第17讲 实验：验证动量守恒定律（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦动量守恒验证实验，构建“原理-器材-数据-误差”四维方法体系，通过原型与创新实验题型实现知识迁移与能力进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验原理与器材|2方案|平抛速度替代法、光电门测速法|从动量守恒方程推导实验方案，建立“斜槽-气垫导轨-摆球”装置关联| |数据处理|2类方法|水平射程代换速度、v=d/Δt计算|基于运动学规律简化数据处理，形成“测量-计算-验证”完整链条| |误差分析|2大类型|系统误差（装置调平）与偶然误差（落点确定）控制|从误差来源到改进措施，培养科学探究严谨性| |原型实验|6题|平均落点确定、质量关系控制|强化教材实验操作规范，落实科学论证能力| |创新实验|6题|图像法分析、非传统装置迁移|拓展实验设计视野，提升质疑创新素养|

第17讲 实验：验证动量守恒定律（专项训练） 模拟·基础演练 ⏳题型01 教材原型实验—验证机械能守恒定律 1.(1)12.9 (2) (3) 2.(1)AD (2)c (3) 3.(1)④ (2)B (3)守恒 不是 4. (1)2.150/2.149/2.151 (2)= (3)> (4) 5.(1)AC (2) (3)非弹性 6.(1)B (2) ⏳题型02 创新实验 7.水平 D 等于 8(1) 乙 (2) 1 变小 9.(1)需要 (2)不需要 (3) 10.(1) (2)0.14 (3)0.13 (4) (5)0.02 11.(1)AD (2) 0.320 0.318 12.(1)D (2) (3)C 重难·创新演练 1.(1)大于 (2) (3)C 2.(1)降低 (2)10.20 (3)小 (4)A (5)不正确 t1-t2图线为过坐标原点的倾斜直线且斜率应为 3. (1)9.8 (2)大于 (3)A (4)1.04 4. (1) (2)检验气垫是否已调至水平 (3) (4) 5. (1)AC (2) (3) (4) 6.(1)不需要 (2)B (3) (4)若O过于偏左，A到达O点时速度过大，碰撞后B容易滑出木板，无法测出;若O过于偏右，A在到达O点前就会停止运动，无法与B发生碰撞 真题·实战演练 1. 6.26 100 2. 10.20 将气垫导轨调至水平 1.96 BD/DB 3.B大约相等 m1gt12 0.221 0.212 4 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 实验：验证动量守恒定律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 实验原理与器材 2 知识点2 数据处理 3 知识点3 误差分析 4 模拟·基础演练 5 题型01 教材原型实验 5 题型02 创新实验 11 重难·创新演练 20 真题·实战演练 29 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证动量守恒 —— —— 考情分析 题型与考向：以实验题为主，是高考力学实验的考查内容之一。考查重点包括实验原理与操作步骤（斜槽末端水平、入射球质量大于被碰球质量、多次测量求平均落点）、数据处理方法（测量水平位移代替速度、验证动量守恒表达式）、误差分析（系统误差与偶然误差）以及实验方案的创新与改进（如利用气垫导轨、光电门、摆球等替代传统装置）。 情境与立意： 1.教材基础实验：利用斜槽轨道小球碰撞，验证动量守恒定律，突出平抛运动知识的迁移应用。 2.实验方案创新：利用气垫导轨与光电门研究滑块碰撞（完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞）；利用摆球碰撞验证动量守恒。 3.数据处理创新：利用计算机拟合数据、分析碰撞类型，结合图像法判断动量是否守恒。 复习目标 1.实验原理与核心思想：理解实验原理——两球碰撞前后动量守恒；掌握用平抛运动测量速度的方法——两球从同一高度平抛，飞行时间相同，水平位移与速度成正比，故动量守恒可转化为（OP为入射球单独平抛射程，OM、ON为碰后两球射程），无需测速度具体数值。 2.操作要点与注意事项：掌握关键操作——斜槽末端水平（保证小球做平抛运动）、入射球质量大于被碰球质量（防止碰后反弹）、入射球每次从同一高度释放（保证碰前速度相同）、多次测量取平均落点（减小偶然误差）；明确需测量的物理量；理解各落点位置的对应关系（P为入射球单独落点，M为碰后入射球落点，N为碰后被碰球落点）。 3.创新实验方案与误差分析：理解气垫导轨方案中利用光电门测量滑块速度（v = d/Δt），验证碰前碰后动量之和相等；理解摆球碰撞方案中通过摆角测量速度（机械能守恒求碰前碰后速度）；掌握不同方案中误差的主要来源（气垫导轨未调水平、光电门计数误差、摆长测量误差）及相应改进措施。 巩固·知识解构 知识点1 实验原理与器材 一、实验原理 （1）在一维碰撞中，测出两物体的质量m1、m2和碰撞前后物体的速度，验证动量守恒定律。 （2）动量守恒方程： （3）若碰撞前后系统的总动量（或某方向上总动量）在误差允许范围内相等，则验证了动量守恒定律。 二、实验方案 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 （1）实验器材：气垫导轨、光电计时器、滑块（两个）、天平、挡光片、弹簧片（或粘扣）。 （2）实验步骤： 用天平测出两个滑块的质量m1、m2。 将气垫导轨调至水平（滑块在导轨上可匀速运动）。 将两个滑块分别置于导轨两端，让它们相向运动（或一个运动、一个静止）。 碰撞类型：滑块上安装弹簧片（弹性碰撞）或粘扣（完全非弹性碰撞）。 通过光电计时器记录两滑块通过光电门的时间，由（d为挡光片宽度）计算碰撞前后的速度。 代入方程验证动量守恒。 （3）注意事项： 气垫导轨必须调至水平，否则滑块受重力分力影响，动量不守恒。 挡光片的宽度应尽可能小，以保证测量的速度为瞬时速度。 多次实验，改变滑块速度和碰撞方式。 方案二：利用平抛运动验证动量守恒（斜面小球碰撞实验） （1）实验器材：斜槽轨道、大小相同质量不同的小球两个、白纸、复写纸、刻度尺、铅垂线、天平。 （2）实验原理：碰撞后两球做平抛运动，落地时间相同，水平射程与水平速度成正比（x=vt），故可用水平射程代替速度。 （3）实验步骤： 用天平测出两球质量m1、m2，选用质量较大的球作为入射球m 1。 将斜槽固定在水平桌面上，调整斜槽末端水平（保证小球做平抛运动）。 不放被碰球，让入射球从斜槽同一高度h由静止释放，落点为 P，测出水平位移OP。 放上被碰球m2，入射球从同一高度h由静止释放，碰后入射球落点为M，被碰球落点为N，测出水平位移 OM、ON 验证方程： （4）注意事项： 斜槽末端必须水平，否则小球离开斜槽后不做平抛运动。 入射球每次必须从同一高度由静止释放——保证每次碰撞前速度相同。 入射球质量m1必须大于被碰球质量m2——否则入射球碰后可能反弹，无法做平抛。 两球大小必须相同——保证碰撞时球心在同一水平线上，发生一维正碰。 多次实验确定落点位置——用圆规画最小的圆将所有落点痕迹圈在里面，圆心为平均落点。 知识点2 数据处理 一、气垫导轨方案的数据处理 （1）计算碰撞前速度： 入射滑块通过光电门的速度：。 被碰滑块碰撞前速度：（若被碰滑块初始静止，则） （2）计算碰撞后速度（速度方向需根据挡光片通过光电门的顺序判断，按正方向取正负号）： 入射滑块碰后速度： 被碰滑块碰后速度： （3）验证动量守恒： 考虑方向，规定正方向后代入正负号。 二、斜槽小球方案的数据处理（用水平射程代替速度） （1）平抛运动落地时间相同： ，速度与水平射程成正比 （2）碰撞前动量：入射球碰撞前水平射程为OP （3）碰撞后动量：入射球碰后水平射程为OM，被碰球碰后水平射程为ON （4）验证方程： 其中O为斜槽末端正下方（铅垂线确定）在纸面上的投影点。 （5）弹性碰撞的验证（动能守恒）： 三、关键结论 在误差允许范围内，碰撞前后系统的总动量相等，验证了动量守恒定律。 知识点3 误差分析 一、系统误差 （1）气垫导轨方案： 气垫导轨未调至完全水平，滑块受重力分力影响。 空气阻力（虽然很小，但仍有影响）。 光电门计时精度限制，挡光片宽度测量误差。 （2）斜槽小球方案： 斜槽末端未完全水平，小球平抛初速度不水平。 入射球每次释放高度不完全相同，导致碰撞前速度不一致。 空气阻力对小球飞行有影响（水平射程略小）。 二、偶然误差 （1）测量误差： 质量测量误差（天平读数）。 长度测量误差（刻度尺读数，估读偏差）。 时间测量误差（光电计时器或打点计时器的计时误差）。 （2）操作误差： 释放小球时手不稳，导致初速度有偏差。 落点标记不准确（斜槽方案）。 平均落点的确定存在主观判断误差。 三、减小误差的措施 （1）气垫导轨方案： 实验前仔细调平气垫导轨（观察滑块是否匀速运动）。 选用高精度光电计时器，挡光片宽度尽量小。 滑块运动速度适当，不宜过快或过慢。 多次实验取平均值。 （2）斜槽小球方案： 斜槽末端用铅垂线严格检查是否水平。 入射球每次从同一高度由静止释放（用挡板控制释放位置）。 多次重复实验，用圆规确定平均落点。 选用质量较大的入射球（减小空气阻力相对影响）。 小球应选用密度大、体积小的金属球。 模拟·基础演练 考查重点：数据处理，误差原因分析 ⏳题型01 教材原型实验 1．（2025·四川绵阳·三模）某实验小组利用甲图所示的气垫导轨（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）探究冲量与动量变化量的关系。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②在导轨上选择两个适当位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计及电脑，用以记录滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、及滑块在两光电门之间的运动时间； ③使气垫导轨倾斜，测量A点到导轨与水平桌面接触点O的距离L及A点距桌面高度h； ④将滑块从光电门Ⅰ左侧某处由静止释放，利用电脑记录、和； ⑤改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤③④，进行多次测量。 (1)图乙是用游标卡尺测量遮光条宽度d的图示，则_______mm； (2)滑块通过光电门Ⅰ的速度为_______（用上述实验步骤中直接测量的物理量字母符号表示）； (3)在误差允许范围内，若满足_______（用上述实验步骤中直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则说明合外力冲量等于动量变化量。 【答案】(1)12.9 (2) (3) 【详解】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图可知遮光条宽度为 （2）根据题意可知，滑块通过光电门Ⅰ的速度为 （3）滑块通过光电门Ⅱ的速度为 根据动量定理，重力分力得冲量等于物块的动量变化量，则有 其中，联立可得 2．（2026·四川凉山·二模）某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。入射小球、被碰小球质量分别为、，两球半径相同。多次实验得到小球落白纸上的三个平均落点为、、，点为斜槽末端在白纸上的投影位置，点为碰前入射小球落点的平均位置。 (1)实验中需要测量的物理量有（　　） A．两个小球的质量、 B．小球开始释放高度 C．抛出点距地面的高度 D．水平射程、、 (2)在图丙求平均落点的三个圆、、中，最合理的是圆________。 (3)实验中测得小球水平射程、、，若碰撞中系统动量守恒，则入射小球质量和被碰小球质量的比值________。 【答案】(1)AD (2)c (3) 【详解】（1）验证动量守恒的表达式为 小球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，速度 两边同乘得 因此需要测量两个小球的质量 以及三个水平射程不需要测量释放高度和抛出点高度 故选AD。 （2）如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，因此最合理的是圆c。 （3）根据动量守恒关系式 代入、、 得 化简得 即 3．用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，在气垫导轨的一端装有位移传感器（图中未画出），A、B两物块（可视为质点）沿同一直线运动并发生正碰，若两物块的质量分别为和，根据电脑记录的A、B两物块在同一时刻与传感器的距离，画出了两物块位置随时间变化的图像（如图乙），其中①为物块B碰前的位置时间图线，②与④为两物块碰后的位置时间图线。 (1)从图中数据可以判断出物块A碰后的图线是_____（选填“②”“③”“④”）； (2)该同学测量质量时，未记录对应的滑块，请你根据图像中数据帮他分析，质量为200g的滑块是_____（选填“A”或“B”）； (3)由题中数据结合图像中提供的信息，可判断两滑块组成的系统在相互作用过程中动量_____（填“守恒”或“不守恒”），这个碰撞_____（填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】(1)④ (2)B (3) 守恒 不是 【详解】【小题1】①为物块B碰前的位置时间图线，根据乙图可知碰撞前物块A沿轴正方向运动，物块B沿轴负方向运动；碰撞后物块A、物块B都沿轴负方向运动，碰撞后物块A在前，物块B在后，A的速度大于B的速度，则物块A碰后的图线是④； 【小题2】碰撞前物块A速度，物块B速度 碰撞后物块A速度，物块B速度 根据动量守恒得 解得，故质量为的滑块是A，质量为的滑块是B； 【小题3】[1]碰撞前系统总动量 碰撞后系统总动量 ，可得相互作用过程中动量守恒； [2]碰撞前系统总动能 碰撞后系统总动能 ，可得这个碰撞不是弹性碰撞。 4．如图甲所示为某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连两个滑块、（含相同的遮光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得遮光片的遮光时间。 (1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，则__________。 (2)调节气垫导轨水平时，仅放在导轨左端，给一个向右初速度，经光电门和时，记录的遮光时间分别为和，若__________（填“”“”或“”），则说明气垫导轨水平。 (3)将静置于两光电门之间，将置于光电门左侧，给一个向右的初速度，经光电门后，与发生碰撞，为了使碰后不返回，则要满足__________（填“”“”或“”）。 (4)在（3）问中光电门记录的时间为，滑块、先后通过光电门时，记录的遮光时间分别为、，若、、、、满足关系式__________，则可验证动量守恒定律；若、、又满足关系式__________，则说明、发生的是弹性碰撞。 【答案】(1)2.150/2.149/2.151 (2)= (3)> (4) 【详解】（1）由螺旋测微器的读数规则有 。 （2）若气垫导轨调节水平，则滑块做匀速直线运动有，则有。 （3）弹性碰撞中,动量守恒 机械能守恒 解得碰后A的速度 滑块A碰后不返回，要求，即。 （4）[1]滑块A经过光电门的速度为，A经过光电门的速度为，经过光电门的速度为， 由动量守恒有 整理得， [2]若为弹性碰撞则有， 联立解得，则有 可得。 5．如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是（     ）（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为、和（为单独滑落时的平均落点，为碰后滑落时的平均落点，为碰后滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验落点记录，用圆规画尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点； d．分别测出点到平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)由上述实验可知，该碰撞是__________碰撞（填“弹性”或“非弹性”）。 【答案】(1)AC (2) (3)非弹性 【详解】（1）A．为了确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）碰撞前、后小球均做平抛运动，平抛高度相同，由 可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，未放前，平抛落点为P点，放了后，碰撞后、的落点分别为M点、N点，设平抛时间为t，故若碰撞前后动量守恒，有 整理得 若该式成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）碰撞前动能为 碰撞后总动能为 若为弹性碰撞，则初末动能相等，即 结合动量守恒，整理可得 由图乙可知，上式不可能成立，故该碰撞是非弹性碰撞。 6．某兴趣小组用身边的物品做“探究碰撞中动量守恒”实验。如图所示，将“”形长木板固定在水平桌面上，长木板的左端固定一水平轻质弹簧。取两个材质相同，质量不同的长方体物块M和N备用。 实验步骤： ①把物块M放在长木板上弹簧的右侧，向左推物块M压缩弹簧直至某点记住点。再由静止释放，最终停在长木板上，标记物块M停止的位置，在物块A运动的路径上适当位置标记一点，测出物块M停止位置到点的距离。 ②重复上述过程多次，每次都由点静止释放物块M，计算点到停止距离的平均值。 ③将物块N静置于长木板上的点，重新从点释放物块M，两者发生碰撞，测出物块M停止时到点的距离和物块N停止时到点的距离。如图所示，重复多次，分别计算距离的平均值记为和。（要求M返回运动过程中不与弹簧接触） (1)为探究动量是否守恒，还需要测出或注意的是__________。 A．测量长木板与物块间的动摩擦因数 B．测量物块M、N的质量和 C．物块M的质量应大于物块N的质量 (2)若关系式__________成立，则可得出结论：物块M、N碰撞过程中动量守恒。若要进一步验证物块M、N的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式_____是否成立。（选用、、和测量物理量的字母表示） 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）A．物块在木板上运动时，摩擦力做功，由动能定理 得 同理可得碰后Ｍ的速度为，Ｎ的速度为，根据动量表达式 代入速度表达式，两边的会被约去，不需要测量，故A错误； B．动量守恒表达式中包含两个物块的质量，因此需要测量（M的质量）和（N的质量），B正确； C．本实验中M碰撞后向左反弹，只有，故Ｃ错误； 故选B。 （2）[1]取向右为正方向，动量守恒 代入的表达式，约去公共项，得动量守恒关系式 若碰撞为弹性碰撞，满足动能守恒： 得 结合动量守恒式化简，最终可得： 因此验证弹性碰撞应满足。 ⏳题型02 创新实验 7．（2026·四川成都·三模）实验小组使用如图所示装置验证动量定理。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光片，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板一端的定滑轮，挂上钩码。实验过程中小球与小车始终保持相对静止。 （1）在实验过程中保持细绳与长木板平行，要用压力传感器的示数反映小球所受合力的大小，需将长木板调节至______（选填“水平”或“倾斜”）状态。 （2）将两个光电门分别安装在长木板的位置和位置，光电门可以分别记录遮光片的挡光时间和，以及遮光片在两光电门之间的运动时间。 （3）多次改变钩码质量以及小车的释放位置，记录每次压力传感器的示数，以及、和。 （4）若某同学用图像法验证动量定理，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。 A．    B．    C．    D． （5）实验中小车会受到空气阻力和摩擦阻力，则小钢球的动量增加量______（选填“大于”“小于”或“等于”）压力传感器的示数与遮光片在两光电门之间的运动时间的乘积。 【答案】 水平 D 等于 【详解】[1]为了使小球所受压力传感器的力在水平方向，因此长木板要调至水平状态。 [2]设遮光片宽度为d，车的质量为m，规定向右为正方向，则该过程小球的动量变化量 该过程小球所受合力冲量 根据动量定理有 联立可得 因此验证动量定理需绘制图像，若图像为过原点的直线则动量定理成立。 故选D。 [3]小车受空气阻力和摩擦阻力时，小球的实际合力仍等于传感器示数F，因此动量增加量。 8．（2026·四川成都·三模）如图（a）所示，某兴趣小组利用教材中的装置进行碰撞实验。实验室提供两个体积相等但材料不同的金属小球A和B，测得质量关系为；另有斜槽轨道、白纸、复写纸、重垂线、刻度尺、圆规等器材。 (1)实验操作步骤如下： ①调整斜槽轨道末端切线水平； ②利用重垂线找轨道末端在水平地面白纸上的投影点，并标记为，使地面上刻度尺的0刻线与点对齐； ③先不放小球B，让小球A从轨道上固定位置由静止释放，重复实验10次。为减小偶然误差，需用圆规画一个尽可能小的圆，把所有有效落点圈在圆内，图（b）中最合理的圆为_____（选填“甲”或“乙”），该圆的圆心记为图（c）中点； ④把小球B放在轨道末端，让小球A仍从处静止释放，与小球B发生正碰，重复实验10次，则小球A碰撞后的落点是图（c）中的_____（选填“”“”或“”）； ⑤分别测量点、、到点的距离为、和。 (2)若小球A、B碰撞过程系统动量守恒，关系式满足_____（用、和表示）。若小球A、B的碰撞是弹性碰撞，_____（填具体数值）；若进行步骤②后，不慎将白纸水平向左移动，导致点在轨道末端水平投影点左侧，则的值较白纸移动前_____（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】(1) 乙 (2) 1 变小 【详解】（1）[1]处理落点时，偏离主群体的离群点属于操作失误导致的无效点，应舍去，用最小圆圈住所有有效落点，因此最合理的是乙。 [2]A与B碰撞后速度减小，平抛运动下落时间相同，水平位移更小，因此碰撞后A的落点是（不碰撞时，小球A落在P点，B碰撞后落在N点）。 （2）[1]设碰撞前小球A的速度为，碰撞后小球A、B的速度分别为、，碰撞过程动量守恒，满足 平抛运动下落时间相同，平抛的初速度满足 故有 将代入，整理得 [2]若小球A、B的碰撞是弹性碰撞，则同时满足系统初末状态的动能相等，即 代入，结合平抛的初速度满足 联立得 结合 解得 整理可得 [3]设白纸水平向左移动的距离为，则新的测量值满足，, 故测量得到的数据满足 即测量得到的比值较移动前变小。 9．小明同学利用如图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当小滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A（质量为m1，包含A上的传感器）和B（质量为m2）与接触面间的动摩擦因数相同。 ①先将小滑块A从圆弧轨道上某一点由静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的a图线所示，记录小滑块A停止的时刻为t1； ②然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上由静止释放，小滑块A与B碰撞（时间极短）后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的b图线所示，记录小滑块A、B整体停止的时刻为t2。 (1)本实验中小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置_______（填“需要”或“不需要”）相同。 (2)本实验_____（填“需要”或“不需要”）测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数；小滑块A、B发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式=____（用t1和t₂表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。 (3)将小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点由静止释放，小滑块A与B发生完全弹性碰撞，为了保证小滑块A不反弹且速度不为0，应满足的条件是m1____（填“>”“<”或“=”）m2；并在图乙中大致画出碰撞后小滑块B的x—t图像_______（要有相应的虚实线）。 【答案】(1)需要 (2) 不需要 (3) 【详解】（1）为使滑块A到达O点时的速度相同，应使滑块A由静止释放的位置相同。 （2）[1][2]滑块A在水平桌面上的运动过程，由动量定理有 碰撞前动量 两滑块共同运动时，有 碰撞后动量 要验证碰撞过程中的动量守恒，即要验证 可得 所以，不需要测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数。 （3）[1]根据小滑块A与B发生完全弹性碰撞，可知， 解得， 为了保证小滑块A不反弹，则 可知 [2]根据 可得 两滑块做减速运动的加速度均为 根据 故小滑块B运动的时间 位移大于小滑块A的位移，碰撞后小滑块B的x—t图像如图所示 10．（2024·四川雅安·一模）某同学利用如图所示的装置“探究动量定理”。在水平气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮和轻质动滑轮，与弹簧测力计相连。实验时测出遮光条的宽度，滑块和遮光条的总质量，相同的未知质量钩码若干，取重力加速度。多次改变钩码的个数，实验得到如下实验数据表格，回答以下问题。 实验次数 钩码个数 光电门1遮光时间 光电门2遮光时间 经两光电门间的时间 弹簧测力计示数 1 1 0.120 0.060 1.460 0.099 2 2 0.080 0.040 1.001 0.200 3 3 0.070 0.036 0.203 0.280 (1)滑块通过光电门1时的速度大小_____（选用、、、表示）； (2)第一次实验时，滑块从光电门1到光电门2的过程中所受合力的冲量大小_____（保留两位小数）； (3)第一次实验中，滑块从光电门1到光电门2的过程中动量的变化量大小_____（保留两位小数）； (4)本实验中滑块动量的变化和此段时间内所受合力冲量的相对误差。如果δ值在8%以内，可以得到结论：滑块动量的变化量等于其所受合力的冲量。根据第1组数据，计算出的相对误差_____%（保留一位有效数字）； (5)当挂上两个钩码时，弹簧测力计示数为，由此可计算出每个钩码质量_____（保留两位小数）。 【答案】(1) (2)0.14 (3)0.13 (4) (5)0.02 【详解】（1）根据平均速度等于瞬时速度，则有遮光片通过光电门1时的速度大小 （2）第一次实验时，滑块从光电门1到光电门2的过程中所受合力的冲量大小 （3）遮光片通过光电门1时的速度大小 遮光片通过光电门2时的速度大小 滑块从光电门1到光电门2的过程中动量的变化量大小 （4）根据第1组数据，计算出的相对误差 （5）当挂上两个钩码时，遮光片通过光电门1时的速度大小 遮光片通过光电门2时的速度大小 加速度为 对钩码，根据牛顿第二定律，有 解得 m=0.02kg 11．如图甲所示，某小组为了研究台球斜碰规律，进行了如下实验。 (1)（多选）原理分析：将两个质量均为m＝0.16kg的相同小球P、Q置于较为光滑水平桌面（图乙中P1、Q1位置）。使小球P以一定初速度与静止的小球Q发生斜碰（无旋转），同时用曝光时间间隔为T的频闪相机记录运动过程。以P1为坐标原点，在水平桌面上沿小球P初速度方向和垂直于初速度方向建立坐标系。若小球在斜碰中x、y方向动量均守恒，则需要验证的关系式有________。 A．xP3－xP2＝xP5－xP4＋xQ3－xQ2 B．xP3－xP2＝xP4－xP4＋xQ2－xQ1 C．yP5－yP4＝yQ1－yQ2 D．yP5－yP4＝yQ2－yQ3 (2)数据处理：根据频闪照片比例，测出两小球各时刻坐标数值，如下表，已知曝光时间间隔为T＝0.1s，x方向两小球碰撞前总动量为px＝________kg·m/s，碰撞后总动量p′x＝________kg·m/s，若在误差允许范围内二者近似相等，则可验证x轴方向动量守恒。（结果保留3位有效数字） 位置 P2 P3 P4 P5 Q1 Q2 Q3 x坐标/m 0.200 0.400 0.483 0.501 0.500 0.617 0.798 y坐标/m 0.000 0.000 0.037 0.094 －0.009 －0.046 【答案】(1)AD (2) 0.320 0.318 【详解】（1）碰前小球P在x方向速度 碰后小球P在x方向速度 碰后小球Q在x方向速度 根据动量守恒 可得 碰前y方向动量为零，碰后小球P在y方向速度 碰后小球Q在y方向速度 根据动量守恒 可得 故选AD。 （2）[1][2]碰前小球P在x方向速度 碰前在x方向总动量 碰后小球P在x方向速度 碰后小球Q在x方向速度 碰后在x方向总动量 若在误差允许范围内二者近似相等，可得x方向动量守恒。 12．用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置由静止释放，确定其平均落地点，记为。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为和，分别测出点到平均落地点的距离、、。测得球1的质量为，球2的质量为，且。 (1)下列实验步骤中必要的是_____。 A．测量球1静止释放的高度 B．测量抛出点距地面的高度 C．测量两小球的半径 D．利用重垂线确定点的位置 (2)某次实验时先将球1从斜槽上离桌面某高度h静止释放，确定球1平均落地点。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽向右侧滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从同一高度静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点和。则_____或。（选填“”“”或“”）。 (3)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设、。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是__________。 A． B． C． D． 【答案】(1)D (2) (3)C 【详解】（1）ABC．小球做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，平抛初速度 需要验证的动量守恒的关系式为 可转化为 球1从同一位置静止释放，做平抛运动的初速度相同，因此，不需要测量球1静止释放的高度、抛出点距地面的高度，也不需要测量小球半径（题目已说明是抛出点的垂直投影，两球半径相同，无需额外测量），故ABC错误； D．必须利用重垂线确定点的位置，才能测量水平位移，故D正确。 故选D。 （2）原来，左高右低，球1抛出时竖直方向有向下的初速度，下落时间小于调整后平抛的下落时间，仅在斜槽末端水平情况下有 因，， 故有 （3）若为弹性碰撞，由动量守恒可得 碰撞前后系统动能不变，满足 联立解得 等式两边同乘以平抛时间，代入、得 AB．换不同质量的球1时，上式可整理为 可知与成正比，对应的图像为类反比例函数关系曲线，故A、B错误； CD．换用不同质量的球2时，上式可整理为 可知的图像为一次函数关系图线，故C正确，D错误； 故选C。 重难·创新演练 1．小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置C点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为P点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从C点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为M、N点。O点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量OM、OP、ON的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； 本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； (2)当关系式________________________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； (3)仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到O点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1)大于 (2) (3)C 【详解】（1）为防止入射小球A碰后被反弹，要 （2）由平抛运动的知识可得，小球AB做平抛运动的高度h相同，故运动时间相同，， ，由碰撞规律可知 即，故成立，即可验证两球碰撞过程动量守恒 （3）由动量守恒 弹性碰撞由能量守恒 解得， ，联立消去，解得，且当被碰小球B质量最大时时，两者碰后交换速度，， 故选C。 2．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图甲的实验： (1)实验步骤如下： ①将两个完全相同的遮光条分别固定在滑块A和滑块B上，用天平测出滑块A（含遮光条）的质量m1，滑块B（含遮光条）的质量m2； ②接通气泵，在气垫导轨左侧放置一滑块，轻推一下使滑块向右运动，光电门2记录的时间大于光电门1记录的时间，应将气垫导轨右端适当_________（选填“提高”或“降低”）； ③现用轻质不可伸长的细线，将两个滑块间压缩的轻质弹簧固定，静止在气垫导轨上，如图甲； ④绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，光电门1、2记录遮光时间分别为t1、t2； ⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤②、③、④，多次测量的结果如下表： 1 2 3 4 5 6 10.1 9.2 9.6 7.8 12.8 6.2 15.3 13.6 14.1 11.2 18.9 9.1 (2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则d=__________mm。 (3)比较4、5两次实验，烧断绳子前，第5次实验中弹簧的弹性势能较__________（选填“大”或“小”） (4)某同学利用测得数据计算滑块A、B通过光电门时的动量p1、p2，发现p1总大于p2，下列原因中可能是 。 A．测质量m2时未包含遮光条质量 B．遮光条宽度d的测量值偏小 C．气垫导轨左端略高于右端 (5)根据表格中数据，作出t1-t2图线，乙同学认为，若图线为过坐标原点的倾斜直线，即可验证系统动量守恒。该同学的观点__________（选填“正确”或“不正确”），理由是__________。 【答案】(1)降低 (2)10.20 (3)小 (4)A (5) 不正确 t1-t2图线为过坐标原点的倾斜直线且斜率应为 【详解】（1）因为光电门2记录的时间大于光电门1记录的时间，说明滑块做减速运动，气垫导轨左端低右端高，所以应将气垫导轨右端适当降低。 （2）遮光条的宽度 （3）比较4、5两次实验，第5次实验中两滑块通过光电门的时间都变长，说明速度变小，根据能量守恒，烧断绳子前弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，动能变小则弹性势能变小，所以第5次实验中弹簧的弹性势能较小。 （4）A．测质量m2时未包含遮光条，会使m2测量值偏小，则p2会偏小，可能会出现总大于p2的情况，故A正确； B．遮光条宽度d的测量值偏小，对和p2的影响是相同的，不会导致总大于p2，故B错误； C．气垫导轨左端略高于右端，滑块A滑动时有动能转化为重力势能，会使p1偏小；滑块B滑动时有重力势能转化为动能，会使p2偏大，不可能出现p1总大于p2。故C错误。 故选A。 （5）[1][2]不正确。根据动量守恒定律 因为， 联立解得 显然t1-t2图线为过坐标原点的倾斜直线且斜率应为。 3．为研究小球斜上抛运动的规律，某兴趣小组用手机拍摄了一段小钢球斜上抛运动视频，图甲为利用某视频分析软件按帧获取的小钢球位置。取运动过程的某点为原点，水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向建立坐标系。经软件分析得到实际位置坐标、图像及对应拟合曲线方程，如图乙所示。 (1)由图乙可得，小钢球的加速度大小为________。 (2)原点处小钢球的抛射角（初速度方向与轴正方向的夹角）________53°（填“大于”“小于”或“等于”）。 (3)帧率表示视频在1s内记录的静止画面数量，单位为赫兹（Hz）。该视频分析软件是按视频的帧率来获取小钢球的位置，图乙中描绘的点为软件捕获的每帧小钢球实际位置坐标随时间的变化关系，由此可以判断该视频的帧率最接近________。 A．30Hz B．60Hz C．90Hz D．120Hz (4)该小组的同学继续测量了小球的质量为200g，试计算小球回到与点等高的过程中，重力的冲量为________（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)9.8 (2)大于 (3)A (4)1.04 【详解】（1）由y=−4.9t2＋2.6t对比位移时间关系 可知a=9.8m/s2，=2.6m/s 由x=t知=1m/s （2）抛射角的正切值tanθ==2.6＞tan53°，故θ＞53° （3）从乙图的图可知，小球的水平速度，则小球水平移动0.6m所用时间为0.6s 在0~0.6s内有18个“静止画面”（刨除t=0时的点），则所求帧率f=s−1=30Hz （4）小球回到与O点等高的位置，竖直分速度与等大反向，据动量定理有 4．某实验小组利用如图1所示的实验装置测量当地重力加速度。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量，槽码和挂钩的总质量。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间和，以及这两次开始遮光的时间间隔，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量。 (1)游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度______mm。 (2)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时内保持静止，其目的是_____。 (3)多次改变光电门2的位置进行测量，得到和的数据如下表所示请根据表中数据，在方格纸上作出图线。 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86 (4)根据（3）中图像，可知当地的重力加速度为_____（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) (2)检验气垫是否已调至水平 (3) (4) 【详解】（1）游标卡尺读数为 （2）滑块能在导轨上保持静止，说明了气垫已调至水平。 （3）根据表格中数据描点并用直线连接，如下图所示 （4）根据动量定理，对挂钩与槽码可由 对滑块（含遮光条） 联立可得 则图像的斜率为 由图像可知 联立得 5．现代人的生活处处都需要依赖手机，其实手机中有很多应用软件可以帮助我们做一些物理实验。某同学打算用手机中的“掌声计”（可以记录声响产生的时刻以及连续声响产生的时间）来验证碰撞过程中的动量守恒定律。该同学采用如图所示的装置进行实验，重力加速度为。 步骤一：同学选取两个体积相同、质量不等的小球（一为小钢球、一为小玻璃球），先让质量为的小球从轨道上点由静止释放，由轨道末端的点飞出时开始计时，小球落在斜面上发出声响的时刻为。 步骤二：再把质量为的小球放在点，让质量为的小球仍从原位置由静止释放，与质量为的小球碰后两小球分别落在斜面上的点和点，“掌声计”记录的三个时刻分别是。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________（填正确答案标号）。 A．必须满足 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．必须测出斜面倾角 (2)在步骤一中，质量为的小球的落点是___________（选填“D”“E”或“F”）。 (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式___________（用题目中的物理量表示），则可认为两球碰撞过程中动量守恒。 (4)若满足关系式___________（用题目中的物理量表示），则可证明两球间的碰撞是弹性的。 【答案】(1)AC (2) (3) (4) 【详解】（1）A．为了保证质量为的小球碰后不反弹，所以，故A正确； B．只要保证质量为的小球每次到达点的速度相同即可，轨道无须光滑，故B错误； C．为了保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故C正确； D．由于小球均落在斜面上，故无需测出斜面倾角（详细原因见小问3），故D错误。 故选AC。 （2）在步骤一中，由于，与质量为的小球碰后，质量为的小球的速度应大于质量为的小球碰前的速度，而质量为的小球的速度小于的小球碰前的速度，所以步骤一中的落点是点。 （3）设斜面的倾角为，小球从O点飞出后均做平抛运动，假设小球位移为x，由平抛运动的知识可得， 则 所以碰前的速度为，动量为 碰后的速度为，动量为 碰后的速度为，动量为 若满足动量守恒，则有 整理得 （4）若碰撞是弹性碰撞，则同时满足动量守恒和动能守恒， 由小问（3）知满足动量守恒有   满足动能守恒有 整理得       联立得 6．某小组做“验证动量守恒定律”实验：一长木板固定在水平桌面上，其左端固定一个弹射装置。两个小滑块、质量分别为、，与木板间的动摩擦因数相同，滑块每次被弹射装置弹出的速度相同。主要实验步骤如下： ①紧靠弹射装置，被弹出后停在木板上的点，如图甲所示； ②将放在木板上的某一位置处，测出与两点间的距离，如图乙所示； ③紧靠弹射装置，被弹出后与发生正碰，被弹回； ④分别测出、两滑块停下时的位置与点的距离、，如图丙所示。 根据以上实验步骤，回答以下问题： (1)验证系统动量是否守恒时，__________（填“需要”或“不需要”）知道物块和长木板间动摩擦因数的大小； (2)到达点时的速度与的关系满足__________； A． B． C． (3)若表达式满足__________，则碰撞中动量守恒；（用、、、、表示） (4)所放的位置不能过于偏左或偏右，请简要说明理由_______________________________。 【答案】(1)不需要 (2)B (3) (4)若O过于偏左，A到达O点时速度过大，碰撞后B容易滑出木板，无法测出;若O过于偏右，A在到达O点前就会停止运动，无法与B发生碰撞 【详解】（1）验证系统动量是否守恒时，由第三问解析可知，动摩擦因数会从等式两边消去，因此不需要知道其大小。 （2）滑块在木板上滑行时，加速度大小 由运动学公式 得 因此 故选B。 （3）设向右为正方向，碰撞前A在O点的速度，碰撞后A反弹，速度 B碰撞后速度 根据动量守恒 整理得动量守恒表达式 （4）若O过于偏左，A到达O点时速度过大，碰撞后B容易滑出木板，无法测出;若O过于偏右，A在到达O点前就会停止运动，无法与B发生碰撞。 真题·实战演练 高频考点：动量定理应用、验证动量守恒 1．（2026·广东·高考真题）某科技小组设计了测量薄膜压缩时间的实验，图1（a）为装置示意图。 （1）实验原理。 某种薄膜受到小球冲击时会发光，通过测量发光光谱的相对光强峰值，可得最大冲击力，结合动量定理可估测薄膜压缩时间。 （2）实验操作及数据处理。 ①称量小球质量，记录质量。 ②断开电磁铁电源，使小球从薄膜正上方自由下落。拍摄小球下落过程的视频。 ③图1（b）为利用视频处理软件得到的小球接触薄膜瞬间前连续3个时刻的位置图。分别测量图中的距离和，可得为_________，为6.66 cm。相邻两个位置的时间间隔为，则小球在位置处的速度__________（用、和表示）；与薄膜接触前瞬间，小球在位置处的速度__________（用、和表示）。 ④用光谱仪测得薄膜受到冲击时发光光谱的为。图2为已知的关系图像，可读得为__________N。 ⑤，，由动量定理可估测薄膜压缩时间，将数据代入可得_______s（结果保留3位有效数字）。 【答案】 6.26 100 【详解】[1]毫米刻度尺的分度值为1mm，需要估读到下一位，根据题图可得 [2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 [3]根据速度时间关系有 又 联立可得 [4]根据题图可得为时，为100N； [5]，，由动量定理可估测薄膜压缩时间 结合 将数据代入可得 2．（江苏·高考真题）小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量，槽码和挂钩的总质量。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间和，以及这两次开始遮光的时间间隔，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量。 （1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度___________； （2）打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是___________； （3）多次改变光电门2的位置进行测量，得到和的数据如下表请根据表中数据，在方格纸上作出图线___________。 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86 （4）查得当地的重力加速度，根据动量定理，图线斜率的理论值为___________； （5）实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因时___________。 A．选用的槽码质量偏小 B．细线与气垫导轨不完全平行 C．每次释放滑块的位置不同 D．实验中的测量值偏大 【答案】 10.20 将气垫导轨调至水平 1.96 BD/DB 【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为； （2）[2]滑块保持稳定，说明气垫导轨水平； （3）[3]根据表格中数据描点并用直线连接 （4）[4] 根据动量定理变形得 则图线斜率的理论值 （5）[5]根据动量定理变形得 A．理论上图像斜率，，槽码质量不会影响实验值与理论值的误差，A错误； B．细线与气垫导轨不平行，滑块实际所受合外力为的水平分力，所以图线斜率的实验值偏小，B正确； C．滑块释放的位置与斜率相关的参量无关，C错误； D．偏大，则偏小，图线斜率偏小，D正确。 故选BD。 3．（全国I卷·高考真题）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。 实验步骤如下： （1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平； （2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2； （3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块； （4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12； （5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示） （6）某次测量得到的一组数据为：d=1.000 cm，m1=1.5010-2 kg，m2=0.400 kg，△t1=3.90010-2 s，Δt2=1.27010-2 s，t12=1.50 s，取g=9.80 m/s2。计算可得I=________N·s，Δp=____ kg·m·s-1；（结果均保留3位有效数字） （7）定义，本次实验δ=________%（保留1位有效数字）。 【答案】 大约相等 m1gt12 0.221 0.212 4 【详解】（1）[1]当经过A,B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的。 （5）[2]由I=Ft，知 [3] 由知 (6)[4]代入数值知，冲量 [5]动量改变量 （7）[6]由定义公式可得，本次实验 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 实验：验证动量守恒定律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 实验原理与器材 2 知识点2 数据处理 3 知识点3 误差分析 4 模拟·基础演练 5 题型01 教材原型实验 5 题型02 创新实验 9 重难·创新演练 13 真题·实战演练 18 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证动量守恒 —— —— 考情分析 题型与考向：以实验题为主，是高考力学实验的考查内容之一。考查重点包括实验原理与操作步骤（斜槽末端水平、入射球质量大于被碰球质量、多次测量求平均落点）、数据处理方法（测量水平位移代替速度、验证动量守恒表达式）、误差分析（系统误差与偶然误差）以及实验方案的创新与改进（如利用气垫导轨、光电门、摆球等替代传统装置）。 情境与立意： 1.教材基础实验：利用斜槽轨道小球碰撞，验证动量守恒定律，突出平抛运动知识的迁移应用。 2.实验方案创新：利用气垫导轨与光电门研究滑块碰撞（完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞）；利用摆球碰撞验证动量守恒。 3.数据处理创新：利用计算机拟合数据、分析碰撞类型，结合图像法判断动量是否守恒。 复习目标 1.实验原理与核心思想：理解实验原理——两球碰撞前后动量守恒；掌握用平抛运动测量速度的方法——两球从同一高度平抛，飞行时间相同，水平位移与速度成正比，故动量守恒可转化为（OP为入射球单独平抛射程，OM、ON为碰后两球射程），无需测速度具体数值。 2.操作要点与注意事项：掌握关键操作——斜槽末端水平（保证小球做平抛运动）、入射球质量大于被碰球质量（防止碰后反弹）、入射球每次从同一高度释放（保证碰前速度相同）、多次测量取平均落点（减小偶然误差）；明确需测量的物理量；理解各落点位置的对应关系（P为入射球单独落点，M为碰后入射球落点，N为碰后被碰球落点）。 3.创新实验方案与误差分析：理解气垫导轨方案中利用光电门测量滑块速度（v = d/Δt），验证碰前碰后动量之和相等；理解摆球碰撞方案中通过摆角测量速度（机械能守恒求碰前碰后速度）；掌握不同方案中误差的主要来源（气垫导轨未调水平、光电门计数误差、摆长测量误差）及相应改进措施。 巩固·知识解构 知识点1 实验原理与器材 一、实验原理 （1）在一维碰撞中，测出两物体的质量m1、m2和碰撞前后物体的速度，验证动量守恒定律。 （2）动量守恒方程： （3）若碰撞前后系统的总动量（或某方向上总动量）在误差允许范围内相等，则验证了动量守恒定律。 二、实验方案 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 （1）实验器材：气垫导轨、光电计时器、滑块（两个）、天平、挡光片、弹簧片（或粘扣）。 （2）实验步骤： 用天平测出两个滑块的质量m1、m2。 将气垫导轨调至水平（滑块在导轨上可匀速运动）。 将两个滑块分别置于导轨两端，让它们相向运动（或一个运动、一个静止）。 碰撞类型：滑块上安装弹簧片（弹性碰撞）或粘扣（完全非弹性碰撞）。 通过光电计时器记录两滑块通过光电门的时间，由（d为挡光片宽度）计算碰撞前后的速度。 代入方程验证动量守恒。 （3）注意事项： 气垫导轨必须调至水平，否则滑块受重力分力影响，动量不守恒。 挡光片的宽度应尽可能小，以保证测量的速度为瞬时速度。 多次实验，改变滑块速度和碰撞方式。 方案二：利用平抛运动验证动量守恒（斜面小球碰撞实验） （1）实验器材：斜槽轨道、大小相同质量不同的小球两个、白纸、复写纸、刻度尺、铅垂线、天平。 （2）实验原理：碰撞后两球做平抛运动，落地时间相同，水平射程与水平速度成正比（x=vt），故可用水平射程代替速度。 （3）实验步骤： 用天平测出两球质量m1、m2，选用质量较大的球作为入射球m 1。 将斜槽固定在水平桌面上，调整斜槽末端水平（保证小球做平抛运动）。 不放被碰球，让入射球从斜槽同一高度h由静止释放，落点为 P，测出水平位移OP。 放上被碰球m2，入射球从同一高度h由静止释放，碰后入射球落点为M，被碰球落点为N，测出水平位移 OM、ON 验证方程： （4）注意事项： 斜槽末端必须水平，否则小球离开斜槽后不做平抛运动。 入射球每次必须从同一高度由静止释放——保证每次碰撞前速度相同。 入射球质量m1必须大于被碰球质量m2——否则入射球碰后可能反弹，无法做平抛。 两球大小必须相同——保证碰撞时球心在同一水平线上，发生一维正碰。 多次实验确定落点位置——用圆规画最小的圆将所有落点痕迹圈在里面，圆心为平均落点。 知识点2 数据处理 一、气垫导轨方案的数据处理 （1）计算碰撞前速度： 入射滑块通过光电门的速度：。 被碰滑块碰撞前速度：（若被碰滑块初始静止，则） （2）计算碰撞后速度（速度方向需根据挡光片通过光电门的顺序判断，按正方向取正负号）： 入射滑块碰后速度： 被碰滑块碰后速度： （3）验证动量守恒： 考虑方向，规定正方向后代入正负号。 二、斜槽小球方案的数据处理（用水平射程代替速度） （1）平抛运动落地时间相同： ，速度与水平射程成正比 （2）碰撞前动量：入射球碰撞前水平射程为OP （3）碰撞后动量：入射球碰后水平射程为OM，被碰球碰后水平射程为ON （4）验证方程： 其中O为斜槽末端正下方（铅垂线确定）在纸面上的投影点。 （5）弹性碰撞的验证（动能守恒）： 三、关键结论 在误差允许范围内，碰撞前后系统的总动量相等，验证了动量守恒定律。 知识点3 误差分析 一、系统误差 （1）气垫导轨方案： 气垫导轨未调至完全水平，滑块受重力分力影响。 空气阻力（虽然很小，但仍有影响）。 光电门计时精度限制，挡光片宽度测量误差。 （2）斜槽小球方案： 斜槽末端未完全水平，小球平抛初速度不水平。 入射球每次释放高度不完全相同，导致碰撞前速度不一致。 空气阻力对小球飞行有影响（水平射程略小）。 二、偶然误差 （1）测量误差： 质量测量误差（天平读数）。 长度测量误差（刻度尺读数，估读偏差）。 时间测量误差（光电计时器或打点计时器的计时误差）。 （2）操作误差： 释放小球时手不稳，导致初速度有偏差。 落点标记不准确（斜槽方案）。 平均落点的确定存在主观判断误差。 三、减小误差的措施 （1）气垫导轨方案： 实验前仔细调平气垫导轨（观察滑块是否匀速运动）。 选用高精度光电计时器，挡光片宽度尽量小。 滑块运动速度适当，不宜过快或过慢。 多次实验取平均值。 （2）斜槽小球方案： 斜槽末端用铅垂线严格检查是否水平。 入射球每次从同一高度由静止释放（用挡板控制释放位置）。 多次重复实验，用圆规确定平均落点。 选用质量较大的入射球（减小空气阻力相对影响）。 小球应选用密度大、体积小的金属球。 模拟·基础演练 考查重点：数据处理，误差原因分析 ⏳题型01 教材原型实验 1．（2025·四川绵阳·三模）某实验小组利用甲图所示的气垫导轨（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）探究冲量与动量变化量的关系。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②在导轨上选择两个适当位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计及电脑，用以记录滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、及滑块在两光电门之间的运动时间； ③使气垫导轨倾斜，测量A点到导轨与水平桌面接触点O的距离L及A点距桌面高度h； ④将滑块从光电门Ⅰ左侧某处由静止释放，利用电脑记录、和； ⑤改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤③④，进行多次测量。 (1)图乙是用游标卡尺测量遮光条宽度d的图示，则_______mm； (2)滑块通过光电门Ⅰ的速度为_______（用上述实验步骤中直接测量的物理量字母符号表示）； (3)在误差允许范围内，若满足_______（用上述实验步骤中直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则说明合外力冲量等于动量变化量。 2．（2026·四川凉山·二模）某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。入射小球、被碰小球质量分别为、，两球半径相同。多次实验得到小球落白纸上的三个平均落点为、、，点为斜槽末端在白纸上的投影位置，点为碰前入射小球落点的平均位置。 (1)实验中需要测量的物理量有（　　） A．两个小球的质量、 B．小球开始释放高度 C．抛出点距地面的高度 D．水平射程、、 (2)在图丙求平均落点的三个圆、、中，最合理的是圆________。 (3)实验中测得小球水平射程、、，若碰撞中系统动量守恒，则入射小球质量和被碰小球质量的比值________。 3．用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，在气垫导轨的一端装有位移传感器（图中未画出），A、B两物块（可视为质点）沿同一直线运动并发生正碰，若两物块的质量分别为和，根据电脑记录的A、B两物块在同一时刻与传感器的距离，画出了两物块位置随时间变化的图像（如图乙），其中①为物块B碰前的位置时间图线，②与④为两物块碰后的位置时间图线。 (1)从图中数据可以判断出物块A碰后的图线是_____（选填“②”“③”“④”）； (2)该同学测量质量时，未记录对应的滑块，请你根据图像中数据帮他分析，质量为200g的滑块是_____（选填“A”或“B”）； (3)由题中数据结合图像中提供的信息，可判断两滑块组成的系统在相互作用过程中动量_____（填“守恒”或“不守恒”），这个碰撞_____（填“是”或“不是”）弹性碰撞。 4．如图甲所示为某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连两个滑块、（含相同的遮光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得遮光片的遮光时间。 (1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，则__________。 (2)调节气垫导轨水平时，仅放在导轨左端，给一个向右初速度，经光电门和时，记录的遮光时间分别为和，若__________（填“”“”或“”），则说明气垫导轨水平。 (3)将静置于两光电门之间，将置于光电门左侧，给一个向右的初速度，经光电门后，与发生碰撞，为了使碰后不返回，则要满足__________（填“”“”或“”）。 (4)在（3）问中光电门记录的时间为，滑块、先后通过光电门时，记录的遮光时间分别为、，若、、、、满足关系式__________，则可验证动量守恒定律；若、、又满足关系式__________，则说明、发生的是弹性碰撞。 5．如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是（     ）（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为、和（为单独滑落时的平均落点，为碰后滑落时的平均落点，为碰后滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验落点记录，用圆规画尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点； d．分别测出点到平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)由上述实验可知，该碰撞是__________碰撞（填“弹性”或“非弹性”）。 6．某兴趣小组用身边的物品做“探究碰撞中动量守恒”实验。如图所示，将“”形长木板固定在水平桌面上，长木板的左端固定一水平轻质弹簧。取两个材质相同，质量不同的长方体物块M和N备用。 实验步骤： ①把物块M放在长木板上弹簧的右侧，向左推物块M压缩弹簧直至某点记住点。再由静止释放，最终停在长木板上，标记物块M停止的位置，在物块A运动的路径上适当位置标记一点，测出物块M停止位置到点的距离。 ②重复上述过程多次，每次都由点静止释放物块M，计算点到停止距离的平均值。 ③将物块N静置于长木板上的点，重新从点释放物块M，两者发生碰撞，测出物块M停止时到点的距离和物块N停止时到点的距离。如图所示，重复多次，分别计算距离的平均值记为和。（要求M返回运动过程中不与弹簧接触） (1)为探究动量是否守恒，还需要测出或注意的是__________。 A．测量长木板与物块间的动摩擦因数 B．测量物块M、N的质量和 C．物块M的质量应大于物块N的质量 (2)若关系式__________成立，则可得出结论：物块M、N碰撞过程中动量守恒。若要进一步验证物块M、N的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式_____是否成立。（选用、、和测量物理量的字母表示） ⏳题型02 创新实验 7．（2026·四川成都·三模）实验小组使用如图所示装置验证动量定理。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光片，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板一端的定滑轮，挂上钩码。实验过程中小球与小车始终保持相对静止。 （1）在实验过程中保持细绳与长木板平行，要用压力传感器的示数反映小球所受合力的大小，需将长木板调节至______（选填“水平”或“倾斜”）状态。 （2）将两个光电门分别安装在长木板的位置和位置，光电门可以分别记录遮光片的挡光时间和，以及遮光片在两光电门之间的运动时间。 （3）多次改变钩码质量以及小车的释放位置，记录每次压力传感器的示数，以及、和。 （4）若某同学用图像法验证动量定理，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。 A．    B．    C．    D． （5）实验中小车会受到空气阻力和摩擦阻力，则小钢球的动量增加量______（选填“大于”“小于”或“等于”）压力传感器的示数与遮光片在两光电门之间的运动时间的乘积。 8．（2026·四川成都·三模）如图（a）所示，某兴趣小组利用教材中的装置进行碰撞实验。实验室提供两个体积相等但材料不同的金属小球A和B，测得质量关系为；另有斜槽轨道、白纸、复写纸、重垂线、刻度尺、圆规等器材。 (1)实验操作步骤如下： ①调整斜槽轨道末端切线水平； ②利用重垂线找轨道末端在水平地面白纸上的投影点，并标记为，使地面上刻度尺的0刻线与点对齐； ③先不放小球B，让小球A从轨道上固定位置由静止释放，重复实验10次。为减小偶然误差，需用圆规画一个尽可能小的圆，把所有有效落点圈在圆内，图（b）中最合理的圆为_____（选填“甲”或“乙”），该圆的圆心记为图（c）中点； ④把小球B放在轨道末端，让小球A仍从处静止释放，与小球B发生正碰，重复实验10次，则小球A碰撞后的落点是图（c）中的_____（选填“”“”或“”）； ⑤分别测量点、、到点的距离为、和。 (2)若小球A、B碰撞过程系统动量守恒，关系式满足_____（用、和表示）。若小球A、B的碰撞是弹性碰撞，_____（填具体数值）；若进行步骤②后，不慎将白纸水平向左移动，导致点在轨道末端水平投影点左侧，则的值较白纸移动前_____（选填“变大”“不变”或“变小”）。 9．小明同学利用如图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置了位移传感器，当小滑块A经过O点时，位移传感器开始工作。已知小滑块A（质量为m1，包含A上的传感器）和B（质量为m2）与接触面间的动摩擦因数相同。 ①先将小滑块A从圆弧轨道上某一点由静止释放，测出小滑块在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的a图线所示，记录小滑块A停止的时刻为t1； ②然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上由静止释放，小滑块A与B碰撞（时间极短）后结合为一个整体，测出小滑块A、B整体在水平桌面上滑行的x—t图像如图乙中的b图线所示，记录小滑块A、B整体停止的时刻为t2。 (1)本实验中小滑块A从圆弧轨道上由静止释放的位置_______（填“需要”或“不需要”）相同。 (2)本实验_____（填“需要”或“不需要”）测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数；小滑块A、B发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式=____（用t1和t₂表示），则验证了小滑块A和B碰撞过程中动量守恒。 (3)将小滑块B放在圆弧轨道的最低点O处，再将小滑块A从圆弧轨道上同一点由静止释放，小滑块A与B发生完全弹性碰撞，为了保证小滑块A不反弹且速度不为0，应满足的条件是m1____（填“>”“<”或“=”）m2；并在图乙中大致画出碰撞后小滑块B的x—t图像_______（要有相应的虚实线）。 10．（2024·四川雅安·一模）某同学利用如图所示的装置“探究动量定理”。在水平气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮和轻质动滑轮，与弹簧测力计相连。实验时测出遮光条的宽度，滑块和遮光条的总质量，相同的未知质量钩码若干，取重力加速度。多次改变钩码的个数，实验得到如下实验数据表格，回答以下问题。 实验次数 钩码个数 光电门1遮光时间 光电门2遮光时间 经两光电门间的时间 弹簧测力计示数 1 1 0.120 0.060 1.460 0.099 2 2 0.080 0.040 1.001 0.200 3 3 0.070 0.036 0.203 0.280 (1)滑块通过光电门1时的速度大小_____（选用、、、表示）； (2)第一次实验时，滑块从光电门1到光电门2的过程中所受合力的冲量大小_____（保留两位小数）； (3)第一次实验中，滑块从光电门1到光电门2的过程中动量的变化量大小_____（保留两位小数）； (4)本实验中滑块动量的变化和此段时间内所受合力冲量的相对误差。如果δ值在8%以内，可以得到结论：滑块动量的变化量等于其所受合力的冲量。根据第1组数据，计算出的相对误差_____%（保留一位有效数字）； (5)当挂上两个钩码时，弹簧测力计示数为，由此可计算出每个钩码质量_____（保留两位小数）。 11．如图甲所示，某小组为了研究台球斜碰规律，进行了如下实验。 (1)（多选）原理分析：将两个质量均为m＝0.16kg的相同小球P、Q置于较为光滑水平桌面（图乙中P1、Q1位置）。使小球P以一定初速度与静止的小球Q发生斜碰（无旋转），同时用曝光时间间隔为T的频闪相机记录运动过程。以P1为坐标原点，在水平桌面上沿小球P初速度方向和垂直于初速度方向建立坐标系。若小球在斜碰中x、y方向动量均守恒，则需要验证的关系式有________。 A．xP3－xP2＝xP5－xP4＋xQ3－xQ2 B．xP3－xP2＝xP4－xP4＋xQ2－xQ1 C．yP5－yP4＝yQ1－yQ2 D．yP5－yP4＝yQ2－yQ3 (2)数据处理：根据频闪照片比例，测出两小球各时刻坐标数值，如下表，已知曝光时间间隔为T＝0.1s，x方向两小球碰撞前总动量为px＝________kg·m/s，碰撞后总动量p′x＝________kg·m/s，若在误差允许范围内二者近似相等，则可验证x轴方向动量守恒。（结果保留3位有效数字） 位置 P2 P3 P4 P5 Q1 Q2 Q3 x坐标/m 0.200 0.400 0.483 0.501 0.500 0.617 0.798 y坐标/m 0.000 0.000 0.037 0.094 －0.009 －0.046 12．用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置由静止释放，确定其平均落地点，记为。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为和，分别测出点到平均落地点的距离、、。测得球1的质量为，球2的质量为，且。 (1)下列实验步骤中必要的是_____。 A．测量球1静止释放的高度 B．测量抛出点距地面的高度 C．测量两小球的半径 D．利用重垂线确定点的位置 (2)某次实验时先将球1从斜槽上离桌面某高度h静止释放，确定球1平均落地点。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽向右侧滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从同一高度静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点和。则_____或。（选填“”“”或“”）。 (3)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设、。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是__________。 A． B． C． D． 重难·创新演练 1．小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置C点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为P点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从C点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为M、N点。O点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量OM、OP、ON的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； 本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； (2)当关系式________________________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； (3)仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到O点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 A． B． C． D． 2．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图甲的实验： (1)实验步骤如下： ①将两个完全相同的遮光条分别固定在滑块A和滑块B上，用天平测出滑块A（含遮光条）的质量m1，滑块B（含遮光条）的质量m2； ②接通气泵，在气垫导轨左侧放置一滑块，轻推一下使滑块向右运动，光电门2记录的时间大于光电门1记录的时间，应将气垫导轨右端适当_________（选填“提高”或“降低”）； ③现用轻质不可伸长的细线，将两个滑块间压缩的轻质弹簧固定，静止在气垫导轨上，如图甲； ④绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，光电门1、2记录遮光时间分别为t1、t2； ⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤②、③、④，多次测量的结果如下表： 1 2 3 4 5 6 10.1 9.2 9.6 7.8 12.8 6.2 15.3 13.6 14.1 11.2 18.9 9.1 (2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则d=__________mm。 (3)比较4、5两次实验，烧断绳子前，第5次实验中弹簧的弹性势能较__________（选填“大”或“小”） (4)某同学利用测得数据计算滑块A、B通过光电门时的动量p1、p2，发现p1总大于p2，下列原因中可能是 。 A．测质量m2时未包含遮光条质量 B．遮光条宽度d的测量值偏小 C．气垫导轨左端略高于右端 (5)根据表格中数据，作出t1-t2图线，乙同学认为，若图线为过坐标原点的倾斜直线，即可验证系统动量守恒。该同学的观点__________（选填“正确”或“不正确”），理由是__________。 3．为研究小球斜上抛运动的规律，某兴趣小组用手机拍摄了一段小钢球斜上抛运动视频，图甲为利用某视频分析软件按帧获取的小钢球位置。取运动过程的某点为原点，水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向建立坐标系。经软件分析得到实际位置坐标、图像及对应拟合曲线方程，如图乙所示。 (1)由图乙可得，小钢球的加速度大小为________。 (2)原点处小钢球的抛射角（初速度方向与轴正方向的夹角）________53°（填“大于”“小于”或“等于”）。 (3)帧率表示视频在1s内记录的静止画面数量，单位为赫兹（Hz）。该视频分析软件是按视频的帧率来获取小钢球的位置，图乙中描绘的点为软件捕获的每帧小钢球实际位置坐标随时间的变化关系，由此可以判断该视频的帧率最接近________。 A．30Hz B．60Hz C．90Hz D．120Hz (4)该小组的同学继续测量了小球的质量为200g，试计算小球回到与点等高的过程中，重力的冲量为________（计算结果保留3位有效数字）。 4．某实验小组利用如图1所示的实验装置测量当地重力加速度。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量，槽码和挂钩的总质量。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间和，以及这两次开始遮光的时间间隔，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量。 (1)游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度______mm。 (2)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时内保持静止，其目的是_____。 (3)多次改变光电门2的位置进行测量，得到和的数据如下表所示请根据表中数据，在方格纸上作出图线。 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86 (4)根据（3）中图像，可知当地的重力加速度为_____（结果保留3位有效数字）。 5．现代人的生活处处都需要依赖手机，其实手机中有很多应用软件可以帮助我们做一些物理实验。某同学打算用手机中的“掌声计”（可以记录声响产生的时刻以及连续声响产生的时间）来验证碰撞过程中的动量守恒定律。该同学采用如图所示的装置进行实验，重力加速度为。 步骤一：同学选取两个体积相同、质量不等的小球（一为小钢球、一为小玻璃球），先让质量为的小球从轨道上点由静止释放，由轨道末端的点飞出时开始计时，小球落在斜面上发出声响的时刻为。 步骤二：再把质量为的小球放在点，让质量为的小球仍从原位置由静止释放，与质量为的小球碰后两小球分别落在斜面上的点和点，“掌声计”记录的三个时刻分别是。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________（填正确答案标号）。 A．必须满足 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．必须测出斜面倾角 (2)在步骤一中，质量为的小球的落点是___________（选填“D”“E”或“F”）。 (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式___________（用题目中的物理量表示），则可认为两球碰撞过程中动量守恒。 (4)若满足关系式___________（用题目中的物理量表示），则可证明两球间的碰撞是弹性的。 6．某小组做“验证动量守恒定律”实验：一长木板固定在水平桌面上，其左端固定一个弹射装置。两个小滑块、质量分别为、，与木板间的动摩擦因数相同，滑块每次被弹射装置弹出的速度相同。主要实验步骤如下： ①紧靠弹射装置，被弹出后停在木板上的点，如图甲所示； ②将放在木板上的某一位置处，测出与两点间的距离，如图乙所示； ③紧靠弹射装置，被弹出后与发生正碰，被弹回； ④分别测出、两滑块停下时的位置与点的距离、，如图丙所示。 根据以上实验步骤，回答以下问题： (1)验证系统动量是否守恒时，__________（填“需要”或“不需要”）知道物块和长木板间动摩擦因数的大小； (2)到达点时的速度与的关系满足__________； A． B． C． (3)若表达式满足__________，则碰撞中动量守恒；（用、、、、表示） (4)所放的位置不能过于偏左或偏右，请简要说明理由_______________________________。 真题·实战演练 高频考点：动量定理应用、验证动量守恒 1．（2026·广东·高考真题）某科技小组设计了测量薄膜压缩时间的实验，图1（a）为装置示意图。 （1）实验原理。 某种薄膜受到小球冲击时会发光，通过测量发光光谱的相对光强峰值，可得最大冲击力，结合动量定理可估测薄膜压缩时间。 （2）实验操作及数据处理。 ①称量小球质量，记录质量。 ②断开电磁铁电源，使小球从薄膜正上方自由下落。拍摄小球下落过程的视频。 ③图1（b）为利用视频处理软件得到的小球接触薄膜瞬间前连续3个时刻的位置图。分别测量图中的距离和，可得为_________，为6.66 cm。相邻两个位置的时间间隔为，则小球在位置处的速度__________（用、和表示）；与薄膜接触前瞬间，小球在位置处的速度__________（用、和表示）。 ④用光谱仪测得薄膜受到冲击时发光光谱的为。图2为已知的关系图像，可读得为__________N。 ⑤，，由动量定理可估测薄膜压缩时间，将数据代入可得_______s（结果保留3位有效数字）。 2．（江苏·高考真题）小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量，槽码和挂钩的总质量。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间和，以及这两次开始遮光的时间间隔，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量。 （1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度___________； （2）打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是___________； （3）多次改变光电门2的位置进行测量，得到和的数据如下表请根据表中数据，在方格纸上作出图线___________。 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86 （4）查得当地的重力加速度，根据动量定理，图线斜率的理论值为___________； （5）实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因时___________。 A．选用的槽码质量偏小 B．细线与气垫导轨不完全平行 C．每次释放滑块的位置不同 D．实验中的测量值偏大 3．（全国I卷·高考真题）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。 实验步骤如下： （1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平； （2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2； （3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块； （4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12； （5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示） （6）某次测量得到的一组数据为：d=1.000 cm，m1=1.5010-2 kg，m2=0.400 kg，△t1=3.90010-2 s，Δt2=1.27010-2 s，t12=1.50 s，取g=9.80 m/s2。计算可得I=________N·s，Δp=____ kg·m·s-1；（结果均保留3位有效数字） （7）定义，本次实验δ=________%（保留1位有效数字）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $