第六单元 确定位置（单元测试•提升卷）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“确定位置”核心内容，融合比例计算与方向描述，通过生活情境（如咖啡调制、国旗尺寸）与文化素材（扎染技艺）设计问题，适配单元复习，强化空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|40分|方向相对性（第2、7题）、比例性质（第3、4题）、位置描述（第6、9题）|结合路线图（第8题）考查空间想象| |解决问题|24分|比的应用（第24题）、方向与距离（第26题）、文化情境（第28题扎染）|设计渔船求救（第26题）等真实问题，体现应用意识|

保密★启用前 第六单元 确定位置（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分40分，每小空1分） 1．12∶4的比值是( )，15∶5的比值是( )，把它们组成比例是( )。 【答案】 3 3 12∶4＝15∶5（答案不唯一） 【分析】分别计算两个比的比值，用前项除以后项，根据比例的基本性质，比值相同，可组成比例。 【详解】124＝3，12∶4比值为3； 155＝3，15∶5比值为3； 比值相同，组成比例为12∶4＝15∶5。 2．小白兔在小黑兔的南偏东方向，距离1000米处，小黑兔在小白兔的( )方向，距离( )米处。 【答案】 北偏西 【分析】根据物体位置关系的相对性，当观测点互换时，方向相反，角度相等，距离不变。 【详解】已知以小黑兔为观测点，小白兔在南偏东30°方向；现在要换成以小白兔为观测点看小黑兔，南偏东的相反方向是北偏西，角度保持30°，所以小黑兔在小白兔的北偏西方向30°。 两点间的距离是固定的，不随观测点的改变而改变，所以距离仍是1000米。 3．6∶10＝12∶（    ）＝＝（    ）÷40＝（    ）（填小数）。 【答案】20；3；24；0.6 【分析】根据比的基本性质：6∶10的前项和后项都乘2就是12∶20；根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，比号对应分数线，即6∶10＝；根据分数的基本性质：的分子、分母同时除以2就是；根据比与除法的关系，‌比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，即6∶10＝6÷10；根据商不变的规律：除数10乘4，被除数6也乘4，就是24÷40；用比的前项除以后项求比值。 【详解】6∶10 ＝（6×2）∶（10×2） ＝12∶20 6∶10＝ ＝＝ 6∶10＝6÷10 6÷10 ＝（6×4）÷（10×4） ＝24÷40 6÷10＝0.6 所以6∶10＝12∶20＝＝24÷40＝0.6。 4．在4∶6中，比的前项增加2，要使比值不变，后项应该乘( )。 【答案】1.5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】比的前项相当于乘： （4＋2）÷4 ＝6÷4 ＝1.5 要使比值不变，后项应该乘1.5。 5．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。如果前项乘2，那么要使比值不变，后项应该是( )；如果前项和后项都除以0.25，那么比值是( )。 【答案】 3∶4 /0.75 /0.75 【分析】化简整数比：因为比的前后项可以同时乘两个分母的最小公倍数消去分母和小数，所以先将0.5转化为分数，再给比的前后项同乘最小公倍数，得到整数比后再约分为最简整数比。 求比值：因为比值是比的前项除以后项的商，所以用最简比的前项除以后项即可得到比值。 前项乘2保持比值不变：因为比的基本性质是比的前后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，所以后项也要乘2计算得到结果。 前后项都除以0.25求比值：因为根据比的基本性质，前后项同时除以同一个非零数比值不变，所以比值和原比值相等。 【详解】 原比后项为，根据比的基本性质，后项应乘2，得 把化成最简单的整数比是，比值是。如果前项乘2，那么要使比值不变，后项应该是；如果前项和后项都除以0.25，那么比值是。 6．看图回答问题。 (1)以广场为观测点，医院的位置是_______偏_______，距离广场______m。 (2)以车站为观测点，笑笑家的位置是_______偏_______，距离车站______m。 (3)小军和笑笑两人同时从家里出发，小军每分步行60m，笑笑每分步行40m，他们出发后______分相遇，相遇地点距小军家______m。 【答案】(1) 北 西60° 410 (2) 南 西35° 220 (3) 2.8 168 【分析】（1）以广场为观测点，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和路程确定角度和实际距离； （2）以车站为观测点，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和路程确定角度和实际距离； （3）先用加法求出小军和笑笑的速度和，再根据总路程÷速度和＝相遇时间求出相遇时间，再用小军的速度乘相遇时间即可得到小军行走的路程，即相遇地点距小军家多少米。 【详解】（1）以广场为观测点，医院的位置是北偏西60°，距离广场410m。 （2）以车站为观测点，笑笑家的位置是南偏西35°，距离车站220m。 （3）280÷（60＋40） ＝280÷100 ＝2.8（分） 60×2.8＝168（m） 他们出发后2.8分相遇，相遇地点距小军家168m。 7．小红家在小明家东偏北30°方向的400米处，这是以( )为观测点，则小明家在小红家( )方向( )米处。 【答案】 小明家 西偏南 【分析】描述物体位置时，首先要确定观测点，通常“在”字后面的地点是观测点。根据位置的相对性原理，两个物体之间的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】如图： 小红家在小明家东偏北方向的米处，这是以小明家为观测点，则小明家在小红家西偏南方向米处。 8．乐乐从家出发步行去欢欢家的路线如图所示。乐乐家到欢欢家的路线是：从乐乐家出发，先向东走450米到商店，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达欢欢家。 【答案】 东 北 25 800 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。 【详解】看图遵循上北下南左西右东，角度标注在正东方向与路线之间25°，所以是东偏北25°（北偏东65°），路程图中标注800米。 9．如图，奇思看妙想在( )偏( )( )方向上，距离奇思( )米；妙想看奇思在( )偏( )( )方向上，距离妙想( )米。 【答案】 北 东 50°/50度 1000 西 南 40°/40度 1000 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；奇思看妙想，先以奇思为观测点，确定妙想的位置；再以妙想为观测点，确定奇思的位置，由于题干中给出了度数，根据所给的度数找方向。 【详解】由分析可得：奇思看妙想在北偏东50°方向上，距离奇思1000米；妙想看奇思在西偏南40°方向上，距离妙想1000米。 10．大正方体的棱长是4cm，小正方体的棱长是3cm，大、小正方体的表面积之比是( )，体积之比是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 【答案】 16∶9/ 64∶27/ 不能 【分析】根据正方体的棱长计算出正方体的表面积和体积，求出表面积之比和体积之比，再求出比值即可判断这两个比能不能组成比例。 【详解】大正方体的表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm²） 小正方体的表面积：3×3×6 ＝9×6 ＝54（cm²） 96 cm²∶54 cm² ＝96∶54 ＝（96÷6）∶（54÷6） ＝16∶9 大正方体的体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm³） 小正方体的体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm³） 64 cm³∶27 cm³ ＝64∶27 ，比值不相等，所以不能组成比例。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．书店在超市的北偏东40°方向800米处，则超市在书店的南偏西40°方向800米处。( ) 【答案】√ 【分析】观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。 【详解】书店在超市的北偏东40°方向800米处，则超市在书店的南偏西40°方向800米处。 故答案为：√ 12．周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。( ) 【答案】× 【分析】方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，是以方宁家为观测点；看完书沿路返回，从图书馆出发，是以图书馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，东偏北35°相对的是西偏南35°，南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以西偏南35°方向，还可以说成南偏西55°方向。 【详解】周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿西偏南35°或南偏西55°方向走580米回家。 原题说法错误。 故答案为：× 13．游船在湖心亭的南偏西65°方向120m处，则湖心亭在游船的北偏东65°方向120m处。( ) 【答案】√ 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反、角度相同、距离相等。 【详解】观测点由湖心亭变为游船，方向中南与北相对，西与东相对，角度保持不变，距离保持120m不变，因此湖心亭在游船的北偏东方向120m处。 故答案为：√ 14．两个圆的半径比是，则这两个圆的周长比是，面积比是。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的周长、圆的面积公式分别表示出两个圆的周长和面积，进而求出两个圆的周长比和面积比，圆的周长＝，圆的面积＝，据此分析。 【详解】设小圆半径为，则大圆半径为。 大圆周长：，小圆周长： 周长比： ＝3∶1 大圆面积：，小圆面积： 面积比： ＝9∶1 所以两个圆的半径比是，则这两个圆的周长比是，面积比是，原题说法错误。 故答案为：× 15．小红看小方在西偏南40°方向上，小方看小红在东偏北40°方向上。( ) 【答案】√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。据此解答。 【详解】西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度40°保持不变，因此小方看小红在东偏北40°方向上，原说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的（    ）。 A．西偏南60°方向700m处 B．北偏东30°方向700m处 C．北偏东60°方向700m处 D．西偏南30°方向700m处 【答案】D 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度和距离保持不变。 【详解】东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度不变为，距离不变为700m。 所以小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的西偏南方向700m处。 17．一架飞机从甲机场起飞向南偏西38°方向飞行920km到达乙机场，从乙机场原路返回甲机场，要向（    ）方向飞行920km。 A．北偏西38° B．北偏东52° C．东偏北52° D．南偏东38° 【答案】C 【分析】根据位置的相对性，原路返回时行驶方向与去程方向相反、角度相等，结合方向的两种表述规则判断即可。 【详解】去程方向为南偏西，返程相对方向为北偏东。东、北方向夹角为，北偏东可转化为：，即东偏北。 18．如图，下面路线描述错误的是（    ）。 A．从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆 B．从红红家向北偏东30°方向走600米到达科技馆 C．从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家 D．从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆 【答案】B 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示200米，红红家到科技馆有3份线段，即有600米，图书馆到科技馆有2份线段，即有400米。 【详解】A．以图书馆为观测点，从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆，选项正确。 B．以红红家为观测点，从红红家向东偏北30°方向走600米到达科技馆，选项错误。 C．以科技馆为观测点，从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家，选项正确。 D．以科技馆为观测点，从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆，选项正确。 19．晚饭后咖咖出门散步，她从家出发，先往东偏北45°方向走，然后往西偏北45°方向走，接着往西偏南45°方向走。那么咖咖现在所处位置不可能在家的（    ）方向上。 A．东北 B．东南 C．西南 D．西北 【答案】B 【分析】以家为观测点，先明确三步行走的方向，再结合行走路径判断各选项是否可能。 【详解】 A． ，若咖咖按该图中路径行走，则咖咖现在所处位置在家的东北方向上； B．无法画出咖咖最终所处位置在家的东南方向上的行走路径图，所以咖咖现在所处位置不可能在家的东南方向上。 C．，若咖咖按该图中路径行走，则咖咖现在所处位置在家的西南方向上； D．，若咖咖按该图中路径行走，则咖咖现在所处位置在家的西北方向上。 综上可知，咖咖现在所处位置不可能在家的东南方向上。 20．“‘说’出精彩，与‘理’同行”，下列说法正确的有（    ）句。 ①哪吒用0、2、5、8四张数字卡片无论摆出多少个不同的四位数，这些四位数一定是3的倍数。 ②敖丙用0、4、6任意组成一个三位数，末位是0的可能性是。 ③哪吒在敖丙的西偏南25°方向5米处，那么敖丙在哪吒的北偏东65°方向5米处。 ④敖丙终于在2100年2月29日找到解除龙族困境的方法。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】逐项分析说法是否正确，最后总结出正确的有几个。 ①一个数所有数位上数字相加的和，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ②将所有可能性列举出来，可能性＝符合条件的结果数÷全部等可能的总结果数。 ③根据位置的相对性可知，两个物体的位置是相对的，观测点互换时，方向相反，角度相等，距离相等。观测点一变，方向就要反向，方向具有相对性：A在B的某个方向，那么B就在A的相反方向，角度不变、距离不变；东西相反，南北相反。 ④平年：全年365天，2月只有28天；闰年：全年366天，2月有29天。 判断闰年的方法是：普通年份能被4整除，而整百年份必须能被400整除。2100年是整百年份，需判断能否被400整除。 【详解】①0、2、5、8求和： 0＋2＋5＋8＝15 15是3的倍数 所以随便摆出四位数，一定是3的倍数，原题说法正确。 ②0、4、6组成三位数： 能组成：406、460、604、640，一共4个。 末尾是0：460、640，共2个。 2÷4＝ 可能性：，不是，原题说法错误。 ③哪吒在敖丙的西偏南25°方向5米处，那么敖丙在哪吒的东偏北25°方向5米处；也可以说是敖丙在哪吒的北偏东65°方向5米处。原题说法正确。 ④2100是整百年份，要÷400判断闰年。 2100÷400＝5……100，不能整除，2100是平年，2月只有28天，没有2月29日，原题说法错误。 说法①和③正确，共2句正确。 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写得数。（10分） 201－99＝     2÷0.02＝            0.125×80＝           0.1÷1%＝      5.28－2.8＝               【答案】102；100；；10；1； ；10；2.48；；2 22．脱式计算，能简算的要简算。（12分）            25×1.25×3.2                   3.6×99＋3.6         1.5×（4.2－2.2）÷0.5           【答案】1；100；5； 360；6；2.3 【分析】将除法换成乘倒数再计算，能约分的先约分； 将3.2看作0.4×8，再根据乘法交换律和结合律，将25与0.4结合在一起，1.25与8结合在一起先乘； 先计算小括号内减法，再计算除法； 将3.6看作3.6×1，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成3.6×（99＋1）再计算； 先计算减法，再计算乘法，最后计算除法； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算。 【详解】 25×1.25×3.2 ＝25×1.25×（0.4×8） ＝（25×0.4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 3.6×99＋3.6 ＝3.6×（99＋1） ＝3.6×100 ＝360 1.5×（4.2－2.2）÷0.5 ＝1.5×2÷0.5 ＝3÷0.5 ＝6 五、作图题（5分） 23．在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 【答案】 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度用量角器画出准确方向；实际m数÷500＝要画的cm数。 【详解】（1）1500÷500＝3（cm），图上商场在艺术中心的上偏左40°方向，3cm处； （2）1000÷500＝2（cm），图上体育馆在艺术中心的下偏右25°方向，2cm处。 作图略 六、活用知识，解决问题。（满分24分，4+4+4+4+4+4=24分） 24．李强调制咖啡，用了咖啡粉30克，水400克，蜂蜜5克，冰糖20克。 (1)写出咖啡粉和水的质量比。 (2)写出咖啡粉和咖啡的质量比。 【答案】(1) (2) 【分析】第一问，求两个量的质量比就是将两个量按顺序写成比的形式，所以直接对应数值写出比后化简即可。 第二问，咖啡是所有配料的质量和，所以将咖啡粉、水、蜂蜜、冰糖的质量相加得到总质量，再将咖啡粉质量与咖啡总质量按顺序写成比的形式，化简得到最终结果。 【详解】（1）咖啡粉质量是30克，水的质量是400克，两者的比为。 答：咖啡粉和水的质量比为。 （2）咖啡的总质量是所有调配材料的质量和： （克） 咖啡粉和咖啡总质量的比是。 答：咖啡粉和咖啡的质量比为。 25．下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。 ①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。 ②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。 【答案】①；； ； ②能；144∶96＝96∶64 【分析】①根据比的意义，直接写出两面国旗长与宽的比，然后用比的前项除以比的后项，即可求出比值； ②根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，可以比较它们的比值进行判断，如果相等，就能组成比例，即可写出。 【详解】① ②它们的比值都是，所以这两个比能组成比例，144∶96＝96∶64。 26．一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 (1)“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号( )偏( )( )°的方向上，距离“海神”一号( )海里。 (2)“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 【答案】(1) 东 南 15 310 (2)“海神”二号 【分析】（1）位置具有相对性，观测点换成“海神”一号，方向与渔船观测“海神”一号相反，角度不变、距离不变； （2）先根据公式：时间＝路程÷速度，分别算出三艘船到达渔船所需时间，再比较时间长短，用时最短的最先到达。 【详解】（1）根据示意图分析，渔船在“海神”一号东偏南15°或南偏东75°方向，距离310海里。（答案不唯一） （2）（小时） 240÷60＝4（小时） 420÷100＝4.2（小时） 4＜4.2＜4.43 答：“海神”二号最先到达。 27．如下图所示的是两个棱长分别为2cm和3cm的正方体。 （1）写出这两个正方体的棱长比、表面积的比以及棱长和的比，并求出比值。 （2）再看一看其中哪两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 【答案】（1）棱长比为，比值为，表面积的比为，比值为，棱长和的比为，比值为； （2）棱长比、棱长和的比可以组成比例；。 【分析】（1）本题考查正方体棱长、表面积、棱长和的计算，以及比与比例的应用。首先明确正方体的核心公式：表面积 ＝ 棱长 ×棱长×6、棱长和 ＝ 棱长 ×12；再分别计算两个正方体的表面积、棱长和，进而求出棱长比、表面积比、棱长和的比及比值； （2）通过对比比值，找出能组成比例的两个比。 【详解】（1）棱长比：，比值为； （平方厘米） （平方厘米） 表面积的比：，比值为； （厘米） （厘米） 棱长和的比：，比值为； （2）棱长比、棱长和的比可以组成比例。 28．扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，晓艺要配制出颜色最深的染料液，应按（    ）配制。（填写字母） A．15克颜料30克水    B．20克颜料60克水    C．10克颜料15克水    D．50克颜料70克水 若要配制1200克这种染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 【答案】D 颜料500克； 水700克； 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配制出颜色最深。 若配制1200克这种染料液，颜料的占比和水的占比，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用染料液总重量分别乘颜料的占比和水的占比得出各需要颜料和水的重量。据此分析。 【详解】A．15∶30＝15÷30＝0.2 B．20∶60＝20÷60≈0.33 C．10∶15＝10÷15≈0.67 D．50∶70＝50÷70≈0.71 0.71＞0.67＞0.33＞0.2 所以染料液中颜色最深的是：50克颜料和70克水。 故答案为：D 1200×＝1200×＝500（克） 1200×＝1200×＝700（克） 答：需要颜料500克，水700克。 29．下图表示配制一种果汁所用食材的配比情况。 （1）要配制1500克这样的果汁，三种水果各需要多少克？ （2）如果这三种水果各有600克，当香蕉用完时，梨还有多少克？苹果需要添加多少克？ 【答案】（1）梨：300克；香蕉：450克；苹果：750克 （2）梨剩余200克；苹果添加400克 【分析】（1）观察图形可知，梨有2段，香蕉有3段，苹果有5段，所以这种果汁梨、香蕉、苹果的份数比为2∶3∶5。配制1500克果汁时，三种水果的用量总份数：2＋3＋5＝10（份），每份用量为1500÷10＝150克。梨占2份，梨的重量为150×2＝300克；香蕉占3份，香蕉的重量为150×3＝450克；苹果占5份，苹果的重量为150×5＝750克。 （2）香蕉用完600克时，对应“3份”，因此每份的量为：600÷3＝200（克），梨占2份，所以梨需要的量为：200×2＝400（克），剩余量为：600－400＝200（克）；苹果占5份，苹果需要的量为：200×5＝1000（克），需要添加的量为：1000－600＝400（克）。 【详解】（1）梨、香蕉、苹果的份数比为2∶3∶5。 2＋3＋5＝10（份） 1500÷10＝150（克） 150×2＝300（克） 150×3＝450（克） 150×5＝750（克） 答：梨需要300克，香蕉需要450克，苹果需要750克。 （2）600÷3＝200（克） 200×2＝400（克） 600－400＝200（克） 200×5＝1000（克） 1000－600＝400（克） 答：梨剩余200克，苹果需添加400克。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 确定位置（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分40分，每小空1分） 1．12∶4的比值是( )，15∶5的比值是( )，把它们组成比例是( )。 2．小白兔在小黑兔的南偏东方向，距离1000米处，小黑兔在小白兔的( )方向，距离( )米处。 3．6∶10＝12∶（    ）＝＝（    ）÷40＝（    ）（填小数）。 4．在4∶6中，比的前项增加2，要使比值不变，后项应该乘( )。 5．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。如果前项乘2，那么要使比值不变，后项应该是( )；如果前项和后项都除以0.25，那么比值是( )。 6．看图回答问题。 (1)以广场为观测点，医院的位置是_______偏_______，距离广场______m。 (2)以车站为观测点，笑笑家的位置是_______偏_______，距离车站______m。 (3)小军和笑笑两人同时从家里出发，小军每分步行60m，笑笑每分步行40m，他们出发后______分相遇，相遇地点距小军家______m。 7．小红家在小明家东偏北30°方向的400米处，这是以( )为观测点，则小明家在小红家( )方向( )米处。 8．乐乐从家出发步行去欢欢家的路线如图所示。乐乐家到欢欢家的路线是：从乐乐家出发，先向东走450米到商店，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达欢欢家。 9．如图，奇思看妙想在( )偏( )( )方向上，距离奇思( )米；妙想看奇思在( )偏( )( )方向上，距离妙想( )米。 10．大正方体的棱长是4cm，小正方体的棱长是3cm，大、小正方体的表面积之比是( )，体积之比是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．书店在超市的北偏东40°方向800米处，则超市在书店的南偏西40°方向800米处。( ) 12．周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。( ) 13．游船在湖心亭的南偏西65°方向120m处，则湖心亭在游船的北偏东65°方向120m处。( ) 14．两个圆的半径比是，则这两个圆的周长比是，面积比是。( ) 15．小红看小方在西偏南40°方向上，小方看小红在东偏北40°方向上。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的（    ）。 A．西偏南60°方向700m处 B．北偏东30°方向700m处 C．北偏东60°方向700m处 D．西偏南30°方向700m处 17．一架飞机从甲机场起飞向南偏西38°方向飞行920km到达乙机场，从乙机场原路返回甲机场，要向（    ）方向飞行920km。 A．北偏西38° B．北偏东52° C．东偏北52° D．南偏东38° 18．如图，下面路线描述错误的是（    ）。 A．从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆 B．从红红家向北偏东30°方向走600米到达科技馆 C．从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家 D．从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆 19．晚饭后咖咖出门散步，她从家出发，先往东偏北45°方向走，然后往西偏北45°方向走，接着往西偏南45°方向走。那么咖咖现在所处位置不可能在家的（    ）方向上。 A．东北 B．东南 C．西南 D．西北 20．“‘说’出精彩，与‘理’同行”，下列说法正确的有（    ）句。 ①哪吒用0、2、5、8四张数字卡片无论摆出多少个不同的四位数，这些四位数一定是3的倍数。 ②敖丙用0、4、6任意组成一个三位数，末位是0的可能性是。 ③哪吒在敖丙的西偏南25°方向5米处，那么敖丙在哪吒的北偏东65°方向5米处。 ④敖丙终于在2100年2月29日找到解除龙族困境的方法。 A．4 B．3 C．2 D．1 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写得数。（10分） 201－99＝     2÷0.02＝            0.125×80＝           0.1÷1%＝      5.28－2.8＝               22．脱式计算，能简算的要简算。（12分）            25×1.25×3.2                   3.6×99＋3.6         1.5×（4.2－2.2）÷0.5           五、作图题（5分） 23．在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 六、活用知识，解决问题。（满分24分，4+4+4+4+4+4=24分） 24．李强调制咖啡，用了咖啡粉30克，水400克，蜂蜜5克，冰糖20克。 (1)写出咖啡粉和水的质量比。 (2)写出咖啡粉和咖啡的质量比。 25．下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。 ①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。 ②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。 26．一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 (1)“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号( )偏( )( )°的方向上，距离“海神”一号( )海里。 (2)“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 27．如下图所示的是两个棱长分别为2cm和3cm的正方体。 （1）写出这两个正方体的棱长比、表面积的比以及棱长和的比，并求出比值。 （2）再看一看其中哪两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 28．扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，晓艺要配制出颜色最深的染料液，应按（    ）配制。（填写字母） A．15克颜料30克水    B．20克颜料60克水    C．10克颜料15克水    D．50克颜料70克水 若要配制1200克这种染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 29．下图表示配制一种果汁所用食材的配比情况。 （1）要配制1500克这样的果汁，三种水果各需要多少克？ （2）如果这三种水果各有600克，当香蕉用完时，梨还有多少克？苹果需要添加多少克？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第六单元 确定位置（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分40分，每小空1分） 1．12∶4的比值是( )，15∶5的比值是( )，把它们组成比例是( )。 2．小白兔在小黑兔的南偏东方向，距离1000米处，小黑兔在小白兔的( )方向，距离( )米处。 3．6∶10＝12∶（    ）＝＝（    ）÷40＝（    ）（填小数）。 4．在4∶6中，比的前项增加2，要使比值不变，后项应该乘( )。 5．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。如果前项乘2，那么要使比值不变，后项应该是( )；如果前项和后项都除以0.25，那么比值是( )。 6．看图回答问题。 (1)以广场为观测点，医院的位置是_______偏_______，距离广场______m。 (2)以车站为观测点，笑笑家的位置是_______偏_______，距离车站______m。 (3)小军和笑笑两人同时从家里出发，小军每分步行60m，笑笑每分步行40m，他们出发后______分相遇，相遇地点距小军家______m。 7．小红家在小明家东偏北30°方向的400米处，这是以( )为观测点，则小明家在小红家( )方向( )米处。 8．乐乐从家出发步行去欢欢家的路线如图所示。乐乐家到欢欢家的路线是：从乐乐家出发，先向东走450米到商店，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达欢欢家。 9．如图，奇思看妙想在( )偏( )( )方向上，距离奇思( )米；妙想看奇思在( )偏( )( )方向上，距离妙想( )米。 10．大正方体的棱长是4cm，小正方体的棱长是3cm，大、小正方体的表面积之比是( )，体积之比是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．书店在超市的北偏东40°方向800米处，则超市在书店的南偏西40°方向800米处。( ) 12．周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。( ) 13．游船在湖心亭的南偏西65°方向120m处，则湖心亭在游船的北偏东65°方向120m处。( ) 14．两个圆的半径比是，则这两个圆的周长比是，面积比是。( ) 15．小红看小方在西偏南40°方向上，小方看小红在东偏北40°方向上。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的（    ）。 A．西偏南60°方向700m处 B．北偏东30°方向700m处 C．北偏东60°方向700m处 D．西偏南30°方向700m处 17．一架飞机从甲机场起飞向南偏西38°方向飞行920km到达乙机场，从乙机场原路返回甲机场，要向（    ）方向飞行920km。 A．北偏西38° B．北偏东52° C．东偏北52° D．南偏东38° 18．如图，下面路线描述错误的是（    ）。 A．从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆 B．从红红家向北偏东30°方向走600米到达科技馆 C．从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家 D．从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆 19．晚饭后咖咖出门散步，她从家出发，先往东偏北45°方向走，然后往西偏北45°方向走，接着往西偏南45°方向走。那么咖咖现在所处位置不可能在家的（    ）方向上。 A．东北 B．东南 C．西南 D．西北 20．“‘说’出精彩，与‘理’同行”，下列说法正确的有（    ）句。 ①哪吒用0、2、5、8四张数字卡片无论摆出多少个不同的四位数，这些四位数一定是3的倍数。 ②敖丙用0、4、6任意组成一个三位数，末位是0的可能性是。 ③哪吒在敖丙的西偏南25°方向5米处，那么敖丙在哪吒的北偏东65°方向5米处。 ④敖丙终于在2100年2月29日找到解除龙族困境的方法。 A．4 B．3 C．2 D．1 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写得数。（10分） 201－99＝     2÷0.02＝            0.125×80＝           0.1÷1%＝      5.28－2.8＝               22．脱式计算，能简算的要简算。（12分）            25×1.25×3.2                   3.6×99＋3.6         1.5×（4.2－2.2）÷0.5           ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 五、作图题（5分） 23．在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 六、活用知识，解决问题。（满分24分，4+4+4+4+4+4=24分） 24．李强调制咖啡，用了咖啡粉30克，水400克，蜂蜜5克，冰糖20克。 (1)写出咖啡粉和水的质量比。 (2)写出咖啡粉和咖啡的质量比。 25．下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。 ①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。 ②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。 26．一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 (1)“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号( )偏( )( )°的方向上，距离“海神”一号( )海里。 (2)“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 27．如下图所示的是两个棱长分别为2cm和3cm的正方体。 （1）写出这两个正方体的棱长比、表面积的比以及棱长和的比，并求出比值。 （2）再看一看其中哪两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 28．扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，晓艺要配制出颜色最深的染料液，应按（    ）配制。（填写字母） A．15克颜料30克水    B．20克颜料60克水    C．10克颜料15克水    D．50克颜料70克水 若要配制1200克这种染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 29．下图表示配制一种果汁所用食材的配比情况。 （1）要配制1500克这样的果汁，三种水果各需要多少克？ （2）如果这三种水果各有600克，当香蕉用完时，梨还有多少克？苹果需要添加多少克？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $