山东德州市齐河县第一中学2026-2027学年高三上学期9月数学第一周周清试卷

**基本信息** 聚焦集合、命题、不等式等基础模块，通过单选、多选、解答题分层设计，实现高三首轮复习的精准诊断，适配周测学情反馈需求，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/40|集合运算、命题否定、不等式最值|基础概念辨析，考查数学抽象能力| |多选题|3/18|充分必要条件、不等式性质|选项分层设计，培养批判性思维| |填空题|5/25|参数范围、解集求解|情境简洁，强化符号意识与运算能力| |解答题|3/37|集合关系、二次函数零点、不等式应用|第19题三问递进，融合逻辑推理与问题解决，体现数学思维的严谨性|

2024级高三数学周周清（1）答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D B D A B C A A BC ABC ABC 1.D 2.B【详解】因为，所以，所以，所以，，所以，则，，且，所以， 3.D【详解】因为，所以， 又，，且， 所以，解得. 4.A 5.B【详解】因为或. 若，则，解得，即A非空； 若，由，此时. 所以的充要条件为：. 对于A，为充要条件，不符合题意； 对于B，成立推不出，但成立，必有，故B符合题意； 对于C，是的充分不必要条件，不符合题意； 对于D，推不出，也推不出，不符合题意. 6.C【详解】由集合得， 由集合且，得集合中必有元素3，4中的一个或两个，共有3种选择方法， 集合中可以有5，6，7中的元素，共有8种选择方法， 所以共有个满足条件的集合. 7.A【详解】首先，若，明显不恒成立. 若，恒成立. 若，可知当时最大， 所以即可， 解得. 所以综上所述，. 8.A【详解】因为不等式恒成立，，， 所以恒成立， 设，则 当且仅当时等号成立， 所以，所以，所以m的最大值为5. 9.BC【详解】A选项，当时，若，则，所以是的不充分条件， 反之，若，则必然成立， 所以是的必要条件，则是的必要不充分条件，所以A选项错误； B选项，关于的不等式恒成立等价于，解得：， 所以是不等式恒成立的充分不必要条件，所以B选项正确； C选项，设集合，集合， ，当时，为奇数， ，当时，为奇数或偶数， 所以真包含于，所以C选项正确； D选项，不妨设，由， 所以恒成立，则，为真命题，所以D选项错误. 10.ABC【详解】选项A：对两式作差得， 由，得，，所以，即，A正确； 选项B：对两式作差得， 由，得，又， 所以，即，B正确； 选项C：因为，所以， 对两式作商得， 由得，由得，因为函数在上单调递增， 所以，即，C正确； 选项D：取特殊值，左边，右边， 此时，不满足大于关系，D错误. 11. 12. 13.【详解】由题意可知：命题“”是真命题， 则，解得， 14. 15.【详解】当时，原不等式化为，解得； 当时，原不等式化为，解得； 当时，原不等式化为3，无解. 综上，不等式的解集为. 16. 17.【答案】（1），一次函数的图像不经过原点，假命题； （2），真命题 18.【详解】（1）由知，解得，   当时，， 故或，   ∴. （2）∵“”是“”的充分不必要条件，∴B是A的真子集，                          ∴当时，，解得，显然成立；   当时，，且及中等号不能同时取得， 解得，                              综上，m的取值范围是． 19.【详解】（1）设二次函数的两个不相等的零点为，且， 所以，解得. 所以实数的取值范围为． （2）设，， 因为是的必要条件，所以， ①当时符合题意，此时，解得； ②当时，则且等号不能同时成立，解得． 综上所述，实数的取值范围为． （3）由不等式化为，， 即得． 因为，所以， ①当，即时，原不等式的解集为或； ②当时，原不等式化为，原不等式的解集为； ③当时，，原不等式的解集为或． 综上所述，当时，不等式的解集为或； 当时，不等式解的解集为； 当时，不等式的解集为或. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024级高三数学第一周周清（1） （时间120分钟、分值120分） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（40分） 1．已知命题：，，则（    ） A．：， B．：， C．：， D．：， 2．设集合，，则（     ） A． B． C． D． 3．已知集合， ，且，若，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4.若x＜，则最大值为(　　) A.－3 B.0 C.6 D.9 5．已知集合，，则的必要不充分条件可能是（    ） A． B． C． D． 6．设集合若集合且，则满足条件的集合的个数是（     ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 8．已知，若不等式恒成立，则m的最大值为（ ） A．5 B．6 C．10 D．25 二、多选题（18分） 9．下列命题正确的是（    ） A．设，则“是“”的既不充分也不必要条件 B．“关于的不等式恒成立”的一个充分不必要条件是“” C．真包含于 D．命题“，”为假命题 10．已知实数，，满足，则下列不等式正确的有（   ） A． B． C． D． 11.已知>0,b>0,则下列命题正确的是（　　） A.若b≤1，则＋≥2 B.若+b=4，则＋的最小值为4 C.若a2＋b2＝4，则ab的最大值为2 D.函数y＝a＋的最小值为1 3、 填空题（25分） 12.已知 ，且的充分不必要条件，a的取值范围是________. 13．若命题“”是假命题，则m的取值范围是________. 14已知 ______，此时x取值为______ 15．不等式的解集为________. 16.已知实数x,y满足1≤x-y≤5,3≤3x+y≤11,则x+y的取值范围是________. 4、 解答题 17.（8分）写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1），一次函数的图像经过原点； （2）． 18．（12分）设集合． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围． 19．（17分） （1）已知二次函数的两个不相等的零点都为正数，求实数的取值范围； （2）已知命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围； （3）当时，求不等式的解集． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $