精品解析：江苏省宿迁市宿豫区多校2025-2026学年苏教版六年级上学期月考数学试题

2025－2026学年度第一学期第十五周周末作业 一、填空题。 1. （ ）（ ）（ ）。 【答案】 15；24；40；0.6 【解析】 【分析】先计算； 根据分数与比的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，分子由3变成9是乘3，分母也要跟着乘3； 根据分数与除法的关系，除数40相当于分数的分母，分母由5变成40是乘8，根据分数的基本性质分子3也要跟着乘8； 分数的分子由3变成24是乘8，根据分数的基本性质分母也要跟着乘8； 用分数的分子除以分母把分数化成小数。 【详解】 2. 立方分米（ ）立方厘米 4020毫升（ ）升 【答案】 ①. 750 ②. 4.02 【解析】 【分析】根据体积单位间的进率，立方分米立方厘米，把立方分米换算成立方厘米，是由高级单位换算成低级单位，需要乘进率；根据容积单位间的进率，升毫升，把毫升换算成升，是由低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为立方分米立方厘米， 所以立方分米换算成立方厘米，列式计算如下：（立方厘米） 因为升毫升， 所以毫升换算成升，列式计算如下：（升） 3. （ ）的倒数是0.8，2与2的倒数差是（ ）。 【答案】 ①. #### ②. #### 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，所以求0.8对应的原数，就是用1除以0.8。 先用1除以2求出2的倒数，再计算2与它的倒数的差值，用到减法运算规则。 【详解】 1.25的倒数是0.8，2与2的倒数差是1.5。 4. 加工一批零件，先加工的160个中有10个不合格，后加工的40个全部合格，这批零件的合格率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】合格率是指合格零件个数占零件总个数的百分之几。根据题意，需要先求出这批零件的总个数和合格零件的总个数。零件总个数等于先加工的个数加上后加工的个数；合格零件个数等于先加工的合格个数加上后加工的合格个数。最后利用公式“合格率合格零件个数零件总个数”进行计算。 【详解】零件总个数：（个） 合格零件个数： （个） 合格率： 5. 比80千米多是（ ）千米，100吨比80吨多（ ）%。80吨比100吨少（ ）%。 【答案】 ①. 96 ②. 25 ③. 20 【解析】 【分析】把80千米看作单位“1”，比它多，就是求80千米的（1＋），用乘法； 把80吨看作单位“1”，先求出多的吨数，再除以单位“1”，得到多百分之几； 把100吨看作单位“1”，先求出少的吨数，再除以单位“1”，得到少百分之几。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝96（千米） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% （100－80）÷100×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 6. 一个棱长为4分米的正方体，若棱长增加，则体积增加（ ）%。 【答案】 95.3125 【解析】 【分析】原棱长已知，增加的比例为，所以新棱长 ＝ 原棱长 × 。 分别计算原正方体体积和新正方体体积：根据，代入对应棱长计算即可。 求的是增加的体积占原体积的百分比，用（新体积 - 原体积）÷ 原体积 ，把计算得到的结果化成百分数即可得到结果。 【详解】 （分米） （立方分米） （立方分米） ×100% ×100% ×100% 体积增加95.3125%。 7. 一台拖拉机小时耕地公顷，每耕1公顷地要（ ）小时，每小时耕地（ ）公顷。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每耕1公顷地要多少小时，是把总时间平均分到每公顷上，应用总时间除以总耕地面积；求每小时耕地多少公顷，是把总耕地面积平均分到每小时上，应用总耕地面积除以总时间。根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，进行计算即可。 【详解】求每耕1公顷地要多少小时： （小时） 求每小时耕地多少公顷： （公顷） 8. 小红做了3次种子发芽试验，请完成填空。 第一次 第二次 第三次 实验种子粒数 50 30 发芽种子粒数 30 44 发芽率 75% 100% 【答案】 第一次 第二次 第三次 实验种子粒数 40 50 30 发芽种子粒数 30 44 30 发芽率 75% 88% 100% 【解析】 【分析】发芽率＝发芽种子数÷实验种子数×100%，已知发芽数和发芽率，用发芽数÷发芽率求出实验种子数；已知种子总数和发芽数，用发芽数÷种子总数算出发芽率；已知种子总数和发芽率，用种子总数×发芽率得到发芽种子数。 【详解】第一次：30÷75%＝40（粒） 第二次：44÷50×100% ＝0.88×100% ＝88% 第三次：30×100%＝30（粒） 填表略。 9. 白兔只数的与黑兔只数的60%相等。黑兔与白兔的比是（ ），白兔比黑兔少（ ）%。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意得出等量关系式：白兔只数黑兔只数。先将百分数化成分数，再根据比例的基本性质求出黑兔与白兔的比；求白兔比黑兔少百分之几，把黑兔只数看作单位“1”（或利用份数），用黑兔与白兔的差除以黑兔只数即可。 【详解】 根据题意可得：白兔只数黑兔只数 则黑兔只数∶白兔只数 白兔比黑兔少： ×100% ×100% ×100% 10. 用一根铁丝正好能做成一个棱长4厘米的正方体，如果用这根铁丝做一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，再把它的表面糊上一层纸，至少需要纸（ ）平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，如果把这个长方体的表面涂色后平均分成很多个棱长1厘米的小正方体，其中两面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 94 ②. 60 ③. 24 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和公式“棱长总和＝棱长×12”，求出铁丝总长，也就是长方体的棱长总和；再根据长方体棱长总和公式“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，用棱长总和除以4，减去长和宽，求出长方体的高；接着根据长方体表面积公式“表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，求出需要纸的面积；再根据体积公式“体积＝长×宽×高”求出体积；两面涂色的小正方体在棱的中间、不在顶点上，用每条棱的长度减2，再把所有棱上的个数相加。 【详解】铁丝总长：4×12＝48（厘米） 高：48÷4－5－4 ＝12－5－4 ＝3（厘米） 表面积：（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 体积：5×4×3＝60（立方厘米） 两面涂色：（5－2）×4＋（4－2）×4＋（3－2）×4 ＝3×4＋2×4＋1×4 ＝12＋8＋4 ＝24（个） 11. 5千克小麦，烘干后，还有4.2千克。这批小麦的烘干率是（ ）%。 【答案】 84 【解析】 【分析】烘干率是指烘干后的质量占烘干前质量的百分之几。根据百分数的意义，求烘干率就是用烘干后的质量除以烘干前的质量，再乘。已知烘干前小麦质量是千克，烘干后质量是千克，代入公式计算即可。 【详解】 12. 建筑工地配制一种混凝土，所需水泥、黄沙和石子的重量比是2：3：5，现工地上三种材料都有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩（ ）吨，石子需要添加（ ）吨． 【答案】 ①. 8 ②. 16 【解析】 【详解】水泥、黄沙和石子的质量比是，黄沙正好用完，黄沙是24吨，即每份是（吨），水泥需要2份，石子需要5份，据此求出水泥和石子需要的吨数，然后再和24吨对比即可求解。 【解答】解：（吨） （吨），（吨） （吨），（吨） 故答案为：8；16。 【点评】本题主要考查了比的应用问题。 二、选择题。 13. 星云小学会游泳的女生人数是男生的85%。下面判断错误的是（ ）。 A. 会游泳的男生人数比女生多。 B. 会游泳的女生有85人，男生有100人。 C. 会游泳的男生人数和女生人数的比是20∶17。 【答案】B 【解析】 【分析】将会游泳的男生人数看作单位“1”，结合女生人数是男生的85%得到二者的数量关系，逐一判断选项即可。 【详解】A．把男生看作单位“1”，女生是85%，，会游泳的男生人数比女生多，正确。 B．85%仅表示会游泳的女生和男生的人数百分比关系，不代表女生一定是85人、男生一定是100人，说法错误。 C．会游泳的男生人数和女生人数的比为：，说法正确。 14. 一根绳子用去米，还剩，用去的和剩下的相比（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，先求出用去的长度占总长度的分率，再和剩下的分率比较即可。 【详解】用去的长度占总长度的分率：，因为，所以剩下的长度更多。 15. 5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样？（ ） A. 比190个多20个 B. 比190个多50个 C. 比190个少20个 【答案】A 16. 电冰箱原价1600元，实际售价1280元，实际售价比原价降低了百分之几？小明列出的算式是100%－1280÷1600，这样解答，先求出的是（ ）。 A. 实际售价比原价降低的钱数。 B. 实际售价是原价的百分之几。 C. 原价是实际售价的百分之几。 【答案】B 【解析】 【分析】根据四则运算先算乘除后算加减的顺序，判断算式先计算除法部分，结合求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，判断即可。 【详解】1280表示实际售价，1600表示原价，1280÷1600表示实际售价除以原价，其结果表示实际售价是原价的百分之几。 17. 一个正方体的棱长是20厘米，在它上面挖去一个棱长为1厘米的正方体，下面哪种挖法增加的表面积最多？（ ） A. 在顶点处挖 B. 在棱处挖 C. 在面上挖 【答案】C 【解析】 【分析】不同位置挖去小正方体时，新增的外露面数量不同，对比新增面数即可判断。 【详解】小正方体单个面的面积：（平方厘米） A．在顶点处挖，减少3个小正方体的面，新增3个小正方体的面，新增表面积为0平方厘米； B．在棱处挖，减少2个小正方体的面，新增4个小正方体的面，新增表面积：（平方厘米）； C．在面上挖，减少1个小正方体的面，新增5个小正方体的面，新增表面积：（平方厘米）。 4＞2＞0，所以在面上挖增加的表面积最多。 三、计算题。 18. 直接写出得救。 【答案】；16；；4 ；；；5 19. 简便计算。 【答案】；；1； ；； 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的除法。 （2）先算小括号里的减法，再把除法转化为乘法，最后根据乘法结合律进行简便计算。 （3）利用乘法分配律，把19×39整体分别乘括号里的两个分数，约分后简便计算。 （4）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （6）先算括号里的除法，再利用减法的性质去括号，先算同分母分数相减，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1×39－19×2 ＝39－38 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。 21. 在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5∶3。 （2）将所画的长方形的面积按2∶3分成两部分，其中一部分涂色或画上斜线。 （3）画一个面积是9平方厘米的三角形，底和高的比是2∶1。 【答案】（1） （2）（画法不唯一） （3）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，据此先求出长与宽的和，再用长与宽的和除以长和宽长度比的总份数，求出一份的长度，再分别乘长和宽对应的份数，求出长和宽的值，据此画出长方形即可。 （2）先根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积，再除以两部分面积比的份数和，求出一份的面积，再分别乘两部分面积对应的份数，求出两部分面积；据此分割长方形，并将一部分涂色或画上下斜线。 （3）根据三角形面积＝底×高÷2可知，底×高＝面积×2，据此求出底和高的乘积，根据底和高的比，设高为x厘米，则底为2x厘米，列出方程并求出底和高的长度，画出三角形即可。 【小问1详解】 16÷2＝8（厘米） 8÷（5＋3） ＝8÷8 ＝1（厘米） 长：5×1＝5（厘米） 宽：3×1＝3（厘米） 画出长为5厘米，宽为3厘米的长方形。图略。 【小问2详解】 5×3＝15（平方厘米） 15÷（2＋3） ＝15÷5 ＝3（平方厘米） 一部分面积：3×2＝6（平方厘米） 另一部分面积：3×3＝9（平方厘米） 因此沿着竖直方向把长方形的长分成2厘米和3厘米，左边长方形的长为2厘米，宽为3厘米，面积为2×3＝6（平方厘米），右边长方形的长为3厘米，宽为3厘米，面积为3×3＝9（平方厘米）。符合要求，涂色其中一个即可。图略。（画法不唯一） 【小问3详解】 底×高：9×2＝18（平方厘米） 解：设高为x厘米，则底为2x厘米。 2x×x ＝18 x×x＝18÷2 x×x＝9 因为3×3＝9，所以高为3厘米，底为2×3＝6（厘米）。 画出底为6厘米，高为3厘米的三角形。图略。 22. 在如图中用阴影部分表示公顷。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，3公顷地被平均分成7份，则其中的一份为全部的，面积为3×＝公顷，所以公顷是其中的÷＝×＝2份。 【详解】3×＝（公顷） ÷＝×＝2（份） 作图略。 五、解决实际问题。 23. 食堂运来 吨煤，用去 吨后，又用去余下的 ，又用去多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】先依据余下的重量=总重量﹣用去重量，求出余下的重量，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答． 【详解】（ ﹣ ）× = × = （吨） 答：又用去 吨 24. 有5辆大客车和10辆小客车，正好载客550人．每辆大客车比每辆小客车多载20人，每辆大客车和每辆小客车各载客多少人？ 【答案】50人；30人 【解析】 【详解】5×20＝100（人） （550－100）÷（5＋10）＝30（人） 30＋20＝50（人） 答：每辆大客车和每辆小客车各载客50人和30人。 25. 丽丽家本月电费50元，本月比上个月节约10元，比上个月节约了百分之几？ 【答案】约16.7% 【解析】 【分析】将上个月的电费看作单位“1”，用本月电费加上本月比上个月节约的钱求出上个月的电费，再用节约的钱数除以上个月的电费，得到节约的百分比。 【详解】 答：比上个月节约了约16.7%。 26. 电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？（先画图再解答） 【答案】 第一车间134人；第二车间122人；第三车间104人 【解析】 【分析】画图思路：先画一条线段代表第二车间的人数，第一车间的线段要比第二车间的线段多出1小段（标注比第二车间多12人），第三车间的线段要比第二车间的线段短1小段（标注比第二车间少18人），三条线段总长度对应总人数360人。 第一、第三车间的人数都与第二车间直接相关，设第二车间人数为人，用含的式子表示另外两个车间的人数，根据第一车间人数＋第二车间人数＋第三车间人数＝总人数列方程求解。 【详解】画图略； 解：设第二车间有人，则第一车间有人，第三车间有人。 第一车间人数：（人） 第三车间人数：（人） 答：第一车间有134人，第二车间有122人，第三车间有104人。 27. 一批货物，第一次运走总数的30%，第二次运走总数的45%，第二次比第一次多运15吨。这批货物总数是多少吨？第一次运走的数量比总数少百分之几？ 【答案】 100吨；70% 【解析】 【分析】把这批货物的总数看作单位“1”，先求出第二次比第一次多运的质量占总数的百分比，对应多运的15吨，用除法求出总数；求第一次运走的数量比总数少百分之几，用单位“1”减去第一次运走的占比即可。 【详解】 （吨） 答：这批货物总数是100吨；第一次运走的数量比总数少70%。 28. 如下图，涂色部分占长方形面积的，占圆面积的。长方形的面积比圆的面积多百分之几？ 【答案】12.5%。 【解析】 【分析】设涂色部分面积为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，分别求出长方形和圆的面积；再根据求一个数比另一个数多百分之几的计算方法是：先算出增加的量，再用增加的量除以单位“1”的量（“比”的后面的量），再将最终结果转化成百分数，计算长方形的面积比圆的面积多百分之几。 【详解】设涂色部分面积为单位“1”。 长方形面积： 1÷ ＝1× ＝ 圆的面积： 1÷ ＝1×4 ＝4 长方形的面积比圆的面积多百分之几： （－4）÷4×100% ＝（－）÷4×100% ＝÷4×100% ＝0.5÷4×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：长方形的面积比圆的面积多12.5%。 29. 王敏骑车从家出发去学校，骑行了全程的到新华书店，他再骑行2.1千米，剩下的路程是全程的，王敏家距离学校多少千米？ 【答案】 6千米 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，先求出2.1千米对应的分率，再用对应量除以对应分率得到全程长度。 【详解】 （千米） 答：王敏家距离学校6千米。 30. 希望小学六（1）班男生人数是全班学生总数的60%，新学期又转来12名女生后，班里男生人数占全班学生总数的。希望小学六（1）班有多少名男生？ 【答案】 18名 【解析】 【分析】本题抓不变量男生人数解题，把男生当作单位1，分别求出原来、现在全班总人数相对于男生的分率，总人数增加12人对应分率差，用除法算出男生人数。 【详解】 （名） 答：希望小学六（1）班有18名男生。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期第十五周周末作业 一、填空题。 1. （ ）（ ）（ ）。 2. 立方分米（ ）立方厘米 4020毫升（ ）升 3. （ ）的倒数是0.8，2与2的倒数差是（ ）。 4. 加工一批零件，先加工的160个中有10个不合格，后加工的40个全部合格，这批零件的合格率是（ ）。 5. 比80千米多是（ ）千米，100吨比80吨多（ ）%。80吨比100吨少（ ）%。 6. 一个棱长为4分米的正方体，若棱长增加，则体积增加（ ）%。 7. 一台拖拉机小时耕地公顷，每耕1公顷地要（ ）小时，每小时耕地（ ）公顷。 8. 小红做了3次种子发芽试验，请完成填空。 第一次 第二次 第三次 实验种子粒数 50 30 发芽种子粒数 30 44 发芽率 75% 100% 9. 白兔只数的与黑兔只数的60%相等。黑兔与白兔的比是（ ），白兔比黑兔少（ ）%。 10. 用一根铁丝正好能做成一个棱长4厘米的正方体，如果用这根铁丝做一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，再把它的表面糊上一层纸，至少需要纸（ ）平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，如果把这个长方体的表面涂色后平均分成很多个棱长1厘米的小正方体，其中两面涂色的有（ ）个。 11. 5千克小麦，烘干后，还有4.2千克。这批小麦的烘干率是（ ）%。 12. 建筑工地配制一种混凝土，所需水泥、黄沙和石子的重量比是2：3：5，现工地上三种材料都有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩（ ）吨，石子需要添加（ ）吨． 二、选择题。 13. 星云小学会游泳的女生人数是男生的85%。下面判断错误的是（ ）。 A. 会游泳的男生人数比女生多。 B. 会游泳的女生有85人，男生有100人。 C. 会游泳的男生人数和女生人数的比是20∶17。 14. 一根绳子用去米，还剩，用去的和剩下的相比（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 15. 5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样？（ ） A. 比190个多20个 B. 比190个多50个 C. 比190个少20个 16. 电冰箱原价1600元，实际售价1280元，实际售价比原价降低了百分之几？小明列出的算式是100%－1280÷1600，这样解答，先求出的是（ ）。 A. 实际售价比原价降低的钱数。 B. 实际售价是原价的百分之几。 C. 原价是实际售价的百分之几。 17. 一个正方体的棱长是20厘米，在它上面挖去一个棱长为1厘米的正方体，下面哪种挖法增加的表面积最多？（ ） A. 在顶点处挖 B. 在棱处挖 C. 在面上挖 三、计算题。 18. 直接写出得救。 19. 简便计算。 20. 解方程。 四、操作题。 21. 在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5∶3。 （2）将所画的长方形的面积按2∶3分成两部分，其中一部分涂色或画上斜线。 （3）画一个面积是9平方厘米的三角形，底和高的比是2∶1。 22. 在如图中用阴影部分表示公顷。 五、解决实际问题。 23. 食堂运来 吨煤，用去 吨后，又用去余下的 ，又用去多少吨？ 24. 有5辆大客车和10辆小客车，正好载客550人．每辆大客车比每辆小客车多载20人，每辆大客车和每辆小客车各载客多少人？ 25. 丽丽家本月电费50元，本月比上个月节约10元，比上个月节约了百分之几？ 26. 电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？（先画图再解答） 27. 一批货物，第一次运走总数的30%，第二次运走总数的45%，第二次比第一次多运15吨。这批货物总数是多少吨？第一次运走的数量比总数少百分之几？ 28. 如下图，涂色部分占长方形面积的，占圆面积的。长方形的面积比圆的面积多百分之几？ 29. 王敏骑车从家出发去学校，骑行了全程的到新华书店，他再骑行2.1千米，剩下的路程是全程的，王敏家距离学校多少千米？ 30. 希望小学六（1）班男生人数是全班学生总数的60%，新学期又转来12名女生后，班里男生人数占全班学生总数的。希望小学六（1）班有多少名男生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $