第42讲 气体实验定律 理想气体方程（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦气体实验定律与理想气体方程，按气缸、液柱、关联气体题型分类训练，梯度覆盖基础到真题，强化模型建构与状态分析 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练-气缸类|5题|活塞受力分析、匀加速/缓慢移动|气体实验定律→平衡/加速状态压强计算| |基础演练-液柱类|5题|水银柱平衡、U形管/玻璃管模型|压强公式→液柱高度差与气体状态关联| |基础演练-关联气体|5题|两部分气体状态关联、活塞分隔|理想气体方程→多气体状态参量联立求解| |重难·创新演练|3题|氮气减震、玻璃管转动、测深装置|实际情境→模型抽象与定律综合应用| |真题·实战演练|2题|高考真题再现|高频考点→气体实验定律直接应用|

第42讲 气体实验定律 理想气体方程 目录 模拟·基础演练 1 题型01 气缸类问题 1 题型02 液柱类问题 5 题型03 关联气体类问题 9 重难·创新演练 14 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点：气体实验定律的应用 ⏳题型01 气缸类问题 1．（2026·重庆江北·三模）汽车的空气悬架可简化为如图所示的导热汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体。初始时刻活塞静止在距离缸底的高度为h处，活塞的横截面积为S，不计活塞与汽缸间的阻力。现固定汽缸并对活塞施加外力，使活塞以加速度a匀加速下降时，气体的压强为p。之后撤去外力，活塞缓慢回到原来位置，整个过程温度不变，外界大气压为。求： (1)撤去外力时活塞的速度大小。 (2)活塞的质量。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）活塞由静止向下做匀加速直线运动，由速度与位移关系得 解得 （2）设活塞回到原位置时气体压强为，压缩末态气柱高度为，两个状态的温度相同。 由玻意耳定律得 解得 活塞缓慢回到原位置，可视为处于平衡状态，由平衡条件得 联立解得 2．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，倾角斜面体固定在水平面上，长度为、导热性能良好的汽缸固定在斜面体上，现用厚度不计、质量为的活塞封闭一定质量的理想气体，轻绳的一端拴接在活塞上，另一端跨过光滑的定滑轮后拴接质量为的托盘，系统平衡时活塞距离汽缸底部的间距为，外界大气压强恒为，环境的温度为，重力加速度为，活塞的横截面积，整个过程托盘始终没有落在地面上，不计一切摩擦。 (1)保持环境的温度不变，在托盘中缓慢地加砂子，使活塞缓慢地移动到汽缸的正中央，求所加砂子的质量； (2)环境的温度缓慢地升到，同时在托盘中加砂子，当活塞缓慢地移动到汽缸的顶端时，求所加砂子的质量。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）开始系统平衡时，设封闭气体的压强为，由力的平衡条件有 解得 设在托盘中所加砂子的质量为时，活塞缓慢地移动到汽缸的正中央，由力的平衡条件有 解得 由于该过程气体的温度不变，由玻意耳定律有 解得 （2）活塞移动到汽缸顶端时设所加砂子质量为，气体压强 由理想气体的状态方程有 解得 3．（2026·湖北孝感·三模）电梯轿厢内有一质量为、横截面积为的汽缸，汽缸内用质量为的活塞封闭一定质量的理想气体。初始时，汽缸静止在轿厢底部，气柱高度（如图甲）；用轻绳将活塞与轿厢顶部连接，当电梯以加速度匀加速上升至稳定状态时，气柱高度变为（如图乙）。已知大气压强，轿厢内温度恒定，汽缸导热良好，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度。求： (1)图甲所示状态下，汽缸内气体压强的大小； (2)图乙所示状态下，电梯的加速度的大小。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）对活塞受力分析，由平衡条件 解得 （2）气体做等温变化，由玻意耳定律 其中， 联立解得 对汽缸受力分析，由牛顿第二定律有 联立解得 4．（2026·河南周口·三模）图甲为液体拉力测量仪，一容积的导热汽缸下接一圆管，质量、横截面积的活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，活塞下端用轻绳悬挂一质量的形金属细丝，活塞刚好处于位置，与汽缸平齐，不计活塞与圆管间的摩擦，外界大气压强恒为，此时环境热力学温度，取重力加速度大小。 (1)求活塞处于位置时汽缸中的气体压强； (2)如图乙所示，环境热力学温度，将金属丝部分浸入液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝在液体中上升但未脱离，活塞稳定于位置，已知、距离，求液体对金属丝拉力的大小。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由活塞受力平衡得解得 （2）设当活塞在B位置时，汽缸内气体的压强为p2，由气态方程有 解得由平衡条件有解得 5．（2025·海南海口·模拟预测）如图所示，内壁光滑、导热性能良好的汽缸呈圆柱形，正立于地面上，汽缸上部有限位挡板，内部高度为。缸内一个厚度不计的活塞封闭一定量的理想气体，活塞的横截面积为S、质量（为重力加速度）。开始时活塞处于离汽缸底部的高度，外界大气压强，温度为。 (1)若将汽缸缓慢放倒在地上，求稳定后活塞离汽缸底部的距离； (2)现对汽缸内气体加热，当气体温度达到时，求气体的压强。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）初始状态根据活塞受力平衡分别有解得假设将汽缸缓慢放倒后活塞不被限位挡板卡住，则末状态汽缸内气体的压强该过程汽缸内的气体做等温变化，根据玻意耳定律有解得所以，稳定后活塞离汽缸底部的距离。 （2）活塞接触限位挡板前，汽缸内的气体做等压变化，设活塞恰好接触挡板时缸内气体的温度为T，根据盖-吕萨克定律有其中求得，因 故活塞接触限位挡板后继续做等容变化，根据查理定律有，解得 ⏳题型02 液柱类问题 6．（2026·四川宜宾·三模）如图所示，一根长、内部横截面积且粗细均匀的导热玻璃管，上端封闭且带有进气阀门，下端开口。玻璃管竖直倒立放置，管内有一段高为的水银柱，封闭着长的理想气体。初始环境温度，外界大气压强。 (1)若关闭阀门不充气，将管内气体缓慢加热到，求此时水银柱下端到玻璃管开口处的距离； (2)若保持环境温度不变，通过进气阀门缓慢充入压强为的气体，当水银柱下端刚好到达管口时，求充入压强为的气体体积。 【答案】(1)30cm；(2)60cm3 【详解】（1）初始状态，封闭气体压强为。在水银柱未溢出前，气体发生等压膨胀，设加热到时，气柱长度为，根据盖—吕萨克定律有，代入数据得 此时水银柱下端距离管口的距离为 （2）当水银柱下端刚好到达玻璃管开口处时，水银并未溢出，管内气体的压强保持不变，即 此时封闭气体的总体积为，初始状态气体的体积 整个充气过程等温，根据变质量理想气体状态方程有解得 7．（2026·山西临汾·二模）上端A封闭、下端B开口的导热性能良好的均匀玻璃管长为l，横截面积为S。玻璃管在外力作用下从空中竖直缓慢插入水中，撤去外力后，玻璃管能稳定停留在图示的位置。玻璃管内液面与外界液面高度差为，玻璃管内液面与B端高度差为（未知）。已知大气压为，水的密度为ρ，重力加速度为g，环境温度不变，不考虑玻璃管的厚度和管内空气的质量，玻璃管内气体在水中没有漏出。求： (1)稳定停留在图示的位置时管内气体的压强； (2)玻璃管的质量m和玻璃管内液面与B端高度差。 【答案】(1)(2)， 【详解】（1）根据液面平衡可得管内气体的压强 （2）对玻璃管受力分析得  解得   以玻璃管中的气体为研究对象，初态：，；末态：，   气体发生等温变化，根据玻意耳定律   解得 8．（2026·山东菏泽·二模）如图，导热细玻璃管内，一段长度h=25cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体。沿倾角30°的光滑长斜面下滑时气柱长度L=40cm。大气压强，重力加速度g=10m/s2，不计水银与管壁摩擦。求： (1)玻璃管在光滑斜面上滑行时封闭气体的压强； (2)玻璃管开口向上竖直静置，封闭气柱的长度。 【答案】(1)75cmHg(2)30cm 【详解】（1）对玻璃管和水银柱整体，由牛顿第二定律 得，方向平行斜面向下 对水银柱受力分析，设封闭气体压强为，玻璃管横截面积S，由牛顿第二定律 代入数据得 （2）玻璃管开口向上竖直放置时气柱的长度，设此时封闭气体的压强为，水银柱受力平衡可得代入数据得由玻意耳定律可得，又，解得封闭气柱的长度cm 9．（2026·安徽·一模）如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管口封闭，右管内封闭有长度为（单位为）、热力学温度为T0、压强为（为大气压强，是未知量）的理想气体，左、右两管的水银面高度差为，缓慢升高右管内气体的温度，使左管的水银面比右管的水银面高。 (1)求大气压强（以为压强单位）； (2)求此时右管内气体的热力学温度； (3)保持右管内气体的热力学温度为，从左端管口向玻璃管中缓慢注入适量水银，直至右管内气体的长度为，求注入的水银柱的长度x。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）由平衡条件有 解得 （2）当左管的水银面比右管的水银面高时，右管内气体的长度为，气体的压强由理想气体状态方程有 解得 （3）气体的压强 由等容变化有 结合，解得 10．（2025·安徽蚌埠·二模）如图所示，形玻璃管由截面积为和截面积为的两段玻璃管连接而成，管内有一段水银柱，左右两管中液面高度差为，右管中水银液面到粗玻璃管下端距离，左管中封闭的理想气体气柱长为，环境温度为，大气压强为，现缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平，右管足够长，求： (1)升高后的温度； (2)若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，求倒入的水银体积。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）当左右管中液面相平时，设左管中水银液面下降的高度为，由几何关系有解得开始时封闭气体的压强 液面相平后，封闭气体压强根据理想气体状态方程，有 解得 （2）若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，设这时左管中气体压强为，则解得 则倒入的水银的体积 ⏳题型03 关联气体类问题 11．（26-27高三上·辽宁·开学考试）如图所示，竖直放置、内壁光滑的绝热气缸固定在水平地面上，气缸内部用厚度不计的轻质绝热活塞AB（留有可遥控打开的通气孔，初始时关闭）分隔出上下两部分理想气体P、Q；气缸顶端开口，开口处配有轻质导热活塞CD，活塞上静置有质量为m的物块。已知外界大气压强为p0，温度为T0，活塞的横截面积为S，重力加速度为g。初始时气体P、Q的气柱长度均为L，气体Q的温度为2T0。现用电阻丝（体积可忽略不计）缓慢加热气体Q，停止加热并稳定后活塞AB向上移动了，之后打开活塞AB的通气孔，同时取走物块。求： (1)加热前气体P的压强p1； (2)加热结束稳定后，气体Q的温度T； (3)最终稳定后，活塞CD相对初始位置移动的距离∆L。 【答案】(1) (2)3T0 (3) 【详解】（1）初始时，活塞静止不动，有 解得 （2）由于活塞质量不计，因此气体P、Q的压强始终相等，气体Q做等压变化，有 解得 （3）由于活塞CD导热，最终稳定后，气体P、Q的压强和大气压强相等，温度均与外界环境相同，有 活塞CD移动的距离 联立解得 12．（2023·河南·模拟预测）如图所示，轻弹簧下端竖直悬挂导热气缸A，A气缸被两活塞B和C封闭两部分理想气体Ⅰ、Ⅱ，气柱长度均为，已知A气缸质量为，活塞B和C质量分别为、，活塞和气缸横截面积均为。已知重力加速度取10m/s2，大气压强，不计一切摩擦，气缸不漏气，环境温度保持不变，求： (1)Ⅰ气体压强为多大； (2)现对C活塞施加竖直向上的外力，系统稳定后，弹簧处于原长状态，气柱Ⅰ的长度变为多大。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）先以活塞C为研究对象，其受到竖直向下的重力、气体Ⅱ竖直向下的压力以及外界大气竖直向上的压力，由平衡条件有 代入数据解得 再以活塞B为研究对象，其受到竖直向下的重力、气体Ⅰ竖直向下的压力以及气体Ⅱ竖直向上的压力，由平衡条件有 代入数据解得 所以Ⅰ气体压强为 （2）施加外力后系统稳定且弹簧处于原长，此时弹簧对气缸A无弹力。对气缸A受力分析，其受到竖直向下的重力、外界大气竖直向下的压力以及气体Ⅰ竖直向上的压力，由平衡条件有 代入数据解得 气体Ⅰ发生等温变化，由玻意耳定律有 解得 所以此时气柱Ⅰ的长度为 13．（2026·山西晋中·模拟预测）如图所示，开口向右的水平绝热汽缸内，由厚度均不计的绝热活塞和导热活塞分隔出质量相等的两部分理想气体Ⅰ、Ⅱ。初始时，两部分气体温度均为，压强均为，活塞到汽缸底的距离和活塞、之间的距离均为，活塞到固定在右侧的力传感器的距离。已知活塞横截面积为，活塞与汽缸壁光滑接触，活塞与汽缸间的最大静摩擦力。已知外界大气压恒为，环境温度保持不变。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现打开加热装置（电阻丝体积可忽略）给气体Ⅰ加热，使活塞缓慢移动。 (1)求活塞开始移动时，活塞移动的距离； (2)当力传感器的示数达到时，加热装置自动停止工作，求此时气体Ⅰ的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞开始移动时，有 解得 气体Ⅱ做等温变化，有 解得 可得活塞移动的距离为 （2）力传感器的示数达到时，气体Ⅱ有 解得 气体Ⅱ做等温变化，有 解得 对气体Ⅰ，由理想气体状态方程 其中， 解得 14．（2027·重庆·模拟预测）如图所示，型玻璃细管竖直放置，水平细管（内、外径都很小）与型细管底部相连通，各部分细管内径相同。管长度为，初始时型玻璃管左、右两侧水银面高度差为，C管水银面距型玻璃管底部距离为。水平细管内用小活塞封有长度为的理想气体A，型管左管上端封有气柱长度为的理想气体B，右管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向右压，使型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，该过程A、B气柱的温度保持不变。已知外界大气压强为，水平细管中的水银柱足够长，可能用到的数据：。 (1)求左右两侧液面相平时，气体B的长度； (2)求左右两侧液面相平时，气体A的长度： (3)固定活塞，气体B温度保持不变，只对气体A缓慢加热到，求此时气柱A的长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，初始时，气体B的压强为 将活塞向右压后，型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，即气体B的末状态压强和大气压强相等，即 设玻璃管的横截面积为，对气体B，根据玻意耳定律可得 代入数据，解得 （2）由题意可知，初始时，气体A的压强为 将活塞向右压后，型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，气体B的长度为，则C水银面距型玻璃管底部距离为 则气体A的末状态压强为 对气体A，根据玻意耳定律可得 解得 （3）加热过程中，设C管液面刚好30cm（与管口齐平）时，B中气柱长度x，此时两液面高度差为 则 对B，根据玻意尔定律有 解得 B上移1cm，C液柱上移，所以A中气体长度为 压强为 对A，根据理想气体状态方程有 解得 此后，C中液体溢出，高度保持30cm不变，所以A中气体压强保持105cmHg不变，进行等压变化，根据盖吕萨克定律有 解得此时气柱A的长度 15．（25-26高三下·山西晋中·开学考试）如图所示，在天花板上竖直固定两高度均为H开口向下的导热汽缸A和B，其横截面积分别为S和，质量为m的U形一体式活塞两端分别将一定质量的理想气体封闭在汽缸A、B内。活塞静止时，汽缸B中气体的压强为大气压强的，两汽缸内气柱长度均为。已知大气压强为，环境温度恒为，重力加速度为g，汽缸的密闭性良好且内壁光滑，活塞厚度不计。 (1)求活塞静止时，汽缸A中的气体压强； (2)现仅缓慢升高汽缸B中气体的温度至活塞恰好要从汽缸中脱落，求此时汽缸B中气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞静止时，受力平衡。设大气压强为，B缸中气压为 根据平衡条件 解得 （2）加热过程中，活塞缓慢移动至从汽缸脱落，始终处于平衡状态，A缸等温过程 B缸状态方程，末状态平衡方程为，联立解得 重难·创新演练 设题创新:结合氮气减震装置(T16);玻璃管匀速转动(T17);简易测深装置(T18)考查气体实验定律和理想气体状态方程。 16．（25-26高三上·山东淄博·期末）如图所示是一种氮气减震装置，支撑面通过细活塞柱与活塞连接，通过弹簧与气缸连接，气缸内封闭的气体可视为理想气体。该装置静置在水平地面上时，弹簧处于原长状态，活塞恰好位于气缸中心处，活塞上、下两部分气体压强均为，气体长度均为。若将一物块放在支撑面上，稳定时弹簧的压缩量为。已知活塞横截面积为，弹簧的劲度系数为。该装置的活塞、活塞柱、支撑面和弹簧的质量以及一切摩擦均忽略不计，气缸导热性和气密性良好，环境温度不变，重力加速度大小为。求： (1)稳定时活塞下方气体压强； (2)物块的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）稳定时弹簧的压缩量为,则活塞下方气体长度为 对活塞下方气体，由玻意耳定律有 解得 （2）稳定时活塞上方气体长度为 对活塞上方气体，由玻意耳定律有 解得 设活塞柱的弹力为，弹簧的弹力为，以活塞为研究对象，受力分析可知 解得 以支撑面为研究对象，受力分析可知 其中 解得 17．（26-27高三上·山西·开学考试）如图甲所示，一端封闭，内壁光滑的足够长细玻璃管水平放置，管中用水银柱封闭了一段气柱，水银柱长为，封闭气柱长为13cm，大气压强为75cmHg，环境温度保持不变。 (1)若将玻璃管在竖直面内缓慢转过使管口向下，求稳定时管中封闭气柱的长度； (2)若将玻璃管绕过管封闭端的竖直轴在水平面内匀速转动，如图乙所示，使稳定时管中封闭气柱长度与（1）中求得的气柱长度相同，重力加速度大小为，求玻璃管转动的角速度大小。 【答案】(1)15cm (2) 【详解】（1）气体发生等温变化，开始时管中封闭气体压强 玻璃管竖直后，管中封闭气体压强 根据玻意耳定律有 联立解得 （2）设转动的角速度为，对水银柱，根据牛顿第二定律有 联立整理得 代入数据，解得 18．（2026·山东日照·模拟预测）一位同学在看到我们国家在深潜研究方面取得的巨大成就后，就想设计一个简易测深装置（可以固定在深潜装置上使用）。他首先找到一根长、内壁光滑、一端封闭一端开口的硬质透明管，他沿管长方向将管从封闭端到开口端等分为10份，刻度标注如图所示（单位：cm），然后用质量和厚度均不计的活塞安放在开口端封闭一定质量的空气，活塞可以自由移动，最后用学过的知识在每整厘米刻度处标上深度的近似值，他在标深度值的时候，按照水面大气压强为，水的密度为，重力加速度取。 (1)若下潜过程温度保持不变，求下潜深度与活塞到管的封闭端的距离的关系式，并根据求出的关系式算出处和处标的深度值。 (2)实际下潜过程中水的温度发生了变化，因此标注深度值不准确，如果下潜前活塞恰好在处，空气的温度为，下潜到某深度处时，活塞运动到处，温度传感器检测到该深度处的水温为，求此处水的实际深度。（结果保留整数） 【答案】(1)，处标的深度值，处标的深度值 (2) 【详解】（1）封闭一定质量的空气做等温变化，根据玻意耳定律 初始（水面）状态：压强 ，体积 （为透明管横截面积） 深度处状态：压强 ，体积 代入玻意耳定律： 整理得深度与 的关系式：（单位：m） 代入已知量 、、，得 当时： 当 时： （2）温度变化，根据理想气体状态方程 初始状态：，， 末态深度：，， 代入理想气体状态方程得解得 真题·实战演练 高频考点：理想气体实验定律的应用。 19．（2025·海南·高考真题）如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积的活塞，活塞质量忽略不计，活塞与汽缸无摩擦且密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度，气体体积。设大气压强，重力加速度 。 (1)若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为，求气体温度； (2)若往活塞上轻放质量为的重物，且活塞下降过程中气体温度T0不变，求稳定后的气体体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 代入数值解得 （2）设稳定后气体的压强为，根据平衡条件有 分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为，整个过程根据玻意耳定律 联立解得 20．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后 根据玻意耳定律得 解得 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得 解得 （2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有 根据胡克定律得 联立得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第42讲 气体实验定律 理想气体方程 目录 模拟·基础演练 1 题型01 气缸类问题 1 题型02 液柱类问题 3 题型03 关联气体类问题 5 重难·创新演练 7 真题·实战演练 9 模拟·基础演练 考查重点：气体实验定律的应用 ⏳题型01 气缸类问题 1．（2026·重庆江北·三模）汽车的空气悬架可简化为如图所示的导热汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体。初始时刻活塞静止在距离缸底的高度为h处，活塞的横截面积为S，不计活塞与汽缸间的阻力。现固定汽缸并对活塞施加外力，使活塞以加速度a匀加速下降时，气体的压强为p。之后撤去外力，活塞缓慢回到原来位置，整个过程温度不变，外界大气压为。求： (1)撤去外力时活塞的速度大小。 (2)活塞的质量。 2．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，倾角斜面体固定在水平面上，长度为、导热性能良好的汽缸固定在斜面体上，现用厚度不计、质量为的活塞封闭一定质量的理想气体，轻绳的一端拴接在活塞上，另一端跨过光滑的定滑轮后拴接质量为的托盘，系统平衡时活塞距离汽缸底部的间距为，外界大气压强恒为，环境的温度为，重力加速度为，活塞的横截面积，整个过程托盘始终没有落在地面上，不计一切摩擦。 (1)保持环境的温度不变，在托盘中缓慢地加砂子，使活塞缓慢地移动到汽缸的正中央，求所加砂子的质量； (2)环境的温度缓慢地升到，同时在托盘中加砂子，当活塞缓慢地移动到汽缸的顶端时，求所加砂子的质量。 3．（2026·湖北孝感·三模）电梯轿厢内有一质量为、横截面积为的汽缸，汽缸内用质量为的活塞封闭一定质量的理想气体。初始时，汽缸静止在轿厢底部，气柱高度（如图甲）；用轻绳将活塞与轿厢顶部连接，当电梯以加速度匀加速上升至稳定状态时，气柱高度变为（如图乙）。已知大气压强，轿厢内温度恒定，汽缸导热良好，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度。求： (1)图甲所示状态下，汽缸内气体压强的大小； (2)图乙所示状态下，电梯的加速度的大小。 4．（2026·河南周口·三模）图甲为液体拉力测量仪，一容积的导热汽缸下接一圆管，质量、横截面积的活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，活塞下端用轻绳悬挂一质量的形金属细丝，活塞刚好处于位置，与汽缸平齐，不计活塞与圆管间的摩擦，外界大气压强恒为，此时环境热力学温度，取重力加速度大小。 (1)求活塞处于位置时汽缸中的气体压强； (2)如图乙所示，环境热力学温度，将金属丝部分浸入液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝在液体中上升但未脱离，活塞稳定于位置，已知、距离，求液体对金属丝拉力的大小。 5．（2025·海南海口·模拟预测）如图所示，内壁光滑、导热性能良好的汽缸呈圆柱形，正立于地面上，汽缸上部有限位挡板，内部高度为。缸内一个厚度不计的活塞封闭一定量的理想气体，活塞的横截面积为S、质量（为重力加速度）。开始时活塞处于离汽缸底部的高度，外界大气压强，温度为。 (1)若将汽缸缓慢放倒在地上，求稳定后活塞离汽缸底部的距离； (2)现对汽缸内气体加热，当气体温度达到时，求气体的压强。 ⏳题型02 液柱类问题 6．（2026·四川宜宾·三模）如图所示，一根长、内部横截面积且粗细均匀的导热玻璃管，上端封闭且带有进气阀门，下端开口。玻璃管竖直倒立放置，管内有一段高为的水银柱，封闭着长的理想气体。初始环境温度，外界大气压强。 (1)若关闭阀门不充气，将管内气体缓慢加热到，求此时水银柱下端到玻璃管开口处的距离； (2)若保持环境温度不变，通过进气阀门缓慢充入压强为的气体，当水银柱下端刚好到达管口时，求充入压强为的气体体积。 7．（2026·山西临汾·二模）上端A封闭、下端B开口的导热性能良好的均匀玻璃管长为l，横截面积为S。玻璃管在外力作用下从空中竖直缓慢插入水中，撤去外力后，玻璃管能稳定停留在图示的位置。玻璃管内液面与外界液面高度差为，玻璃管内液面与B端高度差为（未知）。已知大气压为，水的密度为ρ，重力加速度为g，环境温度不变，不考虑玻璃管的厚度和管内空气的质量，玻璃管内气体在水中没有漏出。求： (1)稳定停留在图示的位置时管内气体的压强； (2)玻璃管的质量m和玻璃管内液面与B端高度差。 8．（2026·山东菏泽·二模）如图，导热细玻璃管内，一段长度h=25cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体。沿倾角30°的光滑长斜面下滑时气柱长度L=40cm。大气压强，重力加速度g=10m/s2，不计水银与管壁摩擦。求： (1)玻璃管在光滑斜面上滑行时封闭气体的压强； (2)玻璃管开口向上竖直静置，封闭气柱的长度。 9．（2026·安徽·一模）如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管口封闭，右管内封闭有长度为（单位为）、热力学温度为T0、压强为（为大气压强，是未知量）的理想气体，左、右两管的水银面高度差为，缓慢升高右管内气体的温度，使左管的水银面比右管的水银面高。 (1)求大气压强（以为压强单位）； (2)求此时右管内气体的热力学温度； (3)保持右管内气体的热力学温度为，从左端管口向玻璃管中缓慢注入适量水银，直至右管内气体的长度为，求注入的水银柱的长度x。 10．（2025·安徽蚌埠·二模）如图所示，形玻璃管由截面积为和截面积为的两段玻璃管连接而成，管内有一段水银柱，左右两管中液面高度差为，右管中水银液面到粗玻璃管下端距离，左管中封闭的理想气体气柱长为，环境温度为，大气压强为，现缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平，右管足够长，求： (1)升高后的温度； (2)若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，求倒入的水银体积。 ⏳题型03 关联气体类问题 11．（26-27高三上·辽宁·开学考试）如图所示，竖直放置、内壁光滑的绝热气缸固定在水平地面上，气缸内部用厚度不计的轻质绝热活塞AB（留有可遥控打开的通气孔，初始时关闭）分隔出上下两部分理想气体P、Q；气缸顶端开口，开口处配有轻质导热活塞CD，活塞上静置有质量为m的物块。已知外界大气压强为p0，温度为T0，活塞的横截面积为S，重力加速度为g。初始时气体P、Q的气柱长度均为L，气体Q的温度为2T0。现用电阻丝（体积可忽略不计）缓慢加热气体Q，停止加热并稳定后活塞AB向上移动了，之后打开活塞AB的通气孔，同时取走物块。求： (1)加热前气体P的压强p1； (2)加热结束稳定后，气体Q的温度T； (3)最终稳定后，活塞CD相对初始位置移动的距离∆L。 12．（2023·河南·模拟预测）如图所示，轻弹簧下端竖直悬挂导热气缸A，A气缸被两活塞B和C封闭两部分理想气体Ⅰ、Ⅱ，气柱长度均为，已知A气缸质量为，活塞B和C质量分别为、，活塞和气缸横截面积均为。已知重力加速度取10m/s2，大气压强，不计一切摩擦，气缸不漏气，环境温度保持不变，求： (1)Ⅰ气体压强为多大； (2)现对C活塞施加竖直向上的外力，系统稳定后，弹簧处于原长状态，气柱Ⅰ的长度变为多大。 13．（2026·山西晋中·模拟预测）如图所示，开口向右的水平绝热汽缸内，由厚度均不计的绝热活塞和导热活塞分隔出质量相等的两部分理想气体Ⅰ、Ⅱ。初始时，两部分气体温度均为，压强均为，活塞到汽缸底的距离和活塞、之间的距离均为，活塞到固定在右侧的力传感器的距离。已知活塞横截面积为，活塞与汽缸壁光滑接触，活塞与汽缸间的最大静摩擦力。已知外界大气压恒为，环境温度保持不变。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现打开加热装置（电阻丝体积可忽略）给气体Ⅰ加热，使活塞缓慢移动。 (1)求活塞开始移动时，活塞移动的距离； (2)当力传感器的示数达到时，加热装置自动停止工作，求此时气体Ⅰ的温度。 14．（2027·重庆·模拟预测）如图所示，型玻璃细管竖直放置，水平细管（内、外径都很小）与型细管底部相连通，各部分细管内径相同。管长度为，初始时型玻璃管左、右两侧水银面高度差为，C管水银面距型玻璃管底部距离为。水平细管内用小活塞封有长度为的理想气体A，型管左管上端封有气柱长度为的理想气体B，右管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向右压，使型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，该过程A、B气柱的温度保持不变。已知外界大气压强为，水平细管中的水银柱足够长，可能用到的数据：。 (1)求左右两侧液面相平时，气体B的长度； (2)求左右两侧液面相平时，气体A的长度： (3)固定活塞，气体B温度保持不变，只对气体A缓慢加热到，求此时气柱A的长度。 15．（25-26高三下·山西晋中·开学考试）如图所示，在天花板上竖直固定两高度均为H开口向下的导热汽缸A和B，其横截面积分别为S和，质量为m的U形一体式活塞两端分别将一定质量的理想气体封闭在汽缸A、B内。活塞静止时，汽缸B中气体的压强为大气压强的，两汽缸内气柱长度均为。已知大气压强为，环境温度恒为，重力加速度为g，汽缸的密闭性良好且内壁光滑，活塞厚度不计。 (1)求活塞静止时，汽缸A中的气体压强； (2)现仅缓慢升高汽缸B中气体的温度至活塞恰好要从汽缸中脱落，求此时汽缸B中气体的温度。 重难·创新演练 设题创新:结合氮气减震装置(T16);玻璃管匀速转动(T17);简易测深装置(T18)考查气体实验定律和理想气体状态方程。 16．（25-26高三上·山东淄博·期末）如图所示是一种氮气减震装置，支撑面通过细活塞柱与活塞连接，通过弹簧与气缸连接，气缸内封闭的气体可视为理想气体。该装置静置在水平地面上时，弹簧处于原长状态，活塞恰好位于气缸中心处，活塞上、下两部分气体压强均为，气体长度均为。若将一物块放在支撑面上，稳定时弹簧的压缩量为。已知活塞横截面积为，弹簧的劲度系数为。该装置的活塞、活塞柱、支撑面和弹簧的质量以及一切摩擦均忽略不计，气缸导热性和气密性良好，环境温度不变，重力加速度大小为。求： (1)稳定时活塞下方气体压强； (2)物块的质量。 17．（26-27高三上·山西·开学考试）如图甲所示，一端封闭，内壁光滑的足够长细玻璃管水平放置，管中用水银柱封闭了一段气柱，水银柱长为，封闭气柱长为13cm，大气压强为75cmHg，环境温度保持不变。 (1)若将玻璃管在竖直面内缓慢转过使管口向下，求稳定时管中封闭气柱的长度； (2)若将玻璃管绕过管封闭端的竖直轴在水平面内匀速转动，如图乙所示，使稳定时管中封闭气柱长度与（1）中求得的气柱长度相同，重力加速度大小为，求玻璃管转动的角速度大小。 18．（2026·山东日照·模拟预测）一位同学在看到我们国家在深潜研究方面取得的巨大成就后，就想设计一个简易测深装置（可以固定在深潜装置上使用）。他首先找到一根长、内壁光滑、一端封闭一端开口的硬质透明管，他沿管长方向将管从封闭端到开口端等分为10份，刻度标注如图所示（单位：cm），然后用质量和厚度均不计的活塞安放在开口端封闭一定质量的空气，活塞可以自由移动，最后用学过的知识在每整厘米刻度处标上深度的近似值，他在标深度值的时候，按照水面大气压强为，水的密度为，重力加速度取。 (1)若下潜过程温度保持不变，求下潜深度与活塞到管的封闭端的距离的关系式，并根据求出的关系式算出处和处标的深度值。 (2)实际下潜过程中水的温度发生了变化，因此标注深度值不准确，如果下潜前活塞恰好在处，空气的温度为，下潜到某深度处时，活塞运动到处，温度传感器检测到该深度处的水温为，求此处水的实际深度。（结果保留整数） 真题·实战演练 高频考点：理想气体实验定律的应用。 19．（2025·海南·高考真题）如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积的活塞，活塞质量忽略不计，活塞与汽缸无摩擦且密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度，气体体积。设大气压强，重力加速度 。 (1)若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为，求气体温度； (2)若往活塞上轻放质量为的重物，且活塞下降过程中气体温度T0不变，求稳定后的气体体积。 20．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 第42讲气体实验定律理想气体方程 模拟•基础演练 2p 1,【答案】(1)2ah (2) g 3 9 2.【答案】()m=2m(②)m=4m 2 3.【答案】(1)p,=1.1×10Pa (2)a=5m/s2 4.【答案】(1)p=9.9×104Pa (2)F=3.654N 5,【答米101-4 (2)p,=1.65×10Pa 6.【答案】(1)30cm:(2)60cm 7.【答案】（四p+pgh pghl (②)pSh'p+Pgh 8.【答案】(1)75cmHg (2)30cm 9.【答案】(1)20h(cmHg)(2)1.4T3)9.6h 10.【答案】1)417.86K (2)540cm (3mg-poS)L 1.【答案)0+"贤Q3n2n 12.【答案】1)2.0×10Pa(2)0.6cm 13.【答案】1)0.2m(2)650K 14.【答案】(1)2=20cm(2)12=10cm (3)'A4=20cm 5.【答案】)P=3 (2)T=4T。 重难·创新演练 3pS kL 16.【答案】0)号p2)4g+3g 17.【答案】(1)15cm(2)5V2rad/s 18【答案1)h=1010-) x,x=1cm处标的深度值g0m'x=5cm处标的深度值10m g1m 112 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 真题实战演练 19.【答案】(1)450K(2)4×10-3m3 20【答类】)，-，，号：ak- 151 212