第十一章 简单机械和功（举一反三·单元自测）物理新教材苏科版九年级上册

**基本信息** 初中物理九年级上册第十一章《简单机械和功》单元自测，同步练，90分钟/100分。特色：分层覆盖基础概念到综合应用，梯度从单一知识点到多模块整合，适配单元复习巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|杠杆分类、定滑轮作用、功的判断|选择1-3、填空13-15，直观概念辨析与基础计算，夯实物理观念| |提升层|杠杆平衡计算、机械效率影响因素|选择4-5、8-9、填空16-17，结合图像与公式应用，培养科学推理| |综合层|滑轮组效率综合计算、实验探究|选择7、10-12、填空18-20、实验25-26、计算28，多知识点整合与实际情境分析，发展科学探究与问题解决能力|

第十一章《简单机械和功》单元自测 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：苏科版2024： 九年级上册第11章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．撬棒 2．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（　　） A．B点挂5个钩码 B．C点挂4个钩码 C．D点挂1个钩码 D．D点挂2个钩码 3．以下几个情景中，人对物体做功的是（　　） A．女孩端着盘子在水平地面上匀速前进 B．司机用力推动汽车，车子不动 C．足球离开脚，在草地上滚动的过程中 D．运动员举起杠铃 4．小明用动滑轮竖直向上提升重物，下列措施能提高动滑轮机械效率的是（　　） A．减小动滑轮的重力 B．增大重物上升的高度 C．减小物体的重力 D．增大重物上升的速度 5．如图所示的各种情况中，用同样大小的力F将重物匀速提升，不计绳与滑轮自重、不计摩擦，物重最大的是（　　） A．GA B．GB C．GC D．GD 6．用大小相等的拉力F沿不同的方向从静止开始拉同一物体运动相同的路程s（乙、丙粗糙程度相同），则下列判断正确的是（　　） A．甲图中的拉力F做功最多 B．甲图中的拉力F做功最少 C．丙图中的拉力F做功最多 D．甲、乙、丙三种情况拉力F做功相等 7．滑轮是提升重物时经常用到的一种机械，工人师傅用500N的拉力F，利用图所示的滑轮将重800N的重物在30s内匀速提高了6m下列判断正确的是（　　） A．绳端移动的速度为0.2m/s B．该滑轮的机械效率为62.5% C．工人师傅拉绳子的功率为200W D．提升重物所做的有用功为3600J 8．如图质量为50kg某同学跳绳时，每次跳离地面的高度为0.04m，在1min内跳绳个数为150个，则他跳绳功率为（　　） A．30W B．40W C．50W D．60W 9．如图所示，力F作用在A点，使杠杆在水平位置平衡。现将F从a的位置逐渐转到b的位置，并保持杠杆始终在水平位置平衡，则F的大小在这个过程中的变化是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 10．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4s内，拉力所做的功为（　　） A．10J B．30J C．50J D．80J 11．用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳自由端施加竖直的拉力分别为F甲和F乙，物重分别为G甲和G乙，物体被提升高度分别为h甲、h乙，不计绳重及摩擦，则（　　） A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，则乙的机械效率比较低 B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，则甲的机械效率比较低 C．若G甲＝G乙且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低 D．若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低 12．如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1m，提升过程中拉力F的功率为160W。已知物体A重720N，该工人重600N。关于该过程，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.2m/s B．动滑轮重120N C．该工人对地面的压力为200N D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90% 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本题共8小题，每空1分，共29分） 13．如图所示，旗杆顶端上安装的是　 　滑轮，使用这种滑轮的好处是　 　。 14．小红同学用30N的力拉着一个重为20N的物体，在水平地面上做匀速直线运动，0.5min内使物体移动10m的距离，此过程中重力做的功是 　 　J，小红拉力做的功是 　 　J，功率是 　 　W。 15．如图所示，调节好的杠杆在水平位置平衡，支点O右侧挂2个钩码，每个钩码的重力是0.5N，左侧弹簧测力计的示数为 　 　N时，杠杆再次在水平位置平衡；仅向左改变测力计的拉力方向，要使杠杆始终保持水平位置平衡，测力计的示数将 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 16．如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个 　 　（选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2＝3N，图中L1＝10cm、L2＝80cm，则手垂直于杆的动力F1＝　 　N。若动力F1的方向变为水平向左，则动力F1′＝　 　N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将 　 　。 17．如图所示的滑轮组中，动滑轮重50N，用200N的拉力F匀速提升重500N的物体，10s内物体上升1m，则拉力所做的有用功是 　 　J，额外功是 　 　J，拉力的功率是 　 　W，滑轮组的机械效率是 　 　。 18．建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示．在匀速起吊重2.4×103N的物体时，物体在5s内上升了5m，此过程中有用功为 　 　J，钢丝绳移动的速度为 　 m/s；若滑轮组的机械效率为80%，则额外功为 　 　J，拉力F为 　 　，拉力F的功率为 　 　W。 19．如图所示，弹簧测力计的示数为 N，钩码的总重为1N，钩码上升的高度h为0.1m，测力计竖直向上移动的距离s为0.4m，此时杠杆的机械效率为 　 。忽略杠杆转动轴的摩擦，仅将钩码的悬挂点从A移到B，若重物提升高度相同，额外功与有用功的比值将 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”，下同），杠杆的机械效率将 　 。 20．用杠杆和滑轮组均可提升重物。 （1）如图甲，在C点用竖直向上的力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，杠杆的机械效率为90%，用时2s，则提升该物体做的有用功是 　 　J，总功的功率是 　 　W，若不计摩擦，将重物移动到B点，仍在C点用竖直向上的力将物体匀速提升0.2m，则杠杆的机械效率将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）如图乙，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，当重物和动滑轮的总重为300N时，滑轮组的机械效率为80%。若不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 　 　N，以下方法中能提高该滑轮组机械效率的是 　 　（填序号）。 ①增大物体提升高度 ②增加物体的重力 ③增大匀速拉绳的速度 ④改变绕绳方式 三．画图题（本题共3小题，共6分） 21．如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，O为支点，请画出作用在手柄A点动力F1的动力臂L1和B点所受阻力F2的示意图。 22．如图，请用笔画线代替绳画出最省力的绕线。 23．如图所示，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1和绳子对杠杆拉力F2的力臂l2。 四．实验题（本题共3小题，共21分） 24．在“杠杆平衡条件”的实验中： （1）挂钩码前，杠杆在如图（a）所示的位置静止，此时杠杆 　 （达到/没有达到）平衡状态；此时我们常把杠杆的平衡螺母向 　 　调，直至杠杆在水平位置平衡，这样，既消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，又便于 　 ； （2）如图（b）所示，在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 　 　N；（g＝10N/kg） （3）如图（c），保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F 　 　（变大/变小/不变），F与其力臂的乘积变化情况是 　 （变大/变小/不变）； （4）如图（d）是小华做实验的一个场景，她发现杠杆不能在水平位置平衡，于是她将支点向左移一格，此时杠杆 　 （能/不能）在水平位置平衡． 25．小明和小刚设计了如图甲、乙所示两种滑轮组来提升同一重物，在讨论滑轮组机械效率时，两人产生了分歧，小明认为：“甲滑轮组的动滑轮总重小，机械效率高”；小刚却认为：“乙滑轮组更省力，机械效率高”.两人谁也说服不了谁，于是决定进行实验来验证自己的猜想是否正确，他们在实验中得到的数据如表所示： 装置甲 装置乙 钩码重G/N 4 4 钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 绳端拉力F/N 1.6 1.4 绳端移动的距离s/m 0.3 机械效率η 71.4% （1）实验中，应沿竖直方向　 　拉动弹簧测力计，使物体上升。 （2）甲滑轮组的机械效率是　 　%，由计算结果可以确定　 　（小明小刚）的说法是正确的。 （3）装置乙中绳端移动距离　 　m，通过提高装置乙钩码上升的高度h，　 　（能/不能）提高乙滑轮组的机械效率。 （4）根据装置甲所测数据，请计算其动滑轮的重力为　 　N。（绳重和摩擦忽略不计） （5）小明又设计了一个方案，如图丙所示，和装置甲对比（甲、丙中每个滑轮重相同），在提升同一重物时，由于丙装置绳重和摩擦较大，则装置丙的机械效率　 　（大于/等于小于）装置甲的机械效率.如果不计绳重和摩擦，则装置丙的机械效率　 　（大于/等于小于）装置甲的机械效率。 26．小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a、物体的重力：b、斜面的倾斜程度：c、斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出了斜面的机械效率，并对所测数据进行了分析论证。 （1）在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向 移动。 （2）小华同学记录的部分实验数据如下表。 次数 斜面倾角 物块重量G/N 斜面高度h/m 斜面拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 斜面的机械效率 ① 30° 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30° 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45° 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （3）根据表格中数据可知：第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中物块所受的摩擦力为 N。 （4）通过对比实验①、②数据，可知斜面的机械效率与物体的重力 （选填“有关”或“无关”）： 通过对比实验②、③数据， 可以得出的探究结论是 。 （5）若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将 。  （选填“变大”“变小”或“不变” ） 四、计算题（本题共2小题，其中27题8分，28题12分，共20分） 27．如图，通过滑轮组用200N的拉力将重为480N的物体匀速提高2m。不计绳重和摩擦，求： (1)绳自由端移动的距离； (2)动滑轮的重力； (3)若要匀速提升重为600N的物体，绳自由端的拉力。 28．小明用如图所示的滑轮组将重为360N的物体匀速提升2m，已知动滑轮重为120N，小明重600N，他的最大臂力为800N。求该过程中： （1）小明做的有用功为多少？ （2）若上述过程中小明的拉力为250N，则此时滑轮组的机械效率是多少？ （3）若小明用此滑轮组提升的物重达到最大时，克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的3%，则此时滑轮组的机械效率是 　 　%。 8 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章《简单机械和功》单元自测 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：苏科版2024： 九年级上册第11章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．撬棒 【答案】A 【详解】解：A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 2．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（　　） A．B点挂5个钩码 B．C点挂4个钩码 C．D点挂1个钩码 D．D点挂2个钩码 【答案】D 【详解】解：设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为：4F×3L＝12FL； A、B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：5F×2L＝10FL＜12FL，杠杆不能平衡，故A错误； B、C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：4F×4L＝16FL＞12FL，杠杆不能平衡，故B错误； C、D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：F×6L＝6FL＜12FL，杠杆不能平衡，故C错误； D、D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为：2F×6L＝12FL＝12FL，杠杆能平衡，故D正确。 3．以下几个情景中，人对物体做功的是（　　） A．女孩端着盘子在水平地面上匀速前进 B．司机用力推动汽车，车子不动 C．足球离开脚，在草地上滚动的过程中 D．运动员举起杠铃 【答案】D 【详解】解： A、女孩端着盘子在水平地面上匀速前进，人对盘子的力是向上的，力的方向和盘子的移动方向垂直，在力的方向上盘子没有移动距离，因此人对物体不做功，故A不符合题意； B、司机用力推动汽车，车子不动，有力、无距离，人对物体不做功，故B不符合题意； C、足球离开脚，在草地上滚动的过程中，足球不再受到脚施加的力，足球由于惯性运动了距离，因此人对物体不做功，故C不符合题意； D、运动员举起杠铃，有力作用在杠铃上，杠铃在力的方向上移动了距离，因此人对杠铃做了功，故D符合题意。 4．小明用动滑轮竖直向上提升重物，下列措施能提高动滑轮机械效率的是（　　） A．减小动滑轮的重力 B．增大重物上升的高度 C．减小物体的重力 D．增大重物上升的速度 【答案】A 【详解】解： A、减小动滑轮的重力，在其他条件不变时，需要做的额外功减少，有用功不变，能提高动滑轮的机械效率，故A符合题意； BD、动滑轮的机械效率η＝＝＝＝，说明机械效率的高低与物体被提升的高度及上升速度无关，故BD不符合题意； C、减小重物的重力，在其他条件不变时，所做的有用功会减少，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例就会降低，即动滑轮的机械效率降低，故C不符合题意。 故选：A。 5．如图所示的各种情况中，用同样大小的力F将重物匀速提升，不计绳与滑轮自重、不计摩擦，物重最大的是（　　） A．GA B．GB C．GC D．GD 【答案】C 【详解】解：因为定滑轮的实质是动力臂等于阻力臂的杠杆，所以使用定滑轮不能省力，好处是能够改变力的方向；因为动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，使用动滑轮的好处是能够省一半的力； 如图中所示：设将重物匀速提升的力为F，若不计摩擦和滑轮重， 在A中，拉力等于物体重力，F＝GA， 在B中，拉力等于物体重力的一半，即：F＝，所以，GB＝2F， 在C中，拉力等于物体重力的 ，即：F＝，所以，GC＝3F， 在D中，拉力等于物体重力的一半，即：F＝，所以，GD＝2F， 所以物体重力最大的是C。 6．用大小相等的拉力F沿不同的方向从静止开始拉同一物体运动相同的路程s（乙、丙粗糙程度相同），则下列判断正确的是（　　） A．甲图中的拉力F做功最多 B．甲图中的拉力F做功最少 C．丙图中的拉力F做功最多 D．甲、乙、丙三种情况拉力F做功相等 【答案】D 【详解】解： 由题意可知：F甲＝F乙＝F丙；s甲＝s乙＝s丙； 由W＝Fs可知：W甲＝W乙＝W丙，即三种情况下拉力F做功相等，故ABC错误，D正确。 7．滑轮是提升重物时经常用到的一种机械，工人师傅用500N的拉力F，利用图所示的滑轮将重800N的重物在30s内匀速提高了6m下列判断正确的是（　　） A．绳端移动的速度为0.2m/s B．该滑轮的机械效率为62.5% C．工人师傅拉绳子的功率为200W D．提升重物所做的有用功为3600J 【答案】C 【详解】解：A.动滑轮绳子的有效股数n＝2，则绳端移动的距离s＝nh＝2×6m＝12m，绳端移动的速度v＝＝＝0.4m/s，故A错误； D.提升重物所做的有用功W有＝Gh＝800N×6m＝4800J，故D错误； C.工人师傅做的总功W总＝Fs＝500N×12m＝6000J，工人师傅拉绳子的功率P＝＝＝200W，故C正确； B.该滑轮的机械效率η＝×100%＝×100%＝80%，故B错误。 故选：C。 8．如图质量为50kg某同学跳绳时，每次跳离地面的高度为0.04m，在1min内跳绳个数为150个，则他跳绳功率为（　　） A．30W B．40W C．50W D．60W 【答案】C 【详解】解：该同学的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 他跳一次克服重力做功：W＝Gh＝500N×0.04m＝20J， 他一分钟内跳绳的功率：P＝＝＝50W。 9．如图所示，力F作用在A点，使杠杆在水平位置平衡。现将F从a的位置逐渐转到b的位置，并保持杠杆始终在水平位置平衡，则F的大小在这个过程中的变化是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D 【详解】解：杠杆在水平位置平衡，杠杆的重力是阻力，阻力G与阻力臂LG不变，由图示可知，动力F沿逆时针方向由a位置逐渐转到b位置时，动力臂L先变大后变小，由杠杆平衡条件得：G×LG＝F×L，所以动力先变小后变大。 故选：D。 10．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4s内，拉力所做的功为（　　） A．10J B．30J C．50J D．80J 【答案】B 【详解】解：由图乙可知，在2～4s内，拉力F＝3N， 由图丙可知，在2～4s内，物体做匀速运动，v＝5.0m/s， 物体运动的距离：s＝vt＝5.0m/s×2s＝10m， 拉力所做的功：W＝Fs＝3N×10m＝30J。 11．用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳自由端施加竖直的拉力分别为F甲和F乙，物重分别为G甲和G乙，物体被提升高度分别为h甲、h乙，不计绳重及摩擦，则（　　） A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，则乙的机械效率比较低 B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，则甲的机械效率比较低 C．若G甲＝G乙且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低 D．若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低 【答案】D 【详解】解：由图中滑轮组的结构可知，n1＝3，n2＝2，不计绳重及摩擦，拉力F＝（G物+G动）， A、若F甲＝F乙且G甲＝G乙，n1＞n2，根据 η＝＝＝＝可知，故甲的机械效率低于乙的机械效率，故A错误； B、若F甲＝F乙且h甲＝h乙，不计绳重及摩擦，F甲＝（G甲+G动甲），F乙＝（G乙+G动乙），可得G甲+G动甲＞G乙+G动乙，根据 η＝＝＝＝可知，机械效率与高度无关，由于无法判断G甲与G乙的大小关系，无法确定甲、乙的机械效率，故无法判断二者的大小，故B错误； C、若G甲＝G乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，根据 η＝＝＝可知，甲、乙滑轮组的机械效率相同，故C错误； D、若F甲＝F乙且滑轮重均相同G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，F甲＝（G甲+G动甲），F乙＝（G乙+G动乙），可得G甲＞G乙，根据 η＝＝＝＝可知，甲的机械效率高于乙的机械效率，故D正确。 12．如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1m，提升过程中拉力F的功率为160W。已知物体A重720N，该工人重600N。关于该过程，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.2m/s B．动滑轮重120N C．该工人对地面的压力为200N D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90% 【答案】C 【详解】解：A．由图可知，滑轮组承担物重绳子的有效股数n＝2，5s内绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×1m＝2m，绳子移动的速度 v＝＝＝0.4m/s，故A错误； B．由P＝＝＝Fv可得，绳子自由端的拉力F＝＝＝400N，不计绳自身重力和绳与滑轮间摩擦，由F＝（G+G动）可得，动滑轮重G动＝nF﹣G＝2×400N﹣720N＝80N，故B错误； C．该工人对地面的压力F压＝G人﹣F＝600N﹣400N＝200N，故C正确； D．工人施加的最大拉力F′＝G人＝600N，不计绳自身重力和绳与滑轮间摩擦，提升物体的最大重力G'＝2F′﹣G动＝2×600N﹣80N＝1120N，此时滑轮组的机械效率最大，滑轮组的最大机械效率η＝＝＝＝＝≈93.3%，故D错误。 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本题共8小题，每空1分，共29分） 13．如图所示，旗杆顶端上安装的是　 　滑轮，使用这种滑轮的好处是　 　。 【答案】定；可以改变力的方向。 【详解】解：国旗杆上的滑轮为定滑轮，它相当于一个等臂杠杆，所以利用它来升国旗，不能省力，可以改变力的方向。 14．小红同学用30N的力拉着一个重为20N的物体，在水平地面上做匀速直线运动，0.5min内使物体移动10m的距离，此过程中重力做的功是 　J，小红拉力做的功是 　 　J，功率是 　 W。 【答案】0；300；10。 【详解】解：（1）物体在水平地面上移动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即重力做功为0J； （2）拉力做的功：W＝Fs＝30N×10m＝300J， （3）拉力的功率：P＝＝＝10W。 15．如图所示，调节好的杠杆在水平位置平衡，支点O右侧挂2个钩码，每个钩码的重力是0.5N，左侧弹簧测力计的示数为 　 　N时，杠杆再次在水平位置平衡；仅向左改变测力计的拉力方向，要使杠杆始终保持水平位置平衡，测力计的示数将 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】2；增大。 【详解】解：设每一格长度为L，根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2，由题意有：0.5N×2×8L＝F×4L，解得F＝2N； 仅向左改变测力计的拉力方向，根据力臂的定义可知，拉力的力臂变小了，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力要变大，即测力计的示数将增大。 故答案为：2；增大。 16．如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个 　 　（选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2＝3N，图中L1＝10cm、L2＝80cm，则手垂直于杆的动力F1＝　 　N。若动力F1的方向变为水平向左，则动力F1′＝　 　N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将 　 　。 【答案】费力；24；40；变大。 【详解】解：由题可知，动力臂为10cm＝0.1m，阻力臂为80cm＝0.8m，动力臂＜阻力臂，所以自拍杆为费力杠杆。 由杠杆的平衡条件可列式：F1L1＝F2L2，即F1×0.1m＝3N×0.8m，解得F1＝24N。 自拍杆上、动力臂L2、阻力作用线构成了一个直角三角形，已知自拍杆长1m，L2＝0.8m，根据勾股定理可以求得这个三角形的另一条直角边长0.6m。当动力F1的方向变为水平向左时，动力F1与原动力臂L1、现动力臂L1′构成一个直角三角形，这个三角形与自拍杆上、动力臂L2、阻力作用线构成的直角三角形相似，则有：，解得L1′＝0.06m。以此列式得：F1′L1′＝F2L2，即F1′×0.06m＝3N×0.8m，解得F1′＝40N。 伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则可得阻力不变、动力臂不变、阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件可得，动力将变大。 17．如图所示的滑轮组中，动滑轮重50N，用200N的拉力F匀速提升重500N的物体，10s内物体上升1m，则拉力所做的有用功是 　 　J，额外功是 　 　J，拉力的功率是 　 　W，滑轮组的机械效率是 　 　。 【答案】500；100；60；83.3%。 【详解】解：（1）拉力所做的有用功：W有＝Gh＝500N×1m＝500J； （2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×1m＝3m， 则拉力做的总功：W总＝Fs＝200N×3m＝600J， 所以额外功：W额＝W总﹣W有＝600J﹣500J＝100J； （3）拉力做功的功率：P＝＝＝60W； （4）滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%。 故答案为：500；100；60；83.3%。 18．建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示．在匀速起吊重2.4×103N的物体时，物体在5s内上升了5m，此过程中有用功为 　 　J，钢丝绳移动的速度为 　 m/s；若滑轮组的机械效率为80%，则额外功为 　 　J，拉力F为 　 　，拉力F的功率为 　 　W。 【答案】1.2×104；3；3×103；103；3×103。 【详解】解：（1）有用功：W有＝Gh＝2.4×103N×5m＝1.2×104J； （2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×5m＝15m，钢丝绳移动的速度：v＝＝＝3m/s； （3）由η＝×100%可得，拉力做的总功：W总＝＝＝1.5×104J； 则额外功：W额＝W总﹣W有＝1.5×104J﹣1.2×104J＝3×103J； （4）由W总＝Fs可得，拉力：F＝＝＝103N； （5）拉力做功的功率：P＝＝＝3×103W。 19．如图所示，弹簧测力计的示数为 N，钩码的总重为1N，钩码上升的高度h为0.1m，测力计竖直向上移动的距离s为0.4m，此时杠杆的机械效率为 　 。忽略杠杆转动轴的摩擦，仅将钩码的悬挂点从A移到B，若重物提升高度相同，额外功与有用功的比值将 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”，下同），杠杆的机械效率将 　 。 【答案】0.5；50%；减小；增大。 【详解】解： （1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。 （2）在实验过程中，有用功是：W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J， 总功是：W总＝Fs＝0.5N×0.4m＝0.2J， 所以杠杆的机械效率是：η＝×100%＝×100%＝50%； （3）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，并且W有+W额＝W总； 设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h＝Fs，G不变，h1不变，G杠不变， 钩码从A点到B点，钩码还升高相同的高度，有用功不变； 杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，克服杠杆重力所做的额外功变小，所以额外功与有用功的比值将减小； 因为Gh1+G杠h变小，所以Fs也变小；根据：η＝＝可知，总功变小，有用功不变，所以机械效率η增大。 20．用杠杆和滑轮组均可提升重物。 （1）如图甲，在C点用竖直向上的力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，杠杆的机械效率为90%，用时2s，则提升该物体做的有用功是 　 　J，总功的功率是 　 　W，若不计摩擦，将重物移动到B点，仍在C点用竖直向上的力将物体匀速提升0.2m，则杠杆的机械效率将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）如图乙，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，当重物和动滑轮的总重为300N时，滑轮组的机械效率为80%。若不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 　 　N，以下方法中能提高该滑轮组机械效率的是 　 　（填序号）。 ①增大物体提升高度 ②增加物体的重力 ③增大匀速拉绳的速度 ④改变绕绳方式 【答案】（1）36；20；变大；（2）60；②。 【详解】解：（1）有用功： W有＝G甲h＝180N×0.2m＝36J； 由η可知， 总功： W总40J， 总功的功率： P20W； 图甲中，克服杠杆重力做的功为额外功；根据图示可知，将钩码移动到B点时，提升相同高度，B点上升的高度小些，即杠杆重心上升的高度减小，物重和杠杆重不变，由W＝Gh可知，有用功相同，额外功减小，总功减小，根据η可知，机械效率变大； （2）不计绳重和摩擦，当重物和动滑轮的总重为300N时，根据η可知， 80%， 解得：G＝240N，故动滑轮重为G动＝300N﹣G＝300N﹣240N＝60N； 增大提升的物重，有用功增大，而额外功几乎不变，有用功与总功的比值增大，滑轮组的机械效率增大；而增大物体提升高度、增大匀速拉绳的速度、改变绕绳方式，不会改变滑轮组的机械效率，故①③④错误、②正确。 故答案为：（1）36；20；变大；（2）60；②。 三．画图题（本题共3小题，共6分） 21．如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，O为支点，请画出作用在手柄A点动力F1的动力臂L1和B点所受阻力F2的示意图。 【答案】 【详解】解：过支点O做力F1作用线的垂线段，即为所求作的动力臂L1；过B点沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，用符号F2表示；如下图所示： 22．如图，请用笔画线代替绳画出最省力的绕线。 【答案】 【详解】解：只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过上面的定滑轮，再绕过动滑轮，如图所示： 23．如图所示，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1和绳子对杠杆拉力F2的力臂l2。 【答案】 【详解】解：由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，过A点垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图； 绳子对杠杆拉力作用在杠杆上，方向与重力方向相同，反向延长拉力的作用线，从O点向拉力的作用线引垂线段，垂线段的长即为其力臂l2。如下图所示： 四．实验题（本题共3小题，共21分） 24．在“杠杆平衡条件”的实验中： （1）挂钩码前，杠杆在如图（a）所示的位置静止，此时杠杆 　 （达到/没有达到）平衡状态；此时我们常把杠杆的平衡螺母向 　 　调，直至杠杆在水平位置平衡，这样，既消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，又便于 　 ； （2）如图（b）所示，在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 　 　N；（g＝10N/kg） （3）如图（c），保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F 　 　（变大/变小/不变），F与其力臂的乘积变化情况是 　 （变大/变小/不变）； （4）如图（d）是小华做实验的一个场景，她发现杠杆不能在水平位置平衡，于是她将支点向左移一格，此时杠杆 　 （能/不能）在水平位置平衡． 【答案】（1）达到；右；测量力臂的大小；（2）1.5；（3）变大；不变；（4）不能。 【详解】解：（1）挂钩码前杠杆处于静止，此时杠杆能达到平衡状态；杠杆的左端低，往右边上翘，因此要想使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节； （2）由图根据杠杆平衡条件可知FALA＝FBLB，代入数据可得2×0.05kg×10N/kg×3L＝FB×2L解得：FB＝1.5N； （3）根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在从a到b的过程逐渐减小，动力F逐渐增大；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的； （4）设一个钩码的重量为G，当将支点往左移动一格之后，可以得到：动力×动力臂＝4G×L＝4GL，阻力×阻力臂＝G×4L＝4GL，但此时杠杆重心不在支点上，考虑杠杆自重，杠杆不能在水平位置平衡。 25．小明和小刚设计了如图甲、乙所示两种滑轮组来提升同一重物，在讨论滑轮组机械效率时，两人产生了分歧，小明认为：“甲滑轮组的动滑轮总重小，机械效率高”；小刚却认为：“乙滑轮组更省力，机械效率高”.两人谁也说服不了谁，于是决定进行实验来验证自己的猜想是否正确，他们在实验中得到的数据如表所示： 装置甲 装置乙 钩码重G/N 4 4 钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 绳端拉力F/N 1.6 1.4 绳端移动的距离s/m 0.3 机械效率η 71.4% （1）实验中，应沿竖直方向　 　拉动弹簧测力计，使物体上升。 （2）甲滑轮组的机械效率是　 　%，由计算结果可以确定　 　（小明小刚）的说法是正确的。 （3）装置乙中绳端移动距离　 　m，通过提高装置乙钩码上升的高度h，　 　（能/不能）提高乙滑轮组的机械效率。 （4）根据装置甲所测数据，请计算其动滑轮的重力为　 　N。（绳重和摩擦忽略不计） （5）小明又设计了一个方案，如图丙所示，和装置甲对比（甲、丙中每个滑轮重相同），在提升同一重物时，由于丙装置绳重和摩擦较大，则装置丙的机械效率　 　（大于/等于小于）装置甲的机械效率.如果不计绳重和摩擦，则装置丙的机械效率　 　（大于/等于小于）装置甲的机械效率。 【答案】（1）匀速；（2）83.3%；小明；（3）0.4；不能；（4）0.8；（5）小于；等于。 【详解】解： （1）实验中，沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升； （2）甲滑轮组的机械效率是：η＝＝＝×100%≈83.3%；由此可知，小明的说法是正确的； （3）乙滑轮组绳子的有效段数为4，绳子自由端移动的距离为：s＝nh＝4×0.1m＝0.4m； 根据η＝＝＝＝可知，通过提高装置乙钩码上升的高度h，不能提高乙滑轮组的机械效率； （4）甲滑轮组的有用功：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J； 总功：W总＝Fs＝1.6N×0.3m＝0.48J； 额外功：W额＝W总﹣W有用＝0.48J﹣0.4J＝0.08J； 根据W额＝G动h知， 动滑轮的重力：G动＝＝＝0.8N； （5）在提升同一重物时，由于丙装置绳重和摩擦较大，有用功相同，则总功大，故装置丙的机械效率小于装置甲的机械效率； 不计绳重和摩擦忽略，故克服动滑轮自重做的功为额外功的唯一来源，根据η＝＝＝可知，两实验中提升物体的重力相同，动滑轮重力相同，故装置丙的机械效率等于装置甲的机械效率。 故答案为：（1）匀速；（2）83.3%；小明；（3）0.4；不能；（4）0.8；（5）小于；等于。 26．小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a、物体的重力：b、斜面的倾斜程度：c、斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出了斜面的机械效率，并对所测数据进行了分析论证。 （1）在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向 移动。 （2）小华同学记录的部分实验数据如下表。 次数 斜面倾角 物块重量G/N 斜面高度h/m 斜面拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 斜面的机械效率 ① 30° 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30° 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45° 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （3）根据表格中数据可知：第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中物块所受的摩擦力为 N。 （4）通过对比实验①、②数据，可知斜面的机械效率与物体的重力 （选填“有关”或“无关”）： 通过对比实验②、③数据， 可以得出的探究结论是 。 （5）若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将 。  （选填“变大”“变小”或“不变” ） 【答案】左 60 1 无关 斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关 变大 【详解】（1）[1]斜面的倾角靠长木板下面的垫木左右移动来改变，垫木向左移动倾角变大，垫木向右移动倾角变小。 （3）[2]第①次实验斜面的机械效率 第①次实验斜面的机械效率为60%。 [3]第②次实验中所做额外功 由于，则第②次实验中物块所受的摩擦力 则第②次实验中物块所受的摩擦力为1N。 （4）[4]通过对比实验①、②数据，其他因素相同，物体的重力不同，斜面机械效率相同，说明斜面的机械效率与物体的重力无关。 [5]对比实验②、③数据，其他因素相同，斜面倾斜程度变大时，斜面机械效率变大，说明斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关。 （5）[6]若将物块换成等质量的有轮小车做实验，以滚动代替滑动，摩擦力减小，则额外功减小，斜面机械效率将变大。 四、计算题（本题共2小题，其中27题8分，28题12分，共20分） 27．如图，通过滑轮组用200N的拉力将重为480N的物体匀速提高2m。不计绳重和摩擦，求： (1)绳自由端移动的距离； (2)动滑轮的重力； (3)若要匀速提升重为600N的物体，绳自由端的拉力。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知，承担物重的绳子股数，则绳子自由端移动距离 （2）不计绳重和摩擦，动滑轮的重力 G动=3F-G=3×200N-480N=120N （3）不计绳重和摩擦，若，作用在绳自由端的拉力 28．小明用如图所示的滑轮组将重为360N的物体匀速提升2m，已知动滑轮重为120N，小明重600N，他的最大臂力为800N。求该过程中： （1）小明做的有用功为多少？ （2）若上述过程中小明的拉力为250N，则此时滑轮组的机械效率是多少？ （3）若小明用此滑轮组提升的物重达到最大时，克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的3%，则此时滑轮组的机械效率是 　 　%。 【答案】（1）小明做的有用功为720J； （2）此时滑轮组的机械效率是72%； （3）87。 【详解】解：（1）有用功：W有＝Gh＝360N×2m＝720J， （2）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×2m＝4m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝250N×4m＝1000J， 则此时滑轮组的机械效率： η100%100%＝72%； （3）在其他条件相同时，提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越大；当施加最大拉力时，提升的物重最大，滑轮组的机械效率最高； 人向下拉绳子时的最大拉力大小等于人的重力，即F最大＝G人＝600N＜800N， 因此小明向下拉绳子时的最大拉力F最大＝600N， 若物体上升的高度仍为2m，此时拉力做的总功：W总'＝F最大s＝600N×4m＝2400J， 因为绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的3%，所以绳重和摩擦对应的额外功：Wf＝3%W总'＝3%×2400J＝72J， 克服动滑轮的重力做的额外功：W动＝G动h＝120N×2m＝240J， 因此总的额外功：W额'＝Wf+W动＝72J+240J＝312J， 则有用功：W有'＝W总'﹣W额'＝2400J﹣312J＝2088J， 此滑轮组最高的机械效率：η最大100%100%＝87%。 答：（1）小明做的有用功为720J； （2）此时滑轮组的机械效率是72%； （3）87。 19 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $