ ）统称为四则运算； 2. 在没有括号的算式里，要先算（ ），再算（ ）。在计算乘除法或加减法时，要从（ ）； 3. 如果需要改变前面所讲的运算顺序，就要使用括号。我们已经知道，在含有小括号的算式里，要先算（ ）。 1．列式计算。                                              2．1000减去25和24的积，所得的差除以80，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．720÷6＋（12×3） B．320÷（16×5）＋13 C．180－（80－20） D．600－240÷（20×4） 4．计算74×2＋93÷3时，可以同时先算( )法和( )法，再算( )法，结果是( )。 5．学校买来足球、篮球各88个，足球每个85元，篮球每个65元，学校一共花了( )元。 6．把550÷50＝11，42×3＝126，11＋126＝137合并成一个综合算式是( )。 7．陈老师买了9根跳绳，一共花了45元。后来他又用270元买了一些同样的跳绳，那么算式是求（    ）。 A．一共买了多少根跳绳 B．又买了多少根跳绳 C．每根跳绳多少钱 D．一共花了多少钱 8．要使90×（□＋5）＝720，□里应填（    ）。 A．3 B．2 C．8 D．12 9．小马虎在计算（□－15）×2＋12时，漏看了小括号，算出来的结果是20，□里的数是( )。 10．用一个杯子向空瓶里倒水，倒进4杯水，连瓶重560克；倒进6杯水，连瓶重720克。每杯水重( )克，空瓶重( )克。 11．某水果店准备去批发市场购买120千克苹果，结果发现梨的单价是苹果的一半，于是拿出一半的钱买梨，剩下的钱全买苹果。这次买回苹果和梨一共( )千克。 12．货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 13．四年级二班原有男同学22人，他们的平均体重为39千克。后来转来了2名男同学，这2名男同学的平均体重是51千克。现在这个班男同学的平均体重是多少千克？ 14．有5个容量相同的盒子，里面装满了果汁。如果从每个盒子里倒出160毫升，那么余下的果汁装在一起正好够一盒。原来每盒有果汁多少毫升？ 15．小丽和妈妈今年的年龄和是40岁，5年后，妈妈年龄是小丽的4倍。小丽和妈妈今年各有多少岁？ 16．家乐园超市搞活动，小明的妈妈给了他100元钱，让他去买洗衣液，要求正好花完100元钱，可以有几种买法？各买多少瓶？（用列表法解答） 17．一列火车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了两分钟，这个山洞长多少米？ 【知识加油站】 1. 加法、减法、乘法与除法； 2. 乘除法，加减法。左往右依次计算； 3. 小括号里的。 【基础巩固】 1．12500；574； 253；5； 507；0 【分析】运用乘法的交换律和结合律，把25和4相乘，简便计算即可； 按照从左往右的运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法； 先算小括号里的加法，再按照自左往右的顺序依次计算； 先算除法，再算乘法，最后算减法； 依次计算65÷13，84÷14，然后按照从左往右的顺序依次计算； 先算小括号里的加法，再做括号外的减法。 【详解】 ＝（25×4）×125 ＝100×125 ＝12500 25×8÷2＋474 ＝200÷2＋474 ＝100＋474 ＝574 （45＋32）÷7×23 ＝77÷7×23 ＝11×23 ＝253 125−45÷15×40 ＝125－3×40 ＝125－120 ＝5 ＝5＋6＋496 ＝11＋496 ＝507 596−（496＋100） ＝596－596 ＝0 2．B 【分析】根据题意先算25乘24求出积，再算1000减去求出的积求出差，最后算求出的差除以70即可，运算顺序为：先算乘法，再算减法，最后算除法，据此解答即可。 【详解】A．1000－25×24÷80，先算乘法，再算除法，最后算减法；不正确。 B．（1000－25×24）÷80，先算乘法，再算减法，最后算除法；正确。 C．（1000－25）×24÷80，先算减法，再算乘法，最后算除法；不正确。 D．（1000－25）×（24÷80），先算减法和除法，最后算乘法；不正确。 故选：B 【点睛】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。 3．A 【分析】混合运算法则：有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘除，后算加减。据此逐个选项进行判断。 【详解】由分析可得： A．720÷6＋（12×3），可以同时计算两边的除法和乘法，最后算加法；如果去掉括号，同样可以同时计算两边的除法和乘法，最后算中间的加法，顺序不变。 B．320÷（16×5）＋13，先算括号里面的乘法，再算除法，最后算加法；如果去掉括号，先算除法，再算乘法，最后算加法，顺序改变。 C．180－（80－20），先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；如果去掉括号，先算前面的减法，再算后面的减法，顺序改变。 D．600－240÷（20×4），先算括号里面的乘法，再算除法，最后算减法；如果去掉括号，先算除法，再算乘法，最后算减法，顺序改变。 4． 乘 除 加 179 【分析】根据混合运算顺序，先乘除，后加减，有括号的先计算括号内的式子，结合题目算式，判断计算即可。 【详解】计算时，可以同时先算乘法和除法，再算加法，结果是： 5．13200 【分析】单价×数量＝总价，学校买了88个足球，每个足球85元，买足球的费用为足球个数乘每个足球的价格；已知学校买了88个篮球，每个篮球65元，那么买篮球的费用就是篮球个数乘每个篮球的价格；买足球的费用加上买篮球的费用就是学校一共花费的费用。 【详解】88×85＋88×65 ＝7480＋5720 ＝13200（元） 所以学校一共花了13200元。 6．550÷50＋42×3＝137 【分析】根据题意可知，先算550÷50与42×3，再用所得的商加上所得的积；据此列出综合算式即可。 【详解】550÷50＋42×3 ＝11＋126 ＝137 把550÷50＝11，42×3＝126，11＋126＝137合并成一个综合算式是550÷50＋42×3＝137。 【点睛】列综合算式，关键是分清楚运算顺序，然后再列式解答。 【能力提升】 7．B 【分析】根据题意可知，陈老师买了9根跳绳，一共花了45元；根据单价＝总价÷数量可知，45÷9算的是每根跳绳的价格； 270元表示买了一些同样的跳绳，再根据数量＝总价÷单价可知，270÷（45÷9）算的是270元能买多少根跳绳，也就是又买了多少根跳绳，据此解答。 【详解】根据分析可知： 算式270÷（45÷9）是求又买了多少根跳绳。 8．A 【分析】根据题意，把“（□＋5）”看作一个整体，用720除以90，即可求出“□＋5”的值，再减去5即可解题。 【详解】720÷90－5 ＝8－5 ＝3 所以，要使90×（□＋5）＝720，□里应填3。 故答案为：A 9．38 【分析】漏掉小括号，即为□－15×2＋12＝20，此时□＝20－12＋15×2。据此即可求得□里的数。 【详解】20－12＋15×2 ＝20－12＋30 ＝8＋30 ＝38 所以小马虎在计算（□－15）×2＋12时，漏看了小括号，算出来的结果是20，□里的数是38。 10． 80 240 【分析】倒进4杯水，连瓶共重560克，如果倒进6杯水，连瓶共重720克，由此可知，6－4＝2杯水的重量为720－560＝160克，然后用除法可以计算出每杯水的质量； 1杯水的重量乘4是4杯水的重量，倒进4杯水连瓶的重量减去4杯水的重量等于空瓶的重量。 【详解】每杯水重： （720－560）÷（6－4） ＝160÷2 ＝80（克） 空瓶重： 560－80×4 ＝560－320 ＝240（克） 11．180 【分析】因为梨的单价只有苹果的一半，所以买120千克苹果的钱可以购买120×2＝240千克梨。一半的钱买苹果，可以购买120÷2千克苹果；一半的钱买梨，可以购买240÷2千克梨。将苹果的重量加上梨的重量解答即可。 【详解】120÷2＋120×2÷2 ＝60＋240÷2 ＝60＋120 ＝180（千克） 所以这次买回苹果和梨一共180千克。 【思维训练】 12．540千米 【分析】若货车和客车速度相同，则它们会在中点相遇。而题目给出两车在离中点18千米处相遇，货车比客车速度快，所以货车比客车多行驶了18＋18千米。货车比客车的速度快48－42千米，根据时间＝路程÷速度，列式（18＋18）÷（48－42）求出货车和客车行驶的时间。再根据距离＝速度×时间求出货车和客车分别行驶的路程，两个路程相加即为东西两地的距离。 【详解】（18＋18）÷（48－42）＝36÷6＝6（小时） 48×6＋42×6＝（48＋42）×6＝90×6＝540（千米） 答：东西两地相距540千米。 【点睛】求出货车和客车行驶的时间是解决本题的关键。 13．40千克 【分析】求现在这个班男生的平均体重，用现在男生的总重量除以总人数即可。首先结合乘法的意义求出原来男同学的总体重，进而用加法求出24名男生的总体重；接着用总体重除以总人数，即可求出结果。 【详解】 （千克） 答：现在这个班男同学的平均体重是40千克。 14．200毫升 【分析】先求出总共倒出的果汁量，倒出果汁后剩下的果汁装在一起正好够一盒，这意味着倒出的果汁量相当于原来5－1＝4盒果汁的量，再用倒出的果汁量除以4求出原来每盒果汁的量。 【详解】160×5÷（5－1） ＝800÷4 ＝200（毫升） 答：原来每盒有果汁200毫升。 【点睛】解题关键是理解“从每个盒子倒出160毫升，余下的装一起正好够一盒”，这意味着倒出的总量等于原来4盒的量。先算出倒出总量，再用它除以4，就能得到原来每盒的果汁量。 15．小丽今年有5岁，妈妈今年有35岁。 【分析】5年后，每人增长5岁，所以小丽和妈妈增长年龄5×2＝10（岁），5年后，妈妈年龄是小丽的4倍，把5年后小丽的年龄看作1份，则妈妈的年龄就是4份，两人的年龄和就是（1＋4）份，小丽和妈妈今年的年龄和是40岁，5年后两人的年龄和就是（40＋10）岁，除以（1＋4）即可得一份的年龄，即5年后小丽的年龄，再减去5年即可得小丽今年的年龄；用今年两人的年龄和减去小丽今年的年龄，即可得妈妈今年的年龄。据此列式解答。 【详解】5×2＝10（岁） （岁） 10－5＝5（岁） 40－5＝35（岁） 答：小丽今年有5岁，妈妈今年有35岁。 【点睛】解题关键是通过计算5年后的年龄和，利用和倍问题的解法求出5年后小丽的年龄，再倒推今年两人的年龄。 16．4种 【分析】根据两种洗衣液的总价之和是100元，按一定的顺序列表解答即可，可以从1瓶A种与几瓶B种洗衣液的价格和是100元开始列表，依次类推，注意总价之和是100元。 【详解】12×1＋8×11 ＝12＋88 ＝100（元） 12×3＋8×8 ＝36＋64 ＝100（元） 12×5＋8×5 ＝60＋40 ＝100（元） 12×7＋8×2 ＝84＋16 ＝100（元） 列表如下： A种     7瓶     5瓶     3瓶     1瓶 B种     2瓶     5瓶     8瓶    11瓶    花费    100元    100元    100元    100元 答：有4种不同的买法，可以买1瓶A种与11瓶B种洗衣液，也可以买3瓶A种与8瓶B种洗衣液，或买5瓶A种与5瓶B种洗衣液，或买7瓶A种与2瓶B种洗衣液。 【点睛】要明确，不管怎么买，两种洗衣液的总价之和是100元。 17．690米 【分析】先求出整列火车的长度，41节，40个间隔，车身及车头总共1230米，间隔80米，总长1310米，每分钟1千米，恰好用了两分钟，那么火车长和山洞长总共是2000米，2000减去1310得到山洞长。 【详解】（个） （米） （千米） 2千米＝2000米 （米） 答：这个山洞长690米。 【点睛】本题把间隔问题和火车过桥问题相结合，关键是求出火车的长度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $