第二单元 小数除法（期中专项训练）数学北京版五年级上册（新教材）

**基本信息** 以考点梳理为纲，构建“概念-法则-应用”三阶逻辑体系，通过分类练习强化小数除法运算能力与实际问题解决能力，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |除数是整数/小数的除法|14题|整数除法迁移，小数点对齐法则；转化思想（除数化为整数）|从基础计算到复杂转化，构建运算逻辑链| |循环小数与分类|10题|循环节识别与简记，有限/无限小数辨析|概念生成→特征辨析→表示方法，培养抽象能力| |商的关系与近似数|12题|除数与1比较判断商大小；“四舍五入”除到后一位|运算规律→结果处理，发展推理意识| |实际应用（含汇率）|28题|进一/去尾法分类应用；汇率乘除模型|从数学问题到生活情境，强化应用意识与数据观念|

第二单元 小数除法（期中专项训练） 考点梳理 考点一、除数是整数的小数除法 1. 计算法则：按照 整数 除法的法则去除，商的小数点要和 被除数 的小数点对齐。 2. 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面 添0 继续除。 3. 如果被除数的整数部分不够除，商 0 ，点上小数点，继续往下除。 考点二、循环小数的认识 1. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字 依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2. 循环小数中，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的 循环节 。 3. 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个 圆点 。例如： 写作 。 考点三、有限小数和无限小数的认识 1. 小数部分的位数是有限的小数，叫做 有限 小数。 2. 小数部分的位数是无限的小数，叫做 无限 小数。 3. 循环小数一定是 无限 小数，但无限小数 不一定 是循环小数（如 ）。 考点四、除数是小数的小数除法 1. 先移动 除数 的小数点，使它变成 整数 。 2. 除数的小数点向右移动几位， 被除数 的小数点也向 右 移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。 3. 然后按照除数是 整数 的小数除法进行计算。 考点五、被除数和商的大小关系（小数除法） (假设被除数不为0) 1. 当除数 时，商 被除数。 2. 当除数 时，商 被除数。 3. 当除数 时，商 被除数。 考点六、用“四舍五入”法求商的近似数 1. 求商的近似数时，一般要除到比需要保留的小数位数 多一位 ，再按照“四舍五入”法取近似值。 2. 在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉，因为它代表了精确度。 考点七、用“进一法”、“去尾法”解决问题 1. 进一法：在解决装油、装箱、租车等实际问题时，无论余数是多少，都要向整数部分 进一 。 2. 去尾法：在解决做衣服、剪纸、买东西等实际问题时，无论余数是多少，都直接 舍去 小数部分。 3. 选择哪种方法，要根据 实际情况 决定，不能机械地使用“四舍五入”。 考点八、利用小数四则混合运算解决问题 1. 运算顺序：与整数四则混合运算顺序 相同 。 2. 先算 乘除 ，后算 加减 ；有括号的，先算 括号里面 的。 3. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法 同样适用 ，可用于简便计算。 考点九、汇率问题 1. 外币兑换人民币：外币金额 汇率 人民币金额。 2. 人民币兑换外币：人民币金额 汇率 外币金额。 3. 注意：计算结果通常保留 两 位小数（即精确到分）。 考点分类练习 考点一、除数是整数的小数除法 1．填空。 【答案】0.01；百分位 【分析】被除数是1.0，除数是4；整数部分1÷4，不够商1，在个位商0，点上小数点，接着看十分位，10个0.1÷4，商2，余2，这里的余数2在十分位上，表示2个0.1；在余数2的后面补0继续，这个0是在百分位上补的，组成的数“20”，其中的“2”表示2个0.1（即20个0.01），“0”表示0个0.01；合起来，虚线框里的“20”表示20个0.01（也就是20个百分之一）；用20个0.01除以4，得到5个0.01，因为5表示5个0.01，根据小数的数位顺序，0.01对应的数位是百分位。 【详解】 2．在福州半程马拉松赛中，李叔叔跑15km用时1.2小时，照这样计算，他平均每小时可以跑( )km，每千米需要( )小时。 【答案】 12.5 0.08 【分析】已知李叔叔跑15km用时1.2小时，用跑的路程除以时间，求出他平均每小时跑的路程；用跑的时间除以路程，求出每千米需要的时间。 【详解】15÷1.2＝12.5（km） 1.2÷15＝0.08（小时） 照这样计算，他平均每小时可以跑（12.5）km，每千米需要（0.08）小时。 3．一堆砂石有57.2吨，一辆货车运了22次才运完，平均每次运( )吨。 【答案】 2.6 【分析】由题意可知，用砂石的重量除以货车运送的次数即可求出平均每次运的重量。 【详解】57.2÷22＝2.6（吨） 则平均每次运2.6吨。 4．直接写得数。 3.6÷0.6＝    6.4÷0.8＝    5.5÷1.1＝    5.6÷8＝ 4.2÷3＝    2.1÷0.3＝    0÷1.5＝    9.3÷3＝ 【答案】6；8；5；0.7； 1.4；7；0；3.1 【详解】略 5．竖式计算（带★题要验算）。 13.78÷13＝                     ★9.18÷45＝ 【答案】1.06；0.204 【分析】这两道题都是除数是整数的小数除法，按照整数除法法则计算，除到哪一位就在那一位的上面写商，除到最后一位仍除不尽时，添0继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。根据被除数＝商×除数进行验算。 【详解】13.78÷13＝1.06                    ★9.18÷45＝0.204 验算： 6．一本《动物世界》和5本错题本的总价是35元，已知《动物世界》的单价是16元，错题本的单价多少元？ 【答案】3.8元 【分析】从总价中减去《动物世界》的价钱，得到5本错题本的总价，再除以错题本的数量，即可求出单本错题本的价钱。 【详解】35－16＝19（元） 19÷5＝3.8（元） 答：错题本的单价是3.8元。 7．数学竞赛中，五年级有16人获奖，六年级有31人获奖，学校给每位获奖学生奖励一套三角板，这样六年级买奖品比五年级多用去55.2元，每套三角板多少元？ 【答案】3.68元 【分析】六年级比五年级多获奖人数：31－16＝15（人），六年级买奖品比五年级多用去55.2元，多花费的这部分钱数÷六年级比五年级多买15套三角板＝每套三角板的单价，据此列式计算即可。 【详解】55.2÷（31－16） ＝55.2÷15 ＝3.68（元） 答：每套三角板3.68元。 8．甲种牛奶每箱24袋，共81.6元，乙种牛奶每箱20袋共70.4元。请你算一算哪种牛奶便宜？平均每袋便宜多少元？ 【答案】甲种便宜；0.12元 【分析】根据“单价＝总价÷数量”的公式，先计算甲种牛奶单价为81.6÷24＝3.4元/袋，乙种牛奶单价为70.4÷20＝3.52元/袋，因3.4＜3.52，故甲种牛奶更便宜，再用3.523.4＝0.12元，得出平均每袋便宜0.12元。 【详解】甲种牛奶单价：81.6÷24＝3.4（元/袋） 乙种牛奶单价：70.4÷20＝3.52（元/袋） 单价差：3.52−3.4＝0.12（元） 答：甲种牛奶便宜，平均每袋便宜0.12元。 考点二、循环小数的认识 9．下列小数中是循环小数，且循环节是“58”的是（    ）。 A．46.585858 B．7.95858… C．10.558558… D．5.8585… 【答案】B 【分析】从小数部分某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数，循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。据此解答。 【详解】A．46.585858是有限小数，不属于循环小数，排除； B．7.95858…是无限小数，小数部分不断重复出现的数字是58，循环节为58，符合要求； C．10.558558…不断重复出现的数字是558，循环节为558，不符合要求； D．5.8585…不断重复出现的数字是85，循环节为85，不符合要求。 10．下面算式中，商是循环小数的是（    ）。 A．3÷8 B．1.2÷0.3 C．5÷6 D．4.8÷0.16 【答案】C 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数；逐一将每个选项的商求出，根据循环小数的定义判断出正确选项。 【详解】A．，是有限小数，不符合题意，不是正确选项； B．，是整数，不符合题意，不是正确选项； C．，是循环小数，符合题意，是正确选项； D．，是整数，不符合题意，不是正确选项。 11．把5.4545…用简便形式表示是( )，它是( )循环小数。 【答案】 纯 【分析】（1）该小数重复出现的数字是和，所以找到循环节是解题的第一个关键，按照循环小数的简便记法规则，如果循环节有多个数字，那么只需在循环节的首位和末位数字上方各点一个小圆点，据此写出简便形式； （2）再判断循环小数的类型，因为的循环节是从小数部分第一位开始的，所以是纯循环小数，可完成分类判断； 【详解】（1）把用简便形式表示是：。 （2）它是纯循环小数。 12．循环小数，简记为( )，小数点后第2014个数字是( )。 【答案】 1 【分析】用简便形式写循环小数时，只在循环小数的第一个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。这个循环小数的小数部分第一个数字5不循环，后面每4个数字一循环，循环节是1346，计算小数点后第2014个数字，先减去一个不循环的数字，再除以4，看余数是几，结果就是循环节的第几个数字。 【详解】循环小数简记为：； 2014－1＝2013，2013÷4＝5031，小数点后第2014个数字是1。 13．广西容县沙田柚素有“柚中之王”的美称。一箱有6个沙田柚，总重8千克，平均每个沙田柚重( )千克。（用循环小数表示） 【答案】1.333…/ 【分析】用总重量除以个数，求出单个重量；循环小数定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。 【详解】8÷6＝1.333…＝ 所以，平均每个沙田柚重（1.333…）千克。 14．用竖式计算（结果用循环小数表示）。 12.8÷15＝    15.7÷12＝    8.36÷6＝ 17÷36＝    15÷33＝    22÷36＝ 【答案】；；； ；； 【分析】计算商是循环小数的除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数末尾还有余数，就在余数后面补0继续除，当竖式中余数重复出现，说明商开始循环，竖式计算即可停止，横式得数使用循环小数的简便记法，在循环节上方标注循环点。 【详解】12.8÷15＝              15.7÷12＝                8.36÷6＝                   17÷36＝                15÷33＝                     22÷36＝                      考点三、有限小数和无限小数的认识 15．下面各数中，是循环小数的是（  ）。 A．3.1415926… B．2.3333 C．1.666… D．5.010010001… 【答案】C 【分析】循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的无限小数。 【详解】A．3.1415926…，是无限不循环小数。 B．2.3333，是有限小数。 C．1.666…，是循环小数。 D．5.010010001…。是无限不循环小数。 是循环小数的是1.666…。 16．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。( ) 【答案】√ 【分析】循环小数的定义是从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，无限小数是小数位数无限的小数。 【详解】根据定义，循环小数是小数部分有依次不断重复出现的数字的无限小数，因此循环小数一定是无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，例如圆周率π是无限不循环小数，它是无限小数但不是循环小数，因此无限小数不一定是循环小数。原题表述正确。 故答案为：√ 17．在0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、、这些数中，有限小数是( )，无限小数是( )，循环小数是( )。 【答案】 0.23、3.888 5.1666…、3.14159…、 5.1666…、 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的，可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的，不可数的； 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答。 【详解】0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、、这些数中； 有限小数：0.23，3.888； 无限小数：5.1666…，3.14159…，； 循环小数：5.1666…，。 在0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、这些数中，有限小数是0.23，3.888，无限小数是5.1666…，3.14159…，，循环小数是5.1666…、。 18．在、、0.734、0.733和这几个小数中：( )是有限小数，( )是无限小数，把这几个数按从大到小的顺序依次排列为：( )。 【答案】 0.734、0.733 、、 ＞＞0.734＞＞0.733 【分析】一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数； 再根据小数的大小比较的方法，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】； ； ； 0.73473…＞0.73434…＞0.734＞0.73333…＞0.733； 所以＞＞0.734＞＞0.733 0.734、0.733是有限小数，、和这是无限小数，把这几个数按从大到小的顺序依次排列为：＞＞0.734＞＞0.733 考点四、除数是小数的小数除法 19．下列小数除法计算中，结果正确的是（    ）。 A．7.2÷0.12＝6 B．3.6÷1.2＝30 C．0.81÷0.9＝0.09 D．5.4÷0.09＝60 【答案】D 【分析】计算小数除法时，先将除数转化为整数，被除数同时扩大到原来的相同倍数，再按照整数除法计算，逐一验证各选项即可。 【详解】A．，此选项结果错误； B．，此选项结果错误； C．，此选项结果错误； D．，此选项结果正确。 20．4.8÷0.6的商是( )，5.7÷0.03的商的最高位在( )位上。 【答案】 8 百 【分析】（1）小数除法计算时，除数是小数时要先转化为整数，先利用商不变规律，把除数和被除数同时扩大相同倍数，将除数变为整数后再按整数除法计算；计算，先将除数和被除数同时扩大倍，转化为整数除法后计算商。 （2）计算，先将除数和被除数同时扩大到原来的倍转化为整数除法，计算出商后判断商的最高位对应的数位。 【详解】（1） 的商是。 （2） 的商的最高位在百位上。 21．小亚带了15元去文具店买水笔，每支水笔3.6元，小亚最多买( )支水笔，这时还剩( )元。 【答案】 4 0.6 【分析】用15元除以水笔的单价，商就是最多能买的水笔数量，余数就是还剩余的钱。 【详解】15÷3.6＝4（支）……0.6（元） 小亚最多买4支水笔，这时还剩0.6元。 22．用竖式计算。 4.32÷0.6＝    7.56÷0.9＝    12.48÷0.8＝ 17.38÷2.2＝    21.6÷9.6＝    8.17÷1.9＝ 【答案】7.2；8.4；15.6； 7.9；2.25；4.3 【分析】除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】4.32÷0.6＝7.2              7.56÷0.9＝8.4             12.48÷0.8＝15.6                     17.38÷2.2＝7.9             21.6÷9.6＝2.25              8.17÷1.9＝4.3                 23．竖式计算，带*的用循环小数表示。 16.65÷3.3≈     （得数保留两位小数）     *1.5÷9.9＝ *1.66÷0.15＝       4.5÷0.14≈     （得数保留一位小数） 【答案】 5.05； ；32.1 【分析】除数是小数的竖式计算规则：先把除数变成整数，除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也跟着向右移相同位数，再按除数是整数的除法计算，除到哪一位，商就写在哪一位上，不够除的商0占位；结果是循环小数的用循环小数表示，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；求近似数的，除到需要保留位数的下一位，然后根据四舍五入法取舍即可。 【详解】（1）16.65÷3.3≈5.05                                    （2）*1.5÷9.9＝                              （3）*1.66÷0.15＝                                              （4）4.5÷0.14≈32.1                                  24．烟草中大约含有一千二百多种化合物，其中大部分对人体有毒，特别是尼古丁，危害尤大。每支香烟中含尼古丁2.5毫克，如果往健康人体内注入50—70毫克尼古丁就会危及生命，那么至少多少支香烟中的尼古丁含量会危及健康人的生命？ 【答案】20支 【分析】由题意可知，至少50毫克尼古丁就会危及生命，即可计算50里面有几个2.5，用除法计算。 【详解】50÷2.5＝20（支） 答：至少20支香烟中的尼古丁含量会危及健康人的生命。 25．一台收割机5小时收割小麦1.2公顷，照这样计算，收割3.6公顷小麦需要多少小时？ 【答案】15小时 【分析】先用收割的总面积1.2公顷除以时间5小时，求出收割机一小时收割的小麦面积，再用需要收割的总面积3.6公顷除以每小时收割的面积，求出收割3.6公顷小麦需要的时间。 【详解】1.2÷5＝0.24（公顷） 3.6÷0.24＝15（小时） 答：收割3.6公顷小麦需要15小时。 26．一只鸽子每小时飞行79千米，一架飞机0.5小时飞行434.5千米。飞机的速度是鸽子速度的多少倍？ 【答案】11 【分析】根据速度＝路程÷时间，用434.5÷0.5即可求出一架飞机的速度，再用一架飞机的速度除以一只鸽子的速度，即可求出飞机的速度是鸽子速度的多少倍。 【详解】434.5÷0.5＝869（千米/小时） 869÷79＝11 答：飞机的速度是鸽子速度的11倍。 【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 考点五、被除数和商的大小关系（小数除法） 27．下列算式中，商小于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数， 0除以任何不为0的数都得0，据此逐项分析解答。 【详解】A．3.2÷0.8；因为0.8＜1，所以3.2÷0.8＞3.2，即商大于被除数，不符合题意。 B．4.5÷1.2，因为1.2＞1，所以4.5÷1.2＜4.5，即商小于被除数，符合题意。 C．2.7÷0.99，因为0.99＜1，所以2.7÷0.99＞2.7，即商大于被除数，不符合题意。 D．0÷1.5，因为0÷1.5＝0，即商等于被除数，不符合题意。 商小于被除数的是4.5÷1.2。 28．如下图，N表示的可能是（    ）的商。 A．2÷1 B．2÷0.92 C．2÷1.02 D．2÷10 【答案】B 【分析】先观察数轴，2＜N＜3，再根据“一个正数除以小于1的正数，得到的商会比被除数大；除以大于1的数，商会比被除数小”，据此规律能快速判断。 【详解】A．因为2÷1＝2，即N＝2，与2＜N的条件不符合； B．因为2÷0.92≈2.17，2＜2.17＜3，与2＜N＜3的条件符合； C．因为1.02＞1，所以2÷1.02＜2，即N＜2，与2＜N的条件不符合； D．因为10＞1，所以2÷10＜2，即N＜2，与2＜N的条件不符合。 29．一个自然数（0除外）除以0.99，所得的商一定比这个数大。( ) 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。用举例的方法验证。 【详解】例：99÷0.99＝100，商100比99大。原题说法正确。 故答案为：√ 30．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0        ( )7.23 ( )3.12    ( )64.8 ( )3.64    ( )3.25 【答案】 ＝ ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】根据一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原数小；除以小于1的数，结果比原数大，除以等于1的数，结果等于原数，0除以任何不为0的数都得0，据此分析。 【详解】＝0 ＝7.23 ＜3.12 ＜64.8 ＞3.64 ＞3.25 31．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.28÷0.5( )0.28                7.68÷1.2( )7.68÷0.99 9.6÷0.01( )9.6×100            1.8÷0.9( )1.8 【答案】 【分析】一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于这个数；除以小于1的数（不为0），结果大于这个数；除以等于1的数，结果等于这个数。 分别计算出和的值，然后进行比较。 【详解】因为，所以； 因为，所以；因为，所以；因此； ，，所以； 因为，所以。 考点六、用“四舍五入”法求商的近似数 32．0.28÷1.5的商是( )小数，保留两位小数是( )。 【答案】 无限循环 【分析】（）先计算0.28÷1.5的商，根据小数除法的运算法则，将除数转化为整数后进行计算。 （）有限小数是指小数部分的位数是有限的小数；无限小数是指小数部分的位数是无限的小数，无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，无限循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数。 （）保留两位小数时，需要计算到商的千分位，再根据四舍五入法对千分位的数字进行四舍五入，得到保留两位小数的结果。 【详解】① 的小数部分的位数是无限的，所以是无限小数，且小数部分从第三位起，数字依次重复出现，所以是无限循环小数。 ②保留两位小数，看千分位上的数，千分位上是，向百分位进，，所以 33．2.3÷0.33的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )，保留一位小数约是( )。 【答案】 6.97 7.0 【分析】先计算2.3÷0.33的商，发现小数部分96不断重复，循环节是96，在循环节“96”的上方各点一个点。保留小数要用四舍五入法：保留两位小数看千分位，保留一位小数看百分位。 【详解】2.3÷0.33＝6.9696…＝ 保留两位小数：看千分位是9，进1，得6.97； 保留一位小数：看百分位是6，进1，得7.0。 34．鲨鱼6时游241千米，它的速度是每时( )千米。（结果保留两位小数） 【答案】40.17 【分析】速度的计算公式：速度＝路程÷时间，所以用题干所给的总路程241千米程除以总时间6时，求得速度；按照保留两位小数的要求，对运算结果用四舍五入法取近似值。 【详解】（千米/时） 所以它的速度是每时40.17千米。 35．用竖式计算。 9.45÷16≈（结果保留两位小数）    14.22÷1.6≈（结果保留一位小数）   16.92÷3.2≈（结果保留两位小数） 45÷3.8≈（结果保留一位小数）     26.6÷3.4≈（结果保留两位小数）     0.28÷3.2≈（结果保留两位小数） 【答案】0.59；8.9；5.29； 11.8；7.82；0.09 【分析】计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】9.45÷16≈0.59                14.22÷1.6≈8.9                   16.92÷3.2≈5.29                        45÷3.8≈11.8                     26.6÷3.4≈7.82                    0.28÷3.2≈0.09                        36．2025年3月21日，神舟十九号航天员圆满完成第三次出舱活动，每次出舱活动约7小时。已知中国空间站组合体每1.5小时左右绕地球一周，那么航天员在这次出舱活动期间大约能绕地球几周？（得数保留一位小数） 【答案】4.7周 【分析】用每次出舱活动的时间除以中国空间站组合体绕地球一周的时间，即用7÷1.5解答；保留几位小数，就看保留小数的下一位数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】7÷1.5≈4.7（周） 答：航天员在这次出舱活动期间大约能绕地球4.7周。 37．经济全球化促进我国外贸发展。某市大力发展外贸产业，码头2.4时运输了325吨外贸货物。平均每时大约运输多少吨？（得数保留两位小数。） 【答案】吨 【分析】求平均每小时运输的货物质量，用运输总质量除以运输时间，再用四舍五入法将结果保留两位小数。 【详解】（吨） 答：平均每时大约运输吨。 考点七、用“进一法”、“去尾法”解决问题 38．下面的问题中，计算结果要用“进一”法取值的是（    ）。 A．有20个苹果，每袋最多装9个，至少需要准备几个袋子才能全部装完 B．夏铭用彩纸折纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架 C．赵老师家4个月一共用水45t，平均每个月大约用水多少吨 D．张华带30元去买钢笔，每支钢笔售价5.5元，他最多可以买几支这样的钢笔 【答案】A 【分析】进一法的适用场景是：计算后有余数，剩余的部分仍需要占用一个完整的单位，需要给商加1取整；去尾法是剩余部分不足以完成1份，直接舍去余数；求大约值用四舍五入法，据此区分即可。 【详解】A．（个）……（个），剩余2个苹果也需要1个袋子，需准备个袋子，用进一法。 B．（架）……（张），剩余4张纸不够折1架，直接舍去余数，用去尾法。 C．（吨），求平均每月大约用水量，用四舍五入法取近似值。 D．（支），剩余的钱不够买1支钢笔，直接舍去小数部分，用去尾法。 39．王阿姨用一根长35m的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.6m长的红丝带，这些红丝带最多可以包装（    ）个礼盒。 A．21 B．21.875 C．22 D．23 【答案】A 【分析】总长度除以每个礼盒用的长度，礼盒的数量必须是完整的整数，剩下的不够1.6m的丝带没办法再包装1个完整的礼盒，所以用去尾法保留整数。 【详解】35÷1.6≈21（个） 40．一堆沙子重27吨，一辆车每次可装2.4吨，用这辆车至少( )次可以拉完。 【答案】12 【分析】用沙子总吨数除以每次可装的吨数，结果用“进一法”保留整数。 【详解】27÷2.4≈12（次） 41．做一个奶油蛋糕要用7.5g的奶油，小明妈妈有50g的奶油，她最多可以做( )个奶油蛋糕。 【答案】6 【分析】用奶油的总质量50克除以做一个奶油蛋糕需要的奶油7.5克，利用小数除法，求出可以做的奶油蛋糕的数量，根据实际情况，对商的结果采用“去尾法”。 【详解】50÷7.5≈6（个） 42．做一套校服需要布料1.2m，现有20m布料，最多可以做( )套这样的校服。 【答案】16 【分析】用布的总长度除以做一套校服的用布长度，得到的商就是最多能做的套数，余下的布不够做一套，需舍去。 【详解】20÷1.2＝16（套）……0.8（米） 故最多可以做16套。 43．新疆棉是指在中国新疆地区生产的棉花，是世界上少有的优质棉花，属于长绒棉。新疆长绒棉以柔软顺滑、光泽亮丽、亲肤透气、耐用性强等优势著称。杨叔叔要运输9.15t长绒棉，每次最多运0.45t，至少要运( )次才能全部运完。 【答案】21 【分析】需要运送的次数＝长绒棉的总质量÷每次最多运送的质量，即9.15÷0.45，余下的长绒棉装不满一车时，需要多运送一次，结果用“进一法”取整数。 【详解】9.15÷0.45≈21（次） 即至少要运21次才能运完。 44．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉。严叔叔带了150元去买山西老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买( )瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要( )个盒子才能把买的醋都装完。 【答案】 13 3 【分析】①因为总金额已知，每瓶醋的单价已知，所以用总金额除以单价得到可购买的数量，结果需要用去尾法取整数。 ②因为已经得到购买的醋的总瓶数，每个盒子可装的瓶数已知，所以用总瓶数除以每个盒子可装的数量，结果需要用进一法取整数。 【详解】①（瓶） 买的瓶数必须是整数，剩余的钱不够买1瓶，因此最多可以买13瓶。 ②（个） 2个盒子只能装10瓶，剩下的3瓶还需要1个盒子，因此至少需要3个盒子。 45．沙漠中有一个科学研究站，现在研究站急需22吨淡水。用一辆每次最多可运2.5吨水的卡车来完成任务，至少需要运多少次？ 【答案】 9次 【分析】求运水的最少次数，就是求22吨里包含多少个2.5吨，用除法计算；由于剩下的水即使不足2.5吨也需要再运1次，因此结果需用“进一法”取整数。 【详解】22÷2.5＝8.8（次） 8＋1＝9（次） 答：至少需要运9次。 46．某水产品公司要将9吨货物运往甲地，每辆货车限载2.5吨。至少要多少辆这样的货车才能将这批货物一次运完？ 【答案】4辆 【分析】用货物总吨数除以每辆货车限载吨数，剩余货物不足一车也需要1辆车运输，需用进一法取整。 【详解】（辆） 答：至少要4辆这样的货车才能将这批货物一次运完。 47．鲜肉月饼是浙江地区的传统美食。已知做一个鲜肉月饼要用0.03千克的肉馅。那么，0.56千克肉馅最多可以制作多少个鲜肉月饼？ 【答案】18个 【分析】根据题意，用肉馅的总质量除以做一个鲜肉月饼所需肉馅的质量，求出商，剩余肉馅不足做一个月饼，因此需采用“去尾法”保留整数。 【详解】0.56÷0.03≈18（个） 答：0.56千克肉馅最多可以制作18个鲜肉月饼。 48．服装厂购进一批布。原来做一套童装用布1.8米，可以做50套，刚好用完；后来改进裁剪工艺，每套童装用布1.6米，现在这批布最多可以做多少套这样的童装？ 【答案】56套 【分析】先用“原来每套用布长度×套数”算出这批布总长度，再用“总长度÷现在每套用布长度”可算出套数，依据去尾法取整数。 【详解】1.8×50＝90（米） 90÷1.6≈56（套） 答：现在这批布最多可以做56套这样的童装。 考点八、利用小数四则混合运算解决问题 49．计算下面各题，能简便的要简便。 2.4÷0.25＋0.75×40               1.8×3.6＋18×0.64 3.2×2.5×1.25                   （5.6－1.2×2.5）÷1.3 【答案】39.6；18； 10；2 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法，依次计算。 （2）利用积不变规律，把18×0.64改写成1.8×6.4，再利用乘法分配律进行简算。 （3）把3.2拆成8×0.4，再利用乘法交换律和结合律进行简算。 （4）先算乘法，再算减法，最后算除法，依次计算。 【详解】2.4÷0.25＋0.75×40 ＝9.6＋30 ＝39.6 1.8×3.6＋18×0.64 ＝1.8×3.6＋1.8×6.4 ＝1.8×（3.6＋6.4） ＝1.8×10 ＝18 3.2×2.5×1.25 ＝8×0.4×2.5×1.25 ＝0.4×2.5×8×1.25 ＝（0.4×2.5）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （5.6－1.2×2.5）÷1.3 ＝（5.6－3）÷1.3 ＝2.6÷1.3 ＝2 50．脱式计算。（能简算的要简算） 1.25×8.8    2.7×101    5.4×0.1＋0.9×5.4 12.6－4.8÷1.5    0.125×32×25    3.4×7×1.5 【答案】；；； ；； 【分析】（）先将拆分为，因为和相乘可得到整数，所以利用乘法结合律简便计算。 （）先将拆分为，再用乘法分配律展开计算更简便。 （）两个乘法项都含有，所以逆用乘法分配律简便计算。 （）根据四则运算顺序，先算除法，再算减法。 （）先把拆分为，因为和相乘、和相乘都得整数，所以用乘法结合律分组计算。 （）按从左到右的顺序依次计算，也可以先计算后两个数的乘积再和第一个数相乘。 【详解】 51．照相馆开业酬宾，照相费25元，送照片8张，每加洗一张多收2.5元。优优一行人拍了一张集体照，并想每人留一张照片，照相馆共收他们55元。他们一行共有多少人？ 【答案】20人 【分析】先从总费用中减去基础照相费，得到加洗照片的总费用，再除以单张加洗的价格算出加洗的张数，最后加上赠送的8张照片，总照片数即为总人数（每人一张照片）。 【详解】 （人） 答：他们一行共有人。 52．工程队要修一段长4.8千米的公路，实际每天比原计划多修0.2千米，结果8天就修完了。工程队计划几天修这条公路？ 【答案】12天 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先用公路总长度除以实际修的天数求出实际每天修路的长度，再减去实际每天比计划多修的0.2千米算出原计划每天修路的长度，最后用公路总长度除以原计划每天修路的长度，得到计划修路的天数。 【详解】4.8÷（4.8÷8－0.2） ＝4.8÷（0.6－0.2） ＝4.8÷0.4 ＝12（天） 答：工程队计划12天修这条公路。 53．阳光小学五（1）班举办庆“六一”联谊活动，班长用50元钱作为活动经费，他们买糖果用去了32.5元，剩下的钱买了14份小礼品。每份小礼品花费多少元？ 【答案】1.25元 【分析】先计算买完糖果后剩余的活动经费，再用剩余经费除以小礼品的份数，即可求出每份小礼品的价格。 【详解】（50－32.5）÷14 ＝17.5÷14 ＝1.25（元） 答：每份小礼品花费1.25元。 54．为了实现河道输水通畅、达到生态补水的条件，某地对河道进行清理整治。一个工程队前5天一共清理整治河道1.79千米，后6天一共清理整治河道2.28千米。这个工程队平均每天清理整治河道多少千米？ 【答案】0.37千米 【分析】要求平均每天清理整治河道的长度，需先算出清理的总长度和总天数，总长度＝前5天共清理的1.79千米＋后6天共清理的2.28千米，总天数＝5＋6＝11天，最后再用总长度除以总天数即可。 【详解】 ＝4.07÷11 （千米） 答：这个工程队平均每天清理整治河道0.37千米。 55．笑笑买了4支中性笔和5本笔记本一共花了26.9元，这种中性笔的单价是3.6元/支。这种笔记本的单价是多少元/本？ 【答案】2.5元/本 【分析】先求4支中性笔的总价，再求5本笔记本的总价，最后用5本笔记本的总价除以5求笔记本的单价。 【详解】（26.9－3.6×4）÷5 ＝（26.9－14.4）÷5 ＝12.5÷5 ＝2.5（元/本） 答：这种笔记本的单价是2.5元/本。 56．河北的岗南水库和黄壁庄水库被称为市民的大“水缸”，是“一级水源地保护区”。为保护饮用水源，防止污染破坏，巡视员每天乘坐汽车巡逻。如果每小时行驶48千米， ，要想提前0.6小时完成巡逻任务，每小时应行驶多少千米？ ①巡视员每周工作5天 ②5.4小时可以完成任务 ③巡视员张叔叔从家开车前往巡视区要行驶8.6千米 (1)解答上面问题还需要知道的信息是( )。（填序号） (2)请你结合所选信息解答问题。 【答案】(1)② (2)54千米 【分析】求提前0.6小时完成任务后每小时应行驶多少千米，需要知道原计划的总路程和原计划的时间。 选项中，①每周工作天数与本题单次巡逻无关；③从家到巡视区的距离也与巡逻路程无关；②5.4小时可以完成任务，给出了原计划的时间，结合已知速度48千米/时，可以求出总路程，因此需要补充的信息是②。 先用速度×原来的时间得到总路程，再用总路程÷新的时间得到新的速度。 【详解】（1）解答上面问题还需要知道的信息是②。 （2） （千米） 答：每小时应行驶54千米。 考点九、汇率问题 57．根据2026年6月20日的汇率数据，1新加坡元约等于5.2466元人民币。妈妈准备去新加坡旅游，手里有10000元人民币，按照当日汇率计算，妈妈能兑换多少新加坡元？下面列式正确的是（    ）。 A．10000×5.2466 B．10000÷5.2466 C．5.2466÷10000 D．10000＋5.2466 【答案】B 【分析】已知1新加坡元约兑换5.2466元人民币，求10000元人民币能兑换多少新加坡元，就是求10000里包含多少个5.2466，用除法计算。 【详解】兑换的新加坡元数量＝人民币总额÷1新加坡元可兑换的人民币数额，列式为：。 58．今年奥运会期间，妙想爸爸去巴黎旅游，带了3900元人民币作为零花钱，这些钱能兑换成( )欧元。如果兑换3900欧元需要人民币( )元。（汇率：1欧元兑换人民币7.8元） 【答案】 500 30420 【分析】已知汇率为1欧元兑换7.8元人民币，即人民币换欧元时，需用人民币金额除以汇率。则3900元人民币能兑换的欧元数为：3900÷7.8＝500（欧元）。外币换人民币时，需用兑换的外币金额乘汇率。则兑换3900欧元需要的人民币数为：3900×7.8＝30420（元）。 【详解】3900÷7.8＝500（欧元） 3900×7.8＝30420（元） 3900元人民币能兑换成500欧元。如果兑换3900欧元需要人民币30420元。 59．根据某日中国银行的汇率牌价（如图），50美元折合成人民币是( )元；100元人民币能兑换( )日元。 1美元兑换人民币 7.29元 1日元兑换人民币 0.05元 【答案】 364.5 2000 【分析】第一空要求50美元折合成人民币，根据汇率1美元兑换人民币7.29元，使用乘法计算； 第二空要求100元人民币兑换日元，根据汇率1日元兑换人民币0.05元，需要先求出1元人民币兑换的日元数，再计算100元人民币兑换的日元数，使用除法计算。 【详解】根据分析：50 × 7.29 ＝ 364.5（元），50美元折合成人民币是364.5元。 1 ÷ 0.05 ＝ 20（日元），100元人民币可兑换日元数：100 × 20 ＝ 2000（日元），所以100元人民币能兑换2000日元。 60．林叔叔在全球购网站上看中了一双篮球鞋，折合成人民币的价格是1300元，当天的汇率是1美元兑换7.16元人民币，这双篮球鞋价值( )美元。（结果保留两位小数） 【答案】181.56 【分析】根据汇率1美元兑换7.16元人民币，要将人民币价格转换为美元价格，需使用除法计算：美元金额＝人民币金额÷汇率。即计算1300÷7.16，并保留两位小数。得数需要保留两位小数的，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】1300÷7.16≈181.56（美元） 林叔叔在全球购网站上看中了一双篮球鞋，折合成人民币的价格是1300元，当天的汇率是1美元兑换7.16元人民币，这双篮球鞋价值181.56美元。 61．某日美元和人民币的汇率为1美元兑换7.2元人民币，那么1000美元可以兑换( )元人民币，1000元人民币可以兑换( )美元。（除不尽的保留一位小数） 【答案】 7200 138.9 【分析】1000美元可以兑换人民币的钱数＝1美元可以兑换人民币的钱数×1000，即7.2×1000；求1000元人民币可以兑换多少美元就是求1000里面有多少个7.2，即1000÷7.2，结果保留一位小数时要除到小数点后面第二位，再根据“四舍五入”取近似值，据此解答。 【详解】7.2×1000＝7200（元） 1000÷7.2≈138.9（美元） 所以，1000美元可以兑换7200元人民币，1000元人民币可以兑换138.9美元。 62．截至2025年12月31日，中国外汇交易中心公布，外汇市场人民币汇率的中间价为：1美元兑换人民币7.03元，1欧元兑换人民币8.24元，100港元兑换人民币89.80元。彤彤叔叔在香港看中一件价值为4500港元的商品，同时查询到在法国巴黎标价为550欧元，哪个城市这件商品的标价便宜？ 【答案】香港 【分析】根据100港元兑换人民币89.80元，把4500港元换算成人民币，即先计算4500里面有几个100，用除法计算，再用几乘89.80可得换算成人民币的数量；再根据1欧元兑换人民币8.24元，把550欧元换算成人民币，即用乘法计算550个8.24是多少，从而得到换算成人民币的数量。最后比较大小，小的就便宜依此解答。 【详解】香港：4500÷100×89.80＝4041（元）    法国：550×8.24＝4532（元） 4041元＜4532元 答：香港这件商品的标价便宜。 63．琳琳的爸爸在网上购买了一张厦门至卢森堡的机票（如下图）。卢森堡使用欧元作为流通货币，当日1欧元等于人民币7.63元，通过汇率换算，他购买机票的钱转换成欧元约是多少欧元？（得数保留整数） 【答案】610欧元 【分析】根据人民币转化为外币用除法计算，则购买机票的钱转换成欧元，用机票钱数除以汇率7.63即可解答。 【详解】4653÷7.63≈610（欧元） 答：他购买机票的钱转换成欧元约是610欧元。 64．某日，中国银行的汇率如下图所示。 （1）100元人民币大约可以兑换多少美元？（得数保留整数） 中国银行 1美元兑换人民币7.17元 1港元兑换人民币0.92元 1欧元兑换人民币7.82元 1日元兑换人民币0.05元 …… （2）同一款手机在日本标价是45490日元，在中国香港标价是3288港元。哪个地方的标价低？ 【答案】（1）14美元 （2）日本 【分析】（1）1美元兑换人民币7.17元，100元人民币大约可以兑换多少美元，也就是求100里面有几个7.17，所以要用除法来计算，最后得数根据“四舍五入”法保留整数即可。 （2）要想知道哪个地方的标价低，我们可以分别将日元和港元都换算成人民币，再比较两个数的大小。因为1日元兑换人民币0.05元，所以45490日元换算成人民币就是求45490个0.05是多少，要用乘法计算。同样1港元兑换人民币0.92元，那3288港元换算成人民币就是求3288个0.92是多少，也要用乘法计算。 【详解】（1）100÷7.17≈14（美元） 答：100元人民币大约可以兑换14美元。 （2）45490×0.05＝2274.5（元） 3288×0.92＝3024.96（元） 2274.5＜3024.96，日本的标价低。 答：日本的标价低。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 小数除法（期中专项训练） 考点梳理 考点一、除数是整数的小数除法 1. 计算法则：按照 除法的法则去除，商的小数点要和 的小数点对齐。 2. 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面 继续除。 3. 如果被除数的整数部分不够除，商 ，点上小数点，继续往下除。 考点二、循环小数的认识 1. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字 重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2. 循环小数中，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的 。 3. 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个 。例如： 写作 。 考点三、有限小数和无限小数的认识 1. 小数部分的位数是有限的小数，叫做 小数。 2. 小数部分的位数是无限的小数，叫做 小数。 3. 循环小数一定是 小数，但无限小数 是循环小数（如 ）。 考点四、除数是小数的小数除法 1. 先移动 的小数点，使它变成 。 2. 除数的小数点向右移动几位， 的小数点也向 移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 补足）。 3. 然后按照除数是 的小数除法进行计算。 考点五、被除数和商的大小关系（小数除法） (假设被除数不为0) 1. 当除数 时，商 被除数。 2. 当除数 时，商 被除数。 3. 当除数 时，商 被除数。 考点六、用“四舍五入”法求商的近似数 1. 求商的近似数时，一般要除到比需要保留的小数位数 ，再按照“四舍五入”法取近似值。 2. 在表示近似数时，小数末尾的 不能去掉，因为它代表了精确度。 考点七、用“进一法”、“去尾法”解决问题 1. 进一法：在解决装油、装箱、租车等实际问题时，无论余数是多少，都要向整数部分 。 2. 去尾法：在解决做衣服、剪纸、买东西等实际问题时，无论余数是多少，都直接 小数部分。 3. 选择哪种方法，要根据 决定，不能机械地使用“四舍五入”。 考点八、利用小数四则混合运算解决问题 1. 运算顺序：与整数四则混合运算顺序 。 2. 先算 ，后算 ；有括号的，先算 的。 3. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法 ，可用于简便计算。 考点九、汇率问题 1. 外币兑换人民币：外币金额 汇率 人民币金额。 2. 人民币兑换外币：人民币金额 汇率 外币金额。 3. 注意：计算结果通常保留 位小数（即精确到分）。 考点分类练习 考点一、除数是整数的小数除法 1．填空。 2．在福州半程马拉松赛中，李叔叔跑15km用时1.2小时，照这样计算，他平均每小时可以跑( )km，每千米需要( )小时。 3．一堆砂石有57.2吨，一辆货车运了22次才运完，平均每次运( )吨。 4．直接写得数。 3.6÷0.6＝    6.4÷0.8＝    5.5÷1.1＝    5.6÷8＝ 4.2÷3＝    2.1÷0.3＝    0÷1.5＝    9.3÷3＝ 5．竖式计算（带★题要验算）。 13.78÷13＝                     ★9.18÷45＝ 6．一本《动物世界》和5本错题本的总价是35元，已知《动物世界》的单价是16元，错题本的单价多少元？ 7．数学竞赛中，五年级有16人获奖，六年级有31人获奖，学校给每位获奖学生奖励一套三角板，这样六年级买奖品比五年级多用去55.2元，每套三角板多少元？ 8．甲种牛奶每箱24袋，共81.6元，乙种牛奶每箱20袋共70.4元。请你算一算哪种牛奶便宜？平均每袋便宜多少元？ 考点二、循环小数的认识 9．下列小数中是循环小数，且循环节是“58”的是（    ）。 A．46.585858 B．7.95858… C．10.558558… D．5.8585… 10．下面算式中，商是循环小数的是（    ）。 A．3÷8 B．1.2÷0.3 C．5÷6 D．4.8÷0.16 11．把5.4545…用简便形式表示是( )，它是( )循环小数。 12．循环小数，简记为( )，小数点后第2014个数字是( )。 13．广西容县沙田柚素有“柚中之王”的美称。一箱有6个沙田柚，总重8千克，平均每个沙田柚重( )千克。（用循环小数表示） 14．用竖式计算（结果用循环小数表示）。 12.8÷15＝     15.7÷12＝     8.36÷6＝ 17÷36＝     15÷33＝     22÷36＝ 考点三、有限小数和无限小数的认识 15．下面各数中，是循环小数的是（  ）。 A．3.1415926… B．2.3333 C．1.666… D．5.010010001… 16．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。( ) 17．在0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、、这些数中，有限小数是( )，无限小数是( )，循环小数是( )。 18．在、、0.734、0.733和这几个小数中：( )是有限小数，( )是无限小数，把这几个数按从大到小的顺序依次排列为：( )。 考点四、除数是小数的小数除法 19．下列小数除法计算中，结果正确的是（    ）。 A．7.2÷0.12＝6 B．3.6÷1.2＝30 C．0.81÷0.9＝0.09 D．5.4÷0.09＝60 20．4.8÷0.6的商是( )，5.7÷0.03的商的最高位在( )位上。 21．小亚带了15元去文具店买水笔，每支水笔3.6元，小亚最多买( )支水笔，这时还剩( )元。 22．用竖式计算。 4.32÷0.6＝     7.56÷0.9＝     12.48÷0.8＝ 17.38÷2.2＝     21.6÷9.6＝     8.17÷1.9＝ 23．竖式计算，带*的用循环小数表示。 16.65÷3.3≈     （得数保留两位小数）     *1.5÷9.9＝ *1.66÷0.15＝       4.5÷0.14≈     （得数保留一位小数） 24．烟草中大约含有一千二百多种化合物，其中大部分对人体有毒，特别是尼古丁，危害尤大。每支香烟中含尼古丁2.5毫克，如果往健康人体内注入50—70毫克尼古丁就会危及生命，那么至少多少支香烟中的尼古丁含量会危及健康人的生命？ 25．一台收割机5小时收割小麦1.2公顷，照这样计算，收割3.6公顷小麦需要多少小时？ 26．一只鸽子每小时飞行79千米，一架飞机0.5小时飞行434.5千米。飞机的速度是鸽子速度的多少倍？ 考点五、被除数和商的大小关系（小数除法） 27．下列算式中，商小于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 28．如下图，N表示的可能是（    ）的商。 A．2÷1 B．2÷0.92 C．2÷1.02 D．2÷10 29．一个自然数（0除外）除以0.99，所得的商一定比这个数大。( ) 30．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0        ( )7.23 ( )3.12    ( )64.8 ( )3.64    ( )3.25 31．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.28÷0.5( )0.28                7.68÷1.2( )7.68÷0.99 9.6÷0.01( )9.6×100            1.8÷0.9( )1.8 考点六、用“四舍五入”法求商的近似数 32．0.28÷1.5的商是( )小数，保留两位小数是( )。 33．2.3÷0.33的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )，保留一位小数约是( )。 34．鲨鱼6时游241千米，它的速度是每时( )千米。（结果保留两位小数） 35．用竖式计算。 9.45÷16≈（结果保留两位小数）   14.22÷1.6≈（结果保留一位小数）  16.92÷3.2≈（结果保留两位小数） 45÷3.8≈（结果保留一位小数）       26.6÷3.4≈（结果保留两位小数）      0.28÷3.2≈（结果保留两位小数） 36．2025年3月21日，神舟十九号航天员圆满完成第三次出舱活动，每次出舱活动约7小时。已知中国空间站组合体每1.5小时左右绕地球一周，那么航天员在这次出舱活动期间大约能绕地球几周？（得数保留一位小数） 37．经济全球化促进我国外贸发展。某市大力发展外贸产业，码头2.4时运输了325吨外贸货物。平均每时大约运输多少吨？（得数保留两位小数。） 考点七、用“进一法”、“去尾法”解决问题 38．下面的问题中，计算结果要用“进一”法取值的是（    ）。 A．有20个苹果，每袋最多装9个，至少需要准备几个袋子才能全部装完 B．夏铭用彩纸折纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架 C．赵老师家4个月一共用水45t，平均每个月大约用水多少吨 D．张华带30元去买钢笔，每支钢笔售价5.5元，他最多可以买几支这样的钢笔 39．王阿姨用一根长35m的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.6m长的红丝带，这些红丝带最多可以包装（    ）个礼盒。 A．21 B．21.875 C．22 D．23 40．一堆沙子重27吨，一辆车每次可装2.4吨，用这辆车至少( )次可以拉完。 41．做一个奶油蛋糕要用7.5g的奶油，小明妈妈有50g的奶油，她最多可以做( )个奶油蛋糕。 42．做一套校服需要布料1.2m，现有20m布料，最多可以做( )套这样的校服。 43．新疆棉是指在中国新疆地区生产的棉花，是世界上少有的优质棉花，属于长绒棉。新疆长绒棉以柔软顺滑、光泽亮丽、亲肤透气、耐用性强等优势著称。杨叔叔要运输9.15t长绒棉，每次最多运0.45t，至少要运( )次才能全部运完。 44．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉。严叔叔带了150元去买山西老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买( )瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要( )个盒子才能把买的醋都装完。 45．沙漠中有一个科学研究站，现在研究站急需22吨淡水。用一辆每次最多可运2.5吨水的卡车来完成任务，至少需要运多少次？ 46．某水产品公司要将9吨货物运往甲地，每辆货车限载2.5吨。至少要多少辆这样的货车才能将这批货物一次运完？ 47．鲜肉月饼是浙江地区的传统美食。已知做一个鲜肉月饼要用0.03千克的肉馅。那么，0.56千克肉馅最多可以制作多少个鲜肉月饼？ 48．服装厂购进一批布。原来做一套童装用布1.8米，可以做50套，刚好用完；后来改进裁剪工艺，每套童装用布1.6米，现在这批布最多可以做多少套这样的童装？ 考点八、利用小数四则混合运算解决问题 49．计算下面各题，能简便的要简便。 2.4÷0.25＋0.75×40               1.8×3.6＋18×0.64 3.2×2.5×1.25                   （5.6－1.2×2.5）÷1.3 50．脱式计算。（能简算的要简算） 1.25×8.8     2.7×101     5.4×0.1＋0.9×5.4 12.6－4.8÷1.5     0.125×32×25     3.4×7×1.5 51．照相馆开业酬宾，照相费25元，送照片8张，每加洗一张多收2.5元。优优一行人拍了一张集体照，并想每人留一张照片，照相馆共收他们55元。他们一行共有多少人？ 52．工程队要修一段长4.8千米的公路，实际每天比原计划多修0.2千米，结果8天就修完了。工程队计划几天修这条公路？ 53．阳光小学五（1）班举办庆“六一”联谊活动，班长用50元钱作为活动经费，他们买糖果用去了32.5元，剩下的钱买了14份小礼品。每份小礼品花费多少元？ 54．为了实现河道输水通畅、达到生态补水的条件，某地对河道进行清理整治。一个工程队前5天一共清理整治河道1.79千米，后6天一共清理整治河道2.28千米。这个工程队平均每天清理整治河道多少千米？ 55．笑笑买了4支中性笔和5本笔记本一共花了26.9元，这种中性笔的单价是3.6元/支。这种笔记本的单价是多少元/本？ 56．河北的岗南水库和黄壁庄水库被称为市民的大“水缸”，是“一级水源地保护区”。为保护饮用水源，防止污染破坏，巡视员每天乘坐汽车巡逻。如果每小时行驶48千米， ，要想提前0.6小时完成巡逻任务，每小时应行驶多少千米？ ①巡视员每周工作5天 ②5.4小时可以完成任务 ③巡视员张叔叔从家开车前往巡视区要行驶8.6千米 (1)解答上面问题还需要知道的信息是( )。（填序号） (2)请你结合所选信息解答问题。 考点九、汇率问题 57．根据2026年6月20日的汇率数据，1新加坡元约等于5.2466元人民币。妈妈准备去新加坡旅游，手里有10000元人民币，按照当日汇率计算，妈妈能兑换多少新加坡元？下面列式正确的是（    ）。 A．10000×5.2466 B．10000÷5.2466 C．5.2466÷10000 D．10000＋5.2466 58．今年奥运会期间，妙想爸爸去巴黎旅游，带了3900元人民币作为零花钱，这些钱能兑换成( )欧元。如果兑换3900欧元需要人民币( )元。（汇率：1欧元兑换人民币7.8元） 59．根据某日中国银行的汇率牌价（如图），50美元折合成人民币是( )元；100元人民币能兑换( )日元。 1美元兑换人民币 7.29元 1日元兑换人民币 0.05元 60．林叔叔在全球购网站上看中了一双篮球鞋，折合成人民币的价格是1300元，当天的汇率是1美元兑换7.16元人民币，这双篮球鞋价值( )美元。（结果保留两位小数） 61．某日美元和人民币的汇率为1美元兑换7.2元人民币，那么1000美元可以兑换( )元人民币，1000元人民币可以兑换( )美元。（除不尽的保留一位小数） 62．截至2025年12月31日，中国外汇交易中心公布，外汇市场人民币汇率的中间价为：1美元兑换人民币7.03元，1欧元兑换人民币8.24元，100港元兑换人民币89.80元。彤彤叔叔在香港看中一件价值为4500港元的商品，同时查询到在法国巴黎标价为550欧元，哪个城市这件商品的标价便宜？ 63．琳琳的爸爸在网上购买了一张厦门至卢森堡的机票（如下图）。卢森堡使用欧元作为流通货币，当日1欧元等于人民币7.63元，通过汇率换算，他购买机票的钱转换成欧元约是多少欧元？（得数保留整数） 64．某日，中国银行的汇率如下图所示。 （1）100元人民币大约可以兑换多少美元？（得数保留整数） 中国银行 1美元兑换人民币7.17元 1港元兑换人民币0.92元 1欧元兑换人民币7.82元 1日元兑换人民币0.05元 …… （2）同一款手机在日本标价是45490日元，在中国香港标价是3288港元。哪个地方的标价低？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $