精品解析：河北衡水中学2025-2026学年高一上学期期末综合素质评价物理试题

2025~2026学年度高一年级上学期期末综合素质评价 物理学科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分。考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题　共48分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2025年8月14日晚上8点，在北京举办首次世界人形机器人运动会开幕式，17日进行了精彩的足球总决赛。如图所示，人形机器人正在进行足球比赛，机器人跑了8米，绕到正在滚动着的足球前方把球踢了回去。下列说法正确的是（　　） A. 题目中“晚上8点”是时间间隔，“8米”是路程 B. 在研究机器人踢球过程中的运动轨迹时，可将其视为质点 C. 地面对机器人的弹力是机器人发生弹性形变产生的 D. 足球被脚踢飞说明踢球时脚对足球的作用力大于足球对脚的作用力 2. 2025年8月，中国多款“6代机”陆续面世，其中“成飞”的验证机的外形酷似“银杏叶”，被广大网友津津乐道。如图所示的某次试飞过程中，“银杏叶”在空中加速攀升，其合外力方向和轨迹关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 利用手机中的加速度传感器可以测量加速度大小。小明在电梯中，先打开加速度传感器，始终保持手机和电梯相对静止，待电梯启动上升后，得到如图所示的图像，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 内小明处于失重状态 B. 内电梯加速上升 C. 内电梯停到了某一楼层 D. 内小明处于超重状态 4. 甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，则（　　） A. 2s时甲乙相遇 B. 内甲乙两者的间距逐渐变小 C. 4s时甲乙相遇，此时距出发点40m远 D. 乙做加速度为的匀加速直线运动 5. 如图所示，无人机和货物用绳子连接，货物保持水平匀加速直线运动。绳子和竖直方向的夹角为，货物的初速度大小为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 绳子对货物的拉力大小为 B. 加速度大小为 C. 运动位移后，速度大小为 D. 经过时间后，速度大小为 6. 2025年12月18日，海南洋浦港年吞吐量突破300万标准集装箱，实现历史性跨越，这些离不开集装箱起重机的精准操作。如图所示，天车吊着货物正在沿水平方向向右以3m/s的速度匀速行驶，同时启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上运动的位移（单位：m）和时间（单位：s）满足，其中，当时，货物相对地面的速度大小为（　　） A. 5m/s B. 6m/s C. 7m/s D. 8m/s 7. 如图所示，建筑工人常用滑轮移动建筑材料，斜劈B放在水平地面上，斜劈B正上方固定定滑轮，光滑小球A放在斜劈B上，用跨过定滑轮的不可伸长的轻绳系着，绳子另一端施加拉力F，在小球A沿斜劈B缓慢上滑的过程中，斜劈始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A. 斜劈对小球的支持力逐渐变大 B. 拉力F逐渐变小 C. 地面对斜劈的支持力逐渐变大 D. 地面对斜劈的摩擦力逐渐变小 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上正确答案，全部选对得6分，漏选得3分，错选0分） 8. 如图所示，光滑水平地面上，四个质量均为m的相同物块用水平轻质细线相连。在水平拉力F作用下，物块一起向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 加速度大小为 B. 1、2物块之间的绳子拉力大小为 C. 3、4物块之间的绳子拉力大小为 D. 1、2物块与2、3物块间拉力大小之比为2：3 9. 如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球，平衡时，弹簧伸长了l。若在小球下方用不可伸长的竖直细绳连接地面，小球又下降了l后再次平衡，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 剪断绳子的瞬间，小球加速度大小为g C. 剪断绳后小球向上加速运动过程中，加速度逐渐增大 D. 当弹簧处于原长时，小球的速度最大 10. 如图甲所示，将质量分别为和的A、B两个物体，并排静止放置在光滑水平面上，两物体接触但不黏合，时刻，水平推力和水平拉力同时分别作用于A、B上，两个力随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，A、B开始分离 B. 内，B的加速度大小为 C. 时，A、B间的距离为 D. 时，A、B间的距离为 第Ⅱ卷（非选择题　共54分） 三、实验题 11. 实验小组用如图甲所示的装置来测物块与长木板间的动摩擦因数，实验台上固定一个拉力传感器，拉力传感器与物块间用一原长为的水平轻弹簧连接，物块放置在粗糙的长木板上。用水平向左的拉力作用在木板上，拉力从0开始缓慢增大，通过拉力传感器记录的拉力随时间变化的图像如图乙所示，已知物块的质量为，取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内，回答下列问题： （1）长木板_____（填“必须”或“不必”）做匀速运动，物块所受的最大静摩擦力为_____。 （2）弹簧稳定时的长度为12cm，则弹簧的劲度系数为_____。 （3）物块与长木板间的动摩擦因数为_____。 12. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。 （1）关于该实验，下列说法正确的是（　　）（双选） A. 斜槽轨道末端应保持水平 B. 应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦 C. 实验时，必须控制挡板高度等间距下降 D. 需要利用铅垂线检查背板是否竖直 E. 在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 （2）在图乙的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小，则小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。 （3）该实验中，让小球多次从斜槽上由静止滚下，白纸上依次记下小球位置如图丙，若数据处理中该同学坐标原点的选择和坐标轴方向无误，则从图中可以推断出，实验中错误的操作是_________。 （4）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上多取一些点，如果以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是（　　） A. B. C. D. 四、计算题（本题共3道小题，共54分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想的斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因数为。不计空气阻力，g取，，求： （1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间； （2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平跳出，求其落在充气滑梯上所用的时间； （3）若当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他仍以v0=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生用了多长时间。 14. 如图所示，质量为的木块套在一固定水平细杆上，一条不可伸长的细绳的两端分别系住木块和质量为的小球，细绳与水平方向夹角为，一根拉伸的水平轻弹簧在小球左侧系着小球，弹簧的另一端固定，小球和木块保持静止。细杆和木块之间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数，，，重力加速度大小取，所有物体处于同一竖直面内，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。 （1）求弹簧的伸长量； （2）求杆对木块的支持力的大小； （3）现只改变木块的质量，其它条件不变，求木块质量的最小值。 15. 如图所示，AB段为足够长的水平面，C、D为光滑水平导轨的左右两端，一个质量M=4kg的小车静止在AB段，小车的上表面与CD面等高。倾角、长的传送带下端通过一小段光滑的圆弧轨道与水平导轨衔接于D点。已知传送带沿逆时针方向以的恒定速度转动。可视为质点的质量的小物块由传送带的顶端静止释放，经过一段时间小物块滑上小车，再经的时间从小车的左端飞出。已知小物块与传送带以及小车上表面间的动摩擦因数均为，小车与AB段的动摩擦因数。重力加速度g取，，。 （1）求小物块滑到D点时的速度大小； （2）求小车左右两端的距离； （3）若小车与AB段的动摩擦因数，求小物块最终到小车右端的距离，以及小物块停止运动时到水平轨道C端的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度高一年级上学期期末综合素质评价 物理学科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分。考试时间75分钟。 第Ⅰ卷（选择题　共48分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2025年8月14日晚上8点，在北京举办首次世界人形机器人运动会开幕式，17日进行了精彩的足球总决赛。如图所示，人形机器人正在进行足球比赛，机器人跑了8米，绕到正在滚动着的足球前方把球踢了回去。下列说法正确的是（　　） A. 题目中“晚上8点”是时间间隔，“8米”是路程 B. 在研究机器人踢球过程中的运动轨迹时，可将其视为质点 C. 地面对机器人的弹力是机器人发生弹性形变产生的 D. 足球被脚踢飞说明踢球时脚对足球的作用力大于足球对脚的作用力 【答案】B 【解析】 【详解】A．题目中“晚上8点”是时刻，“8米”是机器人运动轨迹的长度，是路程，故A错误； B．在研究机器人踢球过程中的运动轨迹时，可以忽略机器人的大小和形状，可将其视为质点，故B正确； C．地面对机器人的弹力的施力物体是地面，是地面发生弹性形变产生的，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知，踢球时脚对足球的作用力等于足球对脚的作用力，故D错误。 故选B。 2. 2025年8月，中国多款“6代机”陆续面世，其中“成飞”的验证机的外形酷似“银杏叶”，被广大网友津津乐道。如图所示的某次试飞过程中，“银杏叶”在空中加速攀升，其合外力方向和轨迹关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】“银杏叶”在空中加速攀升，其合外力方向一方面要指向曲线的凹侧，另一方面还要与速度方向的夹角为锐角，其沿切线方向的分力使“银杏叶”加速。 故选A。 3. 利用手机中的加速度传感器可以测量加速度大小。小明在电梯中，先打开加速度传感器，始终保持手机和电梯相对静止，待电梯启动上升后，得到如图所示的图像，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 内小明处于失重状态 B. 内电梯加速上升 C. 内电梯停到了某一楼层 D. 内小明处于超重状态 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图可知，内小明的加速度方向竖直向上，处于超重状态，故A错误； B．依题意，电梯启动后向上运动，由题图可知，内电梯加速度方向竖直向上，则电梯加速上升，故B正确； C．由题图可知，内电梯加速度为0，匀速上升，故C错误； D．由题图可知，内加速度竖直向下，小明处于失重状态，故D错误。 故选B。 4. 甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，则（　　） A. 2s时甲乙相遇 B. 内甲乙两者的间距逐渐变小 C. 4s时甲乙相遇，此时距出发点40m远 D. 乙做加速度为的匀加速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】AC．图像与坐标轴围成的面积代表位移，由题图可知，时甲的位移为 乙的位移为 所以2s时甲乙未相遇；同理时甲的位移为 乙的位移为 所以4s时甲乙相遇，此时距出发点40m远，故A错误，C正确； B．由题图可知，内甲的速度始终大于乙的速度，且甲在前乙在后，所以甲乙两者的间距逐渐增大，故B错误； D．图像的斜率表示加速度，所以乙的加速度为 即乙做加速度为的匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，无人机和货物用绳子连接，货物保持水平匀加速直线运动。绳子和竖直方向的夹角为，货物的初速度大小为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 绳子对货物的拉力大小为 B. 加速度大小为 C. 运动位移后，速度大小为 D. 经过时间后，速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．货物的受力情况如图所示 由图可知，绳子对货物的拉力大小为 根据牛顿第二定律有 解得，故AB错误； C．根据可知，运动位移后，速度大小，故C正确； D．经过时间后，速度大小为，故D错误。 故选C。 6. 2025年12月18日，海南洋浦港年吞吐量突破300万标准集装箱，实现历史性跨越，这些离不开集装箱起重机的精准操作。如图所示，天车吊着货物正在沿水平方向向右以3m/s的速度匀速行驶，同时启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上运动的位移（单位：m）和时间（单位：s）满足，其中，当时，货物相对地面的速度大小为（　　） A. 5m/s B. 6m/s C. 7m/s D. 8m/s 【答案】A 【解析】 【详解】货物水平方向的分运动为匀速直线运动，速度 根据，结合运动学公式可知，货物竖直方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，且 即 当时，货物竖直方向的速度 所以，当时，货物相对地面的速度大小为 故选A。 7. 如图所示，建筑工人常用滑轮移动建筑材料，斜劈B放在水平地面上，斜劈B正上方固定定滑轮，光滑小球A放在斜劈B上，用跨过定滑轮的不可伸长的轻绳系着，绳子另一端施加拉力F，在小球A沿斜劈B缓慢上滑的过程中，斜劈始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A. 斜劈对小球的支持力逐渐变大 B. 拉力F逐渐变小 C. 地面对斜劈的支持力逐渐变大 D. 地面对斜劈的摩擦力逐渐变小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对小球A受力分析，如图所示 根据小球A受力平衡可知，将这三个力进行适当平移可构成一个首尾相接的矢量三角形，小球A沿斜劈B缓慢上滑过程中，细绳对小球的拉力与竖直方向的夹角逐渐减小，画出各力变化的动态三角形，如图所示 由图可知，支持力逐渐变小，拉力F逐渐变大，故AB错误； CD．设斜劈B的倾角为，对斜劈B受力分析并建立坐标系，如图所示 根据斜劈B沿水平方向和竖直方向受力平衡得， 由于逐渐变小，结合牛顿第三定律可知，逐渐变小，则支持力逐渐变小，摩擦力逐渐变小，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上正确答案，全部选对得6分，漏选得3分，错选0分） 8. 如图所示，光滑水平地面上，四个质量均为m的相同物块用水平轻质细线相连。在水平拉力F作用下，物块一起向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 加速度大小为 B. 1、2物块之间的绳子拉力大小为 C. 3、4物块之间的绳子拉力大小为 D. 1、2物块与2、3物块间拉力大小之比为2：3 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对四个物块组成的整体，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．对2、3、4物块组成的整体，根据牛顿第二定律有，故B错误； C．对4物块，根据牛顿第二定律有，故C正确； D．对3、4物块组成的整体，根据牛顿第二定律有 故1、2物块与2、3物块间拉力大小之比，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球，平衡时，弹簧伸长了l。若在小球下方用不可伸长的竖直细绳连接地面，小球又下降了l后再次平衡，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 剪断绳子的瞬间，小球加速度大小为g C. 剪断绳后小球向上加速运动过程中，加速度逐渐增大 D. 当弹簧处于原长时，小球的速度最大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．未连接细绳小球静止时，弹簧的伸长量为，则根据胡克定律和平衡条件有 解得弹簧的劲度系数为，故A正确； B．连接细绳后小球静止时，小球又下降了，此时弹簧总的伸长量为，则对小球进行受力分析，由平衡条件有 解得绳的拉力为 由于剪断绳子瞬间，绳子的拉力消失，而弹簧的弹力瞬间不变，则对小球列牛顿第二定律方程有 解得此时小球的加速度大小为，故B正确； CD．剪断绳子后，小球向上运动，弹簧的伸长量逐渐减小，弹力也逐渐减小。当弹簧的伸长量为时，由牛顿第二定律有 解得小球的加速度为 所以随着弹簧伸长量的减小，小球的加速度逐渐减小；当时，小球的速度有最大值，此时有 解得 即当弹簧的伸长量为时，小球的速度最大，故CD错误。 故选AB。 10. 如图甲所示，将质量分别为和的A、B两个物体，并排静止放置在光滑水平面上，两物体接触但不黏合，时刻，水平推力和水平拉力同时分别作用于A、B上，两个力随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，A、B开始分离 B. 内，B的加速度大小为 C. 时，A、B间的距离为 D. 时，A、B间的距离为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图像可知，时间内， 在A、B分离的瞬间则有 联立解得，故A错误； B．时间内，A、B具有共同的加速度，对A、B整体根据牛顿第二定律可得 解得，故B正确； CD．由图乙可知，A、B分离后，， 对A、B分别根据牛顿第二定律有， 解得， A、B分离后，B相对于A向右做初速度为零的匀加速直线运动，时A、B间的距离，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题　共54分） 三、实验题 11. 实验小组用如图甲所示的装置来测物块与长木板间的动摩擦因数，实验台上固定一个拉力传感器，拉力传感器与物块间用一原长为的水平轻弹簧连接，物块放置在粗糙的长木板上。用水平向左的拉力作用在木板上，拉力从0开始缓慢增大，通过拉力传感器记录的拉力随时间变化的图像如图乙所示，已知物块的质量为，取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内，回答下列问题： （1）长木板_____（填“必须”或“不必”）做匀速运动，物块所受的最大静摩擦力为_____。 （2）弹簧稳定时的长度为12cm，则弹簧的劲度系数为_____。 （3）物块与长木板间的动摩擦因数为_____。 【答案】（1） ①. 不必 ②. 10 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]要测物块与长木板间的动摩擦因数，只需要二者相对运动即可，长木板不必做匀速运动。 [2]由图可得，物块所受的最大静摩擦力为10N 【小问2详解】 弹簧稳定时的长度为12cm，则弹簧的伸长量为2cm，根据胡克定律可知弹簧弹力为 对弹簧有 可知弹簧的劲度系数为 【小问3详解】 对物块，根据平衡条件有 又 解得物块与长木板间的动摩擦因数为 12. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。 （1）关于该实验，下列说法正确的是（　　）（双选） A. 斜槽轨道末端应保持水平 B. 应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦 C. 实验时，必须控制挡板高度等间距下降 D. 需要利用铅垂线检查背板是否竖直 E. 在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 （2）在图乙的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小，则小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。 （3）该实验中，让小球多次从斜槽上由静止滚下，白纸上依次记下小球位置如图丙，若数据处理中该同学坐标原点的选择和坐标轴方向无误，则从图中可以推断出，实验中错误的操作是_________。 （4）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上多取一些点，如果以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）AD （2）2 （3）每次释放小球的初始位置不同 （4）C 【解析】 【小问1详解】 A．为了使小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平，故A正确； B．只要每次都从斜槽上同一位置由静止释放小球，就能使小球离开斜槽时的速度相同，所以不必减小小球与轨道间的摩擦，故B错误； C．只要通过挡板获得小球做平抛运动所经过的若干个点即可挡板高度不必等间距下降，故C错误； D．必须使背板与小球做平抛运动的轨迹平行，所以需要利用铅垂线检查背板是否竖直，故D正确； E．在描绘小球运动轨迹时，应该用平滑的曲线将尽可能多的点连接起来，不能落在曲线上的点使它们均匀分布在曲线两侧，故E错误。 故选AD。 【小问2详解】 A与B、B与C水平方向距离相等，设均为x，由于水平方向小球做匀速直线运动，则小球由A到B、由B到C所用时间相等，设均为T，则 小球竖直方向做自由落体运动，有 联立解得 【小问3详解】 由图丙可知，小球做平抛运动的起始点相同，但得到的点迹却分布在两条不同的曲线上，说明小球做平抛运动的初速度不同，这是由于每次释放小球的初始位置不同导致的。 【小问4详解】 若图像是一条通过原点的倾斜直线，则（） y与x是二次函数关系，则说明平抛小球运动轨迹是抛物线。 故选C。 四、计算题（本题共3道小题，共54分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想的斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因数为。不计空气阻力，g取，，求： （1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间； （2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平跳出，求其落在充气滑梯上所用的时间； （3）若当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他仍以v0=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生用了多长时间。 【答案】（1） （2）0.6s （3）1.6s 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律可知，加速度 运动时间 【小问2详解】 根据题意可知 解得 【小问3详解】 根据题意， 且， 代入数据得 逃生时间 14. 如图所示，质量为的木块套在一固定水平细杆上，一条不可伸长的细绳的两端分别系住木块和质量为的小球，细绳与水平方向夹角为，一根拉伸的水平轻弹簧在小球左侧系着小球，弹簧的另一端固定，小球和木块保持静止。细杆和木块之间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数，，，重力加速度大小取，所有物体处于同一竖直面内，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。 （1）求弹簧的伸长量； （2）求杆对木块的支持力的大小； （3）现只改变木块的质量，其它条件不变，求木块质量的最小值。 【答案】（1）0.1m （2）60N （3）3.5kg 【解析】 【小问1详解】 设弹簧伸长量为x，小球受重力mg，弹簧弹力kx，绳子拉力F，如图所示 由题意得， 求得 【小问2详解】 小球和木块整体受重力，支持力，静摩擦力，如图所示 有 解得 【小问3详解】 设所求的最小质量为，此时小球和木块整体受重力，弹簧弹力，最大静摩擦力，支持力，如图所示 同（2）有，， 联立得 15. 如图所示，AB段为足够长的水平面，C、D为光滑水平导轨的左右两端，一个质量M=4kg的小车静止在AB段，小车的上表面与CD面等高。倾角、长的传送带下端通过一小段光滑的圆弧轨道与水平导轨衔接于D点。已知传送带沿逆时针方向以的恒定速度转动。可视为质点的质量的小物块由传送带的顶端静止释放，经过一段时间小物块滑上小车，再经的时间从小车的左端飞出。已知小物块与传送带以及小车上表面间的动摩擦因数均为，小车与AB段的动摩擦因数。重力加速度g取，，。 （1）求小物块滑到D点时的速度大小； （2）求小车左右两端的距离； （3）若小车与AB段的动摩擦因数，求小物块最终到小车右端的距离，以及小物块停止运动时到水平轨道C端的距离。 【答案】（1）6m/s （2）3.5m （3）3m，6m 【解析】 【小问1详解】 设小物块刚开始下滑时的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 小物块与传送带达到共速时，假设小物块还未到达点，则此过程小物块运动时间 小物块的位移 故假设成立，设此后小物块下滑的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 设小物块滑到点时的速度大小为，则有 解得 【小问2详解】 小物块滑上小车后，对小物块，根据牛顿第二定律有 解得 由于 所以小车静止不动，小物块滑上小车后经过的时间从小车的左端飞出，则小车左右两端的距离 解得 【小问3详解】 若小车与段的动摩擦因数，小物块滑上小车后，对小车有 解得 设两者达到速度相等所用时间为，有 解得， 小物块的位移大小为 解得 小车的位移大小为 解得 两者相对位移大小为 所以，小物块不会离开小车，则最终小物块距离小车右端3m，共速后一起减速，对小物块和小车组成的整体有 解得 则有 解得 小物块停止运动时到水平轨道C端的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $