精品解析：河南省周口市商水县联考2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

2025－2026学年度第一学期学情检测卷（3） 六年级数学（西师版） 满分：100分 考试时间：80分钟 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定，一个圆有（ ）条对称轴。 2. 一个圆的半径是4cm，它的直径是______cm，周长是__________cm，面积是_________cm2。 3. 把化成百分数是（ ）%，0.36化成百分数是（ ）%，125%化成分数是（ ）。 4. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，六一班今天的出勤率是（ ）%，缺勤率是（ ）%。 5. 一个数的30%是60，这个数是（ ），它的75%是（ ）。 6. 一件衣服原价200元，打八折出售，现价是（ ）元；若在此现价基础上再打九折，最终售价是（ ）元。 7. 一个环形的内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，这个环形的面积是_____cm2． 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）70% 120%（ ）1.2 45%（ ） 9. 用一根18.84dm长的铁丝围成一个圆圈，圆圈的半径是（ ）dm． 10. 今年的产量比去年增产25%，今年的产量是去年的________%． 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径。（ ） 12. 100g的水里溶入10g盐，含盐率为10%。（ ） 13. 百分数的分子可以是整数，也可以是小数。（ ） 14. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。（ ） 15. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 三、选择题。（将正确答案序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 一个圆的周长是12.56cm，它的面积是（ ）。（π取3.14） A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 D. 113.04 17. 下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 增长率 C. 出勤率 D. 合格率 18. 25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 12.5% D. 35% 19. 一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的（ ）。 A. B. C. D. 20. 一件商品原价80元，现价64元，相当于打（ ）折出售。 A. 八 B. 二 C. 九 D. 七五 四、计算题。（共32分） 21. 直接写出得数。 3.14×2＝ 3.14×5＝ 3.14×0.6＝ 40×35%＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 求下面图形的周长和面积。（单位：cm，π取3.14） （1）半径r＝3cm的圆形。 （2）内圆半径2cm、外圆半径4cm的环形。 五、解决问题。（共31分） 24. 一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 25. 学校图书馆有故事书400本，科技书的本数比故事书多25%，科技书有多少本？ 26. 一台电视机原价3500元，国庆期间打八五折优惠，购买这台电视机能节省多少钱？ 27. 六（2）班有学生50人，其中男生人数占56%，六（2）班男生、女生各有多少人？ 28. 一个圆形餐桌的周长是18.84分米，这张餐桌的面积是多少平方分米？如果一个人需要0.5分米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期学情检测卷（3） 六年级数学（西师版） 满分：100分 考试时间：80分钟 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定，一个圆有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 圆心 ②. 半径 ③. 无数 【解析】 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；在一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形就是轴对称图形，圆的对称轴有无数条。 【详解】 通过画圆你发现圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定，圆有无数条对称轴。 【点睛】本题考查圆的特征，轴对称图形的意义。 2. 一个圆的半径是4cm，它的直径是______cm，周长是__________cm，面积是_________cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【分析】在圆中，直径是半径的2倍，已知半径r＝4cm，所以直径d＝2r，2×4＝8cm。 计算周长： 圆的周长公式为（通常取 3.14），将r＝4cm代入可得：2×3.14×4＝25.12cm。 计算面积： 圆的面积公式为，把r＝4cm 代入公式得：3.14×4²＝50.24cm²。 【详解】圆的直径：2×4＝8（cm） 圆的周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 圆的面积： ＝3.14×16 ＝50.24（cm²） 所以一个圆的半径是4cm，它的直径是8cm，周长是25.12cm，面积是50.24 cm²。 3. 把化成百分数是（ ）%，0.36化成百分数是（ ）%，125%化成分数是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 36 ③. 【解析】 【分析】分数化成百分数：根据分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。 【详解】＝＝＝40% 0.36＝36% 125%＝＝＝ 把化成百分数是40%，0.36化成百分数是36%，125%化成分数是。 4. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，六一班今天的出勤率是（ ）%，缺勤率是（ ）%。 【答案】 ①. 96 ②. 4 【解析】 【分析】出勤率＝，缺勤率＝1－出勤率，据此解答。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 1－96%＝4% 【点睛】掌握出勤率如何计算是解题的关键，注意计算的准确性。 5. 一个数的30%是60，这个数是（ ），它的75%是（ ）。 【答案】 ①. 200 ②. 150 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，第一空：用60除以30%； 求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以第一空计算出来的结果乘75%即可。 【详解】60÷30% ＝60÷0.3 ＝200 200×75% ＝200×0.75 ＝150 所以一个数的30%是60，这个数是200，，它的75%是150。 6. 一件衣服原价200元，打八折出售，现价是（ ）元；若在此现价基础上再打九折，最终售价是（ ）元。 【答案】 ①. 160 ②. 144 【解析】 【分析】八折＝80%，九折＝90%，现价＝原价×折扣，第一空：用200元乘80%，计算出现价之后，再乘90%得出第二空，据此列式计算。 【详解】200×80% ＝200×0.8 ＝160（元） 160×90% ＝160×0.9 ＝144（元） 所以一件衣服原价200元，打八折出售，现价是160元；若在此现价基础上再打九折，最终售价是144元。 7. 一个环形的内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，这个环形的面积是_____cm2． 【答案】50.24 【解析】 【详解】3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个环形的面积是50.24cm2． 故答案为50.24． 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）70% 120%（ ）1.2 45%（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】分数化百分数：用分子除以分母，将分数化成小数，再把小数的小数点往右移动两位，同时在后面加上%，据此将题中分数及小数都化成百分数，再比大小即可。 【详解】，0.75＝75%，所以＞70%； 1.2＝120%，所以120%＝1.2； ，0.36＝36%，所以45%＞。 9. 用一根18.84dm长的铁丝围成一个圆圈，圆圈的半径是（ ）dm． 【答案】3 【解析】 【分析】铁丝的长度即圆的周长，根据圆的周长＝2πr即可求出圆的半径。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（dm） 圆圈的半径是3dm。 10. 今年的产量比去年增产25%，今年的产量是去年的________%． 【答案】125 【解析】 【分析】今年的产量比去年增产25%，所以把今年的产量看作单位“1”，今年的产量=1+今年的产量比去年增产百分之几，今年的产量是去年的百分之几=今年的产量÷去年的产量，据此代入数据作答即可． 【详解】今年的产量是去年的（1+25%）÷1=125%． 故答案为125． 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】半圆的周长不仅包括曲线部分—— 圆心角为180°的角所对的弧的长度；还包括一条线段——直径的长度。 【详解】 如图所示，C半圆＝＋d 故答案为：√ 【点睛】本题可以采用数形结合的方法，画示意图，半圆的周长都包括哪些就一目了然。 12. 100g的水里溶入10g盐，含盐率为10%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分比。盐的质量为10克，水的质量为100克，盐水总质量为10＋100＝110（克）。计算含盐率应为盐的质量除以盐水总质量，再乘100%。 【详解】含盐率＝盐的质量÷盐水总质量×100% 10÷（100＋10）×100% ＝10÷110×100% ≈9.09% 题目中给出的含盐率为10%，与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 13. 百分数的分子可以是整数，也可以是小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】百分数的分子没有限定为整数，既可以是整数，也可以是小数，符合百分数的定义。 【详解】例如的分子是整数20，的分子是小数12.5，两种情况均符合百分数的要求，表述正确。 故答案为：√ 14. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先假设一个具体的半径值（如r＝2），算出原来的面积；再把半径扩大到原来的2倍，算出新的面积，最后比较新面积和原面积的倍数关系。 【详解】假设圆的原来半径r＝2。 半径扩大到原来的2倍，新半径R＝2×2＝4。 ＝4 所以“当半径扩大到原来的2倍时，面积确实扩大到原来的4倍”的说法是正确的。 故答案为：√ 15. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】提价时把原价看作单位“1”，降价时把提价后的价格看作单位“1”，两次的单位“1”不同，现价和原价不相等。 【详解】将商品原价看作单位“1”，提价10%后价格： 再降价10%后现价： 0.99＜1，现价与原价不相等。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 一个圆的周长是12.56cm，它的面积是（ ）。（π取3.14） A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 D. 113.04 【答案】A 【解析】 【分析】先根据求出半径，再代入圆的面积公式计算即可。 【详解】半径：（cm） 面积：（） 它的面积是 。 17. 下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 增长率 C. 出勤率 D. 合格率 【答案】B 【解析】 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%、出勤率＝出勤人数÷总人数×100%、合格率＝合格数量÷总数量×100%，都是“符合条件的数量÷总数量”，符合条件的数量不会超过总数量，因此这些百分率最大为100%，不可能超过100%。增长率＝增长的数量÷原有数量×100%，当增长的数量超过原有数量时，增长率就会超过100%，因此增长率可能超过100%。 【详解】A．成活数量最多等于总数量，此时成活率为100%，不可能超过100%； B．增长的数量可以超过原有数量，因此增长率可以超过100%； C．出勤人数最多等于总人数，此时出勤率为100%，不可能超过100%； D．合格数量最多等于总数量，此时合格率为100%，不可能超过100%。 综上，可能超过100%的是增长率。 故答案为：B 18. 25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 12.5% D. 35% 【答案】A 【解析】 【分析】求糖占糖水的百分之几，是在求一个数占另一个数的百分之几，应该用除法，用糖的质量除以糖水的质量，即可得解。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 即糖占糖水的20%。 故答案为：A 19. 一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆周角是360°，求圆心角90°的扇形面积是所在圆的面积的几分之几，就是求90°是360°的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算。 【详解】90°÷360°＝ 一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的。 故答案为：D 【点睛】明确扇形圆心角是周角的几分之几，就是扇形面积是所在圆面积的几分之几。 20. 一件商品原价80元，现价64元，相当于打（ ）折出售。 A. 八 B. 二 C. 九 D. 七五 【答案】A 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，用现价除以原价，算出现价是原价的百分之几，百分之几十就是几折。 【详解】64÷80×100% ＝0.8×100% ＝80% 相当于打八折出售。 四、计算题。（共32分） 21. 直接写出得数。 3.14×2＝ 3.14×5＝ 3.14×0.6＝ 40×35%＝ 【答案】6.28；15.7；0.55；12； 1.884；1；14；160 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 300；85 【解析】 【分析】先将百分数25%化成分数，再根据乘法分配律去括号进而简便计算； 将75%化成分数，再根据乘法分配律逆运算将公共因数提取出来，进而简便计算； 根据四则运算的计算发现，先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法即可； 根据乘法分配律逆运算，将公共因数85提取出来，进而简便计算。 【详解】 ＝10 120÷（1－60%） ＝120÷40% ＝120÷0.4 ＝300 ＝85×1 ＝85 23. 求下面图形的周长和面积。（单位：cm，π取3.14） （1）半径r＝3cm的圆形。 （2）内圆半径2cm、外圆半径4cm的环形。 【答案】（1）18.84cm；28.26cm2 （2）37.68cm；37.68cm2 【解析】 【分析】（1）已知圆形的半径是3cm，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，求出圆的周长和面积。 （2）环形的周长＝内圆的周长＋外圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解； 根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求出环形的面积。 【小问1详解】 圆的周长：2×3.14×3＝18.84（cm） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 【小问2详解】 圆环的周长： 2×3.14×2＋2×3.14×4 ＝12.56＋25.12 ＝37.68（cm） 圆环的面积： 3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（cm2） 五、解决问题。（共31分） 24. 一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米 【解析】 【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，大圆半径为8÷2＋1，再根据进行解答即可。 【详解】8÷2＋1 ＝4＋1 ＝5（米）； 8÷2＝4（米）； 3.14×（5²－4²） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 【点睛】明确本题是求圆环的面积是解答本题的关键。 25. 学校图书馆有故事书400本，科技书的本数比故事书多25%，科技书有多少本？ 【答案】本 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”的量已知，科技书的本数对应的分率是，求比一个数多百分之几的数是多少，用故事书的本数乘对应分率即可求解。 【详解】 （本） 答：科技书有本。 26. 一台电视机原价3500元，国庆期间打八五折优惠，购买这台电视机能节省多少钱？ 【答案】525元 【解析】 【分析】打八五折即现价是原价的85%。节省的钱＝原价－现价＝原价×（1－85%）。单位“1”是原价，已知，用乘法。 【详解】3500×（1－85%） ＝3500×15% ＝3500×0.15 ＝525（元） 答：购买这台电视机能节省525元。 27. 六（2）班有学生50人，其中男生人数占56%，六（2）班男生、女生各有多少人？ 【答案】男生28人；女生22人 【解析】 【分析】把全班人数看成单位“1”，男生人数占全班人数的56%，求一个数的百分之几是多少用乘法，先算出男生人数，再用全班人数减去男生人数得到女生人数。 【详解】男生：50×56% ＝50×0.56 ＝28（人） 女生：50－28＝22（人） 答：男生有28人，女生有22人。 28. 一个圆形餐桌的周长是18.84分米，这张餐桌的面积是多少平方分米？如果一个人需要0.5分米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（π取3.14） 【答案】28.26平方分米；37人 【解析】 【分析】已知圆的周长，先求半径。周长＝2πr，半径＝周长÷π÷2。再求面积，面积＝πr²。能坐的人数用圆的周长除以每人需要的宽度。因为人坐在圆周上，用周长除以0.5即可。 【详解】半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 18.84÷0.5＝37.68，约能坐37人。 答：面积是28.26平方分米。大约能坐37人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $