1.2.4 绝对值 教学设计 2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“绝对值”核心知识点，从相反数旧知切入，引导学生绘制10和-10的数轴点位，观察到它们到原点距离相同的共同特征，搭建新旧知识衔接的学习支架，自然引出绝对值概念。 以数轴为核心工具，通过几何直观（数学眼光）帮助学生理解绝对值的几何意义，从特殊数字到字母归纳性质培养推理意识（数学思维），典型例题结合数轴识图强化应用。分层作业设计兼顾基础与拓展，助力学生提升数形结合能力，为教师提供清晰教学路径和分层教学支持。

1.2.4 绝对值 教学设计 课题 1.2.4 绝对值 学科 数学 年级 七年级 教材版本 人教版（2024） 课时 第1课时 课型 新授课 教学目标 1.经历借助数轴探究绝对值的探索过程，从数轴上点的距离角度理解绝对值的概念与几何意义，建立数形结合认知。 2.结合正数、负数、0的分类归纳绝对值规律，会熟练求出任意有理数的绝对值，全面掌握绝对值相关性质。 3.深入理解绝对值非负性的内涵，依托非负性知识分析列式，独立解答简单的绝对值应用问题。 教学重点 绝对值的概念与几何意义；有理数绝对值的求法；绝对值的基本性质。 教学难点 利用数轴深度理解绝对值几何含义；灵活运用绝对值非负性求解综合题型。 教学方法 讲授法、探究法、借助数轴直观教学、合作学习 教学准备 多媒体课件 课后练习 完成课本随堂练习及课后巩固练习 板书设计 见板书设计部分 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入 教师提问：上节课我们学习了相反数的相关知识，互为相反数的两个数除了符号不同之外，还有什么共同特征？它们在数轴上有什么相同之处？ 【师生活动】学生回忆相反数定义，在草稿纸上画出10和−10对应的数轴点位，同桌互相交流观察结果；学生发言：互为相反数两数数字部分相同，在数轴上分居原点两侧。 教师顺势追问：这个相同的数字在数轴代表什么？引出本节课课题——绝对值。 回顾互为相反数的两数特征，画出10和−10的数轴点位，观察数字部分相同、分居原点两侧。 依托相反数旧知搭建新知桥梁，从数轴点位特征设置疑问，借助数形关联自然引出绝对值概念，实现知识前后衔接，降低概念入门难度。 二、新知探究 探究1 绝对值的概念 1. 从数轴的距离感受绝对值 教师提问：在数轴上标出10和−10对应的点A、点B，观察思考：点A、点B到原点的距离是多少？ 【师生活动】学生自主画数轴、标注两点，独立观察得出两点到原点距离均为10。 2. 绝对值的概念 教师讲解绝对值的概念：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值，记作。 注：这里的数 a 可以是正数、负数和0。 例如，下图表示10和的点与原点的距离都是10，所以10和的绝对值都是10，即，。 3. 0的绝对值 教师提问：0在数轴上对应原点，原点到自身的距离是多少？0的绝对值等于几？ 学生思考作答，集体总结：|0|=0。 在数轴标出10和−10，观察两点到原点距离均为10；理解绝对值的概念并求0的绝对值。 借助数轴具象距离引出绝对值概念，由特殊数字直观理解定义，单独设问完善0的绝对值规定，依托数形结合降低概念抽象度。 三、新知探究 探究2 绝对值的性质 1. 求值的练习 教师提问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试，看能不能发现规律。 完成练习：______，______，______，______。 教师点拨：观察各个点到原点的距离。 【学生活动】学生对照数轴距离自主填写算式答案，同桌互相核对。 得出答案：，，，。 小组继续自主补充多组正、负数举例求值，汇总规律。 2. 绝对值的性质 教师归纳绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数。 用字母表示为：如果是正数，那么； 如果是0，那么； 如果是负数，那么。 用字母表示数后，可以用含字母的式子表达一般规律。 对照数轴距离求|3|、|-2|、|-3/2|、|0|的值并核验，补充正、负数举例；归纳绝对值代数性质。 由特殊实例归纳一般规律，经历从具象数字到字母抽象的过程，突破本节课代数法则重难点，完善绝对值化简依据。 四、新知探究 探究3 数轴点位与绝对值大小关系 教师提问：观察数轴上不同位置的点，思考：数轴上的点离原点远近和这个数的绝对值大小有什么联系？ 【师生活动】学生结合画图举例，总结：数轴上的点距离原点越近，对应数的绝对值越小；距离原点越远，对应数的绝对值越大。 教师：绝对值即“距离”。反过来，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远。 画图举例观察点离原点远近与绝对值大小的关系。 通过画图举例和数轴直观，建立绝对值大小与数轴上的点距原点远近的联系，渗透数形结合思想。 五、典型例题 例4 求绝对值 例4 （1）写出 1，，的绝对值； （2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 【解析】 求一个数的绝对值，就是求这个数在数轴上对应点到原点的距离；比较绝对值大小可看对应点离原点的远近。 解：（1），，； （2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，的绝对值最小。 独立求各数的绝对值；结合数轴图识别各点离原点远近，判断绝对值最小的数。 借助例题巩固求绝对值的方法，分层练习纯数字求值、数轴识图两类题型，学以致用，夯实基础计算。 六、拓展提升 与绝对值相关的重要结论 教师拓展：与绝对值相关的重要结论 （1）绝对值等于它本身的数是非负数，即若，则；绝对值等于其相反数的数是非正数，即若，则。 （2）绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若（a＞0），则，如，则。 （3）互为相反数的两个数的绝对值相等，即若，则；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若，则或。 结合实例理解绝对值非负性及绝对值相等的两种可能情形。 拓展与绝对值相关的等价关系结论，深化对绝对值性质与非负性的理解，为后续运算与应用奠基。 七、当堂检测 通过课件展示练习题，教师带学生进行练习，进一步巩固新知。 检测围绕三个层面进行：① 求给定有理数的绝对值；② 结合数轴比较绝对值大小；③ 应用绝对值非负性解答简单问题。 独立完成课件中的练习题，集体评议、订正。 当堂检验学生对绝对值概念、求法及基本性质的掌握情况，反馈矫正，巩固新知。 八、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值，记作。 2.绝对值代数化简法则：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。 3.数轴与绝对值关联：数轴上的点离原点越近，对应数的绝对值越小；离原点越远，对应数的绝对值越大。 回顾绝对值定义、代数化简法则及数轴与绝对值的关联。 系统梳理本节知识，帮助学生建构绝对值与数形结合的完整认知。 九、作业布置 必做： 课本随堂练习及课后巩固练习中有关求一个数的绝对值、比较绝对值大小与简单应用的题目。 选做： 在数轴上取几个点求它们的绝对值，并思考一个数的绝对值与原数的符号有什么关系，与同伴交流检验。 记录作业内容。 分层作业，必做题巩固求值与性质应用，选做题深化绝对值与前知识的联系。 板书设计 1.2 有理数及其运算 1.2.4 绝对值 一、绝对值的概念 数轴上表示数a的点与原点的距离 求绝对值即求该点到原点的距离 二、绝对值的性质 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0 的绝对值等于 0 三、绝对值的几何意义 绝对值越小，点离原点越近 绝对值越大，点离原点越远 四、绝对值非负性 一个数的绝对值不小于 0 绝对值等于某正数的数有两个，且互为相反数 学生板演区 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $