精品解析:江苏省徐州市2025-2026学年苏教版六年级上学期12月阶段性学情调研数学试题
2026-08-12
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内容正文:
2025-2026学年度第一学期
六年级上册12月份数学学科学情调研试题
一、计算
1. 直接写得数。
【答案】;;65%;16;;
;4;7;26;0.027
2. 简便计算。
【答案】
或或7.2;或0.8;2.5或或
或或1.25;31;30
【解析】
【分析】①先通分计算括号里的,再算括号外的;
②先把分数除法转化为分数乘法,然后根据乘法分配律简便计算;
③先把25%和都转化成0.25,然后根据乘法分配律简便计算;
④先把小括号打开,里面的减号要变加号,然后先计算相同分母的分数,再把括号外的分数除法转化为分数乘法计算;
⑤根据乘法分配律简便计算;
⑥先计算7×9,再根据乘法分配律简便计算。
【详解】
3. 解方程。
(1) (2) (3) (4)
【答案】(1); (2);(3);(4)
【解析】
【分析】(1)根据等式的性质1,计算得出的值,再利用等式的性质2即可解得。
(2)先将百分数化成小数,化简等式左边,再利用等式的性质2即可解得。
(3)先利用等式的性质1,再利用等式的性质2即可解得。
(4)利用等式的性质2,等式两边同时后,再同时除以2即可解得。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
(4)
解:
二、填空
4. ( )( )( )( )折。
【答案】;37.5;3;1.5;三七五
【解析】
【分析】0.375最后一位是千分位,将其转化成分数要用1000做分母,375做分子,然后化简成最简分数;将0.375的小数点向右移动2位,加上百分号就转化成了百分数;被除数=除数×商;比的前项=比的后项×比值;依次读出0.375小数点后的数字就是折扣。
【详解】0.375==
0.375=37.5%
0.375×8=3
0.375×4=1.5
0.375就是三七五折
综上所述:=0.375=(37.5)%=(3)÷8=(1.5)∶4=(三七五)折。
5. 已知,这里( )最大,( )最小。
【答案】 ①. a ②. b
【解析】
【分析】令三个等式都等于一个大于0的数,用这个数分别表示出a、b、c,再比较大小。
【详解】令a×=b×=c÷=x(x>0)
a×=x,a=x÷=x×=x
b×=x,b=x÷=x×=x
c÷=x,c=x×=x
比较、、的大小即可得出a、b、c的大小,其中是假分数,大于另外两个真分数。
=,=,<,所以<,所以>>,即a>c>b。
6. 甲数与乙数的比是4∶3,甲数比乙数多,乙数比甲数少。
【答案】;
【解析】
【分析】求甲数比乙数多几分之几,是把乙数当作单位“1”,用两数的差除以乙数即可;
求乙数比甲数少几分之几,是把甲数当作单位“1”,用两数的差除以甲数即可。
【详解】(4-3)÷3
=1÷3
=
(4-3)÷4
=1÷4
=
7. ( )平方米是80平方米的75%;( )千克比20千克多;48千克比( )千克少20%。
【答案】 ①. 60 ②. 25 ③. 60
【解析】
【分析】把80平方米看作单位“1”,求80平方米的75%,用乘法计算
把20千克看作单位“1”,比20千克多,就是求20千克的,乘法计算
把未知量看作单位“1”,48千克比未知量少20%,说明48千克是未知量的(1−20%),用除法求未知量
【详解】80×75%=80×0.75=60(平方米)
(千克)
48÷(1−20%)=48÷80%=48÷0.8=60(千克)
8. 琪琪花136元购买一套书,比原价便宜34元。他相当于打( )折购买的,如果按原价的75%销售,相当于“买( )送一”。
【答案】 ①. 八 ②. 三
【解析】
【分析】用实际的购书价格除以原价,把结果化为百分数,是百分之几十就是打几折;先求出一套减少的百分比,再看1里面有几个减少的百分比,就是得到的数量,用这个数量减去送的1套,就是买的数量。
【详解】136÷(136+34)×100%
=136÷170×100%
=0.8×100%
=80%
80%是八折。
1-75%=25%
1÷25%=4(套)
4-1=3(套)
相当于“买三送一”。
9. 师傅和徒弟同时加工一批零件,师傅加工的与徒弟的相等,如果师傅一共加工150个,徒弟一共加工( )个。
【答案】80
【解析】
【分析】先用乘法算出师傅加工数量的是多少,得到徒弟加工总数的所对应的具体数,将徒弟的加工总数看作单位“1”,用除法求出单位“1”即可。
【详解】(个)
(个)
10. 美术社团今天有48名同学参加活动,有2名同学请假,今天出勤率是( )。
【答案】96%
【解析】
【分析】用实际参加活动的学生数除以学生总数,得到的商化为百分数就是出勤率。
【详解】48÷(48+2)×100%
=48÷50×100%
=0.96×100%
=96%
11. 把9升葡萄汁倒入木架上放置的1个大杯、2个中杯和10个小杯中(如图),全部倒满且每层存放葡萄汁的体积正好相等。
(1)中杯与小杯的容积比是( ),1个小杯的容积是大杯的。
(2)小杯的容积是( )升,大杯的容积是( )升。
【答案】(1)2∶1;;
(2) ①. 0.5## ②. 2
【解析】
【分析】(1)用葡萄汁的总升数除以层数(3)求出每层放的葡萄汁是多少升,观察图形可知,最下层放了6个小杯,用每层放的葡萄汁的容积除以6求出1个小杯的容积;中间1层放了1个中杯和4个小杯,用每层放的葡萄汁的容积减去4个小杯的容积,求出1个中杯的容积;最上层放了1个大杯和1个中杯,用每层放的葡萄汁的容积减去1个中杯的容积就是1个大杯的容积,用中杯的容积比小杯的容积即可求出中杯与小杯的容积比,用1个小杯的容积除以1个大杯的容积求出1个小杯的容积是大杯的几分之几。
(2)由(1)可得小杯和大杯的容积。
【小问1详解】
9÷3=3(升)
小杯:3÷6=0.5(升)
中杯:3-4×0.5
=3-2
=1(升)
大杯:3-1=2(升)
1∶0.5=(1×2)∶(0.5×2)=2∶1
0.5÷2=0.25=
【小问2详解】
由(1)可知,小杯的容积是0.5升,大杯的容积是2升。
12. 某舞台剧门票原价为60元/张,为了吸引观众打出优惠:先提价10%,再降价20%,优惠后票价是( )元。
【答案】52.8
【解析】
【分析】先把原价看作单位1,提价10%后价格=原价×(1+10%);再把提价后的价格看作新单位1,降价20%,最终价格=提价后价格×(1-20%)。
【详解】60×(1+10%)
=60×1.1
=66
66×(1-20%)
=66×0.8
=52.8
13. 有两袋大米,甲重36千克;从甲里取出,从乙里取出20%,这时甲乙两袋比是4∶3,乙原来有( )千克。
【答案】22.5
【解析】
【分析】先求出甲取完后剩余的千克数,然后根据甲、乙两袋的重量比求出乙取出后剩余的重量,用1减去从乙里取出的百分比求出剩余的百分比,最后用乙取出后剩余的重量除以其所占的百分比,即可求出乙原来的重量。
【详解】甲剩余的千克数:
36×(1-)
=36×
=24(千克)
乙剩余的千克数:
24÷4×3
=6×3
=18(千克)
18÷(1-20%)
=18÷80%
=22.5(千克)
三、选择题
14. 将一个棱长10厘米的正方体表面涂色,再把每条棱都平均分成5份,切成若干个棱长2厘米的小正方体,切成的小正方体中,只有2面涂色的有( )个。
A. 8 B. 36 C. 54
【答案】B
【解析】
【分析】两面涂色的小正方体只在正方体的棱上,不包括顶点处的小正方体。先算出每条棱上两面涂色的小正方体数量,再乘正方体的总棱数即可。
【详解】(5-2)×12
=3×12
=36(个)
15. 一个等腰三角形底和对应高的比是8∶3,把它沿底边上的高剪开,拼成一个长方形,这个长方形的周长是56厘米,那么这个三角形的面积是( )平方厘米。
A. 768 B. 96 C. 192
【答案】C
【解析】
【分析】等腰三角形沿底边上的高剪开拼成长方形,长方形的长等于三角形底的一半,宽等于三角形的高,所以长方形的周长由两个三角形的高和一个三角形的底组成,这两个高及一个底的连比是,根据长方形周长求出每份的长度,计算出三角形的底和高再计算面积即可。
【详解】
(份)
(厘米)
三角形的底:(厘米)
三角形的高:(厘米)
三角形的面积:
(平方厘米)
16. 萱萱和丽丽出同样多的钱买一箱苹果,结果萱萱比丽丽少拿了4千克。这样,丽丽就要给萱萱16元。苹果的单价是( )元/千克。
A. 8 B. 4 C. 2
【答案】A
【解析】
【分析】两人出同样多的钱买苹果,理应分得相同重量的苹果。萱萱比丽丽少拿4千克,这4千克本应两人平分,所以丽丽多拿了2千克本属于萱萱的苹果,16元就是这2千克苹果的总价,用总价除以对应数量就能得到苹果的单价。
【详解】16÷(4÷2)
=16÷2
=8(元/千克)
17. 一杯糖水,糖与水的质量比是1∶16,喝掉一半后,糖与水的质量比是( )。
A. 1∶8 B. 1∶16 C. 1∶32
【答案】B
【解析】
【分析】一杯糖水,糖和水的比是1∶16,喝了一半后,糖水的浓度不变,剩下的糖水中糖和水的比不变。
【详解】根据分析可知,一杯糖水,糖与水的质量比是1∶16,喝掉一半后,糖与水的质量比是1∶16。
故答案为:B
【点睛】本题关键是理解溶质均匀的液体,倒出一部分液体后,剩下的浓度不会随着体积的减少而变化,只有再加入溶质或溶液时,浓度才会变化。
18. 一台售价为4500元的电脑,打八折出售仍赚20%的利润,这台电脑的进价是( )元。
A. 3200 B. 3600 C. 3000
【答案】C
【解析】
【分析】打八折后的售价相当于进价的,先算出打折后的售价,再除以对应分率就能得到进价。
【详解】
(元)
这台电脑的进价是3000元。
19. 为了计算的结果,同学们给出了下面几种方法,其中合理的是( )。
③
④
A. ①④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】①根据图意,可知1小时行驶的千米数,用路程÷时间,据此判断;②利用数形结合的方法计算3里面有几个;③利用分数与除法的关系以及连除的计算方法去计算;④把整数化成分数,利用商不变的性质去计算。
【详解】①根据图意,已知小时行驶3千米,求1小时行驶的千米数,用路程÷时间,即,此思路合理。
②3里面有几个,用除法计算,即,此思路合理。
③先将转化成,则,根据除法的性质,一个数除以两个数的商,等于这个数先除以被除数再乘以除数,即,此思路合理。
④将3化为,则,根据分数除法的运算法则。除以一个分数等于乘以它的倒数,,此思路合理。
20. 一种商品降价50元后卖250元,比原价降低了( )。
A. 20% B. 25% C. 约16.7%
【答案】C
【解析】
【分析】求比原价降低了百分之几,单位“1”是原价,先求出原价,再用降低的钱数除以原价计算即可。
【详解】原价:250+50=300(元)
降低的百分比:50÷300×100%
≈0.167×100%
=16.7%
21. 0.03∶2.7的最简整数比是( )。
A. 3∶27 B. 1∶90 C. 1∶9
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的基本性质,比的前项、后项同时乘或除以一个相同的且不为0的数,比值不变,进行化简解答。
【详解】0.03∶2.7
=(0.03×100)∶(2.7×100)
=3∶270
=(3÷3)∶(270÷3)
=1∶90
所以0.03∶2.7的最简整数比是1∶90。
故答案为:B
【点睛】考查应用比的基本性质化最简整数比。
四、操作题
22. 下面每个小方格的面积都表示。
(1)上图是一个长方体部分展开图,请画出另外三个面。这个长方体表面积是( )平方厘米。
(2)把图形①按3∶1的比分成两部分。
(3)拖拉机每小时耕地公顷,小时耕地( )公顷。如果图②表示“1公顷”,请在图②中表示出这台拖拉机小时的耕地公顷数。
【答案】(1);52 (2)
(3);
【解析】
【分析】从图中已有的“后面”“下面”能得出这个长方体的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米,按照长方体展开图“相对的面完全相同、相邻面边长匹配”的规则,在合适位置补出和后面相同的“前面”、和下面相同的“上面”,以及长4厘米高2厘米的“右面”即可。利用长方体表面积公式计算表面积。
把总面积按拆分,也就是分成面积为3份和1份的两部分:只要从三角形的一个顶点向对边连线,把对边按的长度分割,得到的两个小三角形高相等,底的比是3:1,面积比就恰好是。
工作总量=工作效率×工作时间,计算得公顷。
画图方法:图②代表1公顷,先把这个图形平均分成4份,取出其中3份表示公顷,再把取出的公顷部分平均分成5份,取出其中2份,这部分就代表公顷的,也就是公顷。
【小问1详解】
(平方厘米)
【小问2详解】
略
【小问3详解】
(公顷)
图②共格
耕地公顷数占格
五、解决实际问题。(共32分)
23. 玩具厂生产一种电动玩具,原来每件成本96元,革新技术后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了百分之几?
【答案】12.5%
【解析】
【分析】先求出每件的成本降低了多少元,用降低了的成本除以原来的成本,就是每件成本降低了多少百分之几。
【详解】(96-84)÷96×100%
=12÷96×100%
=0.125×100%
=12.5%
答:每件成本降低了12.5%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数。
24. 某动物园里,狮子每天的睡眠时间大约是18小时,比树袋熊的睡眠时间少10%,树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时?
【答案】小时
【解析】
【分析】把树袋熊的睡眠时间看作单位“1”,狮子的睡眠时间比树袋熊少10%,即狮子睡眠时间对应单位“1”的,用狮子睡眠时间除以对应分率即可算出树袋熊每天的睡眠时间。
【详解】
(小时)
答:树袋熊每天的睡眠时间是20小时。
25. 一款手机原价2500元,元旦进行促销活动,先降价10%,在此基础上又享受“每满300减50元”的优惠,王叔叔最终需支付多少元?
【答案】
1900元
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”,先用原价乘得到第一次降价后的售价,因为要计算满减金额,所以需要求出第一次降价后的售价里包含多少个300元,再乘单档满减金额50元得到总优惠额。最终支付金额是第一次降价后价格减去满减总优惠额,用第一步得到的价格减去第二步的总优惠额即可。
【详解】
(元)
(元)
(元)
答:王叔叔最终需支付1900元。
26. 如图,用钢材焊一个长方体框架,从同一顶点引出的3条棱共长3米。已知长、宽、高的比是8:3:4,这个框架的高是多少米?继续焊完这个框架,还需多少米的钢材?
【答案】米;9米
【解析】
【分析】从长方体同一顶点引出的3条棱共长3米,就是长方体的1条长、1条宽、1条高,总长度是3米。已知长宽高的比是8∶3∶4,先算总份数,高占了其中的4份,据此计算高是多少米。
长方体框架的棱长总和是4组“长+宽+高”的长度,现在已经焊好了3条棱(也就是3米),用“棱长总和-3米”求出剩余需要的钢材。
【详解】8+3+4=15份
高的长度:(米)
棱长总和:3×4=12(米)
还需要的钢材长度:12−3=9(米)
答:这个框架的高是米,还需9米的钢材。
27. 根据规定,个人工资超过5000元不到8000元的部分应该按3%缴纳个人所得税,妈妈的工资是6500元,妈妈每月税后工资是多少钱?(4分不考虑专项附加扣除)
【答案】
6455元
【解析】
【分析】先确定需要缴税的工资部分:个税是对超过5000元的部分征收,所以先计算妈妈工资超出5000元的金额。
再计算应缴纳的个人所得税:如果超出部分属于5000到8000元的区间,那么用超出金额乘以3%的税率,得到应缴税额。
最后计算税后工资:用妈妈的总工资减去应缴纳的税额,即可得到税后工资。
【详解】
(元)
答:妈妈每月税后工资是元。
28. 三个好朋友周末一起去吃烧烤。结账时,老板告诉他们有两种付款方式如下:
方式一:网上团购代金券,60元一张,可抵100元消费;每桌限用2张,多余部分不找零,不足部分用现金补足。
方式二:消费总金额打七五折,但不能使用代金券优惠。
已知三人一共消费了360元,选择哪种付款方式更省钱?请通过计算说明。
【答案】
方式一:(元)
(元)
(元)
方式二:(元)
答:选择方式二付款更省钱。
【解析】
【分析】先计算两种付款方式各自的总支出,再对两者进行大小比较。
方式一支出:每桌限用2张代金券,先算2张代金券可抵扣的消费额,再用总消费额减去可抵扣额得到需补的现金,加上2张代金券的购买成本,即为方式一总支出。
方式二支出:如果选择打七五折,那么总支出为消费总金额乘0.75,直接代入消费额计算即可。
【详解】略
29. 李老师计划用一张长40厘米,宽20厘米的长方形硬卡纸,做一个高5厘米的长方体无盖纸盒。赵强帮李老师设计了裁剪方案:将四个角各剪去一个边长5厘米的正方形(如左下图),然后粘贴成无盖长方体纸盒。
(1)赵强这种设计方案,硬卡纸的利用率是( )%。
(2)做成的长方体纸盒容积是( )立方厘米。(硬卡纸厚度不计)
(3)请你帮李老师设计一种方案,制作一个高5厘米的无盖长方体纸盒,要求硬卡纸的利用率达到100%,并且这个纸盒的容积最大,在右上图中画出设计方案。
【答案】(1)87.5
(2)1500 (3)
【解析】
【分析】(1)硬卡纸的利用率=利用的面积÷硬卡纸的总面积,用总面积减去裁掉的4个小正方形的面积就是利用的面积。
(2)分别求出长方体纸盒的长、宽、高,用“长×宽×高”求出其容积。
(3)可以沿着硬卡纸宽的方向,切下4条宽为5厘米的硬卡纸,用来当做纸盒的侧面,剩下的正方形硬卡纸作底面,此时容积最大。
【小问1详解】
40×20=800(平方厘米)
5×5×4
=25×4
=100(平方厘米)
800-100=700(平方厘米)
700÷800×100%
=0.875×100%
=87.5%
【小问2详解】
长方体纸盒的长:40-5-5=30(厘米)
长方体纸盒的宽:20-5-5=10(厘米)
长方体纸盒的高是5厘米。
容积为:
30×10×5
=300×5
=1500(立方厘米)
【小问3详解】
图略
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2025-2026学年度第一学期
六年级上册12月份数学学科学情调研试题
一、计算
1. 直接写得数。
2. 简便计算。
3. 解方程。
(1) (2) (3) (4)
二、填空
4. ( )( )( )( )折。
5. 已知,这里( )最大,( )最小。
6. 甲数与乙数的比是4∶3,甲数比乙数多,乙数比甲数少。
7. ( )平方米是80平方米的75%;( )千克比20千克多;48千克比( )千克少20%。
8. 琪琪花136元购买一套书,比原价便宜34元。他相当于打( )折购买的,如果按原价的75%销售,相当于“买( )送一”。
9. 师傅和徒弟同时加工一批零件,师傅加工的与徒弟的相等,如果师傅一共加工150个,徒弟一共加工( )个。
10. 美术社团今天有48名同学参加活动,有2名同学请假,今天出勤率是( )。
11. 把9升葡萄汁倒入木架上放置的1个大杯、2个中杯和10个小杯中(如图),全部倒满且每层存放葡萄汁的体积正好相等。
(1)中杯与小杯的容积比是( ),1个小杯的容积是大杯的。
(2)小杯的容积是( )升,大杯的容积是( )升。
12. 某舞台剧门票原价为60元/张,为了吸引观众打出优惠:先提价10%,再降价20%,优惠后票价是( )元。
13. 有两袋大米,甲重36千克;从甲里取出,从乙里取出20%,这时甲乙两袋比是4∶3,乙原来有( )千克。
三、选择题
14. 将一个棱长10厘米的正方体表面涂色,再把每条棱都平均分成5份,切成若干个棱长2厘米的小正方体,切成的小正方体中,只有2面涂色的有( )个。
A. 8 B. 36 C. 54
15. 一个等腰三角形底和对应高的比是8∶3,把它沿底边上的高剪开,拼成一个长方形,这个长方形的周长是56厘米,那么这个三角形的面积是( )平方厘米。
A. 768 B. 96 C. 192
16. 萱萱和丽丽出同样多的钱买一箱苹果,结果萱萱比丽丽少拿了4千克。这样,丽丽就要给萱萱16元。苹果的单价是( )元/千克。
A. 8 B. 4 C. 2
17. 一杯糖水,糖与水的质量比是1∶16,喝掉一半后,糖与水的质量比是( )。
A. 1∶8 B. 1∶16 C. 1∶32
18. 一台售价为4500元的电脑,打八折出售仍赚20%的利润,这台电脑的进价是( )元。
A. 3200 B. 3600 C. 3000
19. 为了计算的结果,同学们给出了下面几种方法,其中合理的是( )。
③
④
A. ①④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
20. 一种商品降价50元后卖250元,比原价降低了( )。
A. 20% B. 25% C. 约16.7%
21. 0.03∶2.7的最简整数比是( )。
A. 3∶27 B. 1∶90 C. 1∶9
四、操作题
22. 下面每个小方格的面积都表示。
(1)上图是一个长方体部分展开图,请画出另外三个面。这个长方体表面积是( )平方厘米。
(2)把图形①按3∶1的比分成两部分。
(3)拖拉机每小时耕地公顷,小时耕地( )公顷。如果图②表示“1公顷”,请在图②中表示出这台拖拉机小时的耕地公顷数。
五、解决实际问题。(共32分)
23. 玩具厂生产一种电动玩具,原来每件成本96元,革新技术后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了百分之几?
24. 某动物园里,狮子每天的睡眠时间大约是18小时,比树袋熊的睡眠时间少10%,树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时?
25. 一款手机原价2500元,元旦进行促销活动,先降价10%,在此基础上又享受“每满300减50元”的优惠,王叔叔最终需支付多少元?
26. 如图,用钢材焊一个长方体框架,从同一顶点引出的3条棱共长3米。已知长、宽、高的比是8:3:4,这个框架的高是多少米?继续焊完这个框架,还需多少米的钢材?
27. 根据规定,个人工资超过5000元不到8000元的部分应该按3%缴纳个人所得税,妈妈的工资是6500元,妈妈每月税后工资是多少钱?(4分不考虑专项附加扣除)
28. 三个好朋友周末一起去吃烧烤。结账时,老板告诉他们有两种付款方式如下:
方式一:网上团购代金券,60元一张,可抵100元消费;每桌限用2张,多余部分不找零,不足部分用现金补足。
方式二:消费总金额打七五折,但不能使用代金券优惠。
已知三人一共消费了360元,选择哪种付款方式更省钱?请通过计算说明。
29. 李老师计划用一张长40厘米,宽20厘米的长方形硬卡纸,做一个高5厘米的长方体无盖纸盒。赵强帮李老师设计了裁剪方案:将四个角各剪去一个边长5厘米的正方形(如左下图),然后粘贴成无盖长方体纸盒。
(1)赵强这种设计方案,硬卡纸的利用率是( )%。
(2)做成的长方体纸盒容积是( )立方厘米。(硬卡纸厚度不计)
(3)请你帮李老师设计一种方案,制作一个高5厘米的无盖长方体纸盒,要求硬卡纸的利用率达到100%,并且这个纸盒的容积最大,在右上图中画出设计方案。
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