第73讲 气体实验定律的综合应用（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦气体实验定律综合应用，以图像问题和关联气体为核心，构建从基础到重难再到真题的递进训练体系，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|图像5题/关联5题|图像含多过程分析（如斯特林循环）、关联涉及活塞/气缸模型|从单一气体状态分析到多气体关联，基于实验定律推导状态参量关系| |重难创新|5题|模型创新（双气缸连接）、研究方法新角度（V-T图像延长线分析）|深化气体状态方程综合应用，培养复杂情境下的模型建构能力| |真题实战|6题（含2023-2026高考题）|结合实际情境（如压缩点火、空气充电宝）|对接高频考点，强化科学推理与实际问题解决能力|

第73讲 气体实验定律的综合应用 目 录 模拟·基础演练 1 题型01气体的图像问题 1 题型02 关联气体问题 6 重难·创新演练 13 真题·实战演练 20 模拟·基础演练 考查重点：气体的图像和关联气体…… ⏳题型01气体的图像问题 1.(2026·湖南师大附中月考)如图所示，在斯特林循环的图象中，一定质量理想气体从状态依次经过状态、和后再回到状态，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，下列说法中正确的是() A.状态的温度高于状态的温度 B.过程中，单位体积里气体分子数目减小 C.过程中，气体分子每次与容器壁碰撞的平均冲力的平均值变小了 D.一个循环过程中，气体要从外界吸收一定的热量 2.（多选）(2026·湖南省一模)一定质量的理想气体的状态变化过程的图线如图所示，其中是初始状态，、是中间状态，为双曲线的一部分，与纵轴平行，与横轴平行，若将上述变化过程改用图线和图线表示，则下列各图中正确的是（） A. B. C. D. 3.(2026·山东省淄博市·期末考试)一定质量的理想气体由状态开始经状态、回到状态的过程，其图像如图所示，其中段与横轴平行，状态、时的温度相同。关于该变化过程，下列说法中正确的是() A.过程中气体内能增加 B.状态时气体温度最低 C.过程中外界对气体做功的大小为 D.整个过程外界对气体做功的大小为 4.(2026·江苏省·期中考试)一定质量的理想气体从状态开始，经历一次循环回到状态，其压强随体积倒数变化的图像如图所示，其中的延长线过原点，平行于横轴，平行于纵轴。下列表述正确的是() A.由，每个气体分子的速率均保持不变 B.由，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多 C.全过程外界对气体做功大于气体对外界做功 D.全过程气体吸收热量与放出的热量相等 5.(2026·云南省昆明市·模拟题)如图甲所示，一绝热刚性汽缸放在水平面上，汽缸上部带卡口，汽缸底部装有加热丝可以对汽缸内的气体进行加热，用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定量的理想气体在汽缸中，活塞可以在汽缸内无摩擦滑动，汽缸内理想气体的体积随温度变化如图乙所示，重力加速度为，外界大气压强恒为。求： 在状态时，汽缸内气体的温度； 在状态时，活塞对卡口的作用力大小。 ⏳题型02 关联气体问题 6.(2026·湖北省武汉市·月考试卷)如图，导热性能良好的气缸和高度均为已除开活塞的厚度，横截面积不同，竖直浸没在温度为的恒温槽内。它们的底部由一细管连通细管容积可忽略。两气缸内各有一个活塞，质量分别为和，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为。现保持恒温槽温度不变，在两活塞上面同时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于为重力加速度为止。并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸中活塞底面恰好回到高度为处。求 两个活塞的横截面积之比：； 气缸内气体的最后的温度； 在加热气体的过程中，气体对活塞所做的总功。 7.(2026·江西省·单元测试)如图所示，导热良好的形管竖直放置，足够长的左管开口向上，封闭的右管直径是左管的倍。管中有两段水银柱、，在管内封闭两段气柱、，两段气柱长均为，水银柱长为，水银柱在左管中液面比右管中液面高。大气压为，环境温度为，现要使水银柱在左、右管中液面相平，求：结果均可用分式表示 若通过缓慢降低环境温度使水银柱在左、右管中液面相平，则液面相平时环境温度为多少？ 若保持环境温度不变，通过向左管中缓慢倒入水银，使水银柱在左、右管中液面相平，则从左管口倒入的水银柱长为多少，水银柱下降的高度为多少？ 8.(2026·广东省佛山市·其他类型)如图所示，一导热气缸固定在水平面上，光滑活塞将其中的气体分为、两部分．初始时，、的体积均为，压强均为大气压强，连在活塞和气缸右侧的轻弹簧处于原长．现把中的气体缓慢抽出变成真空，活塞向右移动距离为，此时弹簧弹性势能为已知活塞的质量为，横截面积为． 求被抽成真空后中气体的压强； 打开阀门后，中的气体压强即为大气压强，中的气体温度保持不变，活塞向左运动的最大速度为求： 活塞速度最大时气体的体积； 从打开阀门到活塞速度最大的过程中，气体放出的热量． 9.(2026·海南省海口市·期中考试)如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为、质量为；大活塞的横截面积为、质量为。两活塞用长为的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看做理想气体。 开始时氮气的压强是多少？ 通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升时，氮气的温度是多少？ 当大活塞刚上升时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，继续加热氮气，当氮气的温度上升到时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，试分析比大还是小？ 10.(2026·湖北省十堰市·其他类型)如图所示，一上粗下细薄壁玻璃管竖直放置，其上端开口、下端封闭。一段水银将管内气体分为两部分。图中粗管和细管的长度均为，粗管的横截面积是细管的横截面积的两倍，大气压强。初始时，粗管和细管内水银的长度均为，气体的热力学温度均为。 求初始时细管内气体的压强 若将粗管的管口封闭不漏气，对细管内气体缓慢加热，直至细管内水银刚好全部进入粗管，粗管内气体的温度不变，两管内的气体均可视为理想气体，求此时细管内气体的热力学温度。 重难·创新演练 设题创新:模型创新(T2、T3);新角度考查研究方法(T4); 1.(2025·河南省·模拟题)如图所示，一定质量的理想气体由状态经等压变化到状态，再经等温变化到状态，则气体() A.在状态时的温度最高 B.在状态时的压强为 C.从状态到状态的过程气体放热 D.从状态到状态的过程吸收热量 2.(2026·湖北省武汉市·月考试卷)一定质量的理想气体经历了的循环过程，其图像如图所示，其中连线、连线的延长线与纵轴交点的纵坐标分别为和，为它们的延长线与横轴交点的横坐标。状态、的温度为，状态、的温度为。关于该循环过程，下列判断正确的是() A.气体在状态和的压强之比 B.气体在状态和的压强之比 C.气体在状态和的体积之比 D.气体在状态和的体积之比 3.(2025·内蒙古自治区包头市·模拟题)一定质量的理想气体从状态缓慢经过状态、、再回到状态，其体积与热力学温度的关系图像如图所示，其中的延长线过点，气体在状态时的压强为。下列说法正确的是() A.过程中气体的压强增大了 B.过程中气体对外界放出的热量小于外界对气体做的功 C.过程中气体的压强变小，气体从外界吸收热量 D.过程中气体分子在单位时间内对单位面积容器壁的碰撞次数减少 4.(2025·辽宁省葫芦岛市·联考题)如图所示，绝热汽缸固定在水平桌面上，可通过电热丝给内部封闭的气体加热，其活塞用一轻绳与导热汽缸的活塞通过定滑轮相连，汽缸悬在空中，质量为，底部悬挂有一质量也为的物体，汽缸的活塞到汽缸内部底端的距离为两活塞面积均为，两汽缸中均封闭有相同质量的同种理想气体，两汽缸都不漏气．开始时系统处于平衡状态，且温度均与环境温度相同为，不计活塞和气体的重力，不计任何摩擦，已知重力加速度为，外界大气压强为． 求、汽缸中气体的压强； 若环境温度、大气压保持不变，取下汽缸底部悬挂的物体，重新稳定后，要使汽缸底部离地面的高度与取下物体前相同，则汽缸中气体的温度应升高多少活塞不会脱离汽缸 5.(2026·江苏省无锡市·其他类型)如图所示，一个导热的粗细均匀的形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了，两部分理想气体，下方水银的右液面比左液面高，右管上方的水银柱高，初始环境温度，气体长度，外界大气压强且始终保持不变。 缓慢降低环境温度至，使下方水银左右液面等高，求； 保持温度不变，在右管中缓慢注入水银与原水银柱之间无气隙，使气体长度压缩为，求注入的水银高度。 真题·实战演练 高频考点：气体的图像与关联问题 1.（2026·上海·高考真题）点火装置 压燃点火（CompressionIgnition）是柴油发动机的核心点火方式。该技术利用柴油自燃温度低（约）、黏度大且不易蒸发的特性，通过高压缩比（通常压缩比在16至23之间，将纯空气压缩至超过柴油自燃温度后喷入柴油实现自燃，全程无需火花塞装置。该技术也被应用于马自达SKYACTIV-X汽油发动机，采用SPCCI火花控制压燃技术实现超稀薄燃烧，该发动机采用高压燃油喷射系统（燃油压力超过100 MPa）并实现了高压缩比（如16∶1），其空燃比可达36.8∶1. 如图所示为压缩点火装置，密闭汽缸的底部放置了一小块浸有乙醚的硝化棉。汽缸内的气体看作理想气体。 （1）若缓慢推动活塞压缩汽缸内的气体，硝化棉不会被点燃：此过程汽缸内的气体温度保持不变。下列P-V图与T-P图中，哪些符合上述过程（ ） AB.C. D. （2）若快速猛推活塞压缩汽缸内气体，硝化棉会被点燃；这是因为（ ） A.气体从环境中吸收的热量更少 B.气体释放到环境中的热量更少 C.气体从环境中吸收的热量更多 D.气体释放到环境中的热量更多 （3）若在温度不变的情况下，将汽缸内气体的体积压缩到原来的一半以下；下列物理量会发生变化（ ） A.气体的内能 B.气体分子的热运动剧烈程度 C.单位体积内的气体分子个数 D.气体分子间的平均作用力 2．（2023·辽宁·高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 3．（2023·上海·高考真题）一定质量的理想气体，经历如图过程，其中分别为双曲线的一部分。下列对四点温度大小比较正确的是（　　）    A． B． C． D． 4．（2022·上海·高考真题）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为（　　） A．20cm B．25cm C．40cm D．45cm 5．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 6. （2026·云南·高考真题）某同学制作了一个简易气动装置，可简化为如图所示的模型。水平汽缸A和竖直汽缸B固定在气压为的恒温环境中，其活塞a、b的横截面积分别为、。两汽缸通过细管连通，汽缸A内壁光滑，汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置气密性和导热性良好。不计活塞的质量和厚度，重力加速度为g。 （1）打开气阀K，在活塞b上用轻质细线悬挂重物，逐渐增加重物的质量，当重物质量为m时活塞b刚要开始向下运动，求汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小； （2）在（1）问操作后关闭气阀K，封闭体积为的气体（视为理想气体），然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要开始向上运动，已知此过程中气体吸收的热量为Q，求该过程活塞a的位移大小及拉力对活塞a做的功； （3）在（2）问操作后继续缓慢拉动活塞a，使重物上升高度H，此时活塞b未到达汽缸B的顶部，求该过程中水平拉力对活塞a做的功。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第73讲 气体实验定律的综合应用 ⏳题型01 气体的图像问题 1．【答案】D 2．【答案】BD 3．【答案】AD 4．【答案】B 5．【答案】到等压变化，则由盖吕萨克定律 代入数据解得，在状态时，汽缸内气体的温度为 到做等容变化，由查理定律 其中 对活塞受力分析，由平衡条件 联立可得，在状态时，活塞对卡口的作用力大小为 ⏳题型02 关联气体问题 6.【答案】解：平衡时气缸、内气体的压强相等，故 由式和题给条件得； 两活塞上各放一质量为的质点前，气体的压强和体积分别为： 两活塞上各放一质量为的质点后，中活塞所受到的气体压力小于它和质点所受重力之和，中活塞将一直下降至气缸底部为止，中气体全部进入气缸。假设此时气缸中活塞并未上升到气缸顶部，气体的压强为： 设平衡时气体体积为，由于初态末态都是平衡态，由理想气体状态方程有： 由式得 这时气体的体积小于气缸的体积，与活塞未上升到气缸顶部的假设一致。缓慢加热时，气体先等压膨胀，中活塞不动，中活塞上升；中活塞上升至顶部后，气体等容升压；压强升至时，中活塞开始上升，气体等压膨胀。设当温度升至时，该活塞恰位于处。此时气体的体积变为： 气体压强： 由状态方程得 由式得： 升高恒温槽的温度后，加热过程中，活塞上升量为： 气体对活塞所做的总功为。 7 【答案】解：对气柱研究，开始时，压强为：， 气柱长为：， 温度为：， 降温后压强为：， 由于左、右两管直径之比为，则截面积之比为，则降温后气柱长为：， 根据理想气体状态方程：， 解得：； 设左管中倒入的水银柱的长为，则当水银柱在左右两管中液面相平时， 气柱的压强：， 气体发生等温变化，根据玻意耳定律得：， 则：， 即倒入的水银柱长为，对气柱研究，倒入水银前压强为：，气柱长为：， 倒入水银后压强为：， 气体发生等温变化，根据玻意耳定律得：， 解得：， 则水银柱下降的高度：。 8. 【答案】解：气体等温变化，解得 设活塞向左运动的加速度为，此时中气体压强为，弹簧弹力为，则 因为初始状态气体的压强为，因此，当弹簧弹力时，气体的压强为， 活塞的加速度，此时活塞的速度最大。即活塞回到初始状态，此时 对活塞 对气体： 解得： 9. 【答案】解：氧气的压强为，氮气的压强为； 对于氧气，温度不变，初状态，， 末状态设压强为，体积为， 根据玻意耳定律知，代入数据解得， 此时杆出现弹力，处于拉伸状态，对上面的小活塞受力分析得， 解得杆的弹力为， 对于氮气分析初状态，，， 加热后，，设温度为：，体积为， 根据理想气体状态方程知， 代入数据解得； 当大活塞刚上升后，继续增加温度，氮气的体积不变，氮气做等容变化，根据，可得， 可知温度为时的压强为温度为的倍，但由于氮气气体分子的温度升高，平均速率变大，所以单位时间内撞击容器壁的次数变多，所以每一次的撞击力小于倍，即大于。 10. 【答案】解：设水银的密度为，初始时细管内气体的压强 ， 解得。 细管内水银刚好全部进入粗管，设粗、细管的横截面积分别为、， 则粗管内气体的体积为， 设粗管内气体的压强为，有， 细管内气体的压强， 由理想气体状态方程， 解得。 重难·创新演练 设题创新：:模型创新(T2、T3);新角度考查研究方法(T4); 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】解：取下物体前对汽缸的活塞根据平衡条件有：， 解得：， 取下物体前对汽缸的活塞根据平衡条件有：， 解得：，故汽缸、中的压强相等； 取下物体，重新稳定后，对汽缸有：，解得：， 此过程中汽缸中的气体等温变化，有：， 此过程中汽缸上移的距离为：， 联解得：， 取下物体前，汽缸、中的压强相同，温度也相同，且两汽缸中均封闭有相同质量的同种理想气体，故汽缸、中的气体体积相同，汽缸中活塞到汽缸内部底端的距离也为，要使汽缸底部离地面的高度与取下物体前相同，则汽缸中活塞应向右移动的距离，因此在此过程中对中气体有：， 而：，联解得：， 汽缸中气体的温度应升高：。 5．【答案】解：对气体，初态时的压强为 下方水银左右液面等高时有 设管的横截面积为，根据理想气体状态方程，有 代入数据解得 右管注入水银，气体经历等温压缩过程，长度为时，下方水银的左液面比右液面高 气体压强为 根据玻意耳定律，有 代入数据解得 真题·实战演练 高频考点：气体的图像和关联气体问题 1． 【答案】 ①. AD ②. B ③. C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【【答案】（1），；（2） 【解析】（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后 根据玻意耳定律得 解得 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得 解得 （2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有 根据胡克定律得 联立得 6.【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 打开气阀K，对活塞b进行受力分析，当活塞b刚要开始向下运动时，在竖直方向上，重物的重力mg与最大静摩擦力f平衡，即 【小问2详解】 在（1）问操作后关闭气阀K，则气体压强为，然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要开始向上运动，对活塞b，根据平衡条件有 设活塞a向右移动的位移为x，气体体积变为 因为缓慢拉动，气体做等温变化，根据玻意耳定律 联立解得 以气体为研究对象，根据热力学第一定律 其中 活塞对气体做功为 则气体对活塞做功为 对活塞，根据动能定理 解得拉力对活塞a做的功 【小问3详解】 重物上升H过程中，活塞b匀速运动，气体压强保持不变，恒温下气体总体积不变，因此活塞a向右移动位移满足 得 拉力大小不变 拉力做功 联立解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第73讲 气体实验定律的综合应用 目 录 模拟·基础演练 1 题型01气体的图像问题 1 题型02 关联气体问题 6 重难·创新演练 13 真题·实战演练 20 模拟·基础演练 考查重点：气体的图像和关联气体…… ⏳题型01气体的图像问题 1.(2026·湖南师大附中月考)如图所示，在斯特林循环的图象中，一定质量理想气体从状态依次经过状态、和后再回到状态，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，下列说法中正确的是() A.状态的温度高于状态的温度 B.过程中，单位体积里气体分子数目减小 C.过程中，气体分子每次与容器壁碰撞的平均冲力的平均值变小了 D.一个循环过程中，气体要从外界吸收一定的热量 【答案】D 【解析】A.到是等温变化，所以，到等容变化，压强增大，温度升高，即，所以状态的温度低于状态的温度，A错误； B.过程中，体积不变，单位体积里气体分子数不变，B错误； C.过程，温度不变，分子的平均动能不变，所以气体分子每次与容器壁碰撞的平均冲力的平均值不变，C错误； D.一个循环中，气体内能不变，气体对外界做功，，根据热力学第一定律知，D正确。 故选D。 2.（多选）(2026·湖南省一模)一定质量的理想气体的状态变化过程的图线如图所示，其中是初始状态，、是中间状态，为双曲线的一部分，与纵轴平行，与横轴平行，若将上述变化过程改用图线和图线表示，则下列各图中正确的是（） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】气体由是等温过程，且压强减小，则气体体积增大 由是等容过程，且压强增大，则气体温度升高 由是等压过程，且体积减小，则温度降低，由此可判断在图中，A错误，B正确 在图中，C错误，D正确。 3.(2026·山东省淄博市·期末考试)一定质量的理想气体由状态开始经状态、回到状态的过程，其图像如图所示，其中段与横轴平行，状态、时的温度相同。关于该变化过程，下列说法中正确的是() A.过程中气体内能增加 B.状态时气体温度最低 C.过程中外界对气体做功的大小为 D.整个过程外界对气体做功的大小为 【答案】AD 【解析】A.过程，由图可得气体压强不变，根据盖-吕萨克定律可知，可得 故过程中气体内能增加，故A正确； B.状态、时的温度相同，则，所以状态时气体温度最低，故B错误； C.状态、时的温度相同，过程由玻意耳定律，可得 由图像可知过程中外界对气体做功的大小为，故C错误； D.气体由状态开始经状态、回到状态的整个过程外界对气体做功的大小为 故D正确。 故选：。 4.(2026·江苏省·期中考试)一定质量的理想气体从状态开始，经历一次循环回到状态，其压强随体积倒数变化的图像如图所示，其中的延长线过原点，平行于横轴，平行于纵轴。下列表述正确的是() A.由，每个气体分子的速率均保持不变 B.由，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多 C.全过程外界对气体做功大于气体对外界做功 D.全过程气体吸收热量与放出的热量相等 【答案】B 【解析】A、由图知，过程，气体压强与体积成反比，由知，此过程气体温度不变，则气体分子的平均动能不变，分子的平均速率不变，但并不是每个气体分子的速率均保持不变，故A错误； B、由图知，过程，气体体积不变，压强增大，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多，故B正确； C、全过程，气体回到初态，其内能不变，作出图像如图所示： 图像中图线与轴所围的面积表示气体对外做功或外界对气体做功的绝对值，过程气体体积增大，气体对外做功，过程，气体体积减小，外界对气体做功，过程，气体体积不变，气体对外不做功，结合图知，全过程外界对气体做功小于气体对外界做功，由热力学第一定律知，全过程气体吸收热量大于放出的热量，故CD错误。 5.(2026·云南省昆明市·模拟题)如图甲所示，一绝热刚性汽缸放在水平面上，汽缸上部带卡口，汽缸底部装有加热丝可以对汽缸内的气体进行加热，用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定量的理想气体在汽缸中，活塞可以在汽缸内无摩擦滑动，汽缸内理想气体的体积随温度变化如图乙所示，重力加速度为，外界大气压强恒为。求： 在状态时，汽缸内气体的温度； 在状态时，活塞对卡口的作用力大小。 【答案】到等压变化，则由盖吕萨克定律 代入数据解得，在状态时，汽缸内气体的温度为 到做等容变化，由查理定律 其中 对活塞受力分析，由平衡条件 联立可得，在状态时，活塞对卡口的作用力大小为 ⏳题型02 关联气体问题 6.(2026·湖北省武汉市·月考试卷)如图，导热性能良好的气缸和高度均为已除开活塞的厚度，横截面积不同，竖直浸没在温度为的恒温槽内。它们的底部由一细管连通细管容积可忽略。两气缸内各有一个活塞，质量分别为和，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为。现保持恒温槽温度不变，在两活塞上面同时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于为重力加速度为止。并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸中活塞底面恰好回到高度为处。求 两个活塞的横截面积之比：； 气缸内气体的最后的温度； 在加热气体的过程中，气体对活塞所做的总功。 【答案】解：平衡时气缸、内气体的压强相等，故 由式和题给条件得； 两活塞上各放一质量为的质点前，气体的压强和体积分别为： 两活塞上各放一质量为的质点后，中活塞所受到的气体压力小于它和质点所受重力之和，中活塞将一直下降至气缸底部为止，中气体全部进入气缸。假设此时气缸中活塞并未上升到气缸顶部，气体的压强为： 设平衡时气体体积为，由于初态末态都是平衡态，由理想气体状态方程有： 由式得 这时气体的体积小于气缸的体积，与活塞未上升到气缸顶部的假设一致。缓慢加热时，气体先等压膨胀，中活塞不动，中活塞上升；中活塞上升至顶部后，气体等容升压；压强升至时，中活塞开始上升，气体等压膨胀。设当温度升至时，该活塞恰位于处。此时气体的体积变为： 气体压强： 由状态方程得 由式得： 升高恒温槽的温度后，加热过程中，活塞上升量为： 气体对活塞所做的总功为。 7.(2026·江西省·单元测试)如图所示，导热良好的形管竖直放置，足够长的左管开口向上，封闭的右管直径是左管的倍。管中有两段水银柱、，在管内封闭两段气柱、，两段气柱长均为，水银柱长为，水银柱在左管中液面比右管中液面高。大气压为，环境温度为，现要使水银柱在左、右管中液面相平，求：结果均可用分式表示 若通过缓慢降低环境温度使水银柱在左、右管中液面相平，则液面相平时环境温度为多少？ 若保持环境温度不变，通过向左管中缓慢倒入水银，使水银柱在左、右管中液面相平，则从左管口倒入的水银柱长为多少，水银柱下降的高度为多少？ 【答案】解：对气柱研究，开始时，压强为：， 气柱长为：， 温度为：， 降温后压强为：， 由于左、右两管直径之比为，则截面积之比为，则降温后气柱长为：， 根据理想气体状态方程：， 解得：； 设左管中倒入的水银柱的长为，则当水银柱在左右两管中液面相平时， 气柱的压强：， 气体发生等温变化，根据玻意耳定律得：， 则：， 即倒入的水银柱长为，对气柱研究，倒入水银前压强为：，气柱长为：， 倒入水银后压强为：， 气体发生等温变化，根据玻意耳定律得：， 解得：， 则水银柱下降的高度：。 8.(2026·广东省佛山市·其他类型)如图所示，一导热气缸固定在水平面上，光滑活塞将其中的气体分为、两部分．初始时，、的体积均为，压强均为大气压强，连在活塞和气缸右侧的轻弹簧处于原长．现把中的气体缓慢抽出变成真空，活塞向右移动距离为，此时弹簧弹性势能为已知活塞的质量为，横截面积为． 求被抽成真空后中气体的压强； 打开阀门后，中的气体压强即为大气压强，中的气体温度保持不变，活塞向左运动的最大速度为求： 活塞速度最大时气体的体积； 从打开阀门到活塞速度最大的过程中，气体放出的热量． 【答案】解：气体等温变化，解得 设活塞向左运动的加速度为，此时中气体压强为，弹簧弹力为，则 因为初始状态气体的压强为，因此，当弹簧弹力时，气体的压强为， 活塞的加速度，此时活塞的速度最大。即活塞回到初始状态，此时 对活塞 对气体： 解得： 9.(2026·海南省海口市·期中考试)如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为、质量为；大活塞的横截面积为、质量为。两活塞用长为的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看做理想气体。 开始时氮气的压强是多少？ 通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升时，氮气的温度是多少？ 当大活塞刚上升时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，继续加热氮气，当氮气的温度上升到时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，试分析比大还是小？ 【答案】解：氧气的压强为，氮气的压强为； 对于氧气，温度不变，初状态，， 末状态设压强为，体积为， 根据玻意耳定律知，代入数据解得， 此时杆出现弹力，处于拉伸状态，对上面的小活塞受力分析得， 解得杆的弹力为， 对于氮气分析初状态，，， 加热后，，设温度为：，体积为， 根据理想气体状态方程知， 代入数据解得； 当大活塞刚上升后，继续增加温度，氮气的体积不变，氮气做等容变化，根据，可得， 可知温度为时的压强为温度为的倍，但由于氮气气体分子的温度升高，平均速率变大，所以单位时间内撞击容器壁的次数变多，所以每一次的撞击力小于倍，即大于。 10.(2026·湖北省十堰市·其他类型)如图所示，一上粗下细薄壁玻璃管竖直放置，其上端开口、下端封闭。一段水银将管内气体分为两部分。图中粗管和细管的长度均为，粗管的横截面积是细管的横截面积的两倍，大气压强。初始时，粗管和细管内水银的长度均为，气体的热力学温度均为。 求初始时细管内气体的压强 若将粗管的管口封闭不漏气，对细管内气体缓慢加热，直至细管内水银刚好全部进入粗管，粗管内气体的温度不变，两管内的气体均可视为理想气体，求此时细管内气体的热力学温度。 【答案】解：设水银的密度为，初始时细管内气体的压强 ， 解得。 细管内水银刚好全部进入粗管，设粗、细管的横截面积分别为、， 则粗管内气体的体积为， 设粗管内气体的压强为，有， 细管内气体的压强， 由理想气体状态方程， 解得。 重难·创新演练 设题创新:模型创新(T2、T3);新角度考查研究方法(T4); 1.(2025·河南省·模拟题)如图所示，一定质量的理想气体由状态经等压变化到状态，再经等温变化到状态，则气体() A.在状态时的温度最高 B.在状态时的压强为 C.从状态到状态的过程气体放热 D.从状态到状态的过程吸收热量 【答案】C 【解析】A.到等温变化，到等压压缩，体积减小，温度降低，故A错误； B.由到等温变化，有，解得，故B错误； C.由到过程等温变化，内能不变，外界对气体做功，气体会放热，故C正确； D.到过程等压膨胀，温度升高，内能增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律，气体吸收的热量大于，故D错误。 故选C。 2.(2026·湖北省武汉市·月考试卷)一定质量的理想气体经历了的循环过程，其图像如图所示，其中连线、连线的延长线与纵轴交点的纵坐标分别为和，为它们的延长线与横轴交点的横坐标。状态、的温度为，状态、的温度为。关于该循环过程，下列判断正确的是() A.气体在状态和的压强之比 B.气体在状态和的压强之比 C.气体在状态和的体积之比 D.气体在状态和的体积之比 【答案】C 【解析】根据理想气体状态方程可知，、是两条等容线，根据玻意耳定律得，，， 解得，，，、D错误，C正确； B.由于为等容线，所以，、延长线与横轴交点的横坐标，根据查理定律得， 解得，B错误。 故选C。 3.(2025·内蒙古自治区包头市·模拟题)一定质量的理想气体从状态缓慢经过状态、、再回到状态，其体积与热力学温度的关系图像如图所示，其中的延长线过点，气体在状态时的压强为。下列说法正确的是() A.过程中气体的压强增大了 B.过程中气体对外界放出的热量小于外界对气体做的功 C.过程中气体的压强变小，气体从外界吸收热量 D.过程中气体分子在单位时间内对单位面积容器壁的碰撞次数减少 【答案】D 【解析】 A.过程中气体的体积不变，做等容变化，则有，解得，该过程气体的压强增大了，A错误； B.过程中温度降低，内能减小，气体体积减小的过程中，外界对气体做正功，由热力学第一定律可知，气体对外界放出的热量大于外界对气体做的功，B错误； C.过程中气体做等容变化，温度降低，内能减小，压强减小，由热力学第一定律可知，气体对外界放出热量，C错误； D.过程中气体做等温变化，体积增大，由玻意耳定律可知，气体的压强减小，气体温度不变，分子的平均动能不变，则分子撞击器壁的平均撞击力不变，所以气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断减少，故D正确。 4.(2025·辽宁省葫芦岛市·联考题)如图所示，绝热汽缸固定在水平桌面上，可通过电热丝给内部封闭的气体加热，其活塞用一轻绳与导热汽缸的活塞通过定滑轮相连，汽缸悬在空中，质量为，底部悬挂有一质量也为的物体，汽缸的活塞到汽缸内部底端的距离为两活塞面积均为，两汽缸中均封闭有相同质量的同种理想气体，两汽缸都不漏气．开始时系统处于平衡状态，且温度均与环境温度相同为，不计活塞和气体的重力，不计任何摩擦，已知重力加速度为，外界大气压强为． 求、汽缸中气体的压强； 若环境温度、大气压保持不变，取下汽缸底部悬挂的物体，重新稳定后，要使汽缸底部离地面的高度与取下物体前相同，则汽缸中气体的温度应升高多少活塞不会脱离汽缸 【答案】解：取下物体前对汽缸的活塞根据平衡条件有：， 解得：， 取下物体前对汽缸的活塞根据平衡条件有：， 解得：，故汽缸、中的压强相等； 取下物体，重新稳定后，对汽缸有：，解得：， 此过程中汽缸中的气体等温变化，有：， 此过程中汽缸上移的距离为：， 联解得：， 取下物体前，汽缸、中的压强相同，温度也相同，且两汽缸中均封闭有相同质量的同种理想气体，故汽缸、中的气体体积相同，汽缸中活塞到汽缸内部底端的距离也为，要使汽缸底部离地面的高度与取下物体前相同，则汽缸中活塞应向右移动的距离，因此在此过程中对中气体有：， 而：，联解得：， 汽缸中气体的温度应升高：。 5.(2026·江苏省无锡市·其他类型)如图所示，一个导热的粗细均匀的形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了，两部分理想气体，下方水银的右液面比左液面高，右管上方的水银柱高，初始环境温度，气体长度，外界大气压强且始终保持不变。 缓慢降低环境温度至，使下方水银左右液面等高，求； 保持温度不变，在右管中缓慢注入水银与原水银柱之间无气隙，使气体长度压缩为，求注入的水银高度。 【答案】解：对气体，初态时的压强为 下方水银左右液面等高时有 设管的横截面积为，根据理想气体状态方程，有 代入数据解得 右管注入水银，气体经历等温压缩过程，长度为时，下方水银的左液面比右液面高 气体压强为 根据玻意耳定律，有 代入数据解得 真题·实战演练 高频考点：气体的图像和关联气体问题 1.（2026·上海·高考真题）点火装置 压燃点火（CompressionIgnition）是柴油发动机的核心点火方式。该技术利用柴油自燃温度低（约）、黏度大且不易蒸发的特性，通过高压缩比（通常压缩比在16至23之间，将纯空气压缩至超过柴油自燃温度后喷入柴油实现自燃，全程无需火花塞装置。该技术也被应用于马自达SKYACTIV-X汽油发动机，采用SPCCI火花控制压燃技术实现超稀薄燃烧，该发动机采用高压燃油喷射系统（燃油压力超过100 MPa）并实现了高压缩比（如16∶1），其空燃比可达36.8∶1. 如图所示为压缩点火装置，密闭汽缸的底部放置了一小块浸有乙醚的硝化棉。汽缸内的气体看作理想气体。 （1）若缓慢推动活塞压缩汽缸内的气体，硝化棉不会被点燃：此过程汽缸内的气体温度保持不变。下列P-V图与T-P图中，哪些符合上述过程（ ） AB.C. D. （2）若快速猛推活塞压缩汽缸内气体，硝化棉会被点燃；这是因为（ ） A.气体从环境中吸收的热量更少 B.气体释放到环境中的热量更少 C.气体从环境中吸收的热量更多 D.气体释放到环境中的热量更多 （3）若在温度不变的情况下，将汽缸内气体的体积压缩到原来的一半以下；下列物理量会发生变化（ ） A.气体的内能 B.气体分子的热运动剧烈程度 C.单位体积内的气体分子个数 D.气体分子间的平均作用力 【答案】 ①. AD ②. B ③. C 【解析】 【详解】 （1）[1]AB．气体的温度不变，则图线为与轴平行的直线，根据玻意耳定律 可知，气体压强增大，故A正确，B错误； CD．气体温度不变，根据玻意耳定律 可知，图线为双曲线，且体积减小，压强增大，故C错误，D正确。 故选AD。 （2）[2]若快速猛推活塞压缩汽缸内气体，热量释放到环境中较少，外界对气体做功，气体内能增加，温度升高。 故选B。 （3）[3]AD．理想气体忽略分子间作用力，则理想气体的内能只与温度有关，理想气体的温度不变，即内能不变，故AD不符合题意； B．理想气体的温度不变，气体分子的热运动剧烈程度不变，故B不符合题意； C．气体的体积压缩到原来的一半以下，即气体的体积减小，则单位体积内的气体分子个数增大，故C符合题意。 故选C。 2．（2023·辽宁·高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【解析】根据 可得 从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于b态体积。 故选B。 3．（2023·上海·高考真题）一定质量的理想气体，经历如图过程，其中分别为双曲线的一部分。下列对四点温度大小比较正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AC．由题可知一定质量的理想气体，分别为双曲线的一部分，故分别为该气体的两段等温变化的过程。则 、 AC错误； BD．ad、bc两过程都是等容变化，由图可知 ， 根据查理定律可知 可得 、 故B正确，D错误。 故选B。 4．（2022·上海·高考真题）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为（　　） A．20cm B．25cm C．40cm D．45cm 【答案】A 【解析】设玻璃管横截面积为，初态，气体的压强为 体积 当两侧管内水银面相平时，设气体柱长度为，则气体体积为 压强 由玻意耳定律可得 联立解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 5．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后 根据玻意耳定律得 解得 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得 解得 （2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有 根据胡克定律得 联立得 6. （2026·云南·高考真题）某同学制作了一个简易气动装置，可简化为如图所示的模型。水平汽缸A和竖直汽缸B固定在气压为的恒温环境中，其活塞a、b的横截面积分别为、。两汽缸通过细管连通，汽缸A内壁光滑，汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置气密性和导热性良好。不计活塞的质量和厚度，重力加速度为g。 （1）打开气阀K，在活塞b上用轻质细线悬挂重物，逐渐增加重物的质量，当重物质量为m时活塞b刚要开始向下运动，求汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小； （2）在（1）问操作后关闭气阀K，封闭体积为的气体（视为理想气体），然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要开始向上运动，已知此过程中气体吸收的热量为Q，求该过程活塞a的位移大小及拉力对活塞a做的功； （3）在（2）问操作后继续缓慢拉动活塞a，使重物上升高度H，此时活塞b未到达汽缸B的顶部，求该过程中水平拉力对活塞a做的功。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 打开气阀K，对活塞b进行受力分析，当活塞b刚要开始向下运动时，在竖直方向上，重物的重力mg与最大静摩擦力f平衡，即 【小问2详解】 在（1）问操作后关闭气阀K，则气体压强为，然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要开始向上运动，对活塞b，根据平衡条件有 设活塞a向右移动的位移为x，气体体积变为 因为缓慢拉动，气体做等温变化，根据玻意耳定律 联立解得 以气体为研究对象，根据热力学第一定律 其中 活塞对气体做功为 则气体对活塞做功为 对活塞，根据动能定理 解得拉力对活塞a做的功 【小问3详解】 重物上升H过程中，活塞b匀速运动，气体压强保持不变，恒温下气体总体积不变，因此活塞a向右移动位移满足 得 拉力大小不变 拉力做功 联立解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $