2.1.2 有理数的减法（课时1） 教案 2026-2027学年数学人教版七年级上册

课题

2.1.2 有理数的减法（课时1）

学科

数学

年级

七年级

教材版本

人教版（2024）

课时

第1课时

课型

新授课

教学目标

1.经历借助加减法互逆关系、实际温差情境推导有理数减法法则的探索过程，理清法则的推导逻辑，牢固掌握有理数减法法则的内容。

2.能熟练依据有理数减法法则，把减法运算转化为加法运算，规范完成不同形式的有理数减法计算，保障运算结果准确。

3.能从生活情境中提炼数量关系，建立有理数减法模型求解实际问题，体会减法向加法转化的数学转化思想，提升数学应用能力。

教学重点

有理数减法法则的推导与内容掌握，运用法则将减法转化为加法开展有理数减法运算。

教学难点

理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”的转化本质，灵活处理被减数、减数符号不同的减法运算以及实际问题的建模求解。

教学方法

讲授法、探究法、借助温度计直观教学、合作学习

教学准备

多媒体课件

课后练习

完成课本随堂练习及课后巩固练习

板书设计

见板书设计部分

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、新知导入

教师提问：章引言里北京冬季某一天气温是 −3~3℃，要计算这天的温差，也就是最高气温减最低气温，应该列出怎样的算式？

【师生活动】学生分析得出温差算式3−(−3)，教师出示温度计图。

教师提问：观察温度计，你能直观说出3℃比−3℃高多少摄氏度吗？这个减法

分析温差算式3−(−3)，借助温度计和加减逆运算推理得出3−(−3)=6，初步感知减法向加法转化。

用真实温差情境引出新知，借助温度计直观降低理解难度，衔接小学减法逆运算旧知，自然搭建有理数减法的推导路径，激发探究欲望。

算式该怎么算出结果？小学学的减法没法解决这种正数减负数的问题，这就是我们今天要研究的有理数的减法。

教师：小学我们知道减法是加法的逆运算，那在有理数范围内，减法和加法还保持逆运算的关系吗？我们就用这个思路推导 3−(−3) 的结果。

【师生活动】学生回忆逆运算定义：求 3−(−3) 的结果，就是找一个数，让它和 −3 相加等于3；学生得出这个数是6，所以3−(−3)=6；又因为 3+(+3)=6，由此得到 3−(−3)=3+(+3)，初步感知减法向加法的转化。

二、新知探究
探究 有理数减法法则

从 能看出，减 相当于加哪个数？我们把被减数换成 0、−1、−5，用逆运算的思路计算 0−(−3)、(−1)−(−3)、(−5)−(−3)，对比它们和 0+3、(−1)+3、(−5)+3 的结果是否相同？

【师生活动】学生分组计算验证：0−(−3)：找数使数+(−3)=0，得数为 3，即 0−(−3)=3，而 0+3=3，二者相等；(−1)−(−3)=2，(−1)+3=2，二者相等；(−5)−(−3)=−2，(−5)+3=−2，二者相等。

教师追加探究任务：再计算 9−8 与 9+(−8)、15−7 与 15+(−7)，观察结果又有什么规律？同桌之间再换几组正数减法试一试。

【师生活动】学生计算：9−8=1，9+(−8)=1；15−7=8，15+(−7)=8，多组举例都能得到：有理数的减法可以转化为加法来进行。

教师总结有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

有理数减法法则也可以表示成 。

分组用逆运算验证0−(−3)、(−1)−(−3)、(−5)−(−3)与0+3、(−1)+3、(−5)+3结果相同，再验证9−8与9+(−8)等，归纳减法法则及字母表达。

分“减负数、减正数”两层探究，让学生完整经历猜想、多组验证、归纳法则的过程，明确减法统一转化为加法的核心逻辑，突破符号转化的认知难点。

三、典型例题
例4 有理数减法计算

例4 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。

教师提问：运用减法法则改写算式时，要改变哪两处符号？

学生明确两处变化：①运算符号：减号“−”变为加号“+”；②减数符号：减数变

依据减法法则将减法转化加法并计算五小题，明确“两变一不变”的符号变化要求。

覆盖负减负、0减正、小正大正相减、小数减法、分数减法全类型例题，固化“两变一不变（被减数不变）”的操作流程，规范