第三单元 图形的初步认识（一）（期中专项训练）数学苏教版一年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦立体图形认知、拼搭与空间想象，通过结构化考点梳理与多样化题型训练，系统培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点梳理|4个核心考点|立体图形分类特征归纳、拼搭面贴合原则、稳定性底层放置策略、有序数正方体（含遮挡）方法|从图形特征认知到拼搭应用，再到稳定性判断与空间计数，形成“基础-组合-应用-深化”递进逻辑| |专项提升练习|6类题型（填空/判断/选择等）|图形特征辨析技巧、组合体计数方法、稳定性比较策略|通过多样化题型巩固考点方法，强化空间观念与几何直观的实际应用|

第三单元 图形的初步认识（一）（期中专项训练） 考点梳理 考点1：立体图形的认识及分类 1. 我们常见的立体图形有四种，它们分别是：长方体、正方体、圆柱和球。 2. 长方体：它有6个面，相对的面大小相同。它不能自由滚动，只能推动。 3. 正方体：它有6个面，每个面都是正方形，且大小都相同。 4. 圆柱：它的上下两个面是圆形，且大小相同。如果把它横着放，可以滚动；如果竖着放，则站得稳。 5. 球：它是圆圆的，可以向任意方向自由滚动。 考点2：立体图形的拼搭 1. 用两个完全一样的正方体，可以拼成一个长方体。 2. 用四个完全一样的小正方体，可以拼成一个大的正方体（需2×2排列）或者一个长的长方体。 3. 在拼搭时，我们要把平平的面靠在一起，这样才容易站稳。 考点3：组合图形的稳定性 1. 在搭建积木时，长方体和正方体最容易堆高，因为它们有平平的面，放得稳。 2. 球最容易滚动，所以很难放在其他图形的上面，通常放在最下面或者单独放置。 3. 圆柱如果竖着放，上面可以放东西，比较稳；如果横着放，容易滚动，不稳定。 4. 想要搭得高又稳，一般要把大一点的、底面平的图形放在下面，小一点的放在上面。 考点4：数正方体的个数 1. 数正方体时，要按顺序数，比如从上到下或从左到右，做到不重复、不遗漏。 2. 注意被挡住的正方体：如果上面有一个正方体，那么它的下面一定至少有1个正方体支撑着它。 专项提升练习 一、填空题 1．在圆圆的下面画“√”，在方方的下面画“×”，在长长的下面画“○”。 【答案】 【分析】根据生活经验可知，圆圆的物体指的是由曲面组成的，能滚动的物体，在这样的物体下方括号里画√；方方的物体指的是四四方方的，在这样的物体下方括号里画×，长长的指的是直直的，在这样的物体下方括号里画○。 【详解】略 2．数一数，填一填。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 【答案】 【分析】长方体有六个面，相对的面相等，正方体有六个面，每个面都相等，球可以滚动，圆柱有三个面，竖着的不可以滚动，横着的不可以滚动，据此数出对应的图形。 【详解】 有个，有个，有个，有个。 3．下图中哪个搭得最稳？在正确答案的下面画“√”。 【答案】 【分析】一图下面是圆柱，容易滚动。二图下面是圆柱，容易滚动。三图接触面都是平平的，比较稳。四图下面是球，容易滚动。所以最稳的是三图。 【详解】略 4．把下面图形的序号填入相应横线上。 长方体：________   正方体：________   圆柱：________   球：________ 【答案】 ②④⑥⑦⑧ ③⑪ ⑫ ①⑨ 【分析】长方体：有6个面，相对应的面一样大。正方体：有6个面，每个面都一样大。圆柱：上下两个面是圆、大小一样。球：是随意滚动的。 【详解】长方体：②④⑥⑦⑧；正方体：③⑪；圆柱：⑫；球：①⑨。 5．数一数，填一填。 有( )个    有( )个    有( )个    有( )个 【答案】 3 5 6 2 【分析】本题考查立体图形的初步认识。长方体是长长方方的，有6个平平的面，面有大有小；正方体是四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样；圆柱是直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样，放在桌子上能滚动，立在桌子上不能滚动；球是圆圆的，表面是曲面，放在桌子上能向任意方向滚动，根据不同图形的定义在图中数出对应图形数量即可。 【详解】通过不同图形的定义从图中找出对应图形，并数出数量可得： 长方体：图中左下三个立体图形是长方体，所以有3个； 正方体：图中左上两层小方块是正方体，底下一层4个，上面一层1个，共5个，所以有5个； 圆柱：图中右下罗列三层的长管子一样的立体图形是圆柱，共6个，所以有6个； 球：图中右侧圆柱上方黑黑的两个小球一样的立体图形是球，有2个。 6．把正确答案的序号填在括号里。 不容易滚动的是( )和( )，能滚动又能立起来的是( )，能任意滚动的是( )。 【答案】 ③ ④ ① ② 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面，不易滚动；正方体是正正方方的有平平的面，不易滚动；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，能立起来，放倒易滚动；球没有平面可以任意方向滚动，由此解答。 【详解】不容易滚动的是③和④，能滚动又能立起来的是①，能任意滚动的是②。 7． (1)一共有( )个物体，其中有( )个。 (2)从左数起，第( )个和第( )个都是正方体。 (3)圈出最中间的一个图形。 【答案】(1) 9 3 (2) 2 7 (3) 【分析】（1）数一数可知，一共有9个物体。长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此可知从左数第4个、第6个和第8个都是圆柱，共3个圆柱； （2）左手的方向是左边，从左数即从开始数，第2个和第7个是正方体； （3）最中间的一个图形，就是这个物体的左右物体个数相同，所以它左右都有4个物体，把第五个物体圈起来即可。 【详解】（1） 一共有9个物体，其中有3个。 （2）从左数起，第2个和第7个都是正方体。 （3）略 8．数一数，下面图形是由几个搭成的？             ( )个    ( )个    ( )个    ( )个 【答案】 5 6 7 8 【分析】分层数小正方体，一层一层计数再相加，避免漏掉被遮挡的方块。 【详解】第一个图形：第一层3个，第二层1个，第三层1个，3＋1＋1＝5（个）； 第二个图形：第一层4个，第二层2个，4＋2＝6（个）； 第三个图形只有一层，一共7个； 第四个图形：第一层4个，第二层3个，第三层1个，4＋3＋1＝8（个）。 9．数一数，下边的图形是由( )个小正方体拼成的，至少再添( )个，就能拼成一个较大的长方体。 【答案】 6 6 【分析】观察图形可知，图形上面一层有1个小正方体，下面一层有5个小正方体，共有1＋5＝6（个）小正方体；由图形可知，拼成一层大的长方体，需要 6个小正方体，2层需要2×6＝12（个）小正方体，用2层需要小正方体的个数减去原有小正方体的个数，即可解答。 【详解】2×6＝12（个） 12－6＝6（个） 数一数，下边的图形是由6个小正方体拼成的，至少再添6个，就能拼成一个较大的长方体。 10．接着摆什么？圈出正确答案。 【答案】见详解 【分析】第一组：按照为一组重复排列，由此补充图形； 第二组：按照为一组重复排列，由此补充图形。 【详解】 二、判断题 11．正方体比长方体和圆都重要。( ) 【答案】× 【分析】不同几何图形各有适用场景与价值，不存在重要性高低的区分。 【详解】正方体、长方体属于立体图形，圆属于平面图形，三类图形在不同场景下各有作用，没有谁比谁更重要的说法。故答案为×。 12．乒乓球是一个圆柱。( ) 【答案】× 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此解答。 【详解】乒乓球是圆滚滚的，没有平平的面，是球，原题说法错误。 故答案为：× 13．由三个正方体组成。( ) 【答案】× 【分析】上面有1个正方体，下面还有3个正方体，共有4个正方体。 【详解】（个） 一共有4个正方体，原说法错误。 故答案为：× 14．是正方体。( ) 【答案】× 【分析】正方体是由6个面，12条边组成，而且6个面大小相等。 【详解】题目这个图形是由6个面组成，但是6个面大小不相等，是长方体，原说法错误。 故答案为：× 15．8个同样的小正方体可以拼成一个长方体。( ) 【答案】√ 【分析】根据正方体和长方体的特征可知，8个同样的正方体可以拼成一个长方体。如：排成一行或排成两行是都可以拼成一个正方体；据此判断即可。 【详解】由分析可知：8个同样的小正方体可以拼成一个长方体，说法正确； 故答案为：√ 三、选择题 16．下面是方方正正的物体有（    ）个。 A．5 B．4 C．1 【答案】C 【分析】方方正正的是正方体，数出正方体的数量即可。 【详解】题中要求方方正正的物体，应该是正方体。第一个是长方体，第二个是球；第三个是长方体，第四个是正方体，第五个是长方体。所以方方正正的物体有1个。 17．有一个物体的六个面都是□，这个物体一定是下面的（    ）图形？ A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体有六个面，相对的面相等，正方体有六个面，六个面都是正方形，圆柱有三个面，上下两个面是圆，据此选择。 【详解】根据分析：这个物体一定是正方体。 18．能任意滚动的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体：有6个平平的面，面有大有小，相对的面一样大。圆柱：类似饮料罐，有2个一样大的圆面，中间一个弯弯的面，放倒能滚动。球：像皮球，圆滚滚，能朝任意方向滚。逐项判断即可。 【详解】 A．圆柱中间一个弯弯的面，放倒能滚动。上下是两个圆面，不可以滚动。所以圆柱不能任意滚动，不符合题意。 B．有6个平平的面，面有大有小，不能任意滚动。不符合题意。 C．像皮球，圆滚滚，能朝任意方向滚。符合题意。 19．能搭出下图的一组积木的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】 根据立体图形的特征，数一数图中的长方体、正方体和球各有几个。长方体是长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。正方体是四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样。圆柱是直直的，上下是圆且上下一样粗。球没有平面可以任意方向滚动。根据立体图形的特征，通过数一数的方法，数出各选项图形的个数，与题中图形个数一致的就能拼出。 【详解】 有2个正方体，1个长方体，2个球； A．有2个正方体，2个球，1个长方体，与题中图形个数一致，符合题意； B．有2个正方体，2个圆柱，1个长方体，与题中图形个数不一致，不合题意； C．有3个正方体，2个球，1个长方体，与题中图形个数不一致，不合题意； 所以能搭出的一组积木的是 20．下面各图中搭得最稳的是哪个？（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】要看多个立体图形搭得是否稳定，要看它们与地面之间的接触面以及互相之间的接触面是否是平面，如果都是平面就搭得稳，如果有弯曲的面就搭不稳。 【详解】A．图中三个立体图形互相之间和与地面之间的接触面都是平面，所以搭得稳； B．图中最底部是一个横放的圆柱，它与地面之间和与上方的长方体之间的接触面都是弯曲的面，搭得不稳； C．图中最底部是两个横放的圆柱，就像汽车的前后轮，比较稳，但也容易滚动。最上方是一个球，球与长方体的接触面是弯曲的面，搭得不稳。 综上所述，A中的三个立体图形搭得最稳。 21．用（    ）个小正方体可以拼成一个大正方体。 A．4 B．2 C．8 【答案】C 【分析】正方体每个面都是正方形，每条边都相等。正方体的一层有（2＋2）个小正方体，有这样的2层。据此解答即可。 【详解】2＋2＝4（个） 4＋4＝8（个） 所以至少需要8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。 22．数一数，如图有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 【答案】C 【分析】可以分层来数正方体：上层能看到有2个正方体；下层能看到的有3个正方体，还有2个被上层挡住的正方体，所以下层共有5个正方体。 【详解】2＋5＝7（个） 23．乐乐想摆出下图，最下面一层的图形应该怎么摆？（    ）    A． B． C． 【答案】C 【分析】观察可知，最下面一共有4个小正方体，前面一排2个，后面两排各1个，右对齐。 【详解】由分析可知，最下面一层的图形应摆成。 四、连线题 24．认一认，连一连。 【答案】 【分析】根据立体图形的特征来分类。圆柱有两个圆形底面和一个曲面；球是圆形的、可以滚动；正方体是正正方方的；长方体是长长方方的。 【详解】略 25．哪两堆积木可以拼成？（连一连） 【答案】 【分析】根据不同的分割方式，可以很快找到不同的拼出的方法： 从的最左边拿走一个，剩下一个； 把分成上下两层，上面一层横着摆2个，下面一层横着摆4个； 从的最右边竖着拿走，剩下一个。 【详解】略 五、作图题 26．哪个的形状是长方体？在里画“√”。 【答案】 【分析】长方体是长长方方的，相对的两个面相等，据此来判断，哪个是长方体。 【详解】（1）底面是圆形，侧面是曲面，是圆柱体。 （2）6个面是正方形，是正方体。 （3）是长长方方的，是长方体。 （4）是球体。 （5）上下面是圆形，侧面是曲面，是圆柱体。 27．把左边的物体分一分，在里画“√”。 【答案】 【分析】主要考查立体图形的拼组。由图可知，左边的物体是由5个正方体和1个长方体拼成的，分开以后应该有5个正方体和1个长方体，对应右侧第二个图。据此解答即可 【详解】略。 28．下面用积木搭成的图形中，圈出搭得稳的图形。 【答案】 【分析】长方体：长长方方6个平平的面，相对两面一个样（特殊情况下4个面一样）；正方体：正正方方6个平平的面，每个面都一样；球：能向四面八方滚动；圆柱：上下圆圆一个样，有2个平平的面，可以朝一个方向滚动。要使得图形搭得比较稳，两个图形之间的接触面也要是平平的面，如果接触面有曲面，这样的搭法，是不稳定的。 【详解】图一：底部是平放的圆柱，上面是正方体，接触面，稳定性好。 图二：底部是平放的圆柱，上面叠放的是球和正方体，球在圆柱和正方体之间，容易滚动，稳定性差。 图三：底部是长方体，上面叠放了正方体和圆柱，接触面都是平面，稳定性好。 图四：底部是长方体，上面叠放了正方体和圆柱，圆柱侧放在长方体和正方体之间，容易倾倒，稳定性差。 六、解答题 29．把图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与哪幅图相同？ 【答案】图（5） 【分析】先观察图（1）的结构和小正方体数量：图（1）是3层高度，由前后两列小正方体组成，每一列都有3个叠放的小正方体，总计6个小正方体。 再看图（2）的结构：图（2）是1层高度，由前后并排的2个小正方体组成，按箭头方向组合的规则：把图（2）的2个小正方体，拼接在图（1）的最底层的右侧位置，拼接后整体的结构特征为：左侧保留图（1）的3层高的前后两列小正方体，右侧新增1层高的前后两列小正方体，总小正方体数量为6＋2＝8个，然后逐一对比选项图形 的结构和数量即可。 【详解】图（3）：左侧只有1列是3层高，不符合图（1）原本的前后两列3层的结构。 图（4）：右侧只有1个1层高的小正方体，缺少后排的1个小正方体，总数量只有7个，不符合拼接要求。 图（5）：完全符合拼接后的结构：左侧是前后两列3层高的小正方体，右侧是前后两列 1层高的小正方体，总数量为8个，和组合后的结果一致。 所以图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与图（5）相同。 30．看图解答下列各问题。 (1)完成下面的表格。 长方体 正方体 圆柱 球 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 (2)长方体、正方体和球一共有多少个？ （个） 【答案】(1) 长方体 正方体 圆柱 球 3个 4个 6个 2个 (2)3＋4＋2＝9；9个 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；正方体是方方正正的，有6个面，每个面都相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动；球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动。据此数出各个立体图形的个数。 长方体、正方体和球一共的个数是三个立体图形的个数之和。 【详解】（1）由图数一数各立体图形，长方体有3个，正方体有4个，圆柱有6个，球有2个。 （2）3＋4＋2＝9（个） 答：长方体、正方体和球一共有9个。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 图形的初步认识（一）（期中专项训练） 考点梳理 考点1：立体图形的认识及分类 1. 我们常见的立体图形有四种，它们分别是： 、 、 和 。 2. 长方体：它有 个面，相对的面大小相同。它 自由滚动，只能推动。 3. 正方体：它有 个面，每个面都是 ，且大小都 。 4. 圆柱：它的上下两个面是 ，且大小 。如果把它横着放，可以 ；如果竖着放，则 。 5. 球：它是圆圆的，可以向 自由滚动。 考点2：立体图形的拼搭 1. 用两个完全一样的正方体，可以拼成一个 。 2. 用四个完全一样的小正方体，可以拼成一个大的 （需2×2排列）或者一个长的 。 3. 在拼搭时，我们要把 的面靠在一起，这样才容易站稳。 考点3：组合图形的稳定性 1. 在搭建积木时， 和 最容易堆高，因为它们有平平的面，放得 。 2. 最容易滚动，所以很难放在其他图形的上面，通常放在最 或者单独放置。 3. 如果竖着放，上面可以放东西，比较 ；如果横着放，容易 ，不稳定。 4. 想要搭得高又稳，一般要把大一点的、底面平的图形放在 ，小一点的放在 。 考点4：数正方体的个数 1. 数正方体时，要按 数，比如从 或从 ，做到不重复、不遗漏。 2. 注意被挡住的正方体：如果上面有一个正方体，那么它的下面一定至少有 个正方体支撑着它。 专项提升练习 一、填空题 1．在圆圆的下面画“√”，在方方的下面画“×”，在长长的下面画“○”。 2．数一数，填一填。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 3．下图中哪个搭得最稳？在正确答案的下面画“√”。 4．把下面图形的序号填入相应横线上。 长方体：________   正方体：________   圆柱：________   球：________ 5．数一数，填一填。 有( )个    有( )个    有( )个    有( )个 6．把正确答案的序号填在括号里。 不容易滚动的是( )和( )，能滚动又能立起来的是( )，能任意滚动的是( )。 7． (1)一共有( )个物体，其中有( )个。 (2)从左数起，第( )个和第( )个都是正方体。 (3)圈出最中间的一个图形。 8．数一数，下面图形是由几个搭成的？              ( )个    ( )个    ( )个    ( )个 9．数一数，下边的图形是由( )个小正方体拼成的，至少再添( )个，就能拼成一个较大的长方体。 10．接着摆什么？圈出正确答案。 二、判断题 11．正方体比长方体和圆都重要。( ) 12．乒乓球是一个圆柱。( ) 13．由三个正方体组成。( ) 14．是正方体。( ) 15．8个同样的小正方体可以拼成一个长方体。( ) 三、选择题 16．下面是方方正正的物体有（    ）个。 A．5 B．4 C．1 17．有一个物体的六个面都是□，这个物体一定是下面的（    ）图形？ A． B． C． 18．能任意滚动的是（    ）。 A． B． C． 19．能搭出下图的一组积木的是（    ）。 A． B． C． 20．下面各图中搭得最稳的是哪个？（    ） A． B． C． 21．用（    ）个小正方体可以拼成一个大正方体。 A．4 B．2 C．8 22．数一数，如图有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 23．乐乐想摆出下图，最下面一层的图形应该怎么摆？（    ）    A． B． C． 四、连线题 24．认一认，连一连。 25．哪两堆积木可以拼成？（连一连） 五、作图题 26．哪个的形状是长方体？在里画“√”。 27．把左边的物体分一分，在里画“√”。 28．下面用积木搭成的图形中，圈出搭得稳的图形。 六、解答题 29．把图（1）和图（2）的正方体按箭头所示方向组合起来与哪幅图相同？ 30．看图解答下列各问题。 (1)完成下面的表格。 长方体 正方体 圆柱 球 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 (2)长方体、正方体和球一共有多少个？ （个） 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $